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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間:2021-12-29 14:08:11 教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

  作為一名教職工,就不得不需要編寫(xiě)教案,編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫(xiě)呢?以下是小編幫大家整理的北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)8788頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)技能:探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。

  2、數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題: 體會(huì)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法,提高解決問(wèn)題的.能力。

  3、情感態(tài)度:探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

  教學(xué)重點(diǎn) :

  探索規(guī)律的方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  如何將規(guī)律字母化,也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。

  教具準(zhǔn)備:

  一張很長(zhǎng)的紙條和一根繩子

  教法學(xué)法:

  自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入復(fù)習(xí)

  師:說(shuō)一說(shuō)我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律?

  二、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

  1、出示乘法表

  師:我們的乘法表中也有很多的規(guī)律,先請(qǐng)你們填完這個(gè)乘法表,

  你們會(huì)填嗎?(師指導(dǎo)怎樣填),生做在書(shū)66頁(yè)上

  填表完后仔細(xì)觀(guān)察,看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律?和同學(xué)說(shuō)說(shuō)匯報(bào)展示

  2、找規(guī)律,填一填。

  師:比一比看誰(shuí)在兩分鐘內(nèi)做得最多?

 。1) 2,4,6,8, _____,12, 14,

  (2) 1,3,5,7, _____,11,

 。3) 8,11,14,17,_____,23,26,

 。4) 1,8,27,64, _____,216,

  (5) 1,4,9,16,25, _____,49,

  (6) 3,6,9,12,_____, 18,21,

 。7) 1,3,6,10,15,_____,28,

 。8) 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, ( ) , ( ),

  學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí),要說(shuō)明填的理由和依據(jù)。

  師:填什么數(shù)?為什么?

  師:象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律?

  三、重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高

  展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律,與同學(xué)分享(課件)

  師:如果不是數(shù)列而是圖形你還會(huì)觀(guān)察它們的排列規(guī)律嗎?

  1、六(2)班同學(xué)在六一國(guó)際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

  第20個(gè)汽球是什么顏色的?第48個(gè)呢?

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  教學(xué)內(nèi)容

  根據(jù)教科書(shū)自選內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義,會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  3.結(jié)合實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解反比例的意義,并能作出正確的判斷。

  教學(xué)難點(diǎn)

  能根據(jù)反比例的意義,解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程

  一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,揭示課題

  1.談話(huà)引入

  上節(jié)課我們學(xué)了什么?今天,我們進(jìn)行練習(xí)(板書(shū):反比例練習(xí))。通過(guò)練習(xí),達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo):①進(jìn)一步理解反比例的意義,并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;②能根據(jù)反比例的意義,解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí)

  板書(shū):意義、字母表示:xy=k(一定)

  二、基本練習(xí)

  1.觀(guān)察下面三個(gè)表

  (1)表1中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例?為什么?

  (2)表2中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎?為什么?

 。3)表3中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例?為什么?

  2.判斷

  判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例,成什么比例?

 。1)平行四邊形的'面積一定,它的底和高。

 。2)一筐桃平均分給猴子,猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。

 。3)報(bào)紙的單價(jià)一定,訂閱的份數(shù)與總價(jià)。

 。4)小剛跳高的高度和他的身高。

 。5)C=4a

  三、解決問(wèn)題

  1.鞏固練習(xí)

  一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每時(shí)行70 km,5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá),每時(shí)需要行駛多少千米?

  (1)學(xué)生讀題,理解題意。

  (2)會(huì)列式解答嗎?試試看。還可以怎么解?(引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識(shí)解答)

  2.用比例知識(shí)解答

 。1)同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?

 。2)用同樣的磚鋪地,鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2,要用多少塊磚?

  學(xué)生獨(dú)立分析、解答,教師巡視,并加以指點(diǎn)。

  根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  討論后全班交流,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書(shū)。

  相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

  不同點(diǎn):正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

  四、變式提高練習(xí)

  按規(guī)律填數(shù)。

 。1)(1,36),(2,18),(3,12),(4,),(5,)

 。2)15,210,315,4(),()25

 。3)81,27,(),3,1,()

  五、全課小結(jié)

  同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?

  六、拓展練習(xí)

  根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題,再解決,并與同學(xué)交流你構(gòu)建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。

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  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)觀(guān)察、操作,體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

  2.通過(guò)圖形的放縮,結(jié)合具體情境,感受圖形的相似。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圖形的縮小與放大。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圖形放縮的原理。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 揭示課題

  1.談話(huà)引入:小紅一家外出旅游,照了許多照片,小紅把幾張照片放大后,掛在家里,把幾張照片縮小后,放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎:

  2.板書(shū)課題:圖形的放縮。

  二、 探索新知

  1.教學(xué)例題

  (1)出示例題。

 、僬J(rèn)真觀(guān)察圖形。

 、谡f(shuō)一說(shuō):誰(shuí)畫(huà)得像?

  ③你是怎么想的?說(shuō)出你的思維過(guò)程。

 、芙處熞龑(dǎo)學(xué)生得出正確的看法:笑笑和淘氣畫(huà)得最象。

 。2)討論:

  師:你知道他們是怎樣畫(huà)的?

 、賹W(xué)生獨(dú)立思考,探究他們的畫(huà)法。

 、诮處熝惨曊n堂,幫助有困難的學(xué)生,引導(dǎo)他們觀(guān)察圖形的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度變化情況

 、弁瑢W(xué)之間交流、討論。

 、芊答佊懻摻Y(jié)果。

 。3)小結(jié)。

 、儆蓪W(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么體會(huì)。

 、诮處熜〗Y(jié):只有長(zhǎng)與寬都按相同的比來(lái)畫(huà),畫(huà)得才象。

  3. 完成課本畫(huà)一畫(huà)。

  三、 探索活動(dòng)

  活動(dòng)(1)

  1. 說(shuō)一說(shuō)點(diǎn)A(2,0)中,2和0分別表示什么?

 。1) 學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)自己的`理解。

 。2) 教師明確說(shuō)明,2表示列,0表示行。

  2. 分別說(shuō)說(shuō)B(4,0),C(6,2),D(6,6)各數(shù)對(duì)中的數(shù)字所表示的意義。

  3. 把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格。

  活動(dòng)(2)

 。1) X表示什么?Y表示什么?

 。2) 2X表示什么?2Y表示什么?

  活動(dòng)(3)

  1.學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。

  2.展示學(xué)生的作品。

  3. 觀(guān)察比較,說(shuō)說(shuō)哪只貓長(zhǎng)得象樂(lè)樂(lè)。

  4.你知道為什么?

  四、 課堂小結(jié)

  說(shuō)一說(shuō)把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。

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  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)93頁(yè)95頁(yè)的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、面積、體積等以及相應(yīng)的單位;

  2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系,體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系,數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展初步的推理能力;

  3.能正確計(jì)算常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積,常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

  4.能綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能正確計(jì)算常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積,常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積

  教學(xué)難點(diǎn):

  能綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、提出問(wèn)題

  平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得非常廣泛,有時(shí)我們要計(jì)算它們的面積,體積等,這就需要我們了解一些數(shù)據(jù),運(yùn)用到關(guān)于測(cè)量的'知識(shí),這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)圖形與測(cè)量。(板書(shū)課題)

  二、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

  1.長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)

  (1)我們學(xué)校的綜合樓準(zhǔn)備粉刷和裝修,工人叔叔正準(zhǔn)備做一些數(shù)據(jù)的測(cè)量,我們也參與到他們中間去,好嗎?

 。2)大家先想一想,測(cè)量哪些地方,會(huì)用到什么單位?

  問(wèn):什么是長(zhǎng)度?什么是面積?什么是體積?

  2.測(cè)量單位及進(jìn)率

  (1)我們知道測(cè)量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下長(zhǎng)度、面積和體積各自的單位,并說(shuō)出它們之間的進(jìn)率。

  (2)說(shuō)一說(shuō)

  請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)1米、1分米、1厘米分別有多長(zhǎng),1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大?

  3.前面我們已經(jīng)分類(lèi)復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積,立體圖形的表面積與體積,你最感興趣的是哪一部分,把它整理出來(lái)。

  4.匯報(bào)交流。交流時(shí)要說(shuō)出每類(lèi)知識(shí)點(diǎn)要注意的問(wèn)題。

  三、重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高

  你認(rèn)為最容易出錯(cuò)的是哪部分內(nèi)容?有什么好辦法避免出錯(cuò)?

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  一、學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁(yè)----17頁(yè)。

  二、學(xué)生提供:

  等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè),小水盆,一些綠豆。

  三、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng),了解圓錐的體積或容積的含義,進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

  2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想---驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓錐的體積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  四、重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。

  難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。

  關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

  五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

  等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè),一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

  看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形之間隱藏的關(guān)系?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底,長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高。

  你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí),它們的.面積又有什么樣的關(guān)系呢?

  三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半或長(zhǎng)方形面積是三角形面積的2倍。

  六、布置課前預(yù)習(xí)

  點(diǎn)撥自學(xué)

  1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方?

  2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方?

  3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢?

  請(qǐng)小組開(kāi)始討論。注意,這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲! 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問(wèn)題,教師加以點(diǎn)撥。

  七、交流解惑:

  它們的底面積相等,高也相等

  圓柱有無(wú)數(shù)條高,圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

  動(dòng)手做實(shí)驗(yàn):把圓錐裝滿(mǎn)綠豆,倒入圓柱中,看倒幾次能把圓柱裝滿(mǎn)。

  通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,得出了正確的科學(xué)的結(jié)論:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

  組際解疑

  老師點(diǎn)撥

  八、合作考試

  1、一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少?(口算)

  2、沈老師在大梅沙玩,將沙堆成一個(gè)圓錐形,底

  面半徑約3分米,高約2.7分米,求沙堆的體積。

 。ㄖ涣惺讲挥(jì)算)

  3、在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)

  底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約

  重735千克,這堆小麥大約有多少千克?

 。ㄖ涣惺讲挥(jì)算)

  4、如圖,求這枝大筆的體積。

 。▎挝唬豪迕祝

  (只列式不計(jì)算)

  5、將一個(gè)底面半徑是2分米,高是4分米的圓柱

  形木塊,削成一個(gè)最大的圓錐,那么削去的體積

  是多少立方分米?(口算)

  九、自我總結(jié):

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我學(xué)會(huì)了 ,以后我會(huì) 在 方面更加努力的。

  十、教學(xué)反思:

  本節(jié)課通過(guò)交流、問(wèn)答、猜想等形式,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想,所以做起實(shí)驗(yàn)來(lái)就興趣極高,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)知識(shí)的探究的過(guò)程,加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了,學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會(huì)到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

  第一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征,認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱,教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形,并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。

  誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征?(長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的,相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,長(zhǎng)方體的高有無(wú)數(shù)條。)正方體呢?

  誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)?

  二、 新授

  教師:今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形:圓柱體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。

  1、 初步印象

  教師:同學(xué)們,請(qǐng)你們用眼睛看,用手摸,說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同?

 。▓A柱是由2個(gè)圓,1個(gè)曲面圍成的。)

  2、 小組研究:圓柱的這些面有什么特征呢?面與面之間又有什么聯(lián)系呢?

  3、 交流和匯報(bào)

 。1)關(guān)于兩個(gè)圓形得出:上下2個(gè)圓是完全相等的.圓,它們都是圓柱的底面。(2)關(guān)于曲面得出:它是圓柱的側(cè)面,如果沿著高展開(kāi),可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,如果沿著斜線(xiàn)展開(kāi)可以得到一個(gè)平行四邊形。展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

 。3)關(guān)于圓柱的高:兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。

  4、 舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征

  教師:既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解,那么在生活中那些物體是圓柱呢?

 。▽W(xué)生舉例,再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí),教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。)

  5、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

  下面哪些圖形是圓柱?哪些不是?說(shuō)明理由。

  6、 制作圓柱

  三、練習(xí)

  1、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

  下面哪些圖形是圓柱?哪些不是?說(shuō)明理由。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn),它是繼軸對(duì)稱(chēng)、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。

  鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)情實(shí)際,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾方面:

  1.創(chuàng)設(shè)游戲,激趣引新。

  興趣是最好的老師。教學(xué)伊始,創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲,將旋轉(zhuǎn)知識(shí)融入到游戲中,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要,從而順利進(jìn)入對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的探索。

  2.形象演示,加深理解。

  教學(xué)中,充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示,加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué),加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解,突出旋轉(zhuǎn)的.三要素,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化,知識(shí)體系得到完善。

  3.動(dòng)手操作,體驗(yàn)成功。

  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生做數(shù)學(xué),學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)由直觀(guān)向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨(dú)立完成畫(huà)圖操作,既使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)由感性上升為理性,又激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí),同時(shí)通過(guò)作品展示,為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 多媒體課件 時(shí)鐘 方格紙

  學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙 三角尺

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙創(chuàng)設(shè)游戲,引入新課

  1.做游戲。

  聽(tīng)口令,做動(dòng)作:向右轉(zhuǎn),向左轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn),向右看,向前看。

  師:同學(xué)們,剛才我們做了這些簡(jiǎn)單的動(dòng)作,今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)就躲在這里面呢!你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎?

  根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題:圖形的旋轉(zhuǎn)。

  2.聯(lián)系生活,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

  (生匯報(bào):風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)等)

  小結(jié):生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多,我們就從大家熟知的鐘表開(kāi)始研究吧!

  設(shè)計(jì)意圖:新課開(kāi)始從游戲出發(fā),將生活中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  ⊙聯(lián)系生活,探究新知

  1.觀(guān)察鐘面,明確順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较虻囊饬x。

  小組活動(dòng):觀(guān)察鐘面,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

  (時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);秒針1分旋轉(zhuǎn)1周,分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1周,時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格)

  匯報(bào)總結(jié):時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針?lè)较,相反的就是逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

  2.從實(shí)物到線(xiàn)段,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征。

  (1)課件出示教材28頁(yè)汽車(chē)進(jìn)公路收費(fèi)站的情境圖。

  出示問(wèn)題1:汽車(chē)進(jìn)入公路收費(fèi)站時(shí),橫桿打開(kāi)時(shí)是怎樣運(yùn)動(dòng)的?嘗試用手比畫(huà)橫桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

  課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程。

  出示問(wèn)題2:汽車(chē)通過(guò)后,橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運(yùn)動(dòng)的?嘗試用手比畫(huà)橫桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

  課件演示橫桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程。

  教師相應(yīng)板書(shū):我們可以用這樣的圖示來(lái)表示橫桿的打開(kāi)和關(guān)閉。

  (2)再仔細(xì)觀(guān)察并想象橫桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生思考:

 、傧胍幌,橫桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)

 、谖矬w旋轉(zhuǎn)前后,什么沒(méi)變?什么變了?(物體的形狀和大小沒(méi)變,位置和方向變了)

 、垡氚岩粋(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程描述清楚,應(yīng)該說(shuō)哪些方面?

  (旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)

  (3)嘗試練習(xí)。

  課件出示線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)圖,提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察圖中線(xiàn)段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,你能說(shuō)說(shuō)圖中的線(xiàn)段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?

  (這條線(xiàn)段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)

  提問(wèn):旋轉(zhuǎn)前后,線(xiàn)段的什么變了?什么沒(méi)變?

  (線(xiàn)段的位置和方向變了,線(xiàn)段的長(zhǎng)短沒(méi)變)

  設(shè)計(jì)意圖:首先通過(guò)觀(guān)察時(shí)鐘以及橫桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),觀(guān)察這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的,明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語(yǔ)言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過(guò)程,為學(xué)生提供了想象和表達(dá)的空間,促使學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、比較、想象和交流,獲得對(duì)物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)而找到準(zhǔn)確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過(guò)程的方法,完成對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。

  3.動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)。

  (1)課件出示教材28頁(yè)“畫(huà)一畫(huà)”。

  畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線(xiàn)段。

  畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線(xiàn)段。

  (2)組織學(xué)生討論畫(huà)法。

  (3)獨(dú)立完成操作,同桌交流。

  (4)展示作品,交流畫(huà)法。

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察點(diǎn)、線(xiàn)的位置變化,確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。

  (5)小結(jié):在畫(huà)線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度,然后借助三角尺畫(huà)圖。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

  學(xué)情分析

  在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí),這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn) :掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

  2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

  (1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。

  (2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。

  3.說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  4.引入新課。

  如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)

  二、教學(xué)新課

  1.教學(xué)例4。

  出示例4。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并觀(guān)察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀(guān)察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么?

  點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:

  (1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

  (2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū):每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn):這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書(shū)補(bǔ)充:運(yùn)的.總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2.教學(xué)例5。

  出示例5。

  按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例5,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后,指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么?再提問(wèn):這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

  (板書(shū):每袋重量和袋數(shù)的積一定)

  乘積8000是什么數(shù)量,這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?

  [板書(shū):每袋重量×袋數(shù)=糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成:糖果總重量一定時(shí),每袋重量和袋數(shù)的積一定)

  3.概括。

  (1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

  提問(wèn):請(qǐng)你比較一下例4和例5,說(shuō)一說(shuō),這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

  (2)概括反比例意義。

  例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?

  像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  問(wèn):兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?

  (乘積是不是一定)提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū):x×y=k(一定)】指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。

  4.具體認(rèn)識(shí)。

  (1)提問(wèn):例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,

  例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  (2)提問(wèn):看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

  (3)做練習(xí)八第4題。

  讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū);每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)=一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

  (4)判斷。

  現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式:工作效率×工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說(shuō)的,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

  三、鞏固練習(xí)

  1. 做“練一練”第l,2,3,4,5題。

  指名口答,說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式,說(shuō)明理由。

  2.拓展應(yīng)用。

  3.綜合練習(xí)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

  五、課堂作業(yè)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

  單元教學(xué)內(nèi)容:

  面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積

  單元教學(xué)目標(biāo):

  1、 結(jié)合具體情境和操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生整體把握點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的聯(lián)系。

  2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

  3、 探索圓柱表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀(guān)念。

  4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比的思想。

  5、 在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  單元教材分析:

  學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球,并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體),掌握了長(zhǎng)方體(正方體)表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容,并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn):

  1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程,體會(huì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體,這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí),同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑,這也是教材將此課題目定為面的旋轉(zhuǎn)的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察,激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上,教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng),通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程,發(fā)展空間觀(guān)念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

  2.重視操作與思考、想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。在本單元中,教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排,在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀(guān)念。如圓柱的表面積的教學(xué)中,教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形,并呈現(xiàn)了兩種操作的方法:一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi),側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形;另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形的實(shí)踐活動(dòng),先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙,一張橫著卷成一個(gè)圓柱形,另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形,研究?jī)蓚(gè)圓柱體積的大;然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi),把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形,研究圓柱體積的變化,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí),并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

  3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的'滲透。在圓柱的體積教學(xué)時(shí),教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體,而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于底面積×高,由此可以產(chǎn)生猜想:圓柱的體積計(jì)算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后,教材再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證說(shuō)明自己的猜想。在圓錐的體積教學(xué)時(shí),教材繼續(xù)滲透類(lèi)比的思想,再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索過(guò)程。另外,教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透,如在驗(yàn)證說(shuō)明圓柱的體積=底面積×高時(shí),引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究,體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

  4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1.注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

  引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的,對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過(guò)讓學(xué)生找玩具汽車(chē)數(shù)量與小人書(shū)數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā),思維得到拓展。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

  本設(shè)計(jì)以扶代講,巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不但能理解和掌握解比例的方法,而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

  課前準(zhǔn)備

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1.介紹“物物交換”的背景知識(shí)。

  人類(lèi)使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì),人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資,如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就從“物物交換”開(kāi)始。

  2.呈現(xiàn)問(wèn)題。

  同學(xué)們算一算,14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)?

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)“物物交換”,激發(fā)學(xué)生的興趣,接著呈現(xiàn)“玩具汽車(chē)換小人書(shū)”這一情境并提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,為探究新知奠定基礎(chǔ)。

  ⊙嘗試解決,體會(huì)聯(lián)系

  1.想一想。

  師:同學(xué)們算一算,14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)?把你的想法記錄在本上。

  2.說(shuō)一說(shuō)。

  教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法,體會(huì)在“物物交換”的過(guò)程中,玩具汽車(chē)的數(shù)量與小人書(shū)的數(shù)量之間存在的關(guān)系。

  預(yù)設(shè)

  方法一 14÷4=3.5,3.5×10=35(本)。

  方法二 10÷2=5,14÷2=7,5×7=35(本)。

  方法三 4個(gè)玩具汽車(chē)=10本小人書(shū),14÷4=3……2,2個(gè)玩具汽車(chē)=5本小人書(shū),10×3+5=35(本)。

  方法四 4個(gè)玩具汽車(chē)=10本小人書(shū),8個(gè)玩具汽車(chē)=20本小人書(shū),12個(gè)玩具汽車(chē)=30本小人書(shū),2個(gè)玩具汽車(chē)=5本小人書(shū),12+2=14(個(gè)),30+5=35(本)。

  ⊙自主學(xué)習(xí),探究新知

  1.提出新的要求。

  師:假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū),你能?chē)L試用比例的知識(shí)解決問(wèn)題嗎?

  2.學(xué)生嘗試列式。

  預(yù)設(shè)

  方法一 4∶10=14∶x。

  方法二 10∶4=x∶14。

  方法三 14∶4=x∶10。

  方法四 4∶14=10∶x。

  3.交流匯報(bào)寫(xiě)出比例的主要依據(jù)。

  4.學(xué)生獨(dú)立解比例。

  5.匯報(bào)結(jié)果。

  預(yù)設(shè)

  生1:根據(jù)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,可以把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成4x=10×14。

  生2:我是這樣計(jì)算的:

  4∶10=14∶x

  解:4x=140

  x=35

  6.出示課堂活動(dòng)卡,組織學(xué)生先和同伴交流,再獨(dú)立解決。

  (師巡視,適時(shí)指導(dǎo))

  7.驗(yàn)算:把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下,看等式是否成立。

  (學(xué)生自主驗(yàn)算)

  8.教師小結(jié)。

  解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫(xiě)成等式,再用等式的性質(zhì)解方程。

  設(shè)計(jì)意圖:將解比例的學(xué)習(xí)融入到問(wèn)題解決的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決,然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法,這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)2-4頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 通過(guò)觀(guān)察面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。

  2. 聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。

  3. 通過(guò)觀(guān)察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  通過(guò)觀(guān)察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

  教學(xué)過(guò)程:

  活動(dòng)一:初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

  1. 將自行車(chē)后輪支架支起,在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪,觀(guān)察并思考彩帶隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么?

  請(qǐng)學(xué)生想象后回答自己的想法。

  2. 觀(guān)察下圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  延伸的鐵路,雨刮器刮過(guò)的車(chē)窗,旋轉(zhuǎn)門(mén)。

  3. 用紙片和小棒做成小旗,快速旋轉(zhuǎn)小棒,觀(guān)察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形,再連一連。

  4. 介紹:圓柱、圓錐、球的名稱(chēng)。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀(guān)察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

  小結(jié):我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,只是與長(zhǎng)方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。

  5. 找一找:請(qǐng)你找出我們學(xué)過(guò)的立體圖形。

  活動(dòng)二:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

  1. 圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)?

  2. 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱(chēng)。

  圓柱的`上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。

  圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面。

  圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

  圓錐的底面是一個(gè)圓。

  圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

  從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

  教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。

  3. 找一找下面的物體中,哪些部分的形狀是圓柱或圓錐?

  4. 找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐?

  5. 下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱(chēng),并標(biāo)出底面直徑和高。

  6. 想一想,轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形?

  7. 看圖算出箱子的長(zhǎng)、寬和高。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  “反比例”是在學(xué)生學(xué)過(guò)“變化的量”“正比例”“正比例圖象(畫(huà)一畫(huà))”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,本節(jié)課在教學(xué)中最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì)。

  1.借助意義、實(shí)例,滲透思想。

  教學(xué)伊始,借助正比例的意義和生活實(shí)例,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想,充分理解正比例比值不變的特點(diǎn),為學(xué)生探究成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系,理解、掌握反比例的意義及特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。

  2.借助教材情境,在觀(guān)察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  教學(xué)中,先根據(jù)教材提供的情境,理解長(zhǎng)方形的面積一定時(shí),長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系,再結(jié)合王叔叔游長(zhǎng)城這一情境,引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察、討論中發(fā)現(xiàn)速度和時(shí)間這兩個(gè)量之間的關(guān)系:速度變化,所用的時(shí)間也隨著變化,速度與時(shí)間的積(也就是路程)一定,我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。學(xué)生通過(guò)自己的努力,了解反比例的意義,理解反比例的特點(diǎn)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)觀(guān)察、操作和比較,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例的意義,理解、掌握反比例的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。

  2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推測(cè)能力,并向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

  課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 :

  一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課

  二、復(fù)習(xí)提問(wèn)。

  1、什么是正比例? 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩個(gè)量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  2、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例?

 、俟ぷ餍室欢,工作時(shí)間和工作總量。

 、诿款^奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。

  ③正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

  3、引入新課。

  師:通過(guò)學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩個(gè)量成正比例關(guān)系的變化規(guī)律。正和反相對(duì),有正比例,那是否有反比例呢?如果有,什么樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系呢?又該如何判斷呢?今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究?jī)蓚(gè)量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)正比例的.意義,判斷兩個(gè)量是否成正比例,檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的能力,為學(xué)習(xí)新課奠定基礎(chǔ)。) 二、合作交流,探究新知 1、探究長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。

 。1) 課件出示教材46頁(yè)表1和表2。

  用x,y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng),表1是面積為24 平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系,表2是周長(zhǎng)為24 厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整,并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。(單位:厘米)生獨(dú)立填表。

 。2) 匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

  (長(zhǎng)方形一條邊的邊長(zhǎng)隨著鄰邊邊長(zhǎng)的增加而減少)

 。3) 討論:表1和表2中,長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎? (小組內(nèi)討論、交流后匯報(bào))

  小結(jié):面積是24 平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的關(guān)系:1×24=2×12=3×8=4×6=…相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積都是24。

  生2:周長(zhǎng)是24 厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的關(guān)系:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不相等。1+11=2+10=3+9=…雖然相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不相等,但相鄰兩邊邊長(zhǎng)的和相等。

  2、探究速度與時(shí)間的變化規(guī)律。

  (1) 課件出示教材46頁(yè)下面例題。

  結(jié)合“王叔叔要去游長(zhǎng)城”的情境,初步感受成反比例的量之間的關(guān)系。

  王叔叔要去游長(zhǎng)城,不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下,請(qǐng)把下表填完整。

  引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、填表。(根據(jù)速度和時(shí)間求路程) 從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:我發(fā)現(xiàn)時(shí)間與速度的變化有關(guān)系。

  生2:我發(fā)現(xiàn)速度增加,時(shí)間減少;

  速度減少,時(shí)間增加。

  生3:我發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的積是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,積都是120,即“速度×?xí)r間=路程(一定)”。

  師總結(jié):像這樣,速度和時(shí)間兩個(gè)量,速度變化,所用的時(shí)間也隨著變化,而且速度與時(shí)間的積(也就是路程)一定,我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。

  想一想:第1個(gè)問(wèn)題中,表1和表2中的長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例嗎? 生獨(dú)立思考后匯報(bào)。

  當(dāng)面積一定時(shí),長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積一定,所以相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例。

  當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的和一定,但是積不相等,所以相鄰兩邊的邊長(zhǎng)不成反比例。

  3、在知識(shí)遷移中總結(jié)用字母表示反比例的方法。

  師:結(jié)合正比例關(guān)系的字母表達(dá)式想一想:反比例關(guān)系怎樣用字母表示?

  生:如果用x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,用k(一定)表示它們的積,反比例關(guān)系可以用下面的公式表示:

  x×y=k(一定)(板書(shū)公式并強(qiáng)調(diào)積一定)

  4、在對(duì)比學(xué)習(xí)中,明確正比例與反比例的異同。

 。1)正比例與反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生交流并完成手中表格 相同點(diǎn)是都表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,且一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化。

  不同點(diǎn)是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,反比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的積一定。

 。2)你還能列舉出哪些日常生活中的反比例?(學(xué)生自主舉例,合理即可)

  設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合新知內(nèi)容,循序漸進(jìn),層層深入。讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課,并結(jié)合具體情境及教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點(diǎn)及正、反比例的區(qū)別,使學(xué)生的觀(guān)察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識(shí)歸納能力、表達(dá)能力以及合作意識(shí)得到提高。

  三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  1、完成教材48頁(yè)“練一練”1題。(生獨(dú)立完成,借助表中數(shù)據(jù)說(shuō)明即可。師巡視指導(dǎo))

  設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題的能力,在判斷題的基礎(chǔ)上增加難度,注重練習(xí)題的梯度性,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的發(fā)展。

  2、工作效率、工作總量和工作時(shí)間這三種量中,在什么情況下,哪兩種量成反比例?在什么情況下哪兩種量成正比例?

  3、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例,并說(shuō)明理由。

 。1)(行駛的路程一定,車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

  (2)平行四邊形的面積一定,它的底和高。

  (3)笑笑從家步行到學(xué)校,已走的路程和剩下的路程。

 。4)周長(zhǎng)一定時(shí),圓的直徑和圓周率。

  四、課堂總結(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?還有哪些不懂的地方?

  2、正比例與反比例有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生從意義、表達(dá)式等方面進(jìn)行匯報(bào))

  五、布置作業(yè)

  請(qǐng)同學(xué)們利用手中的表格試著畫(huà)一畫(huà)反比例的圖象。

  板書(shū)設(shè)計(jì) :

  反比例 速度×?xí)r間=路程(一定) 表達(dá)式:x×y=k(一定) 反比例的特征:

  1、兩種相關(guān)聯(lián)的量

  2、一種量變化,另一種量也隨著變化

  3、積一定速度變化,所用的時(shí)間也隨著變化,

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第10~12頁(yè)圓柱的體積公式,例1、例2和練一練,練習(xí)二第1~5題。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

  2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.求下面各圓的面積(回答)。

  (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

  要求說(shuō)出解題思路。

  2.想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出:把一個(gè)圓等分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

  3.提問(wèn):什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積高)

  二、自主研究:

  1.根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念,說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

  2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢,現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

  3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

  (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

  (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

  (3)探索求圓柱體積的公式。

  根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的.思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察以下實(shí)驗(yàn),邊觀(guān)察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè)),然后把圓柱切開(kāi),照下圖拼起來(lái),(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

  (4)討論并得出結(jié)果。

  你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過(guò)切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是: 。(板書(shū):圓柱的體積=底面積高)用字母表示: 。(板書(shū):V=Sh)

  (5)小結(jié)。

  圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

  4.教學(xué)例1。

  出示例1,審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)

  0.9米=90厘米 2490=2160(立方厘米)

  5.做練習(xí)二第1題。

  讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問(wèn):圓柱的體積是怎樣算的?

  6.教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

  7. 教學(xué)例2。

  出示例2,審題。小組討論計(jì)算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。

  2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  3.利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

  教學(xué)重點(diǎn)

  認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  教學(xué)難點(diǎn)

  認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1.什么是正比例的量?

  2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

 。1)工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。

 。2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的.頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

 。3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

  二、導(dǎo)入新課

  利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

  三、進(jìn)行新課

  1.情境(一)

  認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線(xiàn)及乘法表中積是12的曲線(xiàn)。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

  2.情境(二)

  讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每

  兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀(guān)察,思考。

  同桌交流,用自己的語(yǔ)言表達(dá)。

  寫(xiě)出關(guān)系式:速度時(shí)間=路程(一定)

  觀(guān)察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。

  3.情境(三)

  把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。

  寫(xiě)出關(guān)系式:每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量(一定)

  以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

  4.反比例意義

  引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

  2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

  (1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。

  (2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。

  3.說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  4.引入新課。

  如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例1。

  出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

  每天運(yùn)的數(shù)量(噸) 10 20 30 40 50

  所需的天數(shù) 30 15 10 7.5

  在本上填表,并觀(guān)察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀(guān)察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

  指名學(xué)生口答 討論結(jié)果得出:

  (1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

  (2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū):每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問(wèn):這里的300是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2.教學(xué)例2

  出示例2

  請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法,自己學(xué)習(xí)例2,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后,小組討論:長(zhǎng)方形的面積不變,當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí),長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?

  3.概括反比例的意義。

  (1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

  提問(wèn):請(qǐng)你比較一下例1和例2,說(shuō)一說(shuō),這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

  (2)概括反比例意義。

  例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?說(shuō)明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的'量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn):兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?(板書(shū):xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。

  4.具體認(rèn)識(shí)。

  (1)提問(wèn):例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,

  例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  (2)提問(wèn):看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

  (3) 判斷。

  現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,那它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

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