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抽屜原理教案
作為一位杰出的老師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的抽屜原理教案，歡迎閱讀與收藏。
抽屜原理教案1
一、教學(xué)內(nèi)容：
教材第70頁、72頁例一、例二及做一做。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1.理解最簡單的“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式。
2．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法
通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的`數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
理解抽屜原理的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn);理解抽屜原理的一般規(guī)律。
四、教學(xué)方法：
教法：創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)探究 學(xué)法：小組合作
討論
五、師生課前準(zhǔn)備：
4支鉛筆
3個(gè)文具盒 投影儀
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┱n前游戲引入
1.坐凳子游戲：
教師和5名學(xué)生做游戲
2.用一副牌展示“抽屜原理”。
師：這有一副牌，老師用它變一個(gè)魔術(shù)。想看嗎？這個(gè)魔術(shù)的名字叫“猜花色”。老師隨意抽五張牌。我能猜到，至少有兩位同學(xué)的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學(xué)生合作完成魔術(shù)）師：通過者個(gè)游戲你們能猜到我們今天研究的內(nèi)容嗎？
3.揭示課題，板書課題《抽屜原理》
抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個(gè)原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。
�。ǘ┨骄吭�
建立模型
1.合作探究（問題一）
師:同學(xué)們手中都有文具盒和鉛筆，現(xiàn)在分小組動(dòng)手操作：學(xué)生取出4枝筆，3個(gè)文具盒。然后把4枝筆放入3個(gè)文具盒中，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生取出學(xué)具，帶著問題展開小組活動(dòng)。2.匯報(bào)展示
學(xué)習(xí)小組派代表到臺(tái)前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時(shí)在黑板上板書草圖�？赡軙�(huì)出現(xiàn)以下幾種放法：
放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教師：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)去了2枝筆。理由是
2教師引導(dǎo)學(xué)生用平均分的方法解決問題
小組帶著問題再次展開探究。
生：每個(gè)文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個(gè)文具盒里都可以得出，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝筆。
3.學(xué)以致用
課件出示：
將5枝筆放入4個(gè)文具盒 將50枝筆放入49個(gè)文具盒 將1000枝筆放入999個(gè)文具盒
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察文具盒數(shù)和所對應(yīng)的鉛筆數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學(xué)生相互儀一儀，得出結(jié)論。
小小收獲:只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。
師：看來同學(xué)們都用用平均分的方法就可以解決這個(gè)問題呢？ 師：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2，多3，多4呢？
4.嘗試練習(xí)
有7只鴿子，要飛進(jìn)5個(gè)鴿舍里，總有一個(gè)鴿舍里至少飛進(jìn)2個(gè)鴿子，為什么？
三、合作探究（問題二）
課件出示：如果將5本書放入2個(gè)抽屜，那么不管怎么放，肯定有一
個(gè)文具盒至少放進(jìn)了（）枝筆？
組織學(xué)生分組討論，相互交流。師：能否用算式解答呢？ 生列式計(jì)算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。
1、如果一共有7本書會(huì)怎樣呢？
2、如果一共有9本書會(huì)怎樣呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)
3、二次嘗試練習(xí)：
如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五、課堂檢測
1． 14本書放入5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？（10分）2． 26本書放入7個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？（10分）3． 六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有
幾人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？（10分）
六、板書設(shè)計(jì)
�。�0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。
5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4
抽屜原理教案2
教學(xué)內(nèi)容：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊70頁、71頁例1、例2.
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解“抽屜原理”的一般形式。
2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會(huì)比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的的實(shí)際問題。
4、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。
教學(xué)過程：
一、情景引入
讓五位學(xué)生同時(shí)坐在四把椅子上，引出結(jié)論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。
師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個(gè)新的有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、探究3根鉛筆放到2個(gè)杯子里的問題。
師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？
擺完后學(xué)生匯報(bào)，教師作相應(yīng)的板書（3，0）（2，1），引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出：不管怎么放總有一個(gè)杯子至少有2根鉛筆。
2、教學(xué)例1
�。�1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個(gè)杯子又怎么放呢？會(huì)有這種結(jié)論嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）、學(xué)生匯報(bào)放結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。
�。�4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
�。▽W(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個(gè)問題同樣結(jié)論。）
�。�3）學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆。
師：“總有”是什么意思？ “至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。
師：怎樣放才能總有一個(gè)杯子里鉛筆數(shù)最少？引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進(jìn)n個(gè)杯子問題
師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)論？
讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根鉛筆。
師：7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？
……
學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證想法。
師：把10根小棒放在9個(gè)杯子里呢，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根）
師：把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)論呢？（2根）
4、總結(jié)規(guī)律
師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢，結(jié)論又會(huì)怎樣？
（1）探究把5根鉛筆放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？
a、先同桌擺一擺，再說一說。
b、你怎么分的？
學(xué)生匯報(bào)后，教師演示：將5根筆平均分到3個(gè)杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的'兩根無論放到哪個(gè)杯子里都行嗎？怎樣保證至少？
引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個(gè)杯子里。
�。�2）探究把15根鉛筆放在4個(gè)杯子里的結(jié)論。
（3）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：商加1是總有一個(gè)杯子至少個(gè)數(shù)。
（4）教學(xué)例2
課件出示：
1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
2、把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
3、把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
學(xué)生匯報(bào)
小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有“商加1”本書了。
師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些今人驚異的結(jié)果。
三、解決問題
1、7枝筆入進(jìn)5個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝筆。為什么？
2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個(gè)鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？
師：最后，我們再來玩?zhèn)�游戲，你們都玩過撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（52）有幾種花色（四種），下面老師請一位同學(xué)任愿的抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎么抽，至少有2張是同花色的。老師說的對嗎？為什么？
四、課時(shí)總結(jié)
抽屜原理課件文字版2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
3.情感與價(jià)值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、吸管。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
分配房間1、3個(gè)人住兩個(gè)房間 2、4個(gè)人住3個(gè)房間
板書課題：抽屜原理
展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理；
2運(yùn)用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。
二、探究新知，揭示原理
1.出示題目：把4根吸管放進(jìn)3個(gè)紙杯里。
師：先進(jìn)入活動(dòng)（一）：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個(gè)杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來，當(dāng)某個(gè)杯子中沒放吸管時(shí)可以用0表示。
2.學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。師巡視，了解情況。
3.匯報(bào)交流 指名演示。
4.思考：再認(rèn)真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示：總有一個(gè)杯子里至少有2根吸管。
5.理解“總有”、“至少”的含義
總有一個(gè)杯子：一定有一個(gè)杯子，但并不一定是只有一個(gè)杯子。
至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多
6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。那為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個(gè)杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學(xué)說說你的想法。
7.匯報(bào)：
吸管多，杯子少。
課件演示：如果每個(gè)杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進(jìn)哪個(gè)杯子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。
8.優(yōu)化方法
如果把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？
師：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子里，都會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。那么
把6枝吸管放進(jìn)5個(gè)杯子里，把7枝吸管放進(jìn)6個(gè)杯子里，把100枝吸管放進(jìn)99個(gè)杯子里，結(jié)果會(huì)怎樣呢？
9.發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：從上面的幾個(gè)問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？
條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結(jié)果都一樣：總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。
課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝吸管。
10.想一想：如果要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？（只要求學(xué)生能說出自己的看法，并不要求一定是正確的）
師：是不是像同學(xué)們想的那樣呢？我們接著進(jìn)入下面的學(xué)習(xí)。
11出示自學(xué)提示：結(jié)合剛才所學(xué)，大膽猜一猜，也可動(dòng)手?jǐn)[一擺，并結(jié)合書上例2進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)， 完成表格，試著探索求“至少數(shù)”的方法。
學(xué)生小組學(xué)習(xí)，填寫表格，討論規(guī)律。
指生匯報(bào)得出結(jié)論：至少數(shù)=商+1
三、歸納總結(jié)抽屜原理
把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，用算術(shù)表示m/n=a......b,總有一個(gè)杯子里至少放a+i個(gè)物體，也就至“少數(shù)=商+1”
四、拓展應(yīng)用：
課件一：填空
1、34個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（ ）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。
2、13個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（ ）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上
3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（ ）環(huán)。
4、從街上人群中任意找來20個(gè)人，可以確定，至少有（ ）個(gè)人屬相相同
課件二：
從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。
（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？
（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？
課件三：
六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？
課件四：
六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定， 。為什么？
五、課堂總結(jié)
同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
六、生成創(chuàng)新
課后搜集生活中有關(guān)抽屜原理的應(yīng)用，試著自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。
抽屜原理教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊第70、71頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、水杯、吸管、作業(yè)紙。
【教學(xué)過程】
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對那5個(gè)人。師：開始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對嗎？
生：對！
師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？
二、通過操作，探究新知 教學(xué)例1 出示題目：有3支吸管，2個(gè)盒子，把3支吸管放進(jìn)2個(gè)盒子里，有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）
師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支吸管放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管？
是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。同桌互相說一說。
師：那么，把4支吸管放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）
師：誰來展示一下你擺放的情況？根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有
師：“至少”有2支什么意思？
生：不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支？
師：就是不少于2支。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）
師：把3支吸管放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4支吸管放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管。這是我們通過一一列舉發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。我們能不能找到一種更為直接的方法，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？ 生眾：平均分
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？ 師：同意嗎？
師：哪位同學(xué)能把你的'想法算式表達(dá)出來？
生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？
把100枝筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：這么大是數(shù)同學(xué)們很快就能得出結(jié)論。如果鉛筆數(shù)比盒子數(shù)不是多一，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
出示題目：把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子呢？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）學(xué)生匯報(bào)。
總結(jié)：只要鉛筆數(shù)是杯子數(shù)的一倍多不超過兩倍，無論怎么放總有一個(gè)杯子里的鉛筆至少有2支。師：再多呢？
把5支鉛筆放進(jìn)2個(gè)杯子里呢？（小組討論 指明同學(xué)演示并匯報(bào)）教師總結(jié)，也是用平均分的思想。把7支鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子里呢？
把15支鉛筆放進(jìn)4個(gè)杯子里呢？
學(xué)生小組探究并匯報(bào)。教師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
商+1
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是課本中70和71頁的內(nèi)容。打開書結(jié)合我們今天研究的內(nèi)容把書好好的看一下。（教師巡視）
師：我們今天用小棒和杯子研究的這一類的問題呢，最早把一些物品放進(jìn)抽屜里來研究的所以稱為“抽屜原理”，用它可以解決許多有趣的問題，下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
課堂練習(xí)70、71頁“做一做”。（獨(dú)立完成，交流反饋）
三、拓展提升（教師點(diǎn)撥，課下思考）
一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，任意抽出5張，同種花色的至少有幾張？為什么？
四、學(xué)生反思，自我評(píng)價(jià)。
抽屜原理教案4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊《抽屜原理》。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
3.情感與價(jià)值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
教具學(xué)具：
課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？（師生演示）
師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？
二、自主操作探究新知
(一)活動(dòng)1
課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？
師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的`結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報(bào)交流說理活動(dòng)
�、賻煟河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？誰能說說看？
師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
師：你們是這樣記錄的嗎？
師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。
�、墼鯓訑[可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）
�、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）
⑤把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）
�、拚n件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？
把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？
板書：7÷6=1（枝）1（枝）
10÷9=1（枝）1（枝）
100÷99=1（枝）1（枝）
⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來試一試吧！
3、深化探究得出結(jié)論
課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�、賹W(xué)生活動(dòng)
�、诮涣髡f理活動(dòng)
預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。
生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.
�、蹘煟旱降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
�、軒煟赫l能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1
�。ǘ┗顒�(dòng)二
課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
1、分組操作后匯報(bào)
板書：5÷2=2（本）1（本）
7÷2=2（本）1（本）
9÷2=2（本）1（本）
2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？
生：至少數(shù)=商+1
3、師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點(diǎn)題）�！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？
三、靈活應(yīng)用解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？
3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？
四、暢談感受教學(xué)結(jié)束
同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)�，師總結(jié)。）
抽屜原理教案5
【知識(shí)技能】
1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。
【過程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的`廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
【教學(xué)過程】
一、問題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？
1．游戲要求：開始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
抽屜原理教案6
說課稿
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，也就是教材70-71頁的例1和例2.
2、教材地位及作用及學(xué)情分析
本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀；2）為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立。六年級(jí)的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學(xué)，及例2的適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識(shí)性目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
情感性目標(biāo)：通過“抽屜原理”的'靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會(huì)用抽屜原理解決實(shí)際問題。
二、說教法、學(xué)法
六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
三、說教學(xué)過程：
一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。
師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請3個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？
1．游戲要求：你們3位同學(xué)圍著椅子走動(dòng)，等音樂定下來后請你們3個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué)，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理�！驹O(shè)計(jì)意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆�！�
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測“至少會(huì)是”幾支？
2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
�。�1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）
學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
【設(shè)計(jì)意圖：抽屜原理對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個(gè)文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力�！�
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個(gè)結(jié)論嗎？
學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。】
�。�3）初步觀察規(guī)律。
教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維�！�
3、運(yùn)用抽屜原理解決問題。
出示第70頁做一做，讓學(xué)生運(yùn)用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
【設(shè)計(jì)意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分�！�
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理�，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋，也是一個(gè)建模的過程，讓學(xué)生體會(huì)“抽屜”不一定是看得見，摸得著�！�
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。
�。�1）教學(xué)例2，可以出示問題后，讓學(xué)生說理，然后問：這個(gè)思考過程可以用算式表示出來嗎？
�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生會(huì)用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊�！�
三、鞏固練習(xí)。
撲克牌游戲
�、賻熍c生配合做
教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
�、趯W(xué)生做游戲
要求探尋規(guī)律并說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的�！�
四、小結(jié)全課，激發(fā)熱情
1、今天的你有什么收獲？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識(shí)。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情�！�
抽屜原理教案7
教材內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十二冊第五單元第一節(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1．基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2．能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1)、會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題；
2)、通過操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)： 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師帶領(lǐng)學(xué)生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學(xué)生必須都坐下。引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲結(jié)果——不管怎么坐，總有一個(gè)座位上至少坐了2位同學(xué)。師：為什么？（學(xué)生回答）
師：可不可能一個(gè)椅子上坐3位同學(xué)？（可能）可不可能每個(gè)椅子上只坐1位同學(xué)？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個(gè)椅子上至少要坐2位同學(xué)。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設(shè)么數(shù)學(xué)奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來研究這個(gè)原理。希望大家都能積極的動(dòng)手動(dòng)腦，參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，齊心協(xié)力把這個(gè)數(shù)學(xué)奧秘弄懂！
二、探究新知
（一）教學(xué)例1
1、出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里。
師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的`猜測一下？
（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。）
2、理解“至少” 師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）
師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動(dòng)手利用學(xué)具去擺一擺，動(dòng)腦去想一想，看看能不能證明我們這個(gè)猜想。
3、自主探究
�。�1）兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準(zhǔn)備了一個(gè)記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結(jié)果是不是符合我們之前的猜測。（2）全班交流，學(xué)生匯報(bào)。第一種方法：
�。�4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗(yàn)證猜測。
教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法）第二種方法：
師：還有別的思考方法，來驗(yàn)證我們之前的猜測嗎？ 假設(shè)法：（學(xué)生匯報(bào)）
師課件演示，說明：先假設(shè)每個(gè)文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。
4、優(yōu)化方法
那么把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？ 那么把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？ 那么把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？ 那么把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？（學(xué)生解釋說明，師課件演示）
師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放2枝鉛筆。）
師：同學(xué)們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯(cuò)！說明大家認(rèn)真動(dòng)腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？
6、出示做一做：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，可以自己想辦法解決。
（2）全班匯報(bào)，解釋說明。
�。�3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。）
師：同學(xué)們真是太了不起了，善于運(yùn)用分析、推理的方法來證明問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？
（二）教學(xué)例2
1、出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？
2、學(xué)生利用學(xué)具探究
3、學(xué)生匯報(bào)，教師課件演示
如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？ 5÷2=2…..1（3）
4、拓展：把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？ 把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？用式子怎么表示？ 7÷2=3….1（4）9÷2=4…1（5）
師：同學(xué)們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)）（商+1）
5、做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）
教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，所以應(yīng)該是商加1.（三）結(jié)論
師：同學(xué)們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理” 課件出示。
三、拓展應(yīng)用
“抽屜原理”在現(xiàn)實(shí)生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個(gè)小游戲。撲克牌游戲。
抽屜原理教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)讓學(xué)生理解抽屜原理，學(xué)會(huì)簡單的原理分析方法。
2.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解抽屜原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學(xué)過程：
一、教師出示練習(xí)題，學(xué)生完成。
二、學(xué)生完成后，集體訂正。
1．木箱里裝有紅色球3個(gè)、黃色球5個(gè)、藍(lán)色球7個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？
3．有11名學(xué)生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的.書，最少借一本。試證明：必有兩個(gè)學(xué)生所借的書的類型相同
4．有50名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同。
5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿1個(gè)球，至多拿2個(gè)球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？
6．某校有55個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為多少人？
7．有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋果和梨混放在一個(gè)筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5，，99中，至少選出多少個(gè)數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和是100。
10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個(gè)人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。
11．某個(gè)年級(jí)有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．20xx名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個(gè)人游覽的地方完全相同？
13．某校派出學(xué)生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數(shù)相同？