眾數(shù)中位數(shù)教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的眾數(shù)中位數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
眾數(shù)中位數(shù)教案1
一、教材結構與內容簡析
《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學第十冊第七單元第三節(jié)的內容。在此之前，學生已學習了簡單的數(shù)據統(tǒng)計、認識了簡單的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，會求平均數(shù)，這為本節(jié)的學習起著重要的鋪墊作用�！吨形粩�(shù)和眾數(shù)》一課是《數(shù)學課程村準》對小學數(shù)學教學內容的一個新的要求，本節(jié)課主要是讓學生在實際情境中認識并會找一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)，能解釋其實際意義。這是一節(jié)概念課，同時也是學生學會分析數(shù)據，作出決策的基礎課。既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的非常好的素材。
教學目標：
1、在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。
2、根據具體的問題，能選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。
3、感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重點：
認識并會求一組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。
教學難點：
根據具體的問題，能選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。
二、說教學、學法
本節(jié)課，結合概念教學的特點以及小學生的學情，教學中以具體情境為背景，通過直觀圖示、視頻等方式，讓學生充分感知。采用啟發(fā)式、小組合作與嘗試練習相結合的教學方法，突出體現(xiàn)以學生為主體的探索性學習活動。以調動學生學習的自覺性、積極性。并依據學生的認知規(guī)律，對例題進行加工、調整。在探求規(guī)律時適當給予啟發(fā)、引導學生逐步學會通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質屬性的學習方法。從而達到感知新知，概括新知，應用新知，鞏固和深化新知的目的。
三、教學過程
（一）創(chuàng)設情景，提出問題
我運用跳繩比賽這樣一個問題情境，播放跳繩比賽視頻，隨之提出問題，問學生哪組同學跳繩的中等水平好一些？讓學生進行大膽的猜測。然后教師出示這兩同學比賽的'平均成績，讓學生進行比較。最后再完整地出示小組成員中每人的跳繩成績。引導學生比較，觀察，引導學生感知，平均數(shù)130不能很好地代表這組同學跳繩的中等水平，只要找到能代表這組同學跳繩中等水平的數(shù)字，才能做出比較。
這個環(huán)節(jié)我采用了創(chuàng)設問題情境的教學方法，引發(fā)學生的認知沖突，體會學習中位數(shù)的必要性。學生在自主觀察思考的過程中初步體會中位數(shù)的意義，為解決本課的重點打下伏筆。
�。ǘ┖献魈接�、探究新知
1、探究中位數(shù)。
出示第一小組跳繩成績表，請學生找出哪個數(shù)能夠很好地代表這一小組同學跳繩的中等水平，先獨立思考，然后小組交流，全班匯報，說明選哪個數(shù)。
�。ㄔO計意圖：問題的引入讓學生在思考中初步感知求中位數(shù)的方法。通過討論交流，培養(yǎng)了學生的自主探索、合作交流的意識與能力。）
根據學生的回答，教師說明，我們應該選擇中間的數(shù)117來代表第一小組同學跳繩的中等水平。像這樣能代表一組數(shù)據中等水平的數(shù)字在數(shù)學上我們稱它為這組數(shù)據的中位數(shù)。
板書：中位數(shù)
這時教師緊跟著提問：還有補充嗎？如果沒有補充就加以引導：將李蘋和員李揚跳繩成績換下位置。引導學生說出：必須將一組數(shù)據從大到小或從小到大排列好，中間的數(shù)才是中位數(shù)。
板書：大小排列中間的數(shù)
然后練說什么是中位數(shù)，解釋中位數(shù)117實際意義。
師強調找中位數(shù)的方法：先排序，再找中位數(shù)
�。ㄔO計意圖：這個環(huán)節(jié)我采用了建立模型的教學方法讓學生進行觀察思考，引導學生一步步準確、完整地說出中位數(shù)的意義，從而突破重點。）
（2）探究數(shù)據個數(shù)是奇數(shù)時中位數(shù)的求法。
師課件出示第二小組同學跳繩成績，請學生求出這組數(shù)據的中位數(shù)，解釋實際意義。
小結：從中位數(shù)來比較，第二組跳繩中等水平高于第一小組。所以第二小組跳繩的中等水平好一些。
（設計意圖：此環(huán)節(jié)的設計，及時的鞏固找中位數(shù)的方法，并通過情景的選擇，加深理解學習中位數(shù)的必要性。）
（3）探究數(shù)據個數(shù)是偶數(shù)時中位數(shù)的求法。
教師繼續(xù)延續(xù)剛才的情境，比賽規(guī)則發(fā)生改變，由原來的七人變成了八人出示這時成績統(tǒng)計表，問：現(xiàn)在中位數(shù)是多少？先自己試做，然后小組交流。得出中間是兩個數(shù)時中位數(shù)的求法，（設計意圖：本環(huán)節(jié)通過變換情境的方法繼續(xù)引導學生進行探究思考，解決重難點，讓學生在情境中應用知識，在情境中解決問題。）
�。�4）總結中位數(shù)的求法。
大屏幕出示剛才的數(shù)據，比較這兩組數(shù)據中位數(shù)的求法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。引導學生回答：當數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)是中間的數(shù)；當數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
�。ㄔO計意圖：通過對之前求中位數(shù)方法的學習，引導學生進行解題方法的歸納，加深對中位數(shù)求法的掌握。）
�。�5）及時練習：出示某超高員工工資表。
師問：哪個數(shù)能代表超高員工工資的中等水平？學生獨立完成
2、探究眾數(shù)。
�。�1）認識眾數(shù)。
教師再次利用剛才的情境，比賽規(guī)則變成十人參加。出示這時的統(tǒng)計表，請學生找出現(xiàn)在哪個數(shù)能代表這一小組多數(shù)人的跳繩水平。得出眾數(shù)的意義
板書：眾數(shù)解釋實際意義
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)引導學生主體觀察，建立眾數(shù)模型，從而讓學生掌握另一重點———眾數(shù)。）
�。�2）認識眾數(shù)的不唯一性。
教師修改數(shù)據：由于同學勤加苦練，同學們的跳繩成績都有所提高，出示統(tǒng)計表。
請學生找出眾數(shù)，得出眾數(shù)的不唯一性。
板書：不唯一解釋實際意義。
小結，師板書課題。
師進一步強調：眾數(shù)只和數(shù)據的個數(shù)和位置有關接著是通過對學生體重和鞋號的統(tǒng)計數(shù)據進行分析，練習中位數(shù)和眾數(shù)。
�。ㄔO計意圖：及時鞏固、歸納、總結本節(jié)課的內容，有助于學生對新知的學習得到進一步提高，達到強化理解新知的目的。）
之后是用三道選擇題對學生的學習情況進行檢測。
（當堂檢測是我校近期實施的構建高效課堂方案的策略之一，這種檢測形式具有及時性，實效性，有助于教師及時掌握學生對新知的理解程度，并有效提高課堂效果。這道題就是檢測學生是否理解本課知識，能否將概念應用于生活實際之中，具有較強的實效性。）
最后是課堂總結，讓學生談談自己的收獲。
我在本節(jié)課的教學設計中緊緊圍繞課程標準中指出的，要讓學生感受知識的產生和應用的過程，形成問題情境建立模型解釋與應用的基本模式這一宗旨。在情境中引發(fā)學生的認知沖突，體會學習中位數(shù)的必要性；在情境中理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，學會求法；在情境中應用知識，解決生活中的實際問題。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又高于生活，并運用于生活，為生活服務的教學理念。
三、板書設計
中位數(shù)和眾數(shù)
眾數(shù)中位數(shù)教案2
一 、教學目標
1．在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。
2. 根據具體的問題，能正確選擇運用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
3．感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學重點、難點
1. 教學重點：會求一組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)。
2. 教學難點：能正確選擇運用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
三、教學活動
（一）基礎訓練
1.口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2.只列式不計算
�。ǘ﹦�(chuàng)設情景，談話引入
1.師生談話引入
師：同學們這么小就充滿愛心，要為祖國獻愛心，那你們長大后想當什么呢？ 學生自主回答，說出自己的志愿，老師及時給與評價。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè)，在找工作時你應該關注什么？
生：關注公司的實力。
生：關注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．出示招聘啟示，指名讀出。
招聘啟示
本商場由于擴大規(guī)模，現(xiàn)招聘工作人員若干，月平均工資1000元，有意者請到經理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：月平均工資有1000元。
師：是��！張明認為月平均工資1000元，待遇不錯，于是來到這家公司。一個月后他拿到了650元的工資，覺得十分不滿，他的工資水平遠遠低于1000元，
于是找到了經理。經理拿出了該公司工作人員月工資表，并再三強調月平均工資沒有錯，那么問題究竟出在哪呢？
3.師：大家認真觀察這組數(shù)據，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：員工的工資全都低于1000元。
師：月平均工資1000元有沒有錯?
生：我算了一下，9個數(shù)的平均數(shù)是1000，月平均工資1000元沒有錯？ 師：但大部分員工都沒達到1000元，那問題出在哪里呢？
生：因為經理的工資高，所以把平均值拉高了。
小結：同學們分析得很有道理，由于平均數(shù)1000受到較大數(shù)據的影響，已經不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
�。ㄈ⒔沂締栴}，自主探究新知
1．中位數(shù)的定義
（1）引入中位數(shù)
師：再觀察這組數(shù)據，你認為哪個數(shù)據最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學交流一下。
�。▽W生交流并匯報。）
生1：我認為是750元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。 生2：我認為是750元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
……
�。�2）導出中位數(shù)的特點
師：通過討論，大家都能達成共識，認為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數(shù)據中處于什么位置？
生：中間位置
�。ò鍟褐虚g）
師：再觀察，這9個數(shù)據是怎么排列的？
生1：從大到小。老師用手勢指示方向
生2：從小到大
（板書：從大到�。ɑ驈男〉酱螅�
師：我們把具有這種特點的數(shù)叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
�。�3）總結中位數(shù)的定義
師：你能不能根據自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
根據學生的說法，補充定義，完善中位數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
2. 中位數(shù)的即時練習
完成課本p88試一試
求出下面這組數(shù)據的中位數(shù)。
�。�1）. 數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)情況
10151825323448（中位數(shù)：25）
（2）. 數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的情況。(在原題基礎上加50)
1015182532344850
指出：中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
3. 眾數(shù)的定義
師：過了一段時間，超市又聘請了兩位新員工，請大家看看新的工資統(tǒng)計表。
特點？
生：發(fā)現(xiàn)有3個員工的'工資是一樣的，都是600元。
師：說明600出現(xiàn)的次數(shù)最多。
�。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多）
師：具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）
師：根據你的理解說說什么是眾數(shù)？
根據學生的說法，補充定義，完善眾數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
4. 探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的作用
小組交流
�。�1）平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元，哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
�。�2）可以用眾數(shù)600元表示工作人員月工資水平嗎？為什么？
5．反饋交流情況。
師：平均數(shù)會因為一些特別偏大或特別偏小的數(shù)據的影響，不能很準確地反映一組數(shù)據的平均水平。而這種極端的數(shù)據對中位數(shù)、眾數(shù)沒有影響。中位數(shù)650元，眾數(shù)600元，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據的中等水平。
6.點名課題
通過我們共同研究，不僅對平均數(shù)有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題：中位數(shù)和眾數(shù)）
�。ㄋ模㈧柟叹毩�
【基礎練習】
�。�1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數(shù)是（ ）。
�。�2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是眾數(shù)，（ ）是中位數(shù)。
�。�3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數(shù)是（ ）
指出：中位數(shù)是唯一的數(shù)，而眾數(shù)不是唯一的。
（4）紅星電子配件廠第一生產組有11名工人，4月份每人的日均生產零件個數(shù)是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請根據這組數(shù)據求出這些工人日產
量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
提出：在一組數(shù)據中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以是相同的數(shù)。
【提高練習】
1. 某小組進行跳繩比賽，每個成員1分鐘時間跳的次數(shù)如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
�。�1）分別計算這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？
2. 某商店銷售5種領口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，
商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）。 （五）、聯(lián)系生活 突出現(xiàn)實意義
2008年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運動會。在28大項，302小項的運動項目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項目之一，那你知道跳水比賽是怎么打分的？為什么這樣做？
眾數(shù)中位數(shù)教案3
一、教學內容：
《實驗教材·數(shù)學》五年級上冊第107-109頁。
二、教學目標：
1、 知識與技能：在現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會求中位數(shù)與眾數(shù)。
2、過程與方法：
�。�1）體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”各自的特點；
�。�2）根據現(xiàn)實生活中具體的情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。
3. 情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力；體會數(shù)學服務于生活。
三、教學重點：
1、結合情境理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;
2、對統(tǒng)計量的選擇能力。
四、教學難點：
1、根據具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的集中趨勢。
2、根據統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。
五、教學過程：
（一）認識眾數(shù)：
小馬在網上看到一則招聘廣告：
招聘廣告：
我公司現(xiàn)招聘員工，員工的月平均工資是3000元。（誰來讀一讀？）
小馬覺得待遇不錯，就應聘到了這家公司。一個月后，他拿到了工資但卻產生了疑問（投影）什么疑問？他找到主管，質疑招聘廣告內容有假，這時，人家給他拿出了這個月員工的工資表，并很自信的告訴他招聘廣告內容是真實的`。
小馬拿過工資表就趕緊算，算什么？怎么求月平均工資？
�。ò鍟浩骄鶖�(shù)：總量÷總份數(shù)）咱們快幫小馬算算吧。
果真是3000元，看來招聘廣告內容不假，小馬怎么會對招聘廣告真實性有質疑呢？
招聘廣告怎么改才不至于使應聘者產生這樣的誤會？為什么用1500元？
在統(tǒng)計學中把這樣的數(shù)起叫眾數(shù)（板書：眾數(shù)）你怎樣確定一組數(shù)中的眾數(shù)呢？一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。板書：（最多）
出示老師踢毽照片：
第一組：
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
個數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二組
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
�。�10）
個數(shù)
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
兩組教師踢毽個數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
在統(tǒng)計學里還經常用到另一個數(shù)：中位數(shù)。板書：中位數(shù)
位是位置的位，你認為第一組教師踢毽個數(shù)的中位數(shù)是幾？
個數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：從小到大或從大到小，居中的那個數(shù)。
小組合作找出第一組教師踢毽個數(shù)的中位數(shù)，用實投匯報。（引導劃數(shù)法）
用劃數(shù)法找到第二組教師踢毽個數(shù)的平均數(shù)。
討論：怎么找？為什么？
二、練習：
這是一組教師在規(guī)定時間內跳繩個數(shù)記錄：
34、40、36、39、40、34、38
這一共有七個數(shù)據，師：、眾數(shù)是多少？中位數(shù)？
這時發(fā)現(xiàn)漏記了一個成績，加上這個成績從大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
師：現(xiàn)在這組數(shù)據，中位數(shù)是？平均數(shù)是誰？
師：那中位數(shù)是誰？
小結：中位數(shù)只和一組按大小順序排列數(shù)據的中間位置上數(shù)據有關，如果單數(shù)個數(shù)據就是最中間的那個，要是雙數(shù)個數(shù)據，就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)而平均數(shù)與數(shù)據中的每一個都息息相關。
平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是數(shù)據中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是數(shù)據中的中等水平。
2、綜合應用
1、射擊隊準備從兩名運動員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環(huán))：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
給出平均數(shù)后問：你認為應選誰去？為什么？
2、五（3）班準備在兩名女生中選一名參加投籃比賽，下面是她們8次投籃的成績記錄（單位：個）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次數(shù)學調研測試的成績，如下表（單位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔細觀察這次測驗成績，說說發(fā)現(xiàn)了什么？
政府的聽證會的目的。
談收獲。
眾數(shù)中位數(shù)教案4
一、教材分析
A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節(jié)課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節(jié)內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�2000一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學目標
1、知識目標：
①使學生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
�、跁笠唤M數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標：
�、倥囵B(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。
�、跐B透數(shù)學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。
C、重點·難點·疑點
1．教學重點：定義的理解及求一組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)。
2．教學難點：
�、倨骄鶖�(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、谂紨�(shù)個數(shù)據的中位數(shù)的求法。
3．教學疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)。
二、教法設計
問題情景教學法
三、教學過程
【引導回顧 搭建橋梁】
①怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？
②平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？
這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）
【創(chuàng)設情境 探究新知】
問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼（單位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
銷售量（單位：雙）
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？
問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
面包種類
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
銷售量（單位：個）
10
15
25
5
15
30
在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？
定義：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
同時要強調眾數(shù)的功能，即“當一組數(shù)據中不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據的集中趨勢”。
注意：①．眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)。
�、谝唤M數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)。
例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)．
請用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
問題情景三：在初三數(shù)學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數(shù)據能用來描述這組數(shù)據的集中趨勢？
觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
注意：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。
2．在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等。
例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求這一一天10名工人生產的零件的中位數(shù)．
請觀察分析后，自解．
【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：
成績（單位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數(shù)
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）。
觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產黨有多少個數(shù)據？其中哪個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據的眾數(shù)是什么？說明什么？
�、诒砝锏�17個數(shù)據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據？這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？說明什么？
�、劭蛇x用哪個公式求這組數(shù)據的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度。
【展示應用 評價自我】
補充練習1、已知一組數(shù)據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據的中位數(shù)。
解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴這組數(shù)據中的中位數(shù)是9。
補充練習2、當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：設這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：選(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3
【鏈接知識 歸納小結】
1.知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：①眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出，（一組數(shù)據中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據，而不是該數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據都是這組數(shù)據的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到�。�，然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。
3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
【布置作業(yè)】教材P163A組1、2、3，B組。
【板書設計】
14．2 眾數(shù)與中位數(shù)
1．定義 例1 例2 例3
眾數(shù)： 練習1 練習2
中位數(shù)
一、教材分析
A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節(jié)課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節(jié)內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�2000一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學目標
1、知識目標：
�、偈箤W生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
�、跁笠唤M數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標：
�、倥囵B(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。
�、跐B透數(shù)學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。
C、重點·難點·疑點
1．教學重點：定義的理解及求一組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)。
2．教學難點：
�、倨骄鶖�(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、谂紨�(shù)個數(shù)據的中位數(shù)的求法。
3．教學疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)。
二、教法設計
問題情景教學法
三、教學過程
【引導回顧 搭建橋梁】
①怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？
②平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？
這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）
【創(chuàng)設情境 探究新知】
問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼（單位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
銷售量（單位：雙）
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？
問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
面包種類
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
銷售量（單位：個）
10
15
25
5
15
30
在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？
定義：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
同時要強調眾數(shù)的功能，即“當一組數(shù)據中不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據的集中趨勢”。
注意：①．眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)。
�、谝唤M數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)。
例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)．
請用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的.頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
問題情景三：在初三數(shù)學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數(shù)據能用來描述這組數(shù)據的集中趨勢？
觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
注意：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。
2．在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等。
例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)．
請觀察分析后，自解．
【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：
成績（單位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數(shù)
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）。
觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產黨有多少個數(shù)據？其中哪個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據的眾數(shù)是什么？說明什么？
②表里的17個數(shù)據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據？這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？說明什么？
�、劭蛇x用哪個公式求這組數(shù)據的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度。
【展示應用 評價自我】
補充練習1、已知一組數(shù)據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據的中位數(shù)。
解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴這組數(shù)據中的中位數(shù)是9。
補充練習2、當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：設這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：選(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3
【鏈接知識 歸納小結】
1.知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：①眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出，（一組數(shù)據中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據，而不是該數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據都是這組數(shù)據的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到�。�，然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。
3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
【布置作業(yè)】教材P163A組1、2、3，B組。
【板書設計】
14．2 眾數(shù)與中位數(shù)
1．定義 例1 例2 例3
眾數(shù)： 練習1 練習2
中位數(shù)
眾數(shù)中位數(shù)教案5
一、教學目標：
1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據的代表．
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異．
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題．
二、重點、難點和突破難點的方法
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題．
三、教學過程：
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進行比較：
以下是這三個數(shù)據代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量．平均數(shù)是應用較多的一種量．另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大．
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動．
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位．
四、例習題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義．可以引導學生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數(shù)據代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將“較高目標”衡量標準引向三個數(shù)據代表身上，這樣學生就不難回答了．
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據代表的意義相符這個問題．即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點．
教材P146例6的意圖：
�、�、這是在學習過數(shù)據的`收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例．教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習．
②、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同．
�、�、由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題．
④、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的．
補充例題：
眾數(shù)中位數(shù)教案6
一、活動目標
1、培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。
2、發(fā)展幼兒的觀察力及比較判斷的能力。
3、引導幼兒學習比較高矮，知道高矮是通過比較而來的，學習在同一高度平面上比較高矮，并能按高矮給物體排序。
二、活動準備
1、每人一套操作材料（大礦泉水瓶、小礦泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。
2、事先設置好表演情境。
三、活動過程
1、引導幼兒學習在同一平面上比較兩個物體的高矮。
設置表演情境。請兩個小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，問：他們倆究竟誰高，誰矮呢？這樣能比出高矮來嗎？為什么？鼓勵幼兒充分討論。
教師小結：比較高矮時，倆人必須都站在同一平面、同一高度上，這樣才能比較出誰高誰矮。
幼兒示范正確的比高矮方法。
2、引導幼兒發(fā)現(xiàn)高矮是通過比較而來的。
請一個比前面二個小朋友更矮的`小朋友上來與他們比高矮，問：怎么一會兒說這個小朋友矮，一會兒又說這個小朋友高，到底他是矮還是高呢？
引導幼兒觀察、思考得出結論：說一個人是高還是矮要看他和誰比。
3、引導幼兒不受物體大小、形狀的影響，按高矮給物體排序。
指導語：一天，幾只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它們想出去走走，可是不知道該怎么排隊，現(xiàn)在請小朋友都來幫它們排排隊，排好以后要說說你們是怎么給它們排的隊。
4、幼兒通過自身參與，進一步體驗物體的高矮是比較出來的。
玩游戲《比高矮》：將幼兒分成幾個小組，選出每組的小朋友，再派出來比賽，選出全班的小朋友，頒發(fā)獎牌，并鼓勵小朋友，多吃飯菜、多運動，才長得高。
四、活動延伸
帶領幼兒觀察幼兒園的房屋、樹木、運動器械等，并比較它們的高矮。
活動反思：
我認為本次活動設計是遵守循序漸進的原則，先請兩個幼兒上臺比較高矮，讓幼兒作為活動的主體，比起圖片來更直觀，先讓幼兒自己來比較，更能激發(fā)幼兒的學習興趣，再來觀察圖片比較高矮，最后進行排序。幼兒學起來是層層遞進的，對高矮概念掌握的較好，完成原先設立的目標。
眾數(shù)中位數(shù)教案7
教學目標：
1、通過對數(shù)據的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據具體問題解釋其實際意義。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。
3、感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
教學重點：認識并會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結合具體情境理解其實際意義。
教學難點：根據具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。
教學準備：課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情景激趣引入
很高興今天能夠在這里認識大家，今天我主要是想給大家介紹兩個朋友。
先請欣賞一段視頻。
師問：你們知道他們是在干什么嗎？
生齊答：開運動會。
師：是的，前幾天我們學校舉辦了20xx年春季田徑運動會，在這次運動會上我記錄了立定跳遠一個小組的預賽成績，如下表（課件出示）：
姓名陳銀劉俊胡榜劉敏向旺胡周吳坤蔣奎湯浩
成績（cm）15515015015014814714511060
師：剛才同學們看了他們的競賽成績，下面請同學們幫忙算算他們的平均成績好嗎？
學生動手計算然后匯報。（平均數(shù)：135）
師：那么請同學們想一想如果我用平均數(shù)135cm來代表這個組的同學跳遠的水平，同學們覺得合適嗎？
學生思考后匯報。（因為就除了兩個同學是以外其他同學的成績的都要比這個數(shù)大）
過渡：由于有一個數(shù)很小，平均數(shù)在這里不能真實反映這個組同學的跳遠水平。
二、合作探究探索新知
1、師：你認為用怎樣的數(shù)表示這個組同學的跳遠水平比較合理，為什么？先自己想一想，然后和你們組的同學討論一下。
學生匯報：
預設：1、用148cm比較合適；
2、用150cm比較合適；
�。ㄡ槍W生的匯報情況引導學生一一加以分析，在分析解決問題的同時認識中位數(shù)和眾數(shù)。）
2、認識中位數(shù)和眾數(shù)
1）師：我們來看一看148在成績表中所處的位置有什么特點？
生：在最中間。
師：這就是中位數(shù)。
�。ㄟ@就是今天要給同學們介紹的第一個朋友：中位數(shù)）
板書：中位數(shù)
�。ń沂局形粩�(shù)的.概念）中位數(shù)：將一組數(shù)從小到大（或從大到�。�
排列，中間的數(shù)稱為這組當數(shù)的中位數(shù)。（出示幻燈片）
2）我們再來看看一看150這個數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)在這一組數(shù)中出現(xiàn)最多的就是它，像這樣的數(shù)我們把它叫做眾數(shù)。
（這就是我要給同學們介紹的第二個朋友：眾數(shù)）
師：你能說說什么是眾數(shù)嗎？
學生回答。教師總結：
眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據的眾數(shù)。（出示幻燈片）
教師小結：（回到本課開始的問題進行進一步的解釋）數(shù)據148處于中間，反映的是這個組男同學跳遠的中等水平，能表示這組數(shù)據的中等水平。150出現(xiàn)次數(shù)最多，體現(xiàn)的是多數(shù)同學的水平；由于一個同學情況特殊成績較差，使平均數(shù)一下子變小了，平均數(shù)135已經不能合理的這些同學的跳遠水平了。
三、做游戲以完善概念
師：剛才我們認識了兩位新朋友，下面我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下。
游戲1：找朋友。
游戲2：猜年齡。
先簡單介紹游戲規(guī)則。
游戲結束后教師簡單總結求一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法。
四、解決問題。
師：剛才我們已經學會了怎樣求出一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，那么中位數(shù)和眾數(shù)在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。
1、下列幾種情況一般使用什么數(shù)？
�。�1）要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選取（）。
a．平均數(shù)b．中位數(shù)c．眾數(shù)
（2）五年（1）班有50人，五（2）班有45人，要比較兩個班平均成績，應該選�。ǎ�
a．平均數(shù)b．中位數(shù)c．眾數(shù)
�。�3）在一次數(shù)學單元檢測中，某個選手想知道自己在全班處于什么水平，應該選�。ǎ�。
a．平均數(shù)b．中位數(shù)c．眾數(shù)
2、某小組進行跳繩比賽，每個成員1分種時間跳的次數(shù)如下：
2351351309011012018012590。
�。�1）分別計算這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？
3、某商店銷售5種領口分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，為了了事各種領口的襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）
領口尺寸/cm3839404142
售出件數(shù)131934159
你認為商店應多進那種襯衫？
五、小調查：老師上完這節(jié)課，后面的評委就要給老師打分，在計算我的最后得分時往往去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數(shù)，你知道這是為什么這么嗎？學生討論交流后教師總結。
學生討論交流。
六、小結：通過這一節(jié)課的學習你有收獲嗎？能把你的收獲告訴我們嗎？
學生回答。（教師肯定）
七、板書設計：中位數(shù)和眾數(shù)
結束語：今天這節(jié)課我們一起學習了中位數(shù)和眾數(shù)，在我們以后的生活中，我們會經常用到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識解決問題。我們要根據要求和數(shù)據特點靈活選擇。生活處處離不開數(shù)學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數(shù)學問題并運用數(shù)學知識解決問題吧！
眾數(shù)中位數(shù)教案8
素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義.
2．會求一組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù).
�。ǘ┠芰τ柧汓c
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力.
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.
2．滲透數(shù)學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想.
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學中美的因素，也滲透了一組數(shù)據對稱的數(shù)學美.
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：求一組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù).
2．教學難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.
3．教學疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù).應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念.
4．解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.
教學步驟
（一）明確目標
教師提出問題：1．怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？2．平均數(shù)反映了一組數(shù)據的趨勢.3．平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.
這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).
這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態(tài).
（二）整體感知
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關.當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.
（三）教學過程
�。ㄓ没脽羝鍪疽肜┱埻瑢W們看下面問題：
一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼
(單位:厘米)
22
22．5
23
23．5
24
24．5
25
銷售量
(單位:雙)
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多．
教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據的全體．（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現(xiàn)的數(shù)據）．下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)．）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）．接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多．這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值．在學生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義．眾數(shù)：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)．
教師在剖析眾數(shù)定義時應強調：1．眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)．在這一點上，學生很容易混淆．2一組數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)．
教師引導學生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.
下面我們來學習怎樣根據眾數(shù)的定義求一組數(shù)據的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）
例1在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
708010060807090508070
80709080908070906080
求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)．
教師引導學生用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)．
例1在上面數(shù)據中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據的眾數(shù)
答：這次英語口試中，學生得分的眾數(shù)是80（分）．
教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多．
課堂練習：教材P159中1
學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義．請同學看下面問題：
在一次數(shù)學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：
5557616298
教師引導學生觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大．這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解．
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．
教師剖析定義時要強調：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．2．在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等．
教師引導回答引例的中位數(shù)是什么？
例2（用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數(shù)是：
15171410151917161412
求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)．
教師引導學生觀察分析后，讓學生自解．
解：將10個數(shù)據按從小到大的順序排列，得到：
10121414151516171719
左右最中間的兩個數(shù)據都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據的中位數(shù)是15（件）．
答：這一天10人生產的零件的中位數(shù)是15件．
例3（用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成
績如下表所示：
成績
(單位：米)
1．50
1．60
1．65
1．70
1．75
1．80
1．85
1．90
人數(shù)
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）．
教師引導學生觀察表格，分析回答下列問題：1．表中共有多少個數(shù)據？其中哪個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據的眾數(shù)是什么？說明什么？2．表里的17個數(shù)據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的`數(shù)據？這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？說明什么？3．可選用哪個公式求這組數(shù)據的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？
這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度．
教師范解例3．
解：在17個數(shù)據中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是1.75．
上面表里的17個數(shù)據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據1.70是最中間的一個數(shù)據，即這組數(shù)據的中位數(shù)是1.70；
這組數(shù)據的平均數(shù)是
答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
課堂練習：教材Ｐ159中2、3
（四）總結、擴展
1．知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍.
2．方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據即可.求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù).
3．知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛.
布置作業(yè)
教材P160A1、2、3、，B
板書設計
14．2眾數(shù)與中位數(shù)
1．定義例1例2例3
眾數(shù)：
中位數(shù)
教學設計示例2
一、教學目的
1．理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義．
2．使學生會求一組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)．
二、教學重點、難點
重點：使學生通過練習掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念．
難點：在一組數(shù)據中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法．中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋．
三、教學過程
復習提問
1．什么叫做一組數(shù)據的平均數(shù)？
2．一組數(shù)據的計算方法有哪些？
引入新課
在對一組數(shù)據分析研究過程中，往往要了解某個數(shù)出現(xiàn)的最多，某個特定的數(shù)處于什么特定位置．那么這些數(shù)應如何稱呼，如何利用？這節(jié)課我們來進行探討，
新課
教材售鞋一例即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示．
哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例．某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好．從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個．
接下來向學生介紹：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)．教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據中的眾數(shù)．
講到此處，要強調眾數(shù)的功能，即“當一組數(shù)據中不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據的集中趨勢．”
例1在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
70801006080709050807080709080908070906080求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)．
教師指導學生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學生得分的眾數(shù)．(可多請幾位學生說一說觀察情況．)
教師引導學生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是5557616298前四個數(shù)據的大小比較接近，最后一個數(shù)據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數(shù)據為61，它可以用來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據的較大變動的影響．
由此給出定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù)．
要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據的中位數(shù)．要使學生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”．
例210名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是
15171410151917161412求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)．
教師應請一位學生將此例中的一組數(shù)據在黑板上從小到大按順序排列，啟發(fā)學生找出中位數(shù)是15(件)．
還可順勢問一下，這組數(shù)據中的眾數(shù)是哪些？(引導學生答出：14，15，17．)
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位)．
通過此例的練習，使學生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認識和理解．
小結
眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據的集中趨勢．其中，又以平均數(shù)的應用最為廣泛．在講述過程中需強調：
(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動．
(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關．當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量．
(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，即當將一組數(shù)據按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響．當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．
練習：選用課本練習
作業(yè)：選用課本習題
四、教學注意問題
教學中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法．
眾數(shù)中位數(shù)教案9
一、教學目標
1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據代表，可以反映一定的數(shù)據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據代表
2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的'影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據，若幾個數(shù)據頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據。
眾數(shù)中位數(shù)教案10
教學內容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。
教材簡析：
本節(jié)課是在學生已掌握平均數(shù)基礎上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學生經歷統(tǒng)計活動的過程中，學會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，學會對數(shù)據進行分析，進一步培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力。
學生分析：
學生已經具有一定的統(tǒng)計能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知。
教學目標：
1、通過對數(shù)據的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據具體問題解釋其實際意義。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。
3、感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
教學重點：會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結合情境理解其實際意義。
教學難點：能根據具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。
教學設想：
首先創(chuàng)設小明找工作時遇到問題的情境，通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對數(shù)據的觀察、分析、比較，學會確定中位數(shù)和眾數(shù)。
通過調查學生的體重、年齡、鞋號，讓學生經歷數(shù)據收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會統(tǒng)計知識在生活中的應用，從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突
1．師：老師想了解你們長大以后都想做什么呢？
生：軍人。
師：多遠大的志向��！共和國的衛(wèi)士。
生：教師。
師：人類靈魂的工程師。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè)，在找工作時你應該關注什么？
生：關注公司的實力。
生：關注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．師出示課件，指名讀招聘啟事。
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：我知道了這家公司要招聘員工。
生：我還知道這家公司員工的平均工資是20xx元。
師：對啊，平均工資20xx元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經理對他進行了全面考核后對他說：根據你應聘的崗位我們給你的工資是1400元。（出示課件。）
師：如果你是小明，聽到這個消息你會怎么想？
生：招聘啟事上不是說平均工資是20xx元嗎？為什么給我的工資卻是1400元？
生：這是一家騙人的公司，明明是20xx元的基本工資，為什么只給我這些呢？
師：小明也有這些疑問，經理自然也有他的道理，這時他拿出該公司員工月工資表。
師：大家認真觀察這組數(shù)據，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：大多數(shù)員工的工資都在20xx元以下。
生：我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因為這些員工的工資有高有低，平均工資的確是20xx元。
師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在20xx元以下？那到底問題出在什么地方呢？
生：因為兩個經理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。
生：因為經理的工資高，所以把平均值拉高了。
師：同學們分析得很有道理，由于平均數(shù)20xx受到較大數(shù)據的影響，已經不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
二、揭示問題，自主探究新知
1．中位數(shù)。
師：再觀察這組數(shù)據，你認為哪個數(shù)據最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學交流一下。（學生交流并匯報。）
師：你認為應該是哪個數(shù)據更能表示這家公司員工工資的一般水平？
生：我認為是1800元，因為它和20xx元比較接近。
生：我們組認為應該是1500元，因為它在9個數(shù)據的最中間。
生：我認為是1300元，因為去掉經理和副經理的工資，它在這組數(shù)據的中間。
師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個數(shù)，你覺得哪一個數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。
生：我認為應該是1500元，因為它在工資表的最中間的位置。
生：我們也認為是1500元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。
生：我們也認為是1500元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進一步的討論和研究讓我們達成了共識，現(xiàn)在大家都認為1500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1500在這組數(shù)據中處于什么位置？
生：中間位置。
師：（板書：中間。）那它前面有幾個比它大的數(shù)據？（4個。）后面有幾個比它小的數(shù)據。（4個。）它處于9個數(shù)據的最中間的位置。
師：那我們看這9個數(shù)據是怎么排列的��？
生：從大到小。（板書：大小。）
師：（手勢）這樣呢？（從小到大。）
師：我們把具有這樣特點的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)。）
師：你能不能根據自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
師：你的概括能力真強，通過剛才的學習大家對中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）
師：你認為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？
生：中位數(shù)。
師：那么作為商店經理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？
生：是因為在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。
師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據時，由于所站的角度不同，往往關注點就不同，所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據的不同特征。
師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據的中位數(shù)是多少呢？
生：1500。
生：1400。
生：這組數(shù)據最中間是1500和1400，中位數(shù)就應該是它倆中間的數(shù)。
生：我認為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的平均數(shù)。
師：你同意他的觀點嗎？口算一下應該是多少？（電腦出示求法。）
師：對照這兩組數(shù)據中位數(shù)的求法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：當數(shù)據個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；當數(shù)據個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
師：同學們可真聰明，不但會分析問題，還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律�？磥碇形粩�(shù)只和數(shù)據的位置和排列有關系。
2．眾數(shù)。
師：其實生活中中位數(shù)的應用很多，老師想調查一下你們的體重是多少好不好？
師：你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據時，是怎么寫的？
生：是按照從大到小的順序寫的。
師：觀察這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？它表示什么？你的體重和這組數(shù)據對照，處于什么水平？
生：中位數(shù)是80，它表示這一組同學的體重一般是80斤。
生：我的體重是62斤，和這組同學比較我處于中等偏下的水平。
生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。
師：有和這幾個同學的體重一樣的嗎？
生：我的`體重是80斤。
生：我的體重也是80斤。
師：我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點？
�。ǔ鍪緮�(shù)據：62768083978080。）
生：我發(fā)現(xiàn)有3個同學的體重是一樣的，是80斤。
師：說明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。
�。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多。）
師：具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）
師：根據你的理解說說什么是眾數(shù)？
生：我認為眾數(shù)就是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。
師：（電腦出示眾數(shù)概念并指名讀。）我們看這組數(shù)據的眾數(shù)是多少？
生：80。
師：說明在調查的這幾個同學中，體重是80斤的最多�？磥肀姅�(shù)只和數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)有關系。
師：王老師還想了解一下，同學們今年多大了？（10、11、12）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學最多？（11）那么11就是我們班同學年齡（眾數(shù)。）
3．新課小結。
師：通過我們共同研究不僅對平均數(shù)有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書。）根據你的理解說說它們3個統(tǒng)計量都有什么特點？
生：平均數(shù)和每個數(shù)據都有關系。
生：中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據中最中間的那個數(shù)。
生：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。
生：我知道了當一組數(shù)據個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；而當數(shù)據個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
師：其實統(tǒng)計知識在我們生活中有著非常廣泛的應用。
三、聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實意義
師：老師還想做一個現(xiàn)場小調查。你們都知道自己穿多大號碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計一下男女同學的鞋號。（生分男、女生組開始統(tǒng)計，記錄員進行整理。）
師：我們來觀察這兩張統(tǒng)計表，你能從中獲得哪些信息？
生：我知道了穿37號鞋的同學最多，穿40號鞋的最少。
師：如果你是一家兒童鞋店的經理，針對這兩組數(shù)據提供的信息，會對你有什么幫助？
生：多進37號的鞋，因為穿它的人多。
生：我想再多進一些38號的鞋，因為隨著學生長大腳也會變大。
生：少進一些34號、40號的鞋，因為穿這些號的人少。
師：通過這節(jié)課的學習，同學們不但會分析數(shù)據，還能根據數(shù)據進行決策呢，看來你們的收獲可真不少。
四、全課小結
師：其實數(shù)學知識能幫助我們解決生活中許多實際問題，生活中處處離不開數(shù)學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找吧！
反思：
本節(jié)課教學中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實，學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。
回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點：
�。ㄒ唬┯袥_突才有探究，有認知才會建構。
通過開放性的問題設計引發(fā)學生思考，使學生在認知結構上產生沖突，使之成為學生重新建構認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權利真正交給了學生。
（二）有合作才有交流，有補充才愈完善。
在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都被整個群體共享，學生對概念的理解更全面，更深入。
以上幾點是本節(jié)課把握比較成功的地方，但仍然存在著遺憾和不足：例如眾數(shù)的學習雖然很自然很容易，但認識比較淺顯，如果能再充分地利用這組數(shù)據，引導學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據中的眾數(shù)可能有1、2個或可能沒有，那樣學生對眾數(shù)的認識會更全面。中位數(shù)在學生的生活中運用不是很多，如何通過豐富的事例讓學生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進一步去研究。
總之，整節(jié)課學生經歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。
眾數(shù)中位數(shù)教案11
總時：4時 使用人：
備時間：第十五周 上時間：第十六周
第3時：
教學目標
知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù)；能結合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據代表對數(shù)據作出自己 的正確評判。
過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。
情感態(tài)度與價值觀：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據分析與處理，數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
教學重點：求出一組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)
教學難點：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入 （5分鐘，學生小組合作探究）
內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數(shù)據說話”，所以對數(shù)據作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
小英計算出全班的平均 分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？
引導學生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績 說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢？我們需要學習新的數(shù)據代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點撥，學生合作解決，全 班交流）
內容：問題：某公司員工的月工資如下：
員 工經理副經理職員A 職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元6000 400017001300120011001100110050 0
經理說：我公司員工收入很高，月平均工資為20xx元。
職 員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員D說：我們好幾個人工資都是1100元。
一位應聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學生予以鼓勵。
在學生討論交流的基礎上，教師進行點撥：
上述問題中，經理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：
（1）月平均工資20xx元，指所有員工工資的.平均數(shù)是20xx元，但只有正副經理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
（2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據的中位數(shù)。
（3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據的眾數(shù)。
議一議：你認為用哪個數(shù)據表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學生討論，充分發(fā)表不同的觀點，然后 歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司 員工收入的平均水平更合適些，因為平均數(shù)20xx元受到了極端值的影響。
結合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：
一般地，n個數(shù)據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩
個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據的代表，它們刻畫了一組數(shù)據的“平均水平”。
讓學生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學成績的問題。
第三環(huán)節(jié)：運用提高（10分鐘，學生獨立完成，全班交流）
內容：1. 對于一組數(shù)據：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）
A. 這組數(shù)據的眾數(shù)是3；
B. 這組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
C. 這組數(shù)據的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
D. 這組數(shù)據的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案：A
2. 20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（本213頁）
3.（1）你前所調查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
�。�2）你認為學校商店應多進哪種尺碼的男式運動鞋？
第四環(huán)節(jié)：堂小結（5分鐘， 學生思考問題，回顧）
內容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
學生討論交流，師生共同特征：
1. 用平均數(shù)作為 一組數(shù)據的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據的信息，但它不受極端值的影響，當一組數(shù)據中有個別數(shù)據變動較大時，可用它描述這組數(shù)據的“集中趨勢”。
3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關，但它不受極端值的影響。當一組數(shù)據中某些數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關心的一種統(tǒng)計量。
要根據不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據的平均水平。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
本習題8.3。
眾數(shù)中位數(shù)教案12
一、教學目標
【知識與技能】
掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能正確找出一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)。
【過程與方法】
通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程，提升分析和解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，提升學習數(shù)學的'自信心和樂趣。
二、教學重難點
【重點】中位數(shù)、眾數(shù)的概念。
【難點】正確找出一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)。
三、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
創(chuàng)設求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問：這個公司員工的收入水平怎樣？
預設學生計算出月平均工資為2700元。
追問平均工資能否作為這個公司工資水平的代表。
預設學生根據絕大多數(shù)員工達不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說明本節(jié)課學習其他統(tǒng)計指標。引出課題。
�。ǘ┲v解新知
多媒體出示經理、職工C、職工D對工資的描述，提問：你能試著說明他們是如何看待工資的嗎？
針對問題，組織前后桌四人一組，5分鐘時間進行討論。
學生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元；職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱它為中位數(shù)；9個員工中有3個人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。
提問：哪個數(shù)據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？
明確此情境中中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。
追問：為什么收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？觀察數(shù)據明確平均數(shù)受到被極端值拉高。
�。ㄈ┱n堂練習
出示一組數(shù)據，請學生計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，選擇合適的數(shù)據描述集中趨勢。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
小結：提問學生今天有什么收獲。
作業(yè)：總結平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特征。
眾數(shù)中位數(shù)教案13
教學內容和地位：
眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據的集中趨勢的兩個統(tǒng)計特征量，是幫助學生學會用數(shù)據說話的基本概念。本節(jié)課的教學內容和現(xiàn)實生活密切相關，是培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的最好素材。
教學重點和難點：
本節(jié)課的重點是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節(jié)課的難點是對統(tǒng)計數(shù)據從多角度進行全面地分析。因為利用數(shù)據進行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計的學生來說，他們原有的認知結構中缺乏這方面的'知識經驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學生突破這一知識難點。
教學目標分析：
認知目標：
（1）使學生認知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；
�。�2）會求一組數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)。
能力目標：
�。�1）讓學生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學生創(chuàng)新學數(shù)學、用數(shù)學的情境，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。
�。�2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學生的自主學習能力；
�。�3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神。
情感目標：
�。�1）通過多媒體網絡課件，提供適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；
�。�2）在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。
教學輔助：網絡教室、多媒體輔助網絡教學課件、BBS電子公告欄、學習資源庫
教法與學法：
根據本節(jié)課的教學內容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或學生）提出適當?shù)膯栴}，通過學生與學生（或教師）之間相互交流，相互學習，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產生過程，體現(xiàn)“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的過程的教學”。在教學活動中，通過學生的自主學習來體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過對學生參與學習的啟發(fā)、調整、激勵來體現(xiàn)自己的主導作用。另外，在學生合作學習的同時，始終堅持對學生進行“學疑結合”、“學思結合”、“學用結合”的學法指導，這對學生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。
眾數(shù)中位數(shù)教案14
第一步；理解體驗：
1、復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義
2、引入課本P146R的例子
思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。
由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的.一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
第三步：隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
得分5060708090100110120
人數(shù)2361415541
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
第四步：課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員
人數(shù)11215320
工資5500500035003000250020001500
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
�。�2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示
眾數(shù)中位數(shù)教案15
一、教學目標：
1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據的代表。
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異。
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題。
二、重點、難點和突破難點的方法
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
三、例習題的意圖分析：
教材P146例6的意圖
(1)、這是在學習過數(shù)據的`收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。
(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同。
(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
四、課堂引入：
本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
五、例習題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義�？梢砸龑W生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數(shù)據代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢?
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。
六、隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
七、課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
�。�2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據表中的信息填空：
(1) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。
(2) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。
(3) 你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?答
答案：1.(1).20xx 、500、1500
(2).3288、1500、1500
(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2.(1)3.2萬元 (2)2.1萬元 (3)中位數(shù)
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