《線段》教案
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的《線段》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《線段》教案1
教學目標：
知識與技能：
1.初步建立射線、直線的概念以及三線之間的關(guān)系。
2.掌握畫線段、射線和直線的方法。
過程與方法：
從生活實際出發(fā)，動手畫一畫、比一比，認識直線、射線、線段。
情感態(tài)度與價值觀：
體會數(shù)學與生活的結(jié)合在討論與交流中提高學生的自信心。
教學重點、難點：
線段、射線、直線之間的關(guān)系
教學準備：
教與學平臺、PPT課件。
教學過程：
復習引入：
1.師：同學們，在一年級的時候，我們學習了有關(guān)線段的知識，現(xiàn)在我們來看一下，找一找，哪些圖形是線段？并說說你的說出理由。
接下來請同學們回憶一下線段有哪些特點？
小結(jié)：線段有兩個端點的一條直線，可以度量，有限的。如果用字母表示兩個端點，讀作線段AB或線段BA。
探究新知：
出示：手電筒（打開手電筒）
師：你能把這束光線畫下來嗎？交流：你是怎么畫的？這束光線有什么特點？
�。üP直、有一個端點、無限長）
像手電筒發(fā)出的光線叫什么？引入課題。
1969年8月1日，美國科學家用巨大的激光器向月球發(fā)送了一束明亮的光線——激光，這束光走了380000千米到達了月球，想象一下，如果沒有月球的阻擋，這束光線還會怎樣？
今天我們就來學習一下，線段、射線、直線
2.小組討論：
設(shè)想：如果線段沒有盡頭地向一個方向延伸，那會是個什么圖形？
它的長度怎么樣？有幾個端點？形成什么樣的圖形？
�。üP直，有一個端點，無限長）
設(shè)想：如果線段沒有盡頭地向兩方延伸，那又會是個什么圖形？
�。üP直，無端點，無限長）
它們各有什么特征？
全班交流
總結(jié)：一條線段，將它的一個端點沒有限制地延長，所形成的圖形叫做射線。射線的長是無限的，它不可以度量。一條線段，將它的兩個端點沒有限制地延長，所形成的圖形叫做直線。
師：你們對著三種圖形都認識了嗎？那我來考考你們看你們掌握了怎么樣？
比較三種圖形的異同點：填寫學習報告，完成后小組交流。
名稱
不同點
相同點
端點個數(shù)
能否度量
線段
射線
直線
師：回憶一下線段的表示方法.畫一條線段并表明字母然學生讀。
射線、直線的表示方法：看書自學并質(zhì)疑
射線：射線的一個端點用一個字母表示，如O。再在射線上任意取一點，如A。這樣我們可以用OA表示這條射線，如：射線OA。但是不能表示為射線AO。必須把表示端點的字母放在前面。
師：同學們，這里為什么不能表示為射線AO呢？請同學思考并回答。
師：因為射線是向一個方向無限延伸，若用射線AO表示則會讓延伸的方向表示錯誤。
小結(jié)：讀射線時，先讀端點的字母，在讀后面的'字母。
直線：直線沒有端點，可以用小寫字母表示，如：a、b、l……。也可以在直線上任意取兩點，也用兩個字母表示，可以表示為直線AB，也可以表示為直線BA。
小結(jié)：用兩個字母來表示時，一般用大寫的字母表示，直線AB或直線BA
用一個字母表示時用小寫字母表示，直線a，直線b，直線l
鞏固練習：
觀察下面圖形，哪些圖形是線段？哪些圖形是直線？哪些圖形是射線？
分析，反饋，若同學有錯誤，說出來讓同學指出錯在哪里。
畫一畫、想一想（用尺畫）
從一點可以畫多少條射線？（小組交流，并請一位同學說一說）
過一點可以畫多少條直線？
過兩點可以畫多少條直線？
學生練習后，展示學生的作品，進行講評。
從這組練習中，你得到了怎樣的結(jié)論？
判斷題（對的打√，錯的打×）
�。�1）過任意兩點只能畫一條直線。（）
�。�2）直線AB的長度是4厘米。（）
（3）直線是線段的一部分。（）
選擇題
1直線（）
A、沒有端點B、有一個端點C、有兩個端點D 、有無數(shù)個端點
2可以度量長度的圖形是（）
A、直線B、射線C、線段
總結(jié)：
說說你今天有什么收獲？
《線段》教案2
教學目標
1、結(jié)合圖形認識線段間的數(shù)量關(guān)系，學會比較線段的大小;
2、利用豐富的活動情景，讓學生體驗到兩點之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用。
3、知道兩點之間的.距離和線段中點的含義。
教學重點
線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點。
知識難點
線段上點、三等分點、四等分點的表示方法及運用是難點
教學準備
棉線、中國地圖等
教學過程(師生活動)
創(chuàng)設(shè)情境
1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過馬路到對面，但又沒走人行橫道呢?
2、討論第124頁思考題：
學生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路?為什么?
在小組活動中，讓他們猜一猜，動動手，再說一說。學生交流比較的方法。
除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?
為什么?
小組交流后得到結(jié)論：兩點之間，線段最短。
結(jié)合圖形提示：此時線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離。
3、做一做：
測量北京、天津、上海、重慶四個直轄市之間的距離。
(小組合作完成)
《線段》教案3
教學建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點、本章的重點，而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應(yīng)用與圓有關(guān)的計算和證明.
難點：正確地寫出定理中的等積式.因為圖形中的線段較多，學生容易混淆.
2、教學建議
本節(jié)內(nèi)容需要三個課時.第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時是習題課，講例4并做有關(guān)的練3.
(1)教師通過教學，組織學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題，逐步培養(yǎng)學生研究性學習意識，激發(fā)學生的學習熱情;
(2)在教學中，引導學生觀察猜想證明應(yīng)用等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動.
第1課時：相交弦定理
教學目標 ：
1.理解相交弦定理及其推論，并初步會運用它們進行有關(guān)的簡單證明和計算;
2.學會作兩條已知線段的比例中項;
3.通過讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和探索精神;
4.通過推論的推導，向?qū)W生滲透由一般到特殊的思想方法.
教學重點：
正確理解相交弦定理及其推論.
教學難點 ：
在定理的敘述和應(yīng)用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發(fā)生錯誤，因此務(wù)必使學生清楚定理的提出和證明過程，了解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應(yīng)邊成比例的結(jié)論直接寫出定理.
教學活動設(shè)計
(一)設(shè)置學習情境
1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動)
①引導學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：D，B.
�、谶M一步得出：△APC∽△DPB.
.
�、廴绻麑D形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關(guān)系會發(fā)生變化嗎?為什么?
組織學生觀察，并回答.
2、證明：
已知：弦AB和CD交于⊙O內(nèi)一點P.
求證：PAPB=PCPD.
(A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)
(證明略)
(二)定理及推論
1、相交弦定理： 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.
結(jié)合圖形讓學生用數(shù)學語言表達相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點P，那么PAPB=PCPD.
2、從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
對兩條相交弦的位置進行適當?shù)恼{(diào)整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且ABCD于P.
提問：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結(jié)論?
指出：PC2=PAPB.
請學生用文字語言將這一結(jié)論敘述出來，如果敘述不完全、不準確.教師糾正，并板書.
推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項.
3、深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結(jié)論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PAPB.
若再連結(jié)AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有：
PC2=PAAC2=APCB2=BPAB
(三)應(yīng)用、反思
例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的'長.
引導學生根據(jù)題意列出方程并求出相應(yīng)的解.
例2 已知：線段a，b.
求作：線段c，使c2=ab.
分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段.
作法：口述作法.
反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應(yīng)用.同時可啟發(fā)學生考慮通過其它途徑完成作圖.
練習1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
變式練習：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長度皆為整數(shù).那么CD的長度是 多少?
將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣
練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，ABCD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長.
練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OPPC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PAPB
引導學生分析：由APPB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根據(jù)條件OPPC.易 證得PC=PD問題得證.
(四)小結(jié)
知識：相交弦定理及其推論;
能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的能力;
思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法.
(五)作業(yè)
教材P132中 9，10;P134中B組4(1).
第2課時 切割線定理
教學目標 ：
1.掌握切割線定理及其推論，并初步學會運用它們進行計算和證明;
2.掌握構(gòu)造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力
3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點.
教學重點：
理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理.
教學難點 ：
定理的靈活運用以及定理與推論問的內(nèi)在聯(lián)系是難點.
教學活動設(shè)計
(一)提出問題
1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交于圓內(nèi)一點.如果兩弦延長交于圓外一點P，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關(guān)系?(如圖1)
當其中一條割線繞交點旋轉(zhuǎn)到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關(guān)系?
2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關(guān)系為PT2=PAPB.
3、證明：
讓學生根據(jù)圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想.
分析：要證PT2=PAPB， 可以證明，為此可證以 PAPT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證.
4、引導學生用語言表達上述結(jié)論.
切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.
(二)切割線定理的推論
1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關(guān)系?
觀察圖4，提出猜想：PAPB=PCPD.
2、組織學生用多種方法證明：
方法一：要證PAPB=PCPD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如圖4)
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)
方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發(fā)現(xiàn).PT2=PAPB，同時PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.(也叫做割線定理)
(三)初步應(yīng)用
例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.
分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O于D，構(gòu)成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運用切割線定理的推論，問題得解.
(解略)教師示范解題.
例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交于點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點E，F(xiàn)，
求證：AE=BF.
分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問題得證.
學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現(xiàn)的錯誤，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.
鞏固練習：P128練習1、2題
(四)小結(jié)
知識：切割線定理及推論;
能力：結(jié)合具體圖形時，應(yīng)能寫出正確的等積式;
方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構(gòu)造相似三角形的方法十分重要，應(yīng)注意很好地掌握.
(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.
探究活動
最佳射門位置
國際足聯(lián)規(guī)定法國世界杯決賽階段，比賽場地長105米，寬68米，足蠣趴?.32米，高2.44米，試確定邊鋒最佳射門位置(精確到l米).
分析與解 如圖1所示.AB是足球門，點P是邊鋒所在的位置.最佳射門位置應(yīng)是使球員對足球門視角最大的位置，即向P上方或下方移動，視角都變小，因此點P實際上是過A、B且與邊線相切的圓的切點，如圖1所示.即OP是圓的切線，而OB是圓的割線.
故 ，又 ，
OB=30.34+7.32=37.66.
OP=(米).
注：上述解法適用于更一般情形.如圖2所示.△BOP可為任意角
《線段》教案4
【學情分析】
通過之前的學習，學生對線已經(jīng)初步的認識，但學生一般會認為直的線都是直線，所以本節(jié)課的教學重點是讓學生理解線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系，同時學會用字母表示線。
【教學目標】
1、結(jié)合生活實例，理解線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系；
2、會用字母表示線段、射線、直線；
3、從生活中找“線”的練習中，感受圖形與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展抽象能力。
【教學重難點】
教學重點：理解線段、射線與直線的區(qū)別與聯(lián)系，并會用字母正確表示；
教學難點：理解線段、射線與直線的特點。
【教學過程】
生活情境，引出線段
師：同學們你們知道人類現(xiàn)在居住的星球叫什么名字嗎？（地球）那你們知道哪顆星球離地球最近嗎？（月球）那你們知道地球離月球究竟有多近嗎？（不知道）想知道嗎？接下來就讓我們一起來看看科學家們是用什么辦法測量出來的吧？（科學家用激光器測量出來的）
提問：假如我們將從地球到月球的這束激光看成一條線，請同學們想想這束光可以用我們已經(jīng)學過的什么圖形表示呢？
請同學到黑板上畫，其他同學在作業(yè)紙上畫。對比自己和黑板上的線段，回憶線段有哪些特點？并反問什么是端點？（根據(jù)學生的回答板書線段的特點）
根據(jù)線段的特點對比這束光是否符合線段的所有特點，如果分別用大寫字母AB表示兩個端點，該怎樣命名？學生暢所欲言，老師統(tǒng)一意見，規(guī)定線段的命名方法。
【設(shè)計意圖：借助實物抽象出線的過程，讓學生回憶起線段的特點以及畫法】
二、回到宇宙中，引出射線
1、假如這束光擁有無窮的能量，同時又沒有月球和其他任何東西的'阻擋，他會怎樣運行。
2、引導學生說出，沿著原來的方向繼續(xù)運行，無限延長，無法測量。
3、讓學生討論并試著畫一畫，然后引出射線的畫法，觀察射線有哪些特點，討論射段的命名方法。（根據(jù)學生的回答板書射線的特點）
【設(shè)計意圖：讓學生小組討論后，再試著畫一畫，展示后，再統(tǒng)一強調(diào)畫法和讀法，學生印象深刻，在學習后修改自己的射線】
三、根據(jù)動畫區(qū)分線段與射線，引出直線
讓學生理解什么是直線：將線段的兩端無限延長是直線，直線的特點有哪些，怎樣命名，最后線段射線直線進行比較有什么相同點與不同點。最后引出今天的課題《線段射線直線》。
【設(shè)計意圖：通過動畫演示讓學生區(qū)分線段與射線的特點，線段的兩端無限延長是直線】
四、進生活，區(qū)分三種線
導語：同學們我們的數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，咱們一起去生活中找找我們的新朋友們吧。
1、依據(jù)圖片，獨立觀察，尋找抽象出三種線
2、學以致用，做練習
3、猜謎游戲
（1）線段：（有始有終）
�。�2）射線：（有始無終）
�。�3）直線：（無始無終）
《線段》教案5
教學內(nèi)容：
教科書第48～49頁
教學目標：
使學生經(jīng)歷操作活動和觀察線段的過程，會用自己的語言描述線段的特征，會數(shù)線段的條數(shù)，會畫線段。
教學重點：
理解線段的特征。
教學難點：
尋找生活中的線段，數(shù)線段。
教學準備：
一段線、練習紙
教學過程：
一、認識線段
1、感受線段的直
請同學拿出一根線，把它隨意擺在桌上，看它是什么樣子？如果用手捏住線的兩端，向兩邊一拉，這條線會變得怎樣？（教師演示后學生猜）
學生自己動手拉直曲線。
提問：這樣拉出來的和原來的那根有什么不同？（板書：直的）
談話：把線拉直，兩手之間的一段就是線段。（線段）
2、今天我們就來認識：認識線段（板書課題）
請小朋友再捏住線的'兩端拉緊現(xiàn)在我們手上拿的 是一條。。。（線段）
手捏住的兩端就叫線段的兩個端點（板書）
兩端之間的這段線是。。。（直的）
小結(jié)：所以線段必須要有兩個端點，并且兩端之間的線是直的。
3、線段可以這樣 表示（老師板書 ： ）
提問：誰來指一指這條線段的端點？有幾個端點。
4、小結(jié)線段的特點
二、實際應(yīng)用
1、其實平常學習、生活中經(jīng)�？梢钥吹骄�段：？
你能說出生活中其他地方有線段？同桌說一說然后交流。
完成 想想做做（1）
2、完成 想想做做（2）
（1）黑板有4條邊，它們都是什么？黑板是什么圖形？
�。�2）拿出長方形紙，摸一摸互相說一說有幾條線段圍城？然后交流。
�。�3）數(shù)一數(shù)下面每個圖形是有幾條線段圍成？（略）
學生相互數(shù)一數(shù)，指出端點在哪？
三、畫線段（想想做做 3、4、5）
1、剛才認識了線段，你能畫出一條線段嗎？學生自由畫。然后交流，
2、歸納幾種畫法。
3、給你兩點能畫出一條什么？（兩個點能連成一條線段）
4、三個點連成幾條線段，畫出什么圖形？
5、4個點呢？
四、全課總結(jié)
今天你學會了什么？他有什么特點？
還學會了什么？
板書設(shè)計：
認識線段
線段 ： 直的
2個端點
《線段》教案6
教學內(nèi)容：
人教實驗版版小學數(shù)學四年級上冊38頁──39頁
教學目標：
知識與技能
1.使學生認識射線、直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2.讓學生經(jīng)歷角的形成過程，會畫角。 3.培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的初步能力。
4.培養(yǎng)學生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。
過程與方法
通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷直線、射線和角的表象的形成過程。 情感、態(tài)度和價值觀
培養(yǎng)學生間合作的精神，體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，能夠感受到生活中處處有數(shù)學。
教學重點：
直線和射線的認識。
教學難點：
直線、射線和線段的關(guān)系。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，貼近生活
師：同學們，這是什么建筑，你們知道嗎？（課件出示：鳥巢圖片）
生：鳥巢！（預(yù)設(shè)）
師：鳥巢的設(shè)計師利用一些直的、彎的線條進行排列和組合，從而設(shè)計出這樣漂亮的建筑，給人以美的享受。其實，在我們的生活中，還有許多這樣的線條，它們同樣有著不一樣的作用，同樣展示著線條的美！
學生欣賞圖片，感受線條的美。
師：今天，就讓我們走進線的王國，共同來了解這些有趣的線。（板書課題）
二、探究體驗，經(jīng)歷過程
�。ㄒ唬┱J識線段
1.引出線段，激趣導入
師：同學們看，這是誰？沒錯！是神通廣大的孫悟空。孫悟空有一樣神奇的寶貝金箍棒，就是靠它，孫悟空才能在取經(jīng)的路上過五關(guān)斬六將，所向披靡，戰(zhàn)無不勝。孫悟空手里的金箍棒像不像我們以前學過的什么平面圖形?（線段）
師：看！孫悟空現(xiàn)在把金箍棒變成3厘米長。如果讓你用線段表示3厘米長的金箍棒，你會畫嗎？請在課堂練習本畫出一條3厘米長的線段。
2.認識線段的特點（直直的、有兩個端點、可測量）
師：請同學們仔細觀察這條線段，和同桌說說線段有什么特點？（師板書：線段，并畫一條線段）
生：直直的；線段有兩個點。
師：同學們，線段上的這兩個點在數(shù)學上我們把它叫做端點。（師板書：端點） 師：一條線段有幾個端點呢？它的端點在哪里？
生：線段有2個端點，分別在起點和終點。
師：如果把第一排的學生看做一條線段，它的端點在哪里？
生：第一個同學和最后一個同學。
師：從課件上我們知道這條線段的長度是3cm，是用什么工具來測量的？
生：尺子或三角板來測量。
師：哪位同學愿意說說怎么測量線段的長度呢？
生：把一個端點對準0刻度線，另一個端點指向幾厘米，這條線段就是幾厘米長。 師：所以線段是可以測量的，它的長度也是有限的。
3.用字母表示線段
師：為了表述方便，可以把兩個端點用字母A、B來表示，這條線段就叫做線段AB。
4.小結(jié)過渡
（二）認識射線
1.感知射線
師：瞧！現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令？（課件演示：金箍棒向一端無限延伸） 請同學們根據(jù)金箍棒的變化，再畫一條長3厘米的線段AB，現(xiàn)在把線段向一端無限延伸，看看又得到什么圖形？
生動手畫，師巡視。
師：誰來給這個圖形取個名字？（射線）
師：這位同學和數(shù)學家想到一塊了，在數(shù)學上我們把這樣的`圖形叫做射線。（板書：射線）
2.感知射線的特點
師：現(xiàn)在請你們仔細觀察課件上的這條射線，小組討論射線有什么特點？
生學習，小組討論交流。
學生匯報：
（1）射線只有一個端點。
師質(zhì)疑：射線的端點是哪一個？B是端點嗎？
生：不是，B只是射線上的一個點。
師：射線可以用端點A和射線上的另一點B來表示，叫做射線AB。（板書：射線AB）
�。�2）感知射線無限長
生：射線無限長，不可度量長度。
師：你是怎么判斷射線無限長的？
生；因為射線向一端無限延伸，可以延伸到很遠很遠的地方，所以射線無限長。 師：我們再請課件來幫忙（播放課件）
師：射線的長度是無限的，無法測量。（板書：無限，無法測量）
3.找生活中的射線
�。ㄈ┱J識直線
1.感知直線
師：同學們，瞧！現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令呢？（課件演示：金箍棒向兩端無限延伸）請同學們拿出課堂練習本，在本子的中間畫一條長3厘米的線段AB。接著請你像老師這樣，把線段AB向兩端無限延伸，會得到什么圖形了？
生動手延長線段AB。
師：同學們，像這樣把線段向兩端無限延伸就得到直線。（板書：直線）
2.用字母表示直線
師：這條直線我們把它叫做直線AB，還可以用字母l表示直線，叫做直線l(師板書：直線AB或直線l)
3.認識直線的特點
�。�1）直線有什么特點呢？
生匯報：無端點或有2個端點；無限長；不可測量（師板書并打問號）
感知直線無端點
師：（手指著AB兩個點）問，AB是端點嗎？
生：不是，AB這兩點只是直線上的兩個點。所以直線沒有端點。
�。�2）感知直線無限長
師：剛才同學說直線是無限長的，到底是正確的嗎？我們一起來驗證！
師：現(xiàn)在請同學們繼續(xù)把線段AB向兩端延伸再延伸。告訴老師，可以延伸到什么地方？ 生：本子的盡頭。
師：再延伸出去呢？請你閉上眼睛想象一下，現(xiàn)在我們這條線要延伸出本子，超過桌子，延伸出窗外，延伸出我們的學校，延伸出廈門市??
師：就這樣不斷地延伸再延伸，到底可以延伸到哪里？
生：沒有盡頭。
師：就像孫悟空的金箍棒，如果孫悟空沒有喊停，它就會無限延伸出去。當把一條線段向它的兩端無限延伸得到一條直線，這條直線到底有多長？
生：很長很長，無法說明有多長。
師；在數(shù)學上我們就把它稱為“無限長”。
師：既然直線無限長，哪有辦法測量嗎？
《線段》教案7
教學目標：
知識目標：借助情景認識線段，射線，直線
情感目標：體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標：在活動中進一步發(fā)展空間觀念。
重點：認識直線、線段、射線
難點：體會直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。
教學過程：
談話引入
同學們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）
生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在。
�。ǘ嗝襟w演示：各種線，引出有限和無限）
創(chuàng)設(shè)情境，感知直線、射線、線段
認識線段
演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。
問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下。
請你們畫一畫這條線大約的長度。
這個長度是固定的嗎？如何來表示這條線長度的固定性呢？
小結(jié)：科學家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個端點，把它固定住。像這樣的線就是我們已學過的線段。誰來說說線段的特點.
認識射線
演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？
用手勢表示一下你看到的'線？
請你再一次畫一畫這條線。
怎樣表示這條線是向一邊無限延長的呢？
為什么不在另一邊畫端點？
師：像這樣的線叫射線。
射線有什么特點？
練習：把線段怎樣改變可以得到一條射線？
（引出：一條線段，將它的一端無限的延長，所形成的圖形叫射線）
能否在射線上找到一條線段？
線段與射線有什么關(guān)系？
認識直線
剛才把一條線段額一端無限延長，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長，結(jié)果是什么？
（引出將一條線段的兩端無限延長，所形成的圖形叫直線）
1.說說直線有什么特點。
練習：能否在直線上找到一條線段和射線？
說說射線、線段和直線的關(guān)系？
師：今天這節(jié)課我們認識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
射線
直線
鞏固練習
下面哪些線是線段、射線、直線
2、判斷
一條直線長5厘米。
線段是直線的一部分。
黑板的邊長是一條射線。
線段有兩個端點，射線沒有端點。
射線比直線短。
數(shù)一數(shù)，下列共有幾條線段
總結(jié)：今天學習后，對線你們有什么新的認識？
板書
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
不可延長兩個端點可以度量是直線的一部分
射線
一端可無限延長一個端點不可度量是直線的一部分
直線
兩端可無限延長無端點不可度量是一條直線
《線段》教案8
教學建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì)。以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)的難點是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學時已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識，但由于內(nèi)容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的。
教法建議
1。生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學生感覺輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學生學習的主動性
2。小學時曾學過數(shù)的比及相關(guān)概念，學習時也可以復習引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想
3。這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學中可設(shè)計不同層次的題組來進行鞏固，特別是要舉一些反例，同時要注意對相近概念的比較
4。黃金分割的內(nèi)容要求學生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學美，可由學生從生活中尋找實例，激發(fā)學生的興趣和參與感
5。比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯誤，教學時可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理
教學設(shè)計示例1
(第1課時)
一、教學目標
1。理解線段的比的概念。
2。通過與小學知識到比較，初步培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想。
3。通過線段的比的有關(guān)計算，培養(yǎng)學習的計算能力。
4。通過引言及例1的教學，激發(fā)學生學習興趣，對學生進行熱愛愛國主義教育。
二、教學設(shè)計
先學后做，啟發(fā)引導
三、重點及難點
1。教學重點 兩條線段比的概念。
2。教學難點 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念。
(兩個數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項)
【講解新課】
把學生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬(令長為a，寬為b)。再求出長與寬的比。然后找三名同學把結(jié)果寫在黑板上。如：
等。
可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比。
一般地：若a、b的長度分別是m、n(單位相同)，那么就說這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項，b叫比的'后項。
關(guān)于兩條線段比的概念，教學中要揭示它的實質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學生已有的知識，較易理解，也容易使學生注意到求比時，長度單位要一致。另外，可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調(diào)動學生聯(lián)系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度。
就剛才三組學生做過的練習及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問題，歸納出：
(l)兩條線段的比就是它們的長度的比。
(2)比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致。
(3)兩條線段的比值總是正數(shù)。(并不都是正數(shù))
(4)除了a=b之外， 。 與 互為倒數(shù)。
例1 見教材P202。
講解完例1后：
(l)提問學生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學生對線段比的逾義的理解。
(2)給出：比例尺= ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少?
另外，還可鼓勵學生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學習興趣。
例2 見教材P202。
講解完例2后：
(l)可改變線段AB的長度，或給出AC、BC的長度，再求這些比，使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關(guān)。
(2)常識1：有一銳角是30的直角三角形中，三邊(從小到大)的比為 。
常識2：等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1：1： 。
學生掌握了這些常識可有兩點好處：
①知道例2中 以及習題5。l第2題(1)中邊長為4。(2)中的對角線AC=a這些條件實際上都是多余的。
�、谶@些題目若改成填空題，可避免一些不必要的計算。從而提高做題速度。這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺。
因此，今后如遇到和此常識有關(guān)的知識要反復滲透，反復給學生強調(diào)，讓它扎根于學生的下意識中。
【小結(jié)】
1。兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問題。
2。會求兩條線段的比。
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3。
八、板書設(shè)計
《線段》教案9
教學內(nèi)容：
蘇教版小學數(shù)學二年級上冊第48～49頁內(nèi)容。
教材分析：
線段是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生是第一次接觸這個概念。由于學生年齡小，抽象邏輯思維能力比較低，所以教材在編排上十分注重學生的實際體驗，要求在觀察、操作、交流等活動中逐步形成認識，建立相關(guān)的概念，形成必要的技能。
教學目標：
1、使學生通過實際的觀察和操作建立線段的表象，會用自己的語言描述線段的主要特征，能把物體直的邊看成線段。
2、使學生能根據(jù)對線段的初步認識，從一組圖形中辨認出線段，會數(shù)圖形里線段的條數(shù)，并會畫線段。
3、注重培養(yǎng)學生初步的實踐能力和想像力，感受生活與數(shù)學的密切聯(lián)系。
教學重點：
認識線段的特征，通過操作能折、畫出線段。
教學難點：
線段表象的建立，以及通過線段的特征來判斷個圖形的線段和線段數(shù)量。
教學過程：
一、猜謎語，引入新課
師：小朋友，你們喜歡猜謎語嗎？
師：老師讓你們猜一個（課件出示謎面）：一條條，一根根，編制衣物少不了，有時直來有時彎，縫縫補補要用著。
學生指名回答：毛線
師：今天老師就帶著大家從毛線中去學習一些數(shù)學的.知識和本領(lǐng)。
二、動手操作，初步認識線段
1、變曲為直
教師出示毛線：請同學們仔細觀察毛線的形狀是怎么樣的？（學生觀察，得出毛線的形狀是彎彎的、彎曲的。）
提問：你有什么好辦法能使彎曲的毛線變直嗎？讓學生動手操作把毛線拉直并上臺演示。
�。ú僮鳎篈 用手捏住繩子的兩頭，拉緊繩子。 B只捏住毛線的一端，另一端讓毛線自然下垂。 討論：哪一種作法使毛線更直？）
師：你們知道嗎？你們的一個小動作揭示了一個奇妙的數(shù)學知識：把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。（課件出示文字）
揭示課題：今天這節(jié)課我們就一起來認識線段（板書：認識線段）。
2、初步感知線段
師：我們已經(jīng)了解了把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段，現(xiàn)在誰愿意上臺來指一指哪兒可以看成線段。提問：線段是怎么樣的？
《線段》教案10
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學四年級上冊第38-39頁
教學目標：
1、認識線段 直線和射線，了解它們的表示方法，能正確區(qū)分線段 直線和射線，掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。
2、引導學生利用觀察和實踐活動，初步培養(yǎng)觀察、比較和概括的能力，比較清楚的表達自己的思考過程和結(jié)果。通過觀察，操作學習等活動，讓學生親生經(jīng)歷線段 直線和射線的形成過程，培養(yǎng)學生關(guān)于直線、射線和線段的空間概念。
3、培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納的綜合能力。
教學重難點：
重點：認識線段 直線和射線段以及它們的表示方法。
難點：線段 直線和射線的特征及三者的關(guān)系。
教學準備：
線、手電筒、直尺
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：同學們：看我手上拿的是什么？（準備好的線）
生：線、電線.................
師用雙手捏住線的兩頭且拉緊
�。ò踩逃寒斘覀冊谟镁�玩耍的時候，請不要用線來勒住同學或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，這樣會威脅到他人及自己的生命安全。）
師：剛才老師手中的線發(fā)生了什么樣的變化？
生：變直了
師：今天我們就來學習線，他們也都是直直的線。
二、探究新知
1、認識線段
學生甲和學生乙分別捏住線段兩端且拉直
師：如果我們把學生甲和學生乙的手看著端點，那這條線我們叫做什么？ 生：線段、直線.......
師：那你是怎樣知道它是線段的呢？它有幾個端點？
生：因為一根拉緊的線，可以看作線段，它有兩個端點。
師：我們現(xiàn)在就可以得到了線段的定義：一根拉緊的線或者弦，都可以看作線段，線段有兩個端點，有頭有尾，有始有終。在數(shù)學上為了更方便表述，可以用端點的字母表示線段，例如線段AB或者線段ab。 A B
師：你們還能用不同的字母來表示線段嗎？
生１：還可以表示為線段ＢＣ。
生２：線段ＣＤ。
�。�
師：那一條線上同時出現(xiàn)ＡＢＣ三點，你們能看出它有幾條線段呢？（生嘗試交流后回 答）
Ａ Ｂ Ｃ
生１：１條
生２：２條
生３：３條
生４：４條
..........................................
師總結(jié)：有3條：線段ＡＢ、線段BC、線段AC、
2、認識直線
學生丙、學生丁和師用皮筋共同展示一條直線且兩端無限延伸
師：你們能想象出它是什么樣子嗎？
學生想像且描述直線：沒有端點，向兩端無限延伸。
結(jié)合學生匯報，師板書：沒有端點，向兩端無限延伸，我們把這樣的線叫做直線。
師：你們能畫出一條直線嗎？
學生試畫直線且展示，師將學生所畫的直線變換位置，請學生思考它們是否還是直線。
師：你們準備怎樣表示直線呢？
學生相互交流表示方法。
師適當總結(jié)：只要具備了直線的特點，不管位置、角度怎么變換，都是直線，就是把線段兩端無限延伸，就得到了一條直線，無始無終、無頭無尾。直線可以像線段那樣表示，還可以用小寫字母表示。例如直線AB或直線l.
直線l A B
師：請同學們思考一下，經(jīng)過一點能畫出幾條直線？
3、認識射線
�。�1）通過激光演示射線
師展示：將激光燈的光線射向教室的墻上。
師：墻上的亮點與光源之間的光線可以近似看成什么？為什么？
生：線段，墻上的亮點與光源的光線可以近似看成線段的兩個端點，兩個端點之間的'光線可以近似看成線段。
師展示：將激光燈的光線射向窗外。
師：現(xiàn)在我們把光線射向窗外，如果光在傳播的過程中沒有被物體擋住，你們還能找到這束光線的另一個端點嗎？
學生在老師的引導下想象，如果激光燈的能量足夠大，那么激光燈射出的光線將筆直地延伸出教室、然后延伸出校園、延伸出普定、延伸出中國乃至地球。
師：你們能用言語描述這束光的特點嗎？
學生用不同的詞語描述光線的特點：如：只有一個端點，沒有盡頭，不能度量長度等。
師：像這樣只有一個端點，筆直地向一段無限延伸的線叫做射線，有始無終，有頭無尾。
�。�2）畫射線
師：你們能畫出一條射線嗎？自己試試，再仔細想想你是怎樣畫的。學生試著畫射線
學生展示：學生畫的射線有長有短，是對比兩個學生畫的射線—— 一條長一些，一條短一些，請學生思考它們是否還是射線。
師總結(jié)：射線可以用端點和射線上的另一個點來表示。例如：射線AB。同學們所畫的線只要具備了射線的特點，無論畫得長一些或者短一些，它們始終都是射線。
A B
師：如果給你一個點，你能畫幾條射線？
學生試著在紙上畫且交流
生1：一條
生2：很多條
................................
師總結(jié)：一個點能夠畫出無數(shù)條射線
（3）舉例生活中射線的例子
師：剛才激光燈射出來的光線我們可以近似的看成射線，其實我們生活中還有很多這樣的例子，你能舉一個例子嗎？
學生舉例：太陽光、汽車燈光、探照燈光等。
師：看來我們只要抓住“從一點出發(fā)，筆直地像一方無限延伸”這一特點，就可以將這種現(xiàn)象理想化的看成射線。
4、比較線段、射線和直線
師：線段、射線和直線有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？同桌討論一下，并把你們發(fā)現(xiàn)的題寫在表格中。
聯(lián)系：射線和線段都是直線的一部分
三、鞏固練習
完成教材第39頁“做一做”。通過練習加強學生對于直線、射線和線段的認識。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲？學習到了什么？
《線段》教案11
教學目標
1．使學生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算．使學生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想．
2．使學生學會線段的兩種比較方法及表示法．
3．通過本課的教學，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力．
教學重點和難點
對線段與數(shù)之間的關(guān)系的認識，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點，也是難點．
教學過程設(shè)計
一、復習線段的概念，引出線段的長度的度量和表示
1．學生動手畫出(1)直線AB．(2)射線OA．(3)線段CD．
2．提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？(如果有學生將直線、射線也量出了長度，借此復習直線和射線的概念．)
3．提出數(shù)與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合．
4．線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用．(教師可讓學生自己尋找這兩種方法)
5．教師再講表示法：線段AB=7cm．
二、通過實例，引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法
教師設(shè)計以下過程由學生完成．
1．怎樣比較兩個學生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？
2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．
由此引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法：
重疊比較法將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置．教師為學生演示，步驟有三：
(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合．
(2)線段AB沿著線段CD的方向落下．
(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD．
若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．
若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．
如圖1-6．
教師講授此部分時，應(yīng)用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規(guī)截取線段的方法進行．
數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較．可以用推理的寫法，培養(yǎng)學生的推理能力．寫法如下：
因為量得AB=××cm，CD=××cm，
所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．
總結(jié)：現(xiàn)在我們學會了比較線段的大小，還會比較什么？學生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進而再問：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？
引導學生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大�。�
三、應(yīng)用實例，變式練習：
1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的大�。⒈容^一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系．可以得出什么結(jié)論？
2．如圖1-8，根據(jù)圖形填空．
AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．
3．如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點．
4．如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．
四、小結(jié)
1．教師提問：怎樣表示線段的'長度？怎樣比較線段的大小？通過本節(jié)課你對圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？
2．根據(jù)學生回答的情況，教師重點總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法．
五、作業(yè)
p．18，1．2題．p21，2．3．4題．
板書設(shè)計
課堂教學設(shè)計說明
1．本課的教學時間為1課時45分鐘．
2．本課時設(shè)計的主導思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學生，使學生對數(shù)與形有一個初步的認識．為將來的學習打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地．在傳統(tǒng)的教學安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想．這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意．
3．學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識．
4．在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊．
5．為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問的形式，出現(xiàn)懸念．如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系？”“在我們學過的知識和生活中，什么東西可以比較大��？”等．這樣就會調(diào)動學生的學習的積極性，提高他們的學習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍．
6．如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題．如：
(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等．(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)
(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比．(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)
(3)在同一時間下，兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹哪一棵高？(對相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認識)以上的三個題對學有余力的同學是很好的認識數(shù)學世界的實例．使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍．
《線段》教案12
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了線段的特征，直觀認識了直線、角的基礎(chǔ)上進行教學的，是圖形與幾何知識中最基本的概念之一，同時也是學生學習“角的度量”與“垂直和平行”等的基礎(chǔ)。因此在教學時，教師應(yīng)該充分運用直觀的課件進行演示，以幫助學生建立表象、發(fā)展空間觀念。根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和本節(jié)課的教學目標設(shè)計此課時，主要突出以下兩大特點：
1．關(guān)注學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗。
學生在二年級時已初步認識了線段，大部分學生對線段比較熟悉，只是區(qū)別不清。在教學過程中，從學生的.認知水平出發(fā)，力求做到在學生原有的認知基礎(chǔ)上導入新知，層層相扣。通過課件的合理運用，學具的恰當選擇，活動與合作的有效組合，使學生在觀察、獨立思考、動手操作、合作交流的過程中獲得新知。
2．注重動手操作，提供探索空間。
《數(shù)學課程標準》指出：應(yīng)當讓學生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、操作、推理、驗證等過程。在教學時放手讓學生去交流、歸納，整理直線、射線和線段之間的聯(lián)系與區(qū)別，為學生提供自主探究的空間，通過動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透極限思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 手電筒 線
學生準備 練習本 直尺或三角尺 線
教學過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：我們的生活就像一個五彩繽紛的萬花筒，我們可以把生活中的美麗描繪下來。瞧，小朋友畫的這幅畫很美吧！(課件出示一幅含有線段、射線和直線的畫)，今天我們探究的數(shù)學知識就蘊涵在這幅畫里，畫面上藏著許多線，大家找找看，你能把它描繪出來嗎？
(學生找出線后畫在紙上，教師巡視，將學生畫好的線展示在黑板上)
師：黑板上有的是直線，有的是線段，有的是射線，還有的是曲線，你對這些線了解嗎？這節(jié)課，我們就共同來研究一下。(板書課題)
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)“畫出生活中的線”這一富有童趣的操作情境，把學生在日常生活中經(jīng)常見到的或?qū)W過的“線”帶入課堂，使孩子們感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在身邊，同時喚起了孩子們已有的知識表象，從而激發(fā)他們的學習熱情。
⊙探究新知
1．認識線段。
(1)拿出一段線，拉緊。提問：老師兩手之間的部分可以看成什么？(線段)
(2)課件出示線段：你對線段有哪些了解呢？
學生交流說說線段的特征。
(3)師小結(jié)：線段有兩個端點，可以測量長度。
(4)介紹線段的表示方法：為了表述方便，線段可以用字母來表示。如上面的線段可以記作“線段AB”。
(5)學生自由測量自己練習本上線段的長度。
2．認識直線。
師：下面我們請出數(shù)學王國里的另一個朋友
《線段》教案13
一、激趣引入
教師：同學們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個溜溜球）
學生：溜溜球。
教師：想來玩玩嗎？
學生：想。抽兩個學生上臺玩溜溜球。
教師：（問玩溜溜球的同學）你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長很長。
學生2：在玩的時候線總是直的。
教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。
�。ò鍟n題）
[點評：玩具“溜溜球”與線段、直線和射線都有相通之處，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能體現(xiàn)“在玩中學”和“在學中玩”的思想，還能讓學生從中獲得價值體驗。]
二、教學新課
1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。
教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個點）變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？
學生：能。
教師：但請注意，開動腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。
教師巡視指導，學生操作后交到講臺上。估計學生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖4 3
[點評：這個教學片斷體現(xiàn)了數(shù)學內(nèi)容的抽象過程，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活與數(shù)學知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學生理解數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系]
2．認識線段、直線和射線。
教師：同學們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類。（拿出一張學生連成的線段放在視頻展示合上）像這樣連的同學請舉手。
相應(yīng)的學生舉手。
教師：我們把它畫到黑板上。（教師在黑板上畫線段）你是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。
教師：（課件根據(jù)學生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學生：是。
課件出示圖4?4:圖4?4比較一下
教師：這4條線段中哪一條線最短？
學生：第①條線最短。
教師：對，在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學上，這條線叫“線段”。
（板書：線段）線段兩端的點叫“端點”。
（課件閃爍端點）
教師：你能量出這條線段的長度嗎？
學生：能。請一個學生到視頻展示臺上量。
教師：通過量，我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。
�。贸鰧W生畫出的'直線放在視頻展示臺上）像這樣畫的舉手．
相應(yīng)的學生舉手。
�。ò阎本�畫在黑板上）
教師：你是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是把線段的兩端延長后得到的。
教師：這條線段的兩端還能延長嗎？
學生 ：能。
教師：對，還能延長。（課件再無限延長兩端）這樣無限延長后，就成了一條“直線”。
�。ò鍟褐本�）
教師：教師剛才我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎？
學生：不能。教師：為什么？
學生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。
教師：同學們開動腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類�？催�畫出了什么？
�。贸鰧W生畫出的兩條不同方向的射線）像這樣畫的舉手。
相應(yīng)的學生舉手。
�。ò焉渚�畫到黑板上）
教師：你又是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是把線段的一端無限延長得到的。
教師：（課件根據(jù)學生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學生：是。
教師：線段的一端無限延長后就是“射線”。
�。ò鍟荷渚�）
教師：你能找出生活中的射線嗎？
學生回答（略）
教師：認識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？
學生討論后回答�！�
[點評：從學生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學生容易理解。學生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學習數(shù)學的快樂。］
《線段》教案14
教學內(nèi)容:
線段的垂直平分線
教學目的:
1、使學生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結(jié)合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學重點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學關(guān)鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學過程:
一、提問
1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P,連結(jié)PA、PB量出PA=?,PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關(guān)系?
通過學生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的'距離相等。
這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。
反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?
過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))
∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
五、練習與作業(yè)
練習:第87頁1、2
作業(yè):第95頁2、3、4
《教案設(shè)計說明》
線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應(yīng)用。我講授這節(jié)課是線段垂直平分線的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。
在設(shè)計教案時,我結(jié)合教材內(nèi)容,對如何導入新課,引出定理以及證明進行了探索。在導入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度,引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系:得到什么結(jié)論?
學生回答:PA=PB。然后再讓學生取一點試一試,這兩個長度也相等,由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來,使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論。從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程。
在教學時,引導學生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論,畫圖寫出已知、求證,通過分析由學生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個過程既是探索過程也是調(diào)動學生動腦思考的過程,只有學生動腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等,這樣的點應(yīng)在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。
這樣可以幫助學生認識理論來源于實踐又服務(wù)于實踐的道理,也能提高他們學習的積極性,加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來證,避免用三角形全等來證。最后總結(jié)點P是三角形三邊垂直平分線的交點,這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用,讓學生做87頁的兩個練習,以達到鞏固知識的目的。
《線段》教案15
教學建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.
本節(jié)的難點是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學時已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識，但由于內(nèi)容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的.
教法建議
1．生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學生感覺輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學生學習的主動性
2．小學時曾學過數(shù)的比及相關(guān)概念，學習時也可以復習引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想
3．這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學中可設(shè)計不同層次的題組來進行鞏固，特別是要舉一些反例，同時要注意對相近概念的比較
4．黃金分割的內(nèi)容要求學生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學美，可由學生從生活中尋找實例，激發(fā)學生的興趣和參與感
5．比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯誤，教學時可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理
�。ǖ�1課時）
一、教學目標
1．理解線段的比的概念．
2．通過與小學知識到比較，初步培養(yǎng)學生“類比”的數(shù)學思想．
3．通過線段的比的有關(guān)計算，培養(yǎng)學習的計算能力．
4．通過“引言”及“例1”的教學，激發(fā)學生學習興趣，對學生進行熱愛愛國主義教育．
二、教學設(shè)計
先學后做，啟發(fā)引導
三、重點及難點
1．教學重點 兩條線段比的概念．
2．教學難點 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念．
�。▋蓚�數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項）
【講解新課】
把學生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬（令長為a，寬為b）．再求出長與寬的比．然后找三名同學把結(jié)果寫在黑板上．如：等．
可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比．
一般地：若a、b的長度分別是m、n（單位相同），那么就說這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項，b叫比的后項．
關(guān)于兩條線段比的概念，教學中要揭示它的實質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學生已有的知識，較易理解，也容易使學生注意到求比時，長度單位要一致．另外，可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調(diào)動學生聯(lián)系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度．
就剛才三組學生做過的練習及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問題，歸納出：
�。╨）兩條線段的比就是它們的長度的比．
�。�2）比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致．
�。�3）兩條線段的比值總是正數(shù)．（并不都是正數(shù)）
�。�4）除了a＝b之外， ． 與 互為倒數(shù)．
例1 見教材P202．
講解完例1后：
（l）提問學生AB是 的.多少倍， 是AB的多少倍，以加深學生對線段比的逾義的理解．
�。�2）給出：比例尺＝ ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少？
另外，還可鼓勵學生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學習興趣．
例2 見教材P202．
講解完例2后：
�。╨）可改變線段AB的長度，或給出AC、BC的長度，再求這些比，使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關(guān)．
�。�2）常識1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 ．
常識2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： ．
學生掌握了這些常識可有兩點好處：
�、僦览�2中“ ”以及習題5．l第2題（1）中“邊長為4”．（2）中的“對角線AC＝a”這些條件實際上都是多余的．
�、谶@些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計算．從而提高做題速度．這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺．
因此，今后如遇到和此常識有關(guān)的知識要反復滲透，反復給學生強調(diào)，讓它扎根于學生的下意識中。
【小結(jié)】
1．兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問題．
2．會求兩條線段的比．
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3．
八、板書設(shè)計
數(shù)學教案－比例線段
【《線段》教案】相關(guān)文章：
比例線段教案11-26
《認識線段》教案03-25
線段、射線、直線教案03-24
《線段》教案15篇02-23
比例線段教案8篇12-16
《線段、射線和直線》教案03-24
線段、射線、直線教案(15篇)03-27
線段、射線、直線教案15篇03-24
數(shù)學教案：直線、線段、射線和角07-28