《倍的認識》教學(xué)反思匯編[15篇]
身為一名人民教師，教學(xué)是我們的工作之一，借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧，怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢？下面是小編整理的《倍的認識》教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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《倍的認識》教學(xué)反思1
在這節(jié)課中，讓學(xué)生獲得“倍”概念的直觀體驗，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，讓學(xué)生獲得“倍”概念的直觀體驗，從而建立倍的概念。
1、對“倍”概念的理解扎實
數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達同樣重要。在組內(nèi)老師的幫助下，我更注重學(xué)生對“倍”概念的理解和表述。這節(jié)課知識點不難，難在表達上，于是我從例題開始，給學(xué)生建立一個清晰的表達方式：“草莓是1個2，蘋果有3個2，所以蘋果是草莓的3倍”，讓學(xué)生在多次復(fù)述中理解“倍”的概念，建立“倍”與“幾個幾”之間的關(guān)系，同時會表達“倍數(shù)關(guān)系”。再通過2個草莓和10個桔子比，追問學(xué)生的“想法”，讓學(xué)生在多次表述中強化了這一點，并抽象出10里面有5個2,10是2的5倍。所以整節(jié)課下來，學(xué)生的表述非常清晰明了，突破了本課的重點。
2、練習(xí)題設(shè)計層次性強
為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我設(shè)計了過關(guān)練習(xí)�？紤]到學(xué)生的接受能力，練習(xí)題設(shè)計由易到難、由扶到放，體現(xiàn)出了練習(xí)的坡度。學(xué)生在過關(guān)練習(xí)中，興趣高漲，體驗到了學(xué)習(xí)成功的樂趣。
教學(xué)真的`是一種遺憾的藝術(shù)，雖然在課前我對講授的內(nèi)容以及學(xué)生的生成進行了預(yù)設(shè)，但在教學(xué)過程中我還有以下幾點完成得不好：
1、沒有備好學(xué)生
我在課前沒有做好學(xué)生的知識前測，設(shè)定的教學(xué)起點與學(xué)生的知識生長點不符，其實學(xué)生對“倍”的認識遠沒有我想得那么陌生，我還是把學(xué)生看成是一張“白紙”了，在教學(xué)過程中，我的教學(xué)不能緊緊跟著學(xué)生走，而是讓學(xué)生依存著我的教學(xué)設(shè)計去生成。
2、語言不夠嚴謹
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的語言要嚴謹。只有教師準確、精煉的言語示范，學(xué)生才能夠?qū)栴}進行準確的描述。本節(jié)課中，個別環(huán)節(jié)我的語言描述不準確，不到位，以至于學(xué)生回答問題不清晰。
經(jīng)過這次的課我感受到要上好一節(jié)課，課前備好課尤為重要，還要在平時的教學(xué)中仔細揣摩，鍛煉自己對課堂生成處理的能力。與此同時，我相信通過不斷的反思與改進，我的課堂會更有趣、更高效，以期達到“教而無痕，學(xué)而有得”的境界！
《倍的認識》教學(xué)反思2
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類
5 6×5=30(根)
B類
9×3=27(只)
教材習(xí)題
教材第53頁“練習(xí)十一”
1. (1)2 (2)3 2. 3
3. (1)18÷6=3 (2)(答案不唯一)兔子的只數(shù)是天鵝的幾倍?24÷8=3
4. (1)16÷2=8 (2)略
5. 7×3=21(只) 6. 20 24 15 42
7. (1)18÷3=6 (2)3×2=6(個) (3)略
8. (1)6×6=36(歲) (2)(36-1)÷(6-1)=7
9. (1)8×6=48(顆) 減少54-48=6(顆) (2)54÷6=9(顆) 增加9-8=1(顆)
10*. 1分鐘后1×2=2(個) 2分鐘后2×2=4(個) 3分鐘后4×2=8(個) 8÷1=8
11*. (5+3)×2+3=19(個)
求一個數(shù)的幾倍是多少
8×4=32(元)
答:象棋的價錢是32元。
求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。
1.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境。小學(xué)數(shù)學(xué)中大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容都可以在生活中找到原型�；趦和男睦戆l(fā)展特點,從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材,使他們感受到課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識來自于生活,感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.數(shù)學(xué)活動。通過擺小棒的操作活動給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會,讓學(xué)生經(jīng)歷了做的過程,學(xué)生對“倍”這個概念不僅認識了結(jié)果,而且借著直觀教具,在做的'過程中親身體驗了“倍”的含義,創(chuàng)造了倍,自然就理解了倍。還培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察的能力。
3.充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),以舊引新。在教學(xué)時讓學(xué)生結(jié)合情景圖以舊知乘法作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來學(xué)習(xí),達到化抽象為直觀、化難為簡的效果,遵循循序漸進的規(guī)律。在教學(xué)“倍”的概念時不急于引出學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法,而是先進行概念的鞏固,讓學(xué)生在掌握了“倍”的概念后再去學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法,這樣一來學(xué)生的新知識就會學(xué)得比較扎實。
《倍的認識》教學(xué)反思3
《倍的認識》這一課的教學(xué)，主要是讓學(xué)生通過現(xiàn)實生活中的實例，感受一個數(shù)的幾倍的存在，從中體驗倍的含義與作用，真正理解一個數(shù)的幾倍具體描述的內(nèi)容。
這節(jié)課我主要是通過讓學(xué)生利用學(xué)具進行反復(fù)操作，使學(xué)生在腦海中建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個，就是幾的多少倍”的表象。整個過程是讓學(xué)生通過動手擺一擺，用眼看一看，動腦想一想，動口說一說，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗、探索而明白其中的道理。
在整個學(xué)習(xí)的過程中，孩子們興致很高，無論是從擺小棒還是做游戲，孩子們都積極參與，因此孩子們對倍的認識比較深刻，這節(jié)課上得比較順利。
通過這節(jié)課的教學(xué)也給我留下了思考：數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的語言要嚴謹。本節(jié)課中，我的.一些語言描述不準確，不到位，這非常不利于使學(xué)生形成準確的數(shù)學(xué)思維。因此，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一定注意規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言。
對于小學(xué)二年級的小朋友來說，他們在生活中很少接觸到“倍”，對倍的概念是非常陌生的。因此我在研究教材之后，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，把本節(jié)課的教學(xué)目標確立為：
1、知道“一個數(shù)的幾倍”的含義，經(jīng)歷倍概念的初步形成過程，初步建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識和自行探究的能力。
基于上述教學(xué)思想，在教學(xué)工程中我設(shè)計了下面一些教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，創(chuàng)設(shè)情境，感受倍的含義，建立倍的表象。通過花叢中的小蜜蜂、蝴蝶的課件展示，讓學(xué)生初步感知倍的含義，再展示鴿子圖讓學(xué)生說出其倍數(shù)關(guān)系。其次，在探究新知的過程中，權(quán)利下放，做到讓每一個學(xué)生都能自己親自動手擺一擺。在經(jīng)歷從老師的引導(dǎo)到自己獨立完成，從小組合作到自主動手的反復(fù)操練的過程，進一步深化對倍的認識。并在擺學(xué)具的過程中讓學(xué)生說出，一個數(shù)的幾倍其實就是幾個幾，求幾個幾可以用乘法計算，運用知識的遷移，求一個數(shù)的幾倍也可以用乘法來計算。最后，設(shè)計有針對性，有層次的練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。
在教學(xué)中，充分發(fā)掘?qū)W生在課堂中生成的資源，因勢利導(dǎo)，科學(xué)評價，適時點撥，及時梳理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效發(fā)展。本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷了初步感知——動手操作——經(jīng)歷探索——方法類推——知識積累的全過程，讓學(xué)生真正從不會到學(xué)會。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一是動手實踐，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學(xué)的表達，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
《倍的認識》教學(xué)反思4
倍，對于學(xué)生來說是一個全新的概念，學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立被的表象認識有一定的難度，所以設(shè)計教學(xué)時，我把對倍的認識與理解問題進行了分割，分層教學(xué)。
《倍的認識》這一課的設(shè)計可以分成兩部分：
一是認識倍，理解倍的意義；
二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的幾倍是多少”和簡單的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決方法。
在教學(xué)設(shè)計中我將重點放在如何看線段圖，理解線段圖的方法指導(dǎo)上，明確一條線段表示一個數(shù)量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到，明確問號在哪兒是求什么，就是一個數(shù)的'幾倍是多少就是求幾個幾是多少。這時從直觀操作上升為抽象的線段圖，實施了課堂的一次理性的飛躍，真正展現(xiàn)了學(xué)生從不會到學(xué)會的求知過程。抓住一個數(shù)的幾倍是多少就是求幾個幾是多少這一知識的靈魂，不斷判斷、重組從學(xué)生涌現(xiàn)出來的信息，教師要對有價值的信息及時歸納入臨場設(shè)計的范疇之中，實時調(diào)控，充分利用，激活課堂教學(xué)，促進課堂有效生成。當然這時需要教師靈活調(diào)控。建構(gòu)主義理論強調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生對知識的主動探索、發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)者，不是外部刺激的被動接受者與被灌輸者，而教師是意義的建構(gòu)設(shè)計者、組織者、參與指導(dǎo)者與評估者，多媒體技術(shù)作為實現(xiàn)建構(gòu)主義的重要手段，作為教師的。得力助手，在倍的教學(xué)中正是秉承了這一理念。
我認為在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，缺少練習(xí)，并且課的內(nèi)容較多，教師在教學(xué)時可以在課前稍稍的進行少量的介紹與滲透。為自己節(jié)約時間，可以多加倍的練習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖可以在練習(xí)課中進行。在實際的課堂教學(xué)時教師必須注意自己的語言必須是準確、恰當，過度要注意承上啟下。
《倍的認識》教學(xué)反思5
前幾天我上了一節(jié)公開課，授課內(nèi)容是三年級上冊的《倍的認識》。課前我認真查閱資料，制作課件，準備的可謂充分；上課過程中我以拍手游戲引入，以動畫、圖片為情景，讓學(xué)生討論展示，課堂氣氛活躍，練習(xí)充分、形式多樣。我自認為本節(jié)課效果良好。
在課后的評課環(huán)節(jié)，眾多老師對本節(jié)課的亮點都給予肯定，而吳鳳琴老師的一番話讓我慚愧不已。吳老師指出：“你在講白蘿卜數(shù)量是紅蘿卜數(shù)量的幾倍時，如果能利用班班通設(shè)備上畫筆功能，用手圈一下，學(xué)生就能更清楚的理解兩者的倍數(shù)關(guān)系，比你干講學(xué)生光看要好的多�！蔽衣牶箢D覺自己慚愧不已，虧我還自詡和諧小學(xué)教師中的“電腦高手”呢！我開始回想，課前試課件的時候，我制作的.課件與班班通設(shè)備上的EN應(yīng)用軟件不兼容，不能用EN軟件中的諸多功能，自然也不會用畫筆功能去圈畫重難點，只能用普通ppt模式放映�？晌彝嗽谄胀╬pt模式下，也可以用“小精靈”中的畫筆去圈畫重難點呀！我怎么把這個給忘了，實在該打。
回想本節(jié)課的前前后后，整體效果不錯，改掉了自己公開課拖堂及教師講的太多的毛病。只是我這個“電腦應(yīng)用高手”居然犯了一個極其低級的錯誤�？磥�，公開課之前請幾位教師試聽或討論指導(dǎo)還是很有必要的。一個人閉門造車，難免遺漏很多本可以更精彩的內(nèi)容，效果也不會很好。
《倍的認識》教學(xué)反思6
“倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)中只是一個很普通的概念，但它又是一個很難教的概念。隨著教材的改編，我們應(yīng)該靜下心來認真思考：今天應(yīng)該如何教“倍”？其原因是，在新教材的編排中，“倍”的教學(xué)提前了，也就是由原來的“乘法─除法─倍”的教學(xué)順序，改變?yōu)椤俺朔īけ订こā�，對乘法意義理解得正確與否，將直接影響學(xué)生正確理解“倍”的含義。因此，我們在教“倍的認識”時首先要關(guān)注學(xué)生對乘法意義的理解。下面就“倍的認識”教學(xué)談?wù)勎覀兊慕虒W(xué)建議。
（一）正確掌握乘法的意義是學(xué)生正確理解“倍”的基礎(chǔ)。
從“倍”的意義我們可以知道，學(xué)生主要是利用已有認知結(jié)構(gòu)中與“倍”相關(guān)的乘法知識來理解“倍”。學(xué)生用這樣的學(xué)習(xí)方式獲取對“倍”的認識是屬于概念同化。概念同化是以學(xué)生的間接經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，同化過程的開端是從已有知識經(jīng)驗引出的理性認識。因此，用概念同化的方式獲取概念，要求在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中與新概念相關(guān)的知識比較豐富，所掌握的概念能形成系統(tǒng)。從學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)“倍”大致經(jīng)歷以下三個階段：（1）定義概念，采用“2個3也可以說成3的2倍”，揭示“倍”的本質(zhì)屬性，給出了新的名稱“倍”；（2）概念同化，學(xué)生利用乘法意義中的“幾個幾”和新概念“倍”建立聯(lián)系，使新概念“倍”和乘法意義中的“幾個幾”得到融會貫通；（3）強化對“倍”的認識。由以上分析我們可以知道，在給出“倍”的定義以前，學(xué)生對“幾個幾”的.認識必須十分清楚。為此我們在給“倍”下定義以前，要充分利用情境圖使學(xué)生感悟到圖中存在著豐富的“幾個幾”，而且還要使學(xué)生會用“幾個幾”來表述，再用“幾個幾”來比較。這樣的教學(xué)設(shè)計既是在復(fù)習(xí)乘法意義中的“幾個幾”，也是在幫助學(xué)生用“幾個幾”來描述各種數(shù)量的多少。因此，這樣教學(xué)設(shè)計不但在為學(xué)習(xí)“倍”打好基礎(chǔ)，同時也為學(xué)生學(xué)習(xí)了“倍”以后，用“倍”來描述數(shù)量之間的關(guān)系做準備。可以這樣說，在教學(xué)情境中多花點時間是值得的，也是很有必要的。
�。ǘ贤◣讉�幾與“倍”的聯(lián)系是學(xué)生正確理解“倍”的途徑。
新教材支持“倍”的知識基礎(chǔ)是乘法意義中的“幾個幾，在分析學(xué)生獲取新概念時又強調(diào)，學(xué)生要獲取新概念必須建立新舊概念之間的聯(lián)系，使新概念和舊概念得到融會貫通。因此，掌握“倍”這一概念的關(guān)鍵是讓學(xué)生溝通“倍”與“幾個幾”的聯(lián)系。由于新教材是第一次用圖示和文字相結(jié)合的定義方式揭示概念，學(xué)生也是第一次用同化的方式獲取概念。所以，學(xué)生缺少概念同化的經(jīng)驗，這時教師必須通過多種方法溝通“幾個幾”與“倍”之間的聯(lián)系。
首先，通過說圖意溝通“幾個幾”與“倍”之間的聯(lián)系。具體做法是，揭示了“倍”的意義以后，可以設(shè)計如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。
師：剛才大家從黃帶子和紅帶子中初步了解了什么是“倍”，現(xiàn)在老師給大家看一幅圖（課件出示2朵紅花為一組，紅花有這樣的3組），請你用一句話把圖中的意思表達出來。
以上環(huán)節(jié)，我們的設(shè)計意圖是充分暴露學(xué)生的思維過程。關(guān)注結(jié)果的學(xué)生會說“我看到一共有8朵花”；關(guān)注擺放形式的學(xué)生會說“我看到這里有4個2朵”；關(guān)注新知識應(yīng)用的學(xué)生會說“我看到這里的紅花是黃花的3倍，即2的3倍”。
這種采用不同的表達方式表達同一幅圖的意義，能進一步溝通新舊概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會到幾倍也可以用幾個幾表示，反過來幾個幾也可以用倍來表示，真正做到新舊概念融會貫通。
其次，還可以設(shè)計如下的操作環(huán)節(jié)溝通“倍”與“幾個幾”之間的聯(lián)系。
師：剛才通過說圖意我們進一步認識了“倍”，現(xiàn)在老師要求小朋友用圓片來擺一擺“倍”，聽清楚要求。
師：用小圓片擺4的2倍，那么應(yīng)該怎么擺呢？
反饋：你是怎么擺的？
從以上的教學(xué)設(shè)計中可以看到，要正確理解和掌握一個新概念，首先是會表述這個新概念，正確表述概念是理解和應(yīng)用概念的前提；其次是在學(xué)生的頭腦中建立一個正確的表象。學(xué)生要正確理解概念只是會表述這個概念是遠遠不夠的，還必須在自己的頭腦中建立正確的表象。通過觀察和操作建立正確的表象是學(xué)生正確建立概念的基礎(chǔ)。只有當學(xué)生正確表述新概念并在自己的頭腦中建立了正確的表象，才能使學(xué)生正確理解新概念。
�。ㄈ┯谩氨丁苯沂緝蓚�集合之間的數(shù)量關(guān)系是加深對“倍”認識的關(guān)鍵
由于新教材是用“幾個幾”來揭示“倍”的意義，所以學(xué)生在獲取概念時比較關(guān)注“部分量與總量”之間的倍數(shù)關(guān)系，也就是學(xué)生對同一集合中的部分量與總量之間的倍數(shù)關(guān)系比較敏感，而對兩個集合之間的數(shù)量關(guān)系不太敏感。為此，在學(xué)生溝通了幾個幾與“倍”的聯(lián)系后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生用“倍”揭示兩個集合之間的數(shù)量關(guān)系。首先，可以根據(jù)教材提供的“主題圖”引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圖中的各種倍數(shù)關(guān)系，還可以結(jié)合教材拓展學(xué)生對“倍”的認識。
師：我們認識了“倍”，現(xiàn)在就用圓片來擺一擺它，聽清楚要求。
師：第一行是2個一堆，擺了這樣的一堆。第二行擺的是第一行的4倍，那么第二行應(yīng)該怎么擺呢？
師：請同學(xué)們先想一想，再把它擺出來。（生擺，師巡視。）
師：誰先擺好，就趕快拿上來，擺在黑板上。
反饋：你是怎么擺的？
生：老師在第一行擺2個圓片，要求第二行擺的是第一行的4倍，2的4倍就是4個2，所以我在第二行擺了4個2。
師：這樣擺的同學(xué)請舉手。
師：剛才通過擺一擺，我們知道了要擺幾的幾倍，可以想幾個幾。
師：下面我們在腦子里擺，并直接說出結(jié)果。
師：第一行擺了3個圓片，第二行擺的是第一行的6倍，第二行擺了多少個？
生：18個。
師：你說是18個，怎樣知道的？
生：因為第二行擺的是第一行的6倍，也就是擺6個3，三六十八。
�。ㄋ模┙Y(jié)合概念形成過程促進概念的同化是學(xué)生正確理解“倍”的方法。
由于低段學(xué)生知識掌握不成系統(tǒng)，對概念同化又缺少經(jīng)驗，所以學(xué)生采用概念同化的方式獲取概念時會碰到一些困難。要解決這些困難僅僅依靠教師的講解是不夠的，必須通過操作、觀察、比較等手段促進學(xué)生同化概念。為此，當學(xué)生無法用已有的知識來理解“倍”時，教師應(yīng)該通過更為直觀的方法和手段揭示“倍”的本質(zhì)，從而使學(xué)生正確理解和掌握“倍”。因此，在本節(jié)課中要借助概念形成的手段讓學(xué)生擺一擺、拍一拍、猜一猜、說一說，使學(xué)生的頭腦中建立一個正確的表象。尤其當學(xué)生碰到困難時，教師要鼓勵他們通過操作去理解“倍”的意義。
《倍的認識》教學(xué)反思7
“倍的認識”一課的教學(xué)，有如下體會：
1、確定重難點，巧設(shè)計易突破。
《倍的認識》是二年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，這一課的教學(xué)知識點主要有兩個：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。“倍”這個概念對于學(xué)生來說是比較陌生的，建立倍的表象認識有一定的難度。因此在教學(xué)《倍的認識》前，我仔細翻閱了教材和教參，對知識點的教學(xué)目標做到心中有數(shù)，從自我出發(fā)，看看這節(jié)課應(yīng)怎樣設(shè)計，起初的想法很簡單，就是按照信息窗的設(shè)計進行教學(xué)，但我總有個疑問，“倍”的概念應(yīng)怎樣提出呢？學(xué)生怎樣才能很好的理解“倍”呢？于是我又大量的翻看網(wǎng)上的優(yōu)秀教案和優(yōu)秀視頻，從中學(xué)習(xí)他們的優(yōu)點，逐漸把自己的困惑一一解答，然后靜下心來，重新整理了自己授課的思路，才確定了從學(xué)生認識的圖形出發(fā)，由形找數(shù)，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個量之間的相差關(guān)系，其目的是聯(lián)系以前的舊知，給學(xué)生建立一個整體的認識，然后引發(fā)新知，其實在相差關(guān)系基礎(chǔ)上，兩個量之間還存在一個新的關(guān)系就是倍數(shù)關(guān)系。存在倍數(shù)關(guān)系有個前提，那就是兩個量之間需要存在一個包含關(guān)系，即大數(shù)里有幾個小數(shù)。在學(xué)生心理建立好“一份”和“幾份”的認識，明確圖上表面含義“幾份”的產(chǎn)生是由“一份”決定的。通過形象動畫展示，讓學(xué)生充分體會到找準“一份”很重要，它可以清楚地讓我們找到“幾份”。在這個過程中學(xué)生能夠深刻的.體會到這種包含的關(guān)系，從而告訴學(xué)生這是一種新的關(guān)系：倍數(shù)關(guān)系，此時我們可以說：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
2、根據(jù)新知，學(xué)會怎樣應(yīng)用和解決。
前期工作做好了，此時就是怎樣整合教材信息窗。倍的認識充分了，我可不可以把信息窗中的解決問題當做學(xué)生的一次綜合實踐，給出一個關(guān)于倍的問題，讓學(xué)生想辦法解決，先做什么，再做什么？最后怎樣？此環(huán)節(jié)主要是建立學(xué)生解決倍問題的思路。由簡單到難，然后學(xué)生自己觀察信息提出有關(guān)倍的問題？放手給學(xué)生，讓他們在觀察中建立兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。從而提出有價值的數(shù)學(xué)問題，此時還有一個提升，就是讓學(xué)生嘗試用一個算式表示出來兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，同時強調(diào)指出表示數(shù)量間的關(guān)系沒有單位。
3、充實課堂，讓學(xué)生收獲滿滿。
知識點教學(xué)實現(xiàn)了教學(xué)目標，接下來就是練習(xí)題的選擇，怎樣才可以讓每一個環(huán)節(jié)更加的充實呢？練習(xí)既是檢驗又是提升學(xué)生對知識理解的一個過程，因此我在倍的認識中選擇了幾個典型的習(xí)題。讓學(xué)生感到“一個數(shù)的幾倍”的存在，通過操作，建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個，就是幾的多少倍”。在知識點學(xué)習(xí)之后，設(shè)計了我會填，我會拍，我會擺環(huán)節(jié)，既有對一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的鞏固練習(xí)，又提及到了下節(jié)課一個數(shù)的幾倍是多少的問題，此環(huán)節(jié)目的是為下節(jié)課知識的學(xué)習(xí)做鋪墊。
《倍的認識》教學(xué)反思8
標準量變化，比較量不變，體會倍的變化。
在上一類變化的基礎(chǔ)上教學(xué)設(shè)計，讓兔媽媽拿來1根胡蘿卜，將標準量變?yōu)?，再一次激活學(xué)生的思維，現(xiàn)在紅蘿卜還是胡蘿卜的3倍嗎？同樣是紅蘿卜和胡蘿卜比，怎么一會是3倍，一會又是2倍呢？新的矛盾沖突，使學(xué)生在反思與對比中體會到比的標準很重要，當標準量變化，雖然比較量不變，但倍也隨著發(fā)生變化。對比了標準量和比較量兩種變化之后。我巧妙的在同一情境中繼續(xù)深入的挖掘教學(xué)資源，提出當標準量3根胡蘿卜，10根白蘿卜還是它的5倍嗎？你能改變白蘿卜的數(shù)量，讓他們成為整倍數(shù)關(guān)系嗎？這其實又是一個非常具有挑戰(zhàn)性和開放性的問題，課堂上學(xué)生人人動手、動腦，思維不斷爬升，親歷了不斷創(chuàng)造倍數(shù)關(guān)系的主動學(xué)習(xí)過程。這樣的教學(xué)不僅關(guān)注到倍概念標準結(jié)構(gòu)，而且提供辨識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生感悟到在不同數(shù)據(jù)背后，隱藏著相同點，即以一方為標準，另一方有這樣的`幾份，就是幾倍，在變中求不變。可見在創(chuàng)建倍的直觀模型的學(xué)習(xí)活動中，從實物的比較，到數(shù)量之間的比較，從形到數(shù)，從感性到理性，從不懂到懂，從有點懂到完全懂，我?guī)椭鷮W(xué)生層層深入的理解了倍概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，較好的溝通了知識之間的區(qū)別與聯(lián)系。讓我的課堂洋溢著思考的味道，整節(jié)課的過程就是讓學(xué)生逐漸、領(lǐng)悟抽象的過程。學(xué)生正是在不斷的抽象中把握了倍的概念。
今天這節(jié)課，我較好的完成了教學(xué)目標，達到了預(yù)期效果。雖有些小小的遺憾，如果能再多給學(xué)生一些表揚和鼓勵，組織教學(xué)時再緊湊些，那么效果就更好了，這就是以后我努力的方向。每一次這樣的比賽都是難得的機會，從備課、磨課、到最后的上課，都是教學(xué)經(jīng)驗的不斷積累，而且在每次上課的過程中我都會有些新的感悟，這些對于像我一樣的年輕教師成長尤為重要。
《倍的認識》教學(xué)反思9
《倍的認識》的教學(xué)知識點主要有兩個：
一是認識倍，理解倍的意義；
二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。
“倍”這個概念對于學(xué)生來說是比較陌生的，建立倍的表象認識有一定的難度。因此在教學(xué)時，我通過“看一看”讓學(xué)生充分感知“倍”的概念，在頭腦里初步建立“倍”的.影像。再通過“畫一畫”的操作活動讓學(xué)生進一步理解“倍”的含義，鞏固頭腦里的影像。然后通過“算一算”讓學(xué)生利用掌握的關(guān)于“倍”的知識來解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題。最后通過“說一說”的練習(xí)讓學(xué)生知道生活中哪些有用到“倍”的地方，從而把數(shù)學(xué)課本和生活實際聯(lián)系起來。
這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸“倍”這個名字，整個環(huán)節(jié)中我試圖讓學(xué)生通過“看一看、擺一擺”來理解“倍”的含義，然后通過“算一算、說一說”加深對倍的認識。然而由于我的教學(xué)設(shè)計中問題設(shè)計得不太合理，學(xué)生通過“看一看”，“畫一畫”后對“倍”的理解依然模糊，從而后續(xù)的教學(xué)比較吃力，課堂氣氛比較沉悶，整節(jié)課沒有取得預(yù)期的效果。
失誤的地方主要有：
1、設(shè)計問題時數(shù)據(jù)取得較大，不便于學(xué)生操作。
2、學(xué)生學(xué)習(xí)的方法單一，“合作、交流、討論”的學(xué)習(xí)方法沒有很好的體現(xiàn)。
《倍的認識》教學(xué)反思10
我所教的這節(jié)課是第五單元《倍的認識》的第一課時�！氨丁笔窃诒韮�(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時也為后面學(xué)習(xí)分數(shù)、百分數(shù)、比等知識打下了基礎(chǔ)。
上完這節(jié)課，我反思我的這堂課有以下幾點：
1、創(chuàng)編例題效果好。書上的例一是小兔子拔蘿卜，有胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。我在備課時發(fā)現(xiàn)“胡蘿卜”和“紅蘿卜”在表述時容易混淆，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了不必要的障礙。這里我創(chuàng)編了小猴摘水果的情境，把蘿卜變成了“香蕉、桃子和蘋果”。課上學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)，很快掌握了“倍”和“幾個幾”之間的'關(guān)系。
2、對“倍”概念的理解扎實。在我校教研組的幫助下，我更注重學(xué)生對“倍”概念的理解和表述。就像專家說的那樣，數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達同樣重要。這節(jié)課知識點不難，難在表達上，于是我從例題開始，給學(xué)生建立“香蕉是1個2，桃子有3個2，所以桃子是香蕉的3倍”這樣一個清晰的表達方式，讓學(xué)生在多次復(fù)述中理解“倍”的概念，建立“倍”與“幾個幾”之間的關(guān)系，同時會表達“倍數(shù)關(guān)系”。再通過蘋果和香蕉比，以及后面跟進的三個習(xí)題，追問學(xué)生的“想法”，讓學(xué)生在多次表述中強化了這一點。所以整節(jié)課下來，學(xué)生的表述非常清晰明了，突破了本課的重點。
3、多層次練習(xí)，使學(xué)習(xí)既有廣度又有深度。這節(jié)課我設(shè)計了多個層次的練習(xí)。第一層次練習(xí)是3個小動物帶來的問題，有先出標準量，再一組一組出比較量的；有一起出示的；有比較量在上，標準量在下的。第二層次練習(xí)是兩道動筆練習(xí)：一是不成組出比較量的，在學(xué)生自己解決過程中，感受圈一圈的方法。二是三種量之間的比較，圓3，三角9，方塊18，在不同的比較中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“是誰和誰比”。第三個層次是在變化中體會“倍”的本質(zhì)。一是標準量不變，比較量增加，體會“倍”的變化。二是改變標準量，感受“倍”的變化。第四個層次是動手操作，擺一擺、畫一畫。根據(jù)標準量和倍數(shù)關(guān)系，擺出（或畫出）比較量。在師生互動和生生互動中，應(yīng)用倍的知識。同時讓學(xué)生解讀同學(xué)的作業(yè)，來加深理解和感悟。第五層次是提升挑戰(zhàn)。一是加深理解倍和“份數(shù)”的關(guān)系。二是探索在不同事物背后隱藏的相同點。
4、課堂的不足：一是“圓3，三角9，方塊18”這道題，當三角和圓比、方塊和圓比時，學(xué)生沒有出錯，但是方塊和三角比時，不論是試講還是這節(jié)課都有大量學(xué)生出錯。反思這部分內(nèi)容是課堂的一個難點，我在處理時應(yīng)該有所不同�？梢园堰@部分設(shè)計改進一下：改成只出前兩道題，再集中出示“方塊是三角的幾倍”，然后提問：“這次是誰和誰比？”先排除圓形這個多余條件，然后讓同桌討論一下，再找學(xué)生回答。這樣有引導(dǎo)，有緩沖，學(xué)生就能解決這個問題了。二是在第五層次的提升挑戰(zhàn)中，第一題是小狗有2個蘿卜，小兔有3個2根，我當時提問“如果小兔子有這樣的6份，小兔子的蘿卜時小狗的幾倍”時，學(xué)生沒有理解我的意思，不知道以誰為1份。課下我反思這個問題，發(fā)現(xiàn)是自己表達的不準確導(dǎo)致的，我前面一直說的是1個幾和幾個幾，沒有說份數(shù)，所以學(xué)生不理解，我應(yīng)該把問題變?yōu)椋骸叭绻⊥糜?個2，它的蘿卜時小狗的幾倍？10個2,100個2呢？”學(xué)生就不會出錯了。這也讓我明白教師語言要嚴謹、要前后一致。
《倍的認識》教學(xué)反思11
《倍的認識》本來是二年級的內(nèi)容，現(xiàn)在把它放在三年級，主要是為了讓學(xué)生更容易接受。但倍，對于學(xué)生來說是一個全新的概念，學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度。為此在新課的教學(xué)上我先從比較直觀的蘋果和梨出發(fā)，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個量之間除了有多、少的關(guān)系外，還有另外一種新的關(guān)系，那就是倍。接著通過圖形明確倍的表述：把2個蘋果看成1份，梨有3個2也就是3份，我們也可以說梨的個數(shù)是蘋果的3倍。為了豐富學(xué)生對倍的感性認識，我采取了復(fù)述、圈一圈、說發(fā)現(xiàn)等教學(xué)活動讓學(xué)生懂得了舊知幾個幾與幾倍的聯(lián)系，初步建立了倍的概念。最后通過辯論的方式，加深了學(xué)生對1份的認識，同時也使學(xué)生對倍有更深的理解。在練習(xí)的.設(shè)計上，我遵循由易到難的原則，面對全體學(xué)生，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。特別是獲獎游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重了知識的生長點與延伸點：求一個數(shù)的幾倍是多少的問題，最重要的是鍛煉了學(xué)生的思維。 以上是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，其實在設(shè)計的過程中我特別注重了幾個關(guān)鍵詞：一份，幾個幾，幾份，誰是誰的幾倍。對于本節(jié)課教學(xué)我還存在許多不足的地方比如說語言不夠精煉，有時引導(dǎo)得不夠到位等，希望各位老師提出寶貴的建議。
《倍的認識》教學(xué)反思12
這一課的教學(xué)知識點主要有兩個：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。教學(xué)實踐告訴我們：學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，所以在教學(xué)時，我把對倍的認識與解決問題科學(xué)分割，進行分層教學(xué)，力求實現(xiàn)“追求真實的課堂，體現(xiàn)課堂的有效性”這一目標。
關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，在學(xué)生原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
對《倍的認識》一課，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實是什么？現(xiàn)實是：學(xué)生在生活中很少接觸”倍”，對倍感到陌生，對倍的認識而言幾乎是一個0的開始。在這個基礎(chǔ)上，我們?nèi)绾谓虒W(xué)呢？
先看看倍的字面解釋（字典中的意思），抽象的意義學(xué)生難以理解，那么我們就給學(xué)生指明一個學(xué)習(xí)的方向---擺一擺。體驗—經(jīng)歷—積累，讓學(xué)生真正從不會到學(xué)會。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一是動手實踐，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學(xué)的表達，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗�！侗兜恼J識》一課，通過動手操作，讓學(xué)生悟一悟--試一試--做一做--練一練，在豐富的感性材料中感知倍的意義，由淺入深的理解倍的概念。第一次操作——“香蕉和梨有怎樣的數(shù)量關(guān)系”在擺中悟一悟，初步體驗倍的意義；第二次、第三次、第四次，通過自主探索、合作交流，在操作中經(jīng)歷對倍的認知過程，逐步積累加深對倍的'表象建立。這時從直觀操作上升為抽象的線段圖，實施了課堂的一次理性的飛躍，真實展現(xiàn)了學(xué)生從不會到學(xué)會的求知過程。
本節(jié)課存在的不足：
1.將課本中主題圖的蘿卜改成了水果，本意是怕學(xué)生說蘿卜弄混，但是換成水果之后水果的單位不容易分清楚以至于學(xué)生在說的時候比較拗口。也說明老師沒有深刻認真研讀教材不能夠把握教材中教學(xué)內(nèi)容的用意。
2.對于課堂的生成把握不好，不能及時抓住課堂生成并將其利用起來服務(wù)于課堂。
3.授課過程中學(xué)生小組討論的環(huán)節(jié)較少，教師不能夠及時地進行指導(dǎo)。
《倍的認識》教學(xué)反思13
本節(jié)課主要教學(xué)倍的認識以及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的簡單實際問題。本節(jié)課是學(xué)生接觸倍的概念的第一節(jié)課，重點是幫助學(xué)生認識倍的含義，并幫學(xué)生初步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的基本思考方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點，通過學(xué)生活動，創(chuàng)設(shè)生活情境，從而引出倍，使新舊知識聯(lián)系的更加緊密，使他們加深對倍的'認識。由于倍的概念較抽象，學(xué)生不容易理解，所以，我在教學(xué)中，以創(chuàng)設(shè)情境、自主探索的方式導(dǎo)入，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)生能看得見、摸得著得東西，從而激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并以情境貫穿整節(jié)課的教學(xué)。
對于第二個重點，我先提出問題：紅花的朵數(shù)是藍花的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中對的已知條件把2朵藍花和8朵紅花分行排列，并按照此前的樣子，試著把這些花2朵2朵的圈一圈。然后引發(fā)他們思考。在此基礎(chǔ)上進一步啟發(fā)：要求紅花是藍花的幾倍，可以怎樣計算？引導(dǎo)學(xué)生在討論中逐步明確。
總之，本節(jié)課比較抽象，只有讓學(xué)生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步的形成倍的概念。
《倍的認識》教學(xué)反思14
【摘 要】“倍”的概念該如何用具體
語言提出呢？經(jīng)過探討一致認為讓學(xué)生通過觀察和動手，自己試著說出理解就可。在探討中自己的授課思路逐漸清晰，重難點的突破有自己的想法。
【關(guān)鍵詞】知識點 觀察 動手 思路
“倍”是三年級上冊中的概念，對學(xué)生來說比較抽象。如何把這個抽象的知識上的生動，在孩子的腦海里建立形象深刻的“倍”概念，s是課前值得思考的一個問題。為此我仔細翻閱了教材和教參，聯(lián)系了高低年級知識的關(guān)系，對知識點的重難點做到了心中有數(shù)。并和同組的幾個老師進行探討：“倍”的概念該如何用具體語言提出呢？經(jīng)過探討一致認為讓學(xué)生通過觀察和動手，自己試著說出理解就可。在探討中自己的授課思路逐漸清晰，重難點的突破有自己的想法。主要從以下幾點做起：
1、巧設(shè)計，數(shù)形結(jié)合易突破重難點
根據(jù)低年級孩子的特點，抽象思維較困難，在教學(xué)數(shù)形結(jié)合可以幫助孩子更好的理解。
本屆課中用課件出示情景圖讓學(xué)生觀察：圖中的蘭花有兩朵，紅花6朵。如果把兩朵蘭花看成一組，紅花有這樣的幾組？學(xué)生通過動手圈一圈圈出三個兩朵。我說，這樣在數(shù)學(xué)上可以說紅花是蘭花的3倍。板書：蘭花兩朵紅花6朵，6是2的3倍。再出示蘭花3多，紅花6朵，讓學(xué)生試著用剛才的方法圈一圈，找一找并試著說一說倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)生照貓畫虎都能說出正確的關(guān)系，但這只停留在知識的表面，所以緊接著讓學(xué)生觀察這兩組圖形之間的關(guān)系，試著用自己的話說一說倍是什幺？生1：只能說大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，不能說小數(shù)是大數(shù)的'倍數(shù)；生2：大的數(shù)里面有幾個小的數(shù)就是幾倍。生3：可以用除法找倍數(shù)，例如6÷2等于3倍。生4：用圈的方法可以找倍。孩子們七嘴八舌說出自己對倍的理解，也在一點一滴的補充中的概念清晰具體，易于理解。
2、游戲穿插，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、
興趣是最好的老師，在新知探討后，設(shè)計的拍手游戲既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又能及時檢測學(xué)生的掌握情況。我拍手兩下，讓學(xué)生集體拍出我的2倍，3倍。學(xué)生拍出2倍，我提出：同學(xué)們拍的不容易聽出來是幾倍，怎樣辦？這時立即有學(xué)生說我們在心里圈一圈，我問怎樣聽出圈呢？又有學(xué)生補充說，一倍停頓下，再拍下一倍。我伸出5個手指，問5個學(xué)生的手指是我的幾倍？我伸出10個手指，問5個學(xué)生的手指是的我的幾倍？在游戲中學(xué)生的情緒高漲，興趣濃厚，感受到了倍在生活中處處存在，也內(nèi)化了概念。
3、設(shè)計多種感官的練習(xí)，提高思維的靈活性。
數(shù)學(xué)的練習(xí)是課堂學(xué)習(xí)效果最直接的檢測，設(shè)計有效，典型，靈活多樣的練習(xí)題能讓學(xué)生更積極投入的練習(xí)中。本節(jié)課的練習(xí)重視操作活動，發(fā)揮主體作用，教師盡可能創(chuàng)造機會，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位，讓學(xué)生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。
本節(jié)課中我主要設(shè)計圈一圈：第一行4顆星，第二行12顆星，請圈一圈，并說一說誰是誰的幾倍？擺一擺：左邊3根小棒，請擺出它的3倍。說一說：12有可能是哪些數(shù)的倍數(shù)等說多種練習(xí)題等。猜一猜：有小黑貓10只，小黑貓是小花貓的2倍，小花貓有幾只？
不足反思：
一、課堂時控是這學(xué)期我努力改進的一個方面，讓課堂張弛有度，讓學(xué)生在一節(jié)課最黃金的時間探究新知，積極動腦，在容易疲乏分心時間及時用多種有效的教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生的積極性，本節(jié)課前半節(jié)課緊湊高效，在后半節(jié)練習(xí)過程中指明多名學(xué)困生重復(fù)說，不僅浪費了時間，也看出我對有些學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有信心。
二、教學(xué)語言不夠簡練，出現(xiàn)了幾次口誤，這和自己個性不夠從容，易性急有關(guān)，雖然及時改正過來，但自己很清楚在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的語言表述一定要嚴謹、精煉、簡潔，不能讓學(xué)生產(chǎn)生歧義，在以后的教學(xué)中要鍛煉自己的教學(xué)語言，概念的表述準確無誤。
《倍的認識》教學(xué)反思15
《倍的認識》對于學(xué)生來說是一個全新的概念，學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度。
本節(jié)課的教學(xué)可以分成兩個部分：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。在教學(xué)中，第一部分我重視學(xué)生的感知，通過圈圈畫畫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了相差關(guān)系的.基礎(chǔ)上進入對倍數(shù)關(guān)系的學(xué)習(xí)。第二部分的處理上是通過一定的情境，讓學(xué)生感知到求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用除法來計算。
因此，我在設(shè)計時重視了學(xué)生的操作、觀察，充分建立直觀形象。通過比較黃花朵數(shù)與藍花朵數(shù)的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生擺一擺，圈一圈，說一說，使學(xué)生初步感知“倍”的含義。
學(xué)生能從圖中看出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，但為什么用除法計算還是難以理解的。在這里我先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實物，用“一份有2朵”，和“8朵能分成這樣的幾份”來幫助學(xué)生探索算法。然后又發(fā)展到一個數(shù)里面有幾個幾，是因為這樣的表述能更鮮明地表達相比較的兩個數(shù)與“倍”之間的關(guān)系，使學(xué)生加深對“倍”的含義理解。在學(xué)生掌握了一定的方法后，練習(xí)鞏固中，進一步理解倍的意義。通過練習(xí)，鞏固求一個數(shù)是另一數(shù)的幾倍的問題用除法解決。
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