初中數(shù)學(xué)《不等式與不等式組》知識點
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題,所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)《不等式與不等式組》知識點,希望對大家有所幫助。
不等式:①用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向相反。
不等式的解集:①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組:①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向:
在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中,如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù)),不等式符號不改向;例如:A>B,A+C>B+C
在不等式中,如果減去同一個數(shù)(或加上一個負(fù)數(shù)),不等式符號不改向;例如:A>B,A—C>B—C
在不等式中,如果乘以同一個正數(shù),不等號不改向;例如:A>B,AxC>BxC(C>0)
在不等式中,如果乘以同一個負(fù)數(shù),不等號改向;例如:A>B,AxC
如果不等式乘以0,那么不等號改為等號。
所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立;