循環(huán)小數(shù)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【帋痛蠹艺淼难h(huán)小數(shù)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
循環(huán)小數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo)：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和王鵬比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是25。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：281878.611
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.99952.525254.16773.2121213.1415926
學(xué)生評(píng)議。
5、介紹簡便記法
如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的.循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解你知道嗎？
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)
三、鞏固練習(xí)
循環(huán)小數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4.培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點(diǎn)是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學(xué)生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學(xué)生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實(shí)際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：(概括)這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個(gè)問題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的'問題，也就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：剛才我們?cè)诠P算過程中發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式有二個(gè)特點(diǎn)：
�、儆鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)說出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學(xué)生回答)
師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨著學(xué)生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號(hào)。)
師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算：28÷18= 78.6÷11=
(讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。)
訂正時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺得這三個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。)
師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生說出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。)
師小結(jié)：你們說對(duì)了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?(請(qǐng)大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對(duì)又多!)
討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說說，然后讓學(xué)生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后，教師在展示臺(tái)上重點(diǎn)解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。)
3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結(jié)合一個(gè)循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學(xué)生回答，集體交流)
教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強(qiáng)調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個(gè)圓點(diǎn)。
如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)
1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點(diǎn)五，五循環(huán)
7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?
請(qǐng)大家計(jì)算：15÷16= 1.5÷7=
結(jié)合學(xué)生的交流，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學(xué)生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個(gè))
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?
三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題：
1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié))
循環(huán)小數(shù)教案3
教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
過程與方法：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。） 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
�。ò鍟n題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動(dòng)新授
1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
�。ò鍟�400÷75=5.333…）
2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識(shí)。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的'商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。（板書）
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）
五．作業(yè)：
1.熟記概念。
2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
六、板書設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857
循環(huán)小數(shù)教案4
首先出個(gè)問題，假設(shè)給你一個(gè)小數(shù)（無限循環(huán)小數(shù)），你能說出小數(shù)點(diǎn)后第10000位的數(shù)字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數(shù)都要數(shù)好久。其實(shí)用心點(diǎn)的同學(xué)們就已經(jīng)知道了，這個(gè)數(shù)字肯定是有一定的規(guī)律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數(shù)學(xué)了。
每天10分鐘頭腦大風(fēng)暴，開發(fā)智力，培養(yǎng)探索能力，讓你成為學(xué)習(xí)小天才。
教案分析：
阿爾法趣味數(shù)學(xué)課程教案是通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學(xué)們感知到數(shù)學(xué)其實(shí)還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、邏輯思維能力和獨(dú)立解決問題的能力。
教案要求及解讀：
老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學(xué)們?cè)谟螒蛑袑W(xué)習(xí)。
教學(xué)目的：
了解和認(rèn)識(shí)無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點(diǎn)，規(guī)律，學(xué)會(huì)在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；
了解除法中商的小數(shù)部分的特點(diǎn)。
適合年級(jí)：小學(xué)五年級(jí)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)的意思：
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的'數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
教學(xué)過程：
老師：同學(xué)們，最近你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學(xué)生：這么簡單呀，約等于0.71
老師：說準(zhǔn)確點(diǎn)！小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字是幾？
學(xué)生：啊！這個(gè)可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數(shù)是個(gè)無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細(xì)看"714285"這6個(gè)數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個(gè)了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時(shí)候循環(huán)了166次，并余下4個(gè)數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。
學(xué)生：哦，也就是小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字應(yīng)該是2.
老師：那我再問你們，前1000個(gè)數(shù)字的和是多少？
學(xué)生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個(gè)得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的4個(gè)數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個(gè)數(shù)字之和就是4482+14=4496。
思維挑戰(zhàn)：
你學(xué)會(huì)這種方法了嗎？來試試吧：計(jì)算5÷13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000位的數(shù)字是多少？
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準(zhǔn)確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準(zhǔn)商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)。
教案總結(jié)：
無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。
課后思考：
計(jì)算5÷13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第10000位的數(shù)字是多少？
無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。
無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。
0.66666是循環(huán)小數(shù)。
一個(gè)小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教案5
教學(xué)目的：
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器
教學(xué)過程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對(duì)。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的.方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí)：P304、5
循環(huán)小數(shù)教案6
教學(xué)內(nèi)容：課本28-29頁
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，會(huì)區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算。
2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.4
0.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.5
6.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=270
2、計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
7.108？4=1.7778？11=0.72......
6.06？50=0.121214？15=0.93......
二、新授。
1、教授循環(huán)節(jié)。
指著剛才計(jì)算出的：0.72......、0.93......告訴學(xué)生：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
0.72......的循環(huán)節(jié)是72，0.93......的循環(huán)節(jié)是93。寫小數(shù)的.時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記上一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
3.3......：3.3
5.32727......：5.327
6.416416......：6.416
鞏固練習(xí)：
課本28頁中間的做一做
2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
比較：①3.3......與②5.32727......有什么不同？
得出：①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始，②的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始。
告訴學(xué)生：循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3......。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727......
鞏固練習(xí)：
1)課本P28。做一做。
2)做練習(xí)七的第4題。
讓學(xué)生按要求取近似值。做完后，集體訂正。
3)做練習(xí)七的第5題中第一行的2道小題。
讓學(xué)生按照要求做題，巡視時(shí)，教師要注意學(xué)生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似值，是否忘了用“？”號(hào)。做完后，集體訂正。
4)做練習(xí)七第6題。
先讓學(xué)生審題后，按照題目要求計(jì)算。做完后，集體訂正。
三、作業(yè)。
練習(xí)七第5題中第2行的2道小題。
課后：
循環(huán)小數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話，由樹上結(jié)果實(shí)的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價(jià)錢信息，并板書出來。
（設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)生活中秋季結(jié)果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）
二、解決問題
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價(jià)哪個(gè)便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用課程資源，為學(xué)生估算的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)感。）
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí)，停止計(jì)算。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主計(jì)算，初步感受商的特點(diǎn)的過程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。）
匯報(bào)計(jì)算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí)，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。）
鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶著問題經(jīng)歷自主計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商的.特點(diǎn)的過程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。）
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。
(設(shè)計(jì)意圖：在展示交流的過程中，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。)
交流計(jì)算情況，討論除得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。
（設(shè)計(jì)意圖：在自主嘗試計(jì)算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。）
讓學(xué)生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。
用計(jì)算器驗(yàn)算。
三、循環(huán)小數(shù)
1、寫出58.6÷11，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。
（設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器，可使學(xué)生擺脫煩瑣的計(jì)算，把更多的時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。）
2、讓學(xué)生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。
（設(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。）
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，寫其他兩個(gè)算式的商，既是書寫練習(xí)，也為下面的討論作準(zhǔn)備。）
4、讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商，說一說它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空間。
（設(shè)計(jì)意圖：觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。）
四、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教學(xué)反思：
循環(huán)小數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯�(jì)算
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學(xué)例7
例7 10divide;3
1．列豎式計(jì)算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
�。ǘ┙虒W(xué)例 8
例8 計(jì)算58.6divide;11
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄐ�(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6．練習(xí)
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
�。ㄈ┙虒W(xué)例9
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．
3．練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的'．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
�。ǘ┮涣谢疖噺哪暇┑缴虾＿\(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
循環(huán)小數(shù)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)．
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力．
3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學(xué)難點(diǎn)
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引新
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲾�(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）
54。246 7。685 5。354 14。2971
�。ǘ┓纸M計(jì)算下面各題
3。45÷5 10÷3 58。6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學(xué)習(xí)新課
�。ㄒ唬┯^察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？
�。ǖ诙李}因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡．）
教師把重復(fù)出現(xiàn)的`余數(shù)用紅筆圈出．
（二）比較異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？
�。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號(hào)表示．
�。ㄈ┙⒏拍�
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．
（四）循環(huán)小數(shù)
1．像第二道題的商0。3333……，第三道題的商5。32727……就是循環(huán)小數(shù)
2．思考
�。�1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)
�。�2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？
小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)
3．概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
5．簡便寫法：3。33……寫作 ，5。32727……
練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示．
0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……
（五）教學(xué)例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．列式解答
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大約用去21。67千克汽油．
2．強(qiáng)調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；
�。�2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)
�。ㄒ唬┫旅娓餍�(shù)
0。3737…… 2。855
5。306306…… 7。6
有限小數(shù)有（ ）
無限小數(shù)有（ ）
循環(huán)小數(shù)有（ ）
（二）判斷
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（ ）
5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（ ）
�。ㄈ┍容^兩個(gè)數(shù)的大�。�
0。33○ ○1。233 ○
四、課后作業(yè)
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1。29090……（ ） 0。083838……（ ）
0。4444……（ ） 7。275275……（ ）
五、板書設(shè)計(jì)
循環(huán)小數(shù)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大約用去21。67千克汽油．
循環(huán)小數(shù)教案10
練習(xí)要求：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
練習(xí)重點(diǎn)：能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的`近似值。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算。(教師抽卡片，學(xué)生寫結(jié)果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號(hào)括起來。
1.39392.133......0.47878......1.121212
0.56666......0.2142857142857......1.720.3
�、派�(dú)立用括號(hào)把循環(huán)小數(shù)括起來，再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對(duì)不對(duì)。
⑵集體訂正。
�、侵赋瞿男┦怯邢扌�(shù)？哪些是無限小數(shù)？為什么？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集體訂正時(shí)注意學(xué)生的兩種表示方法是否正確。
2.練習(xí)七第4題。
生獨(dú)立填在課本上。集體訂正時(shí)讓學(xué)生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。
3.練習(xí)七第6題
生獨(dú)立審題并按題目要求列式計(jì)算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習(xí)七第5題。
循環(huán)小數(shù)教案11
教學(xué)內(nèi)容：P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識(shí)，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù) 循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí) ：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的.個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對(duì)無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
循環(huán)小數(shù)教案12
一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)
我今天說課的內(nèi)容是《循環(huán)小數(shù)》。《循環(huán)小數(shù)》是人教版新課標(biāo)教材第九冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容。從知識(shí)角度來看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展，即從“有限”擴(kuò)展到“無限”，是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍。教材是這樣安排的，通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的賽跑情境，讓學(xué)生計(jì)算冠軍的速度，引出“循環(huán)小數(shù)”，旨在讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，理解數(shù)學(xué)產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景意義。但教材舉例單一，不利于學(xué)生通過對(duì)數(shù)據(jù)比較、分類，自主構(gòu)建循環(huán)小數(shù)的概念。因此，我對(duì)教材作了一些改動(dòng)，增加了五組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算賽跑比賽前六名運(yùn)動(dòng)員的速度，其中三名運(yùn)動(dòng)員的速度的是有限小數(shù)，另三名運(yùn)動(dòng)員速度是循環(huán)小數(shù)，包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較、分類，概括出循環(huán)小數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力也就水到渠成了。
二、學(xué)情分析
學(xué)生是在什么樣的知識(shí)背景下學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的呢？在日常生活中，學(xué)生都感受過循環(huán)、重復(fù)等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復(fù)等，對(duì)循環(huán)這一概念有了一定的感性認(rèn)識(shí)，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。而且通過五年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的時(shí)候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認(rèn)為在這個(gè)階段讓學(xué)生開展一些探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)是可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生情況的分析，以及新課標(biāo)的教學(xué)理念和要求，我擬定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的.特征，掌握循環(huán)小數(shù)的意義，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。
2、過程與方法：
經(jīng)歷將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分類、整理的過程，自主概括循環(huán)小數(shù)的概念，發(fā)展抽象思維能力。
3、情感與態(tài)度：
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生初步與人合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。
四、教法、學(xué)法
新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法�！薄把h(huán)小數(shù)”正是一個(gè)能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動(dòng)與交流。
五、教學(xué)過程
1、故事導(dǎo)入，提出問題
本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事”，這樣循環(huán)講，直到學(xué)生能整齊地和我一起講才停止。我提出問題：“你們?yōu)槭裁磿?huì)講這個(gè)故事？這個(gè)故事能講完嗎？”學(xué)生回答后，我讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。
設(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)有趣的故事容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這個(gè)故事簡單直白，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對(duì)“循環(huán)”這一概念的初步認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實(shí)際，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。
2、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
我用課件出示學(xué)生熟悉的400賽跑情景，讓學(xué)生分組計(jì)算前六名運(yùn)動(dòng)員的速度，這是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，我將分如下幾步完成：
�。�1）初算，產(chǎn)生疑惑
我有意安排一、三、五組同學(xué)計(jì)算能除得盡的除法，二、四、六組同學(xué)計(jì)算商是純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的除法。六個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行計(jì)算比賽，比一經(jīng)哪些組算得又對(duì)又快。當(dāng)我觀察到一、三、五組的同學(xué)基本完成時(shí)，我向二、四、六組的同學(xué)發(fā)問：“為什么你們還沒有算完，遇到了什么困難？”學(xué)生會(huì)向我訴苦這些題怎么除也除不完。
（2）再算，明確問題
我將這個(gè)問題推給全班學(xué)生，我讓一、三、五組的學(xué)生也來算一算，讓大家都體驗(yàn)到400÷75、400÷96、400÷74這三道題余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商中一部分?jǐn)?shù)字也總是重復(fù)出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生初步感受到這些商的特點(diǎn)。
�。�3）分類，引出概念
讓學(xué)生將六道題的除法豎式板書在黑板上，組織學(xué)生觀察這些商的特點(diǎn)，并小組討論如何分類。學(xué)生可能主要有以下兩種分類方法：第一種將這三題分成一類，另三題分成一類；第二種將商是有限小數(shù)的三題分成一類，商是純循環(huán)小數(shù)的分成一類，商是混循環(huán)小數(shù)的分成一類，共三類。當(dāng)學(xué)生說出第二種分類時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生觀察后兩類也有共同的特點(diǎn)，可以歸為一類。因此，這六個(gè)數(shù)其實(shí)可以分為兩類。這一類小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們稱它為有限小數(shù)。另一類小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，我們稱它為無限小數(shù)。然后我請(qǐng)學(xué)生小組討論：“這些無限小數(shù)有什么共同的地方？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生說出這些循環(huán)小數(shù)的主要特征。我隨機(jī)用課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，揭示課題。這里我還要向?qū)W生說明這些循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，還有些小數(shù)它們也是無限小數(shù)，但是小數(shù)部分不循環(huán)，不是循環(huán)小數(shù)，這種數(shù)我們以后會(huì)遇到。像這些循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限循環(huán)的，我們書寫時(shí)可以用省略號(hào)來表示。
（4）閱讀、總結(jié)
在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“循環(huán)小數(shù)”的概念之后，我安排學(xué)生閱讀教材，把自己認(rèn)為重要的知識(shí)點(diǎn)用筆劃出來并讀一讀。然后我讓學(xué)生用自己的語言敘述：這節(jié)課學(xué)到了什么？對(duì)本課進(jìn)行小結(jié)。
3、鞏固新知，實(shí)踐運(yùn)用
為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概念的理解，我出了五道判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，加深對(duì)概念的理解。
4、質(zhì)疑反思，拓展延伸
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一定會(huì)有異議和疑問，在本節(jié)課的'最后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題：“同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)還有什么疑問嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。如果學(xué)生提出：“循環(huán)小數(shù)是否還有其他記法？除到哪一步就可以判斷商是循環(huán)小數(shù)？”等問題時(shí)，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分的肯定，并隨機(jī)將這兩個(gè)問題拋給學(xué)生，將其設(shè)計(jì)成課外探究作業(yè)。如果學(xué)生沒有提出來，老師提出這些問題。這樣的作業(yè)為學(xué)生提供了自主探究和創(chuàng)造的空間，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，也為下一節(jié)課做了充分的準(zhǔn)備。
葉圣陶老先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”本節(jié)課的教學(xué)中我有意識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，提供研究素材，誘導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)到成功的快樂，點(diǎn)然智慧的火花。
循環(huán)小數(shù)教案13
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能：
使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法.
2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的表示方法。
三、學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)能夠?qū)Ｐ穆犞v，能夠 主動(dòng)的發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象
經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程：
一、活動(dòng)引入,體驗(yàn)”循環(huán)”
1、學(xué)生列隊(duì)踏步，踏步口令有什么特點(diǎn)？（板書：121121… 無限 有限 ）
２.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)）
3、師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，用一個(gè)詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）
二、新知探究
不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多,在計(jì)算中我們也會(huì)遇到
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
課件出示例題:王鵬賽跑圖
男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？王鵬平均每秒跑了多少米？
（1）學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75
（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）
�、谶@道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）
�、廴绻覀儾粩嗟爻氯�，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75＝5.333……
問題：省略號(hào)表示什么？讓學(xué)生說出“…”表示的含義。不寫行嗎？
2、出示例9：先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。
28÷18＝ 78.6÷11＝
(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。
①
(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)
這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
(2)請(qǐng)大家寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。
(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。
1.5222…… 0.1929292
5.314123…… 8.41616……
討論；為什么0.1929292和5.3141523……不是循環(huán)小數(shù)？
你認(rèn)為判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？
4、自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)記法。
師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來，時(shí)間3分鐘。
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？ (4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。
5教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。
(1)計(jì)算下面兩題：
15÷16 1.5÷7
(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的.位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)
想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?
(3)教師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學(xué)生舉例，強(qiáng)調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。
(4) 練習(xí)：計(jì)算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。
10÷9 1.332÷74 23÷3.3
三、鞏固練習(xí)
1、下列說法對(duì)嗎?
�。�1）一個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（ ）
（2） 8.3232是循環(huán)小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（ ）
（4）0.54848……保留兩位小數(shù)是0.54。（）
2、下面的循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)用簡便記法寫出來。
3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )
13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )
3、練習(xí)書法,小明把“我們?cè)陉柟鈱W(xué)校健康成長”這句話依次反復(fù)寫,第100個(gè)字應(yīng)寫什么字?
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙,更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn).
4、效果檢測(cè)
學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨(dú)立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對(duì)循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。
板書設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
循環(huán)小數(shù)教案14
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
無限循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
1.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)
2.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，會(huì)進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
教學(xué)流程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
評(píng)價(jià)要點(diǎn)
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)情境
激趣導(dǎo)入
1、以玩撲克牌的游戲說明擺放順序重復(fù)出現(xiàn)。
2、今天我們將學(xué)習(xí)與循環(huán)有關(guān)的知識(shí)，板書課題：循環(huán)小數(shù)。
3、展示目標(biāo)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
環(huán)節(jié)二
目標(biāo)展示
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
環(huán)節(jié)三
學(xué)習(xí)新知
1.出示例7
（1)板書： 400÷75
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算.
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3)學(xué)生交流討論：第一題可以除盡，2、3題的商除不盡,總也除不完.（4）建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
�。�5）歸納總結(jié)出有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
2.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
老師指著400÷75的豎式提問：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3，它和每次出現(xiàn)的'余數(shù)有什么關(guān)系？
總結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫循環(huán)，像5.333……這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4、建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。讓學(xué)生任意說出幾個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，教師板書：
5、老師指導(dǎo)書寫循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
環(huán)節(jié)四
訓(xùn)練操作。
做一做第一題
矯正：強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的寫法。
小組合作各小組以小組長為中心，把自學(xué)所得在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
環(huán)節(jié)五
課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)至此，你還有什么不懂的問題？本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么？掌握不太好的是？
作業(yè)練習(xí)
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁練習(xí)八第11題。
�。�2）算一算，想一想：10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
循環(huán)小數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝
�。ǘ┯�(jì)算
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例7
例710/3
1．列豎式計(jì)算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10/3＝3.33……
（二）教學(xué)例8
例8計(jì)算58.6/11
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡便寫法
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作
6．練習(xí)
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353……0.19292……8.4666……
�。ㄈ┙虒W(xué)例9
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130/6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．
3．練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．
28/182.29/1.1153/7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的'位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3/2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090……0.0183838……
0.4444……7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．
�。ǘ┮涣谢疖噺哪暇┑缴虾＿\(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
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