[薦]六年級數(shù)學(xué)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會被要求編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的六年級數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
![[薦]六年級數(shù)學(xué)教案](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a708_5fbf7f093241d.jpg)
六年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重難點：
乘法分配律
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學(xué)生回答先算什么，第二個學(xué)生回答再算什么，第三個學(xué)生回答接下來算什么。
二、新課
1．教學(xué)例6。
教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學(xué)生回答，如果這個學(xué)生說出另外一種算法，教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：
�。�5十3）4 54十34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的`計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：
這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?
這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后，教師指出：
這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
�。�5十3）4＝54十34
等號左面的算式是什么意思?（5與3的和乘以4。）
等號右面的算式是什么意思?（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的算式是什么意思?（18與7的和乘以6。）
右面的算式是什么意思?（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
算一算左面的算式等于什么?（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等于什么?（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209
先來計算一下這兩個算式各等于多少?
兩個算式都等于多少?
這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?
2．進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
仔細(xì)觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個學(xué)生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和。）
教師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用 表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：
�。╝+b） c=ac+bc
等號左面（a+b） c表示什么意思?（表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。）
等號右面ac+bc 表示什么意思?（表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：
1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?
根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?
根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?
2．做第64頁做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題，再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
在（32十25）4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?
根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?
第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。）
第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運算定律?（根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘以3，應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。）
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1、2題。
六年級數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。
2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
認(rèn)識圓柱的特征。
教學(xué)難點：
看懂圓柱的平面圖。
教具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備圓柱，師自制圓柱體側(cè)面展開紙，一張長方形紙。切好的圓柱形蘿卜，水果刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C=2πr或C=πd)
2.求下面各圓的.周長(教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確)
(1)半徑是1米
(2)直徑是3厘米
(3)半徑是2分米
(4)直徑是5分米
二、認(rèn)識圓柱特征
1.整體感知圓柱
(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)
(2)找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。
2.圓柱的表面
(1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)
3.圓柱的高
(1)一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?
(2)引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).
(3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)
(4)討論交流：圓柱的高的特點。
�、傺b滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根?
�、诔醪礁兄好鎸A柱的高，你想說些什么?
歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。
�、凵罨兄好鎸@數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便?
老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.也可以用筆筒來教學(xué)圓柱的高。
4.圓柱的側(cè)面展開(例2)
(1)動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.
(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。
②學(xué)生再觀察上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。)
�、弁瑢W(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。
①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?
�、谙胍幌耄寒�(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形?
�、垡龑�(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.
三、鞏固練習(xí)
1.做第11頁“做一做”，指出圓柱體的底面，側(cè)面和高。
2.做第15頁練習(xí)二的第2題找出圓柱體。
3.15頁第3題，想一想，折一折，能得到什么圖形。
4.做第15頁練習(xí)二的第4題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
四、布置作業(yè)
完成一課三練P15的1、2題。
六年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
圓柱的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。
2.使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
理解掌握圓柱的特征。
教學(xué)難點：
1.建立空間觀念。
2.弄清圓柱側(cè)面是一個長方形(正方形)，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
硬卡紙圓柱體，相應(yīng)電腦課件，尺子，剪刀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?
2.引入新課。
出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體
或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓
柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。(板書課題)
二、教學(xué)新知
1.認(rèn)識圓柱的特征。
請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?
2.認(rèn)識圓柱各部分名稱。
(1)認(rèn)識底面。
出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。
(2)認(rèn)識側(cè)面。
請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?
(3)認(rèn)識圓柱圖形。
請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。
說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的.。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。
(4)認(rèn)識高
長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。
提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無數(shù)條，高都相等)
3.鞏固特征的認(rèn)識。
(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?
(2)做練習(xí)一第1題。
指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。
4.教學(xué)側(cè)面積計算。
(1)認(rèn)識側(cè)面的形狀。
教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀�，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?
(2)側(cè)面積計算方法。
①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。
�、诘贸鲇嬎惴椒�。
提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?
(3)教學(xué)例1
出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2.課件出示練習(xí)題
3.做“練一練”第3題。
4.思考
如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么圖形?
四、作業(yè)布置
六年級數(shù)學(xué)教案4
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)除法計算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運用比的知識解決有關(guān)的實際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)除法計算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
2.能正確地進行分?jǐn)?shù)除法的計算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
�。�1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
�。�3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計算呢？請同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
�。�2）質(zhì)疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的.方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
六年級數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點：
動手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。
四、教具準(zhǔn)備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的`方法不同能得到什么不同的圖形) (展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。 (選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調(diào)沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
S側(cè)= C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。
(因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)
1。底面周長是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2 4.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。
3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
六年級數(shù)學(xué)教案6
知識網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。
重點難點
列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗，寫出答案。
（2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
（3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設(shè)供25頭�？沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達(dá)出生長速度，這兩個速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭�？沙詘天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草
新生長的草=草的生長速度天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長速度20-草的生長速度10
每頭牛每天吃的.草（200-150）=草的生長速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
�。▁-40）30=（2x+40）80
�。▁-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個數(shù)是46與54。
六年級數(shù)學(xué)教案7
：
知識整理
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相補充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1填空
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（ ）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
實踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的`比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少？
板書設(shè)計： 整理和復(fù)習(xí)
比例的意義
比例 比例的性質(zhì)
解比例
正反比例 正方比例的意義
正反比例的判斷方法
比例應(yīng)用題 正比例應(yīng)用題
反比例應(yīng)用體題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
六年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
教學(xué)重點，難點：
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?
1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
2.圓柱各部分的名稱(兩個底面，側(cè)面，高)。
3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。
二、探究新知：
以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)
同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?
教師引導(dǎo)，學(xué)生討論結(jié)果：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
板書：(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)
1.圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題
學(xué)生審題，回答下面的'問題：
這兩道題分別已知什么，求什么?
小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4.嘗試練習(xí)。
(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。
①底面周長2.5分米，高0.6分米。
②底面直徑8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圓柱的表面積。
�、俚酌娣e是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。
�、诘酌姘霃绞�2分米，高是5分米。
5.小結(jié)：
在計算圓柱形的表面積時，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)
三、鞏固練習(xí)。
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)二第6，7題。
四、課后思考。
同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計算呢?
六年級數(shù)學(xué)教案9
設(shè)計理念：
教學(xué)中，要力求發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。課的結(jié)構(gòu)上，以活動為主線，以操作為本節(jié)課的主要形式，以使學(xué)生親身體會知識，自主實踐獲得經(jīng)驗，力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)和操作，認(rèn)識圓柱的特征，能看懂圓柱的立體圖，認(rèn)識圓柱的高和圓柱側(cè)面的展開圖。
2、使學(xué)生形成圓柱的清晰表象，能根據(jù)圓柱的特征辨認(rèn)圓柱體，測量圓柱的高，并能想象出圓柱側(cè)面的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力。
教學(xué)重點：
理解掌握圓柱的特征。
教學(xué)難點：
使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長與圓柱底面周長，寬與圓柱的高之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏，導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的立體圖形，并說說它們的特征。
2、出示一個茶葉筒提問：這個物體的形狀叫什么?我們生活中還有哪些物體也是圓柱體的?你對它了解多少?這節(jié)課我們就來進一步認(rèn)識圓柱體。(板書課題：圓柱的認(rèn)識)
二、操作感知，發(fā)現(xiàn)特征
1、看一看、摸一摸
讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體，摸摸它的面。
師：圓柱有幾個面?摸的時候有什么感覺?與長方體有什么不同?
引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱各面的名稱。
2、小組合作，制作形體。
師：下面我們以四人為一組，大家合理分工，做一個圓柱體。想一想我們要制作它需要做哪幾部分?分小組討論制作方案后動手做。
3、成果展示。
(1)讓學(xué)生拿出自己的合作成果，向大家展示。
(2)師：你在制作的過程中，準(zhǔn)備了哪些材料?是怎么做的?
4、交流討論。
(1)出示粗細(xì)不同的兩個圓柱。
師：這兩個圓柱有粗有細(xì)，想想，這與圓柱的什么有關(guān)?
(2)出示高矮不同的兩個圓柱。
師：這兩個圓柱有高有矮，想想，這與圓柱的什么有關(guān)?
什么是圓柱的高?怎樣測量這兩個底面之間的距離呢?
5、發(fā)現(xiàn)特征。
師：從我們準(zhǔn)備的材料和在操作的過程中，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征?
師引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱上下兩個面是兩個相同的圓;圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，它的長是底面圓的`周長，寬是圓柱的高。
(利用多媒體課件加以演示驗證。)
討論：圓柱的側(cè)面展開可以得到哪些圖形?讓學(xué)生將圓柱的側(cè)面展開后看看。
三、運用知識，解決問題
1、指出下面圖形中哪些是圓柱。(圖略)
2、判斷:
①圓柱體的高只有一條。 ( )
②圓柱兩個底面的面積相等。( )
�、蹐A柱體底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開，側(cè)面是一個正方形。 ( )
3、用一張長31.4厘米，寬25.12厘米的長方形紙，再配兩個圓做成一個圓柱體，這兩個圓的半徑是多少厘米?
4、張大爺家有一塊直徑為3分米的圓形鐵皮,他想以它為底做一個圓柱形水桶,應(yīng)選怎樣的一塊長方形鐵皮比較合適?
四、反思體驗，總結(jié)全課
這節(jié)課我們學(xué)了什么?探討了圓柱的哪些問題?你有哪些收獲?
附板書設(shè)計：
圓柱的認(rèn)識
底面：兩個相等的圓
長方形長=底面周長
側(cè)面：展開后平行四邊形長方形
正方形寬=圓柱的高
高：無數(shù)條，長度相等
六年級數(shù)學(xué)教案10
一、 創(chuàng)設(shè)情境：
1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、請同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。
二、探究新知：
1、出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？
�。�1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
�。�2）記錄分配的過程。
�。�3）各小組匯報：自己的分法。
大班小班
3個2個
6個4個
30個20個
............
2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？
（1）小組合作。
�。�2）交流、展示。
�。�3）比較不同的方法，找找他們的共同點。
方法一：
大班小班
30個20個
30個20個
............
方法二：畫圖
140個
方法三：列式
3+2=5
140=84（個）
140=56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
�。ㄟ�會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計算的。）
3、小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁：
1、獨立試做：試一試
2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。
四、知識拓展：數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）
五、總結(jié)：1、學(xué)生看書總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。
2、提出自己還有些疑惑的問題。
六、【板書】
比的應(yīng)用
3+2=5
140=84（個）
140=56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理
提供現(xiàn)實生活情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。
這一過程要給學(xué)生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學(xué)生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的'意義。
有上面小組合作的經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學(xué)生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。
六年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：
課本第31頁例3和“練一練”，練習(xí)五第10－15。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾
是多少”的簡單實際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，拓展對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重難點：
分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計算方法。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)導(dǎo)入
出示例3中的條形圖。
問：從圖中你能知道什么？
引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。
如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的11/10，綠花是黃花的6/10（3/5）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的10/11，綠花是紅花的6/11等。
二、組織探究
1、教學(xué)例3。
出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？
引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分？它是那種花朵數(shù)的1/10？也就是多少朵的1/10？
追問：50朵的1/10是什么？指出：“紅花比黃花多1/10 “，是把黃花朵數(shù)看作單位”1“，也就是紅花比黃花多的`朵數(shù)是50朵的1/10 。
指名列式。
問：列式時是怎樣想的？
學(xué)生完成計算。
2、學(xué)第（2）小題。
出示：綠花比黃花少2/5，綠花比黃花少多少朵？
學(xué)生嘗試解答，指名板演。
追問：綠花比黃花少2/5這個條件中，要把哪個數(shù)量看作單位”1“？要求”綠花比黃花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？
反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？
指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是弄清這個分?jǐn)?shù)是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果，比較時把哪個量看作單位”1“的。
3、做”練一練“
學(xué)生獨立完成。對有困難的學(xué)生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。
三、鞏固訓(xùn)練
1、做練習(xí)五第10題。
先說出每個分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫完整。
2、做練習(xí)五第11、12題
獨立解答，交流思考過程，集體訂正
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？
五、布置作業(yè)
練習(xí)五第13－15題。
教學(xué)反思：
通過填空使學(xué)生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
3、練習(xí)五第6、7題。
四、課堂總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？
五、布置作業(yè)
練習(xí)五第8、9題。
教學(xué)反思：
六年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行計算。
2.訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，并且能根據(jù)不同的情況選用不同的方法進行計算。
教學(xué)難點：靈活、合理地運用不同的.方法進行計算。
教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1.第74頁第1題。
（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
�。�2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：
以上各題用投影片出示，指名口答。
2.我們已經(jīng)知道，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算，可以根據(jù)已知數(shù)的具體情況來確定是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，從而進行計算。
下面各題用什么方法進行計算比較簡單？
提問：分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？
提問：分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？（第三種方法最簡便，但這種做法只有小數(shù)能夠被分?jǐn)?shù)的分母除盡時才最方便，一般情況下分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來做比較簡便。）
（二）學(xué)習(xí)新課
以上這些計算方法是我們進行分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的基本方法。
（板書課題：分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算）
（1）小組討論：這道題怎樣計算比較簡便？（把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算比較簡便。）
�。�2）全體同學(xué)在練習(xí)本上試做，通過試做，體會一下為什么用這種方法進行計算簡便？
�。�3）訂正，并且說說這種做法有什么好處？（因為計算分?jǐn)?shù)乘、除法時，有時可以先約分再計算比較簡便，所以，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算。）
（1）審題：例5與例4有什么不同之處？
�。ɡ�4是分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘、除混合運算，例5是分?jǐn)?shù)，小數(shù)四則混合運算。）
�。�2）想一想，做這道題的時候，我們應(yīng)該注意些什么？（a.運算順序；b.選擇合理恰當(dāng)?shù)姆椒�。�?/p>
（3）小組討論：這道題是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)算簡便，還是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)算簡便？（把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算比較簡便。）
�。�4）全體同學(xué)在練習(xí)本上試做。
�。�5）訂正。
�。�6）小結(jié)：我們把題目中的小數(shù)都化成了分?jǐn)?shù)，這樣在乘除過程中，有時可以先約分，使得做起來比較簡便，同時得到的是一個準(zhǔn)確的結(jié)果。
（7）如果計算的結(jié)果允許取近似值，也可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，取它們的近似值進行計算。在本冊教材中，一般要求只取兩位小數(shù)，這種算法在現(xiàn)在電子計算機越來越被廣泛使用的社會里是很有價值的，因為，大多數(shù)電子計算機都是用小數(shù)來計算的。請你用這種方法試做這道題：
≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：這一步用“≈”）
=1.625－1.169
=0.456
訂正此題，并且教師要強調(diào)：如果計算的結(jié)果允許取近似值，才可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計算。
3.小結(jié)。
兩位同組的同學(xué)互相說一說：
�。�1）分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘、除混合運算，怎樣計算比較簡便？
�。�2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算，又怎樣計算簡便？
看書質(zhì)疑。
�。ㄈ╈柟谭答�
采用分小組鞏固練習(xí)的形式。
1.用題板做練習(xí)，大面積反饋。
舉題板訂正，再把兩種不同的計算方法進行比較：
不難看出，第二種方法更簡便一些。所以解題方法不是一成不變的，還要根據(jù)題目的具體情況，如數(shù)的特征、運算符號等決定怎樣做簡便就怎樣做，故在掌握了一般方法的基礎(chǔ)上，還要靈活運用。
2.互相幫助：1，3，5組同學(xué)做題（1）；2，4，6組同學(xué)做題（2）。之后，同桌同學(xué)交換檢查，指出錯誤，加以改正，使學(xué)生掌握檢查的方法，并養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。
教師出示正確答案，哪組的同學(xué)都做對了就給予表揚。
3.全體同學(xué)齊做。
把題中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再計算。（保留兩位小數(shù)。）
≈13×0.56－16.24÷3.5
=7.28－4.64
=2.64
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
六年級數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生較熟練地掌握求一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數(shù)這兩類應(yīng)用題。
2、提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)重點和難點
找準(zhǔn)量和率之間的對應(yīng)關(guān)系是教學(xué)中的重點；能夠畫出較復(fù)雜應(yīng)用題的線段圖是教學(xué)中的難點。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識
教師談話：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)、求一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數(shù)這三類應(yīng)用題。這節(jié)課，我們在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，繼續(xù)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(板書：分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí))
投影出示如下習(xí)題：
1、讀題列式并按要求改編題：
①一本書100頁，讀了60頁，讀了這本書的幾分之幾？
學(xué)生讀題：
如果把問題改成讀了百分之幾應(yīng)如何解答？
樣列式計算？
�、廴绻岩槐緯捻摂�(shù)當(dāng)成問題，如何編題？怎樣列式計算？(板
2、補充問題。
(1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？
可以求什么？從最基本的`想起。
學(xué)生讀題后補充問題并列式：
�、倥悄猩膸追种畮�(百分之幾？)
�、谂饶猩賻追种畮�(百分之幾？)
③男生是女生的幾分之幾(百分之幾？)
�、苣猩扰鄮追种畮�(百分之幾？)
可以求什么？從最基本的想起，
學(xué)生讀題后補充問題并列式：
�、倥卸嗌偃�？
�、谌喙灿卸嗌偃耍�
�、勰猩扰喽嗌偃耍�
�、芘饶猩俣嗌偃�？
3、回答問題。
師述：大家做一個比賽，看誰想得多？(學(xué)生自己在本上獨立完成。)
③甲是甲乙差的4倍。
�、菀沂菃挝�1。
4、小結(jié)。
通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的哪些類型應(yīng)用題？它們各自的解法是什么？
(二)畫線段圖分析解答
投影出示如下練習(xí)：
1、錄音機每臺降價30％后，售價350元，這種錄音機原來售價多少元？
�、賹W(xué)生讀題；
�、趯W(xué)生自己畫圖列式；
�、塾喺媹D；
④指名列式。為什么不是350(1－30％)？
�、菽菫槭裁匆膊皇�35030％？
2、修一條路，第一天修了全長的20％，第二天修了200m，第三天修的是前兩天的總和，這條路全長多少米？
3、一根繩子截去20％后，再接上6m，結(jié)果比原來的繩子長了30％。這根繩子原來長多少米？
指名學(xué)生到黑板上畫圖。
4、一根繩子截去20％后，再接上6m，結(jié)果比原來的繩子長了1.5m，這根繩子原來長多少米？
(三)綜合練習(xí)
1、題組訓(xùn)練(只列式不計算)
共多少噸？
箱重量正好相等，原來兩箱桔子各有多少千克？
老師用投影出示下圖幫助學(xué)生理理解題意。
學(xué)生課后完成。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課教學(xué)可分為三部分。
第一部分，復(fù)習(xí)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，求一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數(shù)這一類應(yīng)用題。通過補充問題這種方式，使學(xué)生能夠把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法進行復(fù)習(xí)，并且打開解應(yīng)用題的思路，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
第二部分是畫線段圖分析應(yīng)用題。這部分的應(yīng)用題具有典型性，要求學(xué)生能夠畫圖進行分析，通過線段圖找準(zhǔn)量和率的對應(yīng)關(guān)系，能夠順利地解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
第三部分是深入理解三種應(yīng)用題的解題思想，綜合應(yīng)用知識。這部分應(yīng)用題比較難，主要是為了讓學(xué)生能夠綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識，進一步提高學(xué)生的解題能力，讓學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)散思維的機會，調(diào)動他們的積極性。
板書設(shè)計
六年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第66～67頁運算定律、規(guī)律，及其后的練一練，練習(xí)十二第68題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進一步理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過的運算定律和一些規(guī)律，能應(yīng)用運算定律或規(guī)律進行簡便運算，培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進行運算的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、口算。
7．2＋2．8 42．5 812．5 34
1－0．8 56＋44 0．50．2 10－3．7
2、揭示課題。
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)四則運算的計算法則。今天，我們復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則運算的運算定律。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進一步理解和掌握學(xué)過的一些運算定律和運算的規(guī)律，并能應(yīng)用這些定律和規(guī)律進行簡便計算，學(xué)會合理、靈活地進行計算的方法。
二、復(fù)習(xí)運算定律及應(yīng)用
1、整理運算定律。
(1)出示第66頁表格。
提問：我們學(xué)過哪些運算定律?(板書填表)誰能用數(shù)舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據(jù)口答板書填表)
(2)對下面這些運算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學(xué)生填在課本上。集體訂正。
(3)提問：誰來根據(jù)字母式子，說說每個運算定律是什么意思?乘法的運算定律與加法運算定律有什么類似的地方?乘法結(jié)合律和分配律不同在哪些地方?
2、應(yīng)用運算定律。
(1)提問：運算定律有什么應(yīng)用?
指出：應(yīng)用運算定律，可以根據(jù)算式里數(shù)的特點，使一些運算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結(jié)果。下面就分析一些題里數(shù)的特點，用簡便算法進行計算。
(2)做練一練第l題。
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說出簡便計算的依據(jù)和為什么這樣算。
三、復(fù)習(xí)運算規(guī)律
1、出示第66頁最下面兩題。
要求學(xué)生在課本上填寫符號。指名口答，老師板書。指名說一說每個等式表示的意思。
2、提問：你知道減法和除法計算時，哪些情況可以應(yīng)用這些規(guī)律使計算簡便嗎?指出：計算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以用口算計算出算式的`得數(shù)，就可以順著用這兩個規(guī)律使計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規(guī)律使計算簡便。
3、做練一練第2題。
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：先看數(shù)的特點，再說依據(jù)什么來計算的。
4、做練一練第3題。
(1)做加、減式題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計算，你發(fā)現(xiàn)什么時候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百數(shù)的時候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整十、整百的數(shù)時，可以先看做整十、整日的數(shù)計算，然后根據(jù)應(yīng)該加上的數(shù)，確定再加上或減去幾。
(2)做乘法式題。
出示乘法題，讓學(xué)生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學(xué)生說說是怎樣想的。
四、綜合練習(xí)
1、說說下面題里的數(shù)有什么特點，怎樣算簡便。
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5 2．50．84
9．6－5．7＋0．4 6．31．4＋3．71．4
2599 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490352
2、改錯。
出示練習(xí)十二第7題。讓學(xué)生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學(xué)生說說錯在哪里。
五、課堂小結(jié)
這堂課復(fù)習(xí)了什么?通過復(fù)習(xí)你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數(shù)據(jù)的特點。如果數(shù)據(jù)符合一些運算定律或規(guī)律，能用簡便算法時．一般應(yīng)用簡便算法，這樣可以算得又對又快。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十二第6題后五行。
家庭作業(yè)：練習(xí)十二第8題。
六年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
�。�2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
�。�3）正方形的邊長和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進行新課
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達(dá)。
寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法�！皩嶋H測量”是一次實踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學(xué)知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。
“實際測量”的主要內(nèi)容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內(nèi)容中，先學(xué)習(xí)在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應(yīng)的距離；“步測和目測”的內(nèi)容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
⑴使學(xué)生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
�、圃谟霉ぞ邷y量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值，發(fā)展空間觀念。
⑶使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。
教學(xué)重點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)難點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。
教學(xué)流程：
一、揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
�、沤沂菊n題。
板書課題——實際測量。讓學(xué)生說說對課題的理解。
�、屏私鉁y量工具。
讓學(xué)生說說知道的測量工具；預(yù)設(shè)：卷尺、測量儀、標(biāo)桿等。
⑶明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
測量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實踐活動作準(zhǔn)備。
⑴測量相隔較遠(yuǎn)的`兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結(jié)果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠(yuǎn)的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標(biāo)桿成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
�、茖W(xué)習(xí)步測的方法。
理解步測在實際生活中應(yīng)用：在沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測的關(guān)鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學(xué)生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復(fù)走幾次，記錄數(shù)據(jù)，計算步長。
理解實踐活動的內(nèi)容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
�、菍W(xué)習(xí)目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預(yù)設(shè)：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標(biāo)桿，觀察、理解；用目測發(fā)方法測定教學(xué)樓的長度。
三、實踐活動。
�、艤y定直線。
⑵確定平均步長。
�、遣綔y籃球場的長和寬。
�、饶繙y教學(xué)樓的長度。
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學(xué)內(nèi)容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學(xué)生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學(xué)重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
根據(jù)信息填空：
�。�1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
�。�2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
（2）讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：
�、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
�、奂t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過的知識來解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)�；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
�。�1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？
�。�2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
�。�3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應(yīng)用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成后進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3、練習(xí)十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)過以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)十第2、3題。
教學(xué)反思：
教學(xué)過程：
(一)導(dǎo)引探究，由表及里
教學(xué)例1，認(rèn)識成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個問題時，教師可進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時間對應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)
2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮��；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。
4．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。
[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識正比例的特點。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規(guī)律？
速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……
1．出示供學(xué)生自主探究的問題：當(dāng)速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規(guī)律？
2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究，把握本質(zhì)規(guī)律
1．將例1、例2教學(xué)時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn)：
例1路程／時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×?xí)r間；路程(一定)
速度和時間成反比例
2．探究活動。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學(xué)生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學(xué)中很重要�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學(xué)生嘗試用語言或符號對同類對象的本質(zhì)屬性進行概括。本階段教學(xué)是概念符號表征階段，在這個階段之前，學(xué)生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括�！皔／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]
3．組織對比性練習(xí)。
(1)成正比例、反比例的對比練習(xí)。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表：
表1
數(shù)量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價成關(guān)系。！
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學(xué)生進一步加深對正比例、反比例意義的認(rèn)識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習(xí)。
下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長。
�、谛←溍抗暜a(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
�、蹠目傢摂�(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象，學(xué)生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習(xí)。
[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
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