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小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案

時間:2024-08-28 19:37:11 教案 我要投稿

小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案

  作為一名無私奉獻的老師,就不得不需要編寫教案,教案是教學活動的依據(jù),有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是小編收集整理的小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案,希望對大家有所幫助。

小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案

小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案1

  教學目標:

  1、通過實踐活動,理解反比例的意義,并能根據(jù)反比例的意義,正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例;

  2、通過小組間的合作學習,培養(yǎng)學生的合作意識、參與意識,訓練其觀察能力及概括能力;

  3、利用多媒體動畫的演示,讓學生體驗到反比例的變化規(guī)律。

  教學重點:

  感受反比例的變化,概括反比例的意義;

  教學難點:

  正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例;

  教學準備:

  20支鉛筆、一個筆筒;相關課件;學生分小組(每組一份觀察記錄單)

  每次拿的支數(shù)

  10

  5

  4

  2

  1

  拿的次數(shù)

  總支數(shù)

  教學過程:

  一、復習

  1、什么叫做“成正比例的量”?

  2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什么?

  3、練習:課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

  二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義

  (一)活動一

  師:好,現(xiàn)在請同學們拿出課前準備的學具,以小組為單位,動手操作,按要求認真填寫觀察記錄單?茨膫組完成的又快又好!

  1、學生匯報觀察記錄單的填寫結果。

  2、引導觀察:在填、拿的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、師:你能根據(jù)表格,寫出這三個量的關系式嗎?

  4、小結:通過剛才的活動,我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的`支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

  5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關系)

  6、如果用x、y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示積,反比例關系式怎樣表示?

 。ǘ┗顒佣海ɡ3)

  1、課件出示例3,指名讀題,學生獨立完成

  2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

  三、強化練習發(fā)展提高

  1判定兩個量是否成反比例,主要看它們的()是否一定。

  2全班人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。

  ()和()是相關聯(lián)的量。

  每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)

  所以()和()是成反比例的量。

  3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

  糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

  煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

  生產電視機的總臺數(shù)一定,每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

  長方形的面積一定,它的長和寬。

  4機動練習:

  想一想:鋪地面積一定時,方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

  四、全課總結

  1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。

  2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?

小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案2

  教學內容:

  成反比例的量。

  教學目的:

  使學生理解反比例的意義,會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例,培養(yǎng)學生判斷能力。

  教學重點、難點:

  反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

  教具準備:

  小黑板、投影片。

  教學過程

  一、 復習

 。薄 口答正比例的意義。

 。病 怎樣判斷兩種量成正比例?

  3、 寫出下面各題的數(shù)量關系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?

  (1) 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間,求加工零件總數(shù)。

 。ǎ玻 已知每本書的價錢和購買的本數(shù),求應付的錢。

  (3) 已知每公畝產量和公畝數(shù),求總產量。

  二、引新

  在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時加工零件和加工時間是什么關系?如果應付的總錢數(shù)一定,每本書的價錢和本數(shù)是什么關系?如果總產量一定,每公畝產量和公畝數(shù)是什么關系?這就是今天我們學習的內容:反比例的意義(板書)

  三、 新授

  1、 教學例4。

  (1)出示例4。

  引導學生觀察上表內數(shù)據(jù),然后回答下面的問題:

 。、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯(lián)嗎?為什么?

 。、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化?怎樣變化?

 。谩⒈碇袃蓚相的數(shù)的比值是多少?一定嗎?兩個相對應的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。

  學生口答,師板書

  小結:

 。病⒔虒W例5

  用600頁紙裝訂成同樣的練習本,每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系?請你先填寫下表。

  每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60

  裝訂的本數(shù) 40

 。ǎ保 先填表,然后觀察上表,回答下列問題:

  表中有哪兩種量?

  裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的?

  表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少?

  你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?寫出它們的數(shù)量關系式?

  學生回答,教師板書如下:

  每本頁數(shù)裝訂的本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)

  (2) 小結:

  從上表可以看出:每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量,裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大,裝訂的本數(shù)反而縮;每本的頁數(shù)縮小,裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是:每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。

 。ǎ常 歸納反比例的意義及關系式。

 。ǎ保┱埬惚容^一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點?(教師引導學生歸納概括出反比例的意義)

 。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:

  a兩種相關聯(lián)的量。

  b一種量變化,另一種也隨著變化。

  C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。

  (3)例4中,加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化,每小時加工的數(shù)量和加工的'時間的積(零件總數(shù))是一定的,我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關聯(lián)的量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個學生口述,教師幫助糾正)

  (4) 概括關系式。

  如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量,用R表示它們的積(一定),反比例關系可以用下面的式子表示:

  XY=R(一定)

 。常虒W例6。

  播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

  師:大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下?

  指名口述,師講評。

  (每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關聯(lián)的量,每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù),已知播種的總公頃數(shù)一定,也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。)

  四、小結

  判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例,關鍵是看兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定,積一定這兩種量成反比例。

  討論:想一想:播種總公頃數(shù)一定,已經播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?

  五、鞏固練習

  課本第16頁的做一做練后講評。

  六、課內外作業(yè)

  完成練習三的第4――7題。

小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案3

  教學目標:

  1、理解反比例的意義。

  2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

  3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

  教學重點:

  引導學生理解反比例的意義。

  教學難點:

  利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

  教學過程:

  一、復習鋪墊

  1、成正比例的量有什么特征?

  2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

  二、自主探究

 。ㄒ唬┙虒W例1

  1、出示例1,提出觀察思考要求:

  從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比,有什么不同?

  (1)表中的兩種量是每小時加工的`數(shù)量和所需的加工時間。

  教師板書:每小時加工數(shù)和加工時間

 。2)每小時加工的數(shù)量擴大,所需的加工時間反而縮。幻啃r加工的數(shù)量縮小,所需的加工時間反而擴大。

  教師追問:這是兩種相關聯(lián)的量嗎?為什么?

 。3)每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600、

  2、這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關系?

  教師板書:零件總數(shù)

  每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)

  3、小結

  通過剛才的研究,我們知道,每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量,每小時加工數(shù)變化,加工時間也隨著變化,每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。

 。ǘ┙虒W例2

  1、出示例2,根據(jù)題意,學生口述填表。

  2、教師提問:

  (1)表中有哪兩種量?是相關聯(lián)的量嗎?

  教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

  (2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

 。3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

  (三)比較例1和例2,概括反比例的意義。

  1、請你比較例1和例2,它們有什么相同點?

  (1)都有兩種相關聯(lián)的量。

 。2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。

 。3)都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。

  2、教師小結

  像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。

  3、如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的積一定,反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?

  教師板書:xy=k(一定)

  三、課堂小結

  1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時,同學們要按照反比例的意義,認真分析,做出正確的判斷。

  2、通過今天的學習,正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?

  四、課堂練習

  完成教材43頁做一做

  五、課后作業(yè)

  練習七6、7、8、9題。

  六、板書設計

  成反比例的量xy=k(一定)

  每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)

  每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)

小學六年級下冊數(shù)學《反比例》教案4

  設計說明

  “反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念,在本節(jié)課的教學中,最大限度地為學生提供了自主探究的機會。

  1.借助定義、實例,滲透函數(shù)思想。

  教學伊始,借助正比例的意義和生活實例,使學生進一步體會函數(shù)思想,充分理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點,為學生探究成反比例關系的兩種量之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

  2.借助具體情境,在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  教學中,通過具體情境,引導學生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中,水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度=水的體積”這一規(guī)律,使學生通過自己的努力,歸納、概括出反比例的意義及特點。

  3.借助已有的學習經驗總結反比例關系式。

  因為正、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關聯(lián)的量之間的關系,且正比例關系表達式學生已經掌握,所以在總結反比例關系表達式時,教師要引導學生根據(jù)已有的經驗自己總結出反比例關系表達式,體驗成功的喜悅。

  課前準備

  教師準備 PPT課件

  學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單

  教學過程

  ⊙復習引入

  1.復習。

  課件出示:一個圓柱形水箱,底面積是0.78平方米,高是1.2米,這個水箱能裝水多少立方米?

  (1)引導學生獨立解決問題。

  (2)提問:你是根據(jù)什么公式進行計算的?

  預設

  生:圓柱的體積=底面積×高。

  (3)師追問:圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關系呢?在什么情況下其中的兩種量成正比例關系?

  預設

  生1:底面積=圓柱的體積÷高,高=圓柱的體積÷底面積。

  生2:如果底面積一定,圓柱的體積與高就成正比例;如果高一定,圓柱的體積與底面積就成正比例。

  2.引入課題。

  如果圓柱的體積一定,那么底面積與高又成怎樣的關系呢?這就是本節(jié)課我們要學習的內容。(板書課題:反比例)

  設計意圖:通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關系,在培養(yǎng)學生思維完整性的同時,為新知的學習作鋪墊。

  ⊙探究新知

  1.在具體情境中初步感知成反比例關系的量。

  (1)課件出示教材47頁例2,引導學生結合問題進行觀察。

  師:觀察情境圖,理解圖意后,觀察下表,先一行一行地觀察,再一列一列地觀察,并思考下面的問題。

  杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2


10


15


20


30


60



水的高度/cm


30


20


15


10


5



  ①表中有哪兩種量?

 、谒母叨仁窃鯓与S著杯子底面積的大小變化而變化的?

  ③相對應的杯子的底面積與水的`高度的乘積分別是多少?

  (2)學生思考后在小組內交流。

  (3)全班交流。

  預設

  生1:有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

  生2:杯子的底面積增大,水的高度降低;杯子的底面積減小,水的高度升高。

  生3:相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300,是一定的,也就是杯子的底面積×水的高度=水的體積(一定)。

  (4)明確什么是成反比例的量。

  因為水的體積一定,所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大,水的高度反而降低;杯子的底面積減小,水的高度反而升高。但是無論怎樣變化,杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的,所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。

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