初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)錦集5篇
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。那么我們?cè)撛趺慈懣偨Y(jié)呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié) 篇1
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。然而，許多學(xué)生進(jìn)入初中之后，還應(yīng)用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。再加上學(xué)習(xí)不得法，又不重視基礎(chǔ)的歸納，久而久之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，以致于思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。筆者認(rèn)為，要徹底根除學(xué)生“懼怕”數(shù)學(xué)的病因，教師除了考慮到學(xué)生年齡特征因素以外，更重要的是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高其學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性。
第一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性、嚴(yán)密性、抽象性的學(xué)科。因此，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的直觀性教學(xué)以吸引學(xué)生的注意力，讓教學(xué)變得生動(dòng)有趣。課堂教學(xué)中教師更要特別注意觀察后進(jìn)生的學(xué)習(xí)情緒，恰當(dāng)運(yùn)用藝術(shù)性的教學(xué)語(yǔ)言來(lái)活躍課堂氣氛，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)，從而達(dá)到教學(xué)目的。
第二，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一是培養(yǎng)自覺(jué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教師在布置作業(yè)時(shí)，要注意難易程度，要注意加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè)。在解答學(xué)生問(wèn)題時(shí)，教師要注意啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。二是培養(yǎng)認(rèn)真聽(tīng)講的習(xí)慣。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要堅(jiān)持做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：在聽(tīng)課的過(guò)程中，學(xué)生既要聽(tīng)老師講的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽(tīng)同學(xué)回答問(wèn)題的內(nèi)容。眼到：把課本知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)�？诘剑鹤约侯A(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有掌握的，課堂上新生的疑問(wèn)，提出來(lái)。心到：課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的知識(shí)，主動(dòng)積極。手到：就是在聽(tīng)、看、思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)貏?dòng)手做一些筆記。三是培養(yǎng)及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。對(duì)于如何復(fù)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，要鞏固復(fù)習(xí)，一定要克服不看書復(fù)習(xí)就做作業(yè)，把書當(dāng)成工具書查閱的不良習(xí)慣。廣泛采用綜合復(fù)習(xí)方法，通過(guò)找出知識(shí)的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系印象，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，最后是整理鞏固。
第三，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自尊心。作為教師，一定要認(rèn)真把好考試關(guān)，要有意識(shí)地出一些較容易的.題目，讓學(xué)生體會(huì)成功與被贊賞的快樂(lè)，從而培養(yǎng)他們的自信心和自尊心。
第四，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，并在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心理指導(dǎo)，針對(duì)后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，從七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始就加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，始終把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識(shí)的過(guò)程。
第五，尊重和理解后進(jìn)生。要相信后進(jìn)生是可以向好的方向轉(zhuǎn)化的。他們通過(guò)努力而取得的成績(jī)，希望得到同學(xué)的承認(rèn)、老師的理解。教師要針對(duì)學(xué)生不同的特點(diǎn)進(jìn)行不同方式教育，對(duì)后進(jìn)生教學(xué)教育工作要有耐心和信心。
總之，消除數(shù)學(xué)成績(jī)的兩極分化是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)，絕不能操之過(guò)急。教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，靈活巧妙地引導(dǎo)后進(jìn)生，激發(fā)他們的求知欲、好奇心和勇于探索的創(chuàng)新精神，使他們學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)提問(wèn)和交流，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，樹(shù)立其學(xué)習(xí)的自尊心和自信心。教師只有在教學(xué)中多用心、多留心、不斷摸索與總結(jié)，才能收到好的教育效果。（稿源：甘肅日?qǐng)?bào)）
初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié) 篇2
一個(gè)學(xué)生獲得了某種知識(shí)，習(xí)得了某種技能，但最終他卻對(duì)所得到的這些知識(shí)與技能沒(méi)有熱愛(ài)之情，甚至十分厭惡，那應(yīng)該是教學(xué)的失��；一個(gè)學(xué)生獲得了某種知識(shí)，習(xí)得了某種“技能”，但最終他卻不知道他這些知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，這些技能的運(yùn)用過(guò)程與價(jià)值，那也應(yīng)該是教學(xué)的失敗。因此，良好的學(xué)習(xí)結(jié)果，應(yīng)該是知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的協(xié)同發(fā)展。但是，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只重知識(shí)技能而忽視情感態(tài)度價(jià)值觀，忽視過(guò)程與方法的情況還普遍存在。下列兩種現(xiàn)象在課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)：
一是教師對(duì)課堂教學(xué)過(guò)多地注重了知識(shí)、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。常表現(xiàn)為部分教師過(guò)多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)問(wèn)題，而教師自身的主導(dǎo)情緒狀態(tài)平淡、低落，情緒表現(xiàn)貧乏、無(wú)力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學(xué)顯得干澀、枯燥、表面化，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得不到充分的調(diào)動(dòng)、發(fā)揮。
二是教師在教學(xué)過(guò)程中，只注重公式、性質(zhì)、定理的應(yīng)用，忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的形成過(guò)程的探索和數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。常表現(xiàn)為學(xué)生不能作為教學(xué)活動(dòng)的主體，積極參與到實(shí)踐、觀察、探索、思維、討論等各種有意義的教學(xué)活動(dòng)之中，缺乏對(duì)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握的過(guò)程中，實(shí)踐和創(chuàng)新能力得不到充分的發(fā)展。
課堂教學(xué)，是促使良好學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生的主渠道。為了解決如上所說(shuō)的問(wèn)題，我以為有兩種教學(xué)策略應(yīng)該引起高度重視。
一、優(yōu)化課堂教學(xué)的情緒，促進(jìn)知識(shí)、技能和情感態(tài)度價(jià)值觀的和諧發(fā)展。
1．教師必須有一個(gè)良好的主導(dǎo)情緒狀態(tài)
課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的。教師的情緒是極易感染學(xué)生的，當(dāng)教師由于種種原因拉長(zhǎng)著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進(jìn)教室，打開(kāi)書本進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到情緒壓抑，從而使得學(xué)生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當(dāng)教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生會(huì)倍感親切，快樂(lè)之情油然而生。以教師自己的快樂(lè)情緒來(lái)影響和引發(fā)學(xué)生的快樂(lè)情緒，會(huì)使學(xué)生心扇敞開(kāi)，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。
德國(guó)教育家第斯多惠十分強(qiáng)調(diào)教師的這種情緒狀態(tài)的`重要性，他指出：“我們認(rèn)為教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本質(zhì)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)。而沒(méi)有興奮的情緒怎么能激勵(lì)人，沒(méi)有主動(dòng)性怎么能喚醒沉睡的人，沒(méi)有生氣勃勃的精神怎么能鼓勵(lì)人呢？只有生氣才能產(chǎn)生生氣，死氣只能從死氣而來(lái)。所以你要盡可能使自己習(xí)慣于蓬勃的生氣�！边@位偉大的教育家的話非常適合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。因此，在課堂教學(xué)中需要教師以飽滿的熱情來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，振作他們的精神。興奮的情緒和振作的精神是大大提高學(xué)習(xí)效率的必要條件。
2．加強(qiáng)教材內(nèi)容的情感處理
教師在教學(xué)中，應(yīng)該富有情感地講授內(nèi)容，給學(xué)生情感上的感染，使學(xué)生在接受認(rèn)知信息的同時(shí)，接受相應(yīng)的情感因素的傳遞。達(dá)到以橫生情，以情促知、知情共育的效果。
�。�1）要善于把握、挖掘教材本身所蘊(yùn)的情感因素。教師在鉆研教材和設(shè)計(jì)教法。學(xué)法時(shí)，必須充分挖掘教材中蘊(yùn)含的情感因素，即既要備好認(rèn)知因素方面的課（知識(shí)性、技能性、思想性），也要備好情感方面的課（情感性、體驗(yàn)性、表情性）。而后者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往被忽視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)該用數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感。第二，可從數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用的廣泛性入手，把枯燥無(wú)味的數(shù)字、符號(hào)、公式、法則、圖形與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，從而使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們求知的情感。第三，抓住數(shù)學(xué)本身具有的抽象美、邏輯美，誘發(fā)學(xué)生聯(lián)想，在美感中提高追求真知的動(dòng)力，促使學(xué)生產(chǎn)生一種愉悅的心理體驗(yàn)。第四，結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)介紹一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些趣味性、探索性和應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣和自豪感。
�。�2）要善于用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)教材內(nèi)容中的情感。過(guò)去一般的教學(xué)比較重視言語(yǔ)的通俗易懂、簡(jiǎn)明扼要，只求準(zhǔn)確、清晰。在理解了情感在教學(xué)中的作用后，現(xiàn)在的教學(xué)言語(yǔ)除了準(zhǔn)確清晰外還應(yīng)追求生動(dòng)活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語(yǔ)既傳神又傳情，達(dá)到科學(xué)性和藝術(shù)性的完美統(tǒng)一，當(dāng)然，這要求數(shù)學(xué)教師具有扎實(shí)的語(yǔ)言功力。
�。�3）要善于用表情來(lái)傳遞教學(xué)內(nèi)容中的情感。教師在教學(xué)中使用最多的是言語(yǔ)表情。言語(yǔ)表情是通過(guò)在教學(xué)中的語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)、語(yǔ)速、節(jié)奏、停頓等變化來(lái)表達(dá)情感的。教師抑揚(yáng)頓挫、緩急有致的講課聲，既能傳情達(dá)意，感染學(xué)生，又能幫助學(xué)生理解內(nèi)容，引發(fā)興趣，而且言語(yǔ)表情的變化還會(huì)刺激強(qiáng)化學(xué)生注意力的集中性和穩(wěn)定性。
�。�4）要善于用情境來(lái)烘托教學(xué)內(nèi)容中的情感氣氛、教師可配合教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)某種教學(xué)情境，以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情境，理解數(shù)學(xué)意義和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)有些本身不含情感因素的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也應(yīng)盡可能從外部賦予它以某些情感色彩，讓學(xué)生在接受這些知識(shí)時(shí)，感受到某些情趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
3．對(duì)不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注
傳統(tǒng)教學(xué)十分重現(xiàn)“知識(shí)與技能”，優(yōu)秀生和后進(jìn)生的區(qū)分，實(shí)際上是以掌握“知識(shí)與技能”的優(yōu)劣來(lái)衡量的。而事實(shí)上，傳統(tǒng)意義上的“優(yōu)秀生和后進(jìn)生”都有各自的情感優(yōu)勢(shì)與缺憾，因此，我們必須對(duì)不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注，以實(shí)現(xiàn)真正的因材施教。
“后進(jìn)生”課堂學(xué)習(xí)時(shí)的情感態(tài)度特點(diǎn)可能是：“沒(méi)有自信的、壓抑的、恐懼的”、其外現(xiàn)行為是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破壞）的”，而“優(yōu)秀生”，除了積極進(jìn)取情感態(tài)度特點(diǎn)外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有時(shí)高度焦慮”。這些不同的情緒表現(xiàn)，都需要教師在課堂教學(xué)中察言觀色，并給予合適的處理。
對(duì)于后進(jìn)生，認(rèn)知上要給予低坡度，情感上要給予多激勵(lì)。我們的教學(xué)過(guò)程中，教師在教學(xué)中往往傾向少數(shù)尖子生，提問(wèn)提優(yōu)生，板演找優(yōu)生，談心找優(yōu)生，相反對(duì)“學(xué)困生”歧視冷淡，引導(dǎo)關(guān)心幫助不夠，致使差生面不斷擴(kuò)大，造成嚴(yán)重的兩極分化。我們必須“從最后一名抓起”，應(yīng)“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對(duì)差生的態(tài)度，增加對(duì)差生的情感投入，使他們感受到老師的溫心、愛(ài)心和誠(chéng)心。心靈的溝通會(huì)使學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生由厭學(xué)轉(zhuǎn)化為愿學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，從而一改數(shù)學(xué)課的沉悶氣氛。對(duì)于優(yōu)秀生，認(rèn)知主要給予高挑戰(zhàn)，情感上要給予嚴(yán)要求。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師題目的設(shè)計(jì)要有坡度，一般的知識(shí)點(diǎn)，集體過(guò)關(guān)，而其中蘊(yùn)涵的難點(diǎn)，自然給尖子生以挑戰(zhàn)。在集體研討過(guò)程中，要讓他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)吸納，學(xué)會(huì)欣賞。
二、優(yōu)化課堂教學(xué)的過(guò)程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)注重以下幾種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
1．思維的深刻性
�。�1）通過(guò)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)抽象概括能力，重在理解，重在知識(shí)的形成過(guò)程，不滿足對(duì)概念定義的機(jī)械背誦。
�。�2）盡力讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真理，弄清定理公式的來(lái)龍去脈，條件結(jié)論的邏輯聯(lián)系，能獨(dú)立作出證明，明確定理，公式與其它知識(shí)之間聯(lián)系，所處的地位與所起的作用，逐步把握知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)。
�。�3）對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律深入細(xì)致地加以分析和解決，而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑。解題以后能夠總結(jié)規(guī)律和方法，把獲得的知識(shí)和方法遷移應(yīng)用于解決其他問(wèn)題。
�。劾�1］化簡(jiǎn)
解：原式＝
這道題若按常規(guī)解法：先分母有理化，會(huì)顯得較繁，而上述解法不被表面現(xiàn)象所迷惑，透過(guò)現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，綜合地考慮分母與分子，找出隱蔽條件“ ”與完成平方公式的關(guān)系，通過(guò)運(yùn)用公式，使問(wèn)題得以巧妙的解決。
2．思維的靈活性
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生思維不囿于固定的程序和模式，能夠根據(jù)具體情況及時(shí)換向，靈活調(diào)整思路以克服思維定勢(shì)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，善于運(yùn)用辯證思維對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。
�。�2）一題多解，一題多變，善于聯(lián)想，長(zhǎng)于發(fā)散，培養(yǎng)靈活思考進(jìn)退自如的思維習(xí)慣。
�。�3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)，注意對(duì)同一對(duì)象的不同語(yǔ)言的表達(dá)方式，加強(qiáng)自然語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖象語(yǔ)言的互譯訓(xùn)練。
［例2］解方程
通常解法通過(guò)去分母化成整式方程再解，這種解法是一種基本解法。但如果采用如下解法，將原方程變形為： 。即：，這時(shí)運(yùn)用“拆分”思想，學(xué)生會(huì)感到有新意，知識(shí)方法的運(yùn)用變得靈活。
3．思維的敏捷性
（1）在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)上應(yīng)把自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，相互印證，便于理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。
（2）善于選擇信息，善于運(yùn)用直覺(jué)思維，善于把問(wèn)題轉(zhuǎn)換化歸，注意思維的合理性，避免走彎路，出奇制勝。
�。�3）教學(xué)中要注意思維塊的積累，熟練地應(yīng)用思維塊是達(dá)到思維敏捷的有效手段之一。
［例3］求證方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。
常規(guī)證法證明△＜0，學(xué)生應(yīng)該牢固掌握。但從培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，還可以采用如下簡(jiǎn)便解法：將原方程整理配方得： 。而恒大于0，故原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。
4．思維的批判性
�。�1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的細(xì)微差異進(jìn)行分析，善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯(cuò)誤的方法。
�。�2）通過(guò)典型錯(cuò)誤的分析，引導(dǎo)學(xué)生善于獨(dú)立思考，提出疑問(wèn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)回顧和反思，自覺(jué)調(diào)控思維過(guò)程，通過(guò)解題思路或方法的自我評(píng)價(jià)，提高辨析正誤的能力。
�。�3）通過(guò)發(fā)現(xiàn)反例的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)學(xué)嚴(yán)密性與思維批判性的培養(yǎng)。
5．思維的獨(dú)創(chuàng)性
（1）教學(xué)上應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維萌芽，千萬(wàn)不可潑冷水，這是培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性的原則。
（2）鼓勵(lì)學(xué)生自己編題，變更條件，考察結(jié)論的變化，通過(guò)定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。
（3）通過(guò)歸納、類比提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題作出猜想的能力。通過(guò)對(duì)猜想的否定，提高發(fā)現(xiàn)反例的能力；通過(guò)對(duì)猜想的肯定與論證，提高發(fā)現(xiàn)證明思路的能力。通過(guò)探索性、開(kāi)放性作業(yè)，培養(yǎng)初步的獨(dú)立探索的能力。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分考慮情感因素和學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，對(duì)提高課堂教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，具有十分重要的意義。以上是我對(duì)初中課堂教學(xué)策略研究的粗陋之見(jiàn)，在今后的工作中還需不斷加以完善、提高。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié) 篇3
"數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母"、"數(shù)學(xué)是思維的體操"，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，它不處不在。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，搞好研究與教學(xué)是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長(zhǎng)期以來(lái)，一些本來(lái)生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)知識(shí)，由于被淹沒(méi)在大量的“加、減、乘、除和乘方、開(kāi)方運(yùn)算”、“分式、繁分式的化簡(jiǎn)”、“解方程的技能訓(xùn)練”以及“大量的人為編造的以致脫離實(shí)際的所謂應(yīng)用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓(xùn)練”中，而失去了其應(yīng)有的魅力，學(xué)生也許學(xué)到了不少具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻很少甚至根本沒(méi)有領(lǐng)悟到其內(nèi)在的本質(zhì)，只有知識(shí)的“軀體”，缺乏知識(shí)的“靈魂”……
要搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)，取得良好的教學(xué)效果，必須認(rèn)真研究初中教學(xué)的各種規(guī)律，并加以有機(jī)綜合，形成適應(yīng)自身教學(xué)的有效方法。如何讓數(shù)學(xué)課上得更理性，更科學(xué)有效?我認(rèn)為要真正做到“功夫花在備課上、精力放在研究上、本領(lǐng)顯在課堂上�！蔽覀円谛袆�(dòng)的“實(shí)”上下功夫，在研究的“深”上想方法，開(kāi)創(chuàng)行動(dòng)扎實(shí)、研究深入的課程教學(xué)改革下局面。
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)行“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。這不禁讓我重新對(duì)這一理念加以剖析。19世紀(jì)恩格斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。”而作為數(shù)學(xué)學(xué)科三大部分(數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì))之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務(wù)教育的階段的數(shù)學(xué)課程中占有相當(dāng)重要的地位，有著重要的教育價(jià)值。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及教學(xué)活動(dòng)方面都發(fā)生了很大的變化。下面從三個(gè)方面談?wù)勛约旱母邢搿?/p>
(一)《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維�！�
可見(jiàn)，理解數(shù)感、符號(hào)感讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立數(shù)感和符號(hào)感是非常重要的，是進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等數(shù)的.概念，這些概念本身是抽象的，但通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬(wàn)有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過(guò)分“形式化”和記憶的要求，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學(xué)頭腦來(lái)理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的。聯(lián)合國(guó)教科文組織早在八十年代初就提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決應(yīng)作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心”。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問(wèn)題，獲得或提高適應(yīng)生活的能力。過(guò)去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識(shí)與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計(jì)上學(xué)、上班所用的時(shí)間，估計(jì)完成某一任務(wù)(燒飯、買菜、做作業(yè)等)所需的時(shí)間，估計(jì)寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計(jì)一次旅游所需的費(fèi)用等等。因此，加強(qiáng)估算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的價(jià)值。新課程標(biāo)準(zhǔn)也反復(fù)強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)估算，淡化筆算。
(二)“數(shù)與代數(shù)”有利于發(fā)展學(xué)生思維、能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的數(shù)學(xué)。
在提倡“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的今天，將這一理念落實(shí)到中學(xué)階段，就要求我們教師不僅僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能掌握如何，更要關(guān)注到學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)。學(xué)生的思維能力、思想方法、習(xí)慣、情感和態(tài)度對(duì)于學(xué)生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價(jià)值。因此，“數(shù)與代數(shù)”作為基礎(chǔ)部分，它的主要內(nèi)容是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律中的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界和解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題，能有效發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的，就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
從古時(shí)用結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù)開(kāi)始，到算盤的使用，到計(jì)算器的使用，到現(xiàn)代大型計(jì)算機(jī)的問(wèn)世，直至今天微機(jī)的廣泛使用。無(wú)不說(shuō)明了創(chuàng)新的價(jià)值。所以，只有具有創(chuàng)新精神的人，才能不斷創(chuàng)造出更加精彩的世界。因此，能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。對(duì)一個(gè)問(wèn)題能從多角度、多層次去思考，對(duì)一個(gè)事物能做多方面的解釋，對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式去表達(dá)，對(duì)一個(gè)問(wèn)題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會(huì)對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié) 篇4
數(shù)學(xué)是中學(xué)教學(xué)中一門極其重要的學(xué)科，也是歷年升學(xué)考試中的重頭戲。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之所以如此重要，是因?yàn)閿?shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展中有著十分重要的作用，是各類科學(xué)都要用到的基礎(chǔ)性學(xué)科，幾乎找不到一門科學(xué)是完全脫離數(shù)學(xué)而存在的�！皵�(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，它不處不在。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念。我在長(zhǎng)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了自己獨(dú)特的教學(xué)模式，并且深受廣大學(xué)生的喜愛(ài)，在這里，我就將自己的一些心得體會(huì)拿出來(lái)和大家分享一下。
一、讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂
初中階段的數(shù)學(xué)和小學(xué)完全不同，在初中階段，學(xué)生們將開(kāi)始由“算數(shù)”向真正的“數(shù)學(xué)”過(guò)渡，但是不少學(xué)生的思維難以由“數(shù)字”向“字母”和“方程”轉(zhuǎn)變，難以接受具體思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變。因此，他們就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)“很難學(xué)”、“不知所云”，進(jìn)而發(fā)展成為厭惡數(shù)學(xué)、害怕數(shù)學(xué)，這樣，數(shù)學(xué)成績(jī)便一落千丈。單純的數(shù)學(xué)理論未免過(guò)于抽象和枯燥。但是，“數(shù)學(xué)源于生活”，在課堂教學(xué)過(guò)程中，我便按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程，“化簡(jiǎn)”書本知識(shí)，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，用好用活每一篇教材。把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起，讓學(xué)生們覺(jué)得數(shù)學(xué)并不是那么抽象，而是和生活息息相關(guān)的，因此學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的興趣。
二、精心備課，抓住重點(diǎn)
教學(xué)是也一門藝術(shù)，備好課是搞好教學(xué)的基本條件。要給自己制定詳細(xì)的教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃，什么時(shí)候要上到什么地方，這些都要了然于胸，根據(jù)自己制定的教學(xué)計(jì)劃循序漸進(jìn)，有條不紊。這樣，自己上課的時(shí)候心里就有底，不會(huì)有有些知識(shí)點(diǎn)的講解過(guò)于冗長(zhǎng)，導(dǎo)致有些知識(shí)點(diǎn)講解過(guò)于匆忙，學(xué)生不能掌握的情況發(fā)生。在備課的時(shí)候，要把握自己上課時(shí)候的思路，先講什么，后講什么，要思考如何更好地給學(xué)生上好課，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該如何講解才能讓學(xué)生易于掌握，如何活躍課堂氣氛，讓學(xué)生能夠在輕松快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)等等。
另外，要區(qū)分哪些是重點(diǎn)，哪些是次要的，在上課時(shí)突出重點(diǎn)。一堂課下來(lái)，有次要的地方也有重要的地方，如果不能突出重點(diǎn)內(nèi)容，全部一起帶過(guò)，學(xué)生往往沒(méi)有頭緒，不知道這節(jié)課老師講了什么，自己學(xué)到了什么。因此在上課時(shí)要主次有序，要突出重點(diǎn)，讓學(xué)生知道這節(jié)課老師主要是要講哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而不能本末倒置。在講重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我一般會(huì)著重強(qiáng)調(diào)，并且以富有激情的語(yǔ)音和肢體語(yǔ)言相配合，進(jìn)行詳細(xì)地講解。數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)的，一旦中間的任何一環(huán)出現(xiàn)問(wèn)題，直接影響以后的學(xué)習(xí)。因此，即便是多花一些時(shí)間，必須讓學(xué)生把重要的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生點(diǎn)弄懂、吃透。
三、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自學(xué)能力
自學(xué)能力的培養(yǎng)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。自學(xué)能力的培養(yǎng)首先應(yīng)從閱讀開(kāi)始，尤其是初一學(xué)生閱讀能力較差，沒(méi)有良好的閱讀習(xí)慣，教師必須從示范做起，對(duì)課文內(nèi)容逐詞逐句地范讀，對(duì)重要的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語(yǔ)、關(guān)鍵的語(yǔ)句，重要的字眼要反復(fù)讀，并指出記憶的方法，同時(shí)還要標(biāo)上自己約定的符號(hào)。對(duì)于例題，讓學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生審題，確定最佳解題方法。在學(xué)生有一定能力之后，根據(jù)學(xué)生的接受程度，再?gòu)碾y點(diǎn)、易錯(cuò)處閱讀提綱，設(shè)置思考題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學(xué)課外材料，還可利用課外活動(dòng)小組，組織交流、相互交流、相互啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生再次閱讀尋找答案。平時(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力時(shí)，采取提前布置作業(yè)的'形式，然后在學(xué)生交來(lái)的作業(yè)中尋找出普遍存在的問(wèn)題和普遍有疑難的地方，然后再講新課，這樣授課就有針對(duì)性，并且能收到很好的教學(xué)效果。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與形成一定的自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維。
四、加強(qiáng)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)
在完成一段時(shí)期的學(xué)習(xí)，我總強(qiáng)調(diào)要學(xué)生抽些時(shí)間回顧近段時(shí)間學(xué)了那學(xué)內(nèi)容內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)之間有哪些規(guī)律和聯(lián)系，自己在回顧的時(shí)候是否有新的啟示等等。及時(shí)記下這些得失，并進(jìn)行必要的歸類與取舍。另外，在作業(yè)中也要認(rèn)真反思，尤其是在批改之后的作業(yè)，并要求學(xué)生仔細(xì)分析自己的對(duì)題和錯(cuò)題，寫下自己的成功之處和不足之處，還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。
在引導(dǎo)學(xué)生反思時(shí)，如每次只是這樣簡(jiǎn)單地做一做，學(xué)生很快就會(huì)有厭煩情緒，這就需要在每次引導(dǎo)學(xué)生這樣做的時(shí)候，給與其大量的鼓勵(lì)、啟示和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)到自己這樣做的好處，讓他們有一種成就感，使他們覺(jué)得這樣做是快樂(lè)的。在平時(shí)，每次引導(dǎo)學(xué)生反思時(shí)，我都會(huì)大力表?yè)P(yáng)那些思考認(rèn)真的同學(xué)，對(duì)一些同學(xué)能在反思的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題的，就引導(dǎo)大家都向他學(xué)習(xí)。我經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)，只要是能在反思的情況下比以往有所進(jìn)步，這就是最大的成功。讓學(xué)生感到自己在不斷地反思后，能夠不斷地成功，能夠經(jīng)常地、認(rèn)真地反思，那么學(xué)生就會(huì)在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想、學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化自己的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，發(fā)展自己的思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié) 篇5
教學(xué)總結(jié)：初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想
與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一樣,數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。重視與加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)思想的教學(xué),這對(duì)于抓好雙基,培養(yǎng)能力以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都具有十分重要的作用。本人結(jié)合幾年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,認(rèn)為初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有以下幾種:
一.字母代數(shù)思想
用字母代替數(shù)字,是初中生最先接觸到的數(shù)學(xué)思想,也是初等代數(shù)以至整個(gè)數(shù)學(xué)最重要最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。
在初中數(shù)學(xué)中,用字母代替數(shù)字,各種量、量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進(jìn)行推理與演算,都是以符號(hào)形式(包括數(shù)字、字母、圖形和圖表以及各種特定的符號(hào))來(lái)表示的,即進(jìn)行著一整套的形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如:用∣a︱表示某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,用- a表示某個(gè)數(shù)的相反數(shù),用an表示n個(gè)a連續(xù)相乘的積,用s=40t表示路程與時(shí)間的關(guān)系,用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示某個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置。
初中數(shù)學(xué)教材在七(上)第三章講解用字母代替數(shù)字,也就是當(dāng)學(xué)生剛從小學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槌踔猩?便開(kāi)始從原有的數(shù)字與數(shù)字的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)橛米帜复鏀?shù)字進(jìn)行推理與運(yùn)算,這對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)要有一個(gè)轉(zhuǎn)變適應(yīng)的過(guò)程,所以蘇科版新教材以一些豐富、貼近學(xué)生生活的情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)思想。用字母表示數(shù)是“代數(shù)”的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn),也是“符號(hào)感”的主要表現(xiàn)之一。其實(shí),日常生活中人們經(jīng)常用符號(hào)表示某種意義,例如:天氣預(yù)報(bào)圖標(biāo)、交通標(biāo)志、五線譜等,從這樣的情境出發(fā),有助于學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)感受“在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用字母表示數(shù)”。
用字母表示數(shù)是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),但是,它的學(xué)習(xí)是建立在算術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的。教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)具體數(shù)字運(yùn)算,讓學(xué)生觀察,總結(jié)規(guī)律,形成對(duì)“用字母表示數(shù)”的必要性的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上,過(guò)去學(xué)過(guò)的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律等)、簡(jiǎn)單幾何圖形的面積、行程問(wèn)題等知識(shí),都能說(shuō)明用字母表示數(shù)的重要意義:普遍性、應(yīng)用的廣泛性等。
總之,要學(xué)好初中數(shù)學(xué)首先必須掌握好用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
二.化歸轉(zhuǎn)換思想
化歸,即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的意思。把有待解決或未解決的問(wèn)題,通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程,歸結(jié)為所熟悉的規(guī)范性問(wèn)題或已解決的問(wèn)題中去,從而求得問(wèn)題解決的思想。
人們?cè)谘芯窟\(yùn)用數(shù)學(xué)的長(zhǎng)期實(shí)踐中,獲得了大量的成果,也積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),許多問(wèn)題的解決已經(jīng)形成了固定的方法模式和約定俗成的步驟。人們把這種有規(guī)定的解決方法和程序的問(wèn)題,叫做規(guī)范問(wèn)題,而把一個(gè)未知的或復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為規(guī)范問(wèn)題的過(guò)程稱為問(wèn)題的化歸。
例如,對(duì)于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程),人們已經(jīng)掌握了等式基本性質(zhì)、求根公式等理論,因此,求解整式方程的問(wèn)題是規(guī)范問(wèn)題,而把有關(guān)分式方程通過(guò)去分母轉(zhuǎn)化為整式方程的.過(guò)程,就是問(wèn)題的規(guī)范化。
為了實(shí)現(xiàn)“化歸”,數(shù)學(xué)中常常借助于“代換”,又稱之為轉(zhuǎn)換。代數(shù)中有恒等變換,方程、不等式的同解變換;幾何中全等變換、相似變換、等積變換。轉(zhuǎn)換是手段,揭示其中不變的東西才是目的,為了不變的目的去探索轉(zhuǎn)換的手段就構(gòu)成解題的思路和技藝。例如,已知x2+y2+2x-6y+10=0,求xy。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)本題無(wú)法直接解出關(guān)于x,y的二元二次方程。但是如果從完全平方公式著手,已知條件可以轉(zhuǎn)換為(x+1)2+(y-3)2=0。又因?yàn)榕即蝺缇哂蟹秦?fù)性,即(x+1)2≥0,(y-3)2≥0,所以(x+1)2=0,(y-3)2=0,從而得出x=-1,y=3。最終問(wèn)題得以解決。
三.分解組合思想
當(dāng)面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題不能以統(tǒng)一的形式解決時(shí),可以把涉及的范圍分解為若干個(gè)分別研究問(wèn)題局部的解。然后通過(guò)組合各局部的解而得到原問(wèn)題的解,這種思想就是分解組合思想,其方法稱為分類討論法。
分解組合,是重要的數(shù)學(xué)思想之一。對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算題、證明題等,運(yùn)用分解組合的思想方法去處理,可以幫助學(xué)生進(jìn)行全面嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎己头治?從而獲得合理有效的解題途徑。例如,等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和5,求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。解決本題首先分類討論:①若4為底,則5為腰,三邊長(zhǎng)分別為4,5,5,可以構(gòu)成三角形,此時(shí)周長(zhǎng)為14;②若5為底,則4為腰,三邊長(zhǎng)分別為5,4,4,可以構(gòu)成三角形,此時(shí)周長(zhǎng)為13。
四.方程函數(shù)思想
方程的思想和函數(shù)的思想是處理常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)的重要思想,在解決一般數(shù)學(xué)問(wèn)題中具有重大的意義。在初中數(shù)學(xué)中,方程與函數(shù)是極為重要的內(nèi)容,對(duì)各類方程和簡(jiǎn)單函數(shù)都作較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)研究。對(duì)一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題,常常只須尋找等量關(guān)系,列出一個(gè)或幾個(gè)方程(方程組)或函數(shù)關(guān)系式,就能很好地得到解決。
例如,某燈具店采購(gòu)了一批某種型號(hào)的節(jié)能燈,共用去400元。在搬運(yùn)過(guò)程中不慎打碎了5盞,該店把余下的燈每盞加價(jià)4元全部售出,然后用所得的錢又采購(gòu)了一批這種節(jié)能燈,且進(jìn)價(jià)與上次相同,但購(gòu)買的數(shù)量比上次多了9盞,求每盞燈的進(jìn)價(jià)。
五.數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合不僅使幾何問(wèn)題獲得了有力的代數(shù)工具,同時(shí)也使許多代數(shù)問(wèn)題具有了顯明的直觀性。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中十分重要的思想,在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中具有數(shù)學(xué)獨(dú)特的策略指導(dǎo)與調(diào)節(jié)作用。例如,二元一次方程組的圖像解法,把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問(wèn)題;A,B兩地之間修建一條 100千米 長(zhǎng)的公路,C處是以C點(diǎn)為中心,方圓 50千米 的自然保護(hù)區(qū),A在C西南方向,B在C的南偏東30度方向,問(wèn)公路AB是否會(huì)經(jīng)過(guò)自然保護(hù)區(qū)?
當(dāng)然,初中數(shù)學(xué)所涉及到的數(shù)學(xué)思想不止這五種。以上只是本人對(duì)初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想的淺見(jiàn),在今后的教學(xué)實(shí)踐中本人將更加重視與加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué),提高學(xué)生的解題能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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