五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]：
通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件，各小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。
[教學(xué)過(guò)程]
一、導(dǎo)入
【出示課件】
老師前兩天去超市購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)同一種肥皂有兩種不同的包裝，你覺(jué)得哪種好些呢？如果從環(huán)保的角度來(lái)考慮問(wèn)題，你們覺(jué)得哪種包裝更省包裝紙？說(shuō)的是否正確呢？包裝紙的大小其實(shí)就是要包裝物體的表面積，這節(jié)課就來(lái)研究表面積的變化（板書課題）
二、探究正方體或長(zhǎng)方體拼接表面積變化規(guī)律
（一）、探究正方體拼接表面積變化規(guī)律
活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
1、談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？動(dòng)手拼一拼。
2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。
3、提問(wèn)：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長(zhǎng)方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長(zhǎng)方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒(méi)有變化？
4、提問(wèn)：體積沒(méi)有變化，比較一下拼成的.長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�2）追問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？
5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。
課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2
小組交流，合作完成。
正方體的個(gè)數(shù)2345……n原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面……拼了幾次……拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積……
活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
1、談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積是否變化？表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。
2、生小組活動(dòng)，師巡視。
3、匯報(bào)。
談話：用3個(gè)正方體拼，原來(lái)一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積？4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。
提問(wèn)：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。
提問(wèn)：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。
4、談話：在剛才拼的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）原來(lái)正方體有一共有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。
�。�2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。
�。�3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積
5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來(lái)看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？
6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里蘊(yùn)含的規(guī)律？
�。ǘ⑻骄块L(zhǎng)方體拼接表面積變化規(guī)律
活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
1、談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長(zhǎng)方體在拼擺過(guò)程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來(lái)研究。
2、提問(wèn)：這是兩個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是4厘米，你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體嗎？在小組里拼一拼。
3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。
4、提問(wèn)：用兩個(gè)長(zhǎng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒(méi)有變？
可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
（2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
追問(wèn)：誰(shuí)也來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？
5、提問(wèn)：課件出示觀察在這拼成的長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最��？你是怎么想的？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號(hào)長(zhǎng)方體表面積最大，1號(hào)長(zhǎng)方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。
6、驗(yàn)證：我們就來(lái)算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)到底減少了多少？學(xué)生計(jì)算、反饋。通過(guò)計(jì)算我們知道了把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成大的立體圖形，表面積都會(huì)減少，但不同的拼法減少的面積也會(huì)不一樣。
如果要把這樣的三個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來(lái)，你覺(jué)得用哪種方法最節(jié)約包裝紙？
沿著最大面拼接的方法最節(jié)省包裝紙。
教師談話：在日常生活當(dāng)中有很多地方都運(yùn)用了這一原理�！境鍪旧钪械膱D片或?qū)嵨铩?/p>
(三)、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律
1、過(guò)渡：1、剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律�，F(xiàn)在老師就要檢驗(yàn)?zāi)膫�(gè)組運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力最強(qiáng)，看看誰(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問(wèn)題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體
�。�1）可以拼成幾種不同的長(zhǎng)方體，（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？
(3)哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、談話：生活中像這樣物體的拼接問(wèn)題還是很多的，今天我們就來(lái)開(kāi)展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。
�。�1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？
�。�2）學(xué)生小組操作。
�。�3）學(xué)生展示擺法。
�。�4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見(jiàn)。
�。�5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)：
提問(wèn)：這節(jié)課我們通過(guò)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，研究了物體拼擺過(guò)程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，怎樣拼表面積最小呢？
板書設(shè)計(jì)
表面積的變化
拼接一次正方體表面積就減少兩個(gè)正方形的面積
正方體的個(gè)數(shù)-1=拼接的次數(shù)
拼接的次數(shù)ⅹ2=減少正方形的面積
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本課時(shí)的教學(xué)是在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)習(xí)起來(lái)并不難，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意突出以下兩點(diǎn)：
1、把新知融入到有趣的情境中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問(wèn)題隱藏在情境中，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。本設(shè)計(jì)由學(xué)生喜歡的孫悟空導(dǎo)入，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，將“做一做”的題目融入到游戲之中，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又達(dá)到了鞏固強(qiáng)化的目的。
2、以人為本，彰顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)的建構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
在學(xué)習(xí)的.過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，即學(xué)生能學(xué)會(huì)的，老師決不代替。本設(shè)計(jì)把學(xué)生放在了學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)探究出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)習(xí)約分時(shí)，放手讓學(xué)生思考怎樣把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說(shuō)出不同的思路和方法，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化。
設(shè)計(jì)意圖：
在自學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生及時(shí)反饋，教師予以指導(dǎo)，特別在學(xué)習(xí)約分的兩種方法時(shí)，讓學(xué)生在頭腦中感受每一步的過(guò)程，形成知識(shí)表象。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件長(zhǎng)方形紙
教學(xué)過(guò)程
（1）復(fù)習(xí)鞏固，情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、求下面每組數(shù)的公因數(shù)。
42和50 15和5 8和21 18和12
2、大家都看過(guò)《西游記》，里面都有哪些人物？誰(shuí)最厲害？大家都知道孫悟空有72變，特別神奇，你們想不想也學(xué)一招？好，這節(jié)課我們就來(lái)“變分?jǐn)?shù)”。
（2）認(rèn)識(shí)約分
1、嘗試“變分?jǐn)?shù)”。
課件出示教材65頁(yè)例4：把化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生了解“變化”的要求：
�、龠@個(gè)分?jǐn)?shù)要與的大小相等。
�、谶@個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母要比的分子、分母小。
2、了解約分的概念。
�、偎兂龅姆�?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
②像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
�、壅�(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來(lái)的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，但分子、分母都比原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子、分母小。
3、認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�、偌s分后的分子、分母能否再變小了？為什么？
②小結(jié)：像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4、說(shuō)出幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，強(qiáng)化最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。
�。�3）合作交流，總結(jié)方法
1、討論：你能根據(jù)我們化簡(jiǎn)的過(guò)程找到約分的方法嗎？
2、小結(jié)。
教師板書約分時(shí)一般采用的兩種方法：
�、僦鸩郊s分法。
如約分時(shí)，依次用12，18的公因數(shù)2和3去除，最后約分成。
�、谝淮渭s分法。
如約分時(shí)，如果能很快看出12和18的最大公因數(shù)，也可以直接用最大公因數(shù)6去除，一次約分成。
3、小結(jié)：我們既可以用分子、分母的公因數(shù)去除，一步一步地來(lái)約分；也可以用最大公因數(shù)去除，直接一次約分。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深同學(xué)們對(duì)方程和折線統(tǒng)計(jì)圖等相關(guān)知識(shí)的理解和掌握水平。
2、通過(guò)系統(tǒng)整理，溝通知識(shí)的聯(lián)系，幫助同學(xué)們形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教具準(zhǔn)備：
視頻展示臺(tái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
師：我們?cè)谇懊鎻?fù)習(xí)了哪些知識(shí)？
學(xué)生回憶并回答：分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加減法以及長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。
教師出示全冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，問(wèn)：本學(xué)期的內(nèi)容中還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有整理和復(fù)習(xí)？
生：還有方程和折線統(tǒng)計(jì)圖。
師：今天我們就對(duì)這兩部分知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。
板書課題。
二、復(fù)習(xí)方程的知識(shí)
1、回顧整理本單元所學(xué)知識(shí)
師：在方程這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，共分了幾個(gè)版塊？
學(xué)生先獨(dú)立整理，再匯報(bào)。
教師隨學(xué)生匯報(bào)板書：
方程
用字母表示數(shù)
等式
方程
解決問(wèn)題
師：通過(guò)每個(gè)版塊的學(xué)習(xí)你們都知道了些什么？
學(xué)生獨(dú)立整理，再在小組內(nèi)交流。
視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的整理結(jié)果，并讓學(xué)生匯報(bào)。
生1：學(xué)習(xí)方程時(shí)，首先學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)，知道了字母既能表示一個(gè)具體的數(shù)，還能表示數(shù)量關(guān)系，還知道了用字母表示數(shù)究竟要注意什么？
生2：在等式的學(xué)習(xí)中我們知道了什么是等式，以及等式的'基本性質(zhì)。
生3：通過(guò)方程的學(xué)習(xí)我知道了什么是方程，怎樣解方程。
生4：在解決問(wèn)題中我們知道了怎樣用方程去解決問(wèn)題。
教師補(bǔ)充板書：
方程
用字母表示數(shù)：為什么要用字母表示數(shù)怎樣用字母表示數(shù)
等式：什么是等式等式的基本性質(zhì)
方程：什么是方程怎樣解方程
解決問(wèn)題：怎樣用方程來(lái)解決問(wèn)題
師：這些知識(shí)點(diǎn)中，你認(rèn)為自己哪方面掌握得最好，選擇一個(gè)點(diǎn)給大家說(shuō)說(shuō)你對(duì)這部分知識(shí)的理解。
抽學(xué)生分別回答上面提出的5個(gè)問(wèn)題，其中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)等式和方程概念的理解以及用方程解決問(wèn)題的步驟。
師：通過(guò)剛才的交流與分享，相信大家對(duì)有關(guān)方程的知識(shí)掌握得更好了。現(xiàn)在老師還想知道，這些知識(shí)之間有聯(lián)系嗎？有什么樣的聯(lián)系？
學(xué)生可先在小組內(nèi)交流，再進(jìn)行全班匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等式與方程是有聯(lián)系的，用字母表示未知數(shù)也與方程有聯(lián)系，因?yàn)榉匠淌堑仁�，而且方程是含有未知�?shù)的等式；我們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)候就要用到等式的基本性質(zhì)；有了前面兩個(gè)版塊的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才能用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
師：通過(guò)這樣的整理，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)知識(shí)之間是互相聯(lián)系的。
2、鞏固練習(xí)
師：教材第132頁(yè)的第6，7，8題是關(guān)于方程這部分知識(shí)的練習(xí)，你認(rèn)為自己需要練習(xí)哪個(gè)題就選擇哪個(gè)來(lái)練習(xí)。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織全班交流。
三、復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)
師：我們從一年級(jí)就認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)圖，但我們這學(xué)期學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖和前面的有什么不同？
學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：以前我們學(xué)習(xí)的象形統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖是直接在統(tǒng)計(jì)圖中的格子上畫圖或者涂色，而這學(xué)期學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖需要用先描點(diǎn)，再順次連線的方法才能制作出來(lái)。
生：折線統(tǒng)計(jì)圖畫起來(lái)要麻煩一些。
師：是有點(diǎn)麻煩，但在生活中人們卻經(jīng)常選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，這是為什么？
引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢(shì)。
師：是這樣的嗎？下面我們就來(lái)看這幅統(tǒng)計(jì)圖。
出示第133頁(yè)第9題的統(tǒng)計(jì)圖。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決圖后的問(wèn)題。
�。�1）仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，它統(tǒng)計(jì)的是什么內(nèi)容？
�。�2）從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
�。�3）這說(shuō)明折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢(shì)？
�。�4）獨(dú)立完成書上的3個(gè)問(wèn)題。
師：看來(lái)正如大家所說(shuō)的，折線統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢(shì)上有自己的優(yōu)勢(shì)。你能在生活中選擇一項(xiàng)自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制作出一幅折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？
布置給學(xué)生作為課外練習(xí)。
四、總結(jié)提升
師：今天我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？
生：方程和折線統(tǒng)計(jì)圖。
師：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十四第15，16題，并集體評(píng)議。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正方體特征。
2、通過(guò)觀察、列表、想象等活動(dòng)經(jīng)歷“找規(guī)律”過(guò)程，獲得“化繁為簡(jiǎn)”的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想。積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、在相互交流中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，及時(shí)自我修正、自我反思，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問(wèn)題的化繁為簡(jiǎn)的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索規(guī)律的歸納方法。
教學(xué)過(guò)程：
小正方體學(xué)具課件
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮l(fā)問(wèn)題
1.復(fù)習(xí)正方體特征
課件出示：
棱長(zhǎng)1厘米
（1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這是什么圖形？
�。�2）正方體有哪些特征？
2.引出問(wèn)題
課件出示：
�。�1）如果這個(gè)正方體是由棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的，它是有多少個(gè)小正方體組成的？
�。�2）如果把這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個(gè)面？
（3）請(qǐng)你們想象一下，這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上紅色？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分？
�。�4）每一類小正方體有多少個(gè)呢？如果請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，你有什么感覺(jué)？
�。�5）這個(gè)圖形太復(fù)雜了，我們數(shù)起來(lái)不方便。怎樣才能解決這個(gè)問(wèn)題，你們有什么好辦法嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生先研究簡(jiǎn)單的圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形。
（二）探索規(guī)律
1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡(jiǎn)單，我們?nèi)菀渍业酱鸢福?/p>
�。�2）下面我們就來(lái)研究這三個(gè)圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）四人一組，小組合作探究
�、儆谜襟w學(xué)具擺出相應(yīng)的圖形
②觀察每類小正方體都在什么位置
�、郯呀Y(jié)果填在記錄表中
④觀察記錄表中的數(shù)據(jù)，能否找到規(guī)律
記錄表如下：
三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)①②③
�。�4）匯報(bào)交流
①適時(shí)提問(wèn)：怎樣計(jì)算沒(méi)有涂色的塊數(shù)？
�、诔醪桨l(fā)現(xiàn)規(guī)律
三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)
①8000
�、�1×12=1212×6=613=1
�、�2×12=2422×6=2423=8
2.驗(yàn)證猜想
�。�1）按照這樣的規(guī)律擺下去，你能猜想一下第④個(gè)，第⑤個(gè)大正方體的結(jié)果嗎？
3.總結(jié)歸納
I）文字表示
(1)三面涂色的在正方體頂點(diǎn)位置，因?yàn)檎襟w有8頂點(diǎn)，所以都有8個(gè)
(2)兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置塊數(shù)，因?yàn)檎襟w有12棱，所以有(每條棱上小正方體塊數(shù)-2)×12個(gè)
(3)一面涂色的在正方體每個(gè)面除去周邊一圈的位置，因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，所以有(每條棱上小正方體塊數(shù)-2)2×6個(gè)
(4)沒(méi)有涂色的在正方體里面除去表面一層的`位置，所以有(每條棱上小正方體塊數(shù)-2)3個(gè)
II）字母表示
若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數(shù)，則小正方體涂色規(guī)律為
a三面涂色的小正方體塊數(shù)：8
b兩面涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)×12
c一面涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)2×6
d沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)3
4.應(yīng)用規(guī)律
解決開(kāi)始遇到的問(wèn)題
�。ㄈ╈柟踢w移
課件出示
1.如果請(qǐng)你數(shù)一數(shù)這樣的幾何體，你打算怎樣做？
第一層： 1個(gè)
第二層：(1+2)個(gè)
第三層：(1+2+3)個(gè)
第四層：(1+2+3+4)個(gè)
………
第1個(gè)圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)=4
第2個(gè)圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3個(gè)圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
2.如果把 這幾個(gè)幾何體的表面涂上顏色，你能根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類嗎？
3.按這樣的規(guī)律擺下去，第5個(gè)圖形的結(jié)果是多少呢？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
分類的思想，轉(zhuǎn)化與化歸的思想
板書設(shè)計(jì)：
若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數(shù)，則小正方體涂色規(guī)律為
a三面涂色的小正方體塊數(shù)：8
b兩面涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)×12
c一面涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)2×6
d沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)3
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1.使學(xué)生掌握小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，并能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，遷移類推能力及分析綜合和抽象概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考、善于概括的思維品質(zhì)，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
〔教學(xué)過(guò)程〕
本節(jié)課共分四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。
1.復(fù)習(xí)舊知。
(1)口算。
(2)用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。
訂正時(shí)，結(jié)合這道題說(shuō)說(shuō)小數(shù)的意義。
(3)0.9里面有9個(gè)( )分之一，它表示( )分之( )。
(4)0.07里面有7個(gè)( )分之一，它表示( )分之( )。
(5)0.013里面有13個(gè)( )分之一，它表示( )分之( )。
(6)4.27表示( )又( )分之( )。
[訂正：(3)十、十分之九;(4)百、百分之七;(5)千、千分之十三;(6)四、百分之二十七]
(7)口答：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教師小結(jié)：前面我們復(fù)習(xí)了有關(guān)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的一些知識(shí)，為了便于比較和計(jì)算，常常要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，今天就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。板書課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
2.學(xué)習(xí)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。
教師談話：剛才我們復(fù)習(xí)了小數(shù)的意義，小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾、……的數(shù)，實(shí)際上就是分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。因此，小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000、………的分?jǐn)?shù)。
(1)出示例1：把0.9、0.03、1.21、0.425化成分?jǐn)?shù)。
可指名回答：先說(shuō)說(shuō)每個(gè)小數(shù)表示的'意義，再化成分?jǐn)?shù)。
(2)歸納方法。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便方法，可讓學(xué)生討論得出。
小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子;化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。
(3)反饋練習(xí)。
把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(全班動(dòng)筆完成，指定學(xué)生寫在投影片上)
0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
3.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。
教師提問(wèn)：你們能根據(jù)小數(shù)的意義，把這些分?jǐn)?shù)直接化成小數(shù)嗎?可讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)，再指名回答。
教師提問(wèn)：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎?學(xué)生討論后，指名回答：
(2)歸納方法。
引導(dǎo)學(xué)生觀察這些分?jǐn)?shù)的分母的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)它們化成小數(shù)的方法。得出：
分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
(3)反饋練習(xí)。
把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(全班動(dòng)筆完成，指名讓學(xué)生寫在投影片上)
[訂正：0.1 0.73 2.09 0.601 14.7 5.83]
訂正時(shí)，可再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)方法，并根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)。
位小數(shù)。)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些分?jǐn)?shù)的分母的特點(diǎn)。(分母不是10、100、1000的數(shù))提問(wèn)：這些分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢?聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，想一想。學(xué)生討論后，試做。然后指名回答。
訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)方法，強(qiáng)調(diào)要求保留三位小數(shù)，就要除到小數(shù)點(diǎn)后面的第四位，再按四舍五入法保留小數(shù)，用“≈”表示。
(5)歸納方法。
引導(dǎo)學(xué)生觀察這組分?jǐn)?shù)分母的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)它們化小數(shù)的方法。討論后，得出：
分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母除分子;除不盡時(shí)，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。
(6)反饋練習(xí)。
把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(除不盡的，保留三位小數(shù)。)
4.鞏固練習(xí)。
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，質(zhì)疑，解疑。
(2)鞏固練習(xí)。
�、侔严旅娴男�(shù)化成分?jǐn)?shù)。(全班動(dòng)筆完成。)
0.5 0.8 1.07 0.85 7.25
�、诎严旅婷總�(gè)小數(shù)和與其相等的分?jǐn)?shù)用線連起來(lái)。
訂正時(shí)，說(shuō)說(shuō)方法，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行比較。
�、郯严旅娴姆�?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
[訂正：0.5、0.25、0.75、0.2、0.4、0.6、0.8、0.125、0.05、0.04。]
訂正后，教師說(shuō)明這是常用的“分小”互化的數(shù)據(jù)，要牢記。并給出時(shí)間，讓學(xué)生記一記。
5.課堂小結(jié)。
師生共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。注意強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化時(shí)，除不盡的，一般要除到小數(shù)點(diǎn)后面的第四位，用四舍五入法保留三位小數(shù)，并用“≈”表示。同時(shí)指出進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)、帶小數(shù)互化時(shí)，不要丟掉整數(shù)部分
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)練習(xí)使學(xué)生能熟練地求正方體、長(zhǎng)方體的表面積。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：正方體、長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算。
難點(diǎn)：正方體、長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算。
教學(xué)媒體：教學(xué)平臺(tái)
課前學(xué)生準(zhǔn)備：課堂練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
課前準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式：v=abh 正方體體積計(jì)算公式：v=a3
長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式：s=2(ab＋ah＋bh) 正方體表面積計(jì)算公式：s=6a2
練習(xí)
1． 計(jì)算下面形體的表面積。（單位：厘米）
�。�1）解：
（2）
�。�1）S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（6×2＋6×1＋1×2）
=2×（12＋6＋2）
=2×20
=40（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米。
�。�2）解：S=6a2
=6×62
=6×（6×6）
=6×36
=216（平方厘米）
答：正方體的表面積是216平方厘米。
�。�3）解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（3×12＋3×1＋1×12）
=2×（36＋3＋12）
=2×51
=102（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是102平方厘米。
�。�4）解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（4×4＋4×3＋3×4）
=2×（16＋12＋12）
=2×40
=80（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是80平方厘米。
�。�5）解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（5×5＋5×1＋1×5）
=2×（25＋5＋5）
=2×35
=70（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是70平方厘米。
2． 想一想，上面形體（4）（5）的表面積還可以怎么求？
求出前面的面積再乘以4就是上下左右4個(gè)面的.面積之和，再加上前后面的面積之和，就是它的表面積。
3． 填空：
（1）長(zhǎng)方體的表面積是（2×（9×3＋9×2＋2×3） ）（填算式）。
（2）長(zhǎng)方體的表面積是（2×（8×1＋8×4＋4×1））（填算式）。
�。�3）長(zhǎng)方體的表面積是（2×（1×5＋1×5＋5×5）或5×5＋4×（1×5） ）（填算式）。
�。�4）正方體的表面積是（6×（7×7））（填算式）。
�。�5）長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式是（S=2（ah＋ab＋bh））。
�。�6）正方體表面積計(jì)算公式是（S=6a2）。
4． 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬3厘米，高6厘米。分別求出它的底面面積，前面面積與左面面積。
解：2×3=6（平方厘米）
2×6=12（平方厘米）
3×6=18（平方厘米）
答：它的底面面積是6平方厘米，前面面積12平方厘米，左面面積是18平方厘米。
5． 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬4厘米，高3厘米，它的表面積是多少平方厘米？
解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（5×3＋5×4＋4×3）
=2×（15＋20＋12）
=2×47
=94（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是94平方厘米。
6． 做一個(gè)長(zhǎng)15分米，寬4米，高3分米的長(zhǎng)方體鐵皮油箱，至少需要多少鐵皮？
解：4米=40分米
S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（15×3＋15×40＋40×3）
=2×（45＋600＋120）
=2×765
=1530（平方分米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是1530平方分米。
總結(jié)：長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式是S=2（ah＋ab＋bh），正方體表面積計(jì)算公式是S=6a2。
檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成練習(xí)：練習(xí)冊(cè)P15
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容：北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)87—88頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義，體會(huì)平均數(shù)具有代表性，任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)就會(huì)受影響。
數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決：通過(guò)計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)平均數(shù)的靈敏性。
情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)平均數(shù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)平均數(shù)具有代表性，體會(huì)一個(gè)數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)的靈敏性。
教具準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、我們以前學(xué)習(xí)過(guò)平均數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)平均數(shù)的意義和作用嗎？可以舉例說(shuō)明。
2、師：生活中運(yùn)用平均數(shù)的地方很多，你們看，長(zhǎng)大后的馬小跳在找工作的時(shí)候就遇到了平均數(shù)。（馬小跳找工作的故事：）
招聘廣告
A公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1200元。
招聘廣告
B公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1000元。
師：馬小跳選擇進(jìn)入A公司，一個(gè)月后該領(lǐng)工資了，請(qǐng)你們猜一猜他大約能領(lǐng)多少錢的工資？（學(xué)生只要是根據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行的猜測(cè)都可以給予肯定）
�。ǔ鍪竟べY表）
經(jīng)理職員1職員2馬小跳職員4職員5職員6
3500 1150 850 800 700 700 700
請(qǐng)學(xué)生幫忙驗(yàn)證馬小跳是否被騙。（計(jì)算組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）
你們認(rèn)為用1200這個(gè)平均數(shù)來(lái)代表他們的平均工資水平合適嗎？（預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為合適，有的認(rèn)為不合適）今天這節(jié)課我們就再次來(lái)探究平均數(shù)的意義，大家就會(huì)對(duì)平均數(shù)有新的認(rèn)識(shí)。（揭示課題：平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)）
二、自主探究
1、理解平均數(shù)再生活中的廣泛使用。
出示例1：
根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國(guó)對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行免費(fèi)乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1。2米的兒童免費(fèi)乘車。
師：用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)1。2米這個(gè)數(shù)據(jù)是如何得到的？
生：可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高，然后求平均數(shù)。
師：你們分析的很對(duì)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前北京市男童身高平均值為119點(diǎn)3厘米，女童身高的平均值為118點(diǎn)7厘米。所以說(shuō)你們解釋的免票線的確定具有合理性。
2、課件出示教材第87頁(yè)統(tǒng)計(jì)表。（少兒歌手大賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表）
思考并回答：
這題求的是什么的平均數(shù)？
要求平均數(shù)必須要知道什么？
請(qǐng)學(xué)生求出3位選手的平均成績(jī)。（先讓學(xué)生分小組試著做一做，然后再匯報(bào)交流）
3、小組合作學(xué)習(xí)理解平均數(shù)的靈敏性。
師：在實(shí)際的比賽中，通常會(huì)先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你知道這是為什么嗎？
生：有的評(píng)委打的太高，有的打的太低。
師：說(shuō)的很對(duì)，請(qǐng)按照這種記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績(jī)，然后排出名次。并觀察兩次計(jì)算的平均數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，匯報(bào)交流。
生：去掉最高分和最低分求平均數(shù)的方法更公平，更具有帶表性。
生：這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，平均數(shù)都會(huì)有反應(yīng)，平均數(shù)是很靈敏的`。
5、鞏固提升
師：你們的理解和分析很準(zhǔn)確，的確平均數(shù)是一個(gè)很靈敏的數(shù)，它具有代表性。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看剛才馬小跳的這張工資表，請(qǐng)你們幫他分析分析1200元這個(gè)平均數(shù)能很好的代表這些員工的一般工資水平嗎？為什么？（不能，因?yàn)榻?jīng)理的工資太高了，所以導(dǎo)致平均數(shù)比一般的員工工資都要高）
師：我們?cè)跀?shù)學(xué)中把一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)稱為極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響。這一組數(shù)據(jù)就是因?yàn)榻?jīng)理的工資這個(gè)極端數(shù)據(jù)的影響而讓平均數(shù)比大部分人的工資都要高，不能很好的代表這些員工的一般工資水平�，F(xiàn)在你有沒(méi)有辦法幫忙把這張招聘廣告上的這個(gè)平均工資改一改，免得大家在拿到工資時(shí)都有上當(dāng)?shù)母杏X(jué)。
生：可以把經(jīng)理的工資去掉，再算其他員工工資的平均數(shù)。
師：這個(gè)辦法真好，請(qǐng)大家去算一算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。
師：剛才我們是站在馬小跳的角度來(lái)分析這些員工的工資水平的，如果我們站在招聘人的角度想要吸引更多的人前來(lái)應(yīng)聘還是用哪個(gè)平均數(shù)比較好？為什么？
三、訓(xùn)練反饋
1、淘氣調(diào)查了操場(chǎng)上做游戲的小朋友的年齡情況：
7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲。
計(jì)算這些小朋友的平均年齡。
這時(shí)，老師也加入游戲的隊(duì)伍。他的年齡是45歲，估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說(shuō)一說(shuō)你估計(jì)的理由是什么？
2、今年四個(gè)學(xué)生的父親的年齡分別是42歲、39歲、38歲、41歲，求今年這思四位父親的平均年齡。再過(guò)十年，年齡最大的父親比年齡最小的父親大多少歲？
3、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九三班的演唱打分情況為：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下的分?jǐn)?shù)的平均值為最后得分。求該班的得分。
四、拓展延伸
某大商場(chǎng)策劃了一次讓利顧客的活動(dòng)，凡一次購(gòu)買100元以上者均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配如下表。商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)品249元，莫失良機(jī)。
五、全課小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，請(qǐng)和大家一起分享。
你還想知道平均數(shù)的那些知識(shí)呢？
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、知道單位”1”可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累積。理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)表示的部分與整體的關(guān)系。
2、運(yùn)用直觀教學(xué)手段，經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與、充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)內(nèi)容分析：
小學(xué)階段對(duì)于分?jǐn)?shù)的研究大致分為5個(gè)階段：低年級(jí)的平均分和除法、倍的認(rèn)識(shí)、三年級(jí)的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)、五年級(jí)的分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算、六年級(jí)的比。從這些安排來(lái)看可以看出五年級(jí)的分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)是小學(xué)階段一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學(xué)知識(shí)的歸納、總結(jié)，更是對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)上由感性上升到理性的開(kāi)始，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和應(yīng)用的重要前提。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
知道單位”1”可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累積。
難點(diǎn)：
運(yùn)用直觀教學(xué)手段，經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】
一、溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，度量中感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。
師：同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)這樣的`“1”就可以用幾來(lái)表示。
師：老師這里還有一張紙條（更長(zhǎng)的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標(biāo)準(zhǔn)去量發(fā)現(xiàn)有不足1的）。
師：這段不足1的長(zhǎng)度怎樣表示呢？（用分?jǐn)?shù)表示）
在測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
師：猜一猜，這段不足1的長(zhǎng)度是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的幾分之幾呢？
老師給每個(gè)組的同學(xué)都提供了一些學(xué)具，請(qǐng)利用手中的學(xué)具驗(yàn)證你們的猜想。
預(yù)設(shè)1：兩張綠色紙條拼成一個(gè)紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的
預(yù)設(shè)2：紅色紙條對(duì)折，不足1的部分是紅色紙條的
預(yù)設(shè)3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個(gè)就是。
我們發(fā)現(xiàn)我們只要找到不足1的部分與標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系，就可以用分?jǐn)?shù)表示了。
在剛才的測(cè)量過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)不足1的部分沒(méi)辦法再以1為標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量了，但是我們發(fā)現(xiàn)可以用標(biāo)準(zhǔn)的去測(cè)量。下面我們就用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量一下，看看粉色紙條是幾個(gè)，你知道5個(gè)是幾分之幾嗎？
活動(dòng)2【講授】
二、分物中體會(huì)單位“1”可以是多個(gè)物體
師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒(méi)有呢。
大米
1000克
拿出小片子，請(qǐng)你分別表示出它們的。
我們表示的都是，可是為什么對(duì)應(yīng)的數(shù)量卻都不相同呢？
回顧一下找的過(guò)程，你對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的體會(huì)？
師小結(jié)：除了可以把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分找到分?jǐn)?shù)，也可以把多個(gè)圖形或多個(gè)物體看作整體通過(guò)平均分找到分?jǐn)?shù)。大家平均分的一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”
活動(dòng)3【講授】
三、分物中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，深入體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。
師：剛才同學(xué)們準(zhǔn)確的找到了這些糖的，下面同學(xué)們可以自由地利用這些糖來(lái)表示你喜歡的分?jǐn)?shù)。
合作建議：
獨(dú)立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分?jǐn)?shù)。
小組討論：在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你找到的分?jǐn)?shù)所表示的意義。
預(yù)設(shè)：
觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
相同點(diǎn)：都是把6塊糖平均分成6份
不同點(diǎn)：取的份數(shù)不同
聯(lián)系：2個(gè)是
師：你會(huì)表示嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)就是六分之幾。
師：你會(huì)表示嗎？
師：那么有幾個(gè)就是三分之幾。
像、這樣的表示一份的分?jǐn)?shù)就叫做分?jǐn)?shù)單位。而像、、這樣的分?jǐn)?shù)，我們可以理解為它們都是由分?jǐn)?shù)單位不斷累積而成的。
師：有些同學(xué)還找到了一樣的分?jǐn)?shù)，對(duì)嗎？
師：表示了這么多分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。
活動(dòng)4【導(dǎo)入】
四、鞏固練習(xí)
1、填一填
2、猜一猜
師：請(qǐng)你對(duì)自己今天課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)和收獲進(jìn)行評(píng)價(jià)。這里有10顆星星，你認(rèn)為你可以得到幾顆呢？請(qǐng)?jiān)诩埳线M(jìn)行涂色。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)他所說(shuō)的分?jǐn)?shù)想一想他給自己評(píng)了幾顆星？
師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你自己評(píng)了幾顆星，同學(xué)們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？
師：同學(xué)們想不想知道我給大家今天的學(xué)習(xí)情況評(píng)幾顆星呢？
出示
師：你知道這是幾分之幾嗎？
有的同學(xué)在為沒(méi)有得到全部的星星而感到遺憾，其實(shí)沒(méi)有點(diǎn)亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進(jìn)步的首要條件，在陳老師心里你們每個(gè)人擁有著無(wú)限的潛能，我永遠(yuǎn)期待著你們更精彩的表現(xiàn)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．理解小數(shù)比大小的方法，會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷從具體—表象—抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得小數(shù)比大小的方法，并發(fā)展遷移能力。
3、讓學(xué)生感受小數(shù)比大小的方法是有價(jià)值的。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷從具體—表象—抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得小數(shù)比大小的方法，并發(fā)展遷移能力。
教學(xué)過(guò)程：
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一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、在數(shù)射線上放一放下面各數(shù)，并選兩個(gè)數(shù)比一比大小。
502510055
2、在○里填上“＞＜＝”
○○○
3、揭題：小數(shù)的大小比較
二．自主探究新知。
�。ㄒ唬�(shù)射線上比大小。
1、出示情景
這是四（3）班同學(xué)在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽呢？
徐夏豪的成績(jī)是：2.90米。
沈珺的成績(jī)是：3.60米。
夏陳的成績(jī)是：3.45米。
你能給他們排出名次嗎？
2、學(xué)生操作交流并排出名次
3、練一練：
用數(shù)射線上的點(diǎn)表示下面各小數(shù)，并比較每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小。
�。ǘ�、腦子里比大小。
1、出示
沈佳妮的成績(jī)是：2.98米。
徐璐婕的.成績(jī)是：2.89米。
顧雨菲的成績(jī)是：3.05米。
�。�2）、離開(kāi)數(shù)射線，把三張卡片在桌上排一排。
�。�3）、交流說(shuō)出她們排列的名次。
（三）、歸納比較小數(shù)大小的一般方法
1、還有其他的方法排出名次嗎？
2、小組討論
3、交流并出示：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；……
4、小結(jié)：小數(shù)大小的比較方法與多位數(shù)大小的比較方法是相通的。
三、鞏固運(yùn)用
1、比較下面每組中兩個(gè)小數(shù)的大小。
3.14○4.130.473○0.46
5.0192○5.01297.281○8.001
2、綜合運(yùn)用。
2004年雅典奧運(yùn)會(huì)男子110m欄決賽真激烈！
加西亞的成績(jī)是13.20秒
劉翔的成績(jī)是12.97秒
特拉梅爾的成績(jī)是13.18秒
�。�1）．提問(wèn)：劉翔（中國(guó)）、加西亞（古巴）、特拉梅爾（美國(guó)）跑在前三位，你能給他們排出名次嗎？
�。�2）．獨(dú)立思考：有哪些好辦法能很清楚地比較出這三個(gè)小數(shù)的大�。�
�。�3）．學(xué)生交流。
思考：跑步比賽與跳遠(yuǎn)比賽的成績(jī)排名有什么不一樣？
四、總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
你有什么收獲？
設(shè)計(jì)意圖：
本設(shè)計(jì)注意挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生創(chuàng)建了一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，運(yùn)用大量的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的初步創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力：
1、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)。
2、體現(xiàn)了活動(dòng)是學(xué)習(xí)的載體，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。
3、聯(lián)系實(shí)際，靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。
4、通過(guò)學(xué)生間的合作探索，并將學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)，使學(xué)生充分感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功，建立學(xué)習(xí)自信心。
教材分析：“分?jǐn)?shù)比較大小”這部分內(nèi)容是實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一，也是教材改革的新變化之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在探索規(guī)律的內(nèi)容中明確說(shuō)明：“發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律”，并給出了具體例子。我在教學(xué)時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選取了更貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材.讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)其探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
教材處理：興趣是的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在教學(xué)中就要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。在這一理念的指導(dǎo)下，我采用了“以情激學(xué)、導(dǎo)入新課——引導(dǎo)觀察、探究規(guī)律——實(shí)踐操作、合作互動(dòng)——聯(lián)系生活、開(kāi)放應(yīng)用——評(píng)價(jià)體驗(yàn)、暢談收獲”這一教學(xué)模式展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生在自己喜歡的實(shí)踐活動(dòng)中探索，通過(guò)找一找、擺一擺、涂一涂、演一演等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括、推理能力，以及提高學(xué)生間相互合作的意識(shí)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
第1課時(shí)
教學(xué)課題：可能性
教學(xué)內(nèi)容：教科書第133-134頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)事例，初步學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的大小。
2、在游戲中，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。
3、通過(guò)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的大小
2、體會(huì)游戲規(guī)則公平性。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的大小
2、體會(huì)游戲規(guī)則公平性。
教學(xué)具準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)、各種顏色的球數(shù)個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、談話導(dǎo)入
你們喜歡下跳棋嗎？下跳棋時(shí)你們用什么方法決定誰(shuí)先走子？
由學(xué)生口答
同學(xué)們有這么多的辦法，我們學(xué)校舉行了一場(chǎng)跳棋比賽，李力和方明是四年級(jí)的種子選手，他們?cè)鯓記Q定誰(shuí)先走子的？
出示情景圖：摸棋子決定吧，摸到紅子你先走，摸到藍(lán)子我先走。
出示兩袋棋子。
這里有兩袋棋子，應(yīng)該摸哪袋呢？為什么？
學(xué)生回答
看來(lái)，同學(xué)們一致認(rèn)為摸甲袋棋子公平，（板書：公平）摸甲袋棋子為什么公平呢？
甲袋中紅子和藍(lán)子的個(gè)數(shù)同樣多，摸到紅子和藍(lán)子的可能性相同嗎? (甲袋中摸到紅子和藍(lán)子的可能性都是一半)
學(xué)生說(shuō)完后老師小結(jié)：紅子和藍(lán)子的個(gè)數(shù)同樣多，都占總數(shù)的二分之一，也就是摸到紅子和藍(lán)子的可能性相等，你能用一個(gè)數(shù)表示出摸到紅子和藍(lán)子的'可能性都是多少嗎？
為什么用二分之一表示，你是怎樣想的？
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出紅子和藍(lán)子的個(gè)數(shù)都占總數(shù)的二分之一，所以摸到紅子和藍(lán)子的可能性相等，都是二分之一
板書：可能性相等公平
摸乙袋棋子為什么不公平呢？
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
【乙袋中紅旗子有1個(gè)，摸到紅子的可能性是三分之一，藍(lán)子有2個(gè)，摸到藍(lán)子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。紅子的個(gè)數(shù)占總數(shù)的三分之一，藍(lán)子的個(gè)數(shù)占總數(shù)的三分之二，摸到藍(lán)子的可能性大，所以摸乙袋不公平�！�
這節(jié)我們就學(xué)習(xí)可能性的大小。
板書：可能性有大小不公平，老師就說(shuō)，在甲袋中紅子和籃子各一個(gè)，都占總數(shù)的，我們就說(shuō)在甲袋中摸到紅子和籃子的可能性相等都是，然后問(wèn)學(xué)生：在甲袋中摸到紅子很籃子的可能性為什么都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、拋硬幣
剛才李力和方明用摸棋子的方法決定誰(shuí)先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的讀一讀游戲規(guī)則。
游戲規(guī)則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你認(rèn)為這種方法公平嗎？為什么？把你的想法說(shuō)給小組的同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)。 其實(shí)拋硬幣這種方法科學(xué)家們經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)證明是公平的，現(xiàn)在讓我們一起了解一下他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
瀏覽拋硬幣的數(shù)據(jù)：
法國(guó)數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家蒲豐的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他做了4040次實(shí)驗(yàn)，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)勒的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他做了10000次實(shí)驗(yàn)，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他做了24000次實(shí)驗(yàn)，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了什么？找學(xué)生回答
通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的游戲規(guī)則是公平的。
2、轉(zhuǎn)盤摸獎(jiǎng)游戲
剛才同學(xué)們通過(guò)研究摸棋子和拋硬幣的游戲規(guī)則，知道了可能性有大有小，當(dāng)可能性相等時(shí)游戲規(guī)則就是公平的，現(xiàn)在我們就利用剛才的知識(shí)做個(gè)幸運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的游戲好嗎？
教師出示顏色大小不等的轉(zhuǎn)盤。
老師決定指針停在紅色區(qū)域給第一小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在綠色區(qū)域給第二小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在黃色區(qū)域給第三小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在藍(lán)色區(qū)域給第四小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在紫色色區(qū)域給第五小組發(fā)獎(jiǎng)品。這樣抽獎(jiǎng)公平嗎？
怎樣才能使轉(zhuǎn)盤公平呢？學(xué)生回答
教師拿出五等分的轉(zhuǎn)盤，問(wèn)：使用這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都是。
3、裝球游戲
剛才我們做了幸運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)游戲，我們?cè)賮?lái)做個(gè)裝球的游戲好嗎？。誰(shuí)愿意給大家讀一讀裝球的要求。
你能按要求裝球嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出我們的學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們按要求裝球，裝完后把你的裝球方法說(shuō)給小組的同學(xué)。
班內(nèi)匯報(bào)交流：你是怎樣裝的，為什么這樣裝呢？
�。ㄏ嗤姆椒ㄖ徽f(shuō)一次） 備注：如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出可能性是
4、砸金蛋
剛才我們?cè)谟螒蛑袑W(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，其實(shí)在我們的生活中隱藏著許多可能性大小的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛走進(jìn)非常6加1砸金蛋的現(xiàn)場(chǎng)。
你能解決這里面的可能性的問(wèn)題嗎？
出示：在不知情的情況下，第一次砸到一部手機(jī)，第二次再砸，再次砸到手機(jī)的可能性是（）
5、摸牌游戲
同學(xué)們喜歡玩撲克牌嗎？在我們經(jīng)常玩的撲克牌中也有有趣的可能性現(xiàn)象呢。
6、成語(yǔ)中的可能性
看來(lái)同學(xué)們對(duì)可能性的問(wèn)題掌握的很牢固，解決問(wèn)題已經(jīng)是十拿九穩(wěn)了，“十拿九穩(wěn)”這個(gè)成語(yǔ)中用沒(méi)有我們今天學(xué)習(xí)的可能性的大小問(wèn)題呢？
你還能舉出這樣的例子嗎？
看來(lái)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)是相通的，只要我們善于觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多有趣的現(xiàn)象。
三、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？
四、限時(shí)作業(yè)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容
教科書第65～66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。
2. 能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。
3. 培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)
熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、以舊引新
1. 我會(huì)算。（口答）
2/5+1/5 5/8-3/8 5/6+4/6 9/7-4/7 1/8+7/8
13/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19
抽學(xué)生說(shuō)答案。
師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說(shuō)一說(shuō)。
小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2. 我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。
抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。
師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課，我們要研究在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。
板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。
二、合作交流，深入探究
1. 教學(xué)例2
板書：8/9-5/6。
學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。
小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。
學(xué)生匯報(bào)，全班交流。
生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?×6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分
母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。
教師板書：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。
生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18，作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。
教師板書：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。
師小結(jié)：這兩種方法都行，都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的.分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。
2. 選自己喜歡的方法計(jì)算
2/15+7/10
學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。
生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。
教師板書：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。
生2：因?yàn)?5×10=150，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。
教師板書：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。
生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。
教師板書：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。
……
算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母，數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。
3. 嘗試練習(xí)：試一試
教材第66頁(yè)，例2的試一試。
計(jì)算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。
小組內(nèi)交流計(jì)算方法。
集體訂正。
4. 梳理算法
師：同學(xué)們通過(guò)積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自
己的話說(shuō)說(shuō)我們是怎樣計(jì)算的？
抽生說(shuō)一說(shuō)。
指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
三、鞏固練習(xí)，拓展深化
1. 課堂活動(dòng)第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)）
再引導(dǎo)學(xué)生觀察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和
或差為結(jié)果的分子。）
2. 課堂活動(dòng)第2題。
學(xué)生4人小組開(kāi)展活動(dòng)。
（1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。
�。�2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。
（3）同桌互相口頭提問(wèn)題，并列式解答。
3. 練習(xí)十四第4，5，6題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、總結(jié)全課
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
掌握正方體的展開(kāi)圖以及相對(duì)應(yīng)折疊后的面。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)踐理解正方體的展開(kāi)與折疊。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀
學(xué)生自主動(dòng)手探索有助于加深理解以及培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)思維和能力。
教學(xué)過(guò)程
一、知識(shí)回顧
1、正方體和長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
2、正方體六個(gè)面的面積相等。
二、新課引入
1、自主實(shí)踐
沿著棱剪開(kāi)要求攜帶的正方體盒子，并將你得到的剪開(kāi)圖畫出來(lái)。
2、交流思考
全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開(kāi)圖？說(shuō)一說(shuō)，分別是如何得到的？
3、總結(jié)歸納（正方形折疊圖和展開(kāi)圖范例）
4、可與同伴合作，把每一種展開(kāi)圖折疊成正方體。
5、圖示
這是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的'展開(kāi)圖，請(qǐng)分別說(shuō)出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？
�。�1）1對(duì)6，2對(duì)4，3對(duì)5
�。�2）1對(duì)5，2對(duì)4，3對(duì)6
6、練習(xí)
下面的圖形分別是哪個(gè)盒子的展開(kāi)圖？想一想，說(shuō)一說(shuō)。
1對(duì)2，2對(duì)3，3對(duì)4，4對(duì)1
三、例與練
例1：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？
②③ ④⑤
練習(xí)：下列圖形中哪些是正方體的展開(kāi)圖？是的畫“√”，不是的畫“×”。
四、課堂小結(jié)
五、拓展延伸
下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。
2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進(jìn)率，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)類比能力，從已有知識(shí)——面積單位引發(fā)思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
4、在動(dòng)手操作、觀察比較、質(zhì)疑反思等活動(dòng)中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提升合作精神與質(zhì)疑能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)探索，自主推算出相鄰體積單位間的進(jìn)率。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
師：上一節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積，什么是物體的體積？
問(wèn)：體積有大有小，小胖和小巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)搭積木、比體積。哪個(gè)體積比較大？（生生交流）
師：今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究體積單位（揭示課題：體積單位）。
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知
（一）探尋學(xué)生已有知識(shí)：
問(wèn)：關(guān)于體積單位你已經(jīng)了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）
�。A(yù)設(shè)：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會(huì)用字母表示）
【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)是從學(xué)生原有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的，了解學(xué)生已知的，分析他們未知的，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)，才能構(gòu)建高效課堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念
1、建立1立方厘米的空間觀念：
�。�1）初步感知1cm3有多大：
問(wèn)：讓我們先暢所欲言，你認(rèn)為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）
【設(shè)計(jì)意圖：“你認(rèn)為1cm3有多大？”引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達(dá)自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的`物體參照、或用手勢(shì)比劃，或?qū)蝈e(cuò)，形式不一的表達(dá)方式，更激發(fā)了學(xué)生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大�！�
<<<123>>>
�。�2）觸類旁通，定義1 cm3的大�。�
師：我們已經(jīng)知道邊長(zhǎng)為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注意對(duì)學(xué)生遷移意識(shí)的培養(yǎng)，也就是說(shuō)要注重運(yùn)用類比的思想。】
�。�3）進(jìn)一步感知1cm3的大小：
做一做：請(qǐng)大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
（4）想一想，填一填：
師：我們知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，就是看它含有多少個(gè)體積單位。下列長(zhǎng)方體或正方體是用幾個(gè)1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：
�。�1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【設(shè)計(jì)意圖：在類比的基礎(chǔ)上嘗試舉一反三，不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且對(duì)概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡(jiǎn)潔，從而激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力�！�
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學(xué)生舉例，課件、教具輔助）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實(shí)際的空間大小，教師事先準(zhǔn)備了3階魔方、4階魔方和1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)1dm3的模型,讓學(xué)生選擇哪一個(gè)立方體更接近1dm3,學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而獲得對(duì)知識(shí)的真正意義�！�
�。�3）學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)同學(xué)為一組，手拉手，圍出一個(gè)大約1m3的空間。
【設(shè)計(jì)意圖：用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學(xué)生對(duì)1立方米的空間觀念，但是如果能創(chuàng)造一個(gè)有趣的學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)1立方米的大小，不僅提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，而且在做中學(xué)，更能有效幫助學(xué)生建立體積是1立方米的空間大小�！�
3、練習(xí)（用合適的體積單位表示下面物體）：
一塊橡皮的體積約是8（ ）。
一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是10（ ）。
運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（ ）。
一本新華字典的體積約是0.4（ ）。
一個(gè)西瓜的體積約是5（ ）。
一間教室的體積約是180（ ）。
（三）繼續(xù)類比，探究相鄰體積單位間的進(jìn)率：
1、師：學(xué)好知識(shí)要能觸類旁通，今天我們從已知知識(shí)cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識(shí)，同時(shí)我們也要關(guān)注它們的區(qū)別，它們有哪些區(qū)別呢？（同桌交換意見(jiàn)）
2、追問(wèn)：cm2、dm2、m2每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進(jìn)率又是多少呢？（學(xué)生猜想）
【設(shè)計(jì)意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到面積單位與體積單位間的區(qū)別，更重要的是為了讓學(xué)生掌握知識(shí)、提升能力，我們必須帶領(lǐng)學(xué)生“再創(chuàng)造”，雖然知識(shí)是前人證明和研究出來(lái)的，但我們更應(yīng)該讓學(xué)生也像數(shù)學(xué)家們一樣學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)，“沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”（牛頓）�！�
3、驗(yàn)證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關(guān)系呢？（課件輔助演示1個(gè)——10個(gè)——100個(gè)——1000個(gè)的過(guò)程）
【設(shè)計(jì)意圖：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)重視“猜想—驗(yàn)證”這一重要思想方法的滲透與培養(yǎng)，使學(xué)生在猜想驗(yàn)證中獲得探究的樂(lè)趣�！�
4、運(yùn)用：同桌合作，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)1dm3和1m3間的關(guān)系。（課件演示）
5、拓展：通過(guò)探究，我們知道每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，你們還有什么疑問(wèn)嗎？（預(yù)設(shè)：你能試著說(shuō)一說(shuō)1cm3和1m3之間的關(guān)系嗎？）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己提出探索1cm3和1m3之間的關(guān)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情。同時(shí)也繼續(xù)滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵(lì)學(xué)生能多角度思考與驗(yàn)證，收獲成功的喜悅�！�
三、動(dòng)手操作，質(zhì)疑反思：（機(jī)動(dòng)，也可作為課后拓展）
學(xué)生活動(dòng)：用一些棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，做下面的活動(dòng)。
1、用4個(gè)小正方體可以擺成一個(gè)大正方體嗎？
2、最少要用多少個(gè)小正方體才可以擺成一個(gè)大正方體？
3、你能再擺一個(gè)大一些的正方體嗎？用了多少個(gè)小正方體？
【設(shè)計(jì)意圖：以“猜想—驗(yàn)證”為核心，引導(dǎo)學(xué)生多角度探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并打通與體積單位進(jìn)率之間的關(guān)系�！�
四、總結(jié)全課，感悟?qū)W習(xí)方法：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？（生生互動(dòng)）
小結(jié)：今天我們從已知知識(shí)cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識(shí)，學(xué)習(xí)就要學(xué)會(huì)觸類旁通、舉一反三。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
教材分析
體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積單位和體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。教材先讓學(xué)生通過(guò)小實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)，用兩個(gè)相同的量杯倒入相同的水，再放入石頭和馬鈴薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況，感受“物體占有一些空間，物體有大有小”。通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后水面上升了，說(shuō)明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說(shuō)明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。當(dāng)學(xué)生有了比較充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念和容積的概念。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算。體積和容積的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)在初步理解和區(qū)分體積和容積的概念。在教學(xué)中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、說(shuō)一說(shuō)，小組討論等多種形式，切實(shí)掌握所學(xué)的知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標(biāo)：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感目標(biāo)：增強(qiáng)合作精神和喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)設(shè)想
充分利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、兩個(gè)相同的量杯、石頭、水、土豆、粉筆盒等。
教法學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探究
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
師：從前在一個(gè)鎮(zhèn)上，有一家面條店，老板非常奸詐，對(duì)伙計(jì)也很苛刻。月底，要開(kāi)工資了，老板總想為難伙計(jì)，一天，老板煮了一碗滿滿的面條，叫伙計(jì)端給客人，但前提是不許灑出一滴面湯，否則，這個(gè)月的工錢一分不給。伙計(jì)皺眉想了想，胸有成竹去端，結(jié)果一滴也沒(méi)灑出來(lái)。同學(xué)們，你知道他是怎樣做到的嗎？
生1；分成兩碗。
生2：用另一個(gè)碗蓋著�！�
師揭曉答案：其實(shí)伙計(jì)的辦法是一只手用筷子把面條夾起來(lái)，面湯下降以后，另一只手去端面條碗。其實(shí)這個(gè)故事蘊(yùn)藏著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)----認(rèn)識(shí)體積和容積。（板書課題）
二、探究新知，感受體積。
�。ㄒ唬┱�(qǐng)一位同學(xué)上講臺(tái)協(xié)助老師完成小實(shí)驗(yàn)。
桌面上擺了兩個(gè)同樣的杯子，裝了一樣多的水，并作好記號(hào)。
1．實(shí)驗(yàn)一：把小石頭放入水杯中，杯子里的水有什么變化。為什么？
生：水面上升了，因?yàn)槭^占了一些地方。
師小結(jié)：石頭占去了一部分水的體積，所以水升起來(lái)了。（板書：石頭占有一些體積）
2．實(shí)驗(yàn)二：老師有一個(gè)比石頭大的馬鈴薯，把馬鈴薯放入水杯中，杯子里的水有什么變化，和第一個(gè)杯子相比，哪個(gè)的水面上升得更多？為什么？
生：第二個(gè)杯子的水上升得更多，因?yàn)轳R鈴薯比石頭要大。
師小結(jié)：物體有大有小，所占的空間也有大有小。（板書：物體所占的空間有大有�。┪覀儼盐矬w所占空間的大小叫做物體的'體積。（板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)】
�。ǘ┻M(jìn)一步理解體積的意義。
師：粉筆盒放在這里，占了一定的空間，粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的體積；老師站在這里，也占去了一定的空間，老師所占空間的大小叫做老師的體積。同學(xué)們，你知道老師的體積和粉筆盒的體積，哪個(gè)更大嗎？為什么？
生：老師的體積大，因?yàn)槔蠋熕嫉目臻g多。
師：老師的體積比粉筆盒的體積大。你能像老師這樣，舉例比一比兩個(gè)物體體積的大小嗎？
生1：講臺(tái)的體積比黑板的體積大。
生2：課桌的體積比盆栽的體積大。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)，鞏固新知。
1．出示題目：把大、小石子分別放入裝滿水的兩個(gè)同樣大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）為什么？
生：因?yàn)榈诙䝼�(gè)石頭比第一個(gè)石頭要大
師追問(wèn)：兩個(gè)杯子原來(lái)都裝滿水，把石頭放進(jìn)去，水就會(huì)溢出來(lái)。那么溢出來(lái)的水的體積與石頭的體積有什么關(guān)系？（生：溢出來(lái)的水的體積等于石頭的體積）
2．出示題目：商店把同樣的盒裝餅干擺成三堆（如下圖）。這三堆餅干的體積相等嗎？為什么？
生1：相等。
生2：不相等
師：請(qǐng)同學(xué)們用一分鐘的時(shí)間安靜地思考一下，再來(lái)回答。
生：因?yàn)槊慷扬灨啥加?盒，每盒餅干的體積相等，8盒餅干的總體積也相等。
師：看來(lái)餅干的總體積與所擺的形狀無(wú)關(guān)。
三、講授什么是容積。
�。ㄒ唬┙處煶鍪緝商讜瑔�(wèn)：同學(xué)們喜歡看課外書嗎？（生：喜歡）老師今天給大家?guī)?lái)了兩套好看的課外書，分別是《四大名著》和《成語(yǔ)故事》，老師把它們裝進(jìn)了書盒里，你能說(shuō)說(shuō)哪個(gè)書盒里的書的體積大一些嗎？
生：《四大名著》
師：我們把兩套書拿出來(lái)驗(yàn)證一下，同學(xué)們都猜對(duì)了，四大名著的體積大一些。這個(gè)書盒可以裝這本書，粉筆盒可以裝粉筆，水杯可以裝水，像這些可以裝東西的物體，我們把它叫做容器。（板書：容器）容器所能容納物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。（板書：容器所能容納物體的體積叫做這個(gè)容器的容積），齊讀一遍這句話。書盒所能容納書的體積就是書盒的容積。粉筆盒所能容納粉筆的體積就是粉筆盒的容積。（師舉起一個(gè)杯子）這個(gè)杯子也是一個(gè)容器，你能說(shuō)說(shuō)什么是這個(gè)杯子的容積嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
生1：水的體積。
生2：杯子所能容納水的體積就是杯子的容積。
師：什么是油桶的容積？
生：油桶所能容納油的體積就是油桶的容積。
�。ǘ╈柟叹毩�(xí)，加深學(xué)生對(duì)容積的理解。
1.練習(xí)1：下面哪個(gè)玻璃杯的容積大一些？
生1：一號(hào)杯。
生2：二號(hào)杯。
生3：相等。
師：這兩個(gè)杯子的容積比較接近，不能直接看出來(lái)，你能想辦法比一比嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M里交流一下。
生1：先把兩個(gè)杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)杯子，以第三個(gè)杯子里水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。
師：這個(gè)方法可以，但是如果只有這兩個(gè)杯子，沒(méi)有第三個(gè)容器了，你有辦法比較出來(lái)嗎？
生2：先把一個(gè)杯子裝滿水，再倒入另一個(gè)杯子，如果第二個(gè)杯子中的水不滿，說(shuō)明第二個(gè)杯子大；如果第二個(gè)杯子中的水不僅滿了，還有溢出來(lái)，說(shuō)明第一個(gè)杯子大；如果第二個(gè)杯子中的水正好也滿了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大。
【設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和能力�！�
2.練習(xí)2：下面兩個(gè)盒子，哪個(gè)盒子的容積大？為什么？
生：第二個(gè)盒子的容積大。因?yàn)榈诙䝼�(gè)盒子能容納6個(gè)杯子，第一個(gè)盒子只能容納4個(gè)杯子。
四、理解體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系。
�。ㄒ唬┏鍪绢}目：從外面看兩個(gè)盒子同樣大，那它們的體積相等嗎？
生：相等。因?yàn)閺耐饷婵磧蓚�(gè)盒子同樣大，它們所占的空間一樣大。
師：容積呢？
生1：相等。
生2：不相等。
生3：不一定。
師：容積指的是盒子里面的空間，所以我們要打開(kāi)盒子來(lái)看。（出示打開(kāi)圖）
容積相等嗎？為什么？請(qǐng)?jiān)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)。
生：容積不相等，因?yàn)榈诙䝼�(gè)盒子比較厚，所以它里面所能容納的物體體積就變小了，也就是容積變小了。
師：通過(guò)這道題，你能得出什么結(jié)論？
小結(jié)：體積相等的兩個(gè)容器，容積不一定相等。
�。ǘㄅe起一個(gè)保溫杯）同一個(gè)容器，它的體積和容積相等嗎？為什么？
生1：相等。
生2：不相等。
師：為什么不相等？
生2：因?yàn)楸乇牟牧嫌泻穸�，占了一定的空間。
師：體積是從外面看的，而容積是從里面看的，容積要扣除材料本身的厚度。也是說(shuō)同一個(gè)容器的體積比容積大。
�。ㄈ┻x一選。指名回答
�。�1）求一個(gè)油桶能裝多少油，是求油桶的（）。①容積②體積
（2）求一個(gè)木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。①容積②體積
（3）求一個(gè)木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。①容積②體積
�。�4）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。①杯子②牛奶
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】
五、全課總結(jié)：你今天有什么收獲？
六、板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)體積和容積
石頭占有一些空間
物體所占的空間有大有小物體所占空間的大小叫做物體的體積
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：我們?cè)跀?shù)學(xué)世界里，結(jié)識(shí)很多好朋友。我們剛剛認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，看看你對(duì)他有多少了解？
練習(xí)：用分?jǐn)?shù)表示陰影部分面積（其中一題突出“平均分”）
師：看來(lái)大家已經(jīng)和分?jǐn)?shù)成為了好朋友，他要邀請(qǐng)我們?nèi)ヒ粋�(gè)好地方，當(dāng)當(dāng)?shù)案夥块_(kāi)業(yè)了，快來(lái)看看吧！
當(dāng)當(dāng)?shù)案夥坷锿瞥鰞煽钐厣案�，巧克力蛋糕和水果蛋糕，你喜歡哪一種？請(qǐng)你調(diào)查小組同學(xué)的選擇情況，你能用分?jǐn)?shù)分別把調(diào)查結(jié)果表示出來(lái)嗎？（出示調(diào)查要求）
學(xué)生調(diào)查，匯報(bào)。
師：到底喜歡哪種蛋糕的人更多，比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小就知道了。這節(jié)課我們就來(lái)研究“比較分?jǐn)?shù)的大小”。（板書課題）
二、探索規(guī)律
（一）分母相同的分?jǐn)?shù)大小的比較
1、師：開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，我們可以怎樣比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小？
（1）多種方法比較
折紙、畫圖形、畫線段
�。�2）匯報(bào)結(jié)果，板書
師：介紹你們是怎樣比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的？
（3）觀察分?jǐn)?shù)及比較結(jié)果，總結(jié)規(guī)律。
師：同學(xué)們想出了這么多比較的方法，你們能從不同的角度，用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題真了不起。接下來(lái)我們一起來(lái)觀察這些不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？
板書：分母相同，分子不同的分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。
師：你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，來(lái)解決問(wèn)題嗎？
�。�4）用規(guī)律練習(xí)3道題
�。ǘ┓肿酉嗤姆�?jǐn)?shù)大小比較
師：當(dāng)當(dāng)非常感謝大家?guī)退龅男≌{(diào)查，送給大家每人一個(gè)相同的蛋糕，請(qǐng)你帶回家與家人一同分享。你們家有幾口人？你吃了其中的幾分之幾？你的好朋友呢？（詢問(wèn)多人，記錄分?jǐn)?shù)）
1、任意選擇兩個(gè)分?jǐn)?shù)，他們誰(shuí)吃得多？請(qǐng)你與好朋友一起合作，想辦法比較出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
�。�1）合作，用喜歡的方式來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
（2）匯報(bào)，展示，板書結(jié)果。
師：請(qǐng)小組派代表來(lái)匯報(bào)你們的比較過(guò)程及結(jié)論。
�。ǚ帜复韺挝�1平均分的份數(shù)，份數(shù)越多，每一份就越小。）
2、我們班有兩對(duì)雙胞胎，（笑笑哈哈、樂(lè)樂(lè)鬧鬧）一對(duì)家里共有5口人，一對(duì)家里有4口人，請(qǐng)你幫助兩個(gè)哥哥比一比，誰(shuí)吃的那塊比較大？
�。ó媹D比較），從分?jǐn)?shù)的意義的角度分析？
3、我再來(lái)觀察這一組比較的結(jié)果，你能嘗試著總結(jié)規(guī)律嗎？
板書：分子相同，分母不同的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越��；分母越小，分?jǐn)?shù)反而越大。
4、用這個(gè)規(guī)律，解決問(wèn)題
小結(jié)：你能總結(jié)一下我們今天一同探討“比較分?jǐn)?shù)的大小”，你有了哪些收獲嗎？
生總結(jié)。
師：看來(lái)我們今后可以運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)幫助我們更快地解決比較分?jǐn)?shù)大小的問(wèn)題。只是小豬和小猴在比較的時(shí)候出現(xiàn)了點(diǎn)小問(wèn)題，也要提醒你注意��！
�。ㄈ┬∝i與小猴吃蛋糕，一定一樣多嗎？——比較分?jǐn)?shù)的大小，要以單位“1”相同為前提。
師；這節(jié)課我們更多的了解了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，接下來(lái)，就讓我們開(kāi)動(dòng)智慧的大腦，來(lái)迎接這位朋友對(duì)我們的挑戰(zhàn)。
三、鞏固練習(xí)
1、比較分?jǐn)?shù)大小
（1）看圖、寫分?jǐn)?shù)、比大小2道
�。�2）看分?jǐn)?shù)，比大小6道
2、補(bǔ)充分?jǐn)?shù)的不等式4道
3、用分?jǐn)?shù)表示數(shù)軸上的一點(diǎn)，并比較大小
4、三個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小1/3 2/3 2/4
5、一大一小怎樣平均分？
四、拓展延伸
師：你們運(yùn)用自己的聰明才智解決了這么多的問(wèn)題，相信你今天一定有很多收獲。可是當(dāng)當(dāng)?shù)案馕堇镉腥瞬惶_(kāi)心，小兔子菲菲和小狗汪汪買了一個(gè)蛋糕，菲菲吃了這個(gè)蛋糕的1/5，汪汪吃了這個(gè)蛋糕的2/5，到底還剩下這塊蛋糕的幾分之幾，他們弄不清楚了，下節(jié)課，我們一起來(lái)幫幫他們，好嗎？
教學(xué)反思：
“比大小”是在初步理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程�；跀�(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的`教學(xué)的理念及教材的編寫意圖，我將課堂教學(xué)分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
1、復(fù)習(xí)整理。進(jìn)一步鞏固已有的學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)意義，為下一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、探索規(guī)律――給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。通過(guò)分、折、畫等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)比較方法，并在多個(gè)實(shí)例中嘗試概括比大小的規(guī)律。
3、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題――通過(guò)設(shè)計(jì)由淺入深、由易到難的練習(xí)和游戲情境，使學(xué)生牢固掌握所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維；有意識(shí)地聯(lián)系生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并交流解決。
整節(jié)課以一個(gè)情境貫穿始終，學(xué)生在整堂課中反應(yīng)積極，有強(qiáng)烈的求知欲望，以圖形直觀驗(yàn)證猜想的方法，發(fā)展到抽象思維。為學(xué)生提供大量動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)和空間，突出體現(xiàn)教師的組織、引導(dǎo)、合作者角色和學(xué)生的主體地位。針對(duì)學(xué)生情況，我適度地拓展知識(shí)的廣度，在教材要求掌握“分子是1，分母不同”的基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展為“分子相同，分母不同”的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，學(xué)生掌握的效果很好，為以后的知識(shí)系統(tǒng)性打下基礎(chǔ)。
在今后的教學(xué)過(guò)程中，除了師生之間的反饋交流外，還要注重生生之間的評(píng)價(jià)交流，多創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在互相評(píng)價(jià)的過(guò)程中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，在碰撞中加深知識(shí)的理解和擴(kuò)展。注意教學(xué)的藝術(shù)性，傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，并能用“點(diǎn)睛之筆”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、完整的表述自己的觀點(diǎn)。在組織學(xué)生進(jìn)行合作交流時(shí)，一定保證相應(yīng)的環(huán)節(jié)，要在個(gè)體充分思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。另外在應(yīng)用探索規(guī)律解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展適度，突出梯度。
在多次的課程活動(dòng)中，在領(lǐng)導(dǎo)和老師們無(wú)私的幫助下，感覺(jué)自己有了很多的收獲，但仍然有太多需要加強(qiáng)和改進(jìn)的方面，我會(huì)在以后的教學(xué)中，更加努力，從有秀教師身上汲取更多的營(yíng)養(yǎng)。
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