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初三數(shù)學(xué)的說課稿
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫說課稿，認(rèn)真擬定說課稿，如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)的說課稿，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)的說課稿1
各位評委、各位老師：
大家上午好。
今天我們上課的內(nèi)容是《兩角差的余弦公式》。
首先，我們看兩個問題：
(1) cos( π —α ) = ?
(2) cos( 2π — α) = ?
大家根據(jù)誘導(dǎo)公式很快得出了答案，大家接著思考一個問題，當(dāng)特殊角π和2π被一般角取代，
(3) cos( α-β ) = ?
大家猜想了多種可能，其中有同學(xué)猜想cos(α-β) = cosα-cosβ 那么這些結(jié)論是否成立?
我們一起來用計算器驗證。
在這里我們做了與單位圓相交的兩個角α，β，現(xiàn)在我們來一起模擬計算下大家猜想的幾組結(jié)論 。首先任意取一組α，β角，模擬計算出 cos(α-β ); cosα-cosβ; sin α- sinβ; co sα-sin β;由結(jié)果推翻假設(shè)(反證法)， 那么c o s ( α-β )到底等于什么呢? 現(xiàn)在我們來借助計算機的強大計算功能 ，由c o s ( α-β )的結(jié)果模擬可能的答案。
計算機模擬結(jié)論
cos(α–β)=cosαcos β+ sinαsinβ(黑板板書)。
變換不同的α，β角度，結(jié)論保持不變。 同學(xué)們觀察分析該結(jié)論的構(gòu)成，右邊與向量夾角的坐標(biāo)表示一致.
聯(lián)想向量數(shù)量積(黑板板書)，用向量法證明:
(1)先假設(shè)兩向量夾角為θ，α–β在[0，π]，α–β=θ此時結(jié)論成立，(2)α–β在[π，2π]時兩向量夾角θ=2π-(α–β)
此時 cos[2π-(α–β)]=cos(α–β)
(3)α–β在全體實數(shù)范圍都可以由誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)換到[0，2π] 綜合三種情況，cos(α–β)=cosαcos β+ sinαsinβ。得證
經(jīng)過大家的猜想，計算，證明，我們得出兩角差的余弦公式，有些同學(xué)開始產(chǎn)生疑問，我們最開始的.兩個誘導(dǎo)公式是否出現(xiàn)了錯誤，都是兩角差的余弦，結(jié)論似乎不一致，現(xiàn)在我們一起來探討，揭開謎底。
用兩角差的余弦公式證明問題(1)(2)。
帶入具體角度，用兩角差余弦公式求cos15°= cos(45°— 30°)，同學(xué)們試著將15°分成(60°-45°)。(分成17°-2°是否可行)
練習(xí)：
證明: cos (α +β)= cos α cos β-sin α sin β
思考 : 能否參考兩角差的余弦公式進行推導(dǎo)?
我們的新課改提倡“減負(fù)”，從數(shù)學(xué)的角度，減負(fù)就是---“加正”，
所以 α +β = α - (- β )
由此cos (α +β)
= cos [α - (- β )]
=cosα cos( -β) +sin α sin(-β)
= cosα cosβ-sin α sin β
對比:
兩角和與差的余弦公式:
cos (α –β)= cosα cosβ + sinα sinβ
cos (α +β)= cosα cosβ - sinα sinβ
余 余 異號 正 正
化簡求值：
(1) cos105 °cos15 °+ sin105 °sin15 ° =cos90 °=0
(2)cos(θ+20°)cos(θ-40°)+sin(θ+20°)sin(θ-40°) = cos60 =1/2
(3)cos35 °cos10 ° - sin35 °sin10 °=cos45 °
回顧反思：
提出問題
由兩個熟悉的誘導(dǎo)公式入手，從特殊到一般，提出問題。
探究問題
假設(shè)猜想——反證否定——計算機模擬猜想——證明——肯定結(jié)論——靈活應(yīng)用——公式對照記憶。
下節(jié)課需要解決的內(nèi)容，通過已經(jīng)證明的兩角和余弦的思路，思考兩角和差的正弦。
作業(yè)布置：
課本131頁 第一題 和 第五題。
初三數(shù)學(xué)的說課稿2
各位專家、各位老師：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。
一、說教材
（一）教材的地位與作用
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。
（三）教學(xué)重點與難點。
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：
教學(xué)的重點：因式分解的概念
教學(xué)的難點：認(rèn)識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。
二、說學(xué)情
1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)。
2、八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)。
三、說教法學(xué)法
教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的`。
四、教學(xué)過程。
本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情景，引出新知；觀察分析，探究新知；
師生互動，運用新知；強化訓(xùn)練，掌握新知；
整理知識，形成結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，鞏固提高。
具體過程設(shè)計如下：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知
我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。
學(xué)生完成習(xí)，一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？
安排這樣的練教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。
第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知
全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當(dāng)a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）。教師巡視，代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。
安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。
問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：
�。�1）你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較。
�。�2）因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？
讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認(rèn)識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。
第三環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知
數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦裕瑧?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)。通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。
第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。
最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。
在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。
五、說板書
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。
初三數(shù)學(xué)的說課稿3
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
�。�1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達(dá)到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學(xué)難點
1.對 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準(zhǔn)確計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時劃分
本單元教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標(biāo)（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
�。▽W(xué)生活動）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的'式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負(fù)數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標(biāo)
理解 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時， 叫什么？當(dāng)a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個非負(fù)數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標(biāo)
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時， =_____;當(dāng)a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因為，當(dāng)a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
（2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當(dāng)a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當(dāng)a<0時， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學(xué)目標(biāo)
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律。
老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
�。�2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡
�。�1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
�。�1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學(xué)目標(biāo)
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果。
�。ɡ蠋燑c評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
�。�3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達(dá)到化簡之目的。
解：（1） =
�。�2） =
�。�3） =
（4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.計算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關(guān)鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 �。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、教材： 1、教學(xué)內(nèi)容： 本節(jié)課是北師大版九年級上第二章第五小節(jié)第一課時。內(nèi)容是一元二次方程在幾何和實際生活中的應(yīng)用。 2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用： 《一元二次方程》這一章是前面所學(xué)知識的繼續(xù)和發(fā)展，尤其是一元一次方程、二元一次方程（組）等內(nèi)容的深入和發(fā)展，是方程知識的綜合運用。學(xué)好這部分知識，為九下學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)知識打下扎實的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。而本節(jié)內(nèi)容是一元二次方程的實際應(yīng)用，是一元二次方程的最后部分。當(dāng)然，盡管是最后一部分內(nèi)容，但在本章的2～4節(jié)探索醫(yī)院二次方程解法的過程中已經(jīng)涉及到了一些關(guān)于一元二次方程的應(yīng)用題，因此學(xué)生對此并不陌生，已經(jīng)積累了一定的'經(jīng)驗。 3、教學(xué)目標(biāo)： �。�1）經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般步驟。 �。�2）通過列方程解應(yīng)用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。 4、教材的重點： 掌握運用方程解決實際問題的方法。 5、教材的難點： 建立方程模型。 二、教法： 選取現(xiàn)實生活中的題材，調(diào)動興趣，探索、解決問題，講練結(jié)合。 三、學(xué)法： 通過閱讀細(xì)化問題、逐步解決問題。 四、教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入新課，隱射教學(xué)目標(biāo) 1、觀察圖片：古埃及胡夫金字塔，古希臘巴特農(nóng)神廟，上海東方明珠電視塔，它們都是古今中外歷史上著名的建筑，在這些建筑的設(shè)計上都運用到了數(shù)學(xué)一個很奇妙的知識——黃金分割。 2、釋疑：你想知道黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的嗎？ 如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_______________，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比稱為黃金比（0.618）。黃金比為什么等于0.618？方程能幫助我們解決這個問題嗎？讓我們一起來做一做。 解：由_______________，得AC2=AB·CB，設(shè)AB=1，AC=x，則CB=1—x，代入上式，x2=1×（1—x），即：x2+x—1=0解這個方程，得x1=，x2=（不合題意，舍去），所以：黃金比≈0.618 （二）一元二次方程還能解決什么問題 例1：如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C。小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向。一艘軍艦沿A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。 （1）小島D和小島F相距多少海里？ �。�2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里） 『分析』（設(shè)置一些小問題）： ①你能在圖中找到表示小島F的點嗎？在本題中，實際要求的是什么？ �、谶@是一個路程問題，路程=____________×___________。在本題中，從出發(fā)到相遇，軍艦、補給船的航線路線分別是圖中的哪些線段？兩艘船的時間、速度、路程已知嗎？兩艘船的時間、速度、路程各有什么關(guān)系？ ③你能用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示軍艦和補給船各自的路程嗎？ �、苣隳芙柚鷪D中的特殊圖形解決本題的兩個問題嗎？ 解： �。�1）連接DF，則DF⊥BC， ∵AB⊥BC，AB=BC=200海里 ∴AC=AB=200海里，∠C=45° ∴CD=AC=100海里DF=CF，DF=CD ∴DF=CF=CD=×100=100海里，所以，小島D和小島F相距100海里。 �。�2）設(shè)相遇時補給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC―（AB+BE）―CF=（300―2x）海里，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程：x2=1002+（300—2x）2，整理得，3x2—1200x+100000=0解這個方程，得：x1=200—≈118.4，x2=200+（不合題意，舍去）所以，相遇時，補給船大約航行了118.4海里。 這部分教學(xué)設(shè)計意圖：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用已經(jīng)有了一定的了解，在本課的學(xué)習(xí)中，我們聯(lián)系實際選取例題，通過這個例題詳細(xì)展示了應(yīng)用題的分析方法、解題過程，要求學(xué)生能用自己的語言歸納解題的一般步驟，從而培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、建立方程模型解決實際問題的能力。 各位評委： 大家好！今天我說課的題目是有理數(shù)的加法，所選用的教材為人教版7年級上冊第一章第3課時，對于本節(jié)課我想做以下匯報： 一教材分析 1、地位和作用 本節(jié)課要求學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)加法法則和運算律的探索過程，理解和掌握有理數(shù)加法運算法則，并能運用加法運算律簡化計算。 2、學(xué)情分析 初一年級學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)能力還不夠強。通過小學(xué)四則運算的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成相關(guān)計算規(guī)律，知道數(shù)都是指正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零等具體的數(shù)，因此學(xué)生可能會用小學(xué)的思維定勢去認(rèn)知、理解有理數(shù)的加法。但是學(xué)生已經(jīng)知道數(shù)已經(jīng)擴大到有理數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，并且學(xué)習(xí)了數(shù)軸和絕對值，這些基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)新課的必備條件。為了學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識，在教學(xué)中特別設(shè)計了反饋練習(xí)；對于教材中的例題和練習(xí)題，將作適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p> 3、教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)知目標(biāo) �。�1）掌握有理數(shù)加法的法則，理解有理數(shù)加法的意義。 �。�2）并能進行有理數(shù)加法的運算。能力目標(biāo) �、賹W(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻理解數(shù)形結(jié)合的思想，由特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。 �、趯W(xué)生通過動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較類方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認(rèn)識。 情感目標(biāo) 通過聯(lián)系實際自主探究、自主觀察、分類歸納有理數(shù)加法法則，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；在合作學(xué)習(xí)中增強與他人的合作。 4、教學(xué)重點與難點 重點：有理數(shù)加法法則中符號的確定。 難點：異號兩數(shù)相加的符號。 二、教學(xué)方法與教材處理 1、教學(xué)方法 師生互動探究式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初一學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些計算方式是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新的知識。引導(dǎo)學(xué)生類比探究有理數(shù)加法法則，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。 2、學(xué)法引導(dǎo) 學(xué)法突出自主探索、研討發(fā)現(xiàn)。知識是通過學(xué)生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得。學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動中總結(jié)有理數(shù)加法法則。在活動中注重引導(dǎo)學(xué)生體會用類比和數(shù)形結(jié)合的方法擴展知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。 3、設(shè)計理念 《大綱》要求，對于課程實施和教學(xué)過程，教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。本節(jié)課的教學(xué)，是在學(xué)生已有的加法知識基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察特點、類比歸納、討論交流等探究活動，在活動中向?qū)W生滲透類比數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的辯證唯物主義觀點。 三、教學(xué)過程 根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的`思想，突破難點。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)： 前提診測，復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)舊知識的目的是對學(xué)生新課應(yīng)具備的"認(rèn)知前提能力"和"情感前提特征進行檢測判斷"，所診測的絕對值意義和數(shù)軸與新的內(nèi)容有關(guān)。 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景：從實際問題引入，提出表示數(shù)量關(guān)系僅用正數(shù)表示是不夠的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活。從而提出研究有理數(shù)加法的問題。 嘗試指導(dǎo)，實施目標(biāo)：從實例出發(fā)，利用輸贏球得分原理和在數(shù)軸上運動方向符號的特點，通過小組探究得出加法法則。 變式訓(xùn)練，鞏固目標(biāo)：為了更好地理解、掌握有理數(shù)加法法則，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進的教學(xué)原則，設(shè)計安排了4個由淺入深的例題。 �。�1）是整數(shù)的異號兩數(shù)相加； �。�2）是整數(shù)的同號兩數(shù)相加； �。�3）是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的異號兩數(shù)相加。同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，體現(xiàn)漸進性原則，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能形成性測試，檢測目標(biāo)：把"反饋———調(diào)節(jié)"貫穿于整個課堂，教學(xué)結(jié)束，應(yīng)針對教學(xué)目標(biāo)的層次水平，進行測試，對尚未達(dá)標(biāo)的學(xué)生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學(xué)生學(xué)習(xí)上的兩極分化。 歸納總結(jié)，納入知識系統(tǒng)：由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題。 各位評委、各位老師： 大家下午好！ 我說課的內(nèi)容是《切線的判定》。我將從教材分析、學(xué)情分析、目標(biāo)重難點分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評價六個方面闡述我對本節(jié)課的設(shè)計意圖。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)內(nèi)容選自九下第三章《圓》第五節(jié)《直線和圓的位置關(guān)系》的第二課時《切線的判定》。本課時內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步探究直線和圓相切的條件，并為探究切線長定理和切割線定理而作準(zhǔn)備的，它在圓的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，在整個初中幾何學(xué)習(xí)中起著橋梁和紐帶的作用。因此，它是幾何學(xué)習(xí)中必不可少的知識工具。 2、本課主要知識點 �。�1）判定一條直線是否為圓的切線 （2）過圓上一點畫圓的切線。 （3）作三角形的內(nèi)切圓。 3、教材整改 結(jié)合教學(xué)實際及中考要求，我對教材內(nèi)容略作了調(diào)整。當(dāng)探究出判定后，為了提高學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用于實際，我特增加了例1和例2,讓學(xué)生總結(jié)出"證明一條直線是圓的切線時，常常添加輔助線的兩種方法",幫助學(xué)生進一步深化理解切線的判定定理，達(dá)到學(xué)以致用。 同時我對學(xué)案也作了調(diào)整。將在后面的學(xué)習(xí)過程中得以具體的體現(xiàn)。 二、學(xué)情分析 1、已有的知識能力 學(xué)生已經(jīng)掌握了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓周角的知識，與圓有關(guān)的性質(zhì)，切線的定義，切線的性質(zhì)等。 2、已有的數(shù)學(xué)能力 具有初步的邏輯推理能力和基本的作圖能力等。 3、已有的學(xué)習(xí)能力 預(yù)習(xí)能力、小組合作能力、講解能力、概括總結(jié)能力，評價能力等。 三、目標(biāo)、重難點分析 基于上述情況，結(jié)合《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和我校學(xué)生的實際情況，特制定了如下教學(xué)目標(biāo)。（一）目標(biāo)分析 1、知識與技能 （1）能判定一條直線是否為圓的切線。 �。�2）會過圓上一點畫圓的切線。 �。�3）會作三角形的內(nèi)切圓。 2、過程與方法 �。�1）通過判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的'推理判斷能力。 �。�2）會過圓上一點畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力。 3、情感態(tài)度與價值觀 （1）經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。 �。�2）經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)目標(biāo)是在對教材分析和學(xué)情分析基礎(chǔ)上設(shè)定，它的設(shè)定一定既符合大綱的知識、能力要求，又要平行你的學(xué)生的能力水平。因此，承上：它起著承載知識的生長點以及與舊知識的聯(lián)系；還要聯(lián)系學(xué)生已有的知識、能力和方法，這些目標(biāo)針對你的學(xué)生一定是最能實現(xiàn)和達(dá)到的；啟下：它起著教師對教學(xué)過程設(shè)計中的起點在何處，這個起點是否針對了你自己將要面對的本堂課的學(xué)生，是否符合所教學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特點。還決定了你的整個教學(xué)設(shè)計如何來落實完成知識、發(fā)展過程、突破能力。 本課時內(nèi)容都是圍繞切線的判定來展開的，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的實際情況，制定了如下重難點： �。ǘ┲仉y點分析 1、教學(xué)重點： 探索圓的切線的判定方法，并能運用。 突出措施：學(xué)生通過所選取的四個圖形，以問題鏈的形式，并結(jié)合已學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系及切線的定義，以小組內(nèi)交流，組間互評，老師點評等形式得出判定。并全班齊讀判定，勾畫圈點關(guān)鍵詞。并讓學(xué)生回顧切線判定的另外兩種方法，加深對判定的理解記憶。 2、教學(xué)難點： 由于圓這一章內(nèi)容平時生活中見得比較少，切線又比較抽象，所以基于學(xué)情我確定如下為教學(xué)難點。 探索圓的切線的判定方法。 作三角形內(nèi)切圓的方法。 突破措施：主要通過將問題細(xì)化，通過在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中提前拋出問題，通過學(xué)生分組學(xué)習(xí)、練習(xí)、學(xué)生板演、學(xué)生講解等方式突破難點。 四、教法與學(xué)法分析： 教法上：我主要采用以學(xué)案為載體的DJP教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并幫助學(xué)生課堂講解，并賦以合理的評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生課堂積極性。同時還結(jié)合了啟發(fā)、講解、評價綜合的教法。 學(xué)法上：充分發(fā)揮小組作用，采取合作學(xué)習(xí)的形式，在小組內(nèi)進行交流、討論、講解，再面向全班講解，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識體系。 五、教學(xué)過程 本節(jié)課采用以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的DJP教學(xué)模式，這種教學(xué)模式主要有以下六個環(huán)節(jié)： 教學(xué)活動設(shè)計如下： 【達(dá)標(biāo)檢測】 1、判斷直線l是否是⊙O的切線，并說明理由。 2、如右圖，∠AOB=30° ,M為OB上任意一點，以M為圓心， 2cm為半徑作⊙M,則當(dāng)OM=________時，OM與OA相切。 3、如右圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45° ,AT=AB. 求證：AT是⊙O的切線。 4、如右圖：已知直線AB經(jīng)過圓O上的點C, 并且OA=OB,CA=CB, 求證：直線AB是圓O的切線。 設(shè)計意圖： （1）、為了檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，教師及時反饋了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。 �。�2）、為學(xué)習(xí)下一課時的內(nèi)容作知識準(zhǔn)備。 �。ㄎ澹┱n后作業(yè) C類： ①課本P129隨堂練習(xí)2 �、谡n本P129習(xí)題1 B類： ①課本P129隨堂練習(xí)1,2 �、谡n本P129習(xí)題1,2 A類： ①課本P129隨堂練習(xí)2 ②課本P129習(xí)題1,2,試一試 �、凵暇W(wǎng)查閱整理切線在判定在相關(guān)資料，特別是在生活中的應(yīng)用。 設(shè)計意圖： 設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，在完成達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強學(xué)生綜合能力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學(xué)生個體差異的表現(xiàn)。 �。┌鍟O(shè)計 優(yōu)美清晰、圖象規(guī)范、色彩艷麗的幻燈片，不能代替規(guī)范的板書，它從靜態(tài)體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，有利于知識的系統(tǒng)化。故而設(shè)計板書如下： §3.8 切 線 的 判 定 一、切線的三種判定方法： 1、直線與圓只有唯一的公共點； 2、圓心到一條直線的距離等于半徑，這條直線是圓的切線； 3、過半徑的外端并且與半徑垂直的直線與圓相切 二、內(nèi)切圓的定義三、反思小結(jié) 五、教學(xué)反思 本節(jié)課針對學(xué)生已有的知識技能和活動經(jīng)驗，在學(xué)案的具體運用中，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，讓學(xué)生有足夠的時間獨立學(xué)習(xí)、思考完成學(xué)案，為小組討論交流、展示講解做充分地準(zhǔn)備。教師可以通過檢查學(xué)案或小組統(tǒng)計等方式了解學(xué)生依案自學(xué)的情況，有針對性的精講。為了更好的發(fā)揮學(xué)案的作用，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我還借助小組的量化評價體系，給每個小組打分。 設(shè)計意圖： 學(xué)案能夠幫助學(xué)生課前自學(xué)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，是教師啟發(fā)、引導(dǎo)、講解、指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具與方案。 【初三數(shù)學(xué)的說課稿】相關(guān)文章： 初三英語說課稿05-25 數(shù)學(xué)廣角說課稿05-22 數(shù)學(xué)樂園說課稿05-26 數(shù)學(xué)說課稿11-05 數(shù)學(xué)說課稿01-19 初中說課稿數(shù)學(xué)01-06 《數(shù)學(xué)廣角》說課稿06-27 數(shù)學(xué)活動說課稿07-09初三數(shù)學(xué)的說課稿4
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