用樣本估計總體教案
作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的用樣本估計總體教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
用樣本估計總體教案 1
一、教材分析與教法設(shè)計
1、教材的地位
統(tǒng)計是研究如何合理的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)，在日常生活中，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得數(shù)據(jù)提取有價值的信息，作出合理的決策，統(tǒng)計基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識。本節(jié)課主要通過對數(shù)據(jù)的整理分析，增強學(xué)生的社會實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、課程標(biāo)準(zhǔn)
�。�1）通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
（2）能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征。
（3）進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。
3、學(xué)生狀況分析
學(xué)生在初中已經(jīng)初步接觸了平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征的相關(guān)概念，并掌握了用樣本的數(shù)字特征進(jìn)行相關(guān)的運用，也嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上學(xué)生已具備了自我探究的基礎(chǔ)。
4、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材內(nèi)容與教材地位的分析，按照《普通高中教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過實例讓學(xué)生明確樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，能熟練計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
�。�2）通過合作探究使學(xué)生能從實際問題中合理提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對總體穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計。
�。�3）通過自主探究與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)出平均數(shù)和方差的常用結(jié)論，能深刻領(lǐng)會通過合理的抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計的思想。
5、教學(xué)重點、難點
重點：（1）通過實例讓學(xué)生明確樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的'意義和作用，能熟練計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
�。�2）通過合作探究使學(xué)生能從實際問題中合理提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對總體穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計。
難點：理解樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。
6、教學(xué)方法
教法：著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！痹诮虒W(xué)中為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，我進(jìn)行這樣的教法設(shè)計，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生的類比，探究與合作交流進(jìn)行教學(xué)。
學(xué)法指導(dǎo)：“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課的很多環(huán)節(jié)都是以學(xué)生主動參與為主，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)完成教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)手段：利用電腦和投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)。
二、教學(xué)程序設(shè)計
1、回顧舊知，做好鋪墊。
通過復(fù)習(xí)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生熟悉相關(guān)公式，為新課的推進(jìn)做好充分準(zhǔn)備。
2、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
本節(jié)課通過倫敦奧運會射擊選拔賽的例子引出課題使學(xué)生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動就會極大地調(diào)動起來。因為問題的設(shè)置緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生躍躍欲試地解答時，課題的引入已經(jīng)水到渠成。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很快地吸引到了課堂上來，從而進(jìn)入主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
3、探究新知，步步為營
質(zhì)檢是產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)是工業(yè)生產(chǎn)中監(jiān)測產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，當(dāng)樣本的平均數(shù)超過規(guī)定界限的時候，說明這批產(chǎn)品的質(zhì)量可能距生產(chǎn)要求有較大的偏離，應(yīng)該進(jìn)行檢查，找出原因，從而及時的解決問題。通過屏幕顯示相關(guān)的具體實例，讓學(xué)生深刻理解到用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)時，樣本的平均數(shù)只是總體的平均數(shù)近似。按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生自主研究，既培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，又提高學(xué)生的合作能力。
處理方式：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論。完成任務(wù)后，組長可舉手示意。
設(shè)計意圖：不僅營造了學(xué)生合作、共同探討問題的氛圍，而且培養(yǎng)了學(xué)生從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去提煉知識的能力。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的競爭合作意識。
4、鞏固應(yīng)用，提升思維
應(yīng)用一是公式的拓展，一方面是通過幾組數(shù)據(jù)檢查學(xué)生對公式的理解和掌握，另一方面通過展示數(shù)學(xué)的簡潔美，來激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
應(yīng)用二是實際應(yīng)用，用一個應(yīng)聘問題讓學(xué)生逆向求解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，提升學(xué)生的應(yīng)用能力；同時使學(xué)生認(rèn)識到在解決實際問題時，僅僅依靠均數(shù)是片面的。
5、課堂小結(jié)，知識梳理
通過學(xué)生自我總結(jié)，老師補充的方式，達(dá)到讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識升華為理性認(rèn)識.
6、課堂小測，鞏固反饋
針對自學(xué)情況，教師立即小測，完成本節(jié)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。
用樣本估計總體教案 2
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù)，并且學(xué)習(xí)了如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計總體的分布情況。本節(jié)課是在前面所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何通過樣本的情況來估計總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，為現(xiàn)實問題的解決提供更多的幫助。
2、教學(xué)的重點和難點
重點：⑴能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。
⑵體會樣本數(shù)字特征具有隨機性
難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識與技能目標(biāo)
�。�1）能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。
�。�2）能用樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)估計總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，并結(jié)合實際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法。
2、過程與方法目標(biāo)：
通過對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，初步體會、領(lǐng)悟"用數(shù)據(jù)說話"的統(tǒng)計思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生"實事求是"的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我采用"問答探究"式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主體。
2、教學(xué)手段：通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。
四、教學(xué)過程分析
1、復(fù)習(xí)回顧，問題引入
「屏幕顯示」
〈問題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當(dāng)然不能把所有燈泡一一測試，因為測試后燈泡則報廢了。于是，需要通過隨機抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機取出若干個個體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征來估計總體的數(shù)字特征。
提出問題：什么是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？
（教師提問，鋪墊復(fù)習(xí)，學(xué)生思考、積極回答。根據(jù)學(xué)生回答，給出補充總結(jié)，借助用多媒體分別給出他們的定義）
「設(shè)計意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。
（進(jìn)一步提出實例、導(dǎo)入新課。）
「屏幕顯示」
〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假如你大學(xué)畢業(yè)有兩個工作相當(dāng)?shù)膯挝豢晒┻x擇，現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）
分組計算這兩組50名員工的月工資平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)并估計這兩個公司員工的平均工資。你選擇哪一個公司，并說明你的理由。
�。▽W(xué)生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。
學(xué)生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。
所以我選乙公司。
學(xué)生乙：甲、乙兩公司的.眾數(shù)分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。
學(xué)生丙：我要根據(jù)我的能力選擇。）
「設(shè)計意圖」學(xué)生按"常理"做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入問題。
2講授新課，深入認(rèn)識
�、拧钙聊伙@示」
例如，在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中，我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖�，F(xiàn)在，觀察這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？
（把學(xué)生分成若干小組，分別計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，或估計平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后比較結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)通過計算的結(jié)果和通過估計的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的誤差對總體的估計沒有大的影響，因為樣本本身也有隨機性。）
「設(shè)計意圖」讓學(xué)生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學(xué)生明白從直方圖中估計樣本的數(shù)字特征雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。
�、啤刺岢鰡栴}〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù)，并對上一節(jié)的探究問題制定一個合理平價用水量的的標(biāo)準(zhǔn)。
�。◣熒ㄟ^共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價用水標(biāo)準(zhǔn)都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇）
「設(shè)計意圖」使學(xué)生會依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來對他們優(yōu)缺點的總結(jié)打下基礎(chǔ)。
�、强偨Y(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點。
（先由學(xué)生思考，然后再老師的引導(dǎo)下做出總結(jié)）
「設(shè)計意圖」使學(xué)生能更準(zhǔn)確更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇，使實際問題得到正確的解決。
3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力
①學(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。
②介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個特征數(shù)的優(yōu)點和缺點。
�、蹖W(xué)習(xí)如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實際問題。
「設(shè)計意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
4、課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)
課本練習(xí)
[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
用樣本估計總體教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
理解頻率分布的概念及其作用。
學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。
能夠通過樣本的頻率分布估計總體的分布。
過程與方法：
通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的.方法。
理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。
情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實。
教學(xué)重難點：
重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。
難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。
教學(xué)過程：
情境引入：
以NBA球員得分?jǐn)?shù)據(jù)為例，展示甲、乙兩名籃球運動員的得分記錄，提問哪一位運動員發(fā)揮更穩(wěn)定，引出課題“用樣本的頻率分布估計總體分布”。
探究新知：
講解頻率分布的概念，說明頻率分布表、直方圖、折線圖和莖葉圖的繪制方法。
通過實例（如城市居民月均用水量），展示如何通過抽樣調(diào)查了解全市居民用水量的分布情況，并繪制頻率分布直方圖。
例題講解：
例題1：某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構(gòu)，隨機抽樣50名，列出樣本頻率分布表并畫出頻率分布直方圖，估計特定年齡段的比例。
例題2：為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖，并計算優(yōu)秀率。
課堂練習(xí)：
安排學(xué)生分組進(jìn)行練習(xí)，每組選擇一組數(shù)據(jù)（如學(xué)生身高、考試成績等），繪制頻率分布直方圖，并討論如何通過樣本數(shù)據(jù)估計總體特征。
總結(jié)與作業(yè)：
總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，強調(diào)通過樣本估計總體的重要性。
布置作業(yè)，要求學(xué)生自行收集一組數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方圖，并寫出分析報告。
用樣本估計總體教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
學(xué)會用樣本的基本數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）估計總體的基本數(shù)字特征。
過程與方法：
通過實例分析，掌握用樣本估計總體的方法。
理解統(tǒng)計推斷的基本原理和步驟。
情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學(xué)在統(tǒng)計推斷中的`應(yīng)用價值，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點：
重點：會計算樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。
難點：理解統(tǒng)計推斷的誤差和局限性。
教學(xué)過程：
情境引入：
以NBA球員得分?jǐn)?shù)據(jù)為例，展示甲、乙兩名籃球運動員的得分記錄，提問如何估計哪一位運動員發(fā)揮更穩(wěn)定，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算方法。
知識講解：
講解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算方法。
說明這些統(tǒng)計量在描述數(shù)據(jù)分布特征中的作用。
例題講解：
例題1：計算上述NBA球員得分?jǐn)?shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，比較兩位運動員的穩(wěn)定性。
例題2：某地區(qū)為了了解居民收入水平，隨機抽樣100戶家庭，計算樣本的平均收入和標(biāo)準(zhǔn)差，估計該地區(qū)居民收入的總體水平。
課堂討論：
討論統(tǒng)計推斷的誤差來源和局限性，如樣本容量、抽樣方法等對估計結(jié)果的影響。
引導(dǎo)學(xué)生思考如何減少誤差，提高估計的準(zhǔn)確性。
總結(jié)與作業(yè)：
總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，強調(diào)統(tǒng)計推斷的重要性和注意事項。
布置作業(yè)，要求學(xué)生收集一組數(shù)據(jù)（如班級同學(xué)的考試成績），計算樣本的基本數(shù)字特征，并嘗試估計總體的相應(yīng)特征。
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