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函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家收集的函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象,理解并掌握拋物線的有關(guān)概念及其性質(zhì).
【過程與方法】
使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維品質(zhì).
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念及性質(zhì),會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象.
【難點(diǎn)】
用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)的性質(zhì).
教學(xué)過程
一、問題引入
1.一次函數(shù)的圖象是什么?反比例函數(shù)的圖象是什么?
(一次函數(shù)的圖象是一條直線,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.)
2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么?
一般步驟:(1)列表(取幾組x,y的對(duì)應(yīng)值);(2)描點(diǎn)(根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y));(3)連線(用平滑曲線).
3.二次函數(shù)的圖象是什么形狀?二次函數(shù)有哪些性質(zhì)?
(運(yùn)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)的圖象,然后觀察、分析并歸納得到二次函數(shù)的性質(zhì).)
二、新課教授
【例1】 畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.
解:(1)列表中自變量x可以是任意實(shí)數(shù),列表表示幾組對(duì)應(yīng)值.
(2)描點(diǎn):根據(jù)上表中x,y的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(x,y).
(3)連線:用平滑的曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2的.圖象,如圖所示.
思考:觀察二次函數(shù)y=x2的圖象,思考下列問題:
(1)二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀?
(2)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?
(3)圖象有最低點(diǎn)嗎?如果有,最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?
師生活動(dòng):
教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2的圖象,通過數(shù)形結(jié)合解決上面的3個(gè)問題.
學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察、討論并歸納,積極展示探究結(jié)果,教師評(píng)價(jià).
函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸(x=0)對(duì)稱的曲線,這條曲線叫做拋物線.實(shí)際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線.二次函數(shù)y=x2的圖象可以簡(jiǎn)稱為拋物線y=x2.
由圖象可以看出,拋物線y=x2開口向上;y軸是拋物線y=x2的對(duì)稱軸:拋物線y=x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)(0,0)叫做拋物線的頂點(diǎn),它是拋物線y=x2的最低點(diǎn).實(shí)際上每條拋物線都有對(duì)稱軸,拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn).
【例2】 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2及y=2x2的圖象.
解:分別填表,再畫出它們的圖象.
思考:函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
師生活動(dòng):
教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象.
學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察、討論并歸納,回答探究的思路和結(jié)果,教師評(píng)價(jià).
拋物線y=x2、y=2x2與拋物線y=x2的開口均向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),函數(shù)y=2x2的圖象的開口較窄,y=x2的圖象的開口較大.
探究1:畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2、y=-2x2的圖象,并考慮這些圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
師生活動(dòng):
學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2、y=-2x2的圖象,觀察、討論并歸納.教師巡視學(xué)生的探究情況,若發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)點(diǎn)撥.
學(xué)生匯報(bào)探究的思路和結(jié)果,教師評(píng)價(jià),給出圖形.
拋物線y=-x2、y=-x2、y=-2x2開口均向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),函數(shù)y=-2x2的圖象開口最窄,y=-x2的圖象開口最大.
探究2:對(duì)比拋物線y=x2和y=-x2,它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎?拋物線y=ax2和y=-ax2呢?
師生活動(dòng):
學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象,觀察、討論并歸納.
教師巡視學(xué)生的探究情況,發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)點(diǎn)撥.
學(xué)生匯報(bào)探究思路和結(jié)果,教師評(píng)價(jià),給出圖形.
拋物線y=x2、y=-x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.一般地,拋物線y=ax2和y=-ax2的圖象也關(guān)于x軸對(duì)稱.
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)(知識(shí)點(diǎn)、規(guī)律和方法).
一般地,拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越小;當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越大.
從二次函數(shù)y=ax2的圖象可以看出:如果a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大;如果a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小.
三、鞏固練習(xí)
1.拋物線y=-4x2-4的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,當(dāng)x=時(shí),y有最值,是.
【答案】下 (0,-4) x=0 0 大 -4
2.當(dāng)m≠時(shí),y=(m-1)x2-3m是關(guān)于x的二次函數(shù).
【答案】1
3.已知拋物線y=-3x2上兩點(diǎn)A(x,-27),B(2,y),則x=,y=.
【答案】-3或3 -12
4.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b),則k=,b=.
【答案】 12
5.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),則拋物線的表達(dá)式為.
【答案】y=-2x2
6.在同一坐標(biāo)系中,圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的是()
A.y=x2B.y=x2
C.y=-2x2 D.y=-x2
【答案】C
7.拋物線y=4x2、y=-2x2、y=x2的圖象,開口最大的是()
A.y=x2 B.y=4x2
C.y=-2x2 D.無法確定
【答案】A
8.對(duì)于拋物線y=x2和y=-x2在同一坐標(biāo)系中的位置,下列說法錯(cuò)誤的是()
A.兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱
B.兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C.兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱
D.兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)
【答案】C
四、課堂小結(jié)
1.二次函數(shù)y=ax2的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱,自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù).
2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a0時(shí),拋物線y=x2開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越小;當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越大.
3.二次函數(shù)y=ax2的圖象可以通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫出來.
教學(xué)反思
本節(jié)課的內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=ax2在a取不同值時(shí)的圖象,并引出拋物線的有關(guān)概念,再根據(jù)圖象總結(jié)拋物線的有關(guān)性質(zhì).整個(gè)內(nèi)容分成:(1)例1是基礎(chǔ);(2)在例1的基礎(chǔ)之上引入例2,讓學(xué)生體會(huì)a的大小對(duì)拋物線開口寬闊程度的影響;(3)例2及后面的練習(xí)探究讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)a的正負(fù)對(duì)拋物線開口方向的影響;(4)最后讓學(xué)生比較例1和例2,練習(xí)歸納總結(jié).
函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案2
一、目的要求
1．使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。
2．結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。
3．在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
二、內(nèi)容分析
1、對(duì)函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對(duì)函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。
2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13．3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對(duì)函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對(duì)于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對(duì)這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)就可以了。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1．什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
2．在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1．我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)（也是正比例函數(shù)），它的圖象是一條直線。
再看復(fù)習(xí)提問的.第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。
一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。
前面我們?cè)诋嬕淮魏瘮?shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。
先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，
y=0。5x
與 y=—0。5x
由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，
y=0
即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)．（讓學(xué)生想一想，為什么？）
除了點(diǎn)（0，0）之外，對(duì)于函數(shù)y=0。5x，再選一點(diǎn)（1，0。5），對(duì)于函數(shù)y=—0。5x。再選一點(diǎn)（1，一0。5），就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。
實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
（1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；
�。�2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0， O）與點(diǎn)（1，k）；
�。�3）過點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線．
這條直線就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象．
觀察正比例函數(shù) y=0。5x 的圖象．
這里，k＝0．5＞0．
從圖象上看， y隨x的增大而增大．
再觀察正比例函數(shù)y＝—0．5x 的圖象。
這里，k＝一0．5＜0
從圖象上看， y隨x的增大而減小
實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。
先看
y=0。5x
任取兩對(duì)對(duì)應(yīng)值。 （x1，y1）與（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得
0。5x1＞0。5x2
即yl＞y2
這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。
類似地，可以說明的y＝—0．5x 性質(zhì)。
從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書13．5節(jié)例1．與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)
y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）
通常選取
�。∣，b）與（—，0）
兩點(diǎn)，
對(duì)于例 l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
�。∣，1）與（一0．5，2），
還有
（0，1）—與（0．5．0）．
在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習(xí)慣上也稱為直線） y＝kx+b
結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。
對(duì)于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。
課堂練習(xí)：
教科書13．5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
課堂小結(jié)：
1．正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線即所求圖象．
2。 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)（ ，0），過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象。
3．正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）．
四、課外作業(yè)
1．教科書習(xí)題13．5A組第l一3題．
2．選作教科書習(xí)題13．5B組第1題．
函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
（二）能畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；
�。ㄈ┠軓膱D象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。
難點(diǎn)：對(duì)已恬圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、什么叫函數(shù)？
2、什么叫平面直角坐標(biāo)系？
3、在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點(diǎn)的橫坐標(biāo)？什么叫點(diǎn)的縱坐標(biāo)？
4、如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請(qǐng)用記號(hào)表示A（3，5）。
5、請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫出A點(diǎn)。
6、如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個(gè)點(diǎn)？反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)？這樣的點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，叫做什么對(duì)應(yīng)？（答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)）
�。ǘ┬抡n
我們?cè)谇皫坠?jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數(shù)。
這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們還可通知在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
具體做法是
第一步：列表。（寫出自變量x與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)表）先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應(yīng)的y值。
函數(shù)式y(tǒng)=2x+1（這種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法）
第二步：描點(diǎn)，對(duì)于表中的每一組對(duì)應(yīng)值，以x值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的y值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，便可畫出一個(gè)點(diǎn)。也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。
第三步連線，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點(diǎn)用線段連結(jié)起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1的圖象。圖13—24例1在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖象：
（1）y=—3x；（2）y=—3x+2；（3）y=—3x—3
（1）在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)畫郵對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。把12個(gè)點(diǎn)畫在同一直角坐標(biāo)系中。
（2）按照月份由小到大的順序，把每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)用線段連接起來。
（3）解讀圖象：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
（4）如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長(zhǎng)的，請(qǐng)?jiān)趫D上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸？
解：（1），（2）見圖13—26（3）產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。
產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。
產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
�。�4）過x軸上的4.5處作y軸的平行線，與圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)約4.5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4.5噸。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
已知函數(shù)式y(tǒng)=—2x。用列表（x取—2，—1，2，1，2），描點(diǎn)，連線的程序，畫出它的圖象。
（四）小結(jié)
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種：
1、解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的`關(guān)系。
2、列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
3、圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對(duì)應(yīng)關(guān)系。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1、用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2、用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
3、用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、在圖13—27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有（）
（A）（a），（b），（c）（B）（b），（c），（d）（C）（b），（c），（e）（D）（b），（d），（e）
2、函數(shù)y=的圖象是圖13—28中的（）
3、矩形的周長(zhǎng)是12cm，設(shè)矩形的寬為x（cm），面積為y（cm2）。
（1）以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫出函數(shù)關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍；
�。�2）列表、描點(diǎn)、連線畫出此函數(shù)的圖象
4、（1）畫出函數(shù)y=— x+2的圖象（在—4與4之間，每隔1取一個(gè)x值，列表；并在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫圖）；
�。�2）判斷下列各有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是函數(shù)。Y=— x+2的自變量x與函數(shù)y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，如果是，檢驗(yàn)一下具有相應(yīng)坐標(biāo)的點(diǎn)是否在你所出的函數(shù)圖象上：（—2，2），（—，2），（—1，3），（，1）
5、畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=4x—1；（2）y=4x+1
6、圖13—29是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象回答，在這一天：
�。�1）8時(shí)，12時(shí)，20時(shí)的氣溫各是多少；
�。�2）最高氣溫與最低氣溫各是多少；
�。�3）什么時(shí)間氣溫最高，什么時(shí)間氣溫最低。
7、畫出函斷y=x2的圖象（先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)）：
8、畫出函數(shù)y=圖象（先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)）：
9、作業(yè)的答案或提示
（1）選（C），因?yàn)閷?duì)應(yīng)于x的一個(gè)值的y值不是唯一的。
10、選（D）當(dāng)x<0時(shí)，y="=" x="">0時(shí)，=x，所以y= = =1
�。�1）y=x（6—x）其中0 經(jīng)過檢驗(yàn)，點(diǎn)（—，2）及點(diǎn)（，1）在所畫的函數(shù)圖象上。 11、（1）8時(shí)約5℃，20時(shí)約10℃。（2）最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。（3）14時(shí)氣溫最高，4時(shí)氣溫最低。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 �。�1）在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；不同的坐標(biāo)與不同的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對(duì)應(yīng)，把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。 �。�2）本課的目標(biāo)是使學(xué)生會(huì)畫函數(shù)圖象，并會(huì)解讀圖象，即會(huì)從圖象了解到抽象的數(shù)量關(guān)系。為此，先在復(fù)習(xí)舊課時(shí)，著重提問坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，接著在新課開始時(shí)介紹了畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟。 （3）教學(xué)設(shè)計(jì)中的例3，既訓(xùn)練學(xué)生從已數(shù)據(jù)畫圖象，又訓(xùn)練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計(jì)某日產(chǎn)量的能力，對(duì)函數(shù)圖象功能有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。 （4）在小結(jié)中，介紹了函數(shù)關(guān)系的三種表示方法，并說明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，有利于對(duì)函數(shù)概念的透徹理解。 �。�5）作業(yè)中的第1—3題，對(duì)訓(xùn)練函數(shù)圖象很有幫助。 第1題，目的要說明，對(duì)于x的一個(gè)值，y必須是唯一的值與之對(duì)應(yīng)，而（b）（c）（e）都是對(duì)于x一個(gè)值，y有不止一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，本題還訓(xùn)練解讀圖形的能力。 第2題，訓(xùn)練學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，在去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，必須分x≥0與x<0討論。 第3題，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象的能力，這些都是學(xué)習(xí)函數(shù)問題時(shí)應(yīng)具備的基本功。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)； 2、滲透解析幾何，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)等數(shù)學(xué)思想.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，及邏輯思維的能力. 3、使學(xué)生參與教學(xué)過程，通過主體的積極思維，體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué).逐步建立數(shù)學(xué)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地獲取知識(shí)的能力. 教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 教學(xué)難點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 教學(xué)用具：微機(jī) 教學(xué)方法：探究式、小組合作學(xué)習(xí) 教學(xué)過程： 例1、已知：拋物線y=x2－（m2－1）x－2m2－2 ⑴求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn) �、苖取什么實(shí)數(shù)時(shí)，兩交點(diǎn)間距離最短？是多少？ 解： △ =(m2－1)2＋4(2m2＋2) =m4－2m2＋1＋8m2＋8 =m4＋6m2＋9 =(m2＋3)2 m2≥0 ∴m2＋3＞0 ∴△＞0 ∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 問題：為什么說當(dāng)△＞0時(shí)，拋物線y =ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).（能否從數(shù)和形兩方面說明） 設(shè)計(jì)意圖：在課堂上創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，以達(dá)到①經(jīng)驗(yàn)共享，在思維的碰撞中共同提高.②學(xué)會(huì)合作，消除個(gè)人中心.③發(fā)現(xiàn)自我，提高參與度.④弘揚(yáng)個(gè)體的主體性，形成健康，豐富的個(gè)性. 數(shù)：點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線的方程.反之，曲線方程的每一個(gè)實(shí)數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在曲線上.拋物線與x軸的交點(diǎn)，既在拋物線上，又在x軸上.所以交點(diǎn)的坐標(biāo)既滿足拋物線的解析式，也滿足x軸的解析式.設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y） ∴ 這樣交點(diǎn)問題就轉(zhuǎn)化成求這個(gè)二元二次方程組的解.代入y =0，消去y，轉(zhuǎn)化成ax2+bx+c=0這個(gè)一元二次方程求根問題.根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)，當(dāng)△＞0時(shí)， ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根.∴y =ax2+bx+c y =0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解 ∴拋物線與ｘ軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn). 形：頂點(diǎn)在ｘ軸上方，且開口向下.或者頂點(diǎn)在ｘ軸下方，且開口向上. 設(shè)計(jì)意圖：滲透解析幾何的基本思想 使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想使學(xué)生在解題過程中，感知數(shù)學(xué)的直觀性和形式化這二重性.掌握數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想方法.逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的.思維. 轉(zhuǎn)化成代數(shù)語言為： 小結(jié)：第一種方法，根據(jù)解析幾何的基本思想.將求曲線的交點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化成求方程組的解的問題. 第二種方法，借助于圖象思考問題，比較直觀.發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再用數(shù)學(xué)的符號(hào)語言將其形式化.這既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想方法，也是探索解數(shù)學(xué)問題的一般方法. 思考：試從數(shù)、形兩方面說明拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別 式的符號(hào)的關(guān)系. 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，不能等同于數(shù)學(xué)知識(shí)的匯集，而要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造過程.使主體積極地參與到學(xué)習(xí)中去.以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，揭示出蘊(yùn)涵于其中的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成數(shù)學(xué)觀念. �、苖取什么實(shí)數(shù)時(shí),兩交點(diǎn)間距離最短?是多少? 解：設(shè)二次函數(shù)與x軸的兩交點(diǎn)為(x1,0)，(x2,0) 解法㈠ 由⑴可知m為任何實(shí)數(shù)時(shí), 都有△＞0 解① ∴ x1＋x2=m2－1 x1·x2=－2(m2＋1) ∴│x2－x1│= = = = =m2＋3 ∴當(dāng)m =0時(shí),兩交點(diǎn)最小距離為3 這里兩交點(diǎn)間距離是m的函數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí).在解題過程中，發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，將其一般化，形式化，解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的一般方法.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.滲透函數(shù)思想 問題： 觀察本題兩交點(diǎn)間距離與判別式的值之間有何異同？具有一般的規(guī)律嗎？如何說明. 設(shè)x1、x2 為ax2+bx+c =0的兩根 可以推出： 還可以理解為頂點(diǎn)到x軸距離最短. 設(shè)計(jì)意圖：在對(duì)比、分析中，明確概念，揭示知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 小結(jié)：觀察這道題的結(jié)論，我們猜測(cè)出規(guī)律，將其一般化，推導(dǎo)出這個(gè)公式，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般方法. 解法㈡：用十字相乘法或求根公式法求根. 思考：一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系. 思考：求m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，y =x2－（m2－1）x －2 m2－2被直線y =2所截得的線段最短？是多少？ 練習(xí)： 觀察函數(shù) 的圖象，回答： �。�1）y>0時(shí)，x的取值范圍如何？ �。�2）y=0時(shí)，x取什么值？ �。�1）y<0時(shí)，x的取值范圍如何？ 小結(jié)：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中相互依賴的兩個(gè)方面.圖形比較直觀，可以啟發(fā)思路；而數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明也是必不可少的.直觀性和形式化是數(shù)學(xué)的兩重性. 探究活動(dòng) 探究問題： 欣欣日用品零售商店，從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)單價(jià)每把8元購進(jìn)雨傘（數(shù)量至少為100把），欣欣商店根據(jù)銷售記錄，這批雨傘以零售單價(jià)每把為14元出售時(shí)，月銷售量為100把，數(shù)學(xué)教案－二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象》。如果零售單價(jià)每降價(jià)0.1元 , 月銷售量就要增加5把. (1) 欣欣日用品零售商店以零售單價(jià)14元出售時(shí)，一個(gè)月的利潤(rùn)為多少元？ (2) 欣欣日用品零售商店為了擴(kuò)大銷售記錄,現(xiàn)實(shí)行降價(jià)銷售,問分別降價(jià)0.2元、0.8元、1.2元、1.6元、2.4元、3元時(shí)的利潤(rùn)是多少？ (3) 欣欣日用品零售商店實(shí)行降價(jià)銷售后，問降價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ (4) 現(xiàn)在該公司的批發(fā)部為了再次擴(kuò)大這種雨傘的銷售量，給零售商制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商每月從批發(fā)部購進(jìn)雨傘的數(shù)量超過100把，其超過100把的部分每把按原價(jià)九五折（即百分之95）付費(fèi)，但零售價(jià)每把不能低于10元。欣欣日用品零售商店應(yīng)將這種雨傘的零售單價(jià)定為每把多少元出售時(shí)，才能使這種雨傘的月銷售利潤(rùn)最大？最大月銷售利潤(rùn)是多少元？（銷售利潤(rùn)=銷售款額—進(jìn)貨款額） 解：（1）（14—8） （元） �。�2）638元、728元、748元、792元、792元、750元。 �。�3）設(shè)降價(jià) 元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 元 = = = ∴ 當(dāng) 時(shí)， 有最大值 元 �。�4）設(shè)降價(jià) 元時(shí)利潤(rùn)最大，利潤(rùn)為 元 �。ㄆ渲� ）。 化簡(jiǎn)，得 。 ， ∴ 當(dāng) 時(shí)， 有最大值。 ∴ 。 數(shù)學(xué)教案－二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象 教材分析 在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì)函數(shù)知識(shí)上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。 在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。 1 ．注重“類比教學(xué)” 在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會(huì) ” 到 “ 會(huì)學(xué) ” ，真正實(shí)現(xiàn) “ 教是為了不教 ” 的目的． 2. 注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué) 數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。 （ 1 ）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。 �。� 2 ）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法。 �。� 3 ）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。 知識(shí)技能 目標(biāo) 1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系; 2、會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象； 3、掌握一次函數(shù)的'性質(zhì). 過程與方法目標(biāo) 1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力； 2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。 情感態(tài)度目標(biāo) 1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美； 2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。 教學(xué)重點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。 一、教學(xué)目的 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義． 2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 1．理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義． 2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力． 難點(diǎn)： 在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問題． 三、教學(xué)過程 1．畫函數(shù)圖象的'方法是描點(diǎn)法．其步驟： �。�1）列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M（3，9）就可以了． 一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來． �。�2）描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)． �。�3）用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)（0，0），（3，9）連成直線． 一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線（或直線）． 2．講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0。5的圖象． 小結(jié) 本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖． 練習(xí)：①選用課本練習(xí)（前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線） ②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象． 作業(yè)：選用課本習(xí)題． 四、教學(xué)注意問題 1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征． 2．注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性． 3．認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力。 一、教學(xué)目的 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義． 2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義． 2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力． 難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問題． 三、教學(xué)過程 復(fù)習(xí)提問 1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．) 2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？ 3．說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸： 新課 1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟： (1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了． 一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的`橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來． (2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)． (3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線． 一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)． 2．講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象． 小結(jié) 本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖． 練習(xí) �、龠x用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線) ②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象． 作業(yè) 選用課本習(xí)題． 四、教學(xué)注意問題 1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征． 2．注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性． 3．認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力． 【函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案7篇12-13 一次函數(shù)的圖象教案11-23 高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin(ω某φ)圖象》說課稿02-16函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)教案4
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