初二數(shù)學教學反思通用14篇
身為一位優(yōu)秀的老師，我們要有一流的課堂教學能力，我們可以把教學過程中的感悟記錄在教學反思中，那要怎么寫好教學反思呢？以下是小編為大家收集的初二數(shù)學教學反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
初二數(shù)學教學反思 篇1
課改的目的是為了發(fā)展學生，讓學生表現(xiàn)欲望得到釋放，從而獲得成就感，并在情感能力上得到提升，從而提高自己的學習成績。通過一學期的課改實踐，已基本上實現(xiàn)期初制定的目標，也取得了一定的成績：
一、認真學習，轉(zhuǎn)變教學觀念。
教育觀念的轉(zhuǎn)變是教育改革發(fā)展的先導；這一學期來，不斷加強學習，在頭腦中構(gòu)筑先進的現(xiàn)代教育觀念體系，努力轉(zhuǎn)變教學觀念，實現(xiàn)教師的教學角色轉(zhuǎn)變。
二、抓好課堂教學改革這一重頭戲，努力轉(zhuǎn)變學生的學習方式。
課改的著重點是抓好轉(zhuǎn)變教師觀念，變革學習方式，努力創(chuàng)設自主合作，探究的課堂學習環(huán)境，著力于教師教學方式的轉(zhuǎn)變。立足于學生的發(fā)展，積極推進學生學習方式的改進，其方法是：
1、自我探究式學習
學生的自我探究式學習表現(xiàn)在：教師只是給出要解決的問題，解決問題的思路方法、工具等都由學生自己來探究解決，這樣提高了學生分析問題和解決問題的能力，磨練了意志，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力，塑造了學生良好的個性品質(zhì)。
2、合作交流式學習。
在學生學習過程中，積極提倡合作精神，充分提供合作條件。在學生對問題的研究和實踐過程中，幾乎人人都有表現(xiàn)的機會，雖然不是每個學生都是全面的和最優(yōu)秀的，但是合作小組表現(xiàn)的結(jié)果都是最優(yōu)秀的，這樣不但化解了教師對每個學生進行個別輔導的難度，還提高了解決問題的'效益。
在實際的教學過程中，我總覺得缺少一種活躍性。出現(xiàn)此情況的原因主要有以下幾種：
1、學生底子薄，而且學生搜集數(shù)學信息資料存在著局限性，導致著學生嚴重的動不起來。
2、課堂中的學生缺少質(zhì)疑。少了質(zhì)疑，也就少了對抗，少了對抗，也就少了知識的生成，少了生成，也就少了情感的愉悅。
2、評價的激勵功能運用的不太好。
基于以上幾種原因，在今后的教學中我將采取了以下幾種措施：
1、更好的讓學生挖掘教材，針對本班學生的實際情況，在每次預設導學案的時候，把學習任務設置的盡量少些，而且是由易到難，讓每位學生能在課堂中打開思維，這樣不僅能達成目標，更重要的是讓學生能對目標進行深刻認同和理解。
2、關(guān)于質(zhì)疑的問題。在班內(nèi)設置了質(zhì)疑小組，讓他們對每節(jié)課的學習內(nèi)容提出質(zhì)疑，引起學生們的強烈的探究欲望，從而使學生獲取更多的有關(guān)這節(jié)課的知識。
3、評價學生要適當。特別要對中差生多一些表揚，使他們建立學習的自信心，但也不能為了表揚而表揚，那樣就會失去評價應有的光環(huán)。評價學生要綜合學生的各個方面，
評價方式要多樣化，一個會心的微笑、一個欣賞的手勢......不管用哪種評價方式一定要發(fā)揮評價的激勵功能。
雖然我的課堂在一些細節(jié)上還存在問題，有待我去提高。但我相信只要有探索和改變的勇氣，我相信我的課堂會越來越精彩。
初二數(shù)學教學反思 篇2
在新課標的形式下，教學大綱更強調(diào)的是數(shù)學與生活的聯(lián)系。這一點我們在實際的教學中有比較深的體會。讓學生在學習中，更好的體驗生活，體驗數(shù)學與生活的關(guān)系。我們認為，這個非常的重要。學數(shù)學為了什么?可能很多老師都曾經(jīng)考慮過這個問題�？墒窃谄綍r的教學中，卻沒有很好的解決�？偸且晃兜奶铠喪降淖寣W生掌握我們要他們掌握的知識，而這些知識在生活中卻沒有很好的體現(xiàn)。更加離譜的是，學生掌握的知識，很多在我們教師的指導下，只是成為記憶的，感性的。并沒有上升到理性的知識。所以，學生學數(shù)學是為了升學，為了以后有好的工作。這樣就違背了數(shù)學的生活性。學生沒有在學習中體會到數(shù)學對自己生活的影響。所以，我們這樣的數(shù)學教學就是失敗了。經(jīng)常聽到老師說，這一道題目非常重要，中考的時候肯定是必考的。我們可否思考一下，我們在說這些話的時候，有無想想學生的感覺。是否只有好成績，就意味著我們教學的成功?
另外，我們覺得在教學中，多讓我們的學生探討一些問題會更好。因為，在平常的教學中，學生有時會覺得數(shù)學的學習非常的枯燥無味，對學生的興趣有很大的`打擊。如果我們能多思考我們的教學內(nèi)容。多想一些適合學生探討的數(shù)學問題。那么學生學習數(shù)學的興趣就會增加。并且，我們還可以將一節(jié)課的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為若干個問題。然后讓學生去研究和解決。這樣學生有了這些課堂的點綴，就會提高學生學習數(shù)學的興趣。我們的數(shù)學課堂也就不會那么枯燥了。我們的差生面也不會提高的很快。數(shù)學的學習，在某些時候總有一些人會退出學習。而數(shù)學教學的現(xiàn)狀表明，退出的人就很可能回不來我們的數(shù)學學習中。而興趣的再現(xiàn)讓放棄的學生就會重新回到我們的前進的隊伍中來。我們希望走的學生越來越少，更多的學生加入我們。
以上就是我的一些反思，希望能帶給大家一些思考。
初二數(shù)學教學反思 篇3
學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數(shù)學生不知道為什么學數(shù)學，學數(shù)學有什么用。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學生的生活實際，精心創(chuàng)設情境，讓學生在實際生活中運用數(shù)學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。如在"代數(shù)式"這節(jié)課中，由上節(jié)課的一個習題引入，帶領學生一起探究得出一個規(guī)律5n+2，由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時，老師指出，"其實，代數(shù)式不僅在數(shù)學中有用，而且在現(xiàn)實生活中也大量存在。下面，老師說幾個事實，誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎？"學生們開始活躍起來，一位學生舉起了手，"一本書p元，6p可以表示6本書價值多少錢"，受到啟發(fā)，每個學生都在生活中找實例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到"人人學有用的數(shù)學"的新理念。經(jīng)常這樣訓練，使學生深刻地認識到數(shù)學對于我們的生活有多么重要，學數(shù)學的價值有多大，從而激發(fā)了他們學好數(shù)學的強烈欲望，變"學數(shù)學"為"用數(shù)學"。
合作探究會給學生帶來成功的愉悅。例："統(tǒng)計圖的選擇"教學設計和教學中，要求學生以4人小組為單位，調(diào)查、了解生活中各行各業(yè)、各學科中應用的各種統(tǒng)計圖，調(diào)查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關(guān)數(shù)據(jù)，必須通過實際調(diào)查收集數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)來源的準確。學生或通過報刊、電視廣播等媒體，或?qū)λ麄兏信d趣的問題展開調(diào)查采訪或查閱資料，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)的過程，搜集的統(tǒng)計圖豐富多彩，內(nèi)容涉及各行各業(yè)。學生從中能體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。
在學生上網(wǎng)查詢，精心設計、指導下，成功地進行了"我是小小設計師"的課堂活動：這節(jié)課是以七年級數(shù)學上冊第26頁3題的作業(yè)為課題內(nèi)容設計的`一節(jié)課，以圓、多邊形設計一幅圖，并說明你想表現(xiàn)什么。事先由老師將課題內(nèi)容布置給學生。由兩位學生作為這節(jié)課的主持人，其他學生將自己的作品展示出來，并說明自己的創(chuàng)意。最后，老師作為特約指導，對學生的幾何圖形圖案設計及創(chuàng)意、發(fā)言等進行總結(jié)，學生再自己進行小結(jié)、反思。整節(jié)課學生體驗了圖形來自生活、服務于生活的現(xiàn)代數(shù)學觀，較好地體現(xiàn)了學生主動探究、交流、學會學習的有效學習方式，同時這也是跨學科綜合學習的一種嘗試。
在新課程的實施過程中，我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式教學模式已被生動活潑的數(shù)學活動所取代。課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。
初二數(shù)學教學反思 篇4
作為一名教師，又應對的是新教材，對于自我的教學工作，我認為主要要從以下及點進行反思。
一、對教材的反思。這是我進入初中的第一年，對新教材的認識比較膚淺，
應對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變主角，確認自我新的教學身份，如今的教材更注重的是學生個人潛力的培養(yǎng)，并不是一味的老師為主體，專門講解的那種模式，新課程要求老師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的引導者、組織者。經(jīng)過這么長時光的教學工作，我一個最大的認識就是給學生自主交流的時光多了，學生漸漸成了教室、課堂的主體，老師只是引導學生、輔助學生的一個個體。如初一數(shù)學第一章《數(shù)學與我們同行》里，老師講授的資料可謂微乎其微，基本都是學生自主發(fā)揮，這就是新課程的特點，讓學生討論、動腦、學會總結(jié)。老師只是引導學生思考，最后決定、匯總學生結(jié)論正確與否的人。所以作為教師的我，在如何正確引導學生學習方面還需改善。
二、對學生的反思。從學生到老師的轉(zhuǎn)變我用了不到半年時光，也許是有
點快了，所以看到那些學生仿佛就看到自我過去的影子，所以透過這些日子與學生的交流，發(fā)現(xiàn)自我并不能很快適應老師這個主角，自我仿佛是個大孩子，對同學板不下臉，威性不夠，此刻的孩子本生就是從父母的溺愛中成長起來的，所以越是脾氣好的`老師就越是不象話，這就是我這么些月來的最大感受。年輕就得付出代價，所以對學生得反思對于年輕教師來說就更關(guān)鍵了，掌握好學生得心理，對學生管理得尺度掌握的好壞就影響著學生的成績。而且，此刻的學生對于感興趣的事物才會花更多心思，數(shù)學課本就乏味，所以如何讓學生提起興趣，這對于教學質(zhì)量的好壞還是有很大的影響的。
三、教學中要尊重學生已有的知識與經(jīng)驗。教學活動務必建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，體現(xiàn)學生學習的過程是在教師的引導下自我建構(gòu)、自我生成的過程。學生不是簡單被動地理解信息，而是對外部信息進行主動地選取、加工和處理，從而獲得知識的好處。學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法代替的，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向內(nèi)的灌輸，其基礎是學生原有的知識和經(jīng)驗。美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述"假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學習的惟一最重要的因素就是學生已經(jīng)明白了什么，要探明這一點，并應就此進行教學。這段話道出了“學生原有的知識和經(jīng)驗是教學活動的起點”。掌握了這個標準以后，我在教學中始終注意從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，了解他們已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學目的、教學方法。
四、教學中注重學生的全面發(fā)展，科學的評價每一個學生。新課程評價關(guān)注學生的全面發(fā)展，不僅僅僅關(guān)注學生的知識和技能的獲得狀況，更關(guān)注學生學習的過程、方法以及相應的情感態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。只有這樣，才能培養(yǎng)出適合時代發(fā)展需要的身心健康，有知識、有潛力、有紀律的創(chuàng)新型人才。
1．評價不是為了證明，而是為了發(fā)展。淡化考試的功能，淡化分數(shù)的概念，使“考、考、考，老師的法寶，分、分、分學生的命根”這句流行了多少年的話成為歷史。
2．評價學生就應多幾把尺子。尺子是什么呢？就是評價的標準，評價的工具。如果用一把尺子來量，肯定會把一部分有個性發(fā)展的學生評下去。
3．評價中應遵循“沒有最好，只有更好”。學生在這種只有更好的評價激勵下，會不斷的追求，不斷的探索和攀登。這才是評價的真正目的。
以上幾點是我在新教材的教學實踐和學習時的心得。新課程改革已全面展開，作為一名青年教師，我們就應盡快成長起來，不要怕摔跤，不要怕挫折和困難，要不斷學習、反思，不斷充實自我，積累經(jīng)驗，在實踐中去感悟新課程理念，讓實踐之樹常青。
初二數(shù)學教學反思 篇5
通過八年級數(shù)學的教學，在教學實踐中我覺得教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經(jīng)過自己的思維活動和動手操作獲得知識。要提高教學效果，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章：加強學生的參與意識；增加學生的參與機會；提高學生的參與質(zhì)量；培養(yǎng)學生的參與能力。
一、改變學生的學習狀態(tài)，在教學中更重要的是關(guān)注學生的學習過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。
就學習數(shù)學而言，學生一旦"學會"，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數(shù)學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預見性。
二、重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發(fā)學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識。
學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數(shù)學生不知道為什么學數(shù)學，學數(shù)學有什么用。因此在教學時，應針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學生的生活實際，精心創(chuàng)設情境，讓學生在實際生活中運用數(shù)學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。使大家都能深深感受到"人人學有用的數(shù)學"的新理念。經(jīng)常這樣訓練，使學生深刻地認識到數(shù)學對于我們的生活有多么重要，學數(shù)學的價值有多大，從而激發(fā)了他們學好數(shù)學的強烈欲望，變"學數(shù)學"為"用數(shù)學"。
從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各有關(guān)變量。在許許多多的變量中，學習動機是對學生的學習起著關(guān)鍵作用的一個，它是有意義學習活動的催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，認真思考，主動地探索未知的.領域。教學中，激發(fā)學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。
三、重視實踐活動在教學過程中的啟智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發(fā)展的全過程，盡可能增加學生的參與機會。
在數(shù)學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發(fā)展的全過程中來。
四、重視學習環(huán)境在教學過程中的作用
通過創(chuàng)設良好的人際關(guān)系和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質(zhì)量。和諧的師生關(guān)系便于發(fā)揮學生學習的主動性、積極性。
現(xiàn)代教育家認為，要使學生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作師生關(guān)系基礎上，創(chuàng)設愉悅和諧的學習氣氛。因此，教師只有以自身的積極進取、樸實大度、學識淵博、講課生動有趣、教態(tài)自然大方、態(tài)度認真，治學嚴謹、和藹可親、不偏不倚等一系列行為在學生中樹立起較高威信，才能有較大的感召力，才會喚起學生感情上的共鳴，以真誠友愛和關(guān)懷的態(tài)度與學生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發(fā)他們的上進心，主動地參與學習活動。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學生的積極性。
交往溝通、求知進取、和諧愉快的學習氛圍為學生提供了充分發(fā)展個性的機會，教師只有善于協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動，才能讓大多數(shù)學生都有發(fā)表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據(jù)的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環(huán)境中既獨立思考又相互啟發(fā)，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發(fā)展，逐步提高學生參與學習活動的質(zhì)量。
五、重視學習方法在教學過程中的推動作用
通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力。教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。教學過程是一個師生雙邊統(tǒng)一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效，否則學生只會效仿
例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要盡可能地使教學內(nèi)容的設計貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”。通過設計適當?shù)慕虒W程序，引導學生從中悟出一定的方法。例如：學生學會一個內(nèi)容后，教師就組織學生進行小結(jié)，讓學生相互交流，鼓勵并指導學生結(jié)合自己的實際情況。總結(jié)出個人行之有效的學習方法，對自己的學習過程進行反思，學生可以適當調(diào)整自己的學習行為，進而提高學生的參與能力。
六、培養(yǎng)學生反思是作業(yè)之后的一個重要環(huán)節(jié)
實踐表明，培養(yǎng)學生把解題后的反思應用到整個數(shù)學學習過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學生學好數(shù)學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)作出合適的反思。對學生來說是培養(yǎng)能力的一項有效的思維活動，培養(yǎng)學生反思解題過程是作業(yè)之后的一個重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實意義。
總之，在數(shù)學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現(xiàn)學生的主體地位，充分發(fā)揮學生的主觀能動作用。只有這樣才能收到良好的教學效果。
初二數(shù)學教學反思 篇6
在步入新課改的這段時間，我對自己過去的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，將在反思中得到的體會總結(jié)出來，以求與同行共勉。
一、教學中要轉(zhuǎn)換角色，改變已有的教學行為
�。�1）新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者。
（2）教師應成為學生學習活動的引導者。
（3）教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者。
二、教學中要“用活”教材 ，建立活躍和諧的課堂氣氛。
課堂教學中充分運用教具、拼圖圖案、實物模型、小白板、幻燈片、多媒體及生活實踐案例等多種手段引發(fā)學生的學習興趣，讓枯燥的教材生動起來，淋漓盡致地展示數(shù)學課的`魅力。
三、教學中要循循善誘，有效提高學習質(zhì)量。
1、教師要不斷加深教學變革與拓展創(chuàng)新手段，努力提高課堂教學效益，實現(xiàn)數(shù)學教學最優(yōu)化；幫助學生逐步提高自我學習意識，增強自我指導、自我批評的能力，并能沖破經(jīng)驗的束縛，不斷對學習診斷、糾錯、創(chuàng)新。
2、重視課堂反思。在課堂學習中，在教師的主體性率先得到發(fā)展的同時，讓學生主體性更要充分發(fā)揮。要將發(fā)展教師與發(fā)展學生相統(tǒng)一，反思不僅要“照亮別人”更應“完善自己”。
總之教學活動中加強反思是推動教師自身發(fā)展和學生成長的一條行之有效的途徑。
初二數(shù)學教學反思 篇7
我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學成績卻遲遲得不到提高!這應該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數(shù)學的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關(guān)鍵一步，即所謂”拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了�！睂W而不思則罔”，”罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學為什么要進行解后反思了。事實上，解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內(nèi)容。本文擬從以下三個方面作些探究。
一、在解題的方法規(guī)律處反思
例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。 例如：（原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6；求周長。我們可以將此例題進行一題多變。
變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)
變式2 已等腰三角形一邊長為4；另一邊長為6，求周長。（前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論)
變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然”3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性)
變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。
變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問的關(guān)鍵)
再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB)
通過例題的層層變式，學生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。
二，在學生易錯處反思
學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有”錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到”病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!
有這樣一個曾刊載于《中小學數(shù)學》初中(教師)版20xx年第5期的案例：一位初一的老師在講完負負得正的規(guī)則后，出了這樣一道題：—3×(—4)= ?， A學生的答案是”9”，老師一看：錯了!于是馬上請B同學回答，這位同學的答案是”12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談，那位學生說：站在—3這個點上，因為乘以—4，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的'例題教學能抓住這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。
計算是初一代數(shù)的教學重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點?各老師在例題教學方面可謂”千方百計”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時，筆者就設計了如下的兩個例題：
(1)請分別指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意義；
(2)請辨析下列各式：
�、� a2+a2=a4②a4÷a2=a4÷2=a2
�、�-a3·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
�、�(-a)0÷a3=0⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解后筆者便引導學生進行反思小結(jié)．
(1)計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤?
(2)出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?
(3)怎樣克服這些錯誤呢?
同學們各抒己見，針對各種”病因”開出了有效的”方三、在情感體驗處反思
因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了”山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解后反思，有利于培養(yǎng)學生積極的情感體驗和學習動機；有利于激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養(yǎng)。
數(shù)學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學活動的核心和動力�？傊�，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣，交往的快慰。
初二數(shù)學教學反思 篇8
在教學實踐中我覺得要提高教學效果，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章：加強學生的參與意識;增加學生的參與機會;提高學生的參與質(zhì)量;培養(yǎng)學生的參與能力。
一、重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發(fā)學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各有關(guān)變量。在許許多多的變量中，學習動機是對學生的學習起著關(guān)鍵作用的一個，它是有意義學習活動的`催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，認真思考，主動地探索未知的領域。在實際教學中，向?qū)W生介紹富有教育意義的數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學家故事、趣味數(shù)學等，通過興趣的誘導、激發(fā)、升華使學生形成學好數(shù)學的動機。
教學中，激發(fā)學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切;提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動;對學生的學習效果及時肯定;組織競賽;設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。
二、重視實踐活動在教學過程中的啟智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發(fā)展的全過程，盡可能增加學生的參與機會。在數(shù)學教學中，促使學生多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發(fā)展的全過程中來。
1.通過討論，學生間可充分發(fā)表自己的見解，達到交流進而共同提高的效果。
此外，教學中讓學生多練習、多提問、多板演等都可增加學生參與的機會。
三、重視學習環(huán)境在教學過程中的作用，通過創(chuàng)設良好的人場關(guān)系和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質(zhì)量和諧的師生關(guān)系便于發(fā)揮學生學習的主動性、積極性。
總之，在數(shù)學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現(xiàn)學生的主體地位，充分發(fā)揮學生的主觀能動作用。只有這樣才能收到良好的教學效果，在反思過程中提高學生能力。
讓學生多觀察
數(shù)學雖不同于一些實驗性較強的學科，能讓學生直接觀察實驗情況，得出結(jié)論，但數(shù)學概念的概括抽象，數(shù)學公式的發(fā)現(xiàn)推導，數(shù)學題目的解答論證，都可以讓學生多觀察。
2.讓學生多思考
課堂教學中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，都需要學生多思考。
3.讓學生多討論
課堂教學中，教師的質(zhì)疑、討論、設問可討論，問題怎樣解決可討論。
初二數(shù)學教學反思 篇9
反思整個教學過程，我覺得有以下幾個地方值得肯定：
這節(jié)課通過動畫引導學生回憶以前學過的知識，增強了吸引力。在逆命題的引出部分通過讓學生自己動手畫出以線段AB為底邊的等腰三角形，觀察得到頂點在線段AB的垂直平分線上。學生在畫的過程中可以直觀感受數(shù)學知識，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。《新課標》指出：“重視教學內(nèi)容的展開方式，努力幫助學生用自己的智慧去獲取、發(fā)展數(shù)學知識�！苯又龑W生發(fā)現(xiàn)前后兩個命題的內(nèi)在聯(lián)系。在對逆命題的證明上，采取合作交流及積極引導的方式，發(fā)揮教師的主導作用及學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創(chuàng)造過程。
新課程要求教師不能是單一的課程執(zhí)行者，而應是能夠依據(jù)課程內(nèi)容、學生的具體情況，對課程進行整合處理的實施者。對本節(jié)課的難點問題一：文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)化。
我采取了提前學習，逐步探索，分散難點的方法。課前學習了“等邊對等角”及“等角對等邊”的證明，也做過一些相應的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的練習，所以這節(jié)課讓學生回憶轉(zhuǎn)化的步驟，按照以前的方法，先畫出相應的圖形，再找出命題的題設，根據(jù)題設結(jié)合圖形寫出已知；同樣找出命題的結(jié)論，結(jié)合圖形寫出求證。課上總結(jié)這類問題的解決方法，使學生的知識內(nèi)化、鞏固加深。對本節(jié)課的重、難點問題二：命題及逆命題的證明及應用。我采取了逐個突破的辦法。學生證明完命題后及時做兩道相應的練習鞏固。練習由淺入深，由易到難，激發(fā)學生的潛能，使不同的學生得到不同的發(fā)展。對逆命題的證明，我采取了小組討論、合作交流、教師引導的辦法。引導學生發(fā)現(xiàn)圖形中缺少證明所需的線，使學生想到要作輔助線，再進一步討論得出可以添加什么樣的`輔助線。對學生提出的幾種輔助線進行分析是否合適，從而命題得證。學生在練習本上寫出證明過程，隨機抽取幾個同學的證明過程用投影儀展示，同時老師指正修改。多媒體技術(shù)的應用提高了課堂效率。接著提出一道練習和一道生活中的實際問題，將數(shù)學應用到實際生活中，使學生體驗到數(shù)學的價值。
教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)。本節(jié)課有幾個地方我做的還不夠好：
在證明命題和逆命題后，應再次強調(diào)一下兩個命題的內(nèi)容，使學生明確知識點；在學生回答問題時，應給學生充分思考的空間，分析答案的可行性。
通過這一次的“成長”，我對教材的理解有了進一步的加深，教學語言的規(guī)范性得到了加強，對學生的認知規(guī)律有了更深層的認識。相信在今后的教育教學中我會做得更好。
初二數(shù)學教學反思 篇10
一、 在思想上領會“洋思”經(jīng)驗
自開展學習“洋思”以來，我深刻體會到了“先學后教，當堂訓練”教法的重要性和必要性。
洋思初中課堂教學三條原則：以學定教原則;教學目標五不準原則;嚴格命題原則。嚴格規(guī)范了教學行為，使洋思課堂教學改革在一定的框架下縝密有序地發(fā)展，這給我們學習洋思提供了借鑒。洋思經(jīng)驗不是一種死經(jīng)驗，也不是萬能的格式，需要我們靈活運用、傳承與創(chuàng)新。 教師應以改革求發(fā)展、求質(zhì)量、求生存。就要注意以下兩點：
1、教學理念的改革。相信“沒有教不好的學生”，追求“讓每一位家長滿意”。
2、課堂教學的改革。追求高效的課堂：自主而不自流、放手而不放任、互動而不胡動、形散而神聚。高效課堂做到“三講三不講”：講易混點、講易漏點、講易錯點;不講學生已會的、不講學生自己能學會的、不講學生怎么學也學不會的。
二、洋思經(jīng)驗落實在課堂及各個教學環(huán)節(jié)中
對洋思經(jīng)驗的學習主要體現(xiàn)在課堂教學的改革與實施。我的課改主要表現(xiàn)在以下四個方面：
1、實行“講學稿”輔助教學的方法。我們的“講學稿”由“稿頭、自學提要、范題解答、當堂訓練、課后作業(yè)、課后反思”六部分組成。“講學稿”既體現(xiàn)了集體備課、資源共享的作用，又實現(xiàn)了個性特色的展示。這是我學習洋思最實質(zhì)性的嘗試。
2、結(jié)合本班實際，靈活運用洋思教學思想，不能有“拿來主義”的教條做法。
3、要高效課堂，時不待人。要高效課堂是洋思經(jīng)驗的精髓，得出的經(jīng)驗就是：先學后教 ，當堂訓練。先學并非預習，先學是要求學生進行第一次自學，找問題，然后由教師釋疑和范解。當堂訓練是要求將知識當堂“消化”。在時間上要求課內(nèi)緊課外松。我在領會洋思經(jīng)驗后，大力推行“當堂訓練”，在“講學稿”上有明顯體現(xiàn)。靈活、寬松、有序、高效的'課堂，是我教改的重點探索之路。
4、優(yōu)差結(jié)對，重點發(fā)展。開展“一幫一，一對紅”工作，充分利用內(nèi)部資源，實行優(yōu)勢互補。
三、課改的成效
對新課程的理解有了深刻的認識，體現(xiàn)在教學理念的更新、人才觀的理解上，能很好地運用“以人為本”、“當堂訓練”、“素質(zhì)第一、技能優(yōu)先”、“成人先樹德”等等教育教學理念，能注 重培養(yǎng)學生的“情商”，能注重對學生“全員、全程、全面”培養(yǎng)，使課堂教學模式普遍發(fā)生了根本性的變革。
四、課改中的經(jīng)驗與缺憾
談幾點經(jīng)驗：
1、實現(xiàn)課堂教學模式的改革要做好引領，做好培訓。要把它作為一項長期性的工作，放在教科研的首要日程上來，從每一節(jié)課抓起，從教學的每個環(huán)節(jié)抓起，持之以恒，定時引領和培訓。
2、結(jié)伴互助，資源共享。現(xiàn)代教育資源不是一家所有，也不是個人所有，應當推廣應用，建立共享平臺。結(jié)伴同行、資源互助共享，這不僅是一種理念，更是共同進步的好路子。
3、虛心學習、清洗頭腦，探索新知。時代在進步，日新月異。在知識爆炸的年代， 我要不斷“洗腦”，要有虛心的態(tài)度、誠實的品質(zhì)、堅毅的精神去探索新知識、新技術(shù)，并運用于教育教學改革中去。
存在的問題：
1、我的課改還是在起步階段，還不夠科學、嚴謹、完善，需要克服形式主義，需要不斷總結(jié)。
2、我的學習力度有待加強，教師理念更新還需要大力推進。
3、 教學資源的整合與應用還停留在初步嘗試階段，不夠嫻熟。
4、課堂教學中組織“當堂訓練”還不夠強化，有待加強。
5、對待差生的教學方法還有待進一步探究：若過多照顧差生，則課堂任務不能按時完成。
通過一個月的教學實踐，我的教學觀念已經(jīng)有了很大的改變，但仍需進一步提高完善自己，在以后的教學工作中，我會繼續(xù)探索，求改革謀發(fā)展，提高教學質(zhì)量。
初二數(shù)學教學反思 篇11
一、教學的成功體驗
《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢大哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性。為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會，通過“觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。層層深入，逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應用過程。通過引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學習方式，有利于學生在活動中思考，在思考中活動。
二、信息技術(shù)與學科的整合
在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化。我充分地利用多媒體教學，為學生創(chuàng)設了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學生的.學習欲望。心理學專家研究表明：運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的注意力。在傳統(tǒng)教學中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數(shù)學規(guī)律也被掩蓋了，呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識也只能停留在感性認識上。本節(jié)課我通過幾何畫板演示結(jié)果和拼圖程以及呈現(xiàn)教學內(nèi)容。真正體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的應用價值。把呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識從感性認識提升到理性認識，實現(xiàn)一種質(zhì)的飛躍。
初二數(shù)學教學反思 篇12
我們常有這樣的困惑:不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨:鞏固練習也做了不少，可數(shù)學成績卻遲遲得不到提高!這個問題確實應該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及諸多方面，但其中的例題教學值得反思，數(shù)學的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表面，出現(xiàn)上述情況也就不奇為怪了。
一、在解題的方法規(guī)律處反思
“例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。
例如:八年級學生在學習了等腰三角形后有這樣一個例題:
已知等腰三角形的腰長是4，底長為6;求周長。
我們可以將此例題進行一題多變。
變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)
變式2 已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6，求周長。(前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論)
變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性)
變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。
變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0
通過例題的層層變式，學生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的'教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。
二、在學生易錯處反思
學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!
三、在情感體驗處反思
因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解后反思，有利于培養(yǎng)學生積極的情感體驗和學習動機;有利于激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習;還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養(yǎng)。
數(shù)學教育家弗賴登塔爾就指出:反思是數(shù)學活動的核心和動力�？傊夂蟮姆此挤椒�、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納;解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣，體驗了成。
初二數(shù)學教學反思 篇13
1、情境創(chuàng)設改采用七年級學習過的建水電站問題，即將水電站建在何處到在河同一側(cè)的兩個村莊的距離之和最短？在學生回憶并解決后將問題變?yōu)椤敖ㄔ诤翁幍絻蓚�村莊的距離相等？”，這樣的設計避免了死板的套入教學內(nèi)容，不但符合學生的元認知結(jié)構(gòu)，還可以極大的調(diào)動學生的學習積極性，使學生快速融入到教學之中，而且題目設計實現(xiàn)知識的.縱向遷移，加深了學生對知識的理解、內(nèi)化，形成自我知識體系，教學實踐證明效果顯著。
2、在創(chuàng)設出上面情境引入教學內(nèi)容的同時，引導學生作出圖形，在解決第二個問題時很多學生首先并未考慮到線段的垂直平分線的使用，而是先找中點，再作垂直，此時如果著急的讓學生考慮直接使用線段的垂直平分線就會打破學生的認知結(jié)構(gòu)，下面的教學內(nèi)容也只是強加而已。為此，教學中極力鼓勵學生作圖并闡述理由，然后再引導學生結(jié)合圖形體會到線段的垂直平分線的存在及性質(zhì)，這樣，既尊重了學生的學習興趣，又符合學生的認知結(jié)構(gòu)，并且結(jié)合圖形掌握知識達成度較高。
3、在完成了線段的垂直平分線的性質(zhì)和判別學習后，加上了兩道題目加以鞏固，尤其第二題，通過設計了一道線段的垂直平分線的判別題目進一步加深了學生對判別的掌握和使用，糾正了學生認為找到一個點到線段兩個端點距離相等，這個點所在直線一定是線段的垂直平分線的片面認識，將這節(jié)課的難點順利突破，并且為線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖做好了鋪墊。
通過上面的教學“靈感”的教學效果來看，確實在教學中起到了意想不到、錦上添花的作用，而這種靈感來源于仔細的鉆研教材，切合學生實際的設置教學環(huán)節(jié)，并非異想天開，偶然所得。
初二數(shù)學教學反思 篇14
《分式的基本性質(zhì)》是分式一章的重點，這一章教學效果的好壞，將直接影響到整個分式的學習，課本是通過算術(shù)中分數(shù)的基本性質(zhì)，用類比的方法給出分式的基本性質(zhì)，學生接受起來并不感到困難，但是要使學生達到透徹地理解，卻并不是一件容易的事.因此我在教學時采用師生共同體會關(guān)鍵字眼在分式概念表述中的重要性和指導練習習題的不可忽視性。
當使用分數(shù)的基本性質(zhì)時，雖然也強調(diào)用以同乘（或除）m≠0的數(shù)，但在實際應用時，幾乎沒有用零去乘（或除）的可能，所以使用性質(zhì)的這個根本性的限制條件常常被忽略了。而在代數(shù)中，m常是一個含有字母的代數(shù)式，就有m=0的可能性。所以每當我們應用這個性質(zhì)時，都應首先考慮一下這個用以同乘（或除）的整式的值是否為零？隨時注意在怎樣的條件下應用這個性質(zhì)的`。我們在教學中應使學生養(yǎng)成使用分式基本性質(zhì)的嚴謹?shù)牧晳T。
通過教學，學生對分式的基本性質(zhì)有了一個較好的理解，這就為下面講分式的變形奠定了良好的基礎。整堂課取得了良好的教學效果。不足之處在于對于分數(shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)能進行類比的本質(zhì)理解不夠，作業(yè)中仍有部分學生沒有考慮分子、分母同乘以或除以的字母是否為0。
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