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《雞兔同籠》教學(xué)反思

時間:2022-08-09 15:38:51 教學(xué)反思 我要投稿

《雞兔同籠》教學(xué)反思

  身為一名人民老師,我們要有一流的課堂教學(xué)能力,通過教學(xué)反思可以有效提升自己的課堂經(jīng)驗,那么問題來了,教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫?下面是小編幫大家整理的《雞兔同籠》教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《雞兔同籠》教學(xué)反思

《雞兔同籠》教學(xué)反思1

  在教學(xué)《雞兔同籠》的過程中,主要體現(xiàn)以下四個特點:

  1、抓住學(xué)生認知起點設(shè)計教學(xué)。

  課前調(diào)查,我發(fā)現(xiàn)班級中很多學(xué)生在中年級就已經(jīng)通過作智力題,接觸過雞兔同籠問題,有的會用算術(shù)法解決這類問題,有些學(xué)生還會用方程解決。這樣,學(xué)生之間的層次是不一致的。如果這節(jié)課只是一味地教學(xué)課本上要求的列表法,學(xué)生會覺得很乏味。于是,我決定在這節(jié)課進行多種方法的融會貫通。為了更好地達到課堂高效率,課前我布置學(xué)生預(yù)習(xí),了解有關(guān)雞兔同籠問題的多種解題方法。這樣,即使是沒有接觸過雞兔同籠問題的學(xué)生,也不會在課堂上感到措不及手。其實,多種解題方法的思路是有密切聯(lián)系的,舉一可以反三,從課堂效果來看,學(xué)生掌握的還是不錯的。多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透,提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法,還學(xué)會了假設(shè)、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力,提高了孩子的思維水平。

  2、以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體。

  新課程要求我們給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放、自由的空間,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。但是,沒有教師正確引導(dǎo)的課堂未必是高效率的,因此,課堂上我把學(xué)生分為四人小組合作探究,但是給每個組下發(fā)的探究思考題是有一定指向性的。因為,如果沒有指向性,學(xué)生所想出的方法未必會多姿多彩。當(dāng)然,課堂上,我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題,并給學(xué)生搭建一個展示的舞臺,充分張揚學(xué)生的個性。才使課堂出現(xiàn)爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

  3、師生交流充分。

  課堂上,學(xué)生各自發(fā)表自己的意見,傾聽別人的.意見。互相評價,取長補短。渠道暢通,課堂是流動的,有生命的,學(xué)生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈,使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。

  4、教學(xué)設(shè)計重點難點突出。

  課堂上,雖然解決問題的方法很多,但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學(xué)生展示了這兩種方法,并進行了師生質(zhì)疑,使基本方法人人都會,其他方法作為開闊學(xué)生的思路,簡化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

  5、存在問題

  好多學(xué)生由于歷史的原因,到六年級數(shù)學(xué)還沒有入門,實際能力只有小學(xué)2、3年級的程度,根本無法參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來,這是教學(xué)最大的難點,后期走待改進教學(xué)方法。

《雞兔同籠》教學(xué)反思2

  雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。最早出此刻《孫子算經(jīng)》中。教材首先透過富有情趣的古代課堂,生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題,并透過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。

  本節(jié)課我從較簡單的問題入手,讓學(xué)生嘗試解決,熟悉此類題型的一般思路,再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下兩種動物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系,同時探索隨著雞兔只數(shù)的變化,腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。透過展開小組討論,引導(dǎo)學(xué)生從體驗雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過程,此環(huán)節(jié)是本課的重點,學(xué)生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報,個人或群眾的智慧在那里得到展現(xiàn),方程解、算術(shù)解對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

  但是,可能是由于我課前準備不夠充分,或者駕馭課堂的潛力有限,在學(xué)生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導(dǎo),對于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由,因此感覺學(xué)生在全班交流的過程中出現(xiàn)不能理解的狀況。我覺得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的.推導(dǎo)過程時,我直接讓學(xué)生透過表格的形式進行觀察,并沒有引導(dǎo)學(xué)生到比較實際的方向上。

  如果我能插入具體的雞和兔的只數(shù)變化時的動態(tài)圖像,學(xué)生就應(yīng)能更加直觀的體會到其中的規(guī)律,那么對后面的教學(xué)展開將易如反掌。由于此處設(shè)計的失誤,導(dǎo)致后面的方程解的方法時間不夠,課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計教案時并沒有準確思考到學(xué)生自身的實際認知水平,本課資料安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個課時,爭取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考,運用多種方法來解題。

《雞兔同籠》教學(xué)反思3

  《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度,在課始,我出了一些由易到難的問題,實質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動,為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。

  好的開端是成功的一半,抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法、畫圖法和假設(shè)法等多種解題策略和方法,并用教具和多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的.重點。

  在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)對學(xué)生進行分析,加以教具演示,幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時,以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解,再用課件展示分析過程。透過這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。

  本節(jié)課的重難點都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計上,我看了很多資料和課例。都說得較為簡單,并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”,透過我的分析,我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

  本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程,而這個過程是絕對不能走過場的,務(wù)必實實在在的引導(dǎo),這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略。

《雞兔同籠》教學(xué)反思4

  這節(jié)課上完后,自我感覺不夠理想,有些設(shè)計不夠好,更有一些細節(jié)未加重視,還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計上還是有必須優(yōu)勢的,主要體此刻以下幾點:

  一、在課始,我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點。

  二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級時出現(xiàn)過,也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過,會做。大部分學(xué)生不是很會做,因此在備課時我充分思考到這個狀況,所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進學(xué)生行分析,加以課件演示,幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時,以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解,再加以課件演示。透過這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法,主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式,列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估計教學(xué)時間有些問題。根據(jù)教學(xué)實際狀況進行調(diào)整。

  三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時間上的思考,本來這節(jié)課講的方法就很多,個性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來講,別外就是時間問題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了,沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

  四、我認為本節(jié)課的重難點都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計上,我看了很多資料和課例。都說得較為簡單,并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”,透過我和我們年級組其他教師的.討論,并看了很多教案和課例,我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

  本節(jié)課欠缺的地方:

  一、在列表觀察腿數(shù)變化時,在全是兔或全是雞時,腿與實際相比為什么會有這樣的變化,學(xué)生似乎不能很好的說出。反思了下,也是我設(shè)計時的一個弊端,沒有給學(xué)生一個階梯,跳躍太大,導(dǎo)致后面學(xué)生對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個推薦,能夠在列表的基礎(chǔ)上畫圖。全部畫成雞,腿16條,一只雞變?yōu)橐恢煌茫仍黾?條,之后再變。讓學(xué)生透過形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。

  二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了,雖然在課上我也引導(dǎo)他們觀察,假設(shè)全是雞先算出的是什么,全是兔是先算出是什么,但學(xué)生還是會馬虎的,會計算錯誤,或雞兔數(shù)量弄錯因此很多學(xué)生會把雞兔的數(shù)量弄錯,驗算很關(guān)鍵。

  三、上課時,為體現(xiàn)方法多樣,想著簡單讓學(xué)生了解下方程思想,實踐之后發(fā)現(xiàn)完全能夠把這塊去掉,一者學(xué)生沒有提出,二者在教授假設(shè)法時時間不夠充裕。

《雞兔同籠》教學(xué)反思5

  《雞兔同籠》向?qū)W生帶給了現(xiàn)實、搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,應(yīng)用列舉法、假設(shè)法、方程等方法,從多角度思考,運用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的.方法。

  雞兔同籠問題是一類重要數(shù)學(xué)問題,在現(xiàn)代生活中隨處可見。

  (1)三輪車和自行車共7輛,17個輪子。三輪車、自行車各有幾輛?

  (2)小方有2分、5分硬幣共10枚,共有32分。2分、5分硬幣各有幾枚?

  回過頭來我們在來看一看《孫子算經(jīng)》里的這道題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雞、兔各幾何?你能拭著做一做嗎?

  對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有必須的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,其目的是加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中問題的結(jié)合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的潛力。借助“雞兔同籠”這個載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,在活動中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,用心思考,從中體會出解決問題的一般策略。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,我感覺:

  1.課堂上,多數(shù)學(xué)生的用心性還是比較高的。先讓學(xué)生獨立思考或小組討論,再在全班共同交流評價。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,到達了運用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會做卻不會表達、不敢表達?谡Z表達潛力欠佳。

  2.課堂上,透過學(xué)習(xí),使學(xué)生明白了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅僅能夠解答古代趣題――雞兔同籠問題,還能解答我們身邊的問題。體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

  3、課堂上,注重關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展,在交流探討中,鼓勵不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯。

《雞兔同籠》教學(xué)反思6

  數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”,最終目的是促進學(xué)生全面發(fā)展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道,數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等,還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動,通過對知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉,從而掌握解題策略。

  “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中!半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

  由于學(xué)生原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同一問題中,學(xué)生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題,班上一小部分參加過奧數(shù)培

  訓(xùn)的學(xué)生,接觸過此種題型,他們可能會解決這類問題,但對大多數(shù)學(xué)生來說有一定的難度,所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助小組合作探究這個手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

  出示題目后,引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后,啟發(fā)學(xué)生先獨立動腦思考解決問題的'辦法,然后同桌交流,最后集體交流。學(xué)生想出列表法,假設(shè)法,列方程解三種方法,為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法,我重點引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法,找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問,還有不同的方法嗎?很自然地引出假設(shè)法和列方程解,由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ),有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。

  老師在學(xué)生交流匯報的過程中,適時引導(dǎo)學(xué)生互相評價、互相補充,使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象,之后再讓學(xué)生說一說,自己最喜歡的方法是什么,為什么喜歡?師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法:逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題,自覺進行方法最優(yōu)化。

  這節(jié)課中,學(xué)生能夠積極地思考,積極地合作,積極地探討,充分地發(fā)揮了小組的作用,大部分學(xué)生學(xué)會了解決此類問題的策略,但教學(xué)中也存在著很多問題,反思如下:

  1、學(xué)生匯報時,老師引導(dǎo)多了點,可以多找學(xué)生匯報,其他學(xué)生可能會聽得更明白。

  2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽不明白的及時向別人提問,及時解決不懂的問題。

  3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題,是否少了從形象到抽象的過程。

  4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清,容易出錯,如果及時指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。

  數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”,最終目的是促進學(xué)生全面發(fā)展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道,數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等,還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動,通過對知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉,從而掌握解題策略!半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中!半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。由于學(xué)生原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同一問題中,學(xué)生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題,班上一小部分參加過奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生,接觸過此種題型,他們可能會解決這類問題,但對大多數(shù)學(xué)生來說有一定的難度,所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助小組合作探究這個手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后,引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后,啟發(fā)學(xué)生先獨立動腦思考解決問題的辦法,然后同桌交流,最后集體交流。學(xué)生想出列表法,假設(shè)法,列方程解三種方法,為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法,我重點引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法,找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問,還有不同的方法嗎?很自然地引出假設(shè)法和列方程解,由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ),有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。老師在學(xué)生交流匯報的過程中,適時引導(dǎo)學(xué)生互相評價、互相補充,使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象,之后再讓學(xué)生說一說,自己最喜歡的方法是什么,為什么喜歡?師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法:逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題,自覺進行方法最優(yōu)化。這節(jié)課中,學(xué)生能夠積極地思考,積極地合作,積極地探討,充分地發(fā)揮了小組的作用,大部分學(xué)生學(xué)會了解決此類問題的策略,但教學(xué)中也存在著很多問題,反思如下:1、學(xué)生匯報時,老師引導(dǎo)多了點,可以多找學(xué)生匯報,其他學(xué)生可能會聽得更明白。2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽不明白的及時向別人提問,及時解決不懂的問題。3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題,是否少了從形象到抽象的過程。4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清,容易出錯,如果及時指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。

《雞兔同籠》教學(xué)反思7

  對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運用了動手操作這個手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

  例:雞兔同籠,有20只頭,54條腿,雞、兔各有多少只?

  師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問:能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試:先畫20個圓圈表示20個頭,再在每個動物下面畫兩條腿,20只動物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢?(7只動物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時候有學(xué)生問能把動物都看成是4條腿的嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。

  雖然這只是一個簡單操作活動,但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的.用心性,經(jīng)歷了一個探索的過程,這時候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

《雞兔同籠》教學(xué)反思8

  課前我對我班的學(xué)生進行了估計。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題,但對于多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,這也是我校推廣的三環(huán)六部教學(xué)法。

  師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問:能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試:先畫20個圓圈表示20個頭,再在每個動物下面畫兩條腿,20只動物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢?(7只動物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時候有學(xué)生問能把動物都看成是4條腿的嗎?在師生們的`共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。

  雖然這只是一個簡單操作活動,但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個探索的過程,這時候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

  就本堂課而言,還存在以下問題;

  1、由于注重模式,合作交流,教師點撥這一塊不夠透徹,沒有關(guān)注到差生。

  2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細,但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。

  3 、沒有出示一個完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡便方法調(diào)整假設(shè)時的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。

《雞兔同籠》教學(xué)反思9

  本節(jié)課我從較簡單的問題入手,讓學(xué)生嘗試解決,熟悉此類題型的一般思路,再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系,同時探索隨著雞兔只數(shù)的變化,腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。通過展開小組討論,引導(dǎo)學(xué)生從體驗雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過程,此環(huán)節(jié)是本課的重點,學(xué)生從體驗、嘗試到此處的.討論、匯報,個人或集體的智慧在這里得到展現(xiàn),方程解、算術(shù)解對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

  但是,可能是由于我課前準備不夠充分,或者駕馭課堂的能力有限,在學(xué)生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導(dǎo),對于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由,因此感覺學(xué)生在全班交流的過程中出現(xiàn)不能理解的情況。我覺得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的推導(dǎo)過程時,我直接讓學(xué)生通過表格的形式進行觀察,并沒有引導(dǎo)學(xué)生到比較實際的方向上。如果我能插入具體的雞和兔的只數(shù)變化時的動態(tài)圖像,學(xué)生應(yīng)該能更加直觀的體會到其中的規(guī)律,那么對后面的教學(xué)展開將易如反掌。由于此處設(shè)計的失誤,導(dǎo)致后面的方程解的方法時間不夠,課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計教案時并沒有準確考慮到學(xué)生自身的實際認知水平,本課內(nèi)容安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個課時,爭取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考,運用多種方法來解題。

《雞兔同籠》教學(xué)反思10

  本單元是課本中的第九單元——數(shù)學(xué)廣角,趣味性非常強。本節(jié)課在開始我先問了同學(xué)們知道哪些科學(xué)家、數(shù)學(xué)家。同學(xué)們給出了:愛迪生、愛因斯坦、牛頓、諾貝爾、畢達哥拉斯......只有一個同學(xué)說出了一個中國人的名字——劉徽(不過還把“徽”讀錯了)。由此可見對于中國古人的智慧了解甚少。告訴大家其實中國也有很多世界著名的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家,要多了解中國古人們的智慧。

  這節(jié)課首先從一個非常簡單的“雞兔同籠”問題入手,利用列舉的`方式同學(xué)們都能夠得出正確的結(jié)果。接著我又講了課本第8頁的最后一道題,31頁最后一道題,都是利用圖形表示數(shù)的題目,接著又復(fù)習(xí)了加法交換律如何用字母表示。有了這些鋪墊之后,利用設(shè)未知數(shù)的方法,寫了一個二元一次方程,帶領(lǐng)同學(xué)們慢慢的來解題。最后我問有多少人聽明白了,沒人舉手。不過還是有4、5個學(xué)生聽得明白,只是沒好意思舉手。

  在得知大部分人都沒有聽明白,我就又講了一個《孫子算經(jīng)》中非常有趣的解題方法。這個方法顯然更適合小學(xué)生的智力水平。

  在本節(jié)課中,可喜的是我們班有4、5個能夠聽明白的!

《雞兔同籠》教學(xué)反思11

  學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ),因此學(xué)生應(yīng)能力經(jīng)過自主探究和交流列出二元一次方程組,解決簡單的實際問題。本節(jié)教材通過傳統(tǒng)問題進行列二元一次方程組解決實際問題的訓(xùn)練。一方面,在列方程組的建模過程中強化方程的模型思想,培養(yǎng)了學(xué)生列方程解決現(xiàn)實問題的意識和能力,另一方面,將解方程組的技能訓(xùn)練與實際問題的解決融為一體,在實際問題的解決過程中提高學(xué)生的解題技能。強化了學(xué)生二元一次方程的基本方法,從而滲透了學(xué)生的.化歸思想,即二元一次方程組,其本質(zhì)解決就是“消元”,化未知為已知:

  1、優(yōu)點:

  教學(xué)方式由傳統(tǒng)的講學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M合作探究,師生合作補充完善的高效課堂,使教學(xué)變得活潑、生動,借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣,以學(xué)生為中心,提高了課堂效率。

  2、不足:

  本節(jié)課在交流探討環(huán)節(jié)中,老師不能照顧到每個學(xué)生,給本節(jié)課留下了一點小遺憾。

  3、改進方法:

  在課后與學(xué)生探討交流,輔導(dǎo)在課堂上對知識還有點模糊的學(xué)生,盡量讓每個學(xué)生都有和老師交流的機會,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《雞兔同籠》教學(xué)反思12

  在我校本學(xué)期組織的公開課教學(xué)中,我講的是人教版的數(shù)學(xué)《雞兔同籠》這課。由于我所教的班級學(xué)生整體基礎(chǔ)較差,課前我對我班的學(xué)生進行了估計。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題,但對于多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

  師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法,列表法,假設(shè)法和代數(shù)法。讓學(xué)生認識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點,也是教學(xué)難點。為此,以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ),以小組合作、師生互動為探究方式,以課件動態(tài)演示為探究輔助手段,巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言,即數(shù)學(xué)算式,從而形成了解決問題的全新的一般策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。從學(xué)生的'學(xué)習(xí)效果來看,在本節(jié)的教學(xué)中,學(xué)生不容易理解或者說容易出錯的就是第三步,實際上也就是對“差”的分析,因此,我和課件結(jié)合起來,讓學(xué)生理解:假設(shè)全是雞,就多出了10只腳,而每增加一只兔子,減少1只雞,多出的只數(shù)就會減少2,10里面有5個2,所以應(yīng)該有5只兔子,這里一定注意要和學(xué)生講清楚2是什么,要學(xué)生不僅僅是看算式,更要看算式前面的文字。結(jié)合前面的文字來幫助學(xué)生理解算式中的10是什么,2是怎么來的,表示什么意思,這樣學(xué)生才會對假設(shè)法有一個準確的認識。

  反思整節(jié)課,我感覺基本實現(xiàn)了我預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但是還是存在著很多的不足,例如:

  首先,我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型,大多數(shù)同學(xué)還是比較喜歡用代數(shù)法來解決。

  然后,就是在時間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。在進行教學(xué)設(shè)計時,我也感覺到本節(jié)課的內(nèi)容著實又點多,雖然問題沒幾個,但本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程,而這個過程是絕對不能走過場的,必須實實在在的開展探討活動,這樣學(xué)生必須有足夠的時間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略;這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒有時間來了解日本的龜鶴問題和解決生活中的實際問題。

  對于這個問題我也認真的思考了一下解決的辦法,因為這是一節(jié)公開課,所以要給所有聽課教師呈現(xiàn)一節(jié)完整的課,那么就要有聯(lián)系生活實際的練習(xí)或者說必須做幾道練習(xí)題,那么在前面為了節(jié)省時間就可以說說解題的思路或者讓學(xué)生說說列式就可以了,這樣就可以解決龜鶴問題,也可以出示生活中的問題讓學(xué)生用本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法解決,這也就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活實際聯(lián)系很大,讓學(xué)生覺得學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的用處。

《雞兔同籠》教學(xué)反思13

  《雞兔同籠》 向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,應(yīng)用列舉法、假設(shè)法、方程等方法,從多角度思考,運用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的方法 。

  雞兔同籠問題是一類重要數(shù)學(xué)問題,在現(xiàn)代生活中隨處可見。

 。1) 三輪車和自行車共 7 輛 ,17 個輪子。三輪車、自行車各有幾輛?

 。2) 小方有 2 分、 5 分硬幣共 10 枚,共有 32 分。 2 分、 5 分硬幣各有幾枚?

  回過頭來我們在來看一看《孫子算經(jīng)》里的這道題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雞、兔各幾何?你能拭著做一做嗎?

  對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,其目的是加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中問題的結(jié)合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,在活動中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,積極思考,從中體會出解決問題的一般策略。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,我感覺:

  1。 課堂上,多數(shù)學(xué)生的.積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨立思考或小組討論,再在全班共同交流評價。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,達到了運用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會做卻不會表達、不敢表達?谡Z表達能力欠佳。

  2。 課堂上,通過學(xué)習(xí),使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題 ―― 雞兔同籠問題,還能解答我們身邊的問題。體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

  3 、課堂上,注重關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展,在交流探討中,鼓勵不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯。

《雞兔同籠》教學(xué)反思14

  本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。

  按照我對教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準》中:

  在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流的精神。

  首先以猜一猜的游戲謎語導(dǎo)入,讓學(xué)生猜出雞和兔,然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;

  然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法的解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點;

  接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法。

  最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識來源與生活,同樣也運用于生活。

  “雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材中。對學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度,因此,我認為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運用多種方法解決問題的過程,使學(xué)生展開討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的方法,并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。

  特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來很難,為此我用畫圖的方法來幫助學(xué)生理解,先畫8個圓圈代表8只雞,每只雞畫2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。

  我注重從以下幾個方面進行數(shù)學(xué)文化的滲透:

  一、介紹中國古代的數(shù)學(xué)成就。

  中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的.數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強民族的自豪感。

  二、滲透解決問題的思想方法。

  數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問題的策略,提高解決問題的能力。

  三、注重數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用。

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題,讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界,并且在這現(xiàn)實的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動中,加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。

  但在平時的教學(xué)中也存在值得我們進一步思考的問題:

  1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;

  2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實,使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);

  3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計要考慮有利于知識點的落實,要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。

《雞兔同籠》教學(xué)反思15

  1.教材分析:

  雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

  《數(shù)學(xué)用書》中說道:“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識!币虼耍u兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一,正是教材注重滲透思想方法,關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點:(1)、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題,激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。(2)、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。(3)、讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。

  2.學(xué)情分析:

  六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能目標(biāo):通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法、假設(shè)法解決"雞兔同籠"問題,讓學(xué)生體驗解決問題的多樣性,并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性。

  2.過程與方法目標(biāo):學(xué)會在學(xué)習(xí)中進行嘗試.比較.分析,培養(yǎng)解決問題的能力,并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。

  3.情感與價值目標(biāo).了解我國古代數(shù)學(xué)研究成果,增強明族自豪感。

  教學(xué)重點:嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。

  教學(xué)難點:在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  教具準備:圓形紙片、小棒若干小黑板圖片

  教學(xué)過程:

  一、謎語激趣,導(dǎo)入新課

  1.出示謎語卡片。(目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題的欲望,同時引出課題)

  頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛

  身披五彩衣長長耳朵短尾巴

  能測天亮?xí)r身披一件白皮襖

  呼得眾人醒走起路來輕輕跳

 。ú乱粍游铮ú乱粍游铮

  老師根據(jù)學(xué)生的回答,先后在黑板上出示雞和兔的`圖片。

  2.板書課題:雞兔同籠。

  3.用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有什么特征。(目的是為后面的教學(xué)做鋪墊)

 。A(yù)設(shè):雞和兔各有一個頭,雞有兩只腳,兩只翅膀,兔子有四只腳。)

  二、合作討論,探究新知

  1.出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?(小黑板)(“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了,這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能充分照顧到不同層次的學(xué)生,讓學(xué)生主動參與進來。)

  2.從題目中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?(捕捉隱含信息)(目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意:雞和兔共8只,雞和兔共有26條腿,同時捕捉隱含信息:雞有2條腿,兔有4條腿。)

  3.獨立思考:(培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。)

  4.小組討論探究。(老師參與其中,啟發(fā)、點拔,師生互動。)(針對六年級的學(xué)生年齡特點和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識水平,采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。在師生互動中讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦,騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人,使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)都能有體驗、有收獲、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望,讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略,親歷多樣化解題的過程,初步形成解決此類問題的一般性策略。)

  5.學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論。

  預(yù)設(shè)以下幾種方法:(根據(jù)時間而講解其中的二至三種方法)(這種設(shè)計有一定的伸縮性,教師可以靈活把握。)

 。1)用方程解

  解:設(shè)兔有X只,那么雞有(8-X)只。

  4X+2(8-X)=26

  16+2X=26

  2X=26-16

  X=5

  8-5=3(只)

  即雞有3只,兔有5只。

  引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗

 。2)形象生動,講解假設(shè)法

 、、假設(shè)全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿,這樣籠子里就少了26-16=10條腿,為什么會少了10條腿呢?(把兔當(dāng)了雞在算。每只兔少算兩條腿,那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算)10÷2=5就是兔的只數(shù),8-5=3(只)雞

 、、思考:假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求?

  同桌口頭完成。

  小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)

 。3)列表法。

  出示圖表:(小黑板)

  學(xué)生反饋填表過程,說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

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