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正比例與反比例的教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的正比例與反比例的教案，歡迎閱讀與收藏。
正比例與反比例的教案1
教學(xué)內(nèi)容：兩種相關(guān)聯(lián)量的變化情況。p18上的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量，讓學(xué)生知道其中一種量變化，另一種量也隨著變化。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：兩種變化的量。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖表說明兩種量的變化情況
教具準(zhǔn)備：直尺，三角板、課件等。
教學(xué)方法：自主探究
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
教師：在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著很多相關(guān)聯(lián)的量。其中一種量變化，另一種量也隨著變化。今天我們就來研究這些量的變化情況。
二、探索新知
活動(dòng)一：觀察并回答。
1.下表是小明的體重變化情況。
觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。
2.上表中哪些量在發(fā)生變化？
3.說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？
小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長的重要階段。
4.體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？
說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。
5.教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。
活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。
觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：
1.圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？
2.橫軸表示什么？縱軸表示什么？
同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。
3.一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？
4.一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？
5.第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？
6.駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？
活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。
1.蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。
2.如果用t表示蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。t
3.你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？
四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說明
4.你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？
全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的
兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。
三、深化練習(xí)。
找一找，生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量，記錄它們的變化情況。
四、作業(yè)。
下表是圓面積變化情況。
1.上表哪些量在發(fā)生變化？
2.圓的面積如何隨著半徑的增長而變化的？
正比例的意義第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。p25~26的'例題，“說一說”“想一想”“練一練”等。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義。
2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教具：課件
教法：自主探究
教學(xué)過程：
一、提示課題。
1.由學(xué)生說一說生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況。如年齡與體重.時(shí)間與溫度.價(jià)錢與數(shù)量等。
2.教師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這樣的兩種量有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書：正比例
二、探索新知
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
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1.觀察，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2.填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3.小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是
4.正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。
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1.一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
2.從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1.一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2.從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
3.說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5.正比例關(guān)系：
�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。
（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？
6.觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。
�。ㄋ模┫胍幌耄�
1.正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請(qǐng)生用自己的語言說一說。
2.小明和爸爸的年齡變化情況如下：
�。�1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）與同桌交流，再集體匯報(bào)。
三、深化練習(xí)（課本中練一練）。
四、總結(jié)。
五、作業(yè)。選用作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題
正比例與反比例的教案2
教學(xué)內(nèi)容：
六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：
(1)通過回顧與交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí)，形成系統(tǒng)。
(2)通過具體問題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)思考與解決問題
通過復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
�。�1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備
表格、課件、小黑板教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�、偎俣纫欢�，路程和時(shí)間（）②路程一定，速度和時(shí)間（）
�、蹎蝺r(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（）④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）
2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
�。�1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。
�。�2）一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。指名學(xué)生口答，老師板書。
二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
（一）比的知識(shí)：
1.誰來舉個(gè)例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。
3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头�?jǐn)?shù)、除法的.聯(lián)系
你會(huì)填寫這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：
2.你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）
3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？
4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5.誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？
（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）
�。ㄈ┍壤叩闹R(shí)什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤�，反比例的知識(shí)：
�。�1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識(shí)在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
�。�2）班內(nèi)交流，全班分享
（3）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：
1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）同桌交流3）全班交流
a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式
2．舉出生活中正、反比例的例子
3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用獨(dú)立完成，班內(nèi)交流。
四．自主檢測(cè)，完善提高：判斷并說明理由
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
（3）三角形的面積一定，它的底和高。
�。�4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)
正比例和反比例比比例、應(yīng)用、分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時(shí)有以下特點(diǎn)：
1、抓住復(fù)習(xí)起點(diǎn)，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會(huì)比和比例、正比例和反比例的知識(shí)點(diǎn)和不同之處。
3、能整合所有的知識(shí)，運(yùn)用多種方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，鞏固知識(shí)。