《圓錐的體積》優(yōu)秀教案

時(shí)間：2023-07-04 06:55:12 教案我要投稿

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《圓錐的體積》優(yōu)秀教案

　　作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的《圓錐的體積》優(yōu)秀教案，歡迎閱讀與收藏。

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第39~40頁(yè)例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。

　　1．在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

　　3．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　一、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　圓錐體積計(jì)算公式的理解。

　　小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。一、情景鋪墊，引入課題

　　教師出示小黑板畫(huà)面，畫(huà)面中兩個(gè)小孩正在商店里買(mǎi)蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16CM2，高20CM，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16CM2，高60CM，單價(jià)：40元/個(gè)。

　　屏幕上出示問(wèn)題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

　　教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題？

　　教師抽學(xué)生回答問(wèn)題。

　　可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情形：

　　第一種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買(mǎi)圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個(gè)大。

　　第二種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買(mǎi)圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。

　　第三種學(xué)生會(huì)認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰(shuí)的體積大，無(wú)法比較。

　　教師：看來(lái)要幫助這兩個(gè)同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在哪里？

　　學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

　　教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。

　　揭示課題。板書(shū)課題：圓錐的體積

　　二、自主探究，感悟新知

　　1．提出猜想，大膽質(zhì)疑

　　教師：誰(shuí)來(lái)猜猜圓錐的體積怎么算？

　　學(xué)生猜測(cè)：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……

　　對(duì)學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表?yè)P(yáng)。

　　2．分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

　　教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒(méi)有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找答案。

　　教師布置任務(wù)并提出要求。

　　每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問(wèn)題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的.活動(dòng)。

　　3．教師用投影儀展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　圓錐的體積實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　第（）小組記錄人：

　　名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積

　　圓柱

　　圓錐

　　結(jié)論

　　反饋信息。各小組交流實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果。

　　教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=13×圓柱的體積。

　　方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過(guò)裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。

　　方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個(gè)同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標(biāo)記，然后把這兩個(gè)實(shí)心的圓柱和圓錐分別放入兩個(gè)水槽中，在升高后的水面分別作好標(biāo)記，算出兩個(gè)水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因?yàn)閮蓚€(gè)水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計(jì)算公式算出兩個(gè)水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　教師：三個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

　　教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程用小黑板演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過(guò)程。

　　4．公式推導(dǎo)

　　教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

　　板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高

　　V=S×H

　　↓〖4↓〖6↓

　　圓錐的體積=13×底面積×高

　　V=13×S×H

　　教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

　　抽學(xué)生回答，教師板書(shū)：V=13SH

　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。

　　要求學(xué)生閱讀教科書(shū)第39頁(yè)和第40頁(yè)例1前的內(nèi)容。勾畫(huà)出你認(rèn)為重要的語(yǔ)句，并說(shuō)說(shuō)理由。

　　5．拓展

　　教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　教師利用學(xué)生的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行演示。

　　用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個(gè)等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒(méi)得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等底等高的含義。

　　6．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題

　　教學(xué)例1。

　　一個(gè)鉛錘高6CM，底面半徑4CM。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？

　　學(xué)生讀題，找出題中的條件和問(wèn)題。

　　引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

　　學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說(shuō)出思考過(guò)程。

　　三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

　　1．教科書(shū)第42頁(yè)第1題

　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

　　2．填一填

　　（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。

　�。�2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。

　　抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。

　　3．把下列表格補(bǔ)充完整

　　形狀底面積S（M2）高H（M）體積V（M3）

　　圓錐159

　　圓柱160.6

　　學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。

　　4．教科書(shū)第42頁(yè)練習(xí)九第2題

　　分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。

　　5．應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

　　教師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。

　　要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買(mǎi)蛋糕的問(wèn)題。

　　抽學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買(mǎi)兩種形狀的蛋糕都可以。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案2

　　目標(biāo)：

　　1、理解和掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式求圓錐體的體積，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探求圓錐體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展空間觀念。

　　3、激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活，勇于探索、樂(lè)于與人合作的情趣。

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的方法

　　難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)

　　準(zhǔn)備：沙，圓柱教具若干個(gè)，圓錐一個(gè)，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐

　　教程：

　　一、準(zhǔn)備

　　同學(xué)們，我們以前研究過(guò)一些立體圖形，如長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計(jì)算的呢？

　　二、誘發(fā)

　　課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個(gè)這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你們認(rèn)識(shí)嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　三、探究釋疑

　　1、初次猜想

　�、鸥鶕�(jù)我們所學(xué)過(guò)的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

　�、茍A錐的體積是否能用“底面積×高”來(lái)計(jì)算呢

　�、菍W(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。

　　2、再次猜想

　�、磐ㄟ^(guò)模型演示，⑵根據(jù)學(xué)生回答，從而得到如下結(jié)論：

　　圓錐的體積= ×圓柱的體積（等底等高）

　　3、分組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證

　　⑴讓學(xué)生用三個(gè)不同的圓柱體和一個(gè)圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　�、品纸M討論，分組匯報(bào)

　　圓錐的體積= ×圓柱的體積（等底等高）

　　用字母表示：V=1/3Sh

　　4、聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)行運(yùn)用

　�、懦鍪纠�1，學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正。

　�、平虒W(xué)例2、課件出示：

　　麥?zhǔn)占竟?jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個(gè)近似圓錐的麥堆，又給出測(cè)量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。

　　編好后，分組討論計(jì)算

　　學(xué)生自己列式計(jì)算，集體訂正

　　四、轉(zhuǎn)化

　　1、基礎(chǔ)題

　　⑴下面有四組圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？

　　24立方米9立方米12立方米

　�、埔粋€(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？

　　2、提高題

　　有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱體，被削去的體積是多少？

　　3、思考題

　　把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)直圓錐體，如果這個(gè)直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個(gè)直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　五、應(yīng)用

　　1、基礎(chǔ)題：P44-T3.4

　　2、提高題：P45-T10

　　3、思考題：P45-T11.12

學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來(lái)圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有：

（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的.關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過(guò)程。

　　（2）在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　�。�3）學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強(qiáng)趣味性，主動(dòng)性，積極性高。

　�。�4）公式推導(dǎo)完之后的一個(gè)反例子（出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。

　　4、練習(xí)題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念、公式的運(yùn)用和理解，第2題是書(shū)上的一組題，為提高效率只列式不計(jì)算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類(lèi)型都呈現(xiàn)出來(lái)。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況，二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。

　　5、本來(lái)想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn)，考慮到可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論而影響體積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

　　6、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式，所以沒(méi)花多的時(shí)間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒(méi)做完。

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第20～21頁(yè)例5及相應(yīng)的試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

　　4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

　　教學(xué)資源：

　　等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

　　1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長(zhǎng)方體，正方體圓柱體，然后板書(shū)相應(yīng)的計(jì)算公式。）

　　2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

　　3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）

　　4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？

　　5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

　　二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

　　1.課件出示例5。

　�。�1）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

　�。�2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？

　�。�3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（用學(xué)具演示）在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的'圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的。關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

　　2.教師課件演示

　　3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積1/3=底面積高1/3

　　用字母表示：V= 1/3Sh

　　小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?

　　5.教學(xué)試一試

　�。�1）出示題目

　�。�2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

　�。�3）批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

　　三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展

　　1.做練一練第1.２題。

　　指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。

　　２.做練習(xí)四第1.２題。

　　學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？

　　學(xué)生交流

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)四第3題。

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　練習(xí)四第4～12題和第23頁(yè)思考題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生進(jìn)步理解、掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。

　　2.提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　進(jìn)步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1.復(fù)習(xí)體積計(jì)算。

　　（1）提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算？

　�。�2）口答下列各圓錐的體積。

　�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。

　�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。

　　2.引入新課。

　　今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的。方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、教學(xué)新課

　　組織練習(xí)。

　　1.做練習(xí)四第4題。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　2.做練習(xí)四第5題。

　　把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。

　　3.做練習(xí)四第6題。

　　出示第6題的圖。

　　引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的`1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。

　　4.做練習(xí)四第7題。

　�。�1）提問(wèn)：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）

　　接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

　　（2）讓學(xué)生自主地提出其他問(wèn)題，進(jìn)一步的掌握?qǐng)A錐和圓柱的關(guān)系。

　　5.做練習(xí)四第8題。

　　聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題。

　　6.做練習(xí)四第9題。

　　讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　7.做練習(xí)四第12題。

　　出示圓錐形模型，提問(wèn)：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第115頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積來(lái)。

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。

　　四、布置作業(yè)

　　1.練習(xí)四第10.11題。

　　2.學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓錐的體積（1）（教材第33頁(yè)例2）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

　　（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。

　　教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？

　�。�2）復(fù)習(xí)高的概念。

　　A、什么叫做圓錐的高？

　　B、請(qǐng)一名同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

　�。�1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（動(dòng)畫(huà)中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

　　問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？）

　　問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）

　　問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

　　過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

　　【新課講授】

　　自主探究，操作實(shí)驗(yàn)

　　下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的`問(wèn)題。

　　出示思考題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　�。�1）小組實(shí)驗(yàn)。

　　A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

　　B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)在黑板上。

　�。�2）全班交流。

　�、俳M織收集信息。

　　學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：

　　A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

　　B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

　　D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

　　E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

　　f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

　�、谝龑�(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類(lèi)整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

　�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

　�。�3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？

　�。�4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？

　�。�5）解決問(wèn)題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫(huà)演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫(huà)面）

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。

　　先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【課堂小結(jié)】

　　教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。

　　【課后作業(yè)】

　　1、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　2、教材第35頁(yè)第3.4.5題。

　　答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長(zhǎng)）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。

　　第4題：（1）25.12（2）423.9

　　第5題：（1）×（2）√（3）×

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。

　　2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。6

　　2、教學(xué)軟件。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。

　　1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？

　　（學(xué)生踴躍舉手說(shuō)明�？梢韵葴y(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

　　2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望�！�

　　二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。

　　1、動(dòng)手操作，測(cè)量圓錐體的體積。

　　要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)。

　　〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面�！�

　　3、分組匯報(bào)不同的方法。

　　〈學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的。體積也就是圓錐體的體積。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。

　　方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(zhǎng)方體，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

　　方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�

　�。�1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的.三分之一？

　�。�2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。

　�。�3）匯報(bào)結(jié)論。

　　（4）微機(jī)演示。

　　當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解�！�

　　4、評(píng)價(jià)以上各種辦法

　　同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。

　　三、解決實(shí)際問(wèn)題

　�。▎�(wèn)題一）

　　1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測(cè)量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）

　　2、匯報(bào)結(jié)果。

　　先測(cè)量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測(cè)量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

　�。▎�(wèn)題二）

　　1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？

　　2、匯報(bào)結(jié)果。

　　用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262236克

　　3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

　　用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。

　　4、討論兩次結(jié)果為什么不同。

　　由于測(cè)量時(shí)厚度不計(jì)，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)測(cè)量，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力�！�

　�。▎�(wèn)題三）

　　利用圓錐體積公式計(jì)算。

　�。�1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(問(wèn)題四)

　　計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說(shuō)出計(jì)算的方法即可）

　　1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水？

　　2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算？

　　3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？

　　〈設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力�！�

　　四、總結(jié)全課

　　說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng)新。

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第20頁(yè)例2、練一練。

　　教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積公式解決-些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：

　　教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一．鋪墊孕伏：

　　1．口算。

　　2．復(fù)習(xí)體積計(jì)算。

　　(1)提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算？

　　(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。

　　②底面積4平方厘米，高4．5厘米。

　　3．引入新課。

　　今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。

　　二、自主探究：

　　l．教學(xué)例2。

　　出示例題，讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。

　　2．組織練習(xí)。

　　(1)做練一練。

　　指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。

　　(2)討論練習(xí)三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？這道題，已知圓柱底面的周長(zhǎng)，先求出什么？在怎樣？理清思路后

　　學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

　　(3)討論練習(xí)三第7題。

　　底面周長(zhǎng)相等，底面積就相等嗎？

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算．有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物體的重量。

　　四、布置作業(yè)

　　1.練習(xí)三第5題及數(shù)訓(xùn)。

　　2.出示圓錐形模型，提問(wèn)：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第167頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積來(lái)。

　　3.思考練習(xí)三第8.9題。

《圓錐的體積》優(yōu)秀教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

　　2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。

　　這是什么體？(圓錐體)

　　(板書(shū)：圓錐)

　　上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。

　　(出示幻燈)

　　一起說(shuō)，幾號(hào)圖形是圓錐體？(2號(hào))

　　(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)

　　(指著頂點(diǎn))這呢？

　　哪是圓錐體的高？(指名回答。)

　　(用幻燈出示幾個(gè)圖形。)

　　在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。

　　(學(xué)生舉卡片反饋)

　　你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)

　　那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

　　看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

　　(板書(shū)，在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)

　　(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？

　　(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)

　　看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

　　為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

　　(板書(shū)：等底等高)

　　既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)

　　為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)

　　(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

　　的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

　　(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)

　　誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　(學(xué)生發(fā)言。)

　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

　　(不是)

　　是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

　　(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

　　呢？(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

　　(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答。

　　填空：

　　2．板書(shū)例題。

　　例一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

　　(指名回答，老師板書(shū)。)

　　=20(cm3)

　　答：它的體積是20cm3。

　　3．練習(xí)題。

　　一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

　　4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。

　　(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

　　(學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結(jié)果，舉黑板反饋。)

　　你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3�，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的'體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。

　　5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。

　　(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。

　　②3a(dm3)

　�、踑3(dm3)

　　(舉卡片反饋，訂正。)

　　(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。

　　(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)

　　6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

　　為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)

　　需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)

　　怎么測(cè)量？(小組討論。)

　　(指名發(fā)言)

　　今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上，再計(jì)算出體積。

　　這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

　　出思考題：

　　現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。

　　看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)

　　要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。

　　(四)指導(dǎo)看書(shū)，布置作業(yè)

　　(略)

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

　　一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

　　二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。

　　三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。

　　四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)