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三角形教案優(yōu)質(zhì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的三角形教案優(yōu)質(zhì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形教案優(yōu)質(zhì)1
活動(dòng)目標(biāo)：
1、感受幾何圖形拼搭組合的變化，發(fā)展空間方位知覺能力。
2、嘗試將三角形裝入盒子，在移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)、拼接幾何圖形的過程中，體驗(yàn)幾何圖形變化的樂趣。
3、積極的參與活動(dòng)，大膽的說出自己的想法。
4、培養(yǎng)幼兒樂觀開朗的性格。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
ppt課件，小三角形人手12個(gè)，三角形底座、正方形底座、長方形底座各六個(gè)。
活動(dòng)過程：
一、播放課件：指認(rèn)幾何圖形出示三角形"我是快樂的三角形，我最喜歡和我的朋友一起玩游戲了。看看我的哪些圖形朋友來了。"指認(rèn)幾何圖形，并說出它們的名稱。請(qǐng)幼兒指認(rèn)旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。
二、拼搭幾何圖形，感受三角形拼搭組合的變化。
1、玩游戲：三角形碰碰樂。
播放三角形聲音，請(qǐng)問你們聽到了什么？
2、怎樣才算2個(gè)三角形碰在一起了？（幼兒回答老師在電子白板上演示，然后播放操作視頻）
3、歸納小結(jié)。一個(gè)三角形的一條邊和另一個(gè)三角形的一條邊要完全重合在一起，兩個(gè)三角形才快樂。
三、引導(dǎo)幼兒進(jìn)行拼搭活動(dòng)。
1、介紹操作規(guī)則。
第一，聽清楚是"幾個(gè)三角形碰碰樂"。第二，一個(gè)三角形的一條邊和另一條邊要全部"碰"在一起。
2、教師播放課件錄音"碰碰樂、碰碰樂，2個(gè)三角形碰碰樂。你碰我，我碰你，碰在一起真快樂。"觀察幼兒拼搭情況。
3、提問：2個(gè)三角形"碰出"了什么圖形呢？
4、歸納小結(jié)。
5、教師再次播放課件錄音"碰碰樂、碰碰樂，4個(gè)三角形碰碰樂。你碰我，我碰你，碰在一起真快樂。"請(qǐng)用4個(gè)三角形拼出一個(gè)大的長方形。
6、4個(gè)三角形"碰出"了一個(gè)長方形，現(xiàn)在請(qǐng)你任意移動(dòng)一個(gè)三角形，把它變成另一個(gè)圖形�？纯茨隳茏兂鰩讉�(gè)圖形呢？
四、送三角形回家。
1、出示幾何圖形底座：三角形、正方形、長方形。
"你的12個(gè)三角形要回家了，這里只有一個(gè)底座才是這12個(gè)三角形的家，要把12個(gè)三角形不多不少、正正好好送回去，拿一個(gè)底座是它們的家？
2、提問：你覺得12個(gè)三角形的家是哪一個(gè)底座？見你的名字貼貼到相應(yīng)的圖形中。然后請(qǐng)你來說說你的理由。
3、請(qǐng)幼兒選擇自己認(rèn)為的底座去操作。
4、提問：你們剛才送了之后，哪個(gè)底座才是正正好好12個(gè)三角形的家呢？請(qǐng)你說說理由。
5、歸納小結(jié)：三角形底座太小，有幾個(gè)沒有放進(jìn)去，正方形底座又太大，要再多幾個(gè)小三角形才行；長方形底座不大不小剛剛好。
6、剛才選擇三角形和正方形底座的幼兒重新找一個(gè)長方形底座再次將12個(gè)三角形都送回家。
活動(dòng)反思：
大班幼兒對(duì)生活中的幾何圖形充滿了興趣和好奇，并且對(duì)它們有了一個(gè)認(rèn)知的印象。但是幾何圖形對(duì)幼兒來說又是一個(gè)較為抽象、枯燥的內(nèi)容，于是，我選擇了此教案《三角形碰碰樂》，在活動(dòng)中我讓幼兒自我操作發(fā)現(xiàn)了各種圖形相互之間的'聯(lián)系，把抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)物形象聯(lián)系起來，讓幼兒在操作中進(jìn)行想象、創(chuàng)造，既可以鞏固對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，增加對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，又能激發(fā)想象力、創(chuàng)造力，鍛煉思維的靈活性、變通性，培養(yǎng)操作能力。
在活動(dòng)中孩子們都能在我的引導(dǎo)下探索各種形狀的組合。活動(dòng)第一環(huán)節(jié)主要是鞏固幼兒對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，豐富幼兒對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過“轉(zhuǎn)動(dòng)”幾何圖形、改變幾何圖形的方向，加深幼兒對(duì)幾何圖形主要特征的認(rèn)識(shí)，并為后續(xù)的“圖形拼搭”活動(dòng)作鋪墊。
在第二環(huán)節(jié)中我用第一、第二……的方式宣布游戲規(guī)則，為的是幫助幼兒有意識(shí)、有條理地記憶。宣布游戲規(guī)則后我進(jìn)行了及時(shí)得追問，加深幼兒對(duì)游戲規(guī)則的理解�；顒�(dòng)中第一次操作是用2個(gè)三角形拼搭，第二次操作是用4個(gè)三角形拼搭，第三次是小組合作用16個(gè)三角形拼搭，拼搭的難度是越來越大，有效地挑戰(zhàn)了幼兒的觀察、比較、分析、概括，以及動(dòng)手解決問題等能力。
本次活動(dòng)我以數(shù)學(xué)教育生活化為主導(dǎo)思想，以來自現(xiàn)實(shí)生活中的圖形作為操作材料，讓幼兒充分體驗(yàn)到活動(dòng)的樂趣，真正做到“玩中學(xué)”、“學(xué)中玩”。
三角形教案優(yōu)質(zhì)2
課程名稱
小班數(shù)學(xué)《變來變?nèi)サ娜切巍?/p>
課程分析
《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中指出：“用多種方法幫助幼兒在物體與幾何形體之間建立聯(lián)系。”在班級(jí)區(qū)域活動(dòng)中，常常能夠看到幼兒主動(dòng)選擇與圖形寶寶相關(guān)的游戲，盡管愛玩圖形游戲，但幼兒還沒有對(duì)其建立一個(gè)客觀的、更深層次的認(rèn)知，《變來變?nèi)サ娜切巍愤@一活動(dòng)選取了幼兒小班階段經(jīng)常接觸的三角形，引導(dǎo)幼兒對(duì)接已有經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)三角形特有的特征，并在游戲和互動(dòng)中鞏固對(duì)三角形的認(rèn)知。
活動(dòng)中充分運(yùn)用信息化手段，將趣味分類、圖形繪制、幼兒平板操作等形式巧妙地融入其中，撇除傳統(tǒng)教學(xué)中準(zhǔn)備繁復(fù)等弊端，優(yōu)化教學(xué)過程。通過任務(wù)發(fā)布的形式關(guān)注到每一位幼兒的參與，尊重其主體性和差異性，在良好的氛圍中不斷支持幼兒探索并鏈接生活，深化對(duì)三角形認(rèn)知的目標(biāo)。
課程目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形有三條邊和三個(gè)角。
2.能在游戲情境中依據(jù)三角形的特征區(qū)分三角形與其他圖形。
3.逐漸萌發(fā)對(duì)三角形的興趣和進(jìn)一步的探索欲望。
課程準(zhǔn)備
物質(zhì)準(zhǔn)備：白板課件，電子設(shè)備及軟件若干。
經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒對(duì)三角形有初步的了解。
活動(dòng)重點(diǎn)：鞏固對(duì)三角形的認(rèn)知，知道三角形有三條邊和三個(gè)角。
活動(dòng)難點(diǎn)：能在游戲情境中依據(jù)三角形的特征區(qū)分三角形與其他圖形。
課程過程
（一）情景導(dǎo)入，喚醒經(jīng)驗(yàn)
寶貝們，為了慶祝這個(gè)六一兒童節(jié)，幼兒園特地準(zhǔn)備了許多美味的食物，它們是？有什么特點(diǎn)？（依次出示西瓜、蛋糕、三角飯團(tuán)）
小結(jié)：這些食物形狀都是三角形。
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圖形，了解特點(diǎn)
提問：三角形寶寶和其他的圖形可不一樣，它有很特別的地方，你知道是什么嗎？
小結(jié)：每兩條邊像小房子一樣搭在一起組成一個(gè)角，一共有三條邊，兩兩組合搭成三個(gè)角，所以三角形是由三條邊和三個(gè)角組成的。
（三）現(xiàn)場繪制，鞏固認(rèn)知
提問：三角形寶寶可調(diào)皮了，它們喜歡變來變?nèi)�。不信，我來考考你們，這些也是三角形嗎？
小結(jié)：不管角度、長短、高矮如何變化，只要是三條邊和三個(gè)角組成的就是三角形。
（四）尋找圖形，觀察發(fā)現(xiàn)
1.出示圖片，引導(dǎo)幼兒觀察，鼓勵(lì)個(gè)別幼兒上前操作。
提問：三角形寶寶可愛捉迷藏了，這回它藏在了一堆圖形寶寶中，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
小結(jié)：原來共有5個(gè)三角形，雖然方向、角度、大小各不一樣，但是都由三個(gè)角和三條邊組成，其他的圖形寶寶角和邊的數(shù)量不同，所以不是三角形。
�。ㄎ澹�游戲互動(dòng)，快速識(shí)別
1.兩兩PK，快速分類，增加趣味性
提問：居然被你們都找到了，三角形寶寶很不服氣呢！現(xiàn)在又向你們發(fā)起了更有難度的挑戰(zhàn)，誰想來挑戰(zhàn)？
2.發(fā)布任務(wù)，鼓勵(lì)嘗試，幫助分析答案。
提問：剛剛的挑戰(zhàn)怎么樣？看你們這么有信心，那再來一個(gè)高難度的吧！這回出現(xiàn)的都是我們常見的生活用品，請(qǐng)你找找里面有哪些是三角形的呢？看誰能把它們都找到。
�。┩卣寡由�
變來變?nèi)サ娜切慰烧嬗腥ぃ鋵?shí)它在生活中的也經(jīng)常會(huì)見到，我們一起來認(rèn)識(shí)一下：斜拉索橋、雨傘、帆船，除了美觀，三角形還有很多你想不到的優(yōu)點(diǎn)，想知道嗎？下次我們?cè)賮硪黄鹛矫匕桑?/p>
課程反思
活動(dòng)中可以發(fā)現(xiàn)，幼兒通過生活中經(jīng)驗(yàn)的積累對(duì)于一些三角形形狀的生活物品比較熟悉，因此活動(dòng)氛圍比較熱烈，幼兒也能夠在活動(dòng)開始部分就投入其中。在了解三角形特點(diǎn)時(shí)，盡管幼兒認(rèn)識(shí)了三角形是由三個(gè)角、三條邊組成，變形后卻不能夠牢牢抓住特征辨認(rèn)出三角形。
因此在接下來的尋找圖形游戲環(huán)節(jié)中，利用游戲的方式鞏固了幼兒對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，教師還利用分組活動(dòng)和兩兩比拼的形式，與幼兒再次重溫三角形的特征，加強(qiáng)幼兒對(duì)三角形的認(rèn)知。
本活動(dòng)取材于生活，也希望能夠幫助幼兒識(shí)得生活中一些三角形物品，萌發(fā)其對(duì)圖形和數(shù)學(xué)的`興趣，因此在本活動(dòng)的高潮，我設(shè)計(jì)了游戲互動(dòng)，通過信息化形式快速識(shí)別下落的圖形，找到三角形物品。幼兒經(jīng)過多個(gè)環(huán)節(jié)的參與，對(duì)三角形的特征已經(jīng)熟稔于心，同時(shí)通過拓展延伸，幼兒還了解到生活中還有許多建筑、發(fā)明的靈感都是來源于三角形，它還有更多等待被發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，幼兒對(duì)下一次的活動(dòng)就更期待了！
本活動(dòng)利用了白板的多重功能，如游戲比拼、創(chuàng)意點(diǎn)名等，使得幼兒樂在其中，活動(dòng)氛圍有序而趣味盎然，但還存在不足之處：教師在第一個(gè)游戲環(huán)節(jié)分析兩名幼兒比賽結(jié)果時(shí)，可著重引導(dǎo)幼兒通過三角形的特征去辨認(rèn)，這樣也可以加深幼兒的認(rèn)識(shí)，更符合其邏輯順序。
三角形教案優(yōu)質(zhì)3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第82頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能:
(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
(2)運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問題。
2.過程與方法:
通過實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
(2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
（課前談話）今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學(xué)的'包老師。來之前，我就聽說某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動(dòng)腦筋，是不是這樣�。繛榱吮頁P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)？有幾種選法？（三種）
如果某個(gè)小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯(cuò)，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動(dòng)手游戲，提出問題
教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué),咱們來動(dòng)手圍一圍。
學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。
同時(shí)板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形�？磥硌剑蹅兛紤]問題的時(shí)候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對(duì)，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來探究這個(gè)問題呀？
板書課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋）
[設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]
三角形教案優(yōu)質(zhì)4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對(duì)分析問題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
�、闭J(rèn)知目標(biāo)：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
�、悄芾靡延兄R(shí)，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。
⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得同頂?shù)?仰角為30°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測(cè)山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
三角形教案優(yōu)質(zhì)5
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。薄⒃趯W(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的.嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
?教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
?設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。】
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：
�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
?設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
【設(shè)計(jì)意圖：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�
四、應(yīng)用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形教案優(yōu)質(zhì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的'關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）
3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2.任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。第一種情況
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
三角形教案優(yōu)質(zhì)7
教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第五單元：三角形的分類（按角的特征）
2、教材簡析
“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)，能夠在物體的面中找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了常見的角，為學(xué)生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識(shí)支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
四年級(jí)的學(xué)生通過一、二年級(jí)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形都有一定的認(rèn)識(shí)，而且也學(xué)習(xí)了角的分類和線線之間的關(guān)系，因此在教學(xué)中，教師能自然的引入。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過觀察、操作、比較，會(huì)給三角形進(jìn)行分類，辨認(rèn)出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、和等邊三角形。
2、在三角形分類的的操作討論活動(dòng)中，總結(jié)、區(qū)別這些三角形的特征。
3、能舉出三個(gè)以上在生活中見過的等腰三角形和等邊三角形。
4、能通過自主探究和合作交流，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在“做”中，學(xué)會(huì)按角和邊的特征給三角形分類。
教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別、總結(jié)各類三角形的特征。
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知
1、師：同學(xué)們，你們說說以前學(xué)過哪些圖形？三角形是什么樣的？誰想上黑板畫給大家看一看？
2、師：從同學(xué)們畫的三角形中我們可以看出三角形可能存在這三個(gè)角。（課件出示）
①銳角、直角和鈍角。
②三角形有三個(gè)特點(diǎn)，（課件出示）
有邊，角，頂點(diǎn)。
�。ㄎ疫@樣設(shè)計(jì)的意圖是：讓學(xué)生復(fù)習(xí)與新知識(shí)有密切聯(lián)系的舊知識(shí)，是為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好遷移鋪墊，為突破難點(diǎn)打基礎(chǔ)。）
3、揭示課題
在三角形這個(gè)大家族里，你若仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)給它們分類，好不好？
�。ò鍟喝切畏诸悾�
�。ㄎ疫@樣設(shè)計(jì)的意圖是：揭示課題的同時(shí)讓學(xué)生明確了新課的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，克服了盲目性。）
（二）實(shí)踐探究 活動(dòng)驗(yàn)證
1、根據(jù)角的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類。（1）學(xué)生先是獨(dú)立思考、獨(dú)立操作，獨(dú)立探索分類。（事先給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)袋：一張表格和一張彩色卡紙）
�、賹W(xué)生根據(jù)表格對(duì)這12個(gè)三角形進(jìn)行觀察，再填表。填完表格，再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，就能容易地進(jìn)行分類。
�、诎逊诸惖慕Y(jié)果貼在彩色卡紙上。
�、佗冖邰堍茛蔻撷啖幄�1112
銳角個(gè)數(shù)
直角個(gè)數(shù)
鈍角個(gè)數(shù)
�。�2）小組交流
學(xué)生在小組內(nèi)分別展示自己的勞動(dòng)成果，說說自己的分類依據(jù)。
�。�3）展示學(xué)生代表作品，學(xué)生互評(píng)。
�。�4）師小結(jié)歸納（邊把分類依據(jù)板書出來）
�。�5）鼓勵(lì)學(xué)生給自己分類的'三角形取個(gè)名字。
讓學(xué)生感受到自己就是學(xué)習(xí)的主人，體驗(yàn)勞動(dòng)成果的喜悅心情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三類的三角形進(jìn)行比較，得出相同點(diǎn)：每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。
2、游戲鞏固
老師在一個(gè)袋子里放三個(gè)三角形，分別只露出三角形的一個(gè)角，讓學(xué)生猜一猜分別是什么三角形。對(duì)于露出的這個(gè)角是直角或鈍角的時(shí)候給予肯定，露出的角是銳角的情況是不能確定角的。答對(duì)者，就把里面的三角形送給他。
�。ㄎ疫@樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生通過數(shù)學(xué)游戲，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以鞏固新知、形成技能。并對(duì)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解。）
3、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)邊的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類。
�。�1）請(qǐng)按邊分類的同學(xué)說出分類的理由。讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量三角形的邊，發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形也是等腰三角形。
（2）讓學(xué)生想一想生活中在哪也見過這兩種特殊的三角形。
（三）鞏固應(yīng)用 提高技能
這一環(huán)節(jié)主要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，出示一些動(dòng)手操作的習(xí)題和拓展練習(xí)，提高學(xué)生的技能。
�。ㄋ模┤n總結(jié) 梳理知識(shí)
今天你學(xué)得開心嗎？什么事讓你開心？讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了新課標(biāo)評(píng)價(jià)的多樣性，還可以訓(xùn)練學(xué)生的語言發(fā)展能力。
板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）
三角形分類
按角分 按邊分
銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 等腰三角形 等邊三角形
三個(gè)角都是銳角 有一個(gè)角是直角 有一個(gè)角是鈍角 有兩條邊相等 三條邊都相等
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