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初中數(shù)學(xué)知識點整理

時間:2022-02-17 11:00:55 初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)人教版知識點整理

  上學(xué)的時候,說起知識點,應(yīng)該沒有人不熟悉吧?知識點也不一定都是文字,數(shù)學(xué)的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解為知識點。那么,都有哪些知識點呢?下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)人教版知識點整理,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數(shù)學(xué)人教版知識點整理

初中數(shù)學(xué)人教版知識點整理1

  1.1正數(shù)和負數(shù)

  以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。

  以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

  數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù),0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

  在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義

  1.2有理數(shù)

  1.2.1有理數(shù)

  正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

  整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  1.2.2數(shù)軸

  規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

  數(shù)軸的作用:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

  注意事項:

 、艛(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可。

 、仆桓鶖(shù)軸,單位長度不能改變。

  一般地,設(shè)是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度。

  1.2.3相反數(shù)

  只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

  數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

  在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

  1.2.4絕對值

  一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

  一個正數(shù)的絕對值是它的`本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

  在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

  比較有理數(shù)的大小:

   ⑴正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。

  ⑵兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

  1.3有理數(shù)的加減法

  1.3.1有理數(shù)的加法

  有理數(shù)的加法法則:

 、磐杻蓴(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

 、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

  ⑶一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

  加法交換律:a+b=b+a

  三個數(shù)相加,先把前面兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  1.3.2有理數(shù)的減法

  有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

  有理數(shù)減法法則:

  減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

  a-b=a+(-b)

   1.4有理數(shù)的乘除法

  1.4.1有理數(shù)的乘法

初中數(shù)學(xué)人教版知識點整理2

  1、正方形的概念

  有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

  2、正方形的性質(zhì)

  (1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

  (2)正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;

  (3)正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

  (4)正方形是軸對稱圖形,有4條對稱軸;

  (5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

  (6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的.距離相等。

  3、正方形的判定

  (1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義,途徑有兩種:

  先證它是矩形,再證有一組鄰邊相等。

  先證它是菱形,再證有一個角是直角。

  (2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下:

  先證明它是平行四邊形;

  再證明它是菱形(或矩形);

  最后證明它是矩形(或菱形)。

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  圓的面積s=π×r×r

  其中,π是周圍率,約等于3.14

  r是圓的半徑。

  圓的周長計算公式為:C=2πR.C代表圓的周長,r代表圓的半徑。圓的面積公式為:S=πR2(R的平方).S代表圓的面積,r為圓的半徑。

  橢圓周長計算公式

  橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)

  橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的.該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

  橢圓面積計算公式

  橢圓面積公式:S=πab

  橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

  以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體,公式為用。