實(shí)用的小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板九篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教材與學(xué)情分析：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，是以后化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)接受該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程，所以又是一個(gè)難點(diǎn)，因此該知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有特殊的地位和重要作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號(hào)的法則，并較為牢固的`掌握。
2、能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)代數(shù)式。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力和表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過(guò)程，培養(yǎng)探索精神。
2、通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法分析：
1、分目標(biāo)突破法
2、小組合作探究
教學(xué)過(guò)程
一、目標(biāo)一：掌握去括號(hào)法則
1、情境引入
由圖書館人數(shù)增減問(wèn)題得出兩個(gè)等式。
2、小組探究等式特點(diǎn)，試著找到去括號(hào)規(guī)律，并理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號(hào)法則。
3、鞏固練習(xí)去括號(hào)法則，找出去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)。
小試牛刀
去括號(hào)
�。�1）x+(-y+3)=
�。�2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
�。�4）3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤，把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。
�。�1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
�。�2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標(biāo)二：會(huì)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)
1、溫故知新
同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)復(fù)習(xí)
2、例題學(xué)習(xí)
化簡(jiǎn)：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡(jiǎn)下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問(wèn)題
飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為akm/h,風(fēng)速為20km/h.
則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的速度為_(kāi)_____km/h.
則飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)的速度為_(kāi)_____km/h.
飛機(jī)順風(fēng)飛行4h和飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程差是多少？
三、戰(zhàn)無(wú)不勝
當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，試說(shuō)明：
�。╝3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍數(shù)
四、總結(jié)要點(diǎn)五、鞏固提升
板書設(shè)計(jì)
整式的加減（二）
———去括號(hào)
去括號(hào)法則：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
注意：
1、都不變，或都變
2、別漏乘。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教材分析：
“合理存款”是在教學(xué)完百分?jǐn)?shù)的意義與納稅、折扣、利率等知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的一節(jié)活動(dòng)課。
活動(dòng)構(gòu)成：
1、明確問(wèn)題。主要圍繞“媽媽要存款一萬(wàn)元，供兒子六年后上大學(xué)用，怎樣存款收益?”這一問(wèn)題展開(kāi)，該問(wèn)題共蘊(yùn)含著三個(gè)關(guān)鍵的信息：本金、可存款年限及資金用途。
2、收集信息。主要包括人民幣儲(chǔ)蓄存款利率、教育儲(chǔ)蓄存款可存的期限以及相應(yīng)的利率，國(guó)債的購(gòu)買及其利息的計(jì)算等。課前，學(xué)生可以通過(guò)去銀行咨詢以及查閱相關(guān)規(guī)定的方式獲得信息。
3、設(shè)計(jì)方案。就是從收集到的信息中篩選出有價(jià)值的相關(guān)實(shí)用信息，設(shè)計(jì)出具體的、不同的儲(chǔ)蓄存款方案。
4、選擇方案。即從上述各種可行性方案中選取收益的，化方案合理存款，并計(jì)算出到期時(shí)的總收入。教材這樣編排，旨在讓學(xué)生鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的認(rèn)識(shí)，了解教育儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的相關(guān)知識(shí)，并綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)會(huì)與人合作、交流的同時(shí)，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思考方法。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、使學(xué)生鞏固對(duì)存款的認(rèn)識(shí)，了解教育儲(chǔ)蓄及國(guó)債利率的有關(guān)知識(shí)。
2、學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用儲(chǔ)蓄存款的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的'廣泛性并培養(yǎng)學(xué)生的投資意識(shí)。
活動(dòng)重、難點(diǎn)：
使學(xué)生能自主探索合理存款的收益問(wèn)題的方法。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人一臺(tái)計(jì)算器。
一、舊知鋪墊，引入活動(dòng)
1、復(fù)習(xí)：楊晨用8000元一年期存款的利息買了一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，這臺(tái)復(fù)讀機(jī)的價(jià)格是多少?
8000×2.25%×1×(1—20%)=160元
問(wèn)：算式中，本金和利息各是多少元?2.25%、20%各表示什么?你是通過(guò)哪些渠道或方式了解到的?
2、引入：把暫時(shí)不用的錢存入銀行，不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，還可以讓本錢增值。存款的方式多種多樣，不同形式的存款，獲得的收益也會(huì)不一樣�，F(xiàn)在有一個(gè)問(wèn)題：媽媽準(zhǔn)備給小靈存1萬(wàn)元，供六年后上大學(xué)用，同學(xué)們計(jì)算分析一下，應(yīng)該選擇哪種存款方式收益?為什么?
二、合作學(xué)習(xí)，探究方案
1、小組合作探究
2、匯報(bào)交流
預(yù)設(shè)：
生1：選擇存款期限長(zhǎng)的，這樣利息會(huì)高一些。
生2：定期存款要考慮利息稅。
生3：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄免征利息稅，都可以考慮。
生4：國(guó)債的利率比教育儲(chǔ)蓄的利率相對(duì)低一些，可以優(yōu)先考慮教育儲(chǔ)蓄。
師：課本第111頁(yè)有兩個(gè)表格，請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伟l(fā)揮小組成員各自的聰明才智，按照你們的思路設(shè)計(jì)存款方案，看看哪些方案的存款利息較高。
3、小組合作，設(shè)計(jì)方案
4、每組交流一種方案，說(shuō)說(shuō)這種方案為什么取得的利息高而且合理。
師：(根據(jù)匯報(bào))看來(lái)每個(gè)小組都有自己的合理獲得利息的存款方式。根據(jù)大家的匯報(bào)，老師把各小組化的方案整理了一下，我們一起來(lái)看看。
問(wèn)：對(duì)比后，你有哪些想法?如何存款算是合理的?定期存款方案為什么不考慮了?
學(xué)生各抒己見(jiàn)。
師：通過(guò)探討，我們知道了存款有許多方式。在生活中，只要我們仔細(xì)研究，認(rèn)真發(fā)現(xiàn)，就能獲取的方案，讓存款合理的獲利。
三、活學(xué)活用，解決問(wèn)題
師：剛才同學(xué)們所設(shè)計(jì)的方案是六年后才取這筆錢的�，F(xiàn)在，老師這里也有1萬(wàn)元錢，這1萬(wàn)元四年內(nèi)不使用，四年后可能會(huì)隨時(shí)取出。請(qǐng)同學(xué)們?yōu)槔蠋熢O(shè)計(jì)一個(gè)存款方案，使方案獲益。
1、學(xué)生分組討論，設(shè)計(jì)方案。
2、學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生評(píng)述。
四、活動(dòng)結(jié)束，暢談收獲
1、這節(jié)課你有什么感受和收獲?
2、你還有哪些需要?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
一、單元教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)比較的活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考的良好習(xí)慣。
2、使學(xué)生經(jīng)歷比較實(shí)物的多少、大小、長(zhǎng)短、高矮、輕重的過(guò)程，體驗(yàn)一些具體的比較方法。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力。
二、單元教學(xué)建議：
1、提供生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境。
2、引導(dǎo)學(xué)生思考與交流。
3、聯(lián)系生活實(shí)際，自己比較活動(dòng)。
4、本單元課時(shí)安排：6課時(shí)
第一課時(shí)
動(dòng)物樂(lè)園
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級(jí)上冊(cè)第2～3頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）、初步學(xué)會(huì)數(shù)10以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù)。
�。�2）、初步體會(huì)數(shù)的廣泛性。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)觀察交流等探求活動(dòng)，初步形成數(shù)感，鍛煉觀察能力和口頭表達(dá)能力。
3、情感目標(biāo)：
�。�1）、體驗(yàn)與人合作、交流的快樂(lè)，初步形成合作參與意識(shí)，尊重與欣賞他人的意識(shí)。
�。�2）、形成對(duì)學(xué)習(xí)的興趣及其對(duì)人、對(duì)物的愛(ài)的情感，初步養(yǎng)成會(huì)聽(tīng)、會(huì)說(shuō)、會(huì)補(bǔ)充的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）談話引入
師：小朋友們現(xiàn)在已經(jīng)是一年級(jí)的小學(xué)生了，你們來(lái)到學(xué)校，看到咱們的校園非常美麗吧？今天，動(dòng)物學(xué)校也開(kāi)學(xué)了，小動(dòng)物們也背著書包來(lái)到學(xué)校，猜猜看，動(dòng)物學(xué)校有些什么動(dòng)物呀？
生：有小兔、小猴、小狗、小熊、大象、小松鼠、小貓……
師：小朋友們想的真多，那我們就一起去看看動(dòng)物學(xué)校開(kāi)學(xué)的情況吧�。ǔ鍪局黝}圖）
（點(diǎn)評(píng)：教師利用語(yǔ)言魅力，使學(xué)生感知校園的美麗，并通過(guò)故事情節(jié)將孩子引入動(dòng)物世界的童話中去，從而激發(fā)學(xué)生愿意觀察的欲望，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。）
（二）探究活動(dòng)
1、任意觀察
問(wèn)：看看動(dòng)物學(xué)校有什么？
師：數(shù)數(shù)圖上的動(dòng)物分別有多少。它們都在什么地方？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同桌的小伙伴嗎？
指定部分學(xué)生匯報(bào)。
�。c(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生盡情地看，使學(xué)生在具體的場(chǎng)景中自主地、有興趣地觀察，自然感知各數(shù)，自我體會(huì)發(fā)展——數(shù)就存在于我們的生活中，數(shù)是人類的好朋友；滲透數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)的感知和表象，初步體會(huì)交流的快樂(lè)。）
2、探討數(shù)數(shù)規(guī)律
師：剛才你們的匯報(bào)都非常好，但是老師一樣一個(gè)小小的建議，能不能按照一定的方法來(lái)數(shù)一數(shù)呢？
�。�1）四人小組內(nèi)探討數(shù)數(shù)規(guī)律。
�。�2）匯報(bào)：你們是怎樣數(shù)的？
小組甲：先數(shù)數(shù)目小的，再數(shù)數(shù)目大的。
小組乙：先數(shù)遠(yuǎn)的，再數(shù)近的。
小組丙：先數(shù)上面的，再數(shù)下面的。
小組丁：從左邊數(shù)到右邊。
（3）互評(píng)：你們認(rèn)為你們組的數(shù)法有什么優(yōu)點(diǎn)？你們認(rèn)為別的'小組方法比你們組好在什么地方？你想為他們提什么建議？
�。�4）教師小結(jié)：真能干，你們用不同的方法仔細(xì)觀察了動(dòng)物學(xué)校各個(gè)物體的數(shù)量，會(huì)正確的數(shù)出1~10各數(shù)。
�。c(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生在互相啟迪過(guò)程中感知認(rèn)識(shí)，完善認(rèn)識(shí)，并感受到如何評(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)他人和傾聽(tīng)他人意見(jiàn)。在看、數(shù)、聽(tīng)、說(shuō)的過(guò)程中給學(xué)生提供一個(gè)充分交流信息、收集信息的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性化。課堂成了學(xué)生探索與交流、自由表達(dá)觀點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)心靈放飛的舞臺(tái)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。）
（三）及時(shí)強(qiáng)化，層層深入
1、尋找身體上的數(shù)
�。�1）同桌之間互相觀察、交流。
�。�2）集體反饋交流（注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一句完整的話）。
2、數(shù)周圍的實(shí)物
3、猜一猜，想一想，說(shuō)一說(shuō)，驗(yàn)一驗(yàn)
�。�1）手里最多能拿幾支粉筆？
�。�2）盤里最多能放幾個(gè)蘋果？
�。�3）筆筒里最多能放幾支筆？
4、尋找校園里的數(shù)（可帶領(lǐng)學(xué)生去操場(chǎng)上找一找，說(shuō)一說(shuō)。）
（點(diǎn)評(píng)：在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生運(yùn)用各種感官，看、猜、想、說(shuō)、驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)探索，集體交流，發(fā)揮學(xué)生的主體性，同時(shí)滲透估計(jì)的意識(shí)，使學(xué)生在相互啟發(fā)中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，有益于創(chuàng)造性思維品質(zhì)的形成。）
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、涂一涂、想一想等活動(dòng)，使學(xué)生能根據(jù)圖形之間的排列認(rèn)識(shí)物體的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。
2. 理解一些事物排列有一定的規(guī)律，掌握尋找規(guī)律的方法，并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力和邏輯推理能力。
3. 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察事物尋找規(guī)律的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊。利用所學(xué)知識(shí)能自己創(chuàng)造規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)找圖形的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，并能用語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：找出事物的簡(jiǎn)單規(guī)律的方法，并學(xué)會(huì)創(chuàng)造規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
課前游戲：
1.你們喜歡做游戲嗎?先和老師做個(gè)游戲，仔細(xì)觀察我是怎么做的，看懂了就和老師一起玩。拍手、拍肩……拍手，猜一猜接下去應(yīng)該做什么動(dòng)作呢?你是怎么想到的?
評(píng)價(jià)：你們真會(huì)觀察。
2.誰(shuí)能像老師這樣領(lǐng)著大家也做一個(gè)這樣有趣的游戲?(2個(gè))
好玩嗎?一會(huì)課上會(huì)有更有趣的游戲等著你們呢。準(zhǔn)備好了嗎?上課。
一、比賽中感知規(guī)律
(這樣的設(shè)計(jì)，從學(xué)生角度出發(fā)，充分地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，正確把握學(xué)生的起點(diǎn)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了思考、嘗試的機(jī)會(huì)，在游戲中感知規(guī)律存在的同時(shí)，初步感知了規(guī)律的價(jià)值。)
激趣導(dǎo)入，感知規(guī)律：
1.同學(xué)們，我們先來(lái)男女生比賽，比比誰(shuí)的記憶力好，老師這里有兩組圖片，看誰(shuí)能以最快的速度按順序都記下來(lái)，男生記第一組，女生記第二組，開(kāi)始。
預(yù)設(shè)：女生記得快。
問(wèn)：女生記得這么快?為什么男生記不下來(lái)?
生1：女生記得是重復(fù)的或者有規(guī)律的。
生2：女生記得簡(jiǎn)單。男生記得亂。
小結(jié)：奧，原來(lái)不是男生的記憶差，是女生總是記得兔蘑菇，兔蘑菇是有規(guī)律的。
2.其實(shí)，在我們的生活中，很多事物都是有規(guī)律排列的，今天這節(jié)課，我們就一起去找規(guī)律。(補(bǔ)充板書：找規(guī)律)
二、情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、創(chuàng)設(shè)情境：再過(guò)幾天，就是“六一”兒童節(jié)了，看(出示主題圖)，這些孩子把教室布置得多漂亮呀，他們都是用什么布置的?在漂亮的彩旗、燈籠、小花中還藏著數(shù)學(xué)秘密呢。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，把你發(fā)現(xiàn)的秘密說(shuō)給同桌同學(xué)聽(tīng)。
(“六一”兒童節(jié)是孩子最快樂(lè)的時(shí)刻，在此創(chuàng)設(shè)情境一下子就把學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)。)
2、觀察，同桌交流
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)：
那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
(1)彩旗：一黃一紅
①充分讓學(xué)生說(shuō)，(學(xué)生肯定回答較為哆嗦如：是一個(gè)…一個(gè)…一個(gè)…一個(gè)…)。
�、谡l(shuí)和他發(fā)現(xiàn)的一樣，再說(shuō)說(shuō)。
老師把你看到的貼出來(lái)，一黃一紅、一黃一紅、一黃，問(wèn)：下邊貼什么?貼個(gè)藍(lán)的行嗎?為什么?接著說(shuō)下去，一黃一紅，一黃一紅……評(píng)價(jià)：他們觀察的可真仔細(xì)。
�、郯牙蠋熧N出的一齊說(shuō)說(shuō)，師打節(jié)拍生讀。
④你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：(老是這樣)問(wèn)：哪樣?什么意思?總是這樣，就是重復(fù)。
�、葑穯�(wèn)：誰(shuí)在重復(fù)?老師圈圈，畫豎虛線，用手指黑板，一組一組出現(xiàn)，就是重復(fù)。
師小結(jié)：彩旗是按照一黃一紅為一組重復(fù)排列的，你們找到了彩旗排列的規(guī)律。誰(shuí)來(lái)完整的說(shuō)說(shuō)彩旗是按什么重復(fù)排列的。
(訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)敘述完整的話語(yǔ))
(2)燈籠、小花方法同彩旗教學(xué)方法一樣。(每說(shuō)出一個(gè)規(guī)律課件跟上)
燈籠是按照一紫一藍(lán)為一組重復(fù)排列的：后面兩個(gè)呢?小花是按照一綠一紅為一組重復(fù)排列的。問(wèn)：中間兩個(gè)呢?指一組生接著往后排。
注意要引導(dǎo)學(xué)生完整的表達(dá)出燈籠、小花的規(guī)律。
(3)小朋友隊(duì)伍：看，這些孩子在自己布置的教室里練習(xí)舞蹈呢!你從小朋友的隊(duì)伍里發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(抽生說(shuō)并表?yè)P(yáng)生：你的規(guī)律找得好。)(一男一女或一女一男)師：他們是圍成一圈跳舞，如果以男生為開(kāi)始，就是一男一女，如果以女生為開(kāi)始呢?(一女一男)
小結(jié)：真是一群聰明的孩子，剛才，通過(guò)觀察，你們不但從彩旗、燈籠、小花中找到了他們顏色上的排列規(guī)律，從小朋友的隊(duì)伍中找到了性別的排列規(guī)律。
(4)不同顏色數(shù)量不同
如果這樣布置教室呢?
你覺(jué)得有規(guī)律嗎?讀出來(lái)。問(wèn)：你是按什么不同找到規(guī)律的'?后邊該是什么色的燈籠?
(5)形狀不同
如果這樣布置教室呢?規(guī)律嗎?讀出來(lái)。問(wèn)：你是按什么不同找到規(guī)律的?后邊該是什么?
(6) 觀察比較，這兩組圖形都有規(guī)律，有什么不同?
小結(jié)：在找規(guī)律的過(guò)程中，我們不僅要注意顏色的變化，還要注意到形狀的變化，甚至還要注意數(shù)量的變化。
4.那再和前面的小花、彩旗、燈籠比一比，又有什么不同?
小結(jié)：看起來(lái)，規(guī)律不是單一的，同一形狀，不同顏色重復(fù)排列有規(guī)律，不同顏色，數(shù)量不同重復(fù)排列也有規(guī)律，同一顏色，形狀不同，數(shù)量也不同重復(fù)排列還有規(guī)律，那我們就說(shuō)，只要不斷重復(fù)排列就有規(guī)律。
三、操作中創(chuàng)造規(guī)律
1.接下來(lái)，想不想自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，創(chuàng)造出新的規(guī)律。
聽(tīng)清要求：利用你手中的學(xué)具，擺出更新的一組規(guī)律。我們看看誰(shuí)擺出的規(guī)律又漂亮又與眾不同。
2.同時(shí)指名到黑板上擺規(guī)律。
匯報(bào)展示：
(讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，拼擺出規(guī)律的圖案。這樣，學(xué)生的思維就能更好的發(fā)散，創(chuàng)設(shè)出更多、更復(fù)雜的規(guī)律，培養(yǎng)了他們的大膽創(chuàng)新意識(shí)，這個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了新標(biāo)準(zhǔn)“玩中學(xué)、做中學(xué)”的新理念。)
(本課的教學(xué)沒(méi)有停留于尋找規(guī)律和創(chuàng)設(shè)規(guī)律上，而是適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回到生活，尋找和欣賞日常生活中的類似規(guī)律。使學(xué)生從規(guī)律之美感受數(shù)學(xué)之美，獲得靈活性的思維磨煉。)
四、練習(xí)中鞏固規(guī)律
導(dǎo)語(yǔ)：你們能夠創(chuàng)造出這么美的規(guī)律，下面快來(lái)判斷判斷。
1.判斷，這是不是有規(guī)律的排列?
討論、交流
評(píng)價(jià)：你們可真會(huì)交流。
2.快想一想，這三組圖形如果每組按規(guī)律排下去，哪組第6個(gè)是紅色的?
學(xué)生猜，老師問(wèn)：你是根據(jù)什么猜出來(lái)的?(或問(wèn)為什么?)
五、作業(yè)中運(yùn)用規(guī)律
看書88頁(yè)例1我們講過(guò)了，例2說(shuō)一說(shuō)，89頁(yè)例3和下邊的做一做涂色。
六、生活中欣賞規(guī)律
1.我們身邊有規(guī)律的事物很多，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
認(rèn)識(shí)形體
長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長(zhǎng)方體、正方體表面的展開(kāi)圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，且相對(duì)的面完全相同，就不可能形成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，體積公式就是無(wú)本之木、無(wú)源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過(guò)表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，對(duì)教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過(guò)計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體，歷來(lái)都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長(zhǎng)方體、正方體表面展開(kāi)的內(nèi)容。過(guò)去教材里講長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開(kāi)，更是為了發(fā)展空間的觀念�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)，在展開(kāi)圖里找到原來(lái)形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、解釋問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問(wèn)題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問(wèn)題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見(jiàn)物體的體積、常見(jiàn)容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問(wèn)題
一、 觀察、整理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(zhǎng)方體上。這是由于長(zhǎng)方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征需要開(kāi)展許多活動(dòng)。而且，研究長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長(zhǎng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對(duì)象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過(guò)程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。
三年級(jí)（上冊(cè)）通過(guò)觀察長(zhǎng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體、正方體結(jié)構(gòu)的'要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(zhǎng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí)，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的面，不必作過(guò)多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對(duì)棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過(guò)觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長(zhǎng)方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過(guò)在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
第11頁(yè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過(guò)寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長(zhǎng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對(duì)象是長(zhǎng)方體面的形狀與大小，棱的長(zhǎng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形比較容易，而相對(duì)的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(zhǎng)方體的3組棱及每組4條棱長(zhǎng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語(yǔ)言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長(zhǎng)方體，目的是緊扣長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(zhǎng)方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對(duì)它是長(zhǎng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(zhǎng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽(tīng)懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。④ 教學(xué)長(zhǎng)、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長(zhǎng)方體簡(jiǎn)單，又有認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過(guò)于倉(cāng)促。仍要讓學(xué)生指指相對(duì)的面、相對(duì)的棱，說(shuō)說(shuō)得出結(jié)論的過(guò)程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(zhǎng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
第12頁(yè)教學(xué)正方體、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開(kāi)圖的含義，加強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。
例3先教學(xué)正方體的展開(kāi)圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開(kāi)的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開(kāi)的棱，最后還把剪開(kāi)后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開(kāi)圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從中明白展開(kāi)圖是平面圖形，清楚地看到展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開(kāi)圖以后，要回憶是怎樣展開(kāi)的，思考為什么展開(kāi)圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過(guò)反思，既加強(qiáng)對(duì)展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)，更通過(guò)立體與展開(kāi)圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開(kāi)，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開(kāi)正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪，得到的展開(kāi)圖形狀不同。但是，展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開(kāi)圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開(kāi)圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒(méi)有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開(kāi)圖也是多樣的，在每個(gè)展開(kāi)圖里都可以看到6個(gè)長(zhǎng)方形，從而體驗(yàn)了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_(kāi)圖中找到3組相對(duì)的面是富有思維含量的問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開(kāi)圖，并把展開(kāi)圖與立體聯(lián)系起來(lái)思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開(kāi)圖長(zhǎng)方體展開(kāi)圖長(zhǎng)方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開(kāi)圖里的每一個(gè)長(zhǎng)方形，想它在長(zhǎng)方體的位置；看長(zhǎng)方體的面，想它在展開(kāi)圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開(kāi)圖相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開(kāi)圖上想長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并把長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)換成展開(kāi)圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長(zhǎng)方體，加強(qiáng)對(duì)體的認(rèn)識(shí)。
第12頁(yè)練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁(yè)第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(zhǎng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(zhǎng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(zhǎng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(zhǎng)方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開(kāi)圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開(kāi)圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開(kāi)圖，再體會(huì)展開(kāi)圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開(kāi)圖上指出立體的相對(duì)的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。
教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長(zhǎng)方體的，正方體的表面積通過(guò)試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用，靈活地解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識(shí)。
例4的問(wèn)題情境是做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問(wèn)題與長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對(duì)的面的面積相加，把每組相對(duì)面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁(yè)第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(zhǎng)+寬）2=長(zhǎng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，再把這些簡(jiǎn)單問(wèn)題組合起來(lái)。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對(duì)正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí)，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
例5制作上面沒(méi)有玻璃的魚缸，利用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問(wèn)題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問(wèn)題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長(zhǎng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問(wèn)題，缺少左側(cè)面的長(zhǎng)方體的問(wèn)題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問(wèn)題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒(méi)有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(zhǎng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問(wèn)題，可以找個(gè)臺(tái)階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長(zhǎng)方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長(zhǎng)方體特征和表面積知識(shí)，再次體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題是多變的，要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過(guò)測(cè)量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過(guò)程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來(lái)解釋。要像兔子卡通那樣想和說(shuō)，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來(lái)回答問(wèn)題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問(wèn)題，可從前一問(wèn)題的答案推理得出后一問(wèn)題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無(wú)關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(zhǎng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(zhǎng)點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語(yǔ)故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再?gòu)淖筮吅凶永飼捏w積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識(shí)，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測(cè)量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。
1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測(cè)量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長(zhǎng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長(zhǎng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(zhǎng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測(cè)量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長(zhǎng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語(yǔ)言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(zhǎng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過(guò)自主尋找實(shí)例，對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說(shuō)出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見(jiàn)的物體選擇合適的體積單位。
第21頁(yè)說(shuō)出用4個(gè)或6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說(shuō)出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁(yè)第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說(shuō)出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說(shuō)出體積。擺出物體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來(lái)。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁(yè)第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對(duì)物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開(kāi)展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無(wú)意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級(jí)（下冊(cè)）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對(duì)1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來(lái)。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問(wèn)題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過(guò)程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，從已有的知識(shí)和能力開(kāi)始教學(xué)新知識(shí)。沒(méi)有規(guī)定長(zhǎng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長(zhǎng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(zhǎng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(zhǎng)方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過(guò)例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長(zhǎng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(zhǎng)方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測(cè)量物體的體積。對(duì)學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(zhǎng)方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長(zhǎng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)的數(shù)量與沿著長(zhǎng)擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(zhǎng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì)長(zhǎng)方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長(zhǎng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長(zhǎng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì)長(zhǎng)方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長(zhǎng)方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長(zhǎng)方體獲得的體會(huì)，就是對(duì)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來(lái)，得出長(zhǎng)方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長(zhǎng)度相等的特點(diǎn)，能從長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測(cè)量體積活動(dòng)出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測(cè)量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長(zhǎng)相等。因此，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號(hào)簡(jiǎn)寫為，那么V=aaa；如果乘號(hào)省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁(yè)練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對(duì)立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長(zhǎng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體的體積公式是長(zhǎng)方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁(yè)教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。教材在長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(zhǎng)方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)曾指過(guò)上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長(zhǎng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉?lái)的體積公式。在長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高里，如果把長(zhǎng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)里，如果把棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)都是立體的棱的長(zhǎng)度，決定立體的大小。長(zhǎng)寬或棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)得到長(zhǎng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長(zhǎng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無(wú)論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來(lái)。
練習(xí)六第5題已知一根長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)與橫截面的邊長(zhǎng)，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過(guò)計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面；二是體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(zhǎng)橫截面面積、橫截面面積棱長(zhǎng)，從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁(yè)，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(zhǎng)1分米，另一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過(guò)棱長(zhǎng)1米和棱長(zhǎng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過(guò)程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(zhǎng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對(duì)這些單位概念的回憶，如邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(zhǎng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測(cè)量或計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過(guò)填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(zhǎng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
對(duì)使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過(guò)，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對(duì)這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對(duì)比著進(jìn)行，目的是體會(huì)它們?cè)趽Q算時(shí)的相同與不同。無(wú)論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級(jí)（下冊(cè)）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)。現(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對(duì)問(wèn)題及其解決方法的理解也比過(guò)去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí)，更好地把體積單位組織起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(zhǎng)方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長(zhǎng)方體，從兩個(gè)正方體開(kāi)始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(zhǎng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(zhǎng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來(lái)的2個(gè)面，這是正方體拼成長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jī)?nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(zhǎng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少2個(gè)（一對(duì)）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少4個(gè)（兩對(duì)）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少6個(gè)（三對(duì)）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長(zhǎng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(zhǎng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過(guò)操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(zhǎng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁(yè)的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把54的面重疊，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長(zhǎng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說(shuō)說(shuō)欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(zhǎng)方體表面積比左邊長(zhǎng)方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
我們生活在一個(gè)變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了奧妙無(wú)窮的變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式，將有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。
函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的核心是把握并刻畫變化中不變其中變化的是過(guò)程，不變的是規(guī)律（關(guān)系）。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說(shuō)和對(duì)應(yīng)說(shuō)，變量說(shuō)便于從宏觀上動(dòng)態(tài)地把握，對(duì)應(yīng)說(shuō)便于從微觀上靜態(tài)地認(rèn)識(shí)；函數(shù)常用的表示方法有：語(yǔ)言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是滲透，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)變化的過(guò)程；激發(fā)學(xué)生探究的本性，讓學(xué)生于變中把握不變。
二、教學(xué)背景分析
1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
變化的量是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認(rèn)識(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)，而本單元的正比例、反比例就是兩個(gè)重要函數(shù)。對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的一個(gè)重要內(nèi)容，然而國(guó)際數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)表明：對(duì)于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)非正式的開(kāi)始，豐富早期對(duì)函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。
為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化），所以教材在變化的量這一課中，設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過(guò)程中體會(huì)變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會(huì)函數(shù)思想。
在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識(shí)背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例時(shí)不再覺(jué)得抽象難懂，也有利于學(xué)生函數(shù)思想的形成。這樣的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)從實(shí)際背景和生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，并逐步向廣度和深度兩個(gè)方向拓展，小學(xué)主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學(xué)逐步上升到嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)概念。
2、 學(xué)生情況分析
其實(shí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級(jí)和六年級(jí)上學(xué)期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對(duì)具體情境中相互依存的兩個(gè)變量能感悟多少呢？為此，我對(duì)六（5）班37名學(xué)生做了前期調(diào)查問(wèn)卷測(cè)試，結(jié)果分析如下：
問(wèn)卷試題：在一次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，小青記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：
水加熱過(guò)程中水溫變化記錄
| 時(shí)間（分） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 水溫（℃） | 20 | 22 | 25 | 30 | 40 | 50 | 63 | 75 | 85 | 96 | 100 |
（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？
（2）說(shuō)一說(shuō)水燒開(kāi)之前水溫是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？
�。�3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個(gè)
測(cè)試結(jié)果分析：
| (1)回答只有水溫一個(gè)量變化的 | （2）不能描述水溫隨著時(shí)間變化而升高的 | （3）舉例直說(shuō)事物名稱沒(méi)有描述關(guān)系變化 |
| 8人 | 8人 | 15人 |
| 占全班22% | 占全班22% | 占全班41% |
從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開(kāi)始我們所說(shuō)，我們生活在一個(gè)變化的世界里，學(xué)生能感受到周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學(xué)生還不能從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學(xué)生還沒(méi)有從常量的世界進(jìn)入奧妙無(wú)窮的變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的`思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
3、 教學(xué)手段說(shuō)明
分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類，進(jìn)行研究從而解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。本節(jié)課將在分類辨析中比較，使學(xué)生對(duì)變量之間相互依賴關(guān)系的理解水到渠成。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能目標(biāo):體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。
2．過(guò)程與方法目標(biāo)：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的方法和語(yǔ)言進(jìn)行交流和分析，體會(huì)函數(shù)思想。
教學(xué)過(guò)程：
�。�、導(dǎo)語(yǔ)：兒子過(guò)7歲生日時(shí)，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過(guò)了一會(huì)兒，我兒子突然喊起來(lái)：媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來(lái)越短了！我隨口說(shuō)道：當(dāng)然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。
這個(gè)情境中有沒(méi)有哪兩個(gè)量變化關(guān)系特別密切呢？
�。病⒛隳芘e出一個(gè)像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中變化的量）
同學(xué)們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些變化的量。（板書：變化的量）
�。ㄒ唬┏醪礁兄�，用不同的形式表示的變化的量
老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請(qǐng)你看一看每一個(gè)情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視。
全班交流：請(qǐng)針對(duì)你感興趣的一個(gè)情景說(shuō)一說(shuō)。
�。ǘ┱w感知，根據(jù)變化的趨勢(shì)分類
我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個(gè)情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會(huì)隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點(diǎn)，請(qǐng)你嘗試按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號(hào)填在表格內(nèi)，并簡(jiǎn)單寫寫每一類的特征。
小組匯報(bào),[板書分類序號(hào)、特點(diǎn)]
小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過(guò)規(guī)律不明顯，受是知識(shí)和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來(lái)到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個(gè)周期就是24小時(shí)。
�。ㄈ┥钊胙芯窟f減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。
今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。
剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個(gè)量增加，另一個(gè)量就減少，但它們還是有區(qū)別的。
讓我們來(lái)一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學(xué)習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進(jìn)行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。
1.匯報(bào)交流。
學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，
小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長(zhǎng)度和剩余長(zhǎng)度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。
從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無(wú)限趨近橫軸，但不與橫軸相交。
看來(lái)在變化的量中，還有不變的量，這個(gè)不變的量，決定了兩個(gè)變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢(shì)。
2.總結(jié)方法
我們剛才觀察兩種變化的量時(shí)，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢(shì)呢？（圖象直觀，便于觀察整體的變化趨勢(shì)，表格準(zhǔn)確，可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）
三、機(jī)動(dòng)：對(duì)同增類的分析
剛才在分類時(shí)候，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個(gè)量的變化是同時(shí)增加的，你打算采用哪種方法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
四、小結(jié)全課
1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問(wèn)題嗎？
2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過(guò)的，例如正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的面積都是是我們?nèi)昙?jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過(guò)一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊(yùn)含著更多的奧秘。同學(xué)們,其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。
五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)分析
課后學(xué)生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個(gè)變量，并能用不同方式（語(yǔ)言、表格、圖像或關(guān)系式）來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課旨在讓學(xué)生小組合作探究圖形平移的方法，并交流畫法。針對(duì)這一點(diǎn)，本節(jié)課主要從以下兩個(gè)方面入手：
1．按照“談話導(dǎo)入——合作探究——拓展應(yīng)用”的順序逐步展開(kāi)，體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)時(shí)先談話導(dǎo)入，出示生活中物體的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生在欣賞中復(fù)習(xí)舊知，然后在自主探究中學(xué)習(xí)新知，在教師的指導(dǎo)下逐步發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)，最后在拓展應(yīng)用中加深對(duì)平移性質(zhì)的理解。
2．使學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力探索解決問(wèn)題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)的主人”的全過(guò)程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，體驗(yàn)了成功的喜悅。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話引入
1．上節(jié)課我們探究了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，并依據(jù)性質(zhì)在方格紙上畫出了軸對(duì)稱圖形的另一半。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：怎樣畫軸對(duì)稱圖形的另一半？
2．在圖形的運(yùn)動(dòng)中，除了軸對(duì)稱以外，你還知道哪些呢？(平移和旋轉(zhuǎn))誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)圖形的平移有哪些認(rèn)識(shí)？(圖形在平移時(shí)，圖形的形狀、大小、方向都不發(fā)生變化，只有位置發(fā)生變化)
3．今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究物體的平移現(xiàn)象。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
⊙探求新知
1．課件出示教材86頁(yè)例3：畫出平移后的圖形，再數(shù)一數(shù)，填一填。
師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流。
預(yù)設(shè)
生1：通過(guò)數(shù)一數(shù)，我發(fā)現(xiàn)圖形在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移了幾格，這個(gè)圖形就平移了幾格。
生2：我發(fā)現(xiàn)判斷圖形平移幾格的關(guān)鍵是看對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)圖形平移前的各點(diǎn)與平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線互相平行并且長(zhǎng)度相等。
生4：我發(fā)現(xiàn)平移后的圖形要用虛線畫。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)課件做相應(yīng)的`動(dòng)態(tài)展示。
2．教師小結(jié)：同學(xué)們能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，借助團(tuán)隊(duì)的力量發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)，你們真的很了不起！判斷一個(gè)圖形平移了幾格，關(guān)鍵看對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移了幾格。
⊙運(yùn)用性質(zhì)畫平移后的圖形
1．課件出示教材86頁(yè)“做一做”，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣畫？先做什么？再做什么？最后做什么？
在探究的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試畫。
課件演示畫的全過(guò)程，幫助學(xué)生糾正不足，總結(jié)畫法。
2．畫一個(gè)圖形平移后的圖形的方法。(板書關(guān)鍵字)
(1)定點(diǎn)：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等)。
(2)定方向：確定平移的方向。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成就感”，還擔(dān)負(fù)著查缺補(bǔ)漏、系統(tǒng)整理和鞏固發(fā)展的任務(wù)。為了讓每個(gè)學(xué)生都積極參與復(fù)習(xí)，在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)該營(yíng)造一個(gè)輕松、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流的過(guò)程中“溫故而知新”。
1．創(chuàng)造性地使用教材。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，靈活地運(yùn)用教材，既不要夸大它的作用，又不要削弱它的功能，要?jiǎng)?chuàng)造性地發(fā)揮它應(yīng)有的功能。作為復(fù)習(xí)課，設(shè)計(jì)要有新意，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚�，這樣更符合本地區(qū)學(xué)生的實(shí)際需求。
2．重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中，把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧，然后利用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，結(jié)合教材習(xí)題逐一練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙導(dǎo)入新課
1．同學(xué)們，這節(jié)課我們結(jié)合教材習(xí)題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法這一單元的內(nèi)容。想一想，這一單元我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2．學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流。
(異分母分?jǐn)?shù)加減法的'計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及簡(jiǎn)算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化三部分內(nèi)容)
3．小組匯報(bào)，全班交流，互相評(píng)價(jià)，呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
分?jǐn)?shù)加減法
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)知識(shí)，復(fù)習(xí)本節(jié)課中的知識(shí)點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生建立這部分知識(shí)內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生整理和記憶相關(guān)知識(shí)。
⊙整理復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。
(1)復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意什么？結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)一說(shuō)。
(2)先想一想異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)該怎樣計(jì)算，再計(jì)算下面各題。
�。� －
結(jié)合上面的算式復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：①異分母分?jǐn)?shù)相加減：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；②分?jǐn)?shù)加減法對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(3)完成教材94頁(yè)1題前兩個(gè)小題的計(jì)算。
�。� －
解答： ＋ －
�。剑剑�
�。剑�
�。�
2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
(1)先想一想分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算應(yīng)該怎樣計(jì)算，再計(jì)算下面各題。
�。� －＋
1－－ 1－
�、�?gòu)?fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合算式時(shí)，主要有以下兩種方法：一是先將所有的分?jǐn)?shù)全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；二是先通分需要進(jìn)行通分的部分，再進(jìn)行計(jì)算。
�、趶�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。沒(méi)有括號(hào)的，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
③學(xué)生在小組內(nèi)討論、計(jì)算后交流結(jié)果。
(2)完成教材94頁(yè)3題最后一豎排兩個(gè)小題。
�。� －
�。剑剑�
＝－ ＝－
＝＝ ＝
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生觀察第2個(gè)小題，課件出示學(xué)生的不同解法。
�。�
�。剑� ＝－－
�。剑� ＝－
＝ ＝－
�。剑�
＝
�、趶纳厦娴慕夥ㄖ校惆l(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論、交流后小結(jié)：整數(shù)加減法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。
3．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
先想一想分?jǐn)?shù)、小數(shù)是怎樣互化的，再計(jì)算下面各題。
0．75＝( ) ＝( )
2．12＝( ) 4＝( )
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情景，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程。
2、探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法。
3、能有意識(shí)地根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
4、進(jìn)一步感受
教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出和回答問(wèn)題并能根據(jù)提供的信息做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程：
課前指導(dǎo)學(xué)生完成兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制（節(jié)約時(shí)間，保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施）
一、情景引入
談話：同學(xué)們，你們知道我國(guó)有多少人嗎？你還知道哪些與人口有關(guān)的.數(shù)據(jù)。下面是某地1985—20xx年城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口的統(tǒng)計(jì)表，（課件出示）我們這節(jié)課就一起來(lái)整理和分析這些信息，看看能有什么收獲！
二、自主探究、合作交流
1、制作單式條形統(tǒng)計(jì)圖（課前預(yù)習(xí)完成）
師：在制圖時(shí)要注意什么？生答后師簡(jiǎn)要小結(jié)：作圖時(shí)要注意線條要直，畫完后要標(biāo)上數(shù)據(jù)。
2、自主探究
�、賹W(xué)生觀察單式條形圖（課件分別出示城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)圖和鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計(jì)圖）。
�、谠O(shè)疑問(wèn)難：
統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
�、凵鷩L試自主完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（可根據(jù)書上99頁(yè)完成）師巡視并輔導(dǎo)個(gè)別差生。先完成的可以同桌比一比，說(shuō)一說(shuō)自己作的好的地方。
3、合作交流
�、僬故緦W(xué)生繪制的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。生互評(píng)后教師點(diǎn)撥：這就是復(fù)式條形條形統(tǒng)計(jì)圖。（出示制作好的大幅條形統(tǒng)計(jì)圖并板書課題）
�、谟懻摻涣鳎簭�(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想，然后把你的想法在小組內(nèi)與其他同學(xué)交流。
�、廴鄥R報(bào)、交流
�、芴岢鰯�(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題
�、萋�(lián)系實(shí)際激發(fā)情感小組討論交流，分析人口逐年變化情況。
三、鞏固應(yīng)用
1、出示某超市兩種飲料月銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，回答
�、�?gòu)慕y(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？
②如果你是超市老板，下個(gè)月應(yīng)該怎樣進(jìn)貨？
2、出示1997-20xx年我國(guó)廢水排放量統(tǒng)計(jì)圖，觀察并回答問(wèn)題。
工業(yè)廢水排放在逐年？生活廢水排放在逐年？
從圖中你想到了什么？（滲透環(huán)保意識(shí)）
四、拓展應(yīng)用
1、請(qǐng)你調(diào)查你們小組同學(xué)一周內(nèi)爸爸媽媽每天的睡眠時(shí)間，制成統(tǒng)計(jì)表。
2、根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
3、你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
五、回顧總結(jié)，展示個(gè)性
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么想法和體會(huì)？
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