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《圓的周長(zhǎng)》教案

時(shí)間:2024-06-22 15:32:41 教案

《圓的周長(zhǎng)》教案[熱門(mén)]

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總歸要編寫(xiě)教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教案嗎?以下是小編收集整理的《圓的周長(zhǎng)》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓的周長(zhǎng)》教案[熱門(mén)]

《圓的周長(zhǎng)》教案1

  教學(xué)內(nèi)容:教材65—66頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景引入,回顧再現(xiàn)

  1、同學(xué)們,我們研究了圓的周長(zhǎng)問(wèn)題,今天這節(jié)課我們就利用圓周長(zhǎng)公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、提問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么?

  二、分層練習(xí),強(qiáng)化提高

  1、計(jì)算下圖的周長(zhǎng)

  2、一輛自行車(chē),車(chē)輪直徑約是66厘米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈,從家到學(xué)校的路程是20xx米,大約需要多少分鐘?讓學(xué)生講解題過(guò)程,集體訂正。

  3、練習(xí)十四第1題。獨(dú)立完成。

  4、練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長(zhǎng)×步數(shù)求出直徑,然后再計(jì)算圓的.周長(zhǎng)。

  5、練習(xí)十四第3題。已知周長(zhǎng)求直徑,讓學(xué)生先把周長(zhǎng)公式變形,再求直徑。

  6、練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑,整個(gè)圖形周長(zhǎng)是大的半圓長(zhǎng)度與兩個(gè)小的半圓長(zhǎng)度之和。

  三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善

  1、判斷。

  (1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。

  (2)圓的周長(zhǎng)是6、28厘米,它的半徑是2厘米。

 。3)圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。

  2、選擇:

  (1)車(chē)輪滾動(dòng)一周,所行路程是求車(chē)輪的()

 、侔霃舰谥睆舰壑荛L(zhǎng)

  (2)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率()

 、貯圓大②B圓大③一樣大

  3、練習(xí)十四7題:看圖填空。

  4、練習(xí)十四5、6、8、9題。

  第9題是組合圖形,半圓的直徑即是正方形的邊長(zhǎng)。

  四、歸納小結(jié),課外延伸

  今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

《圓的周長(zhǎng)》教案2

  教學(xué)素材:根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)中圓的相關(guān)知識(shí)自行開(kāi)發(fā)的教材。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

  2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。

  3、建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。

  教學(xué)設(shè)計(jì)思想:

  復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí),建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課,復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧,但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理,把原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于對(duì)知識(shí)的`理解和記憶,也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  二、回顧整理,討論交流。

  1、怎樣求圓的周長(zhǎng)?求圓的面積有幾種情況?

  2、圓的周長(zhǎng)和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  3、精彩會(huì)放。(教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程)

  4、圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示。(轉(zhuǎn)化思想)

  5、學(xué)生交流:在計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度?

  三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

  教師結(jié)合圖片演示,讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。

  圖片內(nèi)容:農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

  四、走進(jìn)美麗的圖形世界

  教師通過(guò)一些圓形和正方形等圖形的變化,形成各種幾何圖形,讓學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

  五、開(kāi)心詞典

  以開(kāi)心詞典的形式,讓學(xué)生做六道選擇題。

  六、走進(jìn)生活,解決問(wèn)題

  1、小猴子騎獨(dú)輪車(chē)走鋼絲。求車(chē)輪要轉(zhuǎn)多少周。

  2、用繩子繞樹(shù)干10周,求橫截面的直徑。

  3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米,如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?

  4、劉大爺用15.7米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng).這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米?

  七、思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

  1、在200米和400米比賽時(shí),為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上?

  2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。

  課后思考題:一塊正方形草地,邊長(zhǎng)是20米,在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹(shù),樹(shù)上各拴一只羊,拴羊的繩長(zhǎng)與草地邊長(zhǎng)相等,兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米?(提示:先根據(jù)題意畫(huà)出圖再解答

《圓的周長(zhǎng)》教案3

  1、基礎(chǔ)練習(xí):計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式,不計(jì)算。(P128圖略)

  2、火眼金睛。(判斷對(duì)錯(cuò))

  ①一個(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()

  ②一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形,它的面積是20平方米。()

 、垡粋(gè)圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()

  3、對(duì)號(hào)入座。

 、龠呴L(zhǎng)是4米的正方形,()

  A周長(zhǎng)面積;B周長(zhǎng)面積;C周長(zhǎng)=面積;D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較

  ②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。

  A、5B、12.5C、25D、50

  4、走進(jìn)生活。

  ①假如你家里要在一塊邊長(zhǎng)2米的'正方形木板上,劇一個(gè)最大的圓用來(lái)做飯桌面,請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

 、谠O(shè)計(jì)比演,時(shí)間3分鐘。現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師,發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門(mén)前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì),我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合)

 。1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào):用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么?

 。2)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢?

  七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì),我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

  八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成,并寫(xiě)出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

  九、板書(shū)設(shè)計(jì):(電腦演示)

  平面圖形的周長(zhǎng)和面積

  貼卡片ac=4a

  s=a2hbc=a+b+h

  aas=ah2

  b

  ac=2(a+b)

  c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

  s=abcd

  bs=(a+b)h2

  c=2лr;s=лr2

 。(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)

《圓的周長(zhǎng)》教案4

  【教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題,練習(xí)五第1~5題。

  【教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)

  掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

  【教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課

  出示情境圖:誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些?為什么?

  教師:鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

  教師:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

  板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。

  二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?

  學(xué)生指出并回答。(略)

  2.觀察。

  課件演示右圖:

  問(wèn)題:這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系?你是怎么知道的?

  小結(jié):直徑相等,圓的周長(zhǎng)就相等。

  3.課件演示右圖:

  問(wèn)題:這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些?為什么?學(xué)生回答后,課件演示由曲變直,對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。

  4.小結(jié)。

  問(wèn)題:通過(guò)剛才的觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生:圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

  三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

  圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn),測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑,然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。

  1.小組討論,制定探究步驟。

  出示探究建議:

  (1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑;(2)記錄數(shù)據(jù);(3)進(jìn)行計(jì)算;(4)得出結(jié)論。

  2.說(shuō)明活動(dòng)要求。

  每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑,然后再用周長(zhǎng)除以直徑,并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。

  圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

  3.小組合作,進(jìn)行探究。

  4.匯報(bào)交流。

  (1)交流測(cè)量的方法。

  提問(wèn):誰(shuí)來(lái)介紹一下,你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的?

  學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的.方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)

  教師:在這些方法中,最欣賞哪個(gè)組的方法?

  小結(jié):不同的材料,可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法,都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程)

  (2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。

  提問(wèn):觀察這些計(jì)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?你還有哪些了解?

  學(xué)生匯報(bào):圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率,用字母π表示。

  5.介紹圓周率。

  圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了,他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng),因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍,所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(出示課件,展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍,得到正十二邊形,再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形,算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍,而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形,算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位:3.1415926與3.1415927之間,是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人,他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?(分得的邊數(shù)越多,精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代,人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算,1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。

  6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  問(wèn)題:你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=π?你還能知道什么?

  結(jié)論:c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

  說(shuō)明:為了計(jì)算方便,我們把π近似的取為3.14。

  7.教學(xué)例2。

  讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。

  [評(píng)析:有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ),總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成,整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用,鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]

  四、鞏固練習(xí)

  (一)判斷。

  1.π=3.14。()

  2.計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。()

  3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng)。()

  (二)選擇。

  1.較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

  a.大于b.小于c.等于

  2.半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。

  a.大于b.小于c.等于

  (三)實(shí)踐操作。

  請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫(huà),再操作。

  五、課堂小結(jié)

  通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題?

  六、課堂作業(yè)

  1.課堂活動(dòng)第1、2題。

  將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止,當(dāng)學(xué)生算完后,除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外,還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線,怎么算,最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  2.練習(xí)五第1~5題。

  在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí),要求學(xué)生認(rèn)真審題,分清每題的條件和問(wèn)題,合理地運(yùn)用公式,同時(shí)注意每題的單位名稱(chēng)。其中,練習(xí)五第3題,可以用教具進(jìn)行演示,說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程,就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。

  七、課后作業(yè)

  1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

  (1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

  2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

  (1)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米

 。墼u(píng)析:創(chuàng)設(shè)生活情境,密切與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān),究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn),探索出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,不僅對(duì)于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有用,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。]

《圓的周長(zhǎng)》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。

  2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

  3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)時(shí)間:

  一課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、口答。

  4π 2π 5π 10π 8π

  2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

  《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì) C=πd c=2πr

  《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3.14×2 2×3.14×4

  =6.28(厘米) =8×3.14

  =25.12(厘米)

  二、新課。

  1、提出研究的問(wèn)題。

 。1)你知道表示什么嗎?

  (2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?

  C=πd C=2πr

 。3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道:

  直徑=周長(zhǎng)÷圓周率 半徑=周長(zhǎng)÷(圓周率×2)

  2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

  (1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的.直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

  已知:c=3.77 求:d=?

 。2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  三、鞏固練習(xí)。

  1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?

  《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。

 、 3.14×8

 、 3.14×8×2

  ⑶ 3.14×8÷2+8

  3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20c,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?

 。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì),也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

  (2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì),也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)

  45分鐘走了多少厘米? 125.6×《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)=94.2(厘米)

  4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?

  作業(yè)。

  P65-66 第3、6、7、9題

《圓的周長(zhǎng)》教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。

  2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

  3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、口答。

  4 5 8

  2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

  C=d c=2r

  3.142 23.144

  =6.28(厘米) =83.14

  =25.12(厘米)

  二、新課。

  1、提出研究的問(wèn)題。

 。1)你知道表示什么嗎?

 。2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?

  C=d C=2r

  (3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道

  直徑=周長(zhǎng)圓周率 半徑=周長(zhǎng)(圓周率2)

  2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

  (1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

  已知:c=3.77m 求:d=?

  解:設(shè)直徑是x米。

  3.773.14 3.14x=3.77

  1.2(米) x=3.773.14

  x1.2

  (2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  已知:c=1.2米 R=c(2) 求:r=?

  解:設(shè)半徑為x米。

  3.142x=1.2 1.223.14

  6.28x=1.2 = 0.191

  x=0.191 0.19(米)

  x0.19

  三、鞏固練習(xí)。

  1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?

  2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。

  (1)3.148

 。2)3.1482

  (3) 3.1482+8

  3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?

 。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的` ,也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20xx.14=125.6(厘米)

 。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少? 20xx.14=125.6(厘米)

  45分鐘走了多少厘米? 125.6 =94.2(厘米)

  4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?

  四、 作業(yè)。

  P65-66 第3、6、7、9題

  教學(xué)追記:

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來(lái),公式中的固定值是如何來(lái)的,都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì) 的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。

《圓的周長(zhǎng)》教案7

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;

  2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

  2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B

  課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

  課件3:祖沖之有關(guān)資料

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  【教學(xué)過(guò)程 】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

  50米

  師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?

  生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利

  師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?

  師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

  師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?

  生:量一量就知道了,

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,

  師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ?

  師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。

  得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

  二 自主合作,探究新知

 。1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比畫(huà)一下。

  師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

  師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

 。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法)

  生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

  生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。

  師板:線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直

 。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?

  生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!

  師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?

  生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

  師: 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,

  師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?

  生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)

  師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

  生:動(dòng)手量一量,算一算,

  師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  生:實(shí)物展臺(tái)交流。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

 。ɡ迕祝 圓的`直徑

 。ɡ迕祝 周長(zhǎng)與直徑的商

  (保留兩位小數(shù))

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,

  師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)

  師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),

  生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,

  師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?

  看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之 )

  師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率(板書(shū):Cd=)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?

  生回答、師板書(shū):Cd= C= C=d

  d=2r C=2 C2=r

《圓的周長(zhǎng)》教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

  3、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  大小不同的圓片每人2~3個(gè),軟尺各小組1把,直尺、毛線等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、體會(huì)周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系(教學(xué)例4)

  1、我們知道自行車(chē)是一種常用的交通工具,課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格,誰(shuí)來(lái)說(shuō)?

  2、學(xué)生匯報(bào)。出示22英寸、24英寸、26英寸的圖片。

  3、如果把它們各滾動(dòng)一圈,哪種車(chē)輪行的路程比較長(zhǎng)?

 。1)學(xué)生猜測(cè)。

 。2)動(dòng)畫(huà)演示。讓學(xué)生猜猜滾動(dòng)的路程與什么有關(guān)?在這個(gè)過(guò)程中認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng),同時(shí)讓學(xué)生在圖中或自己所帶的圓上書(shū)空指出圓的周長(zhǎng)。

 。3)比較這三個(gè)車(chē)輪的直徑和周長(zhǎng),你又有什么發(fā)現(xiàn)?

 。4)小結(jié)。

  二、探究周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系(教學(xué)例5)

  1、討論實(shí)驗(yàn)方案。

  揭題。他們倒底有什么關(guān)系呢?要研究這個(gè)關(guān)系,我們可以怎樣做?學(xué)生匯報(bào)

  小結(jié):我們可以畫(huà)幾個(gè)圓量量它的直徑和周長(zhǎng),算一算周長(zhǎng)除以直徑的商。

  2、先請(qǐng)大家在塑膠板上畫(huà)一個(gè)圓,把它剪下來(lái)。用手指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)。想一想你準(zhǔn)備怎樣來(lái)量你這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?

  3、指導(dǎo)量法

  誰(shuí)來(lái)把你的量法演示給大家看?要想量得比較準(zhǔn)確的話需要注意些什么?

  ▲滾動(dòng)法

  繞圈法用軟尺測(cè)量

  4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)。小組合作,用你喜歡的方法量出圓的周長(zhǎng),再用計(jì)算器算出每個(gè)圓的.周長(zhǎng)除以直徑的商,并把下面的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單填寫(xiě)完整。填完以后思考表格下面的問(wèn)題。

  5、交流發(fā)現(xiàn)。

  通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系?

  小結(jié):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  6、認(rèn)識(shí)圓周率

  介紹圓周率。

  閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。

  7、推導(dǎo)得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其字母公式。

  三、拓展練習(xí)

  1、書(shū)上“試一試”。

  2、“練一練”--強(qiáng)調(diào)已知半徑求周長(zhǎng)應(yīng)該注意什么?

  神六繞地球第5周軌道是圓形的,半徑大約是6700千米,你能算一算它的飛行軌道的周長(zhǎng)嗎?

  3、旋轉(zhuǎn)小球一圈,說(shuō)說(shuō)這樣轉(zhuǎn)出的圓你能怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢?

  4、增加生活中的一些應(yīng)用:如圓形交通路牌不銹鋼包邊、蛋糕外包裝的包裝紙長(zhǎng)度都需要計(jì)算周長(zhǎng),怎樣計(jì)算?(先測(cè)量直徑,直徑的測(cè)量方法要稍作指導(dǎo))

  四、全課總結(jié)

  這節(jié)課我們研究了圓的周長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)是用什么方法進(jìn)行研究的?你有哪些收獲?

  4、課堂作業(yè):練習(xí)十八第1、3、4

《圓的周長(zhǎng)》教案9

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

  二、教材分析:

  本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

  三、設(shè)計(jì)理念:

  本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

  四、教學(xué)目標(biāo):

  1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

  2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

  4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

  5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

  八、教學(xué)過(guò)程:

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

  1、激發(fā)興趣,引出課題

  播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。

  問(wèn):同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

 。1).回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

 。2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

  3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

 。1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

 。2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

 。3). 那就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

  【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

  4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

 。1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

 。2).反饋:(基本情況)

  <1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  <3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (3).小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))轉(zhuǎn)化曲 直

  (4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  (5).明確課題:

  今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

  5、合理猜想,強(qiáng)化主體

 。1).請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。

  (2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?

 。3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

 。4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

  通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

  【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的'猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

  (二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、分組合作測(cè)算

 。1).明確要求

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

  4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

 。1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書(shū):圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd

  (2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書(shū): C =2πr

  【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,在理解圓周率意義的過(guò)程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

  (三)、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說(shuō)明理由:π =3.14 ()

  2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問(wèn)題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  (四)、小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

  (五)、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近

  附:板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  意義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

  測(cè)量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直

  圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。

  公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

《圓的周長(zhǎng)》教案10

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

  2.使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

  3.結(jié)合圓周率的'教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)過(guò)程

  一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:這一節(jié)課我們來(lái)研究有關(guān)周長(zhǎng)的問(wèn)題。

  出示正方形

  師:看屏幕,認(rèn)識(shí)嗎?

  師:這是一個(gè)(正方形)

  師:誰(shuí)來(lái)指一指它的周長(zhǎng)

  生上臺(tái)指。

  師完整指:正方形4條邊的總長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。

  出示圓

  師:繼續(xù)看,這是。。。。

  生:圓

  師:圓 的周長(zhǎng)你能指一指嗎?

  生上臺(tái)指

  師:我們一起來(lái)指一指! 從一點(diǎn)開(kāi)始,繞一圈,回到這一點(diǎn)里結(jié)束?辞宄藛?(出示動(dòng)畫(huà))

  師:圍成圓一周曲線的長(zhǎng)度就是圓 的周長(zhǎng)

  【板書(shū):圓的周長(zhǎng)】

  二、感知化曲為直

  1、師:2個(gè)圖形,分別為1號(hào)和2號(hào)。(給圖形標(biāo)號(hào)。)

  師:給你 一把直尺,(慢慢的拿出來(lái))。讓你通過(guò)測(cè)量得到它們的周長(zhǎng),【板書(shū):量】你愿意測(cè)量幾號(hào)?

  師: 想想,用手勢(shì)1 或者2 告訴老師……怎么想的?

  ……

  師:對(duì),正方形是由線段圍成的,可以用直尺直接測(cè)量。

  而圍成圓的——是一條曲線【板書(shū):曲】,直接量確實(shí)不太方便。

  師:不過(guò)呢,老師今天就是要為難一下你們,要求用直尺直接量出圓的周 長(zhǎng),這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰(zhàn)?

  2、用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)

 。1)熒光圈

  師:看,什么?(圓形的熒光圈) 怎樣量 它的周長(zhǎng)?

  生:把接頭拔下來(lái),拉直了量。

  師:像這樣!斷開(kāi),拉直測(cè)量!

  把接頭部分去掉,這一段的長(zhǎng)就是熒光圈的周長(zhǎng)。

  這個(gè)方法很不錯(cuò)哦!

 。2)飛鏢盤(pán)

  師:繼續(xù) 挑戰(zhàn)!第二樣,什么?(圓形的飛鏢盤(pán))能拉直量嗎?

  怎么辦呢?

  生:用線繞。

  課件演示:線貼緊圓繞一周,多余部分 去掉 或者做上記號(hào),然后把線 拉直測(cè)量,這一段線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

  師:還有其他辦法嗎?

  生:滾

《圓的周長(zhǎng)》教案11

  教學(xué)內(nèi)容:教材第56頁(yè)例2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱(chēng)。

  2、掌握?qǐng)A的特征,理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。

  3、會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):圓的特征:半徑和直徑的`關(guān)系。

  難點(diǎn):理解圓心、半徑與圓的位置、圓的大小的關(guān)系;會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓形制片、剪刀、直尺、圓規(guī)、投影片、長(zhǎng)方形白紙一張。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1舉例說(shuō)明日常生活中那里存在著圓。

  2實(shí)物畫(huà)圓存在什么缺點(diǎn)?

  3圓在我們?nèi)粘Ia(chǎn)、生活上用處非常廣泛,你一定想進(jìn)一步了解圓,現(xiàn)在我們就一起繼續(xù)研究它。

  二、探求新知

  1認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)。

  1)讓學(xué)生每人用一個(gè)物體上的圓形,在紙片上畫(huà)一個(gè)圓,剪下后按照教材上的要求折疊。展開(kāi)后讓學(xué)生觀察。

  A、指導(dǎo)學(xué)生用直尺量一量圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離。

  B、通過(guò)操作和大家的討論你發(fā)現(xiàn)什么?

  C、鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言,最后教師歸納。

  2)教師指著黑板上的圓說(shuō)明:連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,并告訴學(xué)生半徑一般用字母小“r”表示,接著教師在圓上畫(huà)一條半徑。

  A、讓學(xué)生在剪成的圓里,畫(huà)出一條半徑,注意學(xué)生畫(huà)的是否正確。

  B、請(qǐng)同學(xué)們想一想,在同一個(gè)圓里有多少條半徑?所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?

  C、讓學(xué)生拿出直尺,動(dòng)手量一量同一個(gè)圓的幾條半徑的長(zhǎng)度是否相等。

《圓的周長(zhǎng)》教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、探究解決問(wèn)題的方法。

 。1)出示情境圖。

 。2)介紹解決方法。

  1:251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長(zhǎng)除以3.14,就可以算出直徑了。

  2:解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。

  (3)溝通兩種方法間的`聯(lián)系。

  師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。

  觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。

 。4)聯(lián)想。

  想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。

  可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫(huà)出圓。

  二、多種練習(xí),內(nèi)化知識(shí)。

 。1)獨(dú)立完成試一試和練一練。

 。2)解答練習(xí)十八第6題。

  獨(dú)立解答,班級(jí)交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。

 。3)解答練習(xí)十八第8題。

  學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。

  三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。

《圓的周長(zhǎng)》教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),通過(guò)實(shí)際操作使學(xué)生逐步理解圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑的內(nèi)在關(guān)系,以便自行找出求圓的周長(zhǎng)的方法,加深對(duì)圓的周長(zhǎng)的公式的理解。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力及動(dòng)手操作、觀察、概括的能力,并能用所學(xué)的知識(shí)初步解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  3、滲透愛(ài)國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。

  加深對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解。

  教學(xué)難點(diǎn):

  探索、發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。

  教具學(xué)具:

  計(jì)算機(jī),投影儀,學(xué)具袋。

  教學(xué)過(guò)程:

  課前游戲:

  師:老師這里有一個(gè)小游戲,一只可愛(ài)的小斑點(diǎn)狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭,你們誰(shuí)想猜一猜,骨頭到底埋在哪了?他的猜想對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。

  看來(lái)不是在這里,誰(shuí)想再猜一猜?

  大家對(duì)這個(gè)游戲很感興趣,其實(shí)這個(gè)游戲也告訴了大家一個(gè)道理,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。(老師補(bǔ)充)很多的科學(xué)家在發(fā)明創(chuàng)造之前,都經(jīng)過(guò)了不只一次的猜想,反復(fù)的驗(yàn)證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。

  我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進(jìn)行猜想,在通過(guò)小組合作來(lái)驗(yàn)證你們自己的猜想。

  一、引入

  復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)公式。分別揭示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間的倍

  的關(guān)系,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬和的倍的關(guān)系。

  師:我們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的周長(zhǎng)?怎么求它們的周長(zhǎng)呢?

  c = 4a c = 2(a+b)

  師:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系呢?長(zhǎng)方形呢?

  生:正方形周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)總是長(zhǎng)與寬和的2

  倍。

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí),今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

 。ǔ鍪菊n題)

  師:看到這個(gè)課題,你想通過(guò)這節(jié)課知道些什么?你想研究些什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)引出這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容,例如:

 。薄⑹裁词菆A的周長(zhǎng)?

 。病A的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

  3、怎么求圓的周長(zhǎng)?等等

  師:老師這有一個(gè)圓,什么是圓的周長(zhǎng)呢?

  師:圓的周長(zhǎng)與我們以前講的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比有什么特點(diǎn)呢?

  生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

  二、猜想關(guān)系,明確研究方向。

  首先讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,根據(jù)學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果確定這節(jié)課的研究方向。

  接下來(lái)讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)之間是否像長(zhǎng)、正方形一樣也存在著倍的關(guān)系。確定本節(jié)課的研究重點(diǎn)。

  怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)呢?可以通過(guò)測(cè)量,那怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?(介紹方法)

  師:要想通過(guò)公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),需要知道些什么呢?

  師:因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的和有關(guān)系。你們認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢?

  師:圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間可能會(huì)存在著怎樣的關(guān)系呢?可以大膽的猜一猜。

  師:到底它們之間有著怎樣的倍關(guān)系呢?今天咱們這節(jié)課重點(diǎn)就解決這個(gè)問(wèn)題。

  三、小組合作,動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

  鼓勵(lì)他們通過(guò)小組討論,利用自己想到的各種辦法,操作學(xué)具或利用身邊的實(shí)物,相互配合做試驗(yàn)來(lái)研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。

  在過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?梢愿鶕(jù)自己的猜測(cè)來(lái)決定是研究圓周長(zhǎng)和直徑還是和半徑的關(guān)系,并鼓勵(lì)學(xué)生可以通過(guò)不同的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。

  匯報(bào)時(shí),交流不同小組的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法及各自的研究成果,表?yè)P(yáng)其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學(xué)生通過(guò)自己的研究

  體會(huì)到圓周長(zhǎng)與直徑或半徑之間的倍的關(guān)系。

  電腦演示,進(jìn)一步讓學(xué)生驗(yàn)證它們之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)到他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律具有普遍性。

  師:到底圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑有怎樣的關(guān)系呢?你們的桌上有很多老師準(zhǔn)備的學(xué)具。一會(huì)大家可以利用這些學(xué)具,也可以用你們帶來(lái)的材料或老師這里的教具都可以。總之,你們想用什么就用什么,看哪一組先找到答案。就主動(dòng)把你們的'研究成果講給大家聽(tīng)。

  (同時(shí)板書(shū))

  師:剛才大家通過(guò)實(shí)際的操作,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)之間有這樣的關(guān)系。老師這里也有一個(gè)試驗(yàn),這是一組有小到大不停變化的圓。點(diǎn)住其中一個(gè)圓,大家注意觀察,和你們研究的結(jié)果一樣,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。你也可以任選一個(gè)和老師選的不同的圓試一試。

  四、認(rèn)識(shí)圓周率,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

  充分利用學(xué)生對(duì)圓周率的了解,通過(guò)他們的介紹和老師的補(bǔ)充來(lái)了解和認(rèn)識(shí)圓周率。

  充分利用有關(guān)圓周率的知識(shí),結(jié)合祖沖之的貢獻(xiàn)滲透愛(ài)國(guó)主義教育。并通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)上查到的一些最新的信息,讓學(xué)生了解圓周率的

  特點(diǎn)。

  讓學(xué)生根據(jù)這三個(gè)量之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的公式。

  師:當(dāng)我們操作準(zhǔn)確時(shí),我們會(huì)發(fā)現(xiàn),圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。這個(gè)固定的3倍多一點(diǎn)是一個(gè)很重要的數(shù)據(jù),在很早以前就

  有數(shù)學(xué)家研究它了,我國(guó)的數(shù)學(xué)家在這方面做出了很大的貢獻(xiàn)。誰(shuí)知道這方面的知識(shí)?給大家介紹一下。——(老師補(bǔ)充。同時(shí)出示圖片)

  圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù),同時(shí)又是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),即無(wú)窮無(wú)盡又沒(méi)有規(guī)律。在計(jì)算時(shí)為了方便我們?nèi)∷慕浦?/p>

  ≈ 3.14

  通常我們用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,π表示圓周率。

  師:圓周率表示的是誰(shuí)和誰(shuí)之間的關(guān)系?我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以直徑得圓周率,又知道圓周率是一個(gè)固定不變的值。到底有什么用呢?

  π= c÷d c = πd d = c÷π

  師:剛才我的小組研究的是圓周長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系,圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢?知道半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?

  C = 2πr

  估計(jì)一下某個(gè)同學(xué)手中的圓的直徑或半徑的長(zhǎng),再實(shí)際測(cè)量一下,然后估算出圓的周長(zhǎng)的近似值。

  五、練習(xí)。

  1、利用公式解決那些通過(guò)測(cè)量不容易解決的問(wèn)題。

  黑板上畫(huà)的圓,鐘表等

  可以讓學(xué)生分小組親自去選材料測(cè)量。

  2、判斷

 。ɡ蠋熆谑觯┲灰乐睆交虬霃降拈L(zhǎng)就可以求圓的周長(zhǎng)()

 。ㄅe實(shí)物)在這兩個(gè)圓中,甲的圓周長(zhǎng)比乙圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。()

  甲的圓圓周率比乙圓的圓周率大一些。()

 。ɡ蠋熆谑觯│= 3.14()

  六、小結(jié)

  誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?

  (你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?增長(zhǎng)了什么能力?得到了什么啟發(fā)?)

《圓的周長(zhǎng)》教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  同步教學(xué)知識(shí)內(nèi)容

  個(gè)性化學(xué)習(xí)問(wèn)題解決

  教學(xué)重點(diǎn):

  運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。理解圓的面積計(jì)算公式的推到過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、圓面積的計(jì)算公式

  1.圓所占面積的大小叫圓的面積。

  2.圓的面積的大小與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。

  3.面積=3.14乘半徑的平方字母表示為()

  二、圓面積的應(yīng)用

  1.應(yīng)用一已知圓的直徑,求圓的面積。

  分析:因?yàn)閳A的面積公式是面積=3.14乘半徑的平方,所以我們要先求出圓的半徑,半徑=直徑/2

  2.應(yīng)用二已知圓的.周長(zhǎng),求圓的面積。

  分析:通過(guò)圓周長(zhǎng)的公式可以求出圓的直徑,直徑=周長(zhǎng)/π半徑=直徑/2,再用面積公式進(jìn)行計(jì)算。 3.應(yīng)用三圓的半徑與圓的直徑,周長(zhǎng),面積的關(guān)系。

  分析;當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大2倍,那么

  圓的直徑擴(kuò)大2倍

  圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍

  圓的面積擴(kuò)大2×2倍

  當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍,那么

  圓的直徑()

  圓的周長(zhǎng)()

  圓的面積()

  例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

  解:這是最基本的方法:1/4圓面積減去等腰直角三角形的面積

  例2.正方形面積是7平方厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)

  解:這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去1/4圓的面積。

  設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米,所以=7

  所以陰影部分的面積為:

《圓的周長(zhǎng)》教案15

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

  2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

  5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

  6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

  2、教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、引課

  (課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?

  對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。

  今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

  對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

  1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)

  師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。

  2、那你們說(shuō)說(shuō),什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)

  3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

  師:那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的長(zhǎng),就是圓的周長(zhǎng)。

  4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)

  5、小組合作

  請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?

  要求:

  1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。

  2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫(xiě)在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫(xiě)單位。

  3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)

  6、我想問(wèn)問(wèn)大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?

  誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓

  生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)

  生2、用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))

  生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的周長(zhǎng))

  7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開(kāi)始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的'線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書(shū):化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱(chēng)為化曲為直。

  8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。

  (生;非常大的和非常小的都不可以)

  9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)

  其實(shí),我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)

  10、那我想問(wèn)大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)

  三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)

  有說(shuō)半徑,有說(shuō)直徑,能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))

  同學(xué)們都覺(jué)得和半徑或直徑有關(guān)系。

  3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏

  這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開(kāi))這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))

  對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。

  再看(展開(kāi)直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))

  4、通過(guò)剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))

  那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?

  5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))

  6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)

  你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。

  (這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)

  填完之后,互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

  7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)

  1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫(xiě)了。

  2)有沒(méi)有算出來(lái)和黑板上不一樣的?

  3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)

  四、圓周率

  1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)

  2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

  這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系

  3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書(shū))

  4、那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)

  5、我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來(lái)表示

  6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽(tīng)。

  通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

  7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系

  祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

  8、板書(shū):圓周率用希臘字母 來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)

  那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?

  字母公式:C=d

  知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r

  小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?

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