倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的老師，課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思1
XXXX小學(xué) XXXXX
教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
3.情感、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入：
1．出示教材第5頁例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）
(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？
學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類
第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）
二、探索新知：
（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）
1. 教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
2. 學(xué)生嘗試。
教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。
3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。
4. 即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。
小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）
1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1) 學(xué)生獨立思考。
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。
18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小組合作交流。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。
(3)采用集合圖的方法。
教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。
(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。
30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1、6題。學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體證正。
四、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)
2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。
第二單元：因數(shù)和倍數(shù)
第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)
教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、探索新知
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
師：很好！如果給你更長的.時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？
師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進行核對。
(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、鞏固提升
1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。
學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體證正。
集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思2
我在教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)時，我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)這一內(nèi)容與原來人教版教材比有了很大的變化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基礎(chǔ)上認識因數(shù)倍數(shù)。而這里的處理的方法有所不同，我在教學(xué)時做了一些下的改動，讓學(xué)生用24張小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學(xué)生的算式就不僅限于乘法，有個別學(xué)生寫了除法算式。這樣學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。因為現(xiàn)在我班也有個別學(xué)生在學(xué)習(xí)奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數(shù)與倍數(shù)的概念．
由于這節(jié)的概念較多，因此有不少是由老師直接告知的，但這并不意味著學(xué)生完全被動的接受。如讓學(xué)生思考：你覺得4和24、6和24之間有什么關(guān)系呢？（對乘除法學(xué)生有著相當(dāng)豐富的經(jīng)驗，因此不少學(xué)生能說出倍數(shù)關(guān)系，可能說得不很到位，但那是學(xué)生自己的東西）。當(dāng)學(xué)生認識了倍數(shù)之后，我進行了設(shè)問：24是4的`倍數(shù)，那反過來4和24是什么關(guān)系呢？盡管學(xué)生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間，使學(xué)生體會到24是4的倍數(shù)，反過來4就是24的因數(shù)，接下來就是6和24的關(guān)系，同學(xué)們都爭者要回答。
如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：
①用什么方法找36的因數(shù)。
�、谌绾握也恢貜�(fù)也不遺漏。
通過在小組交流的過程中，學(xué)生與學(xué)生之間對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這比老師給予有效得多。學(xué)生就這樣輕松、愉快的學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思3
《倍數(shù)和因數(shù)》這一章是人教版五年級下冊的內(nèi)容。由于這一單元概念較多，學(xué)生要掌握的知識較多，所以掌握起來較難。我上的這節(jié)復(fù)習(xí)課分以下四部分。
1、先從自然數(shù)入手，由自然數(shù)的概念讓學(xué)生總結(jié)自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。又根據(jù)生活實際試著讓學(xué)生把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)。點名說出什么數(shù)是奇數(shù)，什么數(shù)是偶數(shù)，是根據(jù)什么分的，這樣有一種水到渠成的感覺。
2、由偶數(shù)都是2的倍數(shù)，復(fù)習(xí)2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)的.特征。學(xué)生邊復(fù)習(xí)老師邊板書，由于大家共同協(xié)作，很快找出一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。然后總結(jié)同時能被2、3整除的數(shù)就是6的倍數(shù)，引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生隨便說一個算式，說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”，學(xué)生列舉乘法或除法算式，準確表達倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，加深了學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)相互依存關(guān)系的理解和認識。
3、隨便給出一個數(shù)找出它的所有因數(shù)，得出一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它身。根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。復(fù)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這是根據(jù)什么分類的呢？任意給出一個數(shù)判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，若是合數(shù)讓學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)。先說分解質(zhì)因數(shù)的方法，然后點名學(xué)生板演，教師巡視。指出錯誤。
4、帶領(lǐng)學(xué)生一起做練習(xí)，讓學(xué)生邊做邊說思路。這節(jié)課比較好的地方是條理清晰、內(nèi)容全面；練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性、趣味性。
不足之處是我缺乏個性化的語言評價激活學(xué)生的情感，以后需多努力。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思4
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習(xí)二。
【教學(xué)過程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎?師根據(jù)學(xué)生的表達完成以下板書：3是12的因數(shù)12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)12是4的倍數(shù)3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。學(xué)生匯報。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿桑部赏篮献�。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。
�、蹖懗�36的所有因數(shù)。
�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。完成板書：描述式、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學(xué)生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的`最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【評析】
通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。三、歸納空間，內(nèi)化新知。
師生共同總結(jié)：
(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。
四、拓展空間，應(yīng)用新知。
1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。
2．判斷。
(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )
(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。
(2)48的因數(shù)。
(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。
【評析】
本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。
【反思】
本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點：一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。
引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。
在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察�？梢姡m度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思5
這個單元課時數(shù)比較多，對于學(xué)生數(shù)感的要求比較高，對于學(xué)生觀察能力，比較能力，推理能力的培養(yǎng)是個很好的訓(xùn)練。通過一個單元的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下知識點的學(xué)習(xí)和掌握上還存在一些問題：
1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
教學(xué)中，我讓學(xué)生經(jīng)歷了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），再找兩個數(shù)的公因數(shù)（或公倍數(shù)），最后再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對于特殊關(guān)系的數(shù)（倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)）直接根據(jù)規(guī)律寫結(jié)果。根據(jù)復(fù)習(xí)和練習(xí)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)的`感覺比較欠缺，特殊關(guān)系的數(shù)不容易看出來，且兩個概念有時還會出現(xiàn)混淆情況，也就是對因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠透徹與深刻。如果學(xué)生對找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學(xué)不扎實，將直接影響到后面的約分和通分。所以我準備在平時每節(jié)課都有三到五個訓(xùn)練，并進行專項過關(guān)。在應(yīng)用這個知識解決實際問題時，有少數(shù)后進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積淀過程。
2、質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)
這四個概念按照兩個不同的標(biāo)準分類所得。學(xué)生在分類思考時對概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現(xiàn)概念的交叉，如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。
3、235倍數(shù)的特征
如果單獨讓學(xué)生去說去判斷一個數(shù)是不是235的倍數(shù)，學(xué)生比較清楚，但在靈活應(yīng)用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數(shù)時，不能很快的進行反應(yīng)，數(shù)的感覺不佳。
以上是本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主要障礙，數(shù)感的培養(yǎng)需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓(xùn)練。多給學(xué)生一點耐心，再堅持一份恒心，相信學(xué)生們會有提高，會有改變。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思6
《倍數(shù)和因數(shù)》是四下第九單元的內(nèi)容。教學(xué)時，我首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作到直觀感知，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成倍數(shù)與因數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“倍數(shù)與因數(shù)”的概念。根據(jù)算式直接說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，學(xué)生很容易接受，再通過學(xué)生自己舉例和交流，進一步加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。從學(xué)生的反應(yīng)和課堂氣氛來看，教學(xué)效果還是不錯的。
能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，是本課的教學(xué)難點。教學(xué)時，我先讓學(xué)生自己找3的倍數(shù)，匯報交流后通過對比（一種是沒有順序，一種是有序的）得出如何有序地找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。對于倍數(shù)，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已有所接觸，所以學(xué)生很容易學(xué)，用的時間也比較少。
對于找一個數(shù)的因數(shù)，學(xué)生最容易犯的錯誤就是漏找，即找不全。所以在學(xué)生交流匯報時，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機引導(dǎo)并形成有條理的'板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)找到的兩個自然數(shù)非常接近時，就不需要再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思7
在上學(xué)期的白紙備課活動中，我們高年段數(shù)學(xué)抽到的教學(xué)內(nèi)容就是因數(shù)與倍數(shù)，這個內(nèi)容是我沒有教過的，在看到教學(xué)內(nèi)容時，我心里不禁在打鼓，我能找準教學(xué)重難點嗎？能突破重難點嗎？一連串問題涌了上來，最后我還是讓自己冷靜下來，靜下心來認真分析教材，盡自己最大的努力梳理出教學(xué)重難點，創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計游戲來突出重點、突破難點。在設(shè)計完教學(xué)過程后，我也與同組的老師交流了活動體會。原來在老教材中沒有因數(shù)這個概念，只有約數(shù)和倍數(shù)，而且是由整除的概念引入的，但因為我是第一次教學(xué)這個內(nèi)容，很自然的`就沒有被以往教材的教學(xué)定式所束縛，嘗到了新教材的甜頭�，F(xiàn)在剛好又教了這個內(nèi)容，仔細參考了教學(xué)用書我才真正領(lǐng)悟到了新教材的新穎所在。
新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。實際上，由于乘除法本身就存在著互逆關(guān)系，用乘法算式（如b＝na）同樣可以表示整除的含義。因此，新教材中沒有用數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，學(xué)生不必通過12÷2＝6得出12能被2整除，進而2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。再通過12÷6＝2得出12能被6整除，進而6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，大大簡化了敘述和記憶的過程。在這兒，用一個乘法算式2×6＝12可以同時說明“2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)�！�
這樣的設(shè)計既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時盡量避免出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。學(xué)生對新知掌握較牢，在實際教學(xué)中我就是這樣處理的，學(xué)生樂學(xué)，思路清晰。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思8
體會：
一、動手實踐、合作交流是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要方式
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
本片斷一開始，以“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形”為例，讓學(xué)生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據(jù)教材中的3種長方形的擺法，教師預(yù)想到學(xué)生可能出現(xiàn)的6種操作方法，事先用課件預(yù)設(shè)好。同時，教師在學(xué)生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排，首先體現(xiàn)了以學(xué)生為本，用學(xué)生已有的經(jīng)驗和動手操作，很好的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時知識的得到是從實際問題的解決，抽象為具體討論的數(shù)學(xué)問題。其次，這樣的安排體現(xiàn)了兩方面好處：一方面讓學(xué)生樂于接受，是學(xué)生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學(xué)習(xí)態(tài)度。這里的設(shè)計，有效的解決了知識的傳授與理解。
二、能挖掘教材，精心設(shè)計練習(xí)，達到有效的訓(xùn)練
本片斷的兩個練習(xí)。第一個練習(xí)是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數(shù)和因數(shù)時，強調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，同時也讓學(xué)生理解了兩個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。第二個練習(xí)是“請你說一說”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個數(shù)，讓學(xué)生選擇性的分析以上信息，運用所學(xué)知識說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問題、口頭表達的.能力，也進一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解，接著教師又增加了“1”，讓學(xué)生再次用“1”與其它數(shù)比較，小組交流發(fā)現(xiàn)1與其它自然數(shù)的關(guān)系，學(xué)生很快總結(jié)出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù)。這樣的練習(xí)形式，很好的解決了本節(jié)課對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時，形式上也較多的鼓勵學(xué)生參與學(xué)習(xí)、發(fā)表自己的見解、小組交流等，充分調(diào)動學(xué)生、相信學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我覺得處理的較好。
反思：
一、教師的語言準確性和科學(xué)性
這里需要說明一點，四年級國標(biāo)版教材的倍數(shù)和因數(shù)，和蘇教版五年級第十冊教學(xué)的約數(shù)和倍數(shù)單元內(nèi)容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的基礎(chǔ)上，不同的是國標(biāo)版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學(xué)習(xí)。
牛琴老師在教學(xué)練習(xí)二時，有一個學(xué)生說出3是2的倍數(shù)，2是3的因數(shù)，該同學(xué)剛說完，就有很多同學(xué)指出這種說法的錯誤，老師追問錯誤原因，有一個學(xué)生說因為3除以2不能整除，教師也及時給出結(jié)論：因為3除以2不能除盡。這個結(jié)論顯然不準確，或者說犯了科學(xué)性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數(shù)的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數(shù)，2也不是3的因數(shù)。我覺得教師如果不自己下結(jié)論，而是讓學(xué)生結(jié)合這一問題展開討論、交流、對比，可能會使課堂增添一個意外的驚喜。
二、練習(xí)的設(shè)計與挖掘
1、練習(xí)一第3題：54是9的倍數(shù)。在學(xué)生判斷后，能否再展開拓展，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也為后面教學(xué)找一個數(shù)的所有因數(shù)做鋪墊。
2、練習(xí)二中，老師選擇了6個數(shù)字讓學(xué)生選擇其中的兩個數(shù)判斷倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，從實際情況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調(diào)2個，這樣課的結(jié)構(gòu)會不會更緊密，課堂效果會更好呢？
當(dāng)然，我們的研究正如我們學(xué)校出版的教學(xué)片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點，倘若用一根火柴點燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學(xué)校一定的思索，同時也希望兄弟學(xué)校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執(zhí)著。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思9
本單元的重點是讓學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，內(nèi)容較為抽象，為讓學(xué)生理清各概念間的前后承接關(guān)系，達到融會貫通的程度，在學(xué)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》這節(jié)課時，我注意做到以下幾點：
一、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念。
因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了。因此，教學(xué)時，我引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的情景圖引出乘法算式2×6=12，讓學(xué)生在多說中體會、理解乘法算式中兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)生在交流中輕松地理解了兩數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，同時引出12的所有因數(shù)，讓孩子感受到用乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。
二，引導(dǎo)孩子在自主探究中學(xué)習(xí)新知
在學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)時，讓孩子們動腦思考，小組合作中探究方法，孩子們想出的方法很多，充分發(fā)揮了他們智慧，然后在老師的引導(dǎo)中優(yōu)化了方法，孩子們在體驗中逐步掌握了方法，學(xué)得深刻，方法熟練。
三、注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力
教學(xué)中，注重學(xué)生的動腦思考、觀察，讓學(xué)生在自主的.探究學(xué)習(xí)中表達自己的想法，通過一些特殊的例子，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言總結(jié)概括一些概念，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思8
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學(xué)設(shè)計上的反思和一些初淺的想法。
比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點是求一個數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對學(xué)生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨立思考的過程中，自然而然的會結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標(biāo)。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思10
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：
（一）操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)
我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)
整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的'學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競爭的意識。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習(xí)，我認為雖然時間用的過多，但我認為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
（三）變式拓展，實踐應(yīng)用---—促進智能內(nèi)化
練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思11
教學(xué)片斷：
1、出示12個小正方形。
師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？
2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個，擺了幾排。
3、根據(jù)學(xué)生的回答，適時貼出各種不同擺法：
12×1＝12
6×2＝12
4×3＝12
4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）
5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的.因數(shù)。
6、剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句？
說明：雖然是拗口了點，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
7、說一說
（1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。
�。�2）從下面的數(shù)中任選兩個數(shù)，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。
3、5、18、20、36
反思：
陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”，學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。接著結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)，并讓學(xué)生根據(jù)另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。再通過除法算式讓學(xué)生說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。最后讓學(xué)生從五個數(shù)中任選兩個數(shù)說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，這樣層層深入，學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的感受更加深刻。<
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思12
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識（包括整數(shù)的知識、整數(shù)的四則運算及其應(yīng)用）的基礎(chǔ)上，進一步認識整數(shù)的性質(zhì)。本單元所涉及的因數(shù)和倍數(shù)都是初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識。
成功之處：
1.理解分類標(biāo)準，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學(xué)中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學(xué)生進行分類，同時思考其標(biāo)準依據(jù)是什么。通過學(xué)生的獨立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學(xué)生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
2.厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進行研究，它的.研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
不足之處：
1．練習(xí)設(shè)計容量少了一些，導(dǎo)致課堂有剩余時間。
2. 對因數(shù)和倍數(shù)的含義還應(yīng)該進行歸納總結(jié)上升到用字母來表示。
再教設(shè)計：
1.根據(jù)課本的練習(xí)相應(yīng)的進行補充。
2.因數(shù)和倍數(shù)的含義用總結(jié)為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數(shù))，a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思13
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。教學(xué)時我首先以拼圖比賽為素材，讓學(xué)生動手操作快速把12個小正方形擺出一個長方形，再讓學(xué)生用乘法算式表示出所擺的長方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我覺得還是收到了預(yù)設(shè)的效果。
能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點。在教學(xué)中，我是這樣設(shè)計的：在根據(jù)1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)后，我緊接著提問：12的因數(shù)有哪些？學(xué)生看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在學(xué)生說出方法后，為了讓學(xué)生探索出找一個因數(shù)的方法，我讓學(xué)生自己找一找15的因數(shù)有哪些。預(yù)設(shè)在匯報時，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)。但在實際交流時，學(xué)生的方法出現(xiàn)了兩種意見，并且各抒己見，因為15的因數(shù)只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找16、18的所有因數(shù)。由于部分學(xué)生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個數(shù)的因數(shù)，另一部分卻在無序的.情況下，不是重復(fù)就是遺漏，這樣在比較中，不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)的方法，學(xué)生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個環(huán)節(jié)上花了比較多的時間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進作用。
最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的特點時，由于及時跟上個性化的語言評價，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個數(shù)的倍數(shù)而且發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的特點。
由于本節(jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計綜合性比較強，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。今后，應(yīng)努力改進教學(xué)手段，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思14
我在教學(xué)時做到了以下幾點：
（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。
今天在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說話，就是培養(yǎng)學(xué)生對語言的概括能力和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，
（2）改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。
我改變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
（3）根據(jù)學(xué)生的實際情況，教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)的.方法
雖然學(xué)生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設(shè)計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
（4）設(shè)計有趣游戲活動，擴大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
譬如“找朋友”游戲，答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，，如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)該是幾，找的朋友應(yīng)該是倍數(shù)還是因數(shù)？學(xué)生面對問題積極思考，享受了數(shù)學(xué)思維的快樂
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思15
《倍數(shù)和因數(shù)》，由于之前沒上過這冊內(nèi)容，在看完教材后就和同組的老師說，這個內(nèi)容好像挺簡單的。不過上完這節(jié)課后這個想法卻煙消云散，根本沒有想象的那么容易上，而且在課堂中存在了很多在預(yù)設(shè)中沒有想到的問題，下面對自己的課堂做一些反思：
1．在第一個環(huán)節(jié)認識倍數(shù)和因數(shù)的意義中，首先讓學(xué)生用12個同樣大小的小正方形擺成一個長方形，并用乘法算式來表示你是怎么擺的，有幾種不同的擺法？通過讓學(xué)生動手操作實踐，體現(xiàn)了以學(xué)生為本，而且能喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，抽象為具體討論的數(shù)學(xué)問題。在抽象出三個不同的乘法算式后，我以第一個乘法算式4×3=12為例，介紹倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，本來以為說：“4和3是12的因數(shù)，12是4和3的倍數(shù)”應(yīng)該是很簡單的兩句話，學(xué)生應(yīng)該會說，可是當(dāng)請學(xué)生來自己選擇一個乘法算式來說一說時，好幾個學(xué)生卻被卡住了，還有的說成了4是12的倍數(shù)。
針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，我覺得可能是自己在介紹時運用的不到位，一個是比較小，后面的同學(xué)都沒能看清楚；另一方面我預(yù)想的比較簡單，所以說了一遍后也沒請學(xué)生再復(fù)述一遍。在說到“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”時應(yīng)該在中相繼出示這兩句話，這樣的話讓學(xué)生看著說印象會更深刻，相信學(xué)生說的也會比較好。
2。第二個環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，從上一個環(huán)節(jié)我最后出示的除法算式中引入：我們知道了18是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)是不是只有18呢？通過疑問來激發(fā)學(xué)生找出3的倍數(shù)有哪些？學(xué)生很快能找到，但是并沒有找全，于是再問，那又什么辦法把3的倍數(shù)找全呢？學(xué)生自然想到去乘1，乘2，乘3……，也就按順序找到了3的倍數(shù)。在分別找到了2和5的倍數(shù)后我問學(xué)生：觀察上面這幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？請了好幾個學(xué)生都沒能找到，最后還是老師告訴了學(xué)生倍數(shù)最小是？最大呢？
針對最后請學(xué)生找一找發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的共同特點這一問題，我覺得我在設(shè)計時問題提得太大，太籠統(tǒng)。學(xué)生聽到問題后可能無從下手，不知道該找什么�？梢詥枺簞偛耪伊�2，3，5的倍數(shù)，觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，他們有什么共同特點？這樣學(xué)生就會比較有針對性地去尋找結(jié)果。
3。第三個環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)因數(shù)的方法，找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找一個數(shù)的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有是一定困難的，而這個環(huán)節(jié)我處理的.也不到位，學(xué)生對找一個數(shù)因數(shù)的方法掌握的不夠好。
我一開始設(shè)計請學(xué)生自主找36的因數(shù)，在巡視時發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生沒有頭緒，無從下手，時間倒是花去了不少。所以我覺得是否可以先從12下手，因為前面一開始已經(jīng)找過12的因數(shù)了，如果這里能用12做一下鋪墊，可能找36的因數(shù)時就會好一些。
在學(xué)生自主探索完36的因數(shù)有哪些后，交流不同學(xué)生的結(jié)果，有一位出現(xiàn)了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就問你是怎么找到的？學(xué)生說是用除法找到的，于是就用36分別去除1，2，3……得到了36的因數(shù)。其實這里除了用除法來找之外，還可以用乘的方法來找，而乘的方法似乎對于學(xué)生來說在找得時候還更簡單一點。更重要的是我覺得一對對的找對于找全一個數(shù)的因數(shù)是一個很重要的方法，而我卻把這個方法忽略了，所以學(xué)生對于找一個數(shù)的因數(shù)的方法不夠深刻，在練習(xí)中也發(fā)現(xiàn)做的不理想。
4。第四個環(huán)節(jié)是鞏固練習(xí)，我設(shè)計了2個小游戲。一個是看誰反應(yīng)快，符合要求的請學(xué)生起立，這個游戲?qū)W生參與面廣，學(xué)生也感興趣，還從中發(fā)現(xiàn)了找誰的學(xué)號是幾的因數(shù)，1每次都會起立，就更好的鞏固了一個數(shù)的因數(shù)最小是1。但是也有個別學(xué)生反應(yīng)比較慢。第二個小游戲是猜一猜老師的手機號碼是多少？但是由于前面時間用的比較多，所以沒來得及做。
原本認為簡單的課卻一點都不簡單，每個細小環(huán)節(jié)的把握都要求我去仔細的鉆研教材，設(shè)計好每一步，這樣才能上好一節(jié)課。
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