《圓柱的體積》教案

時間：2024-10-27 08:47:06 教案我要投稿

《圓柱的體積》教案(精選15篇)

　　作為一名教職工，就有可能用到教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的《圓柱的體積》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓柱的體積》教案(精選15篇)

《圓柱的體積》教案1

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點：

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的.需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會到知識的由來。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會運用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學(xué)活動，提高解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形實物

　　教學(xué)過程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會溢出來)

　　師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

　　師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。

　　生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

《圓柱的體積》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力。

　　3、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

　　二、解決實際問題：

　　1、練習(xí)五第7題：

　　學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的.重量，需先知道什么？然后獨立完成。

　　2、練習(xí)五第5題：

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　�。�2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)五第8題：

　�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)五第9、10題：

　　（1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。

　�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

　�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　三、全課總結(jié)：

《圓柱的體積》教案3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習(xí)八1，2，3題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。

　　2．倡導(dǎo)交流、合作、實驗操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。

　　3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　【教學(xué)重點】

　　圓柱體積計算方法及應(yīng)用。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

　　【教學(xué)過程】

　　一、實驗回顧長方體體積計算方法

　�。�1）出示透明長方體容器。

　　教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）

　　（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？

　　怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

　　（預(yù)設(shè)：①計算；②倒入量筒測量）

　�。�2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？

　�。ㄕ堃幻麑W(xué)生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量）

　　教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時計算，一生板演。

　　學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

　　說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當(dāng)高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。

　　教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機(jī)請學(xué)生口答出體積數(shù)。

　　（3）揭示：當(dāng)長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。

　　二、實驗探究，學(xué)習(xí)新知

　　1．初次實驗

　　出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

　　教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）

　　教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學(xué)生猜測結(jié)果：V=Sh）

　　教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）

　　一名學(xué)生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。

　　學(xué)生集體按照自己猜測的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。

　　教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測量）

　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。

　　2．二度實驗

　　教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進(jìn)行幾次行嗎？

　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。

　　3．實驗分析

　　教師：剛才的.實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

　　4．回歸課本，認(rèn)識轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對公式的認(rèn)識

　　教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說明，一起來看看。

　　課件配音演示：

　　教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？

　　三、實踐應(yīng)用，鞏固新知

　　1．基本技能訓(xùn)練

　　練習(xí)八第1題。

　　2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展

　　教學(xué)例3。

　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

　　課件出示例3：

　　集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。

　　教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。

　　3．獨立作業(yè)

　　練習(xí)八第2，3題。

　　四、全課總結(jié)：

　　教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？

《圓柱的體積》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)：

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的'高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　�。ㄕn件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　�。ㄩL方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？

　�。ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6：

　　（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習(xí)五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

《圓柱的體積》教案5

　　新課程觀強(qiáng)調(diào)：

　　教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來說，課程實施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實際教學(xué)中，如何落實這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。

　　■ [片段一]

　　■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

　　■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答：

　　■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）

　　■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：

　　■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）

　　■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）

　　■ 師：為什么會出現(xiàn)三種結(jié)果？

　　■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果。

　　■ [片斷二]

　　■ 鞏固與應(yīng)用階段，我將教材練習(xí)二中的一個填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個表格（表2）。

　　■ 表 1

　　■

　　■ 表2

　　■

　　■ 學(xué)生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

　　■ 學(xué)生獨立思考后再小組交流，最后匯報。

　　■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。

　　■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。

　　■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

　　■ 有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。

　　■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ)，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。

　　■ [片段三]

　　■ 教材的練習(xí)中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

　　■ 學(xué)生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。

　　■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。

　　■ [教學(xué)反思]

　　■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

　　■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的.結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實際的跳板。因此，教學(xué)時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實際，創(chuàng)造性地利用教材。

　　■ 1、挖掘訓(xùn)練空白，及時補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學(xué)科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果的道理，從而學(xué)會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu)，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木，不見森林的點教學(xué)的誤區(qū)。

　　■ 落實課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵

　　■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學(xué)生，使用教材前反復(fù)琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個片段就突破了學(xué)科中心和知識中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動手測量，動腦計算，而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價值就在于滲透了人文關(guān)愛。

　　■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)

　　■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

《圓柱的體積》教案6

　　設(shè)計說明

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學(xué)生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。

　　2．實踐操作，促進(jìn)知識遷移。

　　知識和經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗，更能加深學(xué)生對知識的理解。本設(shè)計為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，使學(xué)生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示教具多媒體課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示學(xué)具

　　教學(xué)過程

　　第1課時圓柱的體積(1)

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長方體和正方體體積的計算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2．學(xué)生小組討論交流并匯報。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

　　3．引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

　　設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的`問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學(xué)生討論、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長方體？

　　(2)動手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。

　　(3)匯報交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。

　　(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

　　(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

　　(5)匯報發(fā)現(xiàn)。

　　①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

　�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3．總結(jié)公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學(xué)生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

《圓柱的體積》教案7

　　第二課時

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。

　　2．會測量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。

　　3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點

　　能根據(jù)學(xué)生自己測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計算。

　　教學(xué)難點

　　給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。

　　教具準(zhǔn)備

　　學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

　　教學(xué)過程

　　一、測量茶葉筒的體積

　　1．師：同學(xué)們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？

　　生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

　　師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù)，并計算出它們的體積。

　　學(xué)生同桌合作測量并計算。

　　2．交流測量數(shù)據(jù)的方法和計算的結(jié)果。

　　3．剛才同學(xué)大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的.底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？

　　生：利用周長先求出半徑，再進(jìn)行計算。

　　師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動�；蛴闷こ邷y量。請大家實際測量一下底面周長，并進(jìn)行計算，看看和剛才計算的結(jié)果是否一致。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？

　　2．獨立完成練一練的1-3題。

　　三、家庭作業(yè)

　　1．練一練的第4小題。

　　2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

　　②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

　　圓柱的體積

　　第三課時容積

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

　　2．掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

　　3．在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點

　　利用體積公式計算保溫杯的容積。

　　教學(xué)難點

　　計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　�。�1）底面積3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

　�。�3）底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）

　　2．復(fù)習(xí)容積。

　　提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計算容積的？

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例題。

　　出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

　　2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個厚度才是內(nèi)壁的高？

　　4．學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。

　　三、新課小結(jié)

　　1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

　　2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？

　　四、提高練習(xí)

　　把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

　　注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1．拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？

　　注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內(nèi)壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）

　　2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個數(shù)據(jù)來計算？（杯中水的高度）

　　3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

　　1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

　　2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高

《圓柱的體積》教案8

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個性的體驗，讓學(xué)生在活動中體驗、在實踐中運用即讓學(xué)生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。

　　圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的`含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)情境如下：

　　一：情境引入，感性認(rèn)識

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

　　生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。

　　師：你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎？（學(xué)生操作：捏成圓柱）

　　師：現(xiàn)在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長方體）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：形狀變，體積不變。

　　師：我們曾經(jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個近似的長方形。

　　師：圓柱形橡皮泥的體積會求了，如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

　　師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化

　　1、引導(dǎo)

　　師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積。

　�。ㄗ寣W(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

　　2、操作

　　學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。

　　①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。

　　小組匯報：

　　生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。

　　4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、匯報：

　　圓柱→近似長方體

　�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書如下：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計算公式：V=Sh

　　師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動手探索，互動交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。

　　實際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念。

《圓柱的體積》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。

　　2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。

　　重難點

　　1、圓柱體體積的計算

　　2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．解答下面各題

　�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？

　�。�2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？

　　2．導(dǎo)入

　　我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）

　　二、探索新知

　　1．公式推導(dǎo)

　�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的`聯(lián)系。

　　（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？

　　異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。

　�。�3）比較歸納

　　在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：

　　圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

　　V=SH

　　2．公式應(yīng)用

　�。�1）例1．讀題，學(xué)生獨立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。（單位）

　　類似題練習(xí):

　　書本試一試和練一練

　　請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.

　　(3).深入練習(xí),書本第5題.

　　(4)實際應(yīng)用：

　　測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

　　三、課堂總結(jié)

　　回顧學(xué)習(xí)全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。

　　四、布置作業(yè)

　　作業(yè)本一面。

《圓柱的體積》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。

　　2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進(jìn)行計算。

　　3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。

　　5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

　　教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

　　教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　（結(jié)合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

　　3．課件出示一個圓柱體

　　我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　二、探索體驗

　　1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

　　①是怎樣拼成的？

　　②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？

　�、垩菔�32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

　　3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　課件出示要求：

　�、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

　　②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

　　學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。

　　4．交流展示

　　小組討論，交流匯報。

　　生匯報師結(jié)合講解板書。

　　圓柱體積＝底面積×高

　　‖ ‖ ‖

　　長方體體積＝底面積×高

　　用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

　　6．計算下面圓柱的體積。

　�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米

　�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米

　�、壑睆�10厘米，高4厘米

　�、苤荛L18.84厘米，高12厘米

　　三、課堂檢測

　　1．判斷

　　①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）

　�、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

　　③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

　　④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）

　�、輧蓚€圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）

　�、抟粋€圓柱形的.水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）

　　2．聯(lián)系生活實際解決實際問題。

　　下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

　�。ū拥臄�(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

　　3．一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

　　4．生活中的數(shù)學(xué)

　　一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

　　①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

　�、诖笈飪�(nèi)的空間大約有多大？

　　獨立思考后小組討論，兩生板演。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

　　六、板書設(shè)計

　　圓柱體積＝底面積×高

　　長方體體積＝底面積×高

《圓柱的體積》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點和難點：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的'圖形再計算面積的?

　　（2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

　�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習(xí)

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），這個長方體的高等于圓柱體（）。因為長方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

　�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷兀÷2） ×h

　　3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

《圓柱的體積》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學(xué)重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的`體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）

　　2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

　　3、教具演示。

　�。�1）取圓柱體模型。

　�。�2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　�。�4）動手拼成一個近似的長方體。

　�。ㄈw納公式。

　�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結(jié)、拓展延伸

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業(yè)

　　練一練1-5題。

《圓柱的體積》教案13

　　最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象。現(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。

　　……

　　師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計算呢？

　　生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。

　　師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢？

　　生1：我是從書上看到的。

　　(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個結(jié)論，并不理解實質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦郏屗麄儊碇v。)

　　生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應(yīng)該可以用底面積乘高吧！

　　師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長方體、正方體聯(lián)系起來，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行！當(dāng)然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。

　　生3：我可以證明。推導(dǎo)長方體體積公式時，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個數(shù)×層數(shù)，每層的個數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎？

　　(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)

　　師：你真聰明，能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題！(這時舉起的手更多了。)

　　生4：我有個想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計算方法時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，圓柱的底面就是一個圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思！等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

　　生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個圓片的面積×圓的個數(shù)。圓的個數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)×高。

　　師：了不起的一種想法！(師情不自禁的鼓起了掌。)

　　生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。

　　師：你真會思考問題！

　　生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個正方形的邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數(shù)個圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎？長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。

　　生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧！

　　師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單！

　　……

　　整節(jié)課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。

　　過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對話”。

　　現(xiàn)從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。

　　一、“對話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學(xué)生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯誤認(rèn)識：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識結(jié)論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢？”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動的投入思維活動，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

　　二、“對話”迸發(fā)出智慧的火花

　　“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計：通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，研究圓柱體和長方體間的.關(guān)系，得出計算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個公式的呢？”，使學(xué)生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。

　　三、“對話”贏得心靈的敞亮和溝通

　　“真行！當(dāng)然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了�！薄澳阏媛斆�！能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題！”“你這種想法很有意思！等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。”……教師不斷地肯定著學(xué)生的每一種觀點，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對話，贏得心靈的敞亮和溝通。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)在對話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時刻！

《圓柱的體積》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)方法及過程。

　　2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　　（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁練習(xí)三的第1題．

　　2、練習(xí)三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計算錯誤；

　　2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；

　　3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時還可提升學(xué)生解決實際問題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：

　　（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？

　　（2一個圓柱的'側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習(xí)時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實際，學(xué)生應(yīng)主動對計算結(jié)果取近似值。

　　第四課時教學(xué)反思

　　開放的設(shè)問結(jié)碩果

　　因為臨時換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

　　他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時，我根據(jù)本班學(xué)情適時進(jìn)行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？

　　今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。

　　創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)

　　創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

　　根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。