平行四邊形教案

關(guān)于平行四邊形教案模板錦集9篇

　　作為一位杰出的老師，常常需要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的平行四邊形教案9篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

平行四邊形教案 篇1

　　課型：

　　新授課。

　　教學分析：

　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識長方形、正方形的基礎(chǔ)上進行教學。重點是讓學生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認識平行四邊形。

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┲�識與技能：

　　引導學生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認識平行四邊形。

　�。ǘ�）過程與方法：

　　學生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特點，積累感性認識，初步認識平行四邊形。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度價值觀：

　　培養(yǎng)學生積極參與的學習品質(zhì)，使學生獲得成功的體驗，感受教學與日常生活的密切聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學策略：

　　創(chuàng)設(shè)情景、動手實踐、交流合作。

　　教具學具：

　　多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板。

　　教學流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

　　今天，我們的好朋友智慧星要帶領(lǐng)大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細觀察、多動腦筋。（多媒體演示圖片）你能說出這些事物中你認識的圖形嗎？（抽出長方形、正方形。引出課題）

　　二、協(xié)作探索，研究問題。

　　1、教學長方形、正方形。

　�。�1）多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細觀察他們各有幾條邊，幾個角？

　�。�2）教學對邊的概念：

　　在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。（多媒體演示）

　　（3）小組合作研究長方形、正方形的`特點。

　　下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內(nèi)同學說一說。

　　長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點？

　　（4）指名匯報，并演示自己發(fā)現(xiàn)的過程。

　　共同總結(jié)：長方形和正方形都是四條邊圍成的圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。

　�。�5）在方格紙上畫出長方形、正方形

　　2、教學平行四邊形。

　�。�1）多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎？是正方形嗎？

　　我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

　�。�2）平行四邊形的特點：

　　出示格子圖中平行四邊形：引導學生觀察，用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么特點？

　�。�3）總結(jié)：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。

　�。�4）動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　動手操作

　　三、運用知識，解決問題。

　　1、猜一猜。（多媒體演示）

　　2、找一找。（多媒體演示）

　　3、說一說。

　　四、總結(jié)。

　　你今天從智慧星那里學到了什么？

　　板書設(shè)計：

　　長方形正方形和平行四邊形

　　邊：4條

　　4條4條

　　對邊相等全都相等對邊相等

　　角：4個直角4個直角4個

平行四邊形教案 篇2

　　【學習目標】

　　1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問題；

　　2．能從實際問題中建立數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，同時滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

　　3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應(yīng)用價值

　　【學習重、難點】

　　重點：勾股定理的應(yīng)用

　　難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題

　　【新知預習】

　　1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.

　　【導學過程】

　　一、情境創(chuàng)設(shè)

　　欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？

　　二、探索活動

　　活動一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.

　　活動二 在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？

　　活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？

　　三、例題講解：

　　1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？

　　2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？

　　【反饋練習】

　　1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;

　　(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;

　　(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.

　　2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )

　　A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定

　　3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點多遠處？

　　【課后作業(yè)】P67 習題2.7 1、4題

　　八年級數(shù)學競賽輔導教案：由中點想到什么

　　第十八講 由中點想到什么

　　線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當?shù)乩�用中點，處理中點是解與中點有關(guān)問題的關(guān)鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：

　　1．中線倍長；

　　2．作直角三角形斜邊中線；

　　3．構(gòu)造中位線；

　　4．構(gòu)造中心對稱全等三角形等．

　　熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：

　　例題求解

　　【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為 ．

　　(“希望杯”邀請賽試題)

　　思路點撥 取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．

　　注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：

　　(1)利用直角三角斜邊中線定理；

　　(2)運用中位線定理；

　　(3)倍長(或折半)法．

　　【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )

　　A．AB=MN B．AB>MN C．AB

　　(20xx年河北省初中數(shù)學創(chuàng)新與知識應(yīng)用競賽試題)

　　思路點撥 中點M、N不能直接運用，需增設(shè)中點，常見的方法是作對角線的中點．

　　【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC．

　　(浙江省寧波市中考題)

　　思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當添輔助線．

　　【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)．

　　若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)；

　　(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

　　(20xx年黑龍江省中考題)

　　思路點撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎(chǔ)．

　　注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應(yīng)用．

　　【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE．

　　(20xx年天津賽區(qū)試題)

　　思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口．

　　注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一．

　　學歷訓練

　　1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ．

　　(20xx年廣西中考題)

　　2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)).

　　(200l年山東省濟南市中考題)

　　3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是 ．

　　4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm．

　　(20xx年天津市中考題)

　　5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( )

　　A．40 B．48 C 50 D．56

　　6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的'中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長為( )

　　A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm

　　7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( )

　　A．不能確定 B．2 C． D． +1

　　(20xx年浙江省寧波市中考題)

　　8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：

　　①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；

　�、谌羲�得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；

　　③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；

　�、苋羲�得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；

　�、萑羲�得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；

　�、奕羲�得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．

　　以上命題中，正確的是( )

　　A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④

　　(20xx年江蘇省蘇州市中考題)

　　9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點；(2)∠B=2∠BCE．

　　(20xx年上海市中考題)

　　10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點．

　　11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F．

　　(1)求證：EF＝FB；

　　(2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系．

　　12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為 ．

　　(20xx年四川省競賽題)

　　13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ．

　　(重慶市競賽題)

　　1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號)

　　15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( )

　　A． B． C． D．

　　16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( )

　　A．1 D．2 C．3 D．

　　17．如圖，已知A為DE的中點，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( )

　　A． B． C． D．

　　18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF．

　　(20xx年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題)

　　19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論．

　　(山東省競賽題)

　　20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點．

　　(1)求證：MB=MC；

　　(2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論．

　　(江蘇省競賽題)

　　21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1．

　　(1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl；

　　(2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系?

平行四邊形教案 篇3

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第79～81頁

　　教學目標：

　　1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

　　2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大��？你會計算它們的面積嗎？

　　3．引入學習內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、平行四邊形面積計算

　　1．用數(shù)方格的方法計算面積。

　�。�1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積�，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

　�。�2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。

　�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的.底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　　（1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。

　�。�2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。

　　教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

　�。�3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。可以出示討論題：

　�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰芨鶕�(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為 長方形的面積=長×寬，

　　所以 平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　三、鞏固和應(yīng)用

　　1．出示例1。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結(jié)果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

平行四邊形教案 篇4

　　一、教學目標：

　　１、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，以平行四邊形與長方形關(guān)系為基礎(chǔ)，引導學生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應(yīng)用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。

　�。�、培養(yǎng)學生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。

　　３、培養(yǎng)學生自主學習的能力。

　　4、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

　　二、教學重點：

　　平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。

　　三、教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　四、教學用具：

　　長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺

　　教學過程：

　　一、引出主題：

　　師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的學農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？

　　師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么��？

　　生：長方形的長和寬（點出長、寬）。

　　師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？

　　生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）

　　師：同學們現(xiàn)在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的'面積是多少�。课覀冊撛鯓佑嬎隳�？這就是今天我們要一起探討的問題啦�。ò鍟�：平行四邊形的面積）

　　二、動手操作（得出公式）：

　　師：以前我們是用面積器量數(shù)出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經(jīng)驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學已經(jīng)想到辦法來？

　　生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看）

　　師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現(xiàn)在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？

　　生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。

　　三、得出結(jié)論：

　　師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？

　　生：s=a×h

　　師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。

　　四、鞏固提高：

　　練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。

　　它的面積是多少？（結(jié)果保留整數(shù)。）

　　解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）

　　五、小結(jié)：

　　面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。

平行四邊形教案 篇5

　　目標：

　　1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學準備：多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　同學們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）。今天老師說的故事發(fā)生在動物村。這是小熊家，它的菜地是這塊；這是小兔家，它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，小熊就說：“我們倆換塊菜地怎么樣”？小兔說：“好啊，可我不知道這兩塊地的面積是否相等？”同學們，你們能幫小兔解決這個問題嗎？

　　師：你們準備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：誰來說怎樣計算長方形的面積？

　　生：長方形的面積等于長乘寬。

　　師：怎樣列式？（10×6＝60平方米）

　　師：求長方形的面積有公式很方便，那你會算平行四邊形的面積嗎？

　　生：-------

　　師：那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題：平行四邊形的面積)

　　二、探究新知

　�。�、學生嘗試解決，

　　師：同學們，仔細觀察這塊平行四邊形的菜地，你能想辦法把它的面積算出來嗎？老師相信你們一定行。

　　學生活動，獨立嘗試解決。

　　教師巡視，

　�。�、反饋學生嘗試計算結(jié)果。

　　師：同學們有結(jié)果了嗎？

　　學生匯報結(jié)果。

　　師：求一個圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果，可能嗎？（不可能）

　　到底哪個結(jié)果正確呢？讓我們一起來驗證一下。請同學們拿出平行四邊形紙，通過剪、拼的方法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形。老師有一個小小的提示：應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學過的圖形。同桌合作。

　　3、學生匯報驗證過程。

　　師：請你上臺把這過程演示一遍。

　　學生演示。

　　師：我想問一下，你這一剪是隨便剪的嗎？

　　生：不是，是沿高剪的。

　　師：哦，這位同學是這樣剪的.。

　　師：不錯，誰還有不同的剪法？

　　學生匯報。

　　師：大家聽明白了嗎？這兩個同學都是沿著平行四邊形的一條高剪開，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　師：現(xiàn)在，我請一位同學用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰來上臺演示？

　　師：大家邊看邊想：轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么不變？

　　生：形狀變了，面積沒有變。

　　師：面積沒有變，也就是――（轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。）

　　師：非常正確！

　　師：謝謝你開了個好頭。接下來，請小組討論：轉(zhuǎn)化后，長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　師演示教具。

　　生：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來的平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　師：說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會算了嗎？

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：不錯。如果用S表示平行四邊形的面積，用a 表示底，用h表示高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　學生說完，師完成板書：長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　用字母表示：S＝a×h=ah

　　師：同學們真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲

　　請同學們打開數(shù)學書81頁，把平行四邊形的面積公式補充完整。這個面積公式適用于所有的平行四邊形。

　　師：剛才這三位同學都表現(xiàn)得很好。接下來，我再請一位同學來說說平行四邊形的面積是怎樣推導出來的，（出示課件）你會填嗎？

　　4、解決問題

　　師：通過同學們的努力，我們已經(jīng)推導出了平行四邊形面積的計算公式，我們再來看看原來同學們寫的這幾個結(jié)果哪一個才是正確的？那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎？

　　生：能，小熊和小兔的菜地可以交換，因為這兩塊地的面積一樣大。

　　師：謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。

　　師：解決了小熊和小兔的問題，接下來老師要同學們算一算我們學校花壇的面積。

　　出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

　　學生嘗試練習，生上臺板演。

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　生：底和高。

　　師：不錯，需要知道兩個條件，就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　三、鞏固練習

　　1、計算下列圖形的面積。

　　師：誰來說第1個圖形的面積怎么求？第2個圖形呢？剛才這兩個圖形的面積真是太容易算了，我們來一個稍為難點的圖形，這個圖形有點不一樣。同學們有沒有信心算出它的面積？（有）請同學們寫到課堂作業(yè)上。

　　生上臺板演。

　　師：同學們，算完了嗎？我們來看看這位同學做對了沒有？

　　師：今后我們在求平行四邊形的面積時，要看清楚它的底和高一定要相對應(yīng)。不能張冠李戴。

　　師：同學們，如果我給出底是12厘米相對應(yīng)的高，你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎？（能）誰來說？

　　2、課本82頁第2題。

　　師：接下來，請同學們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎？你打算怎么做？ 女生算第1個圖形，男生算第2個圖形。我們比一比

　　學生上臺展示。，

　　3、考考你。

　　師：比完了，接下來老師又要出題目考你們了。

　　4、小小設(shè)計師。

　　師：同學們，想不想當設(shè)計師。如果讓你設(shè)計一個黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整數(shù)）

　　四、小結(jié)

　　師：今天這節(jié)課的知識你們是怎樣學會的呢？

　　師：今天同學們學得很好。好在哪里呢？同學們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識來解決。

平行四邊形教案 篇6

　　教材分析

　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的，在本節(jié)課中學生要經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎(chǔ)。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活的課程理念；通過數(shù)格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

　　教學目標

　　1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。

　　2．通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．在探索的過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　根據(jù)目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重點，而本課要突破的難點是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”

　　教學方法

　　《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯(lián)系，并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。

　　教學過程

　　教學環(huán)節(jié)

　　教學活動

　　設(shè)計意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　二、動手實踐、探索新知

　　三、嘗試練習，提升能力

　　四、課堂小結(jié)，梳理提高

　　以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積�；仡櫫碎L方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形

　�。ㄒ唬┨岢霾孪�

　　【提問】平行四邊形的`面積可能等于什么？

　　受長方形面積公式的遷移學生可能會出現(xiàn)兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）

　�。ǘ�）動手驗證

　�。ㄕn前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當?shù)刂笇А?/p>

　　1．多數(shù)學生會選用數(shù)格法，得到兩個圖形面積相等。

　　【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？

　　【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？

　　再次驗證，并提出活動要求

　�。�1） 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2） 什么變了，什么沒變？

　�。�3） 平行四邊形的面積怎么算？

　　2．交流反饋（一個演示，一個講解）

　　【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？

　�。ㄈ�）動眼觀察

　　【提問】這兩種方法有什么共同之處？

　　學生可能會發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。

　　【追問】什么變了，什么沒變？

　　學生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

　　（四）自學課本

　　引導學生自學課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　�。ㄒ唬┗�本技能訓練

　　（1） 計算平行四邊形的面積

　�。�2） 藍色線這條高的長度

　　（二）解決實際問題

　　快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）

　　（三）提升思維能力

　　1．在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形

　　2．如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

　　這節(jié)課你學習了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創(chuàng)造性地改編。

　　感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

　　本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的能力，使學生在做數(shù)學的過程中感悟數(shù)學。

　　打破學生思維定勢，感受高和底的對應(yīng)。

　　發(fā)散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過對全課進行總結(jié)，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結(jié)。

平行四邊形教案 篇7

　　教學目標

　　教學目標：

　　知識目標：通過操作活動，經(jīng)歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　能力目標：通過實際操作發(fā)展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學的美。

　　教學重點和難點

　　教學重、難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　培養(yǎng)學生運用公式解決實際問題的能力。

　　教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

　　然后給出長方形的`長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　�。ǘ�）操作探索，獲取新知

　　數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系

　�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

　�。�2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　3、建立聯(lián)系，推導公式

　�。�1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

　�。�2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）

　�。ㄈ�）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（四）課堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

平行四邊形教案 篇8

　　學習目標：

　　1．能運用綜合法證明正方形性質(zhì)定理。

　　2．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等 數(shù)學思想方法

　　課前熱身：

　　矩形、菱形有哪些性質(zhì)和判別方法？

　　正方形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎？

　　自主學習

　　1.證明有一個角是直角的菱形是正方形

　　2.證明對角線相等的菱形是正方形

　　4.議一議

　　①依次連接菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明。

　�、谝来芜B接特殊平行四邊形 四邊中點呢？

　　課堂小結(jié)

　　1、順次連接任意四邊形各邊的中點得到的`四邊形是

　　2、順次連接矩形各邊的中點得到的四邊形是

　　3、順次連接菱形各邊的中點得到的四邊形是

　　4、順次連接正 方形各邊的中點得到的四邊形是

　　反饋檢測：

　　1.正方形的邊長為 ，則它的對角線長 ，若正方形的對角線長為 ，它的邊長為 。

　　2.邊長為 的正方形，在一個角 剪掉一 個邊長為的 正方形，則所剩余 圖形的周長為 。

　　3.已知：如圖 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為∠ACB的平分線，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F。

　　求證：四邊形CEDF是正方形。

　　布 置作業(yè)：

　　A組：習題 4、2 創(chuàng)新設(shè)計 B 組 習題4.、2 C 組 背定義

平行四邊形教案 篇9

　　1、本單元教材內(nèi)容

　　例1．認識同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。

　　例2．學習畫垂線，認識點到直線的距離。

　　例3．學習畫平行線，理解平行線之間的距離處處相等。

　　例1．把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。

　　例2．認識平行四邊形的不穩(wěn)定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高，梯形的`各部分名稱。

　　2、重難點、關(guān)鍵

　　重點：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。

　　難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。

　　關(guān)鍵：加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)。

　　3、教學目標

　　（1）使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。

　　（2）使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。

　�。�3）通過多種活動使學生逐步形成空間觀念，進一步體會幾何圖形在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

　　4、課時劃分

　　6課時

　�。�1）垂直與平行 3課時左右

　�。�2）平行四邊形和梯形 3課時左右

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