數學垂線教案
作為一名人民教師，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的數學垂線教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學垂線教案1
（1）教材分析
教材的地位與作用：
本節(jié)課的教學內容是在學生學習了直線及角的認識基礎上進行教學的，垂直是同一平面內兩條直線相交的特殊位置關系，在生活中有著廣泛的應用。教學時要讓學生感知生活中的垂直現(xiàn)象，初步認識垂線、點到線的距離等基本幾何圖形常識知識，并且通過系列活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。
（2）學情分析
新課程理念強調，數學學習活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的生活經驗基礎之上。這部分內容是學生學習了直線、角等知識，并且在日常生活中也經常看到一些垂直的現(xiàn)象，具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中分析、思考的基礎上學習的。受圖形空間觀念和動手操作技能的影響，部分學生學起來還感到吃力，動手操作的靈活性還有待進一步提高。
（3）教學目標
根據新課標的要求和教材的特點，結合四年級學生的認知能力，確定如下的教學目標
1）知識與技能目標：借助實際情景和操作活動，感知同一平面內兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認識垂線和垂足；知道點到直線的距離，理解垂線段最短的道理。
2）過程與方法目標：通過感知和觀察、操作、畫圖等活動，發(fā)展空間觀念，熟悉圖形與幾何知識學習的操作技能與技巧。
3）情感與態(tài)度目標：了解垂直在現(xiàn)實生活里的應用，對圖形產生興趣，感受數學學習的趣味性。
（4）重點、難點
重點：結合生活情境，感知平面上兩條直線互相垂直的位置關系，認識垂線，知道點到直線的距離，理解垂線段最短的道理。
難點：認識垂線，知道點到直線的距離，理解垂線段最短的道理。
（5）教法、學法
教法：
新課程理念強調，“動手操作、自主探究、合作交流”是學生學習數學知識的主要方式。結合本課的知識特點，在“認識垂直”這個重點環(huán)節(jié)，采用“啟發(fā)引導”的教學方法，讓學生經歷知識的抽象化過程。先讓學生初步感知生活的垂直現(xiàn)象；繼而逐步抽象引入數學上的垂直概念。在對概念的思考、判斷、辨析等過程中，讓學生真正理解并內化對“垂直”的認識，從而發(fā)展學生的空間觀念。另外，點到直線的距離的`認識是本課的一個難點。所以在教學時，采用“直觀演示法”，在學生交流的基礎上，教師在黑板上示范示范比較，給他們直觀的方法指導；最后讓學生自己練習，同時指名板演，并根據具體情況進行反饋小結。
學法：
數學課標強調學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，本節(jié)課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學習方式，目的是突出了學生是學習的主體。
（6）說教學過程
為了體現(xiàn)學生是學習活動的主體，讓學生在自主探索、合作交流、動手操作中學習，設計如下教學程序：
一、創(chuàng)設情景，引入新課
出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口。
師：這些現(xiàn)象可以看做什么？
學生經過觀察，指出這些現(xiàn)象都可以近似地看做兩條直線相交。
設計意圖：通過生活情景，激發(fā)學生的學習興趣。
二、自主探索，探究新知。
（一）認識交點
1、讓學生用手中的小棒擺一擺、畫一畫兩條直線相交的圖示。在小組交流的基礎上觀察、討論“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”
2、討論結果：
�。�1）兩條直線相交有四個角。
師根據學生交流的用數字標出四個角。
�。�2）兩條直線相交有一個交點。
師：兩條直線相交只有一個交點。指交點。
設計意圖：讓學生親自動手擺一擺、畫一畫，不僅使學生明白了兩條直線相交只有一個交點，培養(yǎng)學生的動手操作能力和勇于探索的精神。
�。ǘ┱J識垂線
1、認真觀察學生畫出的兩條直線相交圖，你想到了什么問題？
討論結果：
�。�1）∠1+∠2=180°
�。�2） ∠ 2+∠3=180 °
師應歸到每相鄰的兩個角的和都是180度。
�。�3）在圖形③中四個角可能都是直角。
讓學生用量角器去量一量，驗證自己的想法。（驗證成立）
2、教師點明，這樣的兩條直線叫做互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。出示互相垂直的概念。
3、舉生活中垂直的現(xiàn)象。
設計意圖：通過學生觀察、交流、操作、驗證，充分調動學生的各種感官參與數學活動，讓學生親身體會兩條直線垂直的基本特征，豐富學生對垂直的感性經驗。
（三）點到線的距離
1、出示教材上的插圖，讓學生估一估這四條線段中哪條最短?
2、讓學生實際測量一下，并把測量結果填在書上79頁。
3、交流學生測量的過程和結果。
4、演示距離的概念。
設計意圖：進一步認識垂線，了解點到直線的距離垂線段最短，介紹距離概念。
3.鞏固應用
練習是鞏固新知、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，本著由易到難，由淺入深的原則，設計了以下練習：
1、判斷對錯（）
a、兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。
b、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
c、長方形的長和寬互相垂直，所以長是垂線，寬也是垂線。
2、完成P79“練一練”第1題 這兩題主要引導學生說說的理由，以加深對互相垂直概念的認識。
設計意圖：通過一組有梯度的練習，讓學生進一步理解垂直、垂足，點到直線的距離，垂線段最短，鞏固所學知識，提高學習能力，增強學習信心。
4.歸納總結
引導學生回顧這堂課有哪些收獲？還有什么問題?
設計意圖：全課總結有利于學生明確本節(jié)課學習的重點、難點、注意點，加深記憶，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。
數學垂線教案2
教學目標：
通過動手畫、觀察掌握垂線的畫法，了解和研究垂線、平行線的基本性質。
培養(yǎng)學生的動手能力和靈活運用知識的能力以及嚴謹的作圖習慣。
培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
垂線的畫法
教學難點：
掌握畫法
教學過程：
一、復習
1．對于直線你都理解了哪些知識？
2．試畫垂線并思考。
二、新授
1．在畫垂線的練習中，感悟平行線間的`距離處處相等的性質。
2．歸納總結：你知道了什么？
3．通過動手測量感悟點到直線的所有連線中垂線段最短。
4．認識點到直線距離。
5．在實踐中運用所學知識。
三、總結質疑
今天我們都學習了哪些內容？
四、提高練習
1．畫垂線時，沒有三角板，只有直尺怎么辦？
2．若直尺也沒有了，怎么辦？
3．只有一張形狀不規(guī)則的紙怎么辦？
教學反思：
學生能夠掌握平行線和垂線的畫法，但是缺乏工具的同時，方法不是很靈活很巧妙，缺乏獨立解決問題的意識和能力，今后要加大培養(yǎng)力度。
數學垂線教案3
教學目標：
1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛
2.了解垂直概念,能說出垂線的性質“經過一點,能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.
重點兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
1.學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?
在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質,我們不一定都了解,這可是我們要學習的內容.
2.學生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉動木條,當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關系?
教師在組織學生交流中,應學生明白:當b的位置變化時,角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當∠a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個角都是直角,都相等.
3.師生共同給出垂直定義.
師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符號“⊥”來表示，結合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖.
5.簡單應用
(1)學生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.
(2)判斷以下兩條直線是否垂直:
�、賰蓷l直線相交所成的四個角中有一個是直角;
�、趦蓷l直線相交所成的四個角相等;
�、蹆蓷l直線相交,有一組鄰補角相等;
�、軆蓷l直線相交,對頂角互補.
二、畫圖實踐,探究垂線的性質
1.學生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.
(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學生明確直線L的`垂線有無數多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學生道出:在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,并且動手畫出圖形.
教師板書學生的結論:經過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
(2)經過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結論?
教師板書學生的結論:經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:
垂線性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
2.變式訓練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據下列語句畫圖:
(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;
(2)過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點;
(3)過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點.
學生畫完圖后,教師歸結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.
三、課堂小結
本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質,你能說出相關的內容嗎?
四、布置作業(yè)：
課本P7練習,P9.3,4,5,9.
特殊關系,對頂角,量角器,數學,教師
數學垂線教案4
教學內容：學習畫垂線，認識點到垂線的距離。(課文第66頁的例2、練習十一中的地3、4的相應小題，第5、6題。)
教學目標：
1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂。
2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。初步培養(yǎng)學生空間想象能力。
3、通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的.作圖能力。
4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重點：學會用三角板準確的畫垂線。
教學難點：準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教具準備：三角板、直尺。
教學過程：
一、復習導入：
1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎?
2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的?怎樣用三角板畫垂線呢?這節(jié)課我們來學習畫垂線。
板書課題：畫垂線
二、探究新知
1、過直線上一點畫這條直線的垂線
三角板上有一個角是直角，通�？梢杂萌浅邅懋嫶咕�。
1)先畫一條直線。
2)把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線(直角頂點是垂足)。
強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上;過直線外一點畫這條直線的垂線;畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。
2.教師講解示范后，學生自己動手嘗試著畫一個，然后互相交流一下。
1)過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢?
學生動手嘗試，小組內交流。
2)直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。
學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點?
小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
三、鞏固練習
1、68頁4題畫一畫。
2、69頁5題。我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢?為什么?
3、69頁6題怎樣修路最近呢?
3、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎?
四、課堂小結：通過學習畫垂線，你有什么體會?
五、作業(yè)：練習畫垂線。
數學垂線教案5
教學目標：
學會畫經過直線上一點畫這條直線的垂線和過直線外一點畫這條直線的垂線和平行線。
教學難點：過直線外一點畫已知直線的垂線和平行線。
教學內容：過一點畫已知直線的平行線和垂線
教學準備：直尺和三角板
教學過程：
一、復習鞏固：提問什么是平行線和垂直？讓學生在本上畫出一組平行線和垂直。
二、新授：
1．出示直線上一點A然后讓學生過A點畫這條直線的垂線，小組進行討論交流，然后在本上練習，讓一學生去黑板上板演。盡量讓學生用三角板的直角畫。
2．直線外一點A畫已知直線的垂線和平行線這個比前一個有難度，充分利用小組交流的'作用，然后教師演示給學生看如何準確的畫出平行線和垂線，讓每位學生學會如何操作。
三、課堂練習：自主練習5、6、7、8、9
第5題讓學生理解過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。
第7題第二個對有些學生有難度，教師應重點教一下。
第8題是認識線段的拓展題。練習時應讓學生自由的數，并且提醒學生既不要重復又不要遺漏。然后交流總結找到按規(guī)律數線段的方法。
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