高中數學解題技巧

高中數學解題技巧[實用]

高中數學解題技巧1

　　選擇題答案是四選一，只有一個正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。

　　首先，要認真審題。做題時忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時間，甚至有時候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點中要注意的問題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領會題目的真正含義。

　　其次，要注意解題方法。做題時除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。

　　直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個自然就是正確的答案。

　　驗證法。通過對選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進行判斷往往十分簡單。

　　數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然后根據圖形的形狀、位置、性質、綜合特征等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時也不要拘泥于固定思維，有時候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過程中，遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個，至多一個等等。第一遍沒做的題也要做個記號，但要注意與其它記號區(qū)分開來，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會做的，也不要空著不做，一定要選個答案。

　　影響高中數學成績的原因及解決方法

　　面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態(tài)進行了研究、調查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．

　　１．被動學習．許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學內容。

　　２．學不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．

　　３．不重視基礎．一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

　　４．進一步學習條件不具備．高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等．客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的．

　　高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動．針對學生學習中出現(xiàn)的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

　　１．加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面．

　　制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力．但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志．

　　課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎．課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權．自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上．

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)．“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼．

　　及時復習是高效率學習的重要一環(huán)，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”．

　　獨立作業(yè)是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程．這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”．

　　解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍．對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的'重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”．

　　系統(tǒng)小結是學生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)．小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系．以達到對所學知識融會貫通的目的．經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”．

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等．課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作能力，激發(fā)求知欲與學習熱情．

　　２．循序漸進，防止急躁

　　由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．

　　３．研究學科特點，尋找最佳學習方法

　　數學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理．方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）是少不了的．

　　４．加強輔導，化解分化點

　　如前所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點．對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

高中數學解題技巧2

　　17題三角函數

　　17題考的知識點比較簡單，只要在平時多加注意和總結就不成問題，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟記，這些是做題的基礎;

　　18題立體幾何

　　18題的第一小題通常是證明題，有時利用現(xiàn)成的條件馬上就可以證明，但是也不排除需要做輔助線有一點難度的可能，而且形勢越來越偏向后一種，所以在平時要多多注意需要做輔助線的證明題，第二小題通常是求線面角和線線角的大小，也有可能是求相關的體積，不過這樣也是變相的讓你求線面角或線線角的大小，至于求面面角大小，我們老師說不大可能，因為求面面角的難度稍大所需要的時間也會比較多，這樣對后面的發(fā)揮會有比較大的影響，(雖然高考的目的是選拔人才，但是全省的平均分也不能太低。)

　　提醒一點：如果做第二小題時沒有很快有思路，那就果斷選擇向量法，向量法的難點是空間直角坐標系的建立，一定要找到三條相互垂直的線分別作為x軸y軸z軸，相互垂直一定要是能證明出來的，如果單憑感覺建立空間直角坐標系萬一錯了后面的就完全錯了。

　　19題導數

　　19題的難點是求導，如果你對復雜函數的求導掌握的.很熟練，那第一小題就不用擔心啦，第二小題會比較有難度，但是基礎還是求導，無論有沒有思路都要先求導，說不定在求導的過程中就找到思路了;

　　20題圓錐曲線

　　20題是圓錐曲線，第一小題還是比較基礎的但完全正確的前提是要掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，因為很有可能會出現(xiàn)讓你判斷某某是橢圓、雙曲線、還是拋物線的題目。第二小題比較難，但是簡單在有一定的套路，(做題做多了就知道的)套路就是1.設立坐標，一般是求什么設什么.2.將坐標帶入所在曲線的方程中.3.利用韋達定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的內容盡力轉換為與x1、x2、y1、y2相關的式子，在轉換的過程中要結合題目的條件.一定要篩選和轉換題目中所給出的條件，因為有的方式雖然可以得出結果但是過程很復雜，浪費的時間會比較多，別忘了后面還有一個大boss呢。

　　21題最難

　　21題那實在是太難了，至少在我看來，最后一小題幾乎是寫不出來的，就算完全寫出來也需要很長的時間，那我們能做的就是在剩下為數不多的時間內盡力向老師要分數，就是能想到什么就寫下來不要打草稿直接寫。最后提一下：鈴聲響起來的那一刻，其實你的分數已經定了，無論考的好還是壞，都是既定的事實了，那就隨它去吧，爭取明天的英語才是最主要的。

　　注意：我有一個很好的做數學錯題的方法在這里分享給大家，就是將數學錯題分類。怎么分類呢?首先，將主要內容分類，就和課本上一樣分類，就像第一章節(jié)是關于集合第二章節(jié)是關于函數。其次，將該章節(jié)學到的內容分類，譬如集合中有并集、交集等就將錯題分為關于交集的錯題關于并集的錯題，如果是都有的話就寫到混合的錯題中。

　　最后，將解并集題目的方法中再進行分類，譬如分為1.利用畫數軸方法解.2.利用—方法解......這樣到時把所有的解題方法都掌握了，那么數學題還怕什么。依據以上幾點，我覺得錯題本最好是活頁的，這樣分類起來會比較方便而且可以隨時增減題目雖然方法不是特別好，但是自我感覺還是有很多可取的地方的。無論方法多么完美，只有付出行動才會有進步。

　　高中數學大題解題思路高考數學大題結構安排：第三步就是將化簡為一個整體的式子(如y=a的形式)根據題目要

　　A、三角函數與向量的結合求來解答：

　　B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

　　C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將代入sin函數的單調范

　　D、圓錐曲線圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)

　　E、導數周期性：利用公式求解

　　F、數列對稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關于軸對稱和點對稱的公式。

高中數學解題技巧3

　　高中數學九大解題技巧

　　1、配法

　　通過把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的.應用。

　　5、待定系數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　8、幾何變換法

　　在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。

　　幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

　　9、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

　　反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

　　歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　高中數學答題策略

　　一、學會審題，才會解題

　　很多考生對審題重視不夠，往往要做的題目都沒有看清楚就急于下筆，審好題是做題的關鍵，審題一一定要逐字逐句的看清楚，通過審題發(fā)現(xiàn)題目有無易漏、易錯點，只有仔細審題才能從題目中獲取更多的信息，只有挖掘題目中的隱含條件、啟發(fā)解題思路，提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤，才能提高解題能力。只有認真的審題，謹慎的態(tài)度，才能準確地揣摩出題者的意圖，發(fā)現(xiàn)更多的信息，從而快速找到解題方向。

　　考前保持頭腦清醒，要摒棄雜念，不斷進行積極的心理暗示，創(chuàng)設寬松的氛圍，創(chuàng)設數學情境，進而醞釀數學思維，靜能生慧，滿懷信心的進行針對性的自我安慰，以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。這就要求我們要善于觀察。

　　二、先做簡單題，后做難題

　　從我們的心理學角度來講，一般拿到試卷以后，心情比較緊張，此時不要急于下手解題，可以先對試題多少、分布、難易程度從頭到尾瀏覽一遍，做題要先易后難，做到心中有數，一般簡單的題目占全卷60%，這是很重要的一部分分數，見到簡單題要細心解題，盡量使用數學語言，而且要更加嚴謹以振奮精神，養(yǎng)成良好的審題習慣鼓舞信心。

　　如果順序做題既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。所以先做簡單題，多年的經驗告訴我們，當你解題不順利時，更要冷靜，靜下心來，沉住氣，根據自己的實際情況，果斷跳過自己不會做的題目，把簡單的都做完，如果我們能把這部分的分數拿到，就已經打了勝仗，再集中精力做比較難的題，有了勝利的信心，面對住偏難的題更要有耐心，不要著急，可以先放棄，但也要注意認真對待每一道題，不能走馬觀花，要相信自己。到應有的分數。最好還有善于把難題轉換成簡單的題目的.能力。

　　三、多做練習，提升能力

　　整體而言高考數學要想考好，一定要做大量的練習，要有扎實的理論基礎，在此基礎上輔以做題技巧，才不會出現(xiàn)考試時間不夠用，自己會做的題最后沒時間做，得不償失。就要求我們在大量的練習的基礎上，認真總結方程的思想，數形結合的思想，函數的思想等等，掌握各種類型題目的規(guī)律。

　　我們還要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來通過練習掌握解題技巧，利用解題技巧快速解題，通過多做練習，做到熟能生巧，這才是我們練習的目的。做題還要集中注意力，這是是考試成功的保證。有時精神緊張，會做的題也會變的不會做，平時要有針對性的訓練一些難題，有益于積極思維，樹立信心。

　　因此，對于大部分高考生來說，平時加強訓練，養(yǎng)成準確的解題習慣，熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

　　四、會做的題保證做對

　　這一點很重要，實踐中發(fā)現(xiàn)，考試我們會做的題丟分率是百分之十，也就是說由于大意每次考試大家都要丟掉這么多的分，怎么將你的解題策略轉化為得分點，雖然解題思路正確甚至很巧妙，但是最后可能做不對，這一點往往被一些考生所忽視，但是由于不善于把圖形語言變成自己理解的語言，因此卷面上出現(xiàn)大量會又做不對的情況，我們自己的估分和得分相差甚遠。如立體幾何論證中的跳步，大總分人會丟掉三分之一以上的分數，代數論證中，得分更是少 的可憐。所心我們要邊做邊檢查解題思路正確與否，做完后認真核對。不僅把題目做完，更要保證準確率，會做的一定要保證做對，要能得到分。

高中數學解題技巧4

　　首先，解答平面向量這方面的問題時，先要搞清楚以下幾個方面的基本概念性問題，同學們應該先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解決問題：

　　1. 平面向量的實際背景及基本概念

　　(1) 了解向量的實際背景。

　　(2) 理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。

　　(3) 理解向量的幾何意義。

　　2. 向量的線性運算

　　(1) 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。

　　(2) 掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義。

　　(3) 了解向量線性運算的性質及其幾何意義。

　　3. 平面向量的基本定理及坐標表示

　　(1) 了解平面向量的基本定理及其意義。

　　(2) 掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。

　　(3) 會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算。

　　(4) 理解用坐標表示的平面向量共線的條件。

　　4. 平面向量的數量積

　　(1) 理解平面向量數量積的含義及 其物理意義 。

　　(2) 了解平面向量的數量積與向量投影的關系。

　　(3) 掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算。

　　(4) 能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　5. 向量的'應用

　　(1) 會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

　　(2) 會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題 。

　　好了，搞清楚平面向量的上述內容之后，下面我們就看下針對這方面內容的具體的解題技巧。

　　一、向量的有關概念及運算

　　考情聚焦：1.向量的有關概念及運算，在近幾年的高考中年年都會出現(xiàn)。

　　2.該類問題多數是單獨命題，考查有關概念及其基本運算;有時作為一種數學工具，在解答題中與其他知識點交匯在一起考查。

　　3.多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，有關會滲透在解答題中。

　　解題技巧：向量的有關概念及運算要注意以下幾點：

　　(1)正確理解相等向量、共線向量、相反向量、單位向量、零向量等基本概念，如有遺漏，則會出現(xiàn)錯誤。

　　(2)正確理解平面向量的運算律，一定要牢固掌握、理解深刻。

高中數學解題技巧5

　　（1）充分利用幾何圖形

　　解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，并結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。

　　（2）充分利用韋達定理及“設而不求”的策略

　　我們經常設出弦的端點坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。

　　（3）充分利用曲線系方程

　　利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。

　　（4）充分利用橢圓的參數方程

　　橢圓的參數方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題．這也是我們常說的`三角代換法。

　　（5）線段長的幾種簡便計算方法

　�、俪浞掷�用現(xiàn)成結果，減少運算過程。

　�、诮Y合圖形的特殊位置關系，減少運算

　　在求過圓錐曲線焦點的弦長時，由于圓錐曲線的定義都涉及焦點，結合圖形運用圓錐曲線的定義，可回避復雜運算。

　�、劾�用圓錐曲線的定義，把到焦點的距離轉化為到準線的距離。

高中數學解題技巧6

　　高中數學�？碱}型答題技巧與方法

　　1、解決絕對值問題

　　主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。

　　具體轉化方法有：

　�、俜诸愑懻摲�:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

　　②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。

　　③兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。

　�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　2、因式分解

　　根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式；選擇用公式；十字相乘法；分組分解法；拆項添項法；

　　3、配方法。利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

　　4、換元法。解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設元→換元→解元→還元

　　5、待定系數法。待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫

　　6、復雜代數等式。復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

　�、僖蚴椒纸庑停�(-----)(----)=0兩種情況為或型

　�、谂涑善椒叫停�(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

　　7、數學中兩個最偉大的解題思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

　　(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

　　8、化簡二次根式�；�本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9、觀察法

　　10、代數式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化簡代入法

　　(3)適當變形法(和積代入法)

　　注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

　　11、解含參方程。方程中除過未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

　　(1)按照類型求解

　　(2)根據需要討論

　　(3)分類寫出結論

　　12、恒相等成立的有用條件

　　(1)ax+b=0對于任意x都成立關于x的方程ax+b=0有無數個解a=0且b=0。

　　(2)ax2+bx+c=0對于任意x都成立關于x的方程ax2+bx+c=0有無數解a=0、b=0、c=0。

　　13、恒不等成立的條件。由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得到下列恒不等成立的條件：

　　14、平移規(guī)律。圖像的平移規(guī)律是研究復雜函數的重要方法。平移規(guī)律是：

　　15、圖像法。討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。定義域圖像在X軸上對應的部分；值域圖像在Y軸上對應的部分；單調性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對應的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對應的區(qū)間是減區(qū)間。最值圖像點處有值，圖像最低點處有最小值；奇偶性關于Y軸對稱是偶函數，關于原點對稱是奇函數

　　16、函數、方程、不等式間的重要關系

　　方程的根

　　▼

　　函數圖像與x軸交點橫坐標

　　▼

　　不等式解集端點

　　17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜;它的簡便的實用解法是根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：

　　二次化為正

　　▼

　　判別且求根

　　▼

　　畫出示意圖

　　▼

　　解集橫軸中

　　18、一元二次方程根的討論。一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區(qū)間根的問題要根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像來解決。“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：

　　題意

　　▼

　　二次函數圖像

　　▼

　　不等式組

　　不等式組包括：a的符號;△的情況;對稱軸的位置;區(qū)間端點函數值的符號。

　　19、基本函數在區(qū)間上的值域

　　我們學過的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱的函數是基本函數�；�本函數求值域或最值有兩種情況：

　　(1)定義域沒有特別限制時---記憶法或結論法;

　　(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：

　　畫出圖像

　　▼

　　截出一斷

　　▼

　　得出結論

　　20、最值型應用題的解法

　　應用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得值或最小值”的問題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：

　　設變量

　　▼

　　列函數

　　▼

　　求最值

　　▼

　　寫結論

　　21、穿線法

　　穿線法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

　　首項化正

　　▼

　　求根標根

　　▼

　　右上起穿

　　▼

　　奇穿偶回

　　注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線法解。

　　高考數學五大解題思路總結

　　高考數學解題思想一：函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

　　高考數學解題思想二：數形結合思想

　　中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的.求解策略，也同樣精彩。

　　高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　高考數學解題思想五：分類討論思想

　　我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。

　　高中數學的解題的方法

　　1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

　　2、其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

　　3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

　�、僭谥�識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

　　②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　�、勰懿荒馨呀忸}過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

　　④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。

高中數學解題技巧7

　　數學證明題解題的方法

　　第一步：結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如20xx年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　第二步：借助幾何意義尋求證明思路。一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如20xx年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如20xx年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內有零點，這就證得所需結果。

　　高中數學證明題解題方法

　　一、合情推理

　　1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論;

　　2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，則另一個對象也具有類似的性質。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質的'推理過程，然后類比推導類比對象的性質。

　　二、演繹推理

　　演繹推理是由一般到特殊的推理，數學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

　　三、直接證明與間接證明

　　直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。

　　間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

　　四、數學歸納法

　　數學上證明與自然數N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

　　幾何證明解題技巧

　　題型：這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算(理科生掌握)解題思路：

　　證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現(xiàn)成的.線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

　　證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

　　證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關系，那么我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

　　其實說實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理(一條直線垂直于一個面，那么這條直線就垂直這個面的任何一條線)來證明垂直。

　　證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。

　　體積和點到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什么難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來說是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

　　二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發(fā)引向另一個面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點與C點連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應用三垂線定理來找)

　　二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

　　這里我著重說一下就是在題目中可能會出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎么補交線的跟我說一聲。

高中數學解題技巧8

　　數形結合

　　數形結合的方法，就是將數字與圖形二者進行相互變換，不僅可以把問題變得更加簡單，而且可以把抽象的問題變得更加具體，這種方法在數學的學習過程中經常用到.通過對二次函數的定義以及性質進行學習，我們了解到它的圖像是一個拋物線，并且它的圖像還具有非常多的特殊性。

　　例如，它具有對稱性、單調性等等，我們在對二次函數求解的過程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質，它不僅可以把復雜的二次函數變得更加的簡單，而且可以把二次函數變得更加直觀.拋物線具有的對稱性是一個非常重要的解題思路.二次函數圖像的對稱軸一般與y軸平行或者重合;它的另一大特性是連續(xù)性，并且與其對應的方程最多只能夠有兩個實根，因此就會產生一個區(qū)間，這可以為我們的解題帶來很多方便.在解題的過程中還可以利用二次函數的單調性，這也是經常用到的方法。

　　代數推理

　　眾所周知，二次函數的函數式是y = ax2 + bx + c，觀察其函數式非常的簡單，而與其對應的拋物線圖像卻比較容易發(fā)生變形，例如，在其中會有一般式、頂點式以及零點式等等，因此，在解決二次函數問題的過程中，其函數式會得到非常廣泛的應用。

　　在二次函數的函數式y(tǒng) = ax2 + bx + c中，具有三個變量a，b，c，在確定這三個變量時一定要給出三個相互獨立的條件，有一些時候將所給出的條件全部應用完成之后還不能夠得出三個變量的值，這時我們就要使用逆向思維，看給出的條件中是否含有隱含條件，我們不能夠被其中的假象迷惑;我們還應該學會利用二次函數與方程根之間具有的關系，寫出它的頂點式，我們可以對二次函數進行假設，對其圖像進行描繪;然后使用函數所具有的`一些性質對其進行限制，并且在對頂點式進行運用的過程中要非常的靈活.頂點式看著比較復雜，而其中最簡單的就是它，在此過程中充分的利用頂點式，最后一定會找到答案。

　　二次函數的問題靈活多變，在題目中稍稍改變一下各項的系數(a、b、c)，就可能會改變函數的開口方向、對稱軸、二次方程的根(x1、x2)的情況;改變一下定義域的取值，就會影響到二次函數的最值y。這樣貌似一樣的題目，就變成了一個新題，會產生很多的不同。從這個角度上講，二次函數的題目是永遠做不完的，所以要在做題的過程中不斷地強化對于知識點的認識，摸清其內部的思路，學會舉一反三，這樣才能夠提高上課的效率，做學習的主人。學會舉一反三同樣需要在大量的做題和思考之后，這對于學生的思考能力也有著較高的要求，在具體的學習活動中不斷地摸索二次函數的學習規(guī)律，才能夠加強對于二次函數的認識。

　　注重二次函數圖像的學習和認識

　　對于二次函數的學習，尤其需要注意的一點就是對于圖像的認識和使用。首先將二次函數畫出來能夠較為直觀地反映出函數本身的特點，如開口方向、對稱抽、與坐標軸的交點情況等。圖像的使用對于認識二次函數有較大的幫助作用，尤其是在總結和歸納知識點的過程中，函數圖像能夠很直觀地折射出函數的性質。二次函數的圖像實則展現(xiàn)的是一種數學上的美感，完美圖形的展示，顯示了幾何圖像本身無與倫比的美。可以說二次函數的圖像不僅僅是數學學習和解題的必需，更是認識數學美的途徑，它帶給學生更多的是數學美的感性認識。

　　注重開發(fā)式教學，實現(xiàn)學生思維能力的培養(yǎng)提升

　　高中數學教學中，函數作為高中數學教學的重要部分，在教學中涉及的范圍內容不僅多，并且所占的比例范圍也比較大。二次函數作為高中數學函數教學的重要一部分，其在教學中所占的比例內容也相對比較多。因此，進行高中數學二次函數教學所應用的教學思想以及方法也就相對較多，在實際教學中，教師應注意通過二次函數教學思想與教學方法的合理選擇應用，以實現(xiàn)在二次函數教學基礎上學生數學思維能力的培養(yǎng)提升。

　　比如，在教學中可以通過下列題目的引導解答，引導學生對二次函數的內涵與外延進行掌握理解，同時進行二次函數解題方式的總結思考，進而實現(xiàn)數學思維能力的培養(yǎng)提升。已知y=ax2+bx+c，其中a>0，并且方程f(x)-x=0的兩個根x1和x2滿足0根據上題所給出的已知條件，在進行該題目的計算解答中，不僅需要對題目已知與問題進行很好的理解，以通過二次函數的圖象與性質變化特征，進行題目解答，同時在該題目解答中還需要應用到數形結合和分類討論等解題方法。

　　加強高中數學二次函數概念定義的理解認識

　　在二次函數教學中，高中數學的二次函數教學是建立在初中階段函數定義與知識教學的基礎之上的，在進行函數知識內容的定義解釋中，是通過集合之間的相對應關系實現(xiàn)函數定義解釋的，與初中函數定義之間有著一定的區(qū)別，這就使學生在學習過程中對函數定義的理解不容易接受和適應。因此，進行高中數學二次函數的教學，首先需要結合初中函數教學的定義內容，對函數教學的知識定義進行全面透徹的理解，以便于學生學習與掌握。

　　在高中數學二次函數教學中，首先注意引導學生對初中階段所學習的二次函數定義和內容進行復習回顧，同時與高中數學中的二次函數定義內容進行對比，以實現(xiàn)進一步理解認識，弄清楚二次函數的定義、對應關系和定義域、值域等相應內容，以便后續(xù)教學的開展與實施。比如，在教學“已知f(x)=x2+1，要求f(2)，f(a)和f(x+1)”一題中，如果對二次函數概念定義的理解認識比較清晰，就可以看出該問題就是一個簡單的二次函數代換問題，通過自變量的代換就能夠對所求問題進行解答。需要注意的是，在進行上述問題的解答過程中，還需要引導學生理解認識二次函數的概念定義，像二次函數f(x+1)=x2+2x+2中，就不能夠將f(x+1)理解為x=x+1時的函數值，而應理解為自變量x+1的函數值。

　　嘗試教學法與啟發(fā)式教學并用，激發(fā)學生的概括能力

　　高中二次函數有很多規(guī)律潛在于函數的學習過程，如果只是通過教師的普通講解讓學生被動接受，學生難以掌握知識，對于特殊解題方法的應用印象不會深刻，對于知識點的記憶程度不會牢固。如果在二次函數教學中采用嘗試教學法，讓學生先自行解題，發(fā)現(xiàn)不足或困難后通過啟發(fā)式教育，引導學生一步步求解并在這個過程中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，通過這種方法記憶將比被動接受更加牢固。

　　例如，對于函數零點個數的判斷，以y=lnx+2x-6這個函數為例，讓學生先自主進行零點個數的判斷。大多數學生在解題的時候，求解lnx+2x-6=0這個方程來求方程的零點，然后求解出零點的個數。但是，在解題過程中，幾乎所有的學生都不能完成對這一方程的求解。學生發(fā)現(xiàn)問題時，教師再適時進行引導式的教育，讓學生求解出函數的最值，并作圖于二元坐標系中，最后按照函數與橫軸交點判斷出方程的零點個數。在這種模式下，首先讓學生通過自主學習尋找出傳統(tǒng)方法中的弊端，然后通過指引式教學，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)求解的特殊方法，最后加深學生的印象，同時也再次利用了數形結合的方法。

　　利用信息數據統(tǒng)計，加強針對性訓練

　　數學學習不是一朝一夕就能提高成績，而是需要刻苦鍛煉。二次函數由于難度大，在高中數學中占據的比重高，更需要強化訓練。在數字化的今天，高中數學的訓練不能簡單進行盲目練習，而是要根據班級的實際情況進行有針對性地訓練，來提高學生在二次函數學習中的效果，最終達到各個班級共同進步的目的。

　　由于國家對于教育的重視，數字化的設備走進了學校課堂，更新了學校的教學工具。教師在平時的課堂訓練及作業(yè)測試中，要做好相應記錄，將知識有條理地分成若干模塊，對各個班級在學習時候的情況進行統(tǒng)計。在二次函數教學中，教師可以根據函數的基本概念、基本初等函數、函數的應用等幾個方面進行分類統(tǒng)計，對各個班級在二次函數學習的過程中產生的各方面問題進行記錄，并在課程學習的復習前進行相關數據的分析，根據數據制作統(tǒng)計圖表等，給各個班級開出一份明確的診斷證明，并根據實際情況為各個班級設計不同的講義，讓學生有針對性地進行強化和糾正，彌補自己的不足，最終讓各個班級都能克服弱點，在二次函數的學習中得到共同的進步。

高中數學解題技巧9

　　高一數學解題思路

　　高考數學解題思想一：函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

　　高考數學解題思想二：數形結合思想

　　中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

　　高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　高考數學解題思想五：分類討論思想

　　我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。

　　高中數學的計算題的解題技巧

　　先易后難

　　就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　先熟后生

　　高考數學書卷發(fā)下來后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對高考數學全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學計算。這樣，在拿下數學熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　先同后異

　　先做高考數學同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考數學計算題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的.跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

　　高考數學解題過程要規(guī)范

　　高考數學計算題要保證既對且全，全而規(guī)范。應為高考數學計算題表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。

　　解決高考數學計算題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，高考數學計算題解題過程和結果都不能離開實際背景。

　　高考數學考試答題技巧及方法

　　根據平時的數學考試所用時間規(guī)律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數學考試題目的答題時間，對于考試時間自己有一個合理的安排，會使考生們在答題時更有信心，根據考試剩余時間和自己的答題狀況有計劃的進行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時間，導致沒有足夠的時間檢查錯誤。

　　在高考數學答題時，大家按照數學試卷中題目的順序開始答題，因為在出卷子時，老師們一般都是按照知識的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學們考試的壓力，使同學們漸漸的進入考試狀態(tài)。但是當遇到某道題一點思路都沒有或者完全不會的題時，大家暫時跳過這一題，不要浪費過多的時間，先答后面有把握拿到分的數學題，更后剩余的時間攻克數學難題，因為高考數學考試時間有限，合理規(guī)劃時間的方法在高考中很實用。

　　高考數學答題時對于題目的時間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分數的同時，應該去爭取更多的分。但是不能為了解決一道數學選擇題而白白浪費10分鐘的答題時間。跟據高考數學題目的分值分配答題時間，分值大的題目就應該占用更多的分值。

　　最后，在整張高考數學卷子發(fā)下來的時候，一定要聽從監(jiān)考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節(jié)省一兩分鐘的時間，如果有什么問題及時和老師反映，因為在高考數學考試時，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了問題，既影響時間又會打斷答題的連貫思路，白白浪費時間，高考是一場嚴肅的考試，所以考試要掌握一些高考應試技巧及方法。

高中數學解題技巧10

　　高考數學解析幾何解題路徑

　　我們先來分析一下解析幾何高考的命題趨勢：

　　(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個知識點，現(xiàn)縮為19個知識點，一般考查的知識點超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：

　�、偾笄�線方程(類型確定、類型未定);

　�、谥本�與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

　　③與曲線有關的最(極)值問題;

　�、芘c曲線有關的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

　�、萏角笄�線方程中幾何量及參數間的數量特征;

　　(3)能力立意，滲透數學思想：如20xx年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質與坐標法、定比分點的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯(lián)系(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。

　　在近年高考中，對直線與圓內容的考查主要分兩部分：

　　(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：

　　①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關的問題;

　�、趯ΨQ問題(包括關于點對稱，關于直線對稱)要熟記解法;

　�、叟c圓的位置有關的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離.

　　以及其他“標準件”類型的基礎題。

　　(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關系，此類題綜合性比較強，難度也較大。

　　預計在今后一、二年內，高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考查內容等方面不會有太大的變化。

　　相比較而言，圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線與圓錐的位置關系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：

　　(1)考查圓錐曲線的概念與性質;

　　(2)求曲線方程和求軌跡;

　　(3)關于直線與圓及圓錐曲線的位置關系的問題.

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視.

　　請同學們注意圓錐曲線的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質.從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價變換的數學思想方法。

　　高二數學必修3知識點整理：幾何概型

　　幾何概型

　　【考點分析】

　　在段考中，多以選擇題和填空題的'形式考查幾何概型的計算公式等知識點，也會以解答題的形式考查。在高考中有時會以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式，有時也不考，一般屬于中檔題。

　　【知識點誤區(qū)】

　　求幾何概型時，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線性規(guī)劃知識有聯(lián)系。

　　【同步練習題】

　　1.已知函數f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一個實數x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.

　　解析：區(qū)間[1，8]的長度為7，滿足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對應區(qū)間[2，4]長度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.

　　點評：本題考查了幾何概型問題，其與線段上的區(qū)間長度及函數被不等式的解法問題相交匯，使此類問題具有一定的靈活性，關鍵是明確集合測度，本題利用區(qū)間長度的比求幾何概型的概率.

　　2.在區(qū)間[-3，5]上隨機取一個數a，則使函數f(x)=x2+2ax+4無零點的概率是.

　　解析：由已知區(qū)間[-3，5]長度為8，使函數f(x)=x2+2ax+4無零點即判別式Δ=4a2-16<0，解得-2點評：本題屬于幾何概型，只要求出區(qū)間長度以及滿足條件的區(qū)間長度，由幾何概型公式解答.

　　高三數學立體幾何知識點復習

　　學好立幾并不難，空間想象是關鍵。點線面體是一家，共筑立幾百花園。

　　點在線面用屬于，線在面內用包含。四個公理是基礎，推證演算巧周旋。

　　空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進空間。

　　判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

　　要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

　　已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。

　　判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

　　兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

　　面面垂直成直角，線面垂直記心間。

　　一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風采顯。

　　空間距離和夾角，平行轉化在平面，一找二證三構造，三角形中求答案。

　　引進向量新工具，計算證明開新篇�？臻g建系求坐標，向量運算更簡便。

　　知識創(chuàng)新無止境，學問思辨勇攀登。

　　多面體和旋轉體，上述內容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關系全在里。

　　算面積來求體積，基本公式是依據。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。

　　展開分割好辦法，化難為易新天地。

高中數學解題技巧11

　　高中數學解題小技巧

　　1、圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復雜導致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式，就ok了。

　　2、選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽！

　　3、三角函數第二題，如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設B和C都等于60°帶入求解。省時省力！

　　4、空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用！用常規(guī)法的同學建議先隨便建立個空間坐標系，做錯了還有2分可以得！

　　5、立體幾何中第二問叫你求余弦值啥的一般都用坐標法！如果求角度則常規(guī)法簡單！

　　6、選擇題中考線面關系的可以先從D項看起前面都是來浪費你時間的

　　7、選擇題中求取值范圍的直接觀察答案從每個選項中取與其他選項不同的特殊點帶入能成立的就是答案

　　8、線性規(guī)劃題目直接求交點帶入比較大小即可

　　9、遇到這樣的選項A、1/2，B、1，C、3/2，D、5/2這樣的話答案一般是D因為B可以看作是2/2前面三個都是出題者湊出來的如果答案在前面3個的話D應該是2（4/2）

　　高中數學萬能解題技巧

　�、偬刂禉z驗法、對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　�、跇O端性原則、將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　�、厶蕹�法、利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　④數形結合法、由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　�、葸f推歸納法、通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

　　⑥順推法、利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　�、吣嫱乞炞C法（代答案入題干驗證法）、將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　�、嗾�難則反法、從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。

　�、崽卣鞣治龇�、對題設和選擇支的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

　�、夤乐颠x擇法、有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必要）進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　高中數學解題技巧總結

　　1、調理大腦思緒，提前進入數學情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。

　　2、沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

　　3、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　4、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　5、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的.黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。

　　1、先易后難

　　。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2、先熟后生。

　　通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　3、先同后異。

　　先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

　　4、先小后大。

　　小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎

　　5、先點后面。

　　近年的高考數學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6、先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

　　6、確保運算準確，立足一次成功

　　數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

　　7、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

　　8、面對難題，講究方法，爭取得分

　　會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1、缺步解答。

　　對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是、將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2、跳步解答。

　　解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

　　9、以退求進，立足特殊

　　發(fā)散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。

　　10、應用性問題思路、面—點—線

　　解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”；綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

　　11、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

　　對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。

　　12、回避結論的肯定與否定，解決探索性問題

　　對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

高中數學解題技巧12

　　1高中數學解題技巧歸納與總結

　　①背例題：首先背例題的主要原因就是能夠在考場上遺忘了一些重要公式的時候，可以用題來套公式，這樣可以更好的幫助你理解試題，更好的解決試題中遇到的問題。

　�、谡n前預習：很多人可能覺著課前預習對于巧妙解題并沒有什么影響，實則不然，課前預習主要是讓你了解課內出現(xiàn)的一些知識，自然就會有更多的'方法來解答自己不會的題目啦。

　�、郾郴�礎：基礎知識永遠是解題過程中遇到的最多的，所以背誦基礎知識能夠幫助你更好的理解試題。

　　④綜合理解逐一突破：簡單來講就是由簡到難，很多試題都是用簡單的公式來變換，這也要求學生們能夠舉一反三，這樣才能更好的解決問題。

　　2高中數學解題技巧主要有以下幾種方法

　　1、配方法：把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。

　　2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

　　3、換元法：所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數。

高中數學解題技巧13

　　高中數學的計算題的解題技巧

　　先易后難

　　就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　先熟后生

　　高考數學書卷發(fā)下來后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對高考數學全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學計算。這樣，在拿下數學熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　先同后異

　　先做高考數學同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考數學計算題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

　　高考數學解題過程要規(guī)范

　　高考數學計算題要保證既對且全，全而規(guī)范。應為高考數學計算題表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。

　　解決高考數學計算題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，高考數學計算題解題過程和結果都不能離開實際背景。

　　高中數學的選擇題的做題方法

　　代入法

　　高考數學的選擇題中大部分是數值類型的，為了節(jié)省時間，可以逆向去推算，把答案去帶入到題中去，逐一驗證總會找到答案的，這就是代入法，是快速且有效的一種高考數學選擇題解題技巧。應用代入法的前提是正常解題時間比代入法時間長。

　　數形結合

　　高考數學題最常用的就是數形結合法，由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來，也是數學選擇題最直觀的解題技巧之一。

　　估值選擇

　　有些高考數學選擇題，由于題目條件限制，沒有直接的條件進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法，這種方法的優(yōu)點就是快。

　　蒙

　　對于自己實在不會的高考數學選擇題，最常用的一招就是蒙了，但是蒙也是有技巧的，在蒙的時候如果是數值類型的，大多數要選擇“0”或者“1”，或者選擇數值最小的，這是高考數學選擇題比較常見的答案，選擇蒙是為了更好的節(jié)約時間用在下面的題目里面。

　　檢驗法

　　對于具有一般性的數學選擇題問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　高考數學考試答題技巧及方法

　　根據平時的數學考試所用時間規(guī)律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數學考試題目的答題時間，對于考試時間自己有一個合理的安排，會使考生們在答題時更有信心，根據考試剩余時間和自己的答題狀況有計劃的進行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時間，導致沒有足夠的時間檢查錯誤。

　　在高考數學答題時，大家按照數學試卷中題目的順序開始答題，因為在出卷子時，老師們一般都是按照知識的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學們考試的壓力，使同學們漸漸的進入考試狀態(tài)。但是當遇到某道題一點思路都沒有或者完全不會的題時，大家暫時跳過這一題，不要浪費過多的時間，先答后面有把握拿到分的數學題，更后剩余的時間攻克數學難題，因為高考數學考試時間有限，合理規(guī)劃時間的方法在高考中很實用。

　　高考數學答題時對于題目的`時間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分數的同時，應該去爭取更多的分。但是不能為了解決一道數學選擇題而白白浪費10分鐘的答題時間。跟據高考數學題目的分值分配答題時間，分值大的題目就應該占用更多的分值。

　　最后，在整張高考數學卷子發(fā)下來的時候，一定要聽從監(jiān)考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節(jié)省一兩分鐘的時間，如果有什么問題及時和老師反映，因為在高考數學考試時，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了問題，既影響時間又會打斷答題的連貫思路，白白浪費時間，高考是一場嚴肅的考試，所以考試要掌握一些高考應試技巧及方法。

　　高考數學的7大學習方法

　　提高高中數學學習成績的關鍵：

　　初中學生學數學，靠的是一個字：練!高中學生學數學，靠的也是一個字：悟!

　　1.先看筆記后做作業(yè)

　　有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

　　因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

　　2.做題之后加強反思

　　學生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

　　要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。

　　要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。

　　3.主動復習和總結

　　進行章節(jié)總結是非常重要的。初中時是教師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。

　　怎樣做章節(jié)總結呢?

　　①要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復習的材料。

　�、诎驯菊鹿�(jié)的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求，列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。

　　③在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導證明。同時能從正反兩方面對其進行應用。

　　④把重要的，典型的各種問題進行編隊。要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關系，總結出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結構和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數學水平的關鍵所在。

　　⑤總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

　�、拚乙环葸m當的測驗試卷，一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。

　　現(xiàn)在高中生的你們，無疑是要面對高考的，能否能在多變的情況下脫穎而出，就看你現(xiàn)在是什么樣的態(tài)度來面對了，所以，高一高二的學弟學妹們，努力學習才是關鍵。

　　4.重視改錯，錯不重犯

　　一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數學教學采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥�！�

　　高中數學課沒有那么多時間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應該注意些什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變?yōu)樨敻�，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。

　　有的學生認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。其實，原因并非如此。打一個比方。比如說，學習開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。

　　5.積累資料隨時整理

　　要注意積累復習資料。把課堂筆記，練習，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目了然。

　　6.精挑慎選課外讀物

　　初中學生學數學，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則大不相同。高中數學考的是學生解決新題的能力。

　　作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。

　　當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。

　　7.配合老師主動學習

　　高一新生的學習主動性太差是一個普遍存在的問題。小學生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學習好。

　　高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠;老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學習的主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。

高中數學解題技巧14

　　a、三角函數與向量解題技巧

　　平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠切記。

　　b、概率解題技巧

　　它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡問題看，同時可能會涉及到正余弦考點：對文科生來說，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學

　　只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當的簡單，只要你能審題準確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理

　　最值(值域)、單調性、周期性、對稱性、未知數的取值范圍、平移科生來說，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點，同時會問題等要求我們準確掌握分

　　解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

　　種是模長公式(該種方法是在題目沒有告訴坐標的情況下應用)，

　　題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來(該種方法是在題目告訴了坐標)，不過要注意我們曾經

　　即在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關系的類似

　　導公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關的角度，一定想到誘導公式)，題目。

　　解題思路：

　　第一步就是求出總體的情況

　　第二步就是求出符合題意的情況

　　第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

　　這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重復試驗概率的求法。

　　c、幾何解題技巧

　　考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學習過程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺，將自己設身處地于那么一個立體的空間中去，這類題對文科生來說，難度都比較簡單，但是對理科生來說，可能會比較復雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對兩個面夾角培養(yǎng)出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

　　題型：

　　這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算(理科生掌握)

　　解題思路：

　　證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

　　證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

　　證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關系，那么我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

　　其實說實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理(一條直線垂直于一個面，那么這條直線就垂直這個面的任何一條線)來證明垂直。

　　證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。

　　體積和點到面的`距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什么難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來說是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

　　二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發(fā)引向另一個面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點與C點連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應用三垂線定理來找)

　　二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

　　這里我著重說一下就是在題目中可能會出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎么補交線的跟我說一聲。

　　d、圓錐曲線解題技巧

　　考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現(xiàn)在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

　　題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程

　　解題思路：

　　求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點坐標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們去琢磨其中的意思，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎扎實的同學來說，這種問法也不是問題的。

　　求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的坐標設出來A(x，y)，然后用A點表示出題目中某一已知點B的坐標，然后用表示出來的點坐標代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎(一設、二代，三韋達)。

　　先做完這個三個步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進行化簡(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來，希望大家注意點)，在化簡的過程中我們需要代韋達進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了，一定要記得應用直線方程將表示出來，然后根據韋達化簡到最后結果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現(xiàn)在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個東西么，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個，你還記得一個東西么。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛!!

　　個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較復雜了一點，但是只要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看!

　　e、函數導數解題技巧

　　考點：這種類型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來干什么，如果你都不知道導數可以用來干什么，你還談什么做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學習了，記住方法了，這個分數對我們來說都是可以小菜一碟的。

　　題型：

　　最值、單調性(極值)、未知數的取值范圍(不等式)、未知數的取值范圍(交點或者零點)

　　解題思路：

　　最值、單調性(極值)：首先對原函數求導，然后令導函數為零求出極值點，然后畫出表格判斷出在各個區(qū)間的單調性，最后得出結論。未知數的取值范圍(不等式)：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很復雜，其實很簡單，你說呢。

　　未知數的取值范圍(交點或者零點)：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎么就那么難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然后簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數的取值范圍了，說起來也挺簡單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

　　f、數列解題技巧

　　考點：

　　對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

　　題型：

　　一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，

　　解題思路：

　　證明：就是要求我們證明一個數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來證明數列。

　　計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項公式對大家來說應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。

　　求和：這種題對文科生來說，應該知道我要說什么了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，

　　三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數列求和，同時還要掌握一種數列求和，就是這個數列求和是將其中的一個等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

　　比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當的放大和放小的問題，對這個問題的把握，需要大家對一些經常遇到的放縮公式印在腦海里面。

　　補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

高中數學解題技巧15

　　高中數學選擇題解題技巧

　　首先，要認真審題。做題時忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時間，甚至有時候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點中要注意的問題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領會題目的真正含義。

　　其次，要注意解題方法。做題時除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。

　　直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個自然就是正確的答案。

　　驗證法。通過對選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑�再進行判斷往往十分簡單。

　　數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然后根據圖形的形狀、位置、性質、綜合特征等，由圖形的.直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時也不要拘泥于固定思維，有時候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過程中，遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個，至多一個等等。第一遍沒做的題也要做個記號，但要注意與其它記號區(qū)分開來，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會做的，也不要空著不做，一定要選個答案。

　　高中數學快速解題萬能法

　　1、熟悉基本的解題步驟和解題方法

　　解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的'解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。

　　2、審題要認真仔細

　　對于一道具體的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。

　　有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

　　3、創(chuàng)立學科功能的方法

　　如公理化方法、模型化方法、結構化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標方法、向量方法等。在具體的解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用。

　　4、一般思維規(guī)律的方法

　　如觀察、試驗、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中，有通性通法、適應面廣的特征，常用于思路的發(fā)現(xiàn)與探求。

　　5、論證演算的方法

　　這又可以依其適應面分為兩個層次：第一層次是適應面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數法、反證法、同一法、數學歸納法(即遞推法)、坐標法、三角法、數形結合法、構造法、配方法等等;第二層次是適應面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項法”、函數作圖的“描點法”、以及三角函數作圖的“五點法”、幾何證明里的“截長補短法”、“補形法”、數列求和里的“裂項相消法”等。

　　6、“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　7、提高解選擇題的速度、填空題的準確

　　數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

　　高中數學考場答題原則

　　(1)先易后難一般來說，選擇題的最后一題，填空題的最后一題，解答題的后兩題是難題.當然，對于不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定.一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應采取“暫時性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答.

　　(2)小題有法選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關系可能使你的答案更準確.切記不要“小題大做”.另外，答完選擇題后即可填涂答題卡，切記最后不要留空，實在不會的，要采用猜測、憑第一感覺(四個選項中正確答案的數目不會相差很大，選項C出現(xiàn)的機率較大，難題的答案常放在A、B兩個選項中)等方法選定答案.

　　(3)規(guī)范答題

　　(4)最大得分

　　(5)答題順序

　　(6)放棄原則

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