《線段》教案15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的《線段》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《線段》教案1
教學目標
1．使學生在了解直線概念的基礎上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯系．
2．通過直線、射線、線段概念的教學，培養(yǎng)學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形．
3．培養(yǎng)學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性．
教學重點和難點
直線、射線、線段的概念是重點．對直線的“無限延伸”性的理解是難點．
教學過程設計
一、聯系實際，提出問題
1．讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學生發(fā)言)．
2．教師總結：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學生閉起眼睛想象一下．
再提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子？(數軸)
3．通過前面學生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．”
4．教師畫出一條直線，并在直線上標出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．”
二、正確表示直線、射線和線段
1．直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來)
2．線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的`兩個大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來)
3．射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來)
三、運動變化，找出聯系
1．讓學生找出三者之間的區(qū)別：端點的個數，0個，1個，2個．
2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯系的，變化的．
(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線．告訴學生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的．
(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段．
四、回到實際，鞏固概念
1．讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等．
2．練習：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點．
問：圖中共有幾條線段？以C為端點的射線有哪幾條？
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線．
(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點．過P，A作一條直線；過A作一條射線．
(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段？
五、小結
1．教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念？
(2)直線、射線和線段三者之間的關系是什么？
(3)本節(jié)課應該理解哪幾個關鍵詞？
(4)在表示直線、射線和線段時應注意什么？
在學生回答的基礎上教師給以完善和補充，并進一步強調三者之間的關系．同時指出這三個概念是平面幾何的基礎．
2．再設問：直線還有什么性質呢？為下節(jié)課講直線的性質埋下伏筆．
六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．
板書設計
課堂教學設計說明
1．本課的教學時間為1課時45分鐘．
2．本設計對教材順序稍加改動，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質．這樣對于學生建構知識結構較為有利．
3．由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認識出發(fā)，在學生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認知結構的形成．
4．建議：本課時也可以將課型設計為“自學輔導式”，由學生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯系，這樣更有利于發(fā)揮學生自己的主觀能動性，參與意識更強，課堂更加活躍．
5．在有條件的地方，對三者關系的變化過程，應用計算機輔助教學更為生動有趣，“變”的意義更為明顯．
《線段》教案2
線段、射線、直線和角。
一、教學內容：蘇教版小數教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。
二、教學目標：
1、通過比較遷移認識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質。
2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關。
3、學會用三角板和直尺畫直線、射線和角。
4、通過學習，發(fā)展學生的空間觀念和想象力。
三、教學重點、難點：掌握射線和角的概念及性質
四、教學準備：
多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。
五、教學過程（）：
（一）線段、射線與直線的認識：
1、出示一條線段：
問：a.這是什么？（板書：線段）
b.為什么說它是線段？（即線段的特點？）
c. 你能畫一條3cm長的線段嗎？
2、畫一畫：
你能畫出一條與線段不同的線嗎？
自由練（根據學生實際情況進行適當啟發(fā)）
3、反饋匯報。（根據學生的反饋選擇直線或射線的教學）
�。�1） 投影展示"直線"
a.問：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點）
b.師：在數學上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）
c.你會畫直線嗎？（對照定義，說明"無限延長"表現在"沒有端點"）
（2） 投影展示"射線"
a.這條線與線段有什么不同之處？
b.說明"射線"的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長）
c.你會畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演）
反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）
�。�3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）
�。�4）小結：大家說的這些都可以看作是射線。
�。�5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。
4、線段、射線與直線的比較
a.出示一條直線，中間取一點。問：這條直線上有射線嗎？（學生討論）
b.其中一段射線下移。（說明射線是直線的一部分）
c.直線中間取兩點。問：這條直線上有線段嗎？（說明線段也是直線的一部分）
d.師問：比較一下，線段、射線和直線有什么異同點？
5、練習一
�。�1） P117/1（判斷各圖是線段、射線還是直線）
�。�2）過一點畫射線。
如果給你一點，你能畫出多少條射線？
a.先定點，（30秒畫射線比賽）
b.匯報。如果給你時間你還能畫嗎？
c.電腦演示無數條。
d.公共端點的認識。
�。ǘ┙堑恼J識：
1、 觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現了什么圖形？
自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數。）板書：角
問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）
學生概括得出角的概念（板書角的概念）
2、 分別演示三個角的形成過程P116
問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大�。�
3、得出角的概念，并自學P116角的各部分名稱。
打開課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續(xù)自學角的'符號介紹，書寫并與小于號比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說說為什么?（注意引導學生運用"概念"去判斷）
6、畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）
說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）
再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練）
7、活動角介紹。玩活動角
a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學拉出一個比他大的角。（進一步感知）
c、想一想 角的大小與什么有關？
小結：角的大小與兩邊叉開的大小有關。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。
e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？
小結：角的大小與邊的長短無關。
8、練習二
�。�1） 判斷P121/3
a.線段有兩個端點，能量出它的長度�！� ）
b.一條射線長3厘米。…………………………………………（ ）
c.小明畫了一條5厘米長的直線�！� ）
d.小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結果這個角的大小放大了10倍�！ǎ�
�。�2） 數角
�。ㄈ┬〗Y：
這節(jié)課，你學會了什么？你是怎么學會的？
《線段》教案3
一、教學目標
1．理解成比例線段以及項、比例外項、比例內項、第四比例項、比例中項等的概念．
2．掌握比例基本性質和合分比性質．
3．通過通過的應用，培養(yǎng)學習的計算能力．
4．通過比例性質的教學，滲透轉化思想．
5．通過比例性質的教學，激發(fā)學生學習興趣．
二、教學設計
先學后做，啟發(fā)引導
三、重點及難點
1．教學重點 比例性質及應用．
2．教學難點 正確理解成比例線段及應用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
1．什么是線段的比？
2．已知 這兩條線段的比是 嗎，為什么？
【講解新課】
1．比例線段：見教材P203頁。
如：見教材P203頁圖5－2。
又如：
即a、b、c、d是成比例線段。
注：①已知 問這四條線段成比例嗎？
�。ù穑撼杀壤�。 ，這里與順序無關）。
②若已知a、b、c、d是成比例線段，是指 不能寫成 （在說四條線段成比例時，一定要將這四條線段按順序列出，這里與順序有關）。
板書教材P203頁比例線段的一些附屬概念。
2．比例的.性質：
（1）比例的基本性質：如果 ，那么 。
它的逆命題也成立，即：如果 ，那么 。
推論：如果 ，那么 。
反之亦然：如果 ，那么 。
�、倩拘再|證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。
�、谟� ，除可得到 外，還可得到其它七個比例式。即由一個等積式 ，可寫成八個不同的比例式（讓學生試寫）。然后教師教給方法。即：先按左：右＝右：左“寫出四個比例式。 。再由等式的對稱性寫出另外四個比例式： 。注意區(qū)別與聯系。
�、塾帽壤幕拘再|，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。
�、艿确e化比例、比例化等積是本章一個重要能力，要使學生達到非常熟練的程度，以利于后面學習。
（2）合比性質：如果 ，那么
證明：∵ ，∴ 即：
同理可證： （找學生板演）
�。�3）等比性質：如果
那么
證明：設 ；則
∴
等比性質的證明思路及思想非常重要，它是解決數學中連比問題的通法，希望同學們認真體會，務必掌握。
例1（要求了解即可）
�。�1）已知： ，求證： 。
證明：∵ ，∴
“通法”：∵ ，∴ 即
�。�2）已知： ，求證： 。
方法一：
方法二：
�。�1）÷（2）得：
【小結】
�。�1）比例線段的概念及附屬概念。
�。�2）比例的基本性質及其應用。
八、布置作業(yè)
�。�1）求
�、� ② ③
（2）求下列各式中的x
�、� ② ③ ④
九、板書設計
比例線段（二）
1．比例線段：
教師板書定義
………
比例線段的附屬概念
………
2．比例的性質
�。�1）比例基本性質
…………
注意：（1）
�、�
�、�
3．課堂練習
《線段》教案4
教學建議
知識結構
重難點分析
本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質。以前的平面幾何主要研究線段的位置關系和相等關系，從本章開始研究線段及相關圖形的比例關系――相似三角形，這些內容的研究都離不開線段的比和比例性質的應用。
本節(jié)的難點是比例性質及應用，雖然小學時已經接觸過比例性質的一些知識，但由于內容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質變式較多，合分比性質以及等比性質學生又是初次接觸，內容不但多，而且容易混淆，作題不知應用哪條性質，不知如何應用是常有的。
教法建議
1。生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學生感覺輕松自然，容易產生興趣，增加學生學習的主動性
2。小學時曾學過數的比及相關概念，學習時也可以復習引入，從數的比過渡到線段的比，滲透類比思想
3。這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學中可設計不同層次的題組來進行鞏固，特別是要舉一些反例，同時要注意對相近概念的比較
4。黃金分割的內容要求學生理解，主要體現數學美，可由學生從生活中尋找實例，激發(fā)學生的興趣和參與感
5。比例性質由于變式多，理解和應用上容易出現錯誤，教學時可利用等式性質和分式性質來處理
教學設計示例1
(第1課時)
一、教學目標
1。理解線段的比的概念。
2。通過與小學知識到比較，初步培養(yǎng)學生類比的數學思想。
3。通過線段的比的有關計算，培養(yǎng)學習的計算能力。
4。通過引言及例1的教學，激發(fā)學生學習興趣，對學生進行熱愛愛國主義教育。
二、教學設計
先學后做，啟發(fā)引導
三、重點及難點
1。教學重點 兩條線段比的概念。
2。教學難點 正確理解兩條線段的比及應用。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念。
(兩個數相除又叫做兩數的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項)
【講解新課】
把學生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬(令長為a，寬為b)。再求出長與寬的比。然后找三名同學把結果寫在黑板上。如：
等。
可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比。
一般地：若a、b的長度分別是m、n(單位相同)，那么就說這兩條線段的比是 ，或寫成 ，和數的比一樣，a叫比的前項，b叫比的后項。
關于兩條線段比的概念，教學中要揭示它的實質，即 表示a是b的k倍，這是學生已有的知識，較易理解，也容易使學生注意到求比時，長度單位要一致。另外，可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調動學生聯系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度。
就剛才三組學生做過的練習及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學生討論或試述兩條線段的比應注意的`問題，歸納出：
(l)兩條線段的比就是它們的長度的比。
(2)比與所選線段的長度單位無關，求比時，兩條線段的長度單位要一致。
(3)兩條線段的比值總是正數。(并不都是正數)
(4)除了a=b之外， 。 與 互為倒數。
例1 見教材P202。
講解完例1后：
(l)提問學生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學生對線段比的逾義的理解。
(2)給出：比例尺= ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少?
另外，還可鼓勵學生課后根據地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學習興趣。
例2 見教材P202。
講解完例2后：
(l)可改變線段AB的長度，或給出AC、BC的長度，再求這些比，使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關。
(2)常識1：有一銳角是30的直角三角形中，三邊(從小到大)的比為 。
常識2：等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1：1： 。
學生掌握了這些常識可有兩點好處：
�、僦览�2中 以及習題5。l第2題(1)中邊長為4。(2)中的對角線AC=a這些條件實際上都是多余的。
�、谶@些題目若改成填空題，可避免一些不必要的計算。從而提高做題速度。這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺。
因此，今后如遇到和此常識有關的知識要反復滲透，反復給學生強調，讓它扎根于學生的下意識中。
【小結】
1。兩條線段比的概念以及應注意的問題。
2。會求兩條線段的比。
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3。
八、板書設計
《線段》教案5
教學內容：
教科書第48～49頁
教學目標：
使學生經歷操作活動和觀察線段的過程，會用自己的語言描述線段的特征，會數線段的條數，會畫線段。
教學重點：
理解線段的特征。
教學難點：
尋找生活中的線段，數線段。
教學準備：
一段線、練習紙
教學過程：
一、認識線段
1、感受線段的.直
請同學拿出一根線，把它隨意擺在桌上，看它是什么樣子？如果用手捏住線的兩端，向兩邊一拉，這條線會變得怎樣？（教師演示后學生猜）
學生自己動手拉直曲線。
提問：這樣拉出來的和原來的那根有什么不同？（板書：直的）
談話：把線拉直，兩手之間的一段就是線段。（線段）
2、今天我們就來認識：認識線段（板書課題）
請小朋友再捏住線的兩端拉緊現在我們手上拿的 是一條。。。（線段）
手捏住的兩端就叫線段的兩個端點（板書）
兩端之間的這段線是。。。（直的）
小結：所以線段必須要有兩個端點，并且兩端之間的線是直的。
3、線段可以這樣 表示（老師板書 ： ）
提問：誰來指一指這條線段的端點？有幾個端點。
4、小結線段的特點
二、實際應用
1、其實平常學習、生活中經�？梢钥吹骄�段：？
你能說出生活中其他地方有線段？同桌說一說然后交流。
完成 想想做做（1）
2、完成 想想做做（2）
�。�1）黑板有4條邊，它們都是什么？黑板是什么圖形？
（2）拿出長方形紙，摸一摸互相說一說有幾條線段圍城？然后交流。
�。�3）數一數下面每個圖形是有幾條線段圍成？（略）
學生相互數一數，指出端點在哪？
三、畫線段（想想做做 3、4、5）
1、剛才認識了線段，你能畫出一條線段嗎？學生自由畫。然后交流，
2、歸納幾種畫法。
3、給你兩點能畫出一條什么？（兩個點能連成一條線段）
4、三個點連成幾條線段，畫出什么圖形？
5、4個點呢？
四、全課總結
今天你學會了什么？他有什么特點？
還學會了什么？
板書設計：
認識線段
線段 ： 直的
2個端點
《線段》教案6
教學目標
1、經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力
2、能夠證明線段垂直平分線的性質定理、判定定理及其相關結論
教學重點和難點
重點：線段的垂直平分線性質與逆定理及其的應用
難點：線段的垂直平分線的逆定理的理解和證明
教學方法觀察實踐法，分組討論法，講練結合法，自主探究法
教學手段多媒體課件
教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
這節(jié)課，我們來研究線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質。
二、師生共同研究形成概念
1、線段垂直平分線的性質
1)猜想：我們看看上面我們所作的線段的垂直平分線有什么性質?
引導學生自主發(fā)現線段垂直平分線的性質。
2)想一想書本P24上面
應先讓學生自己思考證明的思路和方法，并嘗試寫出證明過程。
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
要證明一個圖形上每一點都具有某種性質，只需要在圖形上任取一點作代表。這一思想方法應讓學生理解。
3)符號語言
∵P在線段AB的垂直平分線CD上
∴PA=PB
4)定理解釋：
P為CD上的任意一點，只要P在CD上，總有PA=PB。
5)此定理應用于證明兩條線段相等
2鞏固練習
1)如圖，已知直線AD是線段AB的垂直平分線，則AB=。
2)如圖，AD是線段BC的垂直平分線，AB=5，BD=4，則AC=，CD=，AD=。
3)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠AED=50°，則∠B的度數為。
2、線段垂直平分線的逆定理
1)想一想書本P24想一想
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
困為這個命題不是“如果……那么……”的形式，所以學生說出或寫出它的逆命題時可能會有一定的困難幫助學生分析它的條件和結論，再寫出其逆命題，最后應要求學生按證明的格式將證明過程書寫出來。
2)猜想：我們說“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”，那么，到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上有什么性質?
引導學生自主發(fā)現線段垂直平分線的判定。
到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
3)符號語言
∵PA=PB
∴P在線段AB的垂直平分線上
4)定理解釋
只要有PA=PB，則P為CD上的任意一點
5)此定理應用于證明一點在某條線段的垂直平分線上
2鞏固練習
1)已知點A和線段BC，且AB=AC，則點A在。
2)如果平面內的點C、D、E到線段AB的兩端點的距離相等，則C、D、E均在線段AB的。
3)設是線段AB的垂直平分線，且CA=CB，則點C一定。
3、講解例題
例1填空：
1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的'垂直平分線。
1)則BD=;
2)若∠B=40°，則∠BAC=°，∠DAB=°，∠DAC=°，∠CDA=°;
3)若AC=4，BC=5，則DA+DC=，△ACD的周長為。
2、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE為AB的中垂線，則∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°;若△ABC的周長為16cm，BC=4cm，則AC=，△BCE的周長為。
例2如圖，DE為△ABC的AB邊的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求△AEC的周長。
分析：此題側重于讓學生體會解題過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維。講解時借助細繩，讓學生更好地理解各線段之間的關系。
例3已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長是13cm，求△ABC的周長。
分析：此題與上例類似，在證明時，要多一步，要說明AC的長度。講解時借助細繩，讓學生更好地理解各線段之間的關系。
三、隨堂練習
1、書本P26隨堂練習1
2、《練習冊》P6
3、如圖，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分線交AC于D。
1)若△DBC的周長為24cm，則BC=cm;
2)若BC=8cm，則△BCD的周長是cm。
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC。
5、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，AE=2cm，求△CDB的周長。
四、小結
線段的垂直平分線在計算、證明、作圖中都有著重要作用。在前面學習中，有一些用三角形全等的知識來解決問題，現在可用線段垂直平分線的定理及其逆定理來解會更方便些。
五、作業(yè)
書本P27習題1.63
六、教學后記
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教學環(huán)節(jié)教學程序教學設想
一、創(chuàng)設情景，引入課題有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎?
第一階段感知階段
材料是：給出生活實例
教法是：觀察討論
理由是：創(chuàng)設數學問題情景，產生認知沖突，快速吸引學生注意，立刻置學生于情景中問題里。
目的是：(1)讓學生從真實的生活中發(fā)現數學;(2)激發(fā)學習興趣，引導學生樹立科學的人生觀和價值觀。
二、引發(fā)思考、提出議題(此環(huán)節(jié)可分為四步)
第一步“憶”——憶平行四邊形的性質：
(1)從邊看：兩組對邊分別平行
兩組對邊分別相等
(2)從角看：兩組對角分別相等
四組鄰角互補
(3)從對角線看：對角線互相平分
第二步“說”——說平行四邊形性質的逆命題
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平形四邊形
(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
《線段》教案7
教材分析：
蘇教版小學數學第三冊P59-60
教學目標：
1、使學生經歷操作活動和觀察線段的過程，會用自己的語言描述線段的特征，會數線段的條數并會畫線段。
2、使學生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識和能力，并發(fā)展學生的空間觀念。
3、使學生在生動活潑的情境中樂于學習，能積極主動地參與學習活動，感受生活里的數學事實。
教學重點：
認識線段的特征。
教學難點：
線段表象的建立。
教學準備：
多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長方形紙等。
教學流程：
一、 初步認識線段
1.感受線段的“直”
師：村長交給了喜羊羊一個難題，（課件出示一曲一直兩條線段）你能來幫喜羊羊解答一下這兩條線哪一條更長嗎？
根據學生反應，師：你能想出什么辦法比較呢？
預設學生回答：把彎的那條拉直
師：（拿起手中的一根毛線）你究竟是怎么把它拉直的呢？（指一名學生展示）
師：像這樣，“把線拉直，兩手之間的這一段”就叫線段。線段可以用
表示。由此可見線段是直的。（黑板貼展示線段，直的）隨后指兩名學生指一指毛線哪一段是線段。（注：從左往右指和從右往左兩種指法）
2.感受線段的“兩個端點”
師：你能從他手中的毛線上找到線段兩端的點嗎？指學生指出兩手捏住的地方。
師：兩手捏住的地方叫做端點。板書：兩個端點
師：現在同桌兩人互相合作，一個人拉住毛線，另一個人指出哪一段是線段，并說說端點在哪里。
3.深入感受線段特點
師：通過剛剛我們對線段的學習，你認識線段了嗎？預設學生踴躍說認識。
師：我不信，我要考考大家，看看你是不是真的認識了。在是線段的下面打勾，不是線段的打叉。
你能不能將這些線段分類呢？
師：將不是線段的去掉，說一說線段必須同時滿足的條件是什么？
仔細觀察線段，你發(fā)現他們還有什么特征？（有長有短）
講解完后，師：現在你閉眼想想你心目中的線段是什么樣子的。
二、鞏固線段特征
1．從生活中和圖形中找出線段
師：其實我們身邊也蘊藏著許多許多的線段，不知道細心的小朋友你們有沒有發(fā)現，比如我們的小尺上就有線段，你能找一找嘛？
師：你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線段？并指出端點。
師：聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個大難題，還能從身邊的物體中找出線段，我相信你們也一定能從我們學習的圖形王國里找到線段的，想不想來挑戰(zhàn)一下？
展示
師：這是一個幾邊形？你能從中找到線段嗎？（分別請同學指出線段和端點）
然后獨立做想想做做第二題，展示成果后，讓學生猜測六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線段組成的。由此可得：幾邊形就是由幾條線段圍成的。
2.從長方形紙上折出線段
師：同學們憑借自己的聰明才智闖過了一關又一關，村長又出難題了。看老師這里，（將紙對折）告訴我我折出的這條折痕是不是線段？端點在哪里？你能不能折出一條比她短的線段？比它長的呢？最長的呢？
師：比較一下這三條線段的長度，你有什么發(fā)現？（有長有短）
3.學會畫線段
�。�1）讓學生試畫
師：剛剛我們認識了那么多線段，你能不能選擇一條畫在你的作業(yè)紙上？首先想一想，你可以借助什么工具畫？
�。�2）展示學生作品并交流，作線段的流程。
投影展示學生作品，并評價。
預設學生線畫的'不直，師：大家來評價一下他的線段畫的完美嗎？哪里有欠缺？
預設學生少一個端點，師：他的線段畫的完整嗎？少了點什么？
�。�3）老師演示線段
師：左手用力按緊米尺，另一只手沿著米尺的邊從左往右畫出來一條線，然后再線的兩端畫出兩個小豎線代表端點。這樣一條完整的線段就完成了。
�。�4）學生鞏固畫線段
師：現在，你能畫出一條比剛才更漂亮的線段嗎？同桌互相欣賞。
三、作業(yè)鞏固
師：既然大家已經會自己動手畫線段了，那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。（讓學生自己讀題）
師：那如果有三個點，每兩點之間只能畫一條線段，猜猜看，畫出來，會是什么圖形呢？自己動手試試看。
學生思考后，在作業(yè)紙上操作，并交流互相欣賞。
師：三個點都難不倒你們，現在給你四個點，你能再試試看嗎？
學生在作業(yè)紙上操作，小組互相交流。學生班級交流。
師：有人只畫了四條，你們畫了幾條？是哪兩條遺漏了？你有什么好的方法，做到不遺漏，不重復？
預設回答說：先畫四個外邊，再將對角線連起來。
師：通過投影，向學生展示，從一個端點畫起，與其他的點都先連起來。指名一個學生到投影上進行動畫操作，要求該生先確定一點，再全部畫完。
四、本課小結
這節(jié)課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個又一個難題，這節(jié)課認識了什么那什么樣子的是線段呢？你還學習到了什么本領呢？回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線段？下節(jié)課再交流。
《線段》教案8
教學目標
1．使學生在理解線段概念的基礎上，了解線段的長度可以用正數來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算．使學生對幾何圖形與數之間的聯系有一定的認識，從而初步了解數形結合的思想．
2．使學生學會線段的兩種比較方法及表示法．
3．通過本課的教學，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力．
教學重點和難點
對線段與數之間的關系的認識，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點，也是難點．
教學過程設計
一、復習線段的概念，引出線段的長度的度量和表示
1．學生動手畫出(1)直線AB．(2)射線OA．(3)線段CD．
2．提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？(如果有學生將直線、射線也量出了長度，借此復習直線和射線的概念．)
3．提出數與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數表示．這就是數與形的結合．
4．線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結合使用．(教師可讓學生自己尋找這兩種方法)
5．教師再講表示法：線段AB=7cm．
二、通過實例，引導學生發(fā)現線段大小的比較方法
教師設計以下過程由學生完成．
1．怎樣比較兩個學生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？
2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．
由此引導學生發(fā)現線段大小比較的兩種比較方法：
重疊比較法將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置．教師為學生演示，步驟有三：
(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合．
(2)線段AB沿著線段CD的方向落下．
(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD．
若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．
若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．
如圖1-6．
教師講授此部分時，應用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規(guī)截取線段的方法進行．
數量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較．可以用推理的寫法，培養(yǎng)學生的推理能力．寫法如下：
因為量得AB=××cm，CD=××cm，
所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．
總結：現在我們學會了比較線段的大小，還會比較什么？學生可以回答出，可以比較數的大小，進而再問：數的大小如何比較？(數軸)再問：比較線段的大小與比較數的大小有什么聯系？
引導學生得到：比較線段的大小就是比較數的大�。�
三、應用實例，變式練習：
1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的.長度，比較它們的大�。⒈容^一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關系．可以得出什么結論？
2．如圖1-8，根據圖形填空．
AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．
3．如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點．
4．如圖1-10，根據圖形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．
四、小結
1．教師提問：怎樣表示線段的長度？怎樣比較線段的大��？通過本節(jié)課你對圖形與數之間的關系有什么了解？
2．根據學生回答的情況，教師重點總結數與形的結合以及比較線段大小的兩種方法．
五、作業(yè)
p．18，1．2題．p21，2．3．4題．
板書設計
課堂教學設計說明
1．本課的教學時間為1課時45分鐘．
2．本課時設計的主導思想是：將數形結合的思想滲透給學生，使學生對數與形有一個初步的認識．為將來的學習打下基礎，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地．在傳統(tǒng)的教學安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數形結合的高度去認識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數學思想．這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意．
3．學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識．
4．在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊．
5．為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問的形式，出現懸念．如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數字有什么聯系？”“在我們學過的知識和生活中，什么東西可以比較大�。俊钡龋@樣就會調動學生的學習的積極性，提高他們的學習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍．
6．如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題．如：
(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等．(為相似三角形的內容做一些鋪墊)
(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比．(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)
(3)在同一時間下，兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹哪一棵高？(對相似三角形的邊角關系有一定的感性認識)以上的三個題對學有余力的同學是很好的認識數學世界的實例．使本節(jié)課的內容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍．
《線段》教案9
教學內容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第49題。
教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據線段比例尺求圖上距離或實際距離。
教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學過程：
一、導人新課
教師：上節(jié)課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數值比例尺。除了數值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學習的內容。(板書課題）
二、新課
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數，還注明了長度單位千米。這些數和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距 離。
然后教師問：
l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?
讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?
引導學生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米。)我們量出沈陽到長春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個50千米的實際距離。(5.5個50千米。)怎么列式計算?
讓學生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)
之后，進一步提出：
你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數值比例尺?怎樣改寫?(因為圖上1厘米相當于地面上50千米的實際距離，現在圖上距離和實際距離的'單位不同，根據圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數值比例尺就是1：5000000。)
教師板書出數值比例尺。
三、課堂練習
完成練習五的第49題：
1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用什么，實際距離的單位應用什么。
2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正后，讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。
3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
《線段》教案10
一.設計理念：
貫徹落實數學課程標準，建立新的數學教學理念，實施課程教學民主化，促進開放式教學的深入研究，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體地位，注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分展示學生的思維過程，使學生經歷一個“再發(fā)現”的學習過程.向學生提供探究和交流的空間，緊緊抓住“數學思維活動的過程”這條主線，鼓勵學生大膽聯想、猜想，用自己的語言表述操作過程，主動探索并獲取知識，將面向全體落到實處，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
二.教材分析：
1．教材的地位和作用：
《線段、射線和直線》是圖形認識中非常重要的內容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎.從本節(jié)開始出現的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識。本節(jié)課的學習起著奠基的作用，重點訓練學生動手操作及學會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應幾何的學習及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時線段、射線的表示法是由直線類比得到，滲透了類比的數學思想。
2．教學重點和難點：
重點：線段、射線和直線的概念和表示法。
難點：射線的表示法以及兩點確定一條直線的實際應用。
突破難點的關鍵：鼓勵學生動手操作，主動探索和討論交流。
3.教學目標：
依據課程標準，結合七年級學生的認知結構和年齡特征，確定以下目標：
1.知識目標：
(1).在現實情境中進一步了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形。
(2).通過操作活動，理解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動經驗。
2.能力目標：
(1).讓學生經歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養(yǎng)學生抽象化、符號化的數學思維能力，建立從數學中欣賞美，用數學創(chuàng)造美的思想觀念。
(2).能用直尺畫經過兩個已知點的直線。
3．情感目標：
(1).在探究操作中得出結論，獲取成功的體驗，激發(fā)學習熱情，建立自信心。
(2).培養(yǎng)學生獨立思考，與同伴合作交流的'能力。
三．教法學法分析：
1.采用“實驗──探究──發(fā)現”的教學過程，鼓勵學生動腦、動口、動手參與教學活動，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分調動學生學習的積極性、主動性。
2.通過一系列的探究問題組織好學生與學生之間、老師與學生之間的合作交流，充分展示學生的思維過程。在教學過程中，當學生思維受阻或感到困惑時，教師給與必要的引導，做到“引而不灌”。在教師的引導下由學生得出結論。
3．充分體現教師的組織、引導作用，發(fā)揮學生的主體地位，通過提供問題情境，鼓勵學生動手實踐、操作，自主探索與合作交流相結合，引導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。
四.教學設計
�。ㄒ唬�、認識圖形
活動內容和步驟：
看一看，觀察美麗的圖片，從數學角度闡述你觀察到的與數學有關的事實，盡可能用數學詞匯來表達（電腦動畫展示）。
給出火車鐵軌、極光、輸油管道三幅圖片，學生會發(fā)現筆直的鐵軌可以抽象成直線， 極光可以抽象成射線，輸油管道可以抽象呈線段，使學生體會到數學知識來源于實際生活，激發(fā)學生的學習興趣。
極光 鐵軌 輸油管道
2、想一想，交流小學學過的線段、射線和直線的有關知識。（利用兩個激光筆燈演示線段、射線和直線的不同）
3、找一找，在我們的現實生活中，還有那些物體可以近似做線段、射線和直線？（讓同學們積極發(fā)言，盡量讓他們舉出盡可能多的例子。）
之后教師板書課題《7.2線段、射線和直線》
4、連一連，請你把左邊對圖形的描述和右邊相應的圖形用線連起來：
以A為端點，經過點B的射線
連結A，B兩點的線段
經過A，B兩點的直線
�。ǘ�、表示圖形
活動內容和步驟：（教師畫出兩條長短不一的線段）
如何表示2條不同的線段呢？
�。ǜ鶕�段的特征，學生思考討論，教師征集各類結果最后適當加以補充引導說明表示方法）
2、如何表示射線呢？
3、直線又該怎樣表示？
4、做一做、比一比
�、庞脙煞N方式分別表示圖中的兩條直線。
�、� ⑵
�、埔阎cO、P、Q（如圖），畫線段PQ，射線OP，和直線OQ。
⑶圖中的幾何體有多少條棱？請寫出這些表示棱的線段。
⑷請寫出圖中以O為端點的各條射線。
�、� ⑷
�。ㄈ�、合作學習（四人一組）
活動內容和步驟：
畫一畫
⑴經過一個已知點畫直線，可以畫多少條？
�、平涍^兩個已知點畫直線，可以畫多少條？
做一做
如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？
想一想：由此得出什么結論？
�。ㄐ〗M討論完成三個問題，通過操作使學生發(fā)現直線的一些性質，培養(yǎng)學生的空間觀念，思考歸納總結出結論：“經過兩點有且只有一條直線”。）
做一做
經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，請說出其理由。
比一比
各組試再舉一個在日常生活中，能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例？
�。ㄋ模�、學生小結后教師整理成表
1、
圖形名稱 圖形 表示法 端點個數 直線
浙教版數學七年級《線段、射線和直線》說課由收集及整理,轉載請說明出處
直線AB（BA）
或直線m 沒有 射線
射線AB 一個 線段
線段AB（BA）
或線段a 兩個 直線的基本性質：經過兩點有且只有一條直線。
�。ㄎ澹�、圖片欣賞
構成這兩幅美麗圖案的是曲線嗎？
�。�、布置作業(yè)
課本167頁作業(yè)題A組，B組。C組為選做題。
（七）．教學評價：
對學生數學學習效果的評價，既要關注學生知識和技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。在數學過程的各個環(huán)節(jié)中，把學生自我評價、學生互評、教師評價結合起來，實現評價主題的多樣化。課堂中采用口答、課堂觀察、課后作業(yè)等評價方式，多層面了解學生。尊重學生的個體差異，對不同程度的學生提出不同的要求。在整個教學過程中，通過學生參與數學活動的程度，自信心、合作交流的意識，獨立思考的習慣，發(fā)現問題的能力進行評價，教師以激勵性的語言鼓勵學生，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。學生基本能了解直線、射線、線段的性質、表示法，能根據幾何語言畫出圖形，逐步加深對幾何語言的認識與運用，完成本節(jié)課的教學目標。
《線段》教案11
教學內容:
線段的垂直平分線
教學目的:
1、使學生理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理,掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結合教學內容培養(yǎng)學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學重點:
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點:
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。
教學關鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學過程:
一、提問
1、角平分線的性質定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的`垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=?,PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關系?
通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學把這一結論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對應邊相等)。
反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?
過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質)
∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
根據上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。
四、小結
正確的運用這兩個定理的關鍵是區(qū)別它們的條件與結論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
五、練習與作業(yè)
練習:第87頁1、2
作業(yè):第95頁2、3、4
《教案設計說明》
線段的垂直平分線的性質定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節(jié)課是線段垂直平分線的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。
在設計教案時,我結合教材內容,對如何導入新課,引出定理以及證明進行了探索。在導入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度,引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關系:得到什么結論?
學生回答:PA=PB。然后再讓學生取一點試一試,這兩個長度也相等,由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性質定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來,使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結論。從而把知識的形成過程轉化為學生親自參與、發(fā)現、探索的過程。
在教學時,引導學生分析性質定理的題設與結論,畫圖寫出已知、求證,通過分析由學生得出證明性質定理的方法,這個過程既是探索過程也是調動學生動腦思考的過程,只有學生動腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質定理,以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等,這樣的點應在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上,從而引出性質定理的逆定理,由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。
這樣可以幫助學生認識理論來源于實踐又服務于實踐的道理,也能提高他們學習的積極性,加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直平分線的性質定理以及逆定理來證,避免用三角形全等來證。最后總結點P是三角形三邊垂直平分線的交點,這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用,讓學生做87頁的兩個練習,以達到鞏固知識的目的。
《線段》教案12
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點、本章的重點，而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應用與圓有關的計算和證明.
難點：正確地寫出定理中的等積式.因為圖形中的線段較多，學生容易混淆.
2、教學建議
本節(jié)內容需要三個課時.第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時是習題課，講例4并做有關的練3.
(1)教師通過教學，組織學生自主觀察、發(fā)現問題、分析解決問題，逐步培養(yǎng)學生研究性學習意識，激發(fā)學生的學習熱情;
(2)在教學中，引導學生觀察猜想證明應用等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動.
第1課時：相交弦定理
教學目標 ：
1.理解相交弦定理及其推論，并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算;
2.學會作兩條已知線段的比例中項;
3.通過讓學生自己發(fā)現問題，調動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力和探索精神;
4.通過推論的推導，向學生滲透由一般到特殊的思想方法.
教學重點：
正確理解相交弦定理及其推論.
教學難點 ：
在定理的敘述和應用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發(fā)生錯誤，因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程，了解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理.
教學活動設計
(一)設置學習情境
1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動)
�、僖龑W生觀察圖形，發(fā)現規(guī)律：D，B.
�、谶M一步得出：△APC∽△DPB.
.
�、廴绻麑D形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關系會發(fā)生變化嗎?為什么?
組織學生觀察，并回答.
2、證明：
已知：弦AB和CD交于⊙O內一點P.
求證：PAPB=PCPD.
(A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)
(證明略)
(二)定理及推論
1、相交弦定理： 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.
結合圖形讓學生用數學語言表達相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點P，那么PAPB=PCPD.
2、從一般到特殊，發(fā)現結論.
對兩條相交弦的位置進行適當的調整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且ABCD于P.
提問：根據相交弦定理，能得到什么結論?
指出：PC2=PAPB.
請學生用文字語言將這一結論敘述出來，如果敘述不完全、不準確.教師糾正，并板書.
推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項.
3、深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PAPB.
若再連結AC，BC，則在圖中又出現了射影定理的基本圖形，于是有：
PC2=PAAC2=APCB2=BPAB
(三)應用、反思
例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的長.
引導學生根據題意列出方程并求出相應的解.
例2 已知：線段a，b.
求作：線段c，使c2=ab.
分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段.
作法：口述作法.
反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應用.同時可啟發(fā)學生考慮通過其它途徑完成作圖.
練習1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
變式練習：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長度皆為整數.那么CD的長度是 多少?
將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣
練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，ABCD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長.
練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OPPC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PAPB
引導學生分析：由APPB，聯想到相交弦定理，于是想到延長 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根據條件OPPC.易 證得PC=PD問題得證.
(四)小結
知識：相交弦定理及其推論;
能力：作圖能力、發(fā)現問題的能力和解決問題的能力;
思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法.
(五)作業(yè)
教材P132中 9，10;P134中B組4(1).
第2課時 切割線定理
教學目標 ：
1.掌握切割線定理及其推論，并初步學會運用它們進行計算和證明;
2.掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力
3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點.
教學重點：
理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理.
教學難點 ：
定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯系是難點.
教學活動設計
(一)提出問題
1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交于圓內一點.如果兩弦延長交于圓外一點P，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關系?(如圖1)
當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關系?
2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關系為PT2=PAPB.
3、證明：
讓學生根據圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想.
分析：要證PT2=PAPB， 可以證明，為此可證以 PAPT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證.
4、引導學生用語言表達上述結論.
切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.
(二)切割線定理的推論
1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關系?
觀察圖4，提出猜想：PAPB=PCPD.
2、組織學生用多種方法證明：
方法一：要證PAPB=PCPD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的`三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如圖4)
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)
方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發(fā)現.PT2=PAPB，同時PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.(也叫做割線定理)
(三)初步應用
例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.
分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O于D，構成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運用切割線定理的推論，問題得解.
(解略)教師示范解題.
例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交于點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點E，F，
求證：AE=BF.
分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問題得證.
學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現的錯誤，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.
鞏固練習：P128練習1、2題
(四)小結
知識：切割線定理及推論;
能力：結合具體圖形時，應能寫出正確的等積式;
方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構造相似三角形的方法十分重要，應注意很好地掌握.
(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.
探究活動
最佳射門位置
國際足聯規(guī)定法國世界杯決賽階段，比賽場地長105米，寬68米，足蠣趴?.32米，高2.44米，試確定邊鋒最佳射門位置(精確到l米).
分析與解 如圖1所示.AB是足球門，點P是邊鋒所在的位置.最佳射門位置應是使球員對足球門視角最大的位置，即向P上方或下方移動，視角都變小，因此點P實際上是過A、B且與邊線相切的圓的切點，如圖1所示.即OP是圓的切線，而OB是圓的割線.
故 ，又 ，
OB=30.34+7.32=37.66.
OP=(米).
注：上述解法適用于更一般情形.如圖2所示.△BOP可為任意角
《線段》教案13
教學目標：
使學生理解的含義，會根據線段比例尺圖上距離或實際距離。
教學重難點：
根據線段比例尺求圖和實際距離
教學過程
一、導入新課
上節(jié)我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的.，除了數值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內容。
二、新課
1、線段比例尺是在圖上附有一條注有數量線段，用來表示和地面上相對應的實際距離，同學們可以翻開教科書第51頁，看右下角有一幅地圖，地圖的下面就有一條線段比例尺，它上面有0、50和100幾個數，還注明了長度單位“千米”，這些數和單位表示什么意思呢？
2、如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離？讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算？讓學生說怎樣列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數值比例尺？怎么改寫？
三、課堂練習
完成練習十五的第4~8題
四、課堂小結
創(chuàng)意作業(yè)：
在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京，并計算出它們離多遠。如果用50千米的線段比例尺，你能畫出它們在圖上的距離嗎？同學們試一試。
《線段》教案14
教學目標:
1.使學生通過實際的觀察和操作。初步認識線段的一些特征，能在一些簡單平面圖形中識別線段，會數出簡單圖形中線段的條數。會選擇合適的工具畫線段。
2、使學生在注重體驗、感悟知識的探究活動中，逐步建立表象，支撐理解，在深化認識的同時發(fā)展自己的數學學習能力。
3、進一步培養(yǎng)對數學的好奇心，增強與他人合作交流的意愿，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：認識線段的特征。
教學難點：線段表象的建立。
學具準備：一根毛線，一把學生尺，一張正方形紙，
教學過程：
一、通過操作，初步認識線段
1、感受線段的“直”。
�。�1）出示跳繩和拔河的情景圖。師：看，小朋友們在干什么？
請問跳繩的繩子和拔河的繩子看上去有什么不一樣？（沿繩子畫出曲（直）線）
跳繩甩出的繩子是彎的，拔河的繩子看上去是直的。
（2）毛線由曲變直。
A請觀察你桌上的毛線，你發(fā)現什么？
B你有辦法把它變直嗎？試試看。學生自己動手拉直曲線。
C（屏幕出示）講述：把線拉直，兩手之間的一段可以看成“線段”。（板書：線段）學生齊說。今天我們就一起來認識線段。
D追問：這樣拉出來的線與原來的那根線有什么不同？（板書：直的）線段都是直的。
2、感受線段的“兩個端點”。
�。ㄖ该鲆粭l線段）問：兩手之間的一段可以看成？（線段）
�。ǚ砰_一只手）現在毛線怎么了？（彎了）要讓毛線再變直必須怎么樣？（捏住線的兩頭把它拉緊）現在繩子又怎么樣了？（直了）
一定要兩頭都捏住拉緊，兩只手捏住毛線的兩頭在數學上叫做線段的端點。（板書：端點）學生讀一遍。
追問：請問線段有幾個端點？（板書：兩個）
請大家拉出一條線段，同桌互相指一指對方手中線段的端點在哪兒。
3、感受不同方向的線段
�。ㄖ该鲆粭l線段，豎起來）問：看，線直嗎？可以看成線段嗎？它的兩個端點在哪兒？
斜著放，問：這可以看成線段嗎？為什么？只是什么發(fā)生了變化？
你會把手中的線段變變方向嗎？自己試一試。
4、感受線段有長有短。
師：老師手里的線段和他手里的線段比，有什么不同嗎？對，線段有長有短。那你有辦法讓老師手里的這一段變得再長一些嗎？你來做做看。能再把你們手中的線段變短一些嗎？試試看。
師：我們兩只手捏的地方也就是線段的兩個端點分得越開，這條線段就越怎樣？反過來呢？對了，線段有長有短，（板書：有長短）。
5、抽象出線段的圖形。
小結：現在我們已經知道了線段是（直的），有兩個（端點），有（長短）。那么請你來判斷一下，下面那幾條是線段？
二、鞏固線段的特征
1、識線段。（出示“想想做做”第1題）
老師這兒有一些圖形，哪些是線段，不是的說說為什么？
2、找線段。
A談話：看來，小朋友們已經認識了線段，其實，在我們的生活中到處能找到線段。請在我們的教室里，在你的身邊找找看？
B小朋友只要有一雙善于觀察的眼睛就會發(fā)現我們的生活中到處都能找到線段。
三、由淺入深，鞏固新知
1、數線段。
A談話：其實有很多我們以前學過的圖形就是由不同方向的線段圍成的。（出示“想想做做”第2題）請看，這些是什么圖形？它們是由幾條線段圍成的？請你用手勢表示出來。
B匯報時：請你來指一指？（教師指著其中一條線段）這條線段的端點在哪里？（教師指著與這條線段相交的一條線段）那么這一條呢？說明：當兩條線段相接時，它們相接的那一點就是它們的端點。
C三角形是由三條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，五邊形是由五條線段圍成的'。你發(fā)現了什么？那么有六條線段圍成的圖形是幾邊形？
2、折線段
�。�1）（取出正方形紙）正方形紙上有線段嗎？有幾條？在哪里？
�。�2）請你拿出你的正方形紙對折一下，打開看看，紙上有線段了嗎？在哪里？
�。▽嵨锿队俺鍪荆� 對，這條折痕也可以看成是一條線段。請你指一指它的兩個端點分別在哪里？
（3）你還能折出一條比剛才那條短的線段嗎？試試看。（實物投影出示）
�。�4）下面請同桌兩人各自折一條線段，然后兩人再比比折出的兩條線段的長短。
3、畫線段。
�。�1）、嘗試畫
那你會把線段畫出來嗎？你準備用什么工具畫？拿出紙，試一試畫一條線段。
學生試畫，教師巡視指導。
�。�2）、交流畫法。
說說你是怎么畫的？根據學生回答師在黑板上畫出線段。還可以怎么畫？
在畫線段時你想提醒大家注意些什么呢？
�。�3）、再次畫
請你聽了提醒后再畫一條和剛才方向不同的線段，看誰畫得又快又好。
請同桌互相欣賞一下對方的畫的線段，如果他畫得很好，就豎起大拇指表揚他，如果有畫得不太對的地方，也請你給他指出來。
（4）、你還能用其他工具幫助畫線段嗎？為什么這些工具都能畫出線段呢？（這些工具都有直直的邊）
4、由點連線
�。�1）連結兩點畫線段。
（黑板上畫上兩個點）問：連接這兩個點可以畫出幾條線段？小結：連結兩點只能畫一條線段。
（2）有三點，連接每兩點畫一條線段？猜一下，能畫出什么圖形？請你在老師給的作業(yè)紙上畫畫看。
問，你們畫成的是什么圖形？投影學生作品。
師問：你是哪兩個點連成了線段？
指出：上面這個點和下面的左邊的點連成了一條線段，和下面右邊的一個點也連成了一條線段。
�。�3）那想想這樣四點，連結每兩點最多可以畫出幾條線段呢？快動手試試看。
（先畫出過第一個點的所有三條線段，接著畫出過第二個點兩條線段，再畫出最后一條線段。向學生滲透有序思想，為高年級進一步學習排列組合的知識做好鋪墊。）
�。�4）那想想這樣的五個點，連結每兩點可以畫幾條線段？又能畫出什么圖形呢？動手試試。
�。ㄒ来斡貌煌伾嫵�4+3+2+1條線段）
四、小結學習收獲
談話：今天我們一起認識了一位新朋友叫線段，你知道了什么？學會了什么？
《線段》教案15
一、激趣引入
教師：同學們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個溜溜球）
學生：溜溜球。
教師：想來玩玩嗎？
學生：想。抽兩個學生上臺玩溜溜球。
教師：（問玩溜溜球的同學）你發(fā)現了什么？
學生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長很長。
學生2：在玩的時候線總是直的。
教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。
（板書課題）
[點評：玩具“溜溜球”與線段、直線和射線都有相通之處，體現了生活中的數學；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能體現“在玩中學”和“在學中玩”的思想，還能讓學生從中獲得價值體驗。]
二、教學新課
1．發(fā)現線段、直線和射線。
教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個點）變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？
學生：能。
教師：但請注意，開動腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。
教師巡視指導，學生操作后交到講臺上。估計學生操作的結果大概有四種情況：圖4 3
[點評：這個教學片斷體現了數學內容的抽象過程，體現了現實生活與數學知識的緊密聯系，這樣有利于學生理解數學與現實生活的緊密聯系]
2．認識線段、直線和射線。
教師：同學們連線的結果大概分為三類。我們先研究第1類。（拿出一張學生連成的`線段放在視頻展示合上）像這樣連的同學請舉手。
相應的學生舉手。
教師：我們把它畫到黑板上。（教師在黑板上畫線段）你是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。
教師：（課件根據學生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學生：是。
課件出示圖4?4:圖4?4比較一下
教師：這4條線段中哪一條線最短？
學生：第①條線最短。
教師：對，在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數學上，這條線叫“線段”。
�。ò鍟壕�段）線段兩端的點叫“端點”。
�。ㄕn件閃爍端點）
教師：你能量出這條線段的長度嗎？
學生：能。請一個學生到視頻展示臺上量。
教師：通過量，我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。
�。贸鰧W生畫出的直線放在視頻展示臺上）像這樣畫的舉手．
相應的學生舉手。
�。ò阎本�畫在黑板上）
教師：你是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是把線段的兩端延長后得到的。
教師：這條線段的兩端還能延長嗎？
學生 ：能。
教師：對，還能延長。（課件再無限延長兩端）這樣無限延長后，就成了一條“直線”。
�。ò鍟褐本�）
教師：教師剛才我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎？
學生：不能。教師：為什么？
學生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。
教師：同學們開動腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類�？催�畫出了什么？
�。贸鰧W生畫出的兩條不同方向的射線）像這樣畫的舉手。
相應的學生舉手。
�。ò焉渚�畫到黑板上）
教師：你又是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是把線段的一端無限延長得到的。
教師：（課件根據學生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學生：是。
教師：線段的一端無限延長后就是“射線”。
（板書：射線）
教師：你能找出生活中的射線嗎？
學生回答（略）
教師：認識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？
學生討論后回答。……
[點評：從學生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結構明顯、層次清晰，學生容易理解。學生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學習數學的快樂。］
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