《平行四邊形的面積》教案
作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教案來輔助教學，教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的《平行四邊形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。
《平行四邊形的面積》教案1
教材分析：
平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。
幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。
教學目標：
1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。
2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
4、培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。
教學重點：平行四邊形面積的計算。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。
教學準備：學具。
教學過程：
一、質疑引新
1、顯示長方形圖
長方形的面積怎樣求？
2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。
原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？
二、引導探究
�。ㄒ唬�、鋪墊導引
出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數出它們的面積。
小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？
實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長方形
電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據學生討論結果，演示剪、移、拼過程。
集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學生回答電腦演示不同的剪拼過程）
討論：
剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？
做了這個實驗你想到了什么？
�。ǘ�、實驗探索
剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？
學生實驗操作
1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。
2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內，鼓勵多種剪拼法。
3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學生的回答，電腦分別演示不同的.剪拼過程。
結合學生發(fā)言提問：
你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？
這條線段實際上是平行四邊形的什么？
在學生回答的基礎上小結：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。ㄈ┛偨Y歸納
問：
1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？
2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）
得出：平行四邊形面積=底×高
追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？
用字母表示公式
學生自學P44~P45有關內容
集體交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教師強調乘號的簡寫與略寫的方法
三、深化認識
1、驗證公式
學生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。
2、應用公式
a） 例題
學生列式解答，并說出列式的根據。
b） 做練一練
四、鞏固練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米
2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四邊形的高是多少？
面積：56平方厘米
底：8厘米
4、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
以小組為單位探討多種想法
五、總結全課（電腦顯示、學生口答）
把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（ ）法，可以把這兩部分拼成一個（ ）形。這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。
《平行四邊形的面積》教案2
重點難點
1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書設計
平行四邊形面積的計算
轉化
已學過的圖形新圖形
割補、剪拼
因為長方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
學生活動
一、導入
二、新授
1、說出學過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的'面積你會求？
3、（1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）
（2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）
�。�3）揭示課題：
師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）
�。�1）出示一個平行四邊形
師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
�。�2）學生操作，教師巡視指導。
�。�3）學生交流操作情況
第一種：
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個三角形向右平移。
③到斜邊重合。
第二種：
①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠鹊奶菪蜗蛴移揭�。
三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形......
長方形、正方形
把他們移動一下
把左邊部分剪下移到右邊
三、延伸
四、練習
�、鄣佬边呏睾�。
�。�4）教室用課件進行演示并小結。
師：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
�。�5）小組討論：
①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
�。�6）學生總結，形成下面的板書：
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
�。�1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。
�。�2）學生操作，反饋交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
1、指導完成試一試：明確應用公式求平
相等
相等
相等
五、總結
六、課堂作業(yè)
行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。
2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。
通過今天的學習有哪些收獲？
回顧所學，感知收獲
《平行四邊形的面積》教案3
【教學內容】教材第134頁復習第12～15題。
【教學目標】
【教學重點 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。
【教學過程】
一、揭示課題
我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關知識。通過復習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復習面積單位
1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?
2、練習做期末復習第12題。
學生做，并說計算過程。
三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯系
1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的.?
2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉化)，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。
3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯系
用圖表示出來。
(1) 學生畫圖：
(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎?
4、(1)練習做期末復習第14題。
學生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
�、谝粋�三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應用題練習，期末復習第15題。
注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。
四、復習土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應用題：
(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?
學生做完后，師問：這題要注意什么?
(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?
反饋時，說明最后結果單位要統(tǒng)一成噸。
3、綜合練習：做期末復習第13題。
在書上做并說明理由。
五、全課總結
這節(jié)課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設計】
補充
1、判斷：
(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?
《平行四邊形的面積》教案4
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊第80、81頁的內容。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問：如果比較這些圖形的'大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？
4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數方格的方法。）
二、自主探究
1．數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？
�。�5）觀察表格，你發(fā)現了什么？
�。�6）引導學生交流發(fā)現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
�。�5）觀察并思考以下兩個問題：
�。�.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質疑
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、鞏固運用
1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
六、全課小結（略）
《平行四邊形的面積》教案5
教學目標：
(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重點：
通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學準備：
教具、投影。
教學過程：
一、復習準備：
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的`性質。
3.各圖形的對稱情況。
4.圖形的大小用面積來表示。 （引人新課）
二、新授
1.投影，并觀察，填書本P1的空格
2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。
3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？
4.得出：
長方形的面積＝ 長 × 寬
平行四邊形的面積＝（ ）×（ �。�
�。�.怎樣計算下面圖形的面積？
《平行四邊形的面積》教案6
教學目標：
1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數學活動，體會轉化等數學方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感
教學重點：
讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學過程：
一、課前復習，回顧舊知
1、 長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長方形面積=長×寬。
二、提出問題，導入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）
�。�1）、發(fā)現了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？
（2）、故事引入
學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的�，F在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說“還不是一樣大嘛？”同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較）
比較方法：
1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）
2、數方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）
三、探索發(fā)現、推導公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關系呢？（板書：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現在就讓我們用事實來說話吧。
課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）
現在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導學提綱。
小組根據導學提綱進行合作學習
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）
�。�2）討論：平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學生操作驗證
師：這個剪拼的任務就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。
生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。
師：這樣的變化過程在數學上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長方形。
（2）面積沒變，只是形狀變了。
�。�3）長方形的長和平行四邊形的底相等。
（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。
（5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導
齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）
一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的.（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書：長方形的面積 = 長 X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。
師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。
8、運用公式：學習88頁例1
師：讓我們回到學校門前的花壇吧。
出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。
9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區(qū)分對應的底和高）
4、實際應用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
（3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結全課，提高認識
1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
《平行四邊形的面積》教案7
教學內容：課本第72頁。
教學要求：使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關問題。
教學過程：
一、復習。
1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公頃
0.5平方千米=（）公頃。
3．求下面平行四邊形的面積。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
�。�2）底25分米，高4分米
�。�3）底12.5米，高8米
�。�4）底16米，比高多6米
�。�5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示課題。
師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）
2．出示例題。
一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）
學生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的.面積。
學生獨立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面積約是17平方米
補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？
總重量=每平方米重量×平方米數
學生試做。
集體評講。
鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、鞏固練習。
1．P72頁做一做。
通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。
指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數值即可求出它的近似面積。
2．練習十七第6題。
先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據S=ah來求）
學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）
得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。
判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？
3．練習十七第7題。
學生獨立完成。集體核對。
4．練習十七第8題。
先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。
四、作業(yè)。
練習十七第9題。
五、補充練習。
已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？
引導學生思考：因為：a·h=S
所以：h=S÷a
《平行四邊形的面積》教案8
教學內容：
九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1
教學要求：
1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。
2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結協作精神。
教學重、難點：
理解面積公式的推導過程。
教學準備：
幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學過程：
一、故事引入、設計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設，本鎮(zhèn)現有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：
1、如果你想參加競拍，那你應該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數方格的方法計算平行四邊形面積
1、出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）
2、出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？
小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
�。�2）、用割補平移法推導平行四邊形的`面積公式
3、讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程
剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�。�2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合（教師巡視）
�。�3）、引導學生比較
5、這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？
7、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？
歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式
8、這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、那么平行四邊形的面積怎么求？
�。�5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式S＝a×h（告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h或S=ah
�。�6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積
10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據什么列式？
11、完成后讓學生看書第65頁例1
《平行四邊形的面積》教案9
教具
1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
�、濉⑻岢鰡栴}：
1、用數方格法求平行四邊形的面積
�、�、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
�、�、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的.面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：
（1）底、高、不變，面積不變。
�。�2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
�、�、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？
�、�、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
�、�、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。
�、恰㈦娔X演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規(guī)律：
�、�、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
�、�、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、纭㈧柟坦剑�
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
�、�、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答：它的面積約是274平方米.
（挑一學生的作業(yè)投影評講）
(五)質疑問難。（略）
你對今天學習的知識有不懂的地方嗎？
三、鞏固練習：
1、口答教材P71練一練第1題。
對應練習。
�。�1）求下面的平行四邊形面積。
剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
（2）對應練習：
�。�3）生活中的數學：
出示一些生活中看到的平行四邊形建筑、工具、樓梯等圖片，最后找一個平行四邊形的停車位，讓學生求面積。
（4）、請同學們拿出剛才的平行四邊形，測量你需要的數據并利用公式求出它的面積。（測量、計算、交流。）
四、教師總結：
1、①回顧目標１，你是怎樣理解平行四邊形面積公式的？
�、谶\用公式計算平行四邊形的面積時，必須知道什么條件？應注意什么問題？③對照學習目標，你掌握了沒有？
你還有不明白的問題嗎？
2、教師指出：計算平行四邊形的面積有多種方法，其中數方格的方法使用起來比較麻煩，不實用。人們通常采用量出平行四邊形的底與相應的高，運用”底×高“這個公式來計算平行四邊形的面積。
3、布置作業(yè)。
設計意圖
由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導學生進行類推，掌握新概念。這是教學抽象的數學知識的一種重要途徑。”平行四邊形面積的計算“這一內容，與長方形面積的計算有著密切的聯系，適合用這一途徑進行
多媒體顯示步驟：
�。�1）、出示方格，顯示左下角的面積單位；
�。�2）、學生匯報結果，屏幕分別顯示相應的數量。教學。
使學生容易理解當平行四邊形的高不變，它的面積隨著底邊的縮小而縮小，說明平行四邊形的面積與底有關；當平行四邊形的底不變，它的面積隨著高的縮小而縮小，也說明了平行四邊形的面積與高有關。
在這個環(huán)節(jié)中主要采用了動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發(fā)揮學生學習的主體，培養(yǎng)學生探索精神，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗，從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現了活動化的數學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質量。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切危�
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動．
�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止．
平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過”剪、移、拼“找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。
公式用字母表示。這一步驟需要使學生清楚每個字母的含義，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以寫ｓ＝ａｈ
首先讓學生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應該知道哪些條件？然后讓學生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學生獨立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導，共同訂正。
平行四邊形的底和相對應的高
布置作業(yè)
練習十六的第2、3題．
板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
教學后記
在本節(jié)課中，我力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變?yōu)樵谧灾�、探究、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發(fā)展。
《平行四邊形的面積》教案10
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
�。ㄒ唬�、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長方形的'長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�、垡苿右欢魏螅笫指陌刺菪蔚淖蟛�。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
�。�1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
《平行四邊形的面積》教案11
教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
平行四邊形紙板一個
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
（課件出示主題圖）引導學生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊�。空n件出示：長方形草地的平面圖。學生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。
讓學生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過數方格，我們發(fā)現兩個圖形的面積一樣大。學生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學生數方格，數出長方形，l個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
�。�1）引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規(guī)律的方法來計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發(fā)現？學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發(fā)現平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。
學生：我發(fā)現這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形嗎？學生動手操作。
學生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發(fā)現：
匯報：生答（1）拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
�。�1）介紹字母的意義及讀法板書字母公式：S=ah。
�。�2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問題。
�。�1）黑板出示例1和圖示。學生讀題，師生共同完成。板書：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）課件出示：計學生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊�。�
�。�3）學生計算后，發(fā)現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學會合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。
（4）小結：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的`方法，將平行四邊形轉化成學過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學習這個內容的過程中，我們用到了學習數學的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學學習中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉化法把這個問題轉化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？教學反思：
1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探究欲望
小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極弘動地投入到數學活動中去。在探索的過程中找到解決問題的方法，使學生不僅是在學習純粹的數學知識，而且是在解決生活中的數學問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學生愛學、樂學，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學生為主體的教學理念，而使課堂教學充滿了活力。
�。ǘ┲匾晫W生的自主探索和合作學習
動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師對傳統(tǒng)的平行四邊形而積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。
在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學生的問題意識
為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發(fā)起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數學中。
《平行四邊形的面積》教案12
教學目標：
（一）知識方面
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
2．能正確地計算平行四邊形的面積。
（二）能力方面
1．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。
2．培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
�。ㄈ┑掠矫�
引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律，培養(yǎng)探索知識的興趣。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
難點關鍵：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具：課件、實物投影儀。
學具：兩個同樣的平行四邊形、剪刀、尺子。
教學步驟：
一、復習輔墊
1．出示一個長方形。
這是一個（長方形），它有什么特征？如果每個小方格為1平方厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？你是用什么方法得出來的？（板書：長方形的面積=長×寬）
2．出示不規(guī)則圖形（1）、（2），
問：這個圖形的面積是多少？你是怎么知道的？除了一個一個數之外，還有沒有其他方法？（學生說割補的過程，電腦演示）
3．出示平形四邊形。
問：這是一個（平形四邊形），請同學們用數方格的方法數一數它的面積是多少。同學們發(fā)現這些方格中（有些是整格的，有些是不滿一格的）不滿一格的怎么辦，請你想個辦法。你怎么知道算半格？（學生說，電腦演示兩個不滿一格的.拼成一個整格的過程）我們一起來數一數，先數什么？再數什么？這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？（電腦演示）
4．剛才我們用數方格的方法計算了平形四邊形的面積，方不方便？如果是一個平形四邊形的水塘呢？還能不能用數方格的方法來計算？我們能不能也像計算長方形的面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？今天我們就一起來研究一下平行四邊形的面積計算方法。（出示課題）
二、操作探究
1．動手操作
(1)提問：平行四邊形的面積如果能轉化成什么圖形的面積我們就會求了？到底行不行，請你拿出平行四邊形，試試看。（學生操作，教師巡視）
(2)做好的同學放好，思考這三個問題：
A你轉化后的圖形是不是長方形？
B這個長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系？
C由這些關系你能不能得出平行四邊形面積的計算方法？
2．匯報總結
我們一起來看這三個問題。
(1)你轉化后的圖形是不是長方形？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的
上來說一說。
(2)你是沿著高剪開的，你是不是沿著高剪開的？為什么要沿著高剪
開呢？沿著底邊上的高剪開，這個角是什么？（直角）長方形的四個角都是直角。所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。
(3)電腦演示轉化過程，教師口述。找出底，畫高，剪開，平移，拼
補，轉化成了長方形。
(4)這個長方形和原來的平形四邊形之間有什么關系呢？平行四邊形
轉化成長方形后，面積有沒有變化？長方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎么樣？（板書：＝）長方形的長和什么有關？（板書）長方形的寬和什么有關？（板書）從這個關系中，同學們發(fā)現了什么？（板書）誰再來完整的主一遍。（學生說，電腦演示）請學們看著這個板書自己說一說。
3．驗證。這個公式到底對不對呢？打開書本對照一下。我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發(fā)現數學知識了。
4．用字母表示。平行四邊形的面積計算公式還可以用字母來表示。請同學們自學這一頁的最后兩段。匯報。
5．小結。從公式中我們可以知道要求平行四邊形的面積，必須知道什么？齊讀公式。
三、鞏固發(fā)展
1．口算下列各題。
53分米
4厘米分3米
米
3厘米1.5米
2．選擇合適的條件計算面積。（單位：厘米）
4
2．8
2．1
3
用公式計算需要知道哪兩個條件，你能不能說得更準確一些？（底和相對應的高）
3．下面的平行四邊形是2×4的請打勾。
224
24
44
2
4．學會了平行四邊形的面積計算，可以解決實際生活的一些問題。出示例題。做一做。
5．出示中圖地圖。我們國家有三十幾個省市自治區(qū)，其中這個是出西省，山西省的形狀近視于一個什么圖形？同學們想知道什么？要求山西省土地的面積，應該怎么辦？經過測量底約為560千米，高約為280千米，請你計算一下它的面積約為多少平方千米？得數保留整萬千米。
6．比較。
這兩個平等四邊形有沒有關系？得出等底等高的平行四邊形面積相等。那么這個平行四邊形的面積呢？（電腦演示）
四、回故總結。
這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？同學們，前面我們學習了長方形和正方形的面積計算，今天我們用轉化的方法學習了平行四邊行的面積計算，今后我們還要運用這種方法來學習三角形，梯形的面積計算。
板書設計
平行四邊形面積的計算
舊知
長方形的面積=長×寬
割║║║
補
平行四邊形的面積=底×高
新知S=a×h
S=a·h
S=ah
《平行四邊形的面積》教案13
教學目標
1．通過操作活動，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。
2．能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
教學重點
學會平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具
學生準備幾個平行四邊形的紙片、剪刀、膠帶等。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、創(chuàng)設情境
公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？
二、合作探究
1．怎樣把平行四邊形轉化成長方形。
引導學生通過剪、拼把平行四邊形轉化成長方形。并讓學生說說是沿那條線剪的。
用數格子方法的老師不要反對，而是引導他們知道當出現不滿1格時，都當作半格數。
學生看書上的圖。思考：書上的問題。
學生分小組進行討論或動手用帶來的紙片等進行操作得出這個平行四邊形的面積�？梢杂脭蹈褡拥姆椒�，也可以用剪、拼等方法
學生做完后老師讓學生說說怎么想的，與其他組進行交流。重點說說用剪拼方法的學生，怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。
逐步將問題轉到平行四邊形的面積，從而使學生感到學習新知識的必要性。
讓學生通過自己的探索理解解決問題的方法和平行四邊形面積的推導過程。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
2．歸納
以多種探索方法為基礎，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。
3．解決問題
根據總結出來的公式求出上面的草坪的面積。并用數格子的結果驗證。
三、知識應用
完成課后練習
試一試
學生在剪拼中，會出現多種剪法，根據學生的`多種剪法，教師組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
平行四邊形面積=底×高
S=a×h
4×3=12m2
學生獨立完成課后試一試中的題目
培養(yǎng)學生解決完問題后要主動總結方法和規(guī)律。
板書設計：平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
教學反思：
課題
平行四邊形的面積
課型
練習課
教學目標
1．進一步理解推導平行四邊形的面積計算公式的過程。
2．能比較熟練地運用平行四邊形的面積公式，解答有關的實際問題。
教學重點
學會平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具
學生準備三角板，平行四邊形紙片。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、試一試
求下面平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。
學生小組討論用不同的方法解決這兩個平行四邊形的面積問題。
說說，長方形的長是平行四邊形的什么？長方形的寬是平行四邊形的什么？
試試用代入字母公式的方法解平行四邊形的面積。
復習平行四邊形的面積計算方法，引導學生自己總結計算方法。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
二、練一練
第2小題分別計算圖中每個平行四邊形的面積。說說發(fā)現。
三、布置作業(yè)
練一練的P1、3、4題。
通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生逐步發(fā)現平行四邊形的變形特點，從而使學生能形象地認識“等積變形”。理解等底等高的平行四邊形的面積相等。
發(fā)現平行四邊形的底和高相等時，其面積也相等
板書設計：平行四邊形的面積
教學反思：
《平行四邊形的面積》教案14
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（第74～75頁練習十七第4～9題。）
教學目的：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學準備：
實物投影儀等。
教學過程：
一、基本練習
1．口算。
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3．口算下面各平行四邊形的'面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
�、堑�2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�、派毩⒘惺浇獯�，集體訂正。
�、迫绻麊栴}改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�、侨绻麊栴}改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�、刃〗Y：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
�、巧嬎忝總�平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.已知一個平行四邊形的面積是28平方米和底是7米，求高。
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習（略）
練習課
練習內容：
《平行四邊形的面積》教案15
一、創(chuàng)設情境，呈現真實
師：我們一起回憶一下，已經學過關于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關它的周長和面積的知識）
師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積。（圖略）
生活動后匯報如下：
長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米
�。�1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
�。�2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒變？
生：我發(fā)現平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發(fā)生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關？
生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。
師：變成長方形后，面積大小變了沒有？
生：沒有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。
生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的.高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們任意拿一個平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個長方形。
根據學生反饋情況進行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。
生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？
生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過程
師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
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《平行四邊形面積的計算》教案09-14
平行四邊形面積的計算教案03-03
數學平行四邊形的面積教案02-28
數學《平行四邊形的面積》教案02-14
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