《抽屜原理》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《抽屜原理》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《抽屜原理》教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學(xué)過程】
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
點評：教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學(xué)例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況(3，0) (2，1)
點評：此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)
師：哪位同學(xué)能把你的`想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?
把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?
把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?……
師：你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
點評：教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
《抽屜原理》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)讓學(xué)生理解抽屜原理，學(xué)會簡單的原理分析方法。
2.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點：
理解抽屜原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。
教學(xué)難點：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學(xué)過程：
一、教師出示練習(xí)題，學(xué)生完成。
二、學(xué)生完成后，集體訂正。
1．木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍(lán)色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數(shù)？
3．有11名學(xué)生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學(xué)生所借的書的類型相同
4．有50名運動員進(jìn)行某個項目的.單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運動員積分相同。
5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？
6．某校有55個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為多少人？
7．有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5，，99中，至少選出多少個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。
10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。
11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．20xx名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個人游覽的地方完全相同？
13．某校派出學(xué)生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數(shù)相同？
《抽屜原理》教案3
說課稿
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.
2、教材地位及作用及學(xué)情分析
本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀；2）為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立。六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學(xué)，及例2的適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識性目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
情感性目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
4、教學(xué)重、難點的確定
教學(xué)重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
教學(xué)難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。
二、說教法、學(xué)法
六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
三、說教學(xué)過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請3個同學(xué)上來，誰愿來？
1．游戲要求：你們3位同學(xué)圍著椅子走動，等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué)，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的`數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理�！驹O(shè)計意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆�！�
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問題：把4支鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測“至少會是”幾支？
2、驗證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實物進(jìn)行操作，來驗證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
（1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報，一說明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）
學(xué)生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個文具盒。
【設(shè)計意圖：抽屜原理對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。】
�。�2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎？
學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想�！�
（3）初步觀察規(guī)律。
教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進(jìn)5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維�！�
3、運用抽屜原理解決問題。
出示第70頁做一做，讓學(xué)生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
【設(shè)計意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分。】
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進(jìn)2個物體。這就叫做抽屜原理�，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個月份嗎？
【設(shè)計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學(xué)生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著�！�
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。
（1）教學(xué)例2，可以出示問題后，讓學(xué)生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？
【設(shè)計意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊�！�
三、鞏固練習(xí)。
撲克牌游戲
�、賻熍c生配合做
教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
�、趯W(xué)生做游戲
要求探尋規(guī)律并說明理由。
【設(shè)計意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的�！�
四、小結(jié)全課，激發(fā)熱情
1、今天的你有什么收獲？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進(jìn)2個物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情�！�
《抽屜原理》教案4
【知識技能】
1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。
【過程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價值觀】
體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。
【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學(xué)過程】
一、問題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的`情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）
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