《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案
作為一名教學(xué)工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
四、課時(shí)安排：
1課時(shí)。
五、課前準(zhǔn)備：
PPT課件探究記錄單
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、引發(fā)思考。
想一想，小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）
2、觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運(yùn)用了什么定律？
7×12○12×7
�。�8×5）×4○8×（5×4）
�。�24＋36）×5○24×5＋36×5
�。▽W(xué)生獨(dú)立解答，并交流）
3、提出問(wèn)題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點(diǎn)，不用計(jì)算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質(zhì)疑，揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究整數(shù)乘法的.運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)。（板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的情境和親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，作為知識(shí)鋪墊的復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點(diǎn)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
⊙探究新知
1、驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。
（1）探究驗(yàn)證方法。
師：怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對(duì)不對(duì)呢？
預(yù)設(shè)生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。
生2：舉例驗(yàn)證。
（2）驗(yàn)證。
①筆算驗(yàn)證。
師：動(dòng)筆算一算，運(yùn)用運(yùn)算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？
�。▽W(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果）
�、谂e例驗(yàn)證。
小組合作：根據(jù)每個(gè)運(yùn)算定律寫(xiě)一個(gè)小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫(xiě)探究記錄單。
③交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：我們通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來(lái)解決小數(shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、討論等形式驗(yàn)證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。
2、教學(xué)例7。
�。�1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請(qǐng)你試著做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應(yīng)用了哪一個(gè)運(yùn)算定律。
�。▽W(xué)生試做，并板演匯報(bào)）
0.25×4.78×4
�。�0.25×4×4.78→乘法交換律
�。�1×4.78
�。�4.78
強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。
（2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認(rèn)為解此題的關(guān)鍵是什么？
預(yù)設(shè)生：先把202改寫(xiě)成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
師：你會(huì)做嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題的解題思路？（指名上臺(tái)講解、演示）
設(shè)計(jì)意圖：充分放手，讓學(xué)生在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決例7的過(guò)程中鞏固新知，訓(xùn)練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
⊙鞏固新知，解決問(wèn)題
1、在□里填上合適的數(shù)。（先讓學(xué)生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立練習(xí)，再指名板演，最后集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
�。�1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運(yùn)用了乘法分配律。（）
（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
�。�3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們是怎樣獲得這些知識(shí)的？
⊙布置作業(yè)
教材13頁(yè)4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、經(jīng)歷小數(shù)乘法的運(yùn)算定律的推廣與應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，做好鋪墊
1、師：今天老師帶來(lái)了幾道相似卻不同的算式。想請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算再對(duì)比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算.對(duì)比觀察，全班交流
預(yù)設(shè)：第一組算式是整數(shù)乘法，第二組算式是小數(shù)乘法。計(jì)算每一組的第一個(gè)算式時(shí)都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，計(jì)算每一組的第二個(gè)算式時(shí)都是先算小括號(hào)內(nèi)的，或者可以用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、師：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣的，在剛才的計(jì)算中同學(xué)們很自覺(jué)得將整數(shù)乘法計(jì)算中的知識(shí)遷移過(guò)來(lái)。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，知識(shí)點(diǎn)不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。
二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：在剛才計(jì)算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運(yùn)算的順序在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些？（相機(jī)板書(shū)）是不是整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中都適用呢？
2、指名交流：整數(shù)乘法運(yùn)算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法
預(yù)設(shè)：有的同學(xué)說(shuō)能，有的同學(xué)說(shuō)不能
3.師：大家都提出了自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的猜想，那這個(gè)猜想是否成立，我們還要進(jìn)一步驗(yàn)證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
�。�2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，進(jìn)行驗(yàn)證
�。�3）全班交流：（預(yù)設(shè)）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
�。�4）師：誰(shuí)還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個(gè)反例？通過(guò)驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論？
預(yù)設(shè)：沒(méi)有辦法舉出來(lái)反例，通過(guò)驗(yàn)證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論
�。�5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時(shí)我們沒(méi)有辦法找到一個(gè)反例，那就證明這個(gè)規(guī)律是成立的。通過(guò)剛才的提出假設(shè).舉例驗(yàn)證.歸納總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用”。
三、運(yùn)用規(guī)律，深化理解
1、出示例題：0.25×4.78×4
�。�1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡(jiǎn)算方法來(lái)計(jì)算這道題嗎？試著做看看。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名上臺(tái)板演
預(yù)設(shè)：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
�。�3）師：在計(jì)算這道題時(shí)，你運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算定律？你是根據(jù)什么來(lái)選擇運(yùn)算定律的？
預(yù)設(shè)：運(yùn)用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。題中有0.25和4這兩個(gè)比較特殊的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個(gè)數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結(jié)果了。
�。�4）師小結(jié)：在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，首先要觀察算式整體結(jié)構(gòu)，再觀察其中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計(jì)算起來(lái)就要簡(jiǎn)便得多。
2、出示例題：0.65×202
�。�1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名上臺(tái)板演
預(yù)設(shè)：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
�。�2）師：在計(jì)算這道題時(shí)，你運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算定律？你是根據(jù)什么來(lái)選擇運(yùn)算定律的？
預(yù)設(shè)：運(yùn)用了“乘法分配律”進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫(xiě)成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結(jié)果，200×0.65的'結(jié)果就可以直接運(yùn)用積的變化規(guī)律直接計(jì)算。最后用乘法分配律計(jì)算。
�。�3）師：那“4.78×9.9”怎樣計(jì)算？
預(yù)設(shè)：首先將9.9寫(xiě)成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計(jì)算
�。�4）師小結(jié)：在兩個(gè)因數(shù)中，有一個(gè)因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個(gè)因數(shù)拆成整十?dāng)?shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式，然后運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算。
3、出示練習(xí)：16×1.25
�。�1）學(xué)生討論：用多種方法計(jì)算這道題
�。�2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流計(jì)算方法：
4、師：在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，我們要先觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)選定用哪條乘法運(yùn)算定律。
四、課堂小結(jié)，完善認(rèn)知
1、師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的收獲？
2、師：本節(jié)課我們通過(guò)提出假設(shè).舉例驗(yàn)證.歸納總結(jié)，將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到了小數(shù)乘法的運(yùn)算定律當(dāng)中。還知道在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要關(guān)注算式的整體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們還會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，那這些運(yùn)算定律還能不能推廣到分?jǐn)?shù)呢？這個(gè)問(wèn)題就留給同學(xué)們課后思考。
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案3
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1、初步體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用。
2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使小數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)便。
過(guò)程與方法
1、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較的能力，培養(yǎng)合理運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2、發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生感悟、運(yùn)用知識(shí)的能力。
3、通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)、自學(xué)教材中三個(gè)關(guān)系式，觀察與分析，將舊知識(shí)推移到新知識(shí)里，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過(guò)程。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真審題靈活運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算的習(xí)慣和能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)觀察能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運(yùn)算定律，哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
師：同學(xué)們，你們能用字母來(lái)表示出這三個(gè)定律嗎?
師：我們知道乘法運(yùn)算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運(yùn)算定律是否也能運(yùn)用?今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、猜測(cè)
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?
2、驗(yàn)證
通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。
師：仔細(xì)觀察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)?
生:第一組算式運(yùn)用了乘法交換律，第二組算式運(yùn)用了乘法結(jié)合律，第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。
3、舉例驗(yàn)證
師:通過(guò)上面的一組例子，能否就說(shuō)明乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對(duì)，單純的'一組例子并沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要多舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫(xiě)出三種這樣的算式，并驗(yàn)證是否相等。
(學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)，讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，盡量讓多個(gè)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，這樣例子多了，結(jié)論更有說(shuō)服力。)
學(xué)生匯報(bào)。(教師有目的的板書(shū)幾組算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)
師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話來(lái)概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
4、應(yīng)用
出示例7
師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察下面兩題，看看它們能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試寫(xiě)在練習(xí)本上。
(2)指明學(xué)生板演。
(3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算定律?
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因?yàn)?.25和4相乘，正好得1，計(jì)算起來(lái)比較的簡(jiǎn)便。(使學(xué)生體會(huì)理解算前先觀察題中有沒(méi)有特殊的數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運(yùn)用運(yùn)算定律先算，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。)
師：你認(rèn)為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會(huì)到先把特殊的數(shù)進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡(jiǎn)算。)
生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。
師：在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認(rèn)真審題，要觀察數(shù)的特點(diǎn)。)
(4)交流評(píng)價(jià)。
三、方法應(yīng)用
師：剛才，我們運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律，使小數(shù)乘法簡(jiǎn)便了許多，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看看下面這道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便，你能想出幾種算法
4.8×1.25
(1)讓學(xué)生獨(dú)立做。
(2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(3)匯報(bào)(體現(xiàn)算法多樣化)
(4)評(píng)價(jià)總結(jié)。
四、鞏固練習(xí)：完成做一做題目。
五、梳理知識(shí)，總結(jié)升華
談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識(shí)?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?
六、布置作業(yè)：練習(xí)三第4.5題。
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案4
教學(xué)內(nèi)容
教材第12頁(yè)例7及練習(xí)三。
內(nèi)容簡(jiǎn)析
例7由前面的三組算式經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
2.會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。
4.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算的意識(shí),提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。
教法與學(xué)法
1.本課時(shí)解決小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)主要是運(yùn)用遷移類推和對(duì)比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法,運(yùn)用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運(yùn)用。
2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來(lái)學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的計(jì)算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過(guò)程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
競(jìng)賽導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,今天我們先來(lái)進(jìn)行課前比賽,看誰(shuí)的知識(shí)學(xué)得棒。
第一輪:看誰(shuí)算得對(duì)(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰(shuí)算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨(dú)立完成,再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演。
師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的運(yùn)用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。(板書(shū)課題)
【品析:親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識(shí)鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競(jìng)賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！�
談話導(dǎo)入:
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律,怎樣用字母表示
師適當(dāng)板書(shū):乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書(shū))
師:那么整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書(shū)課題)
【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開(kāi)展起到了良好的鋪墊作用�！�
課件引入:
(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡(jiǎn)便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運(yùn)算(整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書(shū)課題)
【品析:通過(guò)用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法,進(jìn)一步追
問(wèn)在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望�！�
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁(yè)例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問(wèn)題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個(gè)因數(shù)交換了位置;
�、诘诙M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù),再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數(shù),再同第一個(gè)數(shù)相乘;
③第三組算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù)的和,再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。
(2)提出的問(wèn)題。
如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢對(duì)比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過(guò)回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)。此時(shí)把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見(jiàn)配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對(duì)于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對(duì)于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒(méi)變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進(jìn)行計(jì)算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過(guò)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對(duì)比,把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來(lái),要鼓勵(lì)學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的知識(shí),恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)出整數(shù)乘法運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的'過(guò)程和算式之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程�！�
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問(wèn)題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個(gè)算式分別運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的過(guò)程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過(guò)程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算那么簡(jiǎn)單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個(gè)環(huán)節(jié),在整個(gè)過(guò)程中,體會(huì)出各種運(yùn)算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用。】
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請(qǐng)同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)常用的運(yùn)算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因?yàn)?.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡(jiǎn)便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號(hào)呢
這個(gè)問(wèn)題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號(hào)會(huì)改變?cè)瓉?lái)算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個(gè)問(wèn)題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號(hào)后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識(shí)完成之后,由于本節(jié)知識(shí)是通過(guò)整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對(duì)于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過(guò)再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得�！�
四、課末小結(jié),融會(huì)貫通
“本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結(jié)之后,簡(jiǎn)單回顧乘法運(yùn)算定律的計(jì)算方法:根據(jù)實(shí)際情況選用不同的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:
小數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中怎樣靈活應(yīng)用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運(yùn)算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。
反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對(duì)于一步直接運(yùn)用乘法分配律時(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。
我的反思:
板書(shū)設(shè)計(jì)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生感受美，發(fā)現(xiàn)美的情感。
二、學(xué)情分析
大多數(shù)學(xué)生能很好的掌握小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，并能靈活應(yīng)用，理解能力和接受能力都較強(qiáng)，所以我通過(guò)微課讓學(xué)生課前自學(xué)，課上小組交流匯報(bào)的形式強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，再通過(guò)多種形式的練習(xí)鞏固知識(shí)。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
四、教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
活動(dòng)2【活動(dòng)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
研學(xué)提示：
填一填：小組內(nèi)交流表格內(nèi)問(wèn)題，小組長(zhǎng)認(rèn)真填寫(xiě)。
想一想：觀察表格中的例題，認(rèn)真思考你有什么發(fā)現(xiàn)？
說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)微課的學(xué)習(xí)后，布置了2道運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算的題，和學(xué)習(xí)小伙伴交流你是怎么做的，為什么？
活動(dòng)3【練習(xí)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到學(xué)生
1、快樂(lè)填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽數(shù)游戲
�、龠\(yùn)氣題
規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺(tái)到信封里抽一個(gè)數(shù)，抽到這個(gè)數(shù)只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡(jiǎn)便的.算式
第一組：0.25×8.5×( )
第二組：1.28×( )+0.72×8.6
第三組：0.85×( )
第四組：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
師：你希望你們組抽到幾？為什么？
學(xué)生抽數(shù)，貼好
師：你為什么嘆氣？
師：這次運(yùn)氣不好沒(méi)關(guān)系，我們可以憑聰明才智改變運(yùn)氣。
�、谘酃忸}：
規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺(tái)到信封里抽一個(gè)數(shù)，抽到的這個(gè)數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡(jiǎn)便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡(jiǎn)便呢？動(dòng)手算算。學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演說(shuō)想法。
提高題：
靈活用一用
教學(xué)樓側(cè)有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活動(dòng)4【作業(yè)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們是怎樣獲得知識(shí)的？
如果換成分?jǐn)?shù)這些運(yùn)算定律能適應(yīng)嗎？課后我們也可以象這節(jié)課一樣通過(guò)舉例驗(yàn)證。
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案6
1教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：通過(guò)猜測(cè)-驗(yàn)證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用
2.過(guò)程與方法：能夠正確、合理、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅
2學(xué)情分析
五年級(jí)的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見(jiàn)解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，讓他們通過(guò)親自探索和體驗(yàn)來(lái)達(dá)到掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3教學(xué)重難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)則是：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
(一)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律，對(duì)它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式和應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便這三個(gè)方面思考老師提出的問(wèn)題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算變得簡(jiǎn)單，那么對(duì)于小數(shù)乘法這些運(yùn)算定律是否也適用呢？下面我們就一起來(lái)研究問(wèn)題。(板書(shū)課題)
活動(dòng)2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律
(一)驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。
1.猜想驗(yàn)證。
觀察每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁(yè)例7上面的內(nèi)容。怎樣驗(yàn)證小精靈的'猜想對(duì)不對(duì)呢？
2.驗(yàn)證。
3.交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
4.小結(jié)：我們通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來(lái)解決小數(shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算
請(qǐng)你試著做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應(yīng)用了哪一個(gè)運(yùn)算定律。(強(qiáng)調(diào)：注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。)
運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計(jì)算才能更簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成。
(2)集體訂正，學(xué)生匯報(bào)自己的計(jì)算過(guò)程，教師板書(shū)。
3.小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們應(yīng)該注意什么？
在計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀察各個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運(yùn)算定律，再計(jì)算。
活動(dòng)3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)
完成教材第12頁(yè)“做一做”1、2題
活動(dòng)4【活動(dòng)】四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)猜測(cè)—驗(yàn)證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
2、能夠正確的、合理的、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運(yùn)算定律，哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
師：同學(xué)們，你們能用數(shù)字、字母或者符號(hào)來(lái)表示出這三個(gè)定律嗎?
師：我們知道乘法運(yùn)算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運(yùn)算定律是否也能運(yùn)用?今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、猜測(cè)
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(由于是猜測(cè)，學(xué)生出現(xiàn)的.答案可能會(huì)不一樣。)
2、驗(yàn)證(同桌合作)
通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。
師：仔細(xì)觀察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)?
生:第一組算式運(yùn)用了乘法交換律，第二組算式運(yùn)用了乘法結(jié)合律，第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。
3、舉例驗(yàn)證
師:通過(guò)上面的一組例子，能否就說(shuō)明乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對(duì)，單純的一組例子并沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要多舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫(xiě)出三種這樣的算式，并驗(yàn)證是否相等。
(學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)，讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，盡量讓多個(gè)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，這樣例子多了，結(jié)論更有說(shuō)服力。)
學(xué)生匯報(bào)。(教師有目的的板書(shū)幾組算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)
師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話來(lái)概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
4、應(yīng)用
出示例7
師：同學(xué)們，通過(guò)我們的驗(yàn)證整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用是正確的，但究竟怎樣才能使計(jì)算簡(jiǎn)便呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面兩題，看看它們能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試寫(xiě)在練習(xí)本上。
(2)指明學(xué)生板演。
(3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算定律?
�、�0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因?yàn)?.25和4相乘，正好得1，計(jì)算起來(lái)比較的簡(jiǎn)便。(使學(xué)生體會(huì)理解算前先觀察題中有沒(méi)有特殊的數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運(yùn)用運(yùn)算定律先算，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。)
師：你人為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會(huì)到先把特殊的數(shù)進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡(jiǎn)算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
師：在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認(rèn)真審題，要觀察數(shù)的特點(diǎn)。)
(4)交流評(píng)價(jià)。
三、方法應(yīng)用
師：剛才，我們運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律，使小數(shù)乘法簡(jiǎn)便了許多，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看看下面兩道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)讓學(xué)生獨(dú)立做。
(2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(3)匯報(bào)(體現(xiàn)算法多樣化)
(4)評(píng)價(jià)總結(jié)。
四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華
談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識(shí)?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?
五、課堂檢測(cè)
(一)、我會(huì)填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我會(huì)選
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.減法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以運(yùn)用( )進(jìn)行簡(jiǎn)算
A.乘法交換律
B.乘法結(jié)合律
C.乘法分配律
(三)、我會(huì)改，下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用簡(jiǎn)便方法算下面各題
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作業(yè)
第13頁(yè)練習(xí)三，第4題。
第14頁(yè)練習(xí)三，第9題。
板書(shū)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教具準(zhǔn)備： 電腦投影、卡片
教學(xué)過(guò)程
一、談話引入
師：同學(xué)們，在上節(jié)課我們通過(guò)學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道了整數(shù)混合運(yùn)算順序適用于小數(shù)，除此以外，還有哪些適用于小數(shù)呢，這節(jié)課我們一起來(lái)探討整數(shù)乘法運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)(教師板書(shū)課題)。
二、探索新知
1、教學(xué)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們?cè)谡麛?shù)乘法中學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律、用定母表示。
生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結(jié)合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板書(shū))
0.7×1.2=1.2×0.7
(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
師：(手指算式)這些算式各說(shuō)明了什么呢?
生1：第一行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的交換律;
生2：第二行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的結(jié)合律;
生3：第三行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的分配律。
師：誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這些算式說(shuō)明了什么?
生4：說(shuō)明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。
2、教學(xué)怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律：
師：(板書(shū))0.25×4.78×4
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真地觀察，看看這道題能不能用簡(jiǎn)便方便計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便，請(qǐng)把你們的思路在小組里相互交流。
(學(xué)生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討)。讓學(xué)生在班級(jí)匯報(bào)交流。
(教師隨著學(xué)生的歸納板書(shū)：看、想、算)
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用剛才總結(jié)的方法來(lái)計(jì)算這道題，看怎樣算簡(jiǎn)便。
師：(板書(shū))0.65×201
(學(xué)習(xí)小組討論，交流各自的.思路，教師參與，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，然后學(xué)生計(jì)算，學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)，用電腦投影展示)。0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
師：(能把你的解題思路說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)嗎?
生1：我先找特殊的數(shù)201，因?yàn)?01可以寫(xiě)成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算的。
(教師邊說(shuō)邊板書(shū)，分解后再簡(jiǎn)算)
師：剛才，我們共同探討了兩種簡(jiǎn)算技巧，有的同學(xué)還有許多簡(jiǎn)算的技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看看下面兩道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便(讓學(xué)生獨(dú)立做)
(電腦投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9
三、拓展練習(xí)
師：老師這里有三個(gè)數(shù)4、0.8、1.25請(qǐng)你們根據(jù)乘法的運(yùn)算定律編式題，并說(shuō)一說(shuō)如何運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
四、總結(jié)全課，反思體驗(yàn)
師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
五、作業(yè)
請(qǐng)你運(yùn)用正確合理的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
1、必做題：
(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、選做題
(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
3.1第一學(xué)時(shí)
3.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計(jì)算方面的研究，你覺(jué)得要做計(jì)算研究你自身得具備些什么？(仔細(xì)，敏銳的觀察力)(板書(shū)觀察)
師：我們先來(lái)小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運(yùn)算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說(shuō)一說(shuō)，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會(huì)嗎)
師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)也是一樣的？
師：確實(shí)如此，(課件出示)我們一起來(lái)讀一下。(板書(shū)：整數(shù))
師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡(jiǎn)便計(jì)算(加法運(yùn)算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運(yùn)用了……？)
師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法”。
(磁貼：整數(shù)加法運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書(shū)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用？于小數(shù)乘法)
生：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽(tīng)到他剛說(shuō)了什么？)
師：整數(shù)乘法運(yùn)算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對(duì)此我們還存在疑問(wèn)(板書(shū)：？)需要我們來(lái)驗(yàn)證。那么怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？(板書(shū)：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個(gè)加法運(yùn)算定律，再舉例，計(jì)算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書(shū)定律)。
2、律驗(yàn)證猜想
師：看來(lái)大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸?lái)完成，先看一看，想想我們需要做些什么？
師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？
方法提示：寫(xiě)一寫(xiě)：根據(jù)每個(gè)乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。
想一想：通過(guò)舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)
獨(dú)立驗(yàn)證：一曲音樂(lè)的時(shí)間，獨(dú)立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法？
乘法運(yùn)算定律
舉例說(shuō)明
我的結(jié)論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)
教師相應(yīng)板書(shū)在黑板上。
師反問(wèn)：其它同學(xué)根據(jù)乘法運(yùn)算定律舉出的例子，計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書(shū)：……)
師追問(wèn)：那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的概括它們嗎？(板書(shū)：字母式)(一個(gè)一個(gè)來(lái))
板書(shū)同時(shí)教師完整表述：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
得出結(jié)論：
師：通過(guò)同學(xué)們的舉例驗(yàn)證，消除了我們的疑問(wèn)，一致認(rèn)為……(擦掉？)
師：來(lái)，請(qǐng)你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。
加深理解：
師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書(shū)：小數(shù))
活動(dòng)3【練習(xí)】三、實(shí)踐應(yīng)用
師：下面我們用所學(xué)的知識(shí)快速填一填，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
1、快樂(lè)填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽(tīng)，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個(gè)數(shù)都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無(wú)論怎么填，我們都要保證有一個(gè)……(共同因數(shù))
師小結(jié)：是呀，同學(xué)們?cè)谔顚?xiě)的過(guò)程中已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注運(yùn)算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書(shū)：結(jié)構(gòu))
2、簡(jiǎn)便計(jì)算
課件隱去拓展部分，提問(wèn)：對(duì)于這個(gè)算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計(jì)算--(右邊)
追問(wèn)：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。
師：看來(lái)，應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
師：接下來(lái)我們來(lái)試一試。(學(xué)生獨(dú)立嘗試，板演并說(shuō)想法)
(1)0.25×4.78×4師追問(wèn)：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過(guò)像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說(shuō)……
0.65×202師追問(wèn)：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書(shū)：+)為什么是200和2？強(qiáng)調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。
師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理。
師：下面我們就來(lái)突破下自己，老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計(jì)算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對(duì)。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來(lái)。(最后一題一個(gè)對(duì)，一個(gè)錯(cuò)進(jìn)行對(duì)比)
師：他會(huì)這樣做的原因是什么？看來(lái)他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的'？
生：觀察時(shí)不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強(qiáng)調(diào))
小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)，并能對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，確實(shí)能讓計(jì)算變得“簡(jiǎn)便”(板書(shū))。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒(méi)有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。
3、連線練習(xí)
師：接下來(lái)我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對(duì)于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無(wú)疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見(jiàn)，觀察是多么重要��！
4、解決問(wèn)題
師過(guò)渡：同學(xué)們，剛才我們?cè)谟?jì)算中研究了小數(shù)乘法運(yùn)算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見(jiàn)：
趙大伯在一塊長(zhǎng)方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問(wèn)：趙大伯家的菜地有多大？(請(qǐng)你用不同的方法解決)
學(xué)生獨(dú)立完成，并分別完整匯報(bào)方法。
追問(wèn)：你是怎么想的？(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)
師：你看，除了計(jì)算，生活中的問(wèn)題也幫我們驗(yàn)證了哪個(gè)運(yùn)算定律。
拓展：出示長(zhǎng)a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計(jì)算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人，你就會(huì)離知識(shí)更近！
活動(dòng)4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識(shí)的？
師小結(jié)：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助了我們今天的學(xué)習(xí)，得出了結(jié)論，使我們的知識(shí)越來(lái)越完整，概括為一句話：整數(shù)的運(yùn)算定律都適用于小數(shù)。
師：同學(xué)們，今天我們通過(guò)自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過(guò)什么數(shù)？(板書(shū)：分?jǐn)?shù))，那請(qǐng)你來(lái)猜猜看，以后我們可能還會(huì)學(xué)什么知識(shí)，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來(lái)研究。
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