《運算律》教案【實用15篇】
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的《運算律》教案，希望對大家有所幫助。
《運算律》教案1
完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學(xué)后，回首反思，金沙并存，現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下：
亮點有四：
1、課題的引入。這一環(huán)節(jié)，我采取提問的方式，由學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)過的自然數(shù)的加法開始，提問學(xué)生：當初中階段引入負數(shù)以后，如果你是教材的編寫者，你會安排哪幾種形式的加法？這樣學(xué)生很快會想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型，進一步提升了學(xué)生的分類思想；
2、嘗試探究的設(shè)置。這一環(huán)節(jié)，我才用借助數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案自主嘗試的形式，點在數(shù)軸上的移動學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，設(shè)計問題時涉及到向左、向右移動問題學(xué)生自然會聯(lián)系到數(shù)軸，這樣根據(jù)題意列出式子，借助數(shù)軸很快的就能得出運算結(jié)果。既充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性、提高了學(xué)生的參與度，同時又讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，知識遷移和劃歸借鑒也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的方法。
3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié)，我先將學(xué)生嘗試探究中的幾個式子以及結(jié)果全部羅列出來，讓學(xué)生觀察形式特征，猜想結(jié)果與形式之間的關(guān)系，大膽提出想法，然后舉例用數(shù)軸加以驗證，整個環(huán)節(jié)中，我只負責(zé)幫學(xué)生把想說的話板書出來，這極大地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)當中好多法則規(guī)律，都是經(jīng)過觀察、猜想、驗證、歸納而得出的，同時又提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，也得到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個一般方法。
四是，在對本節(jié)課的小結(jié)處理，小結(jié)由學(xué)生自己總結(jié)，在學(xué)生總結(jié)后加以強調(diào)，為確保運算結(jié)果的正確性，運算中應(yīng)先確定符號，再計算結(jié)果。這樣就把圍繞初中學(xué)生的一個大難題“符號問題”加以弱化，已給學(xué)生指出了一個簡單檢驗的方法。
金無足赤，課亦不可能絕對完美，換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點之后，需要改進的'有四，如：
1、考慮上課時限問題，沒有深入展開，致使有部分學(xué)生思維以及理解沒有跟上，從課后的練習(xí)反映出有幾個學(xué)生運算中還是存在問題。
2、口算展示的時候，沒有進行象開火車的形式讓更多的學(xué)生都出來展示，而是讓幾個人代勞了。
3、個人上課有些儀態(tài)上有些隨性，這樣會讓學(xué)生覺得不嚴謹，可能會滋生學(xué)生不良的行為習(xí)慣。
4、板書上有些凌亂，缺乏合理規(guī)劃。
記得有位導(dǎo)演在問到哪部作品拍得最好時，他說道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經(jīng)過了，再回首，才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn)，只有這樣，才能取得進步和提升�！八嚭o涯，術(shù)無止境”只有不斷的總結(jié)反思才能有更大的提升！
《運算律》教案2
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生進一步理解和掌握運算律的意義，能應(yīng)用運算律進行簡便計算。
2、通過同桌合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及合作精神。
3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)難點：
加強學(xué)生對于乘法分配律的理解與運用，通過比較進一步幫助學(xué)生理解乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、談話揭題，導(dǎo)入新課。
1、今天復(fù)習(xí)什么內(nèi)容？（運算律）什么是運算律？（進行簡便運算的`一些規(guī)律）
2、出示習(xí)題幫助學(xué)生回顧各運算律。
口答：在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。并說一說運用了什么運算律？
45+26=26+□，運用了（加法交換律）。
23×56=56○□，運用了（乘法交換律）。
122+（78+45）=（□+□）+45，運用了（加法結(jié)合律）。
7×25×4=7×（□×□），運用了（乘法結(jié)合律）。
45×67+45×33=（□+□）○45，運用了（乘法分配律）。
3、回憶各運算律內(nèi)容及字母表達式。
提問：我們在四年級一共學(xué)習(xí)了這五個運算律。你學(xué)哪個運算律時覺得最輕松，你能向同學(xué)們介紹一下這個運算律嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答板書運算律的字母表示式。
加法交換律：a＋b = b＋a
加法結(jié)合律：a＋b＋c = a＋(b＋c )
乘法交換律：a×b = b×a
乘法結(jié)合律：a×b× c = a×(b×c )
乘法分配律：a ×（b＋c）= a×b＋a × c
減法性質(zhì)：a－b－c = a－(b＋c )
除法性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c )
二、查漏補缺，強化知識點。
1、你覺得哪個運算律的知識學(xué)習(xí)起來最難？為什么？
2、舉例比較，啟發(fā)思考。
�。�1）出示題組：125×（80×8）125×（80＋8）
（2）老師在教這部分內(nèi)容的時候，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在做時容易出錯。
（3）這兩題你會做嗎？請在作業(yè)本上獨立完成。
3、基本訓(xùn)練。
當個小法官：判斷下面的話是否正確。
① 65+35÷7×6的第一步算65+35，這樣很簡便。（）
② 101×46－46=100×46。（）
③ 134×8=125+9×8。（）
�、� 25×（40×4）=25×40+25×4。（）
�、� 350÷50×7=350÷（50×7）。（）
⑥ 125×7+3×125=125×（7+3）。（）
三、知識整理過程，構(gòu)建知識聯(lián)系。
1、如果將這五個運算律的知識來理一理，分分類？你會怎么處理呢？（先在四人小組交流一下，再匯報）
在“乘法分配律”時，設(shè)問：乘法分配的表達式中即有乘法也有加法，你覺得分在哪一類合適呢？有不同的意見嗎？
2、剛才從運算方法上分成了兩類，你能橫向再看看、再理理嗎？引導(dǎo)學(xué)生再從規(guī)律特點上繼續(xù)思考。（交換律、結(jié)合律、分配律）
觀察數(shù)、符號、式子的特點，理解相關(guān)運算律的特點。
3、通過剛才的整理，你有什么新的收獲嗎？（你還會將乘法結(jié)合律和乘法分配律搞混淆嗎）
四、綜合訓(xùn)練。
1、關(guān)于乘法分配律的專項練習(xí)。
�。�1）自主設(shè)計乘法分配律的各種題型。
77×37＋23×37156×37－56×3725×（40＋4）25×（40－4）99×37＋37101×37－37102×3598×35
�。�2）匯報展示，學(xué)生口答。
（3）通過訓(xùn)練，你有什么新收獲嗎？（關(guān)注兩個方面：一是乘法分配律的拓展，二是相關(guān)的解題經(jīng)驗。）
2、星星水果店運進32箱蘋果和48箱梨，每箱都重15千克。運來的蘋果比梨少多少千克？
3、用簡便方法計算。
367－89－1125×32×125728×72÷3676×25+8×75
《運算律》教案3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習(xí)五第1題。
教學(xué)目標
1.歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
3.在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。
教學(xué)重、難點
探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
出示例4。
(1)出示問題情景，解決問題。
你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決"養(yǎng)雞場共有多少只雞?"該怎樣列式計算?(學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算)
全班匯報解題思路和方法。
教師板書：
(50+30)×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000(只) =6000(只)
(2)比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的.類似例子。
(小組討論，全班交流)
教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75
(3)在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比較每排的兩個算式有什么關(guān)系?每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎?
學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論，全班交流)
板書：
(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)
教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)
教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學(xué)生獨立寫出，然后全班交流)
教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
二、課堂活動
1?課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?
2?課堂活動第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。
4?練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律?
先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案4
教學(xué)目標
1. 在對已學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)中，進一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運算律進行簡便計算。
2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡單的實際問題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
1. 引導(dǎo)觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書 名
每本書的價錢（元）
《數(shù)學(xué)故事》
12
《成語故事》
15
《科幻故事》
18
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）
隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2. 解決問題。
提問：同學(xué)們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。
學(xué)生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）
板書：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3. 揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復(fù)習(xí)）
提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達到什么要求？
[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點。注意對復(fù)習(xí)方法進行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強了學(xué)生的主人翁意識。]
二、 合作交流，知識梳理
談話：下面就請同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。
學(xué)生獨立完成整理，教師巡視。
學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運算律，請把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的'表格。
根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：
舉 例
文字描 述
字母表示
加
法
交換律
結(jié)合律
乘
法
交換律
結(jié)合律
[說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運算律，便于學(xué)生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中，也能體會到合作學(xué)習(xí)的作用，進一步增強與同伴合作學(xué)習(xí)的意識。]
三、 鞏固練習(xí)，加深理解
1. 填一填。
出示題目：
下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律？在括號里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
學(xué)生獨立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當?shù)臄?shù)，再連一連。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律
16 4 25 = 16 （ ）加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律
a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律
學(xué)生獨立完成后，組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？
�。�1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
（88 + 12） + 24 7 （4 15）
（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比較每組的兩道題，它們的計算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)？
4. 算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積嗎？
學(xué)生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應(yīng)用運算律解決實際問題打下基礎(chǔ)。]
四、 靈活應(yīng)用，解決問題
1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學(xué)生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運算律使計算簡便的方法。
[說明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題，問題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運算律進行簡便計算，但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]
五、 全課總結(jié)，質(zhì)疑問難
提問：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？
學(xué)生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。
[說明：讓學(xué)生適時反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時評價自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]
六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我
用簡便方法計算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。]
《運算律》教案5
【教學(xué)內(nèi)容】教材第61~62頁
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律
2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗
【教學(xué)重點】
理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律
【教學(xué)難點】
懂得乘法交換律和結(jié)合律的算理，會用字母表示
【教學(xué)過程】
一、學(xué)習(xí)新課：
1、學(xué)習(xí)乘法交換律：
演示例題圖，誰能用數(shù)學(xué)語言說說圖意？（一組5人踢毽子，3組一共有多少人？）
把算式寫在自己的本子上，全班交流：（1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人）
觀察這兩個算式，有什么相同和不同的地方？
�。ǔ藬�(shù)相同，位置不同，積相等）
因為積相等，我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式，誰能把它寫出來？
�。�3×5=5×3）
讀一讀，這個等式，問：類似的等式你還能說幾個嗎？
……
說得完嗎？那你有什么好辦法？
板書：a×b=b×a
指出：這是乘法運算中的一個規(guī)律，知道叫什么嗎？（板書：乘法交換律）
2、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律：
演示例題：華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
請學(xué)生獨立列式解答。全班交流，可能有的結(jié)果：
（1）6×5×23 （2）5×23×6
=30×23 =115×6
=690（人） =690（人）
�。�3）6×（5×23） （4）6×23×5
=6×115 =138×5
=690（人） =690（人）
評講這幾種方法：
方法一先算的是多少個班級，再算全部
方法二先算的是一個年級參加的人數(shù)，再算全部
方法三也是先算多少個班級，再算全部
方法四先算6×23意義不好說，所以不提倡
比較方法一和方法二，這兩個算式之間有什么聯(lián)系呢？（交換了6和23的位置，……用到了剛學(xué)的乘法交換律）
比較方法一和方法三，它們有什么聯(lián)系呢？（三個乘數(shù)沒變，位置沒變，但乘的順序變了，積沒變。）
想一想，這又是乘法中的什么規(guī)律呢？
隨學(xué)生回答板書：乘法結(jié)合律
誰能用字母來表示這一規(guī)律？a×b×c=a×（b×c）
3、學(xué)習(xí)試一試
你能用簡便方法計算嗎？
�。�1）23×15×2 （2）5×37×2
學(xué)生先獨立計算，指名板演。
講評時注意書寫的規(guī)范，并要學(xué)生能說出各是用了什么運算律？
二、完成想想做做的部分練習(xí)
1、先填空，再想想應(yīng)用了什么運算律（題略）
注意最后一題：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交換律，本來是沒有括號的，那就是先前面的`，后面的算式在后面多了個括號，那就變成了先算后面的，這就用到了乘法結(jié)合律
2、比較上下兩題，你更愿意算哪題？算一算
3、你能很快說出每束氣球上三個數(shù)連乘的積嗎？
先是同桌互說，再是指名說。其中最后一束，要讓學(xué)生比較多種方法都比較簡便的時候，選擇最簡便的方法
三、布置作業(yè)：
第62頁第4、6題
《運算律》教案6
教材分析
這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算，由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的基礎(chǔ)，所以本課時的主要目標是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學(xué)，以及對簡便運算方法的提升。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，并會運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點和難點
1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。2、乘法交換律和結(jié)合律進行簡便。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？
[設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
�。▽W(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的'淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
2、提出假設(shè)，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
四、運用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
[設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學(xué)的知識通過練習(xí)加以鞏固運用。]
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設(shè)計
運算律：乘法交換律、結(jié)合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
《運算律》教案7
【教學(xué)內(nèi)容】教材第59~60頁
【教學(xué)目標】
使學(xué)生初步理解和學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算
【教學(xué)重點】
理解加法的運算率
【教學(xué)難點】
運用加法運算律進行簡便計算
【教學(xué)準備】
光盤
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法中的兩個運算律，誰能來說一說？
�。ǹ梢韵入S學(xué)生回答寫出字母表示的等式，再說說其意思。）
用加法交換律，我們可以進行驗算。用好這兩個運算律，我們可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。
二、學(xué)習(xí)例題：
1、出示例題圖，看后指名說一說表格中的信息
要求三個年級一共有多少人參加跳繩比賽，你是怎么算的？寫在自備本上。
交流各自的算法�？赡艿那闆r：
（1）29＋46＋54
=75＋54
=129（人）
�。�2）29＋46＋54
=29＋（46＋54）
=29＋100
=129（人）
比較這兩種做法，說說你更喜歡哪一種？為什么？
2、試一試：
你能用簡便方法計算嗎？學(xué)生獨立寫在書上，再指名板演在講評的時候，注意書寫的規(guī)范，要把簡便的過程寫清楚還要讓學(xué)生說清楚是應(yīng)用了什么運算律
三、完成想想做做
1、你能很快說出每組氣球上三個數(shù)的.和嗎？
先可以請同桌兩個互相說一說，再交流。
比如第一組和第三組可以做一個對比。第一組32可以分別和18或是38湊成整十數(shù)，所以兩種方法都是可以的。而第三組21雖然都可以和59、79湊成整十數(shù)，但相比，和79能湊成的正好是100，計算就更簡便了。所以當方法多種的時候，最好能選擇最簡便的方法。
2、這樣簡便就怎樣算
舉例：175＋201
指名說清楚過程。其他學(xué)生再和同桌一起邊說，邊完成書上剩下的練習(xí)。
3、分別算出下面三戶人家今年四、五、六月用電的合計數(shù)，填在表里。
填寫的時候，要提醒學(xué)生觀察一下，能否有簡便的算法，再計算。
全班交流
4、填寫下表（p.60第6題）
填完后著重讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)�？赡苡械那闆r：
�。�1）加數(shù)都是200，加的數(shù)越大，和越大；被減數(shù)都是200，減的數(shù)越大，差越小
�。�2）把兩個得數(shù)加起來，結(jié)果都是400，把兩個結(jié)果相減，結(jié)果分別是20、40、60……
對于后面這種想法，老師可結(jié)合字母算式來算一算：
�。╝＋b）＋（a－b）=a＋b＋a－b=2a，所以結(jié)果都是400
（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，所以結(jié)果都是2個b
四、布置作業(yè)：
第60頁第2、5題
《運算律》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
2、過程與方法：通過學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的`情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準備：
練習(xí)題、教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們前面復(fù)習(xí)了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學(xué)們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內(nèi)涵）
小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應(yīng)用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學(xué)生做強化練習(xí)。練習(xí)紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結(jié)。
《運算律》教案9
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第63頁
【教學(xué)要求】
使學(xué)生進一步理解和學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
【教學(xué)重點】
應(yīng)用定律簡便計算
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
�、笔裁唇谐朔ń粨Q律？用字母如何表示
�、彩裁唇谐朔ńY(jié)合律？用字母如何表示？
3、揭示課題
二、教學(xué)新課
�、碧釂枺何覀儗W(xué)習(xí)的乘法交換律在我們學(xué)習(xí)中有什么應(yīng)用？
完成想想做做第6題，指名板演。
⒉提問：我們學(xué)習(xí)的乘法交換律和乘法結(jié)合律，還可以為我們的學(xué)習(xí)帶來哪些方便呢？
a) 請同學(xué)們用簡便方法計算下面各題
b) 指名說說每題用了什么運算律？為什么要先將這兩個數(shù)相乘
c) 小結(jié)：幾個數(shù)相乘，可以應(yīng)用定律，將得數(shù)為整十整百的兩個數(shù)先乘。
3、完成想想做做第題
a) 出示：25*24 45* 1236*15
b) 比較兩組中的兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)當兩數(shù)相乘時，不能很快口算出結(jié)果進，我們可以將一個因數(shù)看成是另外兩個因數(shù)相乘的形式，注意：把一個數(shù)分成兩個數(shù)后，一定要有兩個數(shù)的'積是整十或整百的數(shù)才簡便
c) 練習(xí)：
在框里填上適當?shù)臄?shù)
35*18=35*（） 16*15=16*（ ）
45*12=45*（ ）18*25=18*（）
125*32=125*（ ） 25*24= 24 * （）
用簡便方法計算
45*18 28*15 25*12
三、鞏固練習(xí)
完成想想做做學(xué)生獨立完成，集體評講
《運算律》教案10
教學(xué)目標：
1、鼓勵學(xué)生運用猜測、舉例、驗證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。
2、在學(xué)習(xí)的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強用規(guī)律驗算得意識。
設(shè)計理念：
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。
4、促進了學(xué)生的主動性、個性化的學(xué)習(xí)。
課前準備：
教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
出示數(shù)學(xué)掛圖：通過看圖，把圖意說一說。
二、提出問題，解答質(zhì)疑。
弄清題以后，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? (小組討論)
生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的結(jié)果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗證一下吧。
(小組合作學(xué)習(xí)) 生自己舉例來驗證
生答師小結(jié)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?
生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學(xué)生討論交流自己的想法：
�、倏梢赃M行驗算。
②可以使計算簡便。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習(xí)
自主練習(xí)： 第一題：讓學(xué)生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運用的什么定律。
第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的.題重新做出來，集體訂 正，并說出錯題錯在哪里。
板書設(shè)計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案11
教學(xué)目標：
1、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進一步提高計算能力。
教學(xué)重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準備：
ppt課件
教學(xué)過程：
同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。
一、 我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。
(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分數(shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學(xué)反思：從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認識，這是對學(xué)生認識的提升。)
可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結(jié)：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學(xué)生在運算的`過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
�、� 46+32+54
�、�546+785-146
�、�0.7+3.9+4.3+6.1
�、� 25×49×4
第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
�、� 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
�、� 905×99+905
第三組計算：(學(xué)生點評)樂樂是這樣算的。
�、� 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。
(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)
四、總結(jié)：
今天我們學(xué)會了什么?
板書設(shè)計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質(zhì)：
減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
《運算律》教案12
教學(xué)目標：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷運用乘法運算定律計算并解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。
教學(xué)重點:
1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學(xué)難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
以一首詩開啟今天的`數(shù)學(xué)課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗誦。
讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花香，到處一派生機勃勃的景象，春天也是郊游的季節(jié)。這個春天，我們?nèi)チ丝萍拣^與人民公園，我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學(xué)問題，你有信心來解決嗎？
問題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學(xué)旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？
�、僦该鲗W(xué)生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？為什么用乘法？②要求：學(xué)生獨立計算之后，再與四人小組交流算法。
�、蹘熝惨暿占煌惴�。（關(guān)注運用乘法運算定律進行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結(jié)合律
25×102
�。�25×（2×51）
�。�25×2×51
�。�50×51
＝2550（元）
D：乘法結(jié)合律
102×25
�。�102×(5×5)
�。�102×5×5
�。�510×5
�。�2550（元）
E:乘法分配律
102×25
＝（100+2）×25
�。�100×25+2×25
＝2500+50
�。�2550（元）
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）
教師板書102×25
�。剑�100+2）×25
＝100×25+2×25
�。�2500+50
＝2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題，今天我們就來學(xué)習(xí)用乘法簡便運算來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
師改題104人，,每人25元。學(xué)生口答，教師板書
6.總結(jié)：一個接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)加一個數(shù)的和乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題二：
我們繼續(xù)往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學(xué)生自由98人，這些學(xué)生應(yīng)交多少錢？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)）
98×25
�。剑�100-2）×25
＝100×25-2×25
�。�2500-50
�。�2450（元）
答;這些學(xué)生應(yīng)交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
99人是學(xué)生，每人28元，一共多少錢？學(xué)生口答，教師板書。
4.總結(jié)：一個接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)減一個數(shù)的差乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題三：
繼續(xù)往下挑戰(zhàn)
1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級（2）班的學(xué)生，四年級（2）班的學(xué)生應(yīng)交多少錢？
要求：學(xué)生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預(yù)設(shè)）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學(xué)生應(yīng)900元錢。
4.總結(jié)：如果是特殊數(shù)25乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結(jié)合律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學(xué)習(xí)，老師想知道大家為什么能算的又快又準確，有沒有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學(xué)生自由發(fā)言
總結(jié)：①兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)是接近整十、整百或整千的數(shù)，可以將這個數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個數(shù)的形式，再運用乘法分配律進行計算，會使計算簡便。
�、谌绻翘厥鈹�(shù)25（或125等)乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結(jié)合律進行計算，會使計算簡便。
一次簡單的出游，竟然隱含著這么多的數(shù)學(xué)問題，但都被我們的數(shù)學(xué)小能手們一一解決，大家說學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有必要？學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
四、板書設(shè)計
乘法簡便運算
資源文件列表：
《運算律》教案13
課題：整理與練習(xí)第1課時總第課時
教學(xué)目標：
1.通過回顧與整理，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生進行自我反思和自我評價的能力。
教學(xué)重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。
教學(xué)難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過程：
一、知識系統(tǒng)整理
提問：這個單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
1.梳理知識。
�。�1）提問：同桌互相說一說你都學(xué)習(xí)了哪些運算律？如何用字母表示？
�。�2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運算律進行系統(tǒng)整理。
2.交流匯報。
�。�1）教師結(jié)合學(xué)生的匯報完成下面的板書：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
�。�2）追問：運算律有什么價值？
歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。
二、查漏補缺訓(xùn)練
1.完成教材第72頁“練習(xí)與運用”第2題。
出示題目后，可讓學(xué)生先獨立填寫，再交流。
交流時，讓學(xué)生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。
2.完成教材第72頁“練習(xí)與運用”第3題。
出示題目后，先組織學(xué)生觀察各個算式的特點，然后讓學(xué)生獨立進行簡便計算。
組織交流時，讓學(xué)生說說各自的想法。
3.完成教材第73~74頁“練習(xí)與運用”第5、9、11題。
這四道題都是在解決問題的`過程中運用運算律進行簡便計算。
第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結(jié)合律先算“54+46”的和。
第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。
第11題，五年級和六年級“每班人數(shù)”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。
4.完成教材第72~73頁“練習(xí)與運用”的其他習(xí)題。
三、綜合運用提升
1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。
這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算。
練習(xí)時，讓學(xué)生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。
2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。
這是一道探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
《補》
《運算律》教案14
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
2、使學(xué)生在合作與交流中對運算定律的認同由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)解決實際問題的需要合理靈活地使用乘法運算定律，體驗運算定律的價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)的.興趣和信心，逐步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：
懂得乘法交律換律和結(jié)合律的算理，會用字母表示。
教學(xué)難點：
靈活應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。
教學(xué)準備：
課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，設(shè)境導(dǎo)入
1、同學(xué)們，大家好，我們知道，現(xiàn)在全國都在開展中小學(xué)生陽光體育運動，你們知道小學(xué)生每天在校要保證多少長的運動時間嗎？（1小時）
2、據(jù)我所知，你們學(xué)校也開展了豐富多彩的體育活動，在開展活動的過程中，學(xué)校每天都要統(tǒng)計參加各種活動的人數(shù)，這就要用到加法和乘法等一些運算，為了使統(tǒng)計又快又正確，就要用到一些運算定律。在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你們認識了加法的哪些運算定律？
3、誰能說說什么是加法交換律？什么是加法結(jié)合律？如何用字母表示？
�。ㄉ鸷髱煱鍟杭臃ń粨Q律：a+b = b+c
加法結(jié)合律：（a+b）+c = a+（b+c））
4、學(xué)生們都學(xué)得很好，今天吳老師要和大家一起來研究乘法的運算定律（板書：乘法運算定律），大家有信心學(xué)好嗎？
二、自主探索、建構(gòu)新知。
1、教學(xué)乘法交換律
�。�1）出示P61主題圖。
�。�2）這是實驗小學(xué)四（7）班第一小組體育大課間活動的圖片，從圖片中，你知道了哪些信息？
�。�3）從圖片中，你知道讓我們求什么問題？
�。�4）如何求呢？還可以如何求？
�。ò鍟�5×3 =15（人）3×5=15（人））
�。�5）觀察這兩種解法，有什么相同和不同的地方？
�。�6）它們的積相同，說明這兩個算式可以用什么號連接起來？
�。�7）你還能舉出一些這樣的等式嗎？（生答師板書）
�。�8）計算驗證。
�。�9）觀察這些等式，有什么相同和不同點，你發(fā)現(xiàn)了什么？請大家在小組里說一說。
�。�10）組織匯報。
�。�11）根據(jù)這些特征，你還能說出含有這樣規(guī)律的等式嗎？好，下面我們做一個游戲，老師報算式，你們說出和它相等的另一個算式。（后師生交換角色）
�。�12）剛才大家說得又對有快，下面老師再出兩個難一點的，你們會嗎？
板書：1。5×2 = 1/2 ×1/3 =
（13）像這樣的等式能說完嗎？你們有什么好辦法來表示這樣規(guī)律的等式呢？（板書：a×b = b×a）
（14）誰能用自己的語言說說這個運算定律呢？
師：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
�。�15）同學(xué)們，在我們前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)應(yīng)用過乘法交換律，你知道在什么地方用過乘法交換律？
�。�16）練習(xí)：列豎式計算并運用乘法交換律進行驗算。17×15
2、教學(xué)乘法結(jié)合律：
（1）出示題目，引導(dǎo)審題。
�。�2）你會用不同的方法解決這個問題嗎？試一試。
（3）把你的想法和同桌說一說。
（4）組織匯報，并說說先算的什么，再算的什么？
（5）觀察這兩個算式，有什么相同的地方和不同的地方？能用等于號連接起來嗎？
�。�6）你還能照樣子寫出幾個這樣的等式嗎？試一試。
�。�7）觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里說一說？
�。�8）組織匯報，師總結(jié)：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
�。�1）誰能用字母表示乘法運算定律？
（2）這里的a、b、c可以代表那些數(shù)？
3、練習(xí)
�。�1）出示P62想想做做1；引導(dǎo)審題。
�。�2）指名回答
4、練習(xí)
�。�1）出示P62想想做做；
（2）分組進行練習(xí)；
（3）組織匯報
�。�4）比一比，哪種算法簡便一些？為什么？
5、教學(xué)試一試
�。�1）出示P62試一試引導(dǎo)審題；
（2）你會用簡便方法計算嗎？試一試（1、2兩組做第1題，3、4兩組做第2題；
�。�3）組織匯報；
�。�4）為什么說這樣計算簡便一些？
�。�5）應(yīng)用了什么定律？
三、練習(xí)鞏固形成技能
1、P62 3
①多媒體出示，引導(dǎo)審題②指名回答，并說說你是怎么算的？
2、P62 4
�、侏毩⒕毩�(xí)；②評析；
3、請你做回小裁判
�。�1）14×8×5在簡便計算時，應(yīng)先計算14×8…………（）
�。�2）25×17×4＝（25×4）×17，這里應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律。………………（）
�。�3）35×5×2＝（35＋5）×2 …………（）
（4）在計算15×8×6時，下面的算法都屬于簡便方法…（）
15×8×6 15×8×6
＝（15×8）×6＝（15×6）×8
�。�120×6＝90×8
＝720＝720
四、全課總結(jié)
1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？
2、你有哪些收獲？
3、你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價？
《運算律》教案15
教學(xué)目標
1、知識與技能：
(1)有理數(shù)加法的運算律。
(2)有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用。
2、過程與方法：
(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的'過程，理解有理數(shù)的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當?shù)耐评碛?xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感態(tài)度與價值觀：
(1)學(xué)生通過交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運算律，體會新舊知識的聯(lián)系。
(2)通過運用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
重點有理數(shù)加法的運算律。
難點運用加法運算律簡化運算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計算 30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數(shù)再試試。
計算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
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