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簡單漂亮的數(shù)學手抄報
《數(shù)學課程標準》重視學生應用數(shù)學解決實際問題的能力以及通過數(shù)學的學習活動，情感與態(tài)度方面有新的發(fā)展。以下是簡單漂亮的數(shù)學手抄報，歡迎閱讀。
人教版五年級數(shù)學（下冊）知識要點
第一單元 觀察物體（三）
1、 不同角度觀察一個物體 ， 看到的面都是兩個或三個相鄰的面。
2、 不可能一次看到長方體或正方體相對的面。
注意點
1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。
2）站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。
3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。
4）從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。
5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。
第二單元 因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。
�。�2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。
�。�3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
�。�4）2、3、5的倍數(shù)特征
1） 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。
3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。
如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等
4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.
質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。
1： 只有1個因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。
每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1；
A的最大因數(shù)是：A；
A的最小倍數(shù)是：A；
最小的自然數(shù)是：0；
最小的奇數(shù)是：1；
最小的偶數(shù)是：0；
最小的質(zhì)數(shù)是：2；
最小的合數(shù)是：4；
7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。
用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。
比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7
兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9
一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì)；
�、葡噜弮蓚�自然數(shù)互質(zhì)；
�、莾蓚�質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；
�、�2和所有奇數(shù)互質(zhì)；
�、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）
用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來舉例
1、求法一：（列舉求同法）
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4
16的因數(shù)有：1、16、2、8、4
最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…
16的倍數(shù)有：16、32、48、…
最小公倍數(shù)是48
2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因數(shù)是：
2×2=4（相同乘）
最小公倍數(shù)是：
2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）
第三單元 長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
�。�1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：
（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。
�。�2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
�。�3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相
同
點
不同點
面
棱
長方體
都有6個面，12條棱，8個頂點。
6個面都是長方形。
（有可能有兩個相對的面是正方形）。
相對的棱的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4
長=棱長總和÷4－寬 －高
a=L÷4－b－h(huán)
寬=棱長總和÷4－長 －高
b=L÷4－a－h(huán)
高=棱長總和÷4－長 －寬
h=L÷4－a－b
正方體的棱長總和=棱長×12
L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）
長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2
S=2（ah＋bh）
貼墻紙
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。
（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。
�。ㄈ玳L、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。
*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體 =V現(xiàn)在－V原來
也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來)
V物體 =S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位×進率=小單位
小單位÷進率=大單位
進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
大單位×進率=小單位
小單位÷進率=大單位
長度單位：
1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
�。ㄏ噜弳挝贿M率10）
面積單位：
1平方千米=100公頃
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）
質(zhì)量單位：
1噸=1000千克
1千克=1000克
人民幣：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
第四單元 分數(shù)的意義和性質(zhì)
1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。
4、分數(shù)與除法
A÷B=A/B（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0） 例如：4÷5=4/5
5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)
1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<1。
2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1
3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)＞1.
4、真分數(shù)＜1≤假分數(shù)
真分數(shù)＜1＜帶分數(shù)
6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化
�。�1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：
�。�2）整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：
（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：
�。�4）1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：
7、分數(shù)的基本性質(zhì)：
分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分數(shù)和小數(shù)的互化
�。�1）小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
�。�2）分數(shù)化為小數(shù)：
方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
�。�3）帶分數(shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分數(shù)的大�。�
分母相同，分子大，分數(shù)就大；
分子相同，分母小，分數(shù)才大。
分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。
13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
�、� 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
③ 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
�、� 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。
�、� 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
�、蕻斠粋�數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
�、� 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
�、� 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分數(shù)知識圖解：
第五單元 圖形運動三
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
�。�1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，
等邊三角形有3條對稱軸，
長方形有2條對稱軸，
正方形有4條對稱軸，
等腰梯形有1條對稱軸，
任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
�。�2）圓有無數(shù)條對稱軸。
（3）對稱點到對稱軸的距離相等。
（4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹c到對稱軸的距離相等；
②對應點的連線與對稱軸垂直；
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
�。�5）對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。
�。�1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車
�。�2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。
�。�3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；
�。�2）其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；
�。�4）兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
�。�5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。
3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)
第六單元 分數(shù)的加減法
1、分數(shù)數(shù)的加法和減法
�。�1） 同分母分數(shù)加、減法 （分母不變，分子相加減）
（2） 異分母分數(shù)加、減法 （通分后再加減）
（3） 分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。
�。�4） 結(jié)果要是最簡分數(shù)
2、帶分數(shù)加減法:
帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。
附：具體解釋
�。ㄒ唬┩帜阜謹�(shù)加、減法
1、同分母分數(shù)加、減法：
同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
�。ǘ┊惙帜阜謹�(shù)加、減法
1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數(shù)的加減法：
異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
（三）分數(shù)加減混合運算
1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。
第七單元 統(tǒng)計
1、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
�。�1）按大小排列；
�。�2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；
�。�3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
�。�1）當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
�。�2）當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。
�。�3）當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。
5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
① 平均數(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。
�、� 中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。
�、� 眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計圖：我們學過——條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。
條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：① 畫圖時注意：
一“點”（描點）、 二“連”（連線）、三“標”（標數(shù)據(jù)）。
�、谝貌煌木�段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、 打電話：
規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次 × 2）
（1）逐個法：所需時間最多。
�。�2）分組法：相對節(jié)約時間。
�。�3）同時進行法：最節(jié)約時間
第八單元 數(shù)學廣角
用天平找次品規(guī)律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：
2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次
4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次
10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次
28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次
82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次
244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次
小學數(shù)學趣味小知識
在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，今天就給同學們介紹幾個數(shù)學趣味小知識：
一、抽屜原理的應用
947年，匈牙利數(shù)學家把這一原理引進到中學生數(shù)學競賽中，當年匈牙利全國數(shù)學競賽有一道這樣的試題：“證明在任何六個人中，一定可以找到三個互相認識的人，或者三個互不認識的人�！边@個問題乍看起來，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屜原理，要證明這個問題是十分簡單的。我們用A、B、C、D、E、F代表六個人，從中隨便找一個,例如A吧，把其余五個人放到“與A認識”和“與A不認識”兩個“抽屜”里去，根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜里有三個人。不妨假定在“與A認識”的抽屜里有三個人，他們是B、C、D。如果B、C、D三人互不認識，那么我們就找到了三個互不認識的人；如果B、C、D三人中有兩個互相認識，例如B與C認識，那么，A、B、C就是三個互相認識的人。不管哪種情況，本題的結(jié)論都是成立的。由于這個試題的形式新穎，解法巧妙，很快就在全世界廣泛流傳，使不少人知道了這一原理。其實，抽屜原理不僅在數(shù)學中有用，在現(xiàn)實生活中也到處在起作用，如招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評定等等，都不難看到抽屜原理的作用。
二、雞兔同籠
你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎？解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23（只）了。這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題。
三、普喬柯趣題
普喬柯是原蘇聯(lián)著名的數(shù)學家。1951年寫成《小學數(shù)學教學法》一書。這本書中有下面一道有趣的題。商店里三天共賣出1026米布。第二天賣出的是第一天的2倍；第三天賣出的是第二天的3倍。求三天各賣出多少米布？這道題可以這樣想：把第一天賣出布的米數(shù)看作1份。就可以畫出下面的線段圖：第一天為1份；第二天為第一天的2倍；第三天為第二天的3倍，也就是第一天的2×3倍。
列綜合算式可求出第一天賣布的米數(shù)：1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）而114×2＝228（米）228×3＝684（米）所以三天賣的布分別是：114米、228米、684米。請你接這種方法做一道題。有四人捐款救災。乙捐款為甲的2倍，丙捐款為乙的3倍，丁捐款為丙的4倍。他們共捐款132元。求四人各捐款多少元？
四、鬼谷算
我國漢代有位大將，名叫韓信。他每次集合**，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7報數(shù)，然后再報告一下各隊每次報數(shù)的余數(shù)，他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法，人們稱為鬼谷算，也叫隔墻算，或稱為韓信點兵，外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代，數(shù)學家程大位用詩歌概括了這一算法，他寫道：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。這首詩的意思是：用3除所得的余數(shù)乘上70，加上用5除所得余數(shù)乘以21，再加上用7除所得的余數(shù)乘上15，結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù)，這樣就知道所求的數(shù)了。比如，一籃雞蛋，三個三個地數(shù)余1，五個五個地數(shù)余2，七個七個地數(shù)余3，籃子里有雞蛋一定是52個。算式是：1×70＋2×21＋3×15＝157157－105＝52（個）請你根據(jù)這一算法計算下面的題目。新華小學訂了若干張《中國少年報》，如果三張三張地數(shù)，余數(shù)為1張；五張五張地數(shù)，余數(shù)為2張；七張七張地數(shù)，余數(shù)為2張。新華小學訂了多少張《中國少年報》呢？
以上的這些趣味小知識是不是很有意思呢？同學們只要我們在生活中用數(shù)學的眼光去觀察，用數(shù)學的頭腦去思考，相信你們也會成功的！
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