《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案(通用10篇)
作為一名無私奉獻的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 1
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元P49l。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示,會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2.使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,滲透辯證思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點:
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
課本主題掛圖,圓形紙片(4—5張)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)問題,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.填空。
6表示( )。
7(2)的分?jǐn)?shù)單位是( ),它有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 10(1)
2.問題引入
師:5除以9,商是多少?(板書:5÷9 =)如果商不用小數(shù)表示,還有其他方法嗎?有了分?jǐn)?shù),就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商,認識“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法
二、探索研究,學(xué)習(xí)新知
(一)教學(xué)例1
1.出示主題掛圖,讀題后,指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。
2.討論:1 除以3結(jié)果是多少?你是怎樣想的?
3.匯報討論結(jié)果:
生:我解答這道題的列式是1÷3,可以把一個蛋糕看作單位“1”,把它平均分成3份,表示這樣的一份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)1111來表示,1個蛋糕的就是個,所以,1÷3 =。 3333
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:
1÷3 =
(二)教學(xué)例3
1.出示主題掛圖,讀題后,引導(dǎo)學(xué)生列出算式:3÷4。
2.指導(dǎo)學(xué)生動手操作:拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
引導(dǎo)學(xué)生邊分邊思考:我們把誰看作單位“1”?把它平均分成4份,每份是多少?你想怎樣分? 教師巡視,參與指導(dǎo)。
3.匯報演示分得的過程及結(jié)果,教師根據(jù)學(xué)生匯報總結(jié)不同的分法。
方法一:可以一個一個地分,先把每塊月餅平均分成4份,每塊可分得4個
個11(個)答:每人分得個。 331,3塊月餅共分得124113,平均分給4個人,每人可分得3個,合在一起是塊。
3塊月餅,4方法二:可以把3塊月餅疊在一起,再平均分成4份,拿出其中的1份,拼在一起就得到
所以每人分得3塊。(如圖)
板書:3÷4 =
4.理解。 師: 33(塊)答:每人分得塊。 443塊月餅表示什么意思?
指導(dǎo)學(xué)生說清理解:表示把3個月餅平均分成4份,表示這樣1份的.數(shù);還可以表示把1個月餅平均分成4份,表示這樣3份的數(shù)。 師:去掉單位名稱,你能說一說3表示的意思嗎?
可以放手讓學(xué)生說一說,歸結(jié)明白:可以表示把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數(shù);還可以表示把3平均分成4份,表示這樣1份的數(shù)。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 2
一,鋪墊復(fù)習(xí),導(dǎo)入新知
1,提問:
A.7/8是什么數(shù) 它表示什么
B.7÷8是什么運算 它又表示什么
C.你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎
2,揭示課題.
述:它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢 這節(jié)課我們就來研究"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系".
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
二,探索新知,發(fā)展智能
1,教學(xué)P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少
提問:
A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎
板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)
用分?jǐn)?shù)表示:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米.
B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎
(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關(guān)系.)
板書: 1÷3= 1/3
C,從這個等式中,我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數(shù)來表示 也就是說整數(shù)除法的商也可以用誰來表示
2,教學(xué)P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3]
(1)分析:
A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢
板書: 3÷4= 3/4
(2)操作檢驗(分組進行)
、 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅
② 反饋分法.
提問:
A,請介紹一下你們是怎么分的
(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)
(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當(dāng)于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)
B,比較這兩種分法,哪種簡便些
※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少 說一說自己的分法和想法.
3,小結(jié)提問:A,觀察上面的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識
板書: 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
B,你能舉幾個用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商的例子嗎
C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的.例子
板書: a÷b=b/a (b≠0)
D,b為什么不能等于0
4, 看書P91 深化.
反饋:說一說分?jǐn)?shù)和除法之間和什么聯(lián)系 又有什么區(qū)別
板書:分?jǐn)?shù)是一個數(shù),除法是一種運算.
三,鞏固練習(xí)
1,用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數(shù).1÷21表示兩個數(shù)( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數(shù).
四,全課小結(jié)
當(dāng)兩個自然數(shù)相除不能整除時,它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示,由于除法是一種運算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.
在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.
五,家庭作業(yè)
P93 .1,2,3
板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
a÷b=b/a (b≠0)
分?jǐn)?shù)是一個數(shù),除法是一種運算
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商,會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果;能列式解決求一個數(shù)式另一個數(shù)的幾分之幾。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中,進一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重難點:
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、口算。
。1)把8塊餅干平均分給4個小朋友,每位小朋友分得幾塊?
(2)把4塊餅干平均分給4個小朋友,每位小朋友分得幾塊?
口答列式及結(jié)果。
2、說說把一個數(shù)平均分成4份,應(yīng)該用什么方法列式?
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例6。
。1)出示例6。
。2)把3塊餅干平均分成4份,每人分得幾塊?應(yīng)該怎樣列式?
談話:把3塊月餅平均分給4個小朋友,每人能分得1塊嗎?
指出:每人分得的不滿1塊,結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
那么,可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示3÷4的商呢?
(3)動手操作,解決問題。
談話:請大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片,把它們看作3塊月餅,按題目要求來分一分,看結(jié)果是多少?
學(xué)生操作。
交流,并演示分法。
、僖粔K一塊地分,把每個圓片平均分成4份,每人每次分得1/4塊,結(jié)果每人分得3個1/4塊,也就是3/4塊。
、谝粔K一塊地分之后,把12個1/4塊合在一起平均分成4份,每份是3個1/4塊,再把3個1/4塊拼在一起,每人分得3/4塊。
、郯3個圓片疊在一起,平均分成4份,每份是3塊的1/4,再把3個1/4塊拼在一起,每人分得3/4塊。
(4)如果把3塊餅平均分給5個小朋友,每人分得多少塊?怎樣列式?
3÷5的商是多少?怎樣用分?jǐn)?shù)表示?
在小組中說說自己的想法。匯報各自想法。
板書:3÷5=3/5(塊)
。5)歸納方法。
<<<12>>>
觀察上面兩個等式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?
在小組中說說。
板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
如果用a表示被除數(shù),用b表示除數(shù),這個關(guān)系式可以怎樣寫?
a÷b=a/b
b可以是0嗎?為什么?
互相說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、試一試。
。1)獨立完成填空。
。2)匯報結(jié)果,說說是怎樣想的?根據(jù)什么得到的?
指出:兩個數(shù)相除,得不到整數(shù)商時,可以用分?jǐn)?shù)表示。
3、練一練。
。1)完成第1題。
獨立填寫,比較上下兩行有什么不同?
指出:用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商,要用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子。
一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除,分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于分子。分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(2)完成第2題。
獨立完成填寫,集體核對。
說說是怎樣想的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)八第1題。
在小組中說說是怎樣想的'?集體核對。
2、完成第2題。
獨立填寫,集體核對。
3、完成第3題。
獨立填寫,說說是怎樣想的?
把1米長的彩帶平均分成3份,求1份有多長,可以怎樣列式?(1÷3)
把2米長的彩帶平均分成3份,求1份有多長,可以怎樣列式?(2÷3)
4、完成第4題。
獨立填寫,集體核對。
問:這兩個問題有什么不同?
指出:每人分得這袋糖的的幾分之幾,是把單位“1”平均分成5分;每人分得幾分之幾千克,是把2千克平均分成5份。
5、完成第5題。
獨立完成填寫。
說說你是怎樣想的?
聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空,根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系列式。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課,學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?互相說說自己的收獲。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 4
一、借助實物,初步理解。
1、創(chuàng)設(shè)情境,出示問題:老師出示一個蘋果,提出問題:如果把這個蘋果平均分給兩個同學(xué),每人分幾個?誰來分一下?
生:用小刀把蘋果從中間切開,平均分成兩份。
說明每份是這個蘋果的二分之一。
師:誰能列式?
生:1÷2=0.5(個)。
師:誰能用分?jǐn)?shù)來表示商?
生:二分之一。
師:計算除法,在得不到整數(shù)商時,除了可以用小數(shù)外,還可以用分?jǐn)?shù)表示,今天我們來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
評:開頭點題,節(jié)省了時間,用學(xué)生熟悉的事情吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生的興趣。
2、觀察實物,探索原理。
師:如果我們把這個蘋果平均分成4份,該怎樣分?
學(xué)生上臺分一分。學(xué)生邊分邊說:把一個蘋果平均分成4份,每份是四分之一個。
評:借助實物操作與演示,學(xué)生很容易直觀理解一個的二分之一就是二分之一個、一個的四分之一就是四分之一個的道理。并且能夠遷移類推得出結(jié)論:一個的幾分之幾就是幾分之幾個。
二:合作交流,解決問題。
1、講故事,提出問題。
昨天晚上,老師做了3張餅,可香了,剛要吃飯的時候,對門家的小姑娘來了,進門便是客,我們一家三人熱情地邀請她與我們共進晚餐,吃完飯后,我一看,三張餅全吃完了,你能計算出我們平均每人吃幾張餅嗎?
評:簡短的小故事,吸引了學(xué)生探索的積極性與主動性。
2、合作交流,解決問題。
、畔耄航處煶鍪救龔垐A形紙片,說明:用三張圓形紙片代替三張餅,現(xiàn)在如果要平均分給你們組四個人,你該怎樣分?每人想出一個辦法。
、圃u:小組內(nèi)交流,在組長的帶領(lǐng)下,評選出你們認為最合理、最簡單的方法。
、欠郑焊鶕(jù)剛才選出的辦法,利用手中的'學(xué)具(三張圓形紙片、剪刀、彩筆)剪一剪、分一分,并且把組長的那份涂色。
、葏R報:小組間交流匯報,爭論、補充。
生1:我們小組是一張餅、一張餅的分,把每張餅都平均分成4份,每人吃一份。三張餅都吃完后,就是每人吃了3個四分之一,也就是四分之三張。
生2:我們是把3張餅摞起來,再平均分成4份,每人吃四分之一,再拼起來就是四分之三張。
生3:我們是先把2張餅從中間切開,每人分半個餅,再把第三張餅平均分成4份,每人一份,又分了四分之一,前面的半個是四分之二張,一共每人吃了四分之三張。
、稍u價:自由發(fā)表意見,評價哪組的分法最好。
生1:我認為第一種分法最好,因為我們吃的時候就是這樣分的。
生2:我認為第2種方法好,因為這樣分簡單,而且先分好了再吃更顯得公平。
師總結(jié):剛才同學(xué)們都說的很有道理,而且你們說的清楚明白。說明我們同學(xué)的語言表達能力越來越強了。
師生一起板書出答案。
評:學(xué)生獲得知識的過程不單是知道什么,更重要的是知道為什么,小組合作過程是本節(jié)課的創(chuàng)新之處,也是學(xué)生求知的內(nèi)在需要和渴望。小組合作過程分:想、評、分、匯報、評價五步完成,要求具體,分工明確,既有獨立思考的時間,又有交流、操作的時間,使各個環(huán)節(jié)都高效有序地進行。體現(xiàn)了小組學(xué)習(xí)的實效性。
3、觀察比較,尋求規(guī)律
師:觀察黑板上三個算式,找出被除數(shù)、除數(shù)與商中的分子、分母有什么關(guān)系。
學(xué)生回答,得出結(jié)論:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師:如果用字母a、b表示,該怎樣表示?
生:a÷b=a/b
師:在除法中,對除數(shù)是怎樣規(guī)定的?
生:除數(shù)不等于0。
師:那么,分?jǐn)?shù)中應(yīng)該誰有限制呢?
生:b≠0。
評:打破原有學(xué)習(xí)模式,放手讓學(xué)生自己通過觀察,得出公式,這樣在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象。
三、練習(xí)鞏固,加深理解。
1、閱讀課本102—103頁內(nèi)容。
2、練習(xí)題略。
四、學(xué)生回顧,全課小結(jié)。
師:在這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識?你能用這節(jié)課學(xué)到的知識,編出不同的數(shù)學(xué)問題來嗎?
總評:“新課標(biāo)”的重要理念之一是關(guān)注學(xué)生的生活體驗和也已有的生活經(jīng)驗。課始就設(shè)計分蘋果,既貼近學(xué)生生活,又直觀容易理解。這樣在課的開始,就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生獲得了愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗,同時促進學(xué)生主動構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)整個過程注重了學(xué)生興趣的激發(fā)與主動性的參與,在小組合作中,給予學(xué)生充足的時間與空間,讓每個學(xué)生都能獨立思考,與別人交流,動手操作。“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法!痹诮虒W(xué)設(shè)計中注意體現(xiàn)這一理念,在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中是學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法,受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,獲得知識,發(fā)展能力。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 5
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)與除法
教材第66頁的例3及做一做。
二、教學(xué)目標(biāo)
1 .使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2 ,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
三、重點難點
1 .理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2 .用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備
圓片。
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬┮。
老師:5 除以9 ,商是多少?(板書:5 ÷ 9 = )如果商不用小數(shù)表示,還有其他方法嗎?學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后,就能解決這個問題了。
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的.關(guān)系
。ǘ┙虒W(xué)實施
1 .學(xué)習(xí)例3 。
( 1 )板書例題。
小新家養(yǎng)鵝7 只,養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
( 2 )指名讀題,理解題意并列出算式。板書:7÷10
( 3 )利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。
7 ÷ 10 =
所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的 。
(三)思維訓(xùn)練
1 .把8 米長的繩子平均分成13 段,每段長多少米?
2 .把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊,每一塊是多少平方米?(用分?jǐn)?shù)表示)
(四)課堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課的觀察、操作,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù),除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。
后記:
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 6
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第44-45頁例6和相應(yīng)的“試一試”、“練一練”,練習(xí)八第1-5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除,會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果,能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題
2、在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中,進一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點:
探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除。
教學(xué)難點:
會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
教學(xué)對策:
引導(dǎo)同學(xué)探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進一步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的解決。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤; 3個同樣的圓形紙片。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1.出示情境圖:把4塊餅平均分給4個小朋友。
2.你能提出哪些問題?
二、新課
1.教學(xué)例6
(1)把剛才出現(xiàn)的題目改為:把3塊餅平均分給4個小朋友。
你能提出什么問題?怎樣列式?
把3塊餅平均分給4個小朋友,平均每人能分到1塊嗎?你是怎樣想的?
每人分得的不滿1塊,結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
那么,可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢?請大家拿出3張同樣的圓形紙片,把它們看作3塊餅,依照題目分一分,看結(jié)果是多少?
(2)同學(xué)操作,了解同學(xué)是怎樣分和怎樣想的。組織交流,你是怎么分的?
(3)小結(jié):把3塊餅平均分給4個小朋友,每人分得4/3塊。完成板書。
把題目改為:把3塊餅平均分給5個小朋友,每人能分得多少塊?
3除以5,商是多少?怎樣用分?jǐn)?shù)表示?小組交流
(4)總結(jié)歸納
請大家觀察上面兩個等式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
假如用a表示被除數(shù),用b表示除數(shù),這個關(guān)系式可以怎樣寫?a÷b=a/b
討論:b可以是0嗎?(在除法中,0不能作除數(shù);分?jǐn)?shù)中的分母,相當(dāng)于除法中的`除數(shù),所以分母不能是0。)
2. 教學(xué)試一試。同學(xué)嘗試填空。你是怎樣想的?
把7分米改寫成用米做單位的數(shù),可以列怎樣的除法算式?7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示?23分改寫成用時作單位的數(shù),可以列怎樣的除法算式?23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示?(指出:兩個數(shù)相除,得不到整數(shù)商時,可以用分?jǐn)?shù)表示。)
3. 做練一練的第1題
同學(xué)填寫后,引導(dǎo)比較:上下兩行題目有什么不同?
4.做練一練第2題
同學(xué)獨立填寫,要求說說填寫時是怎樣想的。
三、練習(xí)
1.練習(xí)八第1題
讓同學(xué)在小組里說說,再指名口答。
2. 練習(xí)八第2題
同學(xué)獨立填寫,交流。
3. 練習(xí)八第3題
同學(xué)看圖填寫后,可讓同學(xué)說一說是怎樣想的。
4. 練習(xí)八第4題
同學(xué)填寫后,提問:這道題中的兩個問題有什么不同?
5. 練習(xí)八第5題
讓同學(xué)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空,再引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式,并寫出得數(shù)。
四、總結(jié):
今天這節(jié)課,學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?通過學(xué)習(xí),有什么收獲?還有哪些疑問?
教學(xué)反思:
探索是同學(xué)親自經(jīng)歷和體驗的學(xué)習(xí)過程,也就是讓同學(xué)用自身理解的方式實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)明”,在這其中教師的指導(dǎo)作用是潛在和深遠的。本課中,我讓同學(xué)充沛動手分圓片,讓他們在自身的嘗試、探究、猜測、考慮中,不時發(fā)生問題、解決問題、再生成新的問題,給同學(xué)留與了操作的空間,因此同學(xué)對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得比較透徹。
授后小記
在教學(xué)例題是我是讓同學(xué)先列式表示題目所提出的問題的,接著讓同學(xué)通過折圓片得到用分?jǐn)?shù)表示的結(jié)果,進而使同學(xué)明確3÷4=3/4(塊);3÷5=3/5(塊)。同學(xué)通過比較這兩個算式與分?jǐn)?shù)結(jié)果,感受到除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 7
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)以及解答"求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾"的應(yīng)用題。
教學(xué)重點:名數(shù)之間的互化。
教學(xué)難點:名數(shù)之間的互化的實質(zhì)理解。
教學(xué)課型:新授課
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一,鋪墊復(fù)習(xí),導(dǎo)入新知
1,用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。[課件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括號里填上適當(dāng)?shù)?數(shù)或字母。[課件2]
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
。 )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個 [課件3]
4,小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)的雞是鴨的幾倍
5,填空。[課件4]
30分米=( )米 180分=( )小時
二,變式類推,深化理解
1,教學(xué)P91 。例4: (1)3分米是幾分之幾米
(2)17分是幾分之幾時
思考:A,這兩題與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別 有什么相同
B,第(1)題要把分米數(shù)改寫成米數(shù)應(yīng)該怎么辦 怎樣計算
板書: 3÷10=3/10(米)
C,第(2)小題是要將什么改寫成什么 怎樣求得
板書: 17÷60=17/60(時)
※ P91 。做一做
2,教學(xué)P92 。例5: 小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾
(1)提問:A,用誰作標(biāo)準(zhǔn) 該怎樣計算
B,與復(fù)習(xí)題對比,有哪些不同點和相同點
。2)歸納。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,都用除法計算,除數(shù)都作標(biāo)準(zhǔn)數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,都不能寫單位名稱。
※ P92 。做一做
習(xí)前提問:說說用什么作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)
三,加強練習(xí),深化概念
1,P93 .4
要求說說題目的思路和單位之間的進率。
2,P93 .6
提問:這兩個問題中的標(biāo)準(zhǔn)量相同嗎 請說說標(biāo)準(zhǔn)量分別是什么
3,P93 .7
四,全課小結(jié),抽象概括
1,本節(jié)課所學(xué)的兩個內(nèi)容分別是什么
2,你還有問題要問嗎
五,家作。
P93 .5,8
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 8
課時目標(biāo)
①進一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能運用這一關(guān)系解決有關(guān)的實際問題。
②培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。
③知道“事物間在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的觀點”。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。
教學(xué)內(nèi)容和過程教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口答:30分米=()米180分=()時
練習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。
2.說一說:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系?
3.用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。
。1)7÷9(2)4÷7(3)8÷15(4)5噸÷8噸
二、揭示課題
這節(jié)課學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用”。(板書課題)
三、探索研究
1.出示例4。
(1)出示例4并審題。
。2)提問:根據(jù)把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法,這兩題該怎樣計算?當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時,商應(yīng)該如何表示?
讓全體學(xué)生嘗試練習(xí)。
。3)集體訂正。訂正時讓學(xué)生說說是怎樣想的?
。4)比較例4與復(fù)習(xí)題第1題有什么不同的'地方,有什么相同的地方?
重點說明當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時,其結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2.練習(xí)教材第80頁下面的“練一練”第1題。
3.教學(xué)例5。
(1)出示教材第80頁復(fù)習(xí)題,讓學(xué)生獨立列式解答。
集體訂正時啟發(fā)學(xué)生分析:這道題把誰與誰比,求雞的只數(shù)是鴨的幾倍,把什么看作標(biāo)準(zhǔn),用什么方法計算?算式怎樣列?
板書:30÷10=3
答:雞的只數(shù)是鴨的3倍。
(2)出示例5并讀題,鼓勵學(xué)生從不同角度思考,并組織學(xué)生討論解題方法。
討論后師生共同評價,主要有兩種方法:
、購姆?jǐn)?shù)意義入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾,也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個整體,平均分成10份,每份1只,7只就是這個整體的。
、趶谋稊(shù)關(guān)系入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾,是以鴨的只數(shù)作標(biāo)準(zhǔn),可以用除法計算,列式為:7÷10=。
。3)比較復(fù)習(xí)題與例5異同點。
通過比較使學(xué)生看到:求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,都用除法計算,都拿作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)作除數(shù),得出的商都表示兩個數(shù)的關(guān)系,都不能注單位名稱。所不同的是,前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,得到的商是大于1的數(shù),后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,得到的商是小于1的數(shù)。
4、練習(xí)。教材第80頁“練一練”第2題。
四、課堂實踐
1.在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
8厘米=()米146千克=()噸23時=()日
41平方分米=()平方米67平方米=()公頃37立方厘米=()立方分米
2.五(1)班有女生25人,比男生多4人。
。1)男生占全班人數(shù)的幾分之幾?
。2)女生占全班人數(shù)的幾分之幾?
。3)男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾?
五、課堂小結(jié)
1、把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)當(dāng)?shù)貌坏秸麛?shù)商時,該如何表示?
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾應(yīng)用題的解答方法是什么?
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十四第5-9題。
板書設(shè)計
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾
一個數(shù)÷另一個數(shù)=教學(xué)
后記
教學(xué)效果良好,學(xué)生能熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 9
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,掌握兩個自然數(shù)相除,可用分?jǐn)?shù)表示。
(2)運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
教學(xué)重點、難點
重點、難點:理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、口述下列分?jǐn)?shù)的意義:
1/44/57/9
2、口答列式計算。
。1)植樹節(jié)有120名少先隊員栽樹,平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員?
120÷12=10(人)
。2)把12米長的鋼管平均截成6段,每段長多少米?
12÷6=2(米)
歸納:這兩題都是將一個數(shù)平均分成若干份,求每一份是多少的應(yīng)用題。用除法計算。
如果把(2)題的12米改成1米,如何列式?
1÷6
它的商不能用整數(shù)表示,怎么辦?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)解決的問題。
出示課題“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例2。
把1米長的鋼管,平均截成6段,每段長多少米?
(1)邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份,求其中1份是多少,根據(jù)題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”,平均分成6份,表示這樣1份的數(shù)是1/6,就是每段鋼管的長。所以
1÷6=1/6(米)
(2)如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段,每段各是多少米?(口答)
2、教學(xué)例3。
把3只月餅平均分成4份,每份是多少?
教學(xué)過程
備 注
。1)讀題后指名學(xué)生列式:
3÷4
。2)邊講解邊出示圖式
。3)引導(dǎo)學(xué)生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份,先把每只餅都平均分成4份,取出其中的1份是1/4只,3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”,把它平均分成4份,表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4(只)
。簭纳厦鎯衫f明,當(dāng)兩個自然數(shù)相除,它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
3、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
。1)觀察例2、例3的'算式。
1÷6=1/6(米)
3÷4=3/4(只)
。2)思考分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?
。3)結(jié)論:
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
。4)練一練:
課本P75第1題。
把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式。
4/7=()÷()21/25=()÷()
14/27=()÷()7÷()=7/()
討論7÷()=7/()在括號里能填什么數(shù)?能否填任何數(shù)?為什么?
結(jié)論:在除法中,除數(shù)不能為零。
在分?jǐn)?shù)中,分母不能為零。
三、練習(xí)反饋
1、7分米是幾分之幾米?
23分鐘是幾分之幾小時?
學(xué)生獨立練習(xí)后集中反饋,說一說思考過程。
。骸7分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米(即10分米)的幾分之幾?同理,23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時(即60分鐘0的幾分之幾,用除法計算。
把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù),用進率去除低級單位名數(shù)的數(shù)值,結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、練一練:
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習(xí)
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業(yè)《作業(yè)本》
學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,掌握兩個自然數(shù)相除,可用分?jǐn)?shù)表示。大部分學(xué)生能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點:弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué):難點:分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué):難點:分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
出示復(fù)習(xí)題:
1、下面各題中應(yīng)該把哪個量看作單位“1”?
2、用方程解下列各題。
3、根據(jù)測定,成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5,六年級學(xué)生小明的體重為35千克,他體內(nèi)的水分有多少千克?
讓學(xué)生觀察題目,看看題目中所給的三個條件是否都用得上,并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量。
4、指名口頭列式計算。課件出示。
二、新授
1、教學(xué)例1
根據(jù)測定,成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3,而兒童
體內(nèi)的水分約占體重的4/5,小明體內(nèi)有28千克水分,
他的體重是爸爸體重的7/15,小明的體重是多少千克?
爸爸的體重是多少千克?
例1的第一個問題:小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意:
(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意,分析題中的數(shù)量關(guān)系式,并寫出等量關(guān)系式。小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量
(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點和不同點?
(相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點是水分28千克,水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,將未知的單位“1”設(shè)為χ,列方程來解決問題)
(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。
先在小組內(nèi)獨立解答。
課件演示計算的算式。
(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量,
反過來,體內(nèi)水分的重量÷4/5=小明的體重)。
2、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的7/15,爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句,確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進行計算,獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的,并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)
爸爸:
小明:
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:爸爸的`體重×7/15=小明的體重
小明的體重÷7/15=爸爸的體重
、俳夥匠蹋航猓涸O(shè)爸爸的體重是χ千克。
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
、谒阈g(shù)解:35÷7/15=75(千克)
課件演示計算的算式。
3、用方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題
首先要弄清題里有哪些數(shù)量,它們之間有什么樣的關(guān)系,然后找出題中數(shù)量間
的等量關(guān)系,再確定設(shè)哪個量為χ,并列出方程.
4、鞏固練習(xí):P38“做一做”課件出示:
學(xué)校有科普讀物320本,占全部圖書的2/5,科普讀物相當(dāng)于故事書的4/3,圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學(xué)生先獨立審題完成,然后全班再一起分析題意、評講)
三、鞏固應(yīng)用
1、小明看一本課外讀物,周末看了35頁,正好是這本書的5/7,這本課外讀物一共有多少頁?
(先分析數(shù)量關(guān)系式,然后確定單位“1”,最后再進行解答。)
2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質(zhì),占一個成年人一天所需鈣質(zhì)的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)?
(注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)
3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒,相當(dāng)于宇宙飛船的40/57,宇宙飛船的速度是多少?
(引導(dǎo)學(xué)生先分析數(shù)量關(guān)系式,然后確定單位“1”,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算)
4、小軍家爸爸每月工資是1500元,媽媽每月工資是1000元,家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5,小軍家每月開支大約是多少元?
獨立完成后訂正。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”,我們知道了,如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進行解答。
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