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相反數(shù)教案

時間:2024-11-19 15:00:43 教案 我要投稿
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相反數(shù)教案

  作為一名老師,時常要開展教案準備工作,借助教案可以有效提升自己的教學能力?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!以下是小編整理的相反數(shù)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

相反數(shù)教案

相反數(shù)教案1

  一、教學目標:

  1. 理解相反數(shù)的概念,并能夠正確找出一個數(shù)的相反數(shù)。

  2. 能夠正確進行相反數(shù)的加減運算。

  3. 培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力,并能夠?qū)⑾喾磾?shù)的規(guī)律進行簡單的歸納總結(jié)。

  二、教學準備:

  1. 教師準備相反數(shù)的定義及說明的課件。

  2. 教師準備相反數(shù)的示例題目和練習題目,并備有相應(yīng)的教學資料,如紙筆等。

  三、教學過程:

  1. 引入:

  教師通過與學生的互動,引導(dǎo)學生回憶和總結(jié)前幾節(jié)課的內(nèi)容,如數(shù)軸的使用,正數(shù)和負數(shù)等概念。提問:“你們還記得什么是正數(shù)和什么是負數(shù)嗎?”等等。通過學生的回答和討論,簡要地介紹“相反數(shù)”的定義和說明。

  2. 概念講解:

  教師通過課件的展示,結(jié)合實際生活中的例子,詳細地講解相反數(shù)的概念和含義,如1和-1,2和-2等。并強調(diào)相反數(shù)之間的差是0,讓學生明白相反數(shù)的特點。

  3. 示例練習:

  教師給學生呈現(xiàn)一些示例題目,請學生找出每個數(shù)的相反數(shù),并說明如何得出答案。通過示例題目的解答,讓學生掌握找出相反數(shù)的方法和規(guī)律。

  4. 深化練習:

  教師提供一些練習題目,讓學生獨立完成。教師在學生解答完畢后,讓學生上臺將答案寫在黑板上,并向全班解答和解釋答案,以檢查學生的答題情況。同時,教師要對學生的解答過程和結(jié)果進行點評和討論,糾正學生可能存在的錯誤和誤解。

  5. 總結(jié)歸納:

  教師引導(dǎo)學生對相反數(shù)的規(guī)律進行總結(jié)歸納,如“兩個數(shù)的和等于零時,它們互為相反數(shù)”等等。讓學生明白相反數(shù)之間的關(guān)系,并通過學生的.總結(jié),進一步加深他們對相反數(shù)的理解。

  四、教學延伸:

  1. 教師可以通過游戲或競賽等形式,進一步加深學生對相反數(shù)的理解和記憶,如搶答題、填空題等等。

  2. 教師可以給學生提供更多的練習題目,讓學生進行更多的實際操作和練習,鞏固對相反數(shù)的掌握。

  3. 教師可以將相反數(shù)與實際生活結(jié)合起來,引導(dǎo)學生用相反數(shù)解決實際問題,如溫度的正負表示等等。

  五、教學總結(jié):

  通過本節(jié)課的學習,學生在教師的引導(dǎo)下,掌握了相反數(shù)的概念和特點,并能夠正確找出一個數(shù)的相反數(shù),并進行相反數(shù)的加減運算。同時,學生通過練習題目和總結(jié)歸納,加深了對相反數(shù)的理解,并培養(yǎng)了學生的歸納總結(jié)能力。

相反數(shù)教案2

  教學目標

  1、了解的意義,會求有理數(shù)的;

  2、進一步培養(yǎng)學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力。

  3、初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

  教學建議

  一、重點、難點分析

  本節(jié)的重點是了解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性。難點是多重符號的化簡!爸挥蟹柌煌膬蓚數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學的絕對值相同)。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是—a”,應(yīng)該明確的是—a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡,如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“—”號,可以把“—”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“—”號,則化簡符號后只剩一個“—”號。

  二、知識結(jié)構(gòu)

  的定義的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用

  三、教法建議

  這節(jié)課教學的主要內(nèi)容是互為的概念。

  由于教材先講,后講絕對值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議,直接給出的幾何定義,通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學,可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

  四、的相關(guān)知識

  1、的意義

 。1)只有符號不同的`兩個數(shù)叫做互為,如—1999與1999互為。

 。2)從數(shù)軸上看,位于原點兩旁,且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與—5是互為。

  (3)0的是0。也只有0的是它的本身。

 。4)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨存在。

  2、的表示

  在一個數(shù)的前面添上“—”號就成為原數(shù)的。若表示一個有理數(shù),則的表示為— 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,—0=0。

  3、的特性

  若互為,則,反之若,則互為。

  4、多重符號化簡

 。1)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如是—1的,而—1的為+1,所以。

 。2)多重符號化簡的結(jié)果是由“—”號的個數(shù)決定的。如果“—”號是奇數(shù)個,則

  果為負;如果是偶然數(shù)個,則結(jié)果為正?珊唽憺椤捌尕撆颊。

  例如。由此可見,化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號,若結(jié)果是“+”號,一般省略不寫。

相反數(shù)教案3

  【學習目標】

  1.使學生能說出相反數(shù)的意義

  2.使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

  3.使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡

  【學習過程】

  【情景創(chuàng)設(shè)】

  回憶上節(jié)課的情境,小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點A,點B即是小明到達的位置。

  觀察A,B兩點位置及共到原點的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  《數(shù)軸》專題練習

  1.(4)班在一次聯(lián)歡活動中,把全班分成5個隊參加活動,游戲結(jié)束后,5個隊的得分如下:

  A隊:-50分;B隊:150分;C隊:-300分;D隊:0分;E隊:100分.

  (1)將5個隊按由低分到高分的順序排序;

  (2)把每個隊的得分標在數(shù)軸上,并標上代表該隊的.字母;

  (3)從數(shù)軸上看A隊與B隊相差多少分?C隊與E隊呢?

  《2.4數(shù)軸》同步測試

  1下列說法中錯誤的是(  )

  A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

  B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

  C.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

  D.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)

  22017·海安縣期中絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有________個.

  3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路,約定前進為正,后退為負,他們從出發(fā)到收工返回時,走過的路程記錄如下(單位:km):+5,-3,+7,-1,-4,+8,-12.求他們從出發(fā)到收工返回時,總共行駛的路程.

相反數(shù)教案4

  學習目標

  1、知道相反數(shù)的概念,并會在已知的有理數(shù)中,借助數(shù)軸識別互為相反的數(shù)。

  2、會求已知數(shù)及字母的相反數(shù)。

  3、正確理解互為相反數(shù)的幾何意義和代數(shù)意義。

  4、理解絕對值的意義。

  5、熟記絕對值的性質(zhì),會求一個數(shù)的絕對值。

  6、已知一個數(shù)的絕對值利用絕對值的定義能求這個數(shù)。

  7、用絕對值知識解決實際問題。

  重點

  難點利用相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)求一個有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值。

  理解絕對值的幾何意義。

  教學流程及內(nèi)容師生活動復(fù)備標注

  一、自學與思考:請認真仔細通讀課本10—11頁相反數(shù)的內(nèi)容。通過自學爭取解決以下問題:

  1、符合什么條件的兩個數(shù)是相反數(shù)?0的相反數(shù)是什么?

  2、在相反數(shù)的定義中“只有”的準確含義是什么?

  3、數(shù)軸上到原點的`距離相等的點有幾個?它們是什么關(guān)系?

  4、怎樣表示a的相反數(shù)?

  5、比一比:看誰通過自己自學能提出自己更新的見解?

  6、做課本11頁練習。

  二、認真仔細通讀課本第11—12頁的內(nèi)容,通過自學爭取獨立解決以下問題:

  1、讀第一段,回答兩輛汽車行駛路程的遠近相同嗎?-10與10的聯(lián)系和區(qū)別是什么?

  2、完成并熟記:a的絕對值是指—————————————————————,記作

  由此可知,正數(shù)的絕對值是————,負數(shù)的絕對值是——————,0的絕對值是————。即當a0時,∣a∣=;

  當a0時,∣a∣=;當a=0時,∣a∣=。

  3、一個數(shù)的絕對值是什么樣的數(shù)?舉例說明。

  4、請你通過思考提出一個有助于理解本課知識的問題,讓同學解答。

  5、課本12頁練習

  三、訓(xùn)練與提高:

  相反數(shù)提高性練習:

  ⑴觀察數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)A、B在原點的_____邊和______邊,但它們與原點的距離都等于______。則A、B為_________。

 、、畫一個數(shù)軸,請在你的數(shù)軸上標出—2、2、1.5、—1.5、0.5、—0.5、0;你發(fā)現(xiàn)了什么?

  ⑷、如果a的相反數(shù)是20xx,則a等于_________。

 、、如果m的相反數(shù)是m,則m=_________。

 、、化簡下列各數(shù):

  —(—0)=—(+6)=—(+5)=

  —(—0.7)=—(—99)=—(+6.7)=

  —(—8)=—(+4.1)=—〔—(+7)〕=

  問題:化簡中你有什么好方法嗎?括號內(nèi)的“—”與括號外的“—”意義一樣嗎?

  思考:你會化簡—[—(—a)]與—{—[—(+a)]}嗎?

 、、若2x+1是—9的相反數(shù),求x的值?

  學生先快速按要求閱讀課本,自學本章的基本考點,然后后在組內(nèi)交流疑難問題。

  教師深入學生中,了解學生自學情況,接受學生的質(zhì)疑,并指導(dǎo)個別學生復(fù)習收集學生存在的共同問題,及時點撥。

  教師巡視,關(guān)注學生的學習情況。

  課本練習每題找2學生板演,其余獨立完成后對照板演查缺補漏。教師針對學生問題點撥。

  能力提升題教師用課件出示問題,學生獨立現(xiàn)場完成,隨時發(fā)現(xiàn)問題,師生共同及時矯正

  絕對值提高性練習:

 。1)、下列各式不正確的是()

  A、|-5|=5B、-|5|=-|-5|C、|-5|=|5|D、-|-5|=5

 。2)、填空:+3的符號是,絕對值是;

  -3的符號是,絕對值是;

  符號是正,絕對值是7的數(shù)是;

  符號是負,絕對值是7的數(shù)是;

  絕對值是13的數(shù)是。

 。3)、根據(jù)以下條件求值∣a∣+∣b∣

 、賏=-3,b=0②a=1.7,b=-2.3

 、耪龜(shù)的相反數(shù)是___________;⑵負數(shù)的相反數(shù)是_________;⑶0的相反數(shù)是___________;⑷相反數(shù)等于它本身的數(shù)______;⑸相反數(shù)大于它本身的數(shù)是_______;

 、氏喾磾(shù)小于它本身的數(shù)是_________。

 。4)、填空:如果∣x∣=0,那么x=;如果∣x∣=9,那么x=。

 。5)、如果∣a-3∣=0則∣a+2∣=

 。6)、絕對值小于5的整數(shù)是

  (7)、下列說法不正確的是()

  A、-3表示的點到原點的距離是|-3|

  B、一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

  C、一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)

  D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等。

 。8)、選擇下列說法正確的:

  A、-a一定是負數(shù)B、-∣a∣一定是非正數(shù)

  C、∣a∣一定是正數(shù)D、-∣a∣一定是負數(shù)

  (9)、∣a∣=∣b∣,則a與b有什么關(guān)系?

  作業(yè):15頁3、4

相反數(shù)教案5

  【學習目標】

  1、使學生能說出相反數(shù)的意義

  2、使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

  3、使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡

  【學習過程】

  【情景創(chuàng)設(shè)】

  回憶上節(jié)課的情境,小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點a,點b即是小明到達的位置。

  觀察a,b兩點位置及共到原點的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  觀察下列各對數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  ‐5與5,‐6、1與6、1,‐34 與+34

  相反數(shù)的描述性定義:符號不同,絕對值相等的兩個數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)

  規(guī)定0的相反數(shù)是0

  想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎?

  【例題精講】

  例1

  例2

  試一試: 化簡―[―(+3、2)]

  想一想:

  請同學們仔細觀察這五個等式,它們的符號變化有什么規(guī)律?

  把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時,若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號,則化簡的結(jié)果是負;若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號,則化簡的結(jié)果是正、

  練一練:填空

 。1)-2的'相反數(shù)是 ,

  3、75與 互為相反數(shù),

  相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;

 。2)-(+7)= ,

 。ǎ7)= ,

  -[+(-7)]= ,

 。璠-(-7)]= ;

  (3)判斷下列語句,正確的是 、

  ① ―5 是相反數(shù);

  ② ―5 與 +3 互為相反數(shù);

  ③ ―5 是 5 的相反數(shù);

 、 ―5 和 5 互為相反數(shù);

  ⑤ 0 的相反數(shù)還是 0 、

  選擇:

 。1)下列說法正確的是 ( )

  a、正數(shù)的絕對值是負數(shù);

  b、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);

  c、π的相反數(shù)是 ―3、14;

  d、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)、

 。2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這

  個數(shù)一定是 ( )

  a、正數(shù) b、負數(shù) c、零或正數(shù) d、零

  畫一畫:

  在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點:

  動腦筋:

  如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點 a 在原點左側(cè),且 a、b 兩點距離為 8 ,你知道點 b 代表什么數(shù)嗎?

  【課后作業(yè)】

  1、判斷題

 。1) 0沒有相反數(shù)。 ( )

  (2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )

  (3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),則這個數(shù)是負數(shù)、 ( )

 。4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )

  (5) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等

  2、填空題

 。1) —(—2、8)= _________; —(+7)= _________;

 。2) —3、4的相反數(shù)是 ________、

  (3) —2、6是________的相反數(shù)、

 。4)│—3、4│=________;│5、7│=________;

  —│2、65│=_______;—│—12、56│=_______

 。5)絕對值等于5的數(shù)是_________

 。6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

  3、化簡:

  (1) —(—1966)=______ (2) +│—1978│=______(3)+(—1983)=______

 。4) —(+1997)=_______ (5) +│+XX│=______

  4、選擇題:

  (1)在—3、+(—3)、—(—4)、—(+2)中,負數(shù)的個數(shù)有( )

  a、1個 b、2個 c、3個

  (2)在+(—2)與—2、—(+1)與+1、—(—4)與+(—4)、

  —(+5)與+(—5)、—(—6)與+(+6)、+(+7)與+(—7)

  這幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )

  a、6對 b、5對 c、4對 d、3對

  5、在數(shù)軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。

  6、請在數(shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點,并分別用a、b、c、d、e、f來表示

  (1)把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來

 。2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少?

相反數(shù)教案6

  教學目標

  1.了解相反數(shù)的好處,會求有理數(shù)的相反數(shù);

  2.進一步培養(yǎng)學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的潛力.

  3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

  教學推薦

  一、重點、難點分析

  本節(jié)的重點是了解相反數(shù)的好處,理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學的絕對值相同)。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)。另外,“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是-a”,就應(yīng)明確的是-a不必須是正數(shù),a不必須是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡,如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號,能夠把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡符號后只剩一個“-”號。

  二、知識結(jié)構(gòu)

  相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用

  三、教法推薦

  這節(jié)課教學的主要資料是互為相反數(shù)的概念。

  由于教材先講相反數(shù),后講絕對值,所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述,主要透過相反數(shù)的幾何好處理解相反數(shù)的概念。教學中推薦,直接給出相反數(shù)的幾何定義,透過實例了解求一個數(shù)的相反數(shù)的`方法。按著數(shù)軸DD相反數(shù)DD絕對值的順序教學,可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

  四、相反數(shù)的相關(guān)知識

  1.相反數(shù)的好處

  (1)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),如-與1999互為相反數(shù)。

 。2)從數(shù)軸上看,位于原點兩旁,且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與-5是互為相反數(shù)。

 。3)0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。

  (4)相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨存在。

  2.相反數(shù)的表示

  在一個數(shù)的前面添上“-”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個有理數(shù),則的相反數(shù)表示為-。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,個性地,+0=0,-0=0。

  3.相反數(shù)的特性

  若互為相反數(shù),則,反之若,則互為相反數(shù)。

  4.多重符號化簡

 。1)相反數(shù)的好處是簡化多重符號的依據(jù)。如是-1的相反數(shù),而-1的相反數(shù)為+1,所以。

 。2)多重符號化簡的結(jié)果是由“-”號的個數(shù)決定的。如果“-”號是奇數(shù)個,則

  果為負;如果是偶然數(shù)個,則結(jié)果為正?珊唽憺椤捌尕撆颊。

  例如。由此可見,化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號,若結(jié)果是“+”號,一般省略不寫。

相反數(shù)教案7

  相反數(shù)課件

  相反數(shù)是一個數(shù)的另一個數(shù),它們的和就是0。例如,1和-1是一對相反數(shù),2和-2是一對相反數(shù),以此類推。相反數(shù)是一個很重要的概念,在數(shù)學和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。本課件將介紹相反數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

  第一部分 相反數(shù)的概念

  相反數(shù)是一個數(shù)的負數(shù),它們的和等于0。例如,1和-1就是一對相反數(shù),因為它們的和為0。相反數(shù)的概念可以用數(shù)軸來表示。在數(shù)軸上,每個數(shù)對應(yīng)著一個點,正數(shù)對應(yīng)一個點往右,負數(shù)對應(yīng)一個點往左。例如,在數(shù)軸上,點1往右對應(yīng)正數(shù)1,點-1往左對應(yīng)負數(shù)-1。因為1和-1相距2個單位,所以它們在數(shù)軸上是對稱的。這個對稱性,也是相反數(shù)的一個重要特點。

  第二部分 相反數(shù)的性質(zhì)

  相反數(shù)有一些基本的性質(zhì)。首先,每個數(shù)的相反數(shù)是唯一的。例如,-1是1的唯一的相反數(shù),2的唯一的.相反數(shù)是-2,等等。其次,如果a是一個數(shù),那么-a和-a都是它的相反數(shù)。例如,-1是1的相反數(shù),1是-1的相反數(shù),等等。對稱性也是相反數(shù)的另一個重要性質(zhì)。如果a和b是一對相反數(shù),那么-b和-a也是一對相反數(shù),因為它們的和都是0。最后,相反數(shù)的乘積等于-1。例如,1的相反數(shù)是-1,所以-1乘以-1等于1。

  第三部分 相反數(shù)的應(yīng)用

  相反數(shù)在數(shù)學和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。例如,在解方程式時,我們可以把一個方程式變成相反數(shù)式子,從而更容易地解出答案。在計算機科學中,相反數(shù)也有著重要的應(yīng)用。例如,計算機中的二進制數(shù)系統(tǒng)中,負數(shù)采用補碼表示法。在經(jīng)濟學中,相反數(shù)也有著廣泛的應(yīng)用。例如,我們可以用相反數(shù)計算負債和資產(chǎn)之間的差距,從而更好地了解一家公司的財務(wù)狀況。

  結(jié)論

  相反數(shù)是一個很重要的概念,它有著廣泛的應(yīng)用。通過了解相反數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用,我們可以更好地理解數(shù)學和日常生活中的許多問題。相反數(shù)的對稱性和乘積等于-1的性質(zhì),也為我們提供了一些強有力的工具,用來解決各種問題。

相反數(shù)教案8

  教學目標

  1,掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

  2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;

  3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  知識重點相反數(shù)的概念

  教學過程(師生活動)設(shè)計理念

  設(shè)置情境

  引入課題問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

  4,—2,—5,+2

  允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和—5,+2和—2分別歸類是具有較特征的分法。

  (引導(dǎo)學生觀察與原點的距離)

  思考結(jié)論:教科書的思考

  再換2個類似的數(shù)試一試。

  歸納結(jié)論:教科書的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學生進行討論,并培養(yǎng)分類的能力

  培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

  深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

  問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

  學生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。

  規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為—a

  思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?

  練一練:教科書第一個練習體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

  深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

  強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

  給出規(guī)律

  解決問題問題3:—(+5)和—(—5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

  學生交流。

  分別表示+5和—5的相反數(shù)是—5和+5

  練一練:教科書第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 1,相反數(shù)的定義

  2,互為相反數(shù)的`數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

  本課作業(yè)1,必做題教科書習題1。2第3題

  2,選做題教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想)

  1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征。這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用。所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  2,教學引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。

  3,本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念,學生在教師的引導(dǎo)下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地。

相反數(shù)教案9

  一、教學目標:

  1. 知識與技能:

  a. 理解相反數(shù)的概念;

  b. 能夠在數(shù)軸上找到一個數(shù)的相反數(shù);

  c. 能夠比較兩個相反數(shù)的大小關(guān)系;

  d. 能夠進行相反數(shù)的加減運算。

  2. 過程與方法:

  a. 合作探究法;

  b. 數(shù)軸游戲;

  c. 問題解決法。

  3. 情感態(tài)度與價值觀:

  a. 培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力;

  b. 培養(yǎng)學生的團隊合作意識;

  c. 培養(yǎng)學生的問題解決能力;

  d. 提升學生對數(shù)學學習的興趣。

  二、教學過程:

  1. 導(dǎo)入(10分鐘)

  a. 老師給出一個數(shù),要求學生說出這個數(shù)的`相反數(shù),并將這兩個數(shù)標在數(shù)軸上,引導(dǎo)學生理解相反數(shù)的概念。

  b. 在數(shù)軸上出示兩個相反數(shù),讓學生比較它們的大小關(guān)系。

  2. 深化認識(20分鐘)

  a. 學生分成小組,每組5人,在課前準備好的數(shù)軸游戲中,學生輪流出題、回答問題,找到數(shù)軸上一些數(shù)的相反數(shù),并比較大小關(guān)系。

  b. 鼓勵學生設(shè)計問題,如“數(shù)軸上有一個數(shù)的相反數(shù)是-4,這個數(shù)是多少?”,引發(fā)學生思考和探索。

  3. 拓展運用(30分鐘)

  a. 學生進行課堂練習:根據(jù)給定的數(shù)軸和計算題,找出相反數(shù),并進行加減運算。

  b. 將學生分成小組,互相出題,進行競賽,鞏固相反數(shù)的概念和運算能力。

  4. 總結(jié)歸納(10分鐘)

  a. 老師引導(dǎo)學生總結(jié)相反數(shù)的概念和特點,以及相反數(shù)的加減運算規(guī)則。

  b. 學生積極參與討論,進行知識的鞏固和概念的理解。

  5. 課后延伸(自主學習)

  a. 學生根據(jù)教材或相關(guān)的練習冊,自主進行相反數(shù)的練習,加深對概念和運算的理解。

  b. 學生可以與同伴組成討論小組,共同解決遇到的問題。

  三、教具準備:

  1. 數(shù)軸或小黑板;

  2. 游戲卡片;

  3. 練習冊或教材。

  四、板書設(shè)計:

  1. 相反數(shù)的概念;

  2. 數(shù)軸上的相反數(shù);

  3. 相反數(shù)的比較;

  4. 相反數(shù)的加減運算。

  五、教學反思:

  通過本節(jié)課的設(shè)計與實施,學生在合作探究和問題解決中深入理解了相反數(shù)的概念和性質(zhì),并能運用數(shù)軸進行相反數(shù)的比較和計算。通過小組競賽等活動,激發(fā)了學生的學習興趣和參與度。在今后的教學中,可以進一步加強對相反數(shù)的練習,提高學生的運算能力,并引導(dǎo)學生將相反數(shù)的概念與實際生活中的問題聯(lián)系起來,培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應(yīng)用于解決實際問題的能力。

相反數(shù)教案10

  一、教學目標

  1. 知識目標:學生能夠理解相反數(shù)的概念和性質(zhì),能夠靈活運用相反數(shù)進行計算。

  2. 能力目標:培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力,提高他們的運算技巧和思維能力。

  3. 情感目標:培養(yǎng)學生積極參與課堂活動的主動性和合作意識,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和熱情。

  二、教學重點和難點

  教學重點:讓學生理解相反數(shù)的概念和性質(zhì),掌握相反數(shù)的運算規(guī)律。

  教學難點:培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力,引導(dǎo)學生主動思考,培養(yǎng)學生運算的技巧和靈活性。

  三、教學準備

  教師準備教案、教學課件、多媒體設(shè)備。

  學生準備課本、筆和紙。

  四、教學過程

  1. 導(dǎo)入(5分鐘)

  教師可以用一些情境問題導(dǎo)入,如:小張的錢包里有20元,他給了小李10元,問小張還剩多少錢?學生回答完后,教師引導(dǎo)學生思考10元的相反數(shù)是多少。

  2. 概念講解(15分鐘)

  教師用簡單明了的語言講解相反數(shù)的概念和性質(zhì)。相反數(shù)是指絕對值相等、符號相反的兩個數(shù),如2和-2就是一對相反數(shù)。教師可以通過圖示和實例讓學生更好地理解。

  3. 規(guī)律總結(jié)(10分鐘)

  教師設(shè)計一些問題,讓學生通過觀察和比較找出相反數(shù)的運算規(guī)律。如:兩個相反數(shù)相加等于0,兩個相反數(shù)相乘等于-1的平方等。

  4. 運算練習(15分鐘)

  教師出示一些運算題,讓學生靈活運用相反數(shù)進行計算。如:-5 + 3 = ?,-7 × 2 = ?等。教師可以要求學生分組完成練習,鼓勵學生相互合作,并提供必要的幫助。

  5. 拓展應(yīng)用(15分鐘)

  教師設(shè)計一些拓展應(yīng)用問題,讓學生將相反數(shù)運用到實際問題中。如:今天的氣溫是5攝氏度,明天氣溫下降5攝氏度,問明天的氣溫是多少?學生思考完畢后,教師引導(dǎo)學生用相反數(shù)的概念解答。

  6. 總結(jié)歸納(10分鐘)

  教師與學生共同總結(jié)相反數(shù)的概念和性質(zhì),并強調(diào)相反數(shù)在數(shù)學中的重要性和應(yīng)用價值。

  7. 課堂小結(jié)(5分鐘)

  教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié),鼓勵學生積極主動地參與數(shù)學學習,掌握相反數(shù)的運算技巧。

  五、課后反思

  通過這節(jié)課的`教學,學生對相反數(shù)有了初步的了解,并掌握了相反數(shù)的運算規(guī)律。教師通過設(shè)計的活動和問題,培養(yǎng)了學生的觀察、分析和解決問題的能力。但教學中還存在一些不足,教師在今后的教學中要更加注重學生的思維訓(xùn)練,引導(dǎo)學生自主探究,提高他們的運算技巧和思維能力。同時,要鞏固學生對相反數(shù)的理解,在日常生活中引導(dǎo)學生運用相反數(shù)解決實際問題,激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣和熱情。

相反數(shù)教案11

  教學目標

  1,掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

  2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;

  3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學難點

  歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  知識重點

  相反數(shù)的概念

  教學過程(師生活動)

  設(shè)計理念

  設(shè)置情境

  引入課題

  問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

  4,-2,-5,+2

  允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

 。ㄒ龑(dǎo)學生觀察與原點的距離)

  思考結(jié)論:教科書第13頁的思考

  再換2個類似的數(shù)試一試。

  歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。

  以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學生進行討論,并培養(yǎng)分類的能力

  培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

  深化主題提煉定義

  給出相反數(shù)的定義

  問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

  學生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。

  規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

  思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?

  練一練:教科書第14頁第一個練習

  體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的.點的幾何意義

  給出規(guī)律

  解決問題

  問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

  學生交流。

  分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

  練一練:教科書第14頁第二個練習

  利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)

  1,相反數(shù)的定義

  2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

  本課作業(yè)

  1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題

  2,選做題教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想)

  1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

  2,教學引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

  3,本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念,學生在教師的引導(dǎo)下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地.

相反數(shù)教案12

  一、教學目標

  知識與技能目標

  理解相反數(shù)的概念,掌握求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。

  能在數(shù)軸上表示出互為相反數(shù)的兩個數(shù),理解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點的特征。

  過程與方法目標

  通過觀察、思考、討論等活動,培養(yǎng)學生的。觀察能力、歸納能力和邏輯思維能力。

  情感態(tài)度與價值觀目標

  引導(dǎo)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與討論,培養(yǎng)學生的合作精神。

  二、教學重難點

  教學重點

  相反數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的特征。

  教學難點

  理解和掌握多重符號的化簡。

  三、教學方法

  講授法、討論法、直觀演示法。

  四、教學過程

  創(chuàng)設(shè)情境

  展示溫度計,讓學生觀察溫度計上的刻度,引出正負數(shù)的概念。

  提問:在數(shù)軸上,到原點距離相等的'兩個點表示的數(shù)有什么關(guān)系?

  講解新課

  相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地,0 的相反數(shù)是 0。

  舉例說明:如 5 和 -5,2.5 和 -2.5 等都是互為相反數(shù)。

  讓學生在數(shù)軸上找出互為相反數(shù)的點,觀察其特征,得出:互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點兩側(cè),且到原點的距離相等。

  多重符號的化簡:當一個數(shù)前面有多個符號時,根據(jù) “同號得正,異號得負” 的原則化簡。

  鞏固練習

  給出一些數(shù),讓學生求出它們的相反數(shù)。

  化簡式子,如 -(-3),-[-(-2)] 等。

  課堂小結(jié)

  總結(jié)相反數(shù)的概念、在數(shù)軸上的特征以及多重符號化簡的方法。

  布置作業(yè)

  課本相關(guān)習題。

相反數(shù)教案13

  學習目的

  1.使學生理解相反數(shù)的意義;

  2.給出一個數(shù),能求出它的相反數(shù);

  3.理解絕對值的意義,熟悉絕對值符號;

  4.給一個數(shù),能求它的絕對值。

  教學重點、難點:

  1.理解掌握雙重符號的化簡法則。

  2.能正確理解絕對值在數(shù)軸上表示的意義。

  教學過程

  一、交流與發(fā)現(xiàn):

  1.相反數(shù)的概念:

  首先,咱們來畫一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標出下列各點:3和-3,1.6和-1.6,請同學們觀察:(1)上述這兩對數(shù)有什么特點?(2)表示這兩對數(shù)的數(shù)軸上的點有什么特點?(3)請你再寫出同樣的幾對點來?

  同學們通過觀察思考可以總結(jié)出以下幾點:

 。1)上面的這兩對數(shù)中,每一對數(shù),只有符號不同。

 。2)這兩對數(shù)所對應(yīng)的點中每一組中的兩個點,一個在原點的左邊,一個在原點的右邊,而且離開原點的距離相同。

  練一練:請同學們舉出幾個相反數(shù)的例子

  (強調(diào))我們還規(guī)定:0的相反數(shù)是0

  說明:

 。1)注意理解相反數(shù)定義中“只有”的含義。

 。2)相反數(shù)是相對而言的,即如果6是-6的相反數(shù),則-6也是6的相反數(shù),因而相反數(shù)全是成對出現(xiàn)的。

 。3)兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(除0外),在原點的兩旁,并且距離原點距離相等的兩個點,至于0的相反數(shù)是0的幾何意義,可理解為這兩點距離原點都是零。

  二、典型例題

  例(1)分別指出9和-7的相反數(shù);

  解:由相反數(shù)的定義可知:

  (1)9的相反數(shù)是-9,-7的相反數(shù)是7;

 。2)-2.4是2.4的相反數(shù),

  同學們思考交流,老師最后講解,學生交流得出:一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù),而一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)。

  三、實驗與探究

  同學們觀察數(shù)軸比思考下列問題

 。1)數(shù)軸上表示有理數(shù)5,2,0.5的點到原點的距離各是多少?

 。2)數(shù)軸上表示有理數(shù)-5,-2,-0.5的點到原點的距離各是多少?

 。3)數(shù)軸上表示0的點到原點的距離是多少?

  學生思考回答,老師引導(dǎo)總結(jié)出絕對值的定義:

  在數(shù)軸上,表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。通常把有理數(shù)a的絕對值,記作|a|。

  如下圖所示:在數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離是5,即-5的`絕對值是5,記作|-5|=5。

  下面咱們根據(jù)絕對值的定義,來看一組題目:

  同學們觀察,完成題目然后總結(jié)規(guī)律:

 。ɡ蠋煱鍟,總結(jié)歸納)

  (1)一個正數(shù)的絕對值是它本身。

 。2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

  (3)0的絕對值是0。

  因為正數(shù)可用a0來表示,負數(shù)可用a0來表示,所以上述三條可改寫成:

  (1)如果a0,那么|a|=a,

 。2)如果a0,那么|a|=-a,

 。3)如果a=0,那么|a|=0,

  上面這幾個式子可合并寫成:

  由上面的幾個式子可以看出,不論a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱為非負數(shù)),即對任意有理數(shù)a而言,總有

  練一練

 。1)先分別求出它們的絕對值。

 。2)得到結(jié)論:

  交流總結(jié):兩個負數(shù),絕對值大的負數(shù)反而小。

  四、課后總結(jié):

  1.通過學習,了解相反數(shù)的意義及找到一個數(shù)的相反數(shù)的方法。

  2.了解絕對值的代數(shù)意義和它在數(shù)軸上表示的意思。

  3.理解兩個有理數(shù)大小比較的方法。

  五、課堂檢測:

  1.化簡下列各數(shù):

  (1)(2)(3)

 。4)(5)(6)

  2.計算:

 。1)(2)

  (3)(4)

  3.絕對值是12的正數(shù)是__________,絕對值是3.5的負數(shù)是_________。

  絕對值是0的有理數(shù)是__________,絕對值是的有理數(shù)是__________。

  4.將下列各數(shù)按從小到大排列,并用“”連接。

  六:課后作業(yè):課本練習1、2、3

相反數(shù)教案14

  [教學目標]

  1.借助數(shù)軸,使學生了解相反數(shù)的概念,會求一個有理數(shù)的相反數(shù)

  2.通過解釋相反數(shù)的幾何意義,進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  [教學重點]

  求已知數(shù)的相反數(shù)

  [教學難點]

  根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號

  [教學過程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課(2分鐘)

  畫一條數(shù)軸,找出表示5、-5,2、-2的點

  二、出示自學提綱(8分鐘)

  認真閱讀課本P10-11內(nèi)容,完成P9練習并回答下面的問題:

  1.在數(shù)軸上表示以上兩對數(shù)的點有什么特點?

  2.具備什么特點的兩個數(shù)是互為相反數(shù)?

  3.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?

  4.數(shù)a和_____互為相反數(shù),0的相反數(shù)是______

  5.怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?

  三、檢查自學效果(8分鐘)

  1.正數(shù)和負數(shù)是互為相反數(shù);()

  2.如果a是有理數(shù),那么-a一定表示負有理數(shù);()

  3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;()

  4.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個數(shù)一定是零;()

  5.-3=-(-3);()

  6.+(-11)=-(+11);()

  7.-3.8的相反數(shù)是,7.6是的相反數(shù),相反數(shù)是它本身的數(shù)有;

  8.若點M在數(shù)軸原點的右邊,則點M表示的數(shù)是,-3在數(shù)軸原點的邊,距離原點有長度單位。

  9.化簡下列各數(shù)的符號。

  ①+(-2.4)=②-(+2.4)=

 、-(-2.4)=④+[-(+2.4)]=

  四、討論更正,合作探究(8分鐘)

  1.學生自由更正,各抒已見。

  2.引導(dǎo)學生討論,說出錯因和更正的道理。

  3.引導(dǎo)學生歸納,上升為理論,指導(dǎo)以后的運用。

  五、課堂小結(jié)(2分鐘)

  1.教師指導(dǎo)學生總結(jié)歸納本節(jié)課所學知識

  2.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個_______,一個負數(shù)的'相反數(shù)是一個______,一般地,從相反的意義可知:數(shù)a的相反數(shù)是______,這里a可以表示正數(shù)、負數(shù)或0,0的相反數(shù)是_____。一個數(shù)的前面添上一個正號時,仍與原數(shù)______;在一個數(shù)的前面添上一個“-”號時,就成為原數(shù)的_________。

  六、當堂檢測(見下頁)(15分鐘)

  七、布置作業(yè)

  預(yù)習P11-12絕對值的幾何意義和性質(zhì),完成P15習題1.2第4、5、8題

  當堂檢測內(nèi)容:

  1.-2.5是的相反數(shù),的相反數(shù)是-0.2。

  2.0的相反數(shù)是,是的相反數(shù)。

  3.-與互為相反數(shù),1-a與是互為相反數(shù)。

  8.下面說法正確的是()

  A.-(+4)是-4的相反數(shù)B.-(-35)是-35的相反數(shù)

  C.-13的相反數(shù)是+(-13)D.+6的相反數(shù)是-(-6)

  9.下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的有()。

  +(-3)與(-3),+(+3)與-3,-(-3)與+(-3),-(+3)與+(-3),-(-3)與+(+3),+3與(-3)

  A.3對B.4對C.5對D.6對

  10.下列說法正確的是()。

  A.-和0.25不是互為相反數(shù)。B.-a是負數(shù)。

  C.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)。D.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)。

相反數(shù)教案15

  相反數(shù)是小學數(shù)學中的基本概念之一,也是學習數(shù)學的重要基礎(chǔ),是許多數(shù)學操作的基礎(chǔ)。本篇文章將介紹相反數(shù)的定義、性質(zhì)和求法,同時附帶豐富的得分點,讓小學生更好地理解相反數(shù)。

  一、相反數(shù)的定義

  相反數(shù)是指兩個數(shù)的和為零的數(shù),即在數(shù)軸上對稱的兩個數(shù)。比如,2和-2、3/4和-3/4、-5和5都是相反數(shù)。

  二、相反數(shù)的性質(zhì)

  1.相反數(shù)相加等于0:a+(-a)=0。

  2.兩個相反數(shù)的絕對值相等。

  3.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

  4.任何數(shù)加上它的相反數(shù)等于0,即a+(-a)=0。

  三、相反數(shù)的求法

  1.取反法:將數(shù)的符號取反,絕對值不變。比如,2和-2是對稱的,-2是2的相反數(shù),2是-2的'相反數(shù)。

  2.加法逆元:對于數(shù)a,在數(shù)軸上找到其對稱的數(shù)-a,使得a+(-a)=0。這里-a是a的加法逆元,也是a的相反數(shù)。

  四、相反數(shù)的作用

  1.計算:相反數(shù)往往用于加減法和乘除法的計算。

  2.方向:相反數(shù)常用于表示方向的相反。

  3.余數(shù):偶數(shù)的相反數(shù)一定是奇數(shù),奇數(shù)的相反數(shù)一定是偶數(shù),相鄰奇數(shù)和相鄰偶數(shù)的相反數(shù)之和相等。

  五、如何教授相反數(shù)

  1.引導(dǎo)學生理解相反數(shù)的定義和性質(zhì)。

  2.利用數(shù)軸與實物展示相反數(shù)的概念,讓學生感受到兩個數(shù)的相反數(shù)是對稱的。

  3.創(chuàng)造趣味性和互動性的教學環(huán)境,如出題、打板游戲等,讓學生發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的規(guī)律。

  4.運用實際問題讓學生應(yīng)用相反數(shù)的概念,加深對相反數(shù)的理解。

  5.反復(fù)練習相反數(shù)的計算,加深記憶,使學生能夠輕松運用相反數(shù)進行計算。

  六、相反數(shù)的小技巧

  1.邊角數(shù)的相反數(shù)只有兩個,即1和-1。

  2.正數(shù)和負數(shù)的大小不僅取決于它們的大小,還與它們的符號有關(guān)。

  3.熟記一些常用數(shù)的相反數(shù),如2的相反數(shù)是-2,3的相反數(shù)是-3等,便于快速計算。

  4.當需要計算多個相反數(shù)的和時,可以將它們分為兩組,分別相加再取相反數(shù)。

  總之,相反數(shù)是數(shù)學中一個基本的概念,對于小學生學習數(shù)學具有重要的意義。通過簡單生動的方式,引導(dǎo)學生理解相反數(shù)的定義、性質(zhì)和求法,加深對其概念的理解和記憶。希望本文能為小學生學習相反數(shù)提供一些幫助。

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