最大公因數(shù)的教學(xué)反思
身為一名人民老師，我們的工作之一就是課堂教學(xué)，寫教學(xué)反思能總結(jié)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的最大公因數(shù)的教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思1
一．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：
北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》
二．所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：
我校地處城郊，所帶班級(jí)學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒(méi)有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。
三．教學(xué)內(nèi)容分析：
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過(guò)程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
四．教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
五．教學(xué)難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
六．教學(xué)課時(shí)：
一課時(shí)
七．教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)
師：出示3×4=12，（ ）是12的因數(shù)。
生：3和4是12的因數(shù)。
（二）探究新知
1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)
�。�1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？
生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？
生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。
師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫出18的全部因數(shù)。
生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
�。ù藭r(shí)出示集合圖）
師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書45頁(yè)上。
生做后匯報(bào)師板書于圈中。
（2）師：請(qǐng)大家找一找在12和18的'因數(shù)中，有沒(méi)有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。
生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說(shuō)這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。
師：這里最大的公因數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。
板書課題：找最大公因數(shù)
（此時(shí)出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論
�。ㄉ纸M討論）
匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。
師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數(shù)的方法
（1）列舉法
剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和15
（2）利用因數(shù)關(guān)系找
師：請(qǐng)大家翻到書第45頁(yè)，獨(dú)立完成第一題。
生匯報(bào)：
8的因數(shù)： 1、2、4、8
16的因數(shù)： 1、2、4、8、16
8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8
8和16的最大公因數(shù)是 8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨(dú)立思考后分組討論。
生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。
師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）
練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9
（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找
師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。
生匯報(bào)：
5的因數(shù)： 1、5
7的因數(shù)： 1、7
5和7的最大公因數(shù)是 1
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨(dú)立思考后分組討論。
生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。
師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）
練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9
（4）整理找最大公因數(shù)的方法
師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？
生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。
師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。
（三）練習(xí)
書46頁(yè)3、4、5題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
八．課堂練習(xí)：
在括號(hào)里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)
6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）
12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）
9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）
九．作業(yè)安排：
完成練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題
十． 附錄（教學(xué)資料及資源）：
1、教師用書：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
2、數(shù)字卡片
十一． 自我問(wèn)答：
短除法求最大公因數(shù)在書中暫時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺(jué)得很實(shí)用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？
教學(xué)反思：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)解決故事中的問(wèn)題，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。
在教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個(gè)數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個(gè)數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。
找最大公因數(shù)時(shí)，我向?qū)W生介紹了短除法，當(dāng)數(shù)字比較大時(shí)，用短除法比較簡(jiǎn)單。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思2
《最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備�！蹲畲蠊驍�(shù)》被安排在分?jǐn)?shù)的意義這一單元內(nèi)，與以前的老教材有很大的區(qū)別。
一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程
以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪些因數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)公有的，從而去揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而新教材注意以直觀的操作活動(dòng)為主，主題圖中出現(xiàn)的是一幅鋪地磚的畫面，從而去創(chuàng)設(shè)給貯藏室地面鋪地磚的情境。
這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。在這節(jié)課上，讓學(xué)生按要求自主操作，通過(guò)小組合作，去鋪格子圖，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，但是用邊長(zhǎng)3厘米的正方形能把寬12厘米鋪完，但是不能正好鋪完長(zhǎng)16厘米，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長(zhǎng)既要是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，也要是寬的因數(shù)。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)字卡的游戲，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，效果較好。
二、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化。
以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因數(shù)，現(xiàn)在的教材則是采用列舉法，所以我在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。從教材的練習(xí)設(shè)計(jì)出發(fā)，讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，特殊情況下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是有規(guī)律的：
�。�1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
�。�2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
不是特殊的情況時(shí)，如教學(xué)“找18和27的最大公因數(shù)”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用最普遍的方法是分別列舉出18和27的因數(shù)，再在因數(shù)中圈出它們的公因數(shù)；這時(shí)適時(shí)引導(dǎo)你還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)可以在18的因數(shù)中直接圈出27的`因數(shù)，也可以直接運(yùn)用短除法去發(fā)現(xiàn)。再在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行方法的優(yōu)化。一開始的時(shí)候，老師們商量還是遵循教材的意圖，既然新教材沒(méi)有講到短除法，我們只是介紹，不重點(diǎn)掌握，但是作業(yè)出來(lái)后，老師們發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生首先連因數(shù)都找不全，既是找全了，也沒(méi)有找出最大的公因數(shù)，在這種情況下，看來(lái)教學(xué)短除法還是非常有必要的！
三、課后反思：
這節(jié)數(shù)學(xué)課我的感受很深：第一、新教材的優(yōu)勢(shì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。例1的引入概念與原教材不同例題前創(chuàng)設(shè)了鋪地磚的問(wèn)題情境，由實(shí)際生活抽象出概念而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系、有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義、有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。第二、相信學(xué)生是最棒的！第三、小組學(xué)習(xí)要給學(xué)生充分的交流與研究的時(shí)間。第四、教師要引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，精心設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題，使學(xué)生充分展開思維活動(dòng)空間，在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，方法的總結(jié)過(guò)程發(fā)展思維能力。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思3
教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。
在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺(jué)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的`內(nèi)容教材83頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來(lái)看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來(lái)解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來(lái)。
這節(jié)課本來(lái)想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完，但是時(shí)間不夠用了，只好下節(jié)課再講。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思4
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作準(zhǔn)備。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問(wèn)題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的.聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。但是將解決問(wèn)題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有一定的難度，所以我將主題圖的自由探索與嘗試選正方形的大小來(lái)剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最后的效果還是不錯(cuò)的，很容易就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
在現(xiàn)行《課標(biāo)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學(xué)生熟練了以后都能準(zhǔn)確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還是在練習(xí)的力度上多下功夫。
融入生活實(shí)際。我把找公因數(shù)的問(wèn)題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)28米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問(wèn)題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清楚地知道“為什么學(xué)”，真正做到了生活知識(shí)數(shù)學(xué)化。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思5
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知。
我在教學(xué)時(shí)，改變教材中從單調(diào)的計(jì)算引出概念的做法，而是創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)生動(dòng)有趣的畫面，吸引學(xué)生積極思維，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動(dòng)地對(duì)學(xué)生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，使教與學(xué)始終處于活化狀態(tài)。
2、合理利用教材。
“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生較難準(zhǔn)確地掌握和表述的一個(gè)概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”等抽象說(shuō)法，學(xué)生難以理解。這節(jié)課的內(nèi)容也較多，我打破教材編排順序，將教學(xué)內(nèi)容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計(jì)算400÷75讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)相同的數(shù)字，再以王鵬喜歡游泳引出計(jì)算25÷22讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中有兩個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)，引出“循環(huán)小數(shù)”。這樣可以將難點(diǎn)分散，各個(gè)擊破。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生成為真正的參與者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的.過(guò)程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
當(dāng)然，在這節(jié)課中也有很多不足之處。如我在教學(xué)中過(guò)多地注意預(yù)設(shè)，使教學(xué)放不開手腳，環(huán)節(jié)安排趨于飽和，這樣壓縮了學(xué)生思維空間，在今后的教學(xué)中，特別是環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)應(yīng)在于精、在于厚實(shí)。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思6
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的，在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能靈活利用最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，有的同學(xué)一看到求最大、最多、最長(zhǎng)是多少，便不假思索，直接求它們的最大公因數(shù)，至于為什么是求最大公因數(shù)，有的同學(xué)不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我設(shè)計(jì)了這節(jié)課。在教學(xué)中，我努力做大了以下幾點(diǎn)：
1、借助操作活動(dòng)，讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，我以學(xué)生感興趣的六一節(jié)活動(dòng)貫穿始終，讓學(xué)生在積極、歡愉的氛圍中學(xué)習(xí)。通過(guò)給學(xué)生提供具體的材料，讓他們利用已有的'材料，剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。從動(dòng)手操作中理解要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)，并結(jié)合課件演示明確為什么是求最大公因數(shù)。提升了學(xué)生的思維層次。再通過(guò)后面的嘗試應(yīng)用，練一練，靈活應(yīng)用等環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得感悟，初步形成解決此類問(wèn)題的策略。
2、預(yù)設(shè)探究過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)更是學(xué)生自主探究的廣闊平臺(tái)，我拋出問(wèn)題后讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，八仙過(guò)海各顯神通，找出各種求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少的方法，從中再次體驗(yàn)到要解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上還是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生能主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)，而不是簡(jiǎn)單模仿，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的天地。
3、教學(xué)中我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)能力，給學(xué)生充分的交流與研究時(shí)間，讓學(xué)生在交流展示中明確解決此類問(wèn)題的策略，達(dá)到把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，把簡(jiǎn)單的問(wèn)題變得有厚度。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思7
《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�！边@一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì)；三是要營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式；四是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對(duì)不同的答案開展討論；五是要引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法。
對(duì)照《課標(biāo)》的理念，我對(duì)《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。
一、引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的.關(guān)聯(lián)。
《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。如果我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無(wú)論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處�；谶@一認(rèn)識(shí)，在課的開始我作了如下的設(shè)計(jì)：
“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè)？”
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處，課始放手讓學(xué)生自由猜測(cè)，學(xué)生通過(guò)對(duì)已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施情況來(lái)看，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問(wèn)題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無(wú)疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。
二、提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì)，營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛
“對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè)？”這一問(wèn)題的包容性較大，不同的學(xué)生面對(duì)這一問(wèn)題都能說(shuō)出自己不同的猜測(cè)，學(xué)生的差異與個(gè)性得到了較好的尊重，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學(xué)生在思考這一問(wèn)題時(shí)都有了自己的見(jiàn)解，在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力，構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過(guò)程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是那么高深莫測(cè)、可敬而不可親。數(shù)學(xué)并不可怕，它其實(shí)滋生于原有的知識(shí)，植根于生活經(jīng)驗(yàn)之中。這樣的教學(xué)無(wú)疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？
三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索
通過(guò)學(xué)生的猜測(cè)，我把學(xué)生的提出的問(wèn)題進(jìn)行了整理：
�。�1） 什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？
�。�2） 怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？
�。�3） 為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？
�。�4） 這一部分知識(shí)到底有什么作用？
我先讓學(xué)生獨(dú)立思考？然后組織交流，最后讓學(xué)生自學(xué)課本
這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性，在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過(guò)程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思8
本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在此過(guò)程中要注意鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的`交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對(duì)于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，教師要從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！痹诒竟�(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，這樣設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)習(xí)的天地。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思9
《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)理解算理，掌握計(jì)算方法。
1、聯(lián)系舊知，激發(fā)興趣
本節(jié)課我有意識(shí)的在一開始設(shè)計(jì)了搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不同，激發(fā)興趣，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看，學(xué)生在判斷的過(guò)程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，達(dá)到了預(yù)期的.目的。
2、放手學(xué)生，設(shè)置大問(wèn)題
本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié)，我領(lǐng)的比較多，學(xué)生和老師一問(wèn)一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學(xué)生最后也弄明白了該如何分小棒，但學(xué)生的能力沒(méi)有得到提高。在于老師的建議下，在重建設(shè)計(jì)中，我會(huì)注意放手，設(shè)置大問(wèn)題。比如：“請(qǐng)同學(xué)們看著大屏幕上的小棒，想一想應(yīng)該怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下�！弊寣W(xué)生帶著問(wèn)題思考，在思考中考慮擺小棒的全過(guò)程，而不是想一開始那樣，思路被割裂開了。之后再全班交流，教師也可適當(dāng)引領(lǐng)點(diǎn)撥，但這和我之前的設(shè)計(jì)感覺(jué)就不一樣了，后者更能體現(xiàn)學(xué)生主體地位。在這方面，我今后還應(yīng)提高意識(shí)，不斷實(shí)踐。
3、設(shè)計(jì)新穎的練習(xí)題，增多練習(xí)內(nèi)容。
計(jì)算教學(xué)，單純的讓學(xué)生計(jì)算勢(shì)必會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出多種多樣的練習(xí)題，比如：計(jì)算之后讓學(xué)生思考問(wèn)題“想一想：三位數(shù)除以一位數(shù)，什么時(shí)候商是三位數(shù)，什么時(shí)候商是兩位數(shù)？”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對(duì)錯(cuò)，或讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么，感受解決實(shí)際問(wèn)題的一般環(huán)節(jié)，將思路滲透到日常教學(xué)中，或在最后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)再來(lái)一組比賽等，結(jié)合學(xué)生不同的計(jì)算階段提出不同的要求和練習(xí)形式，使單調(diào)枯燥的計(jì)算練習(xí)變得生動(dòng)有趣，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。
我將以本次講課為契機(jī)，在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動(dòng)學(xué)到的知識(shí)，加以實(shí)踐，不斷提高自身的教學(xué)水平。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思10
一、分析基礎(chǔ)知識(shí)，準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)準(zhǔn)確地制定了教學(xué)目標(biāo)，即理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義。知道任意兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù)；能夠采用枚舉法找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)動(dòng)手、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng)，從拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)公因數(shù)，再通過(guò)進(jìn)一步探究明確公因數(shù)及最大公因數(shù)的含義。
二、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，借助直觀操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)找出已知面積的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，確定怎樣使這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣的幾組數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系——右面的這些數(shù)據(jù)都是左面這些數(shù)據(jù)的因數(shù)。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義——指出用紅筆標(biāo)出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，找到這里面最大的一個(gè)公因數(shù)，完成由形象到抽象的過(guò)程，把感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)。
三、把握內(nèi)涵外延，準(zhǔn)確理解概念的含義。
概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念的所反映的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可見(jiàn)“幾個(gè)數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學(xué)中，我首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出12和16的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的'因數(shù)，又是16的因數(shù)”這句話的含義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。
概念的外延是指這個(gè)概念包含的一切對(duì)象。對(duì)具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識(shí)別概念的外延，這對(duì)加深概念的認(rèn)識(shí)很有好處。本節(jié)課我注意利用反例，來(lái)凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來(lái)表示12和16的公因數(shù)的時(shí)候，找到填寫錯(cuò)誤的學(xué)生的例子，提示學(xué)生注意：并集里填寫的是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，而沒(méi)有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個(gè)數(shù)的都有的因數(shù)，從而進(jìn)一步明確公因數(shù)的概念。
四、教學(xué)中的不足：
教師的提問(wèn)有時(shí)指向性不是很強(qiáng)，學(xué)生不能很快地明白老師的意圖，影響了學(xué)生的思考，須進(jìn)一步提高。在教學(xué)“兩個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少?”時(shí)，學(xué)生有些困難，我應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手在本上畫一畫，幫助學(xué)生找到，降低難度，這點(diǎn)考慮不周，沒(méi)有切實(shí)聯(lián)系實(shí)際。
自己要學(xué)的東西還有很多，應(yīng)注意提高自身修養(yǎng)。多閱讀、多聽課，努力提高自己的教學(xué)水平，更好地為學(xué)生服務(wù)。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思11
教學(xué) 例3時(shí)先用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形，教師選擇正方形紙片鋪長(zhǎng)方形的活動(dòng)教學(xué)公因數(shù)，是因?yàn)檫@一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長(zhǎng)方形，面對(duì)出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會(huì)發(fā)現(xiàn)“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。他們沿著長(zhǎng)方形的邊鋪正方形紙片，就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長(zhǎng)有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)和正方形邊長(zhǎng)關(guān)系的愿望。分析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次： 第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過(guò)程與結(jié)果，從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬除以正方形的邊長(zhǎng)沒(méi)有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個(gè)層次根據(jù)邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形、而邊長(zhǎng)4厘米的正方形不能正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想邊長(zhǎng)幾厘米的正方形還能正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。先找到這些正方形，把它們邊長(zhǎng)從小到大排列，知道這樣的正方形的個(gè)數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長(zhǎng)的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對(duì)后一層次的抽象認(rèn)識(shí)有重要的支持作用。
反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長(zhǎng)1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片的現(xiàn)象，從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別除以正方形邊長(zhǎng)都沒(méi)有余數(shù)，得出正方形的邊長(zhǎng)“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長(zhǎng)的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括 “1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。
由于知識(shí)的'遷移，學(xué)生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁(yè)把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個(gè)集合圈里，這兩個(gè)集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀察這個(gè)集合圖，再填寫第28頁(yè)的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對(duì)象。
運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
例4教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的方法。學(xué)生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導(dǎo)學(xué)生選擇第一種。練習(xí)五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學(xué)。
限于操作的局部性，我認(rèn)真制作了實(shí)用的課件，讓直觀、清晰的頁(yè)面直接輔助我教學(xué)，學(xué)生表現(xiàn)積極，課堂氣氛比較活躍，提問(wèn)、釋疑、解惑，練習(xí)的熱情很高。
本課設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)情況和課后作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生對(duì)本部分知識(shí)知識(shí)掌握較好，學(xué)習(xí)積極并具有熱情，就實(shí)效性講很令人滿意。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思12
本課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。
第一節(jié)課，根據(jù)教材是以鋪地磚的生活實(shí)際作為切入點(diǎn)，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的必要性。教材主要的教學(xué)方法是先分別求出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，并按照從大到小的順序排列出來(lái)，從而找出兩個(gè)數(shù)的公有因數(shù)，稱為這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的.數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)例1的教學(xué)后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法。練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是容易在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有疏漏，導(dǎo)致求出來(lái)的公因數(shù)和最大公因數(shù)出錯(cuò)。
第二節(jié)課，我引入了求最大公因數(shù)的另一種方法，分解質(zhì)因數(shù)法，介紹用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。這種方法學(xué)生掌握起來(lái)比較容易，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒(méi)有除盡，最后的商不是互質(zhì)數(shù)，導(dǎo)致找錯(cuò)最大公因數(shù)。
不過(guò)相對(duì)于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡(jiǎn)便，學(xué)生解題時(shí)還是比較容易理解，寫起來(lái)也比較簡(jiǎn)潔，大部分學(xué)生在求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)還會(huì)選擇第二種方法。當(dāng)然，我還是鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法，關(guān)鍵是能理解，懂應(yīng)用。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思13
公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“概念形成”的過(guò)程，讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過(guò)程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。
我是這樣組織教學(xué)的：
在教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過(guò)程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的'形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流、探索�！澳囊粋�(gè)正方形紙片能正好鋪滿長(zhǎng)16厘米寬12厘米的長(zhǎng)方形，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長(zhǎng)16厘米寬12厘米的長(zhǎng)方形？”“為什么邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長(zhǎng)是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對(duì)公因數(shù)這一概念的理解。
教師拋出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)。
思考：
1．增強(qiáng)師生和生生之間的互動(dòng)
在教學(xué)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中，在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時(shí)，指名回答的形式過(guò)于單調(diào)，有的同學(xué)沒(méi)有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長(zhǎng)去除以小正方形邊長(zhǎng)來(lái)判斷，我沒(méi)有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。
2．方法多樣化和方法優(yōu)化
在組織學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思14
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)是進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，比較熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動(dòng)和諧，取得了較好的課堂教學(xué)效果。
上課的第一環(huán)節(jié)，是復(fù)習(xí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，我不是單純地讓學(xué)生復(fù)述兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的`意義，而是讓學(xué)生舉例說(shuō)明。學(xué)生說(shuō)出了許多組數(shù)，找出了它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在學(xué)生舉例的過(guò)程中，對(duì)它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。讓學(xué)生觀察，這四組數(shù)有什么特點(diǎn)。我的本意是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有１，那么它們的最大公因數(shù)就是１。 “我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)中只要有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是１。”這是一個(gè)大膽的猜測(cè)，雖說(shuō)是出乎意料，但更使課堂充滿了生機(jī)。我讓學(xué)生判斷他的觀點(diǎn)是否正確。在小組討論的過(guò)程中，有學(xué)生提出了質(zhì)疑，“這個(gè)觀點(diǎn)不對(duì)，比如２和４，２是質(zhì)數(shù)，但它倆的最大公因數(shù)不是１。”又有學(xué)生提出３和６，５和１０等。我接著又讓學(xué)生觀察，這幾組數(shù)又有什么特點(diǎn)。通過(guò)通論觀察，完成了本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的另一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的幾種情況，當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是１，這兩個(gè)數(shù)可以是質(zhì)數(shù)，也可以是合數(shù)，還可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)，等等。
最大公因數(shù)的教學(xué)反思15
“公因數(shù)和最大公因數(shù)”是第三單元第三課時(shí)的內(nèi)容，在此之前，已經(jīng)學(xué)過(guò)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法，這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程與公倍數(shù)的教學(xué)非常相似，吸取了公倍數(shù)教學(xué)時(shí)的教訓(xùn)，本節(jié)課教學(xué)公因數(shù)概念的時(shí)候，我先讓學(xué)生讀題，說(shuō)清題意，再進(jìn)行操作，這樣以來(lái)學(xué)生是帶著問(wèn)題去操作的，不像公倍數(shù)時(shí)部分學(xué)生題目都理解不了就開始動(dòng)手操作，不能完全達(dá)到本題操作的目的。在教學(xué)求公因數(shù)方法的時(shí)候，我也讓學(xué)生與公倍數(shù)求法進(jìn)行了比較，通過(guò)比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了公倍數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有給定范圍時(shí)要寫省略號(hào)，而公因數(shù)是有限個(gè)的，要寫好句號(hào)，表示書寫完成；還發(fā)現(xiàn)找公倍數(shù)時(shí)是找最小公倍數(shù)，而找公因數(shù)是最大公因數(shù)；還發(fā)現(xiàn)求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再?gòu)钠渲姓掖髷?shù)的因數(shù)，而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法，找出來(lái)的是大數(shù)的`倍數(shù)，再?gòu)钠渲姓页鲂?shù)的倍數(shù)。不僅兩個(gè)例題的教學(xué)過(guò)程相似，連練習(xí)的設(shè)計(jì)也是相似的，所以學(xué)生在完成練習(xí)的時(shí)候，已經(jīng)對(duì)練習(xí)的形式較為熟悉，練習(xí)完成的較好。正因?yàn)閮晒?jié)課太相似，所以小部分學(xué)生已經(jīng)有些混淆了，分不清怎么求公倍數(shù)，怎么求公因數(shù)，這個(gè)是在以后教學(xué)中要避免的。
這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的問(wèn)題，在教學(xué)公倍數(shù)的時(shí)候，我沒(méi)有強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學(xué)生在公倍數(shù)一欄填寫的數(shù)字，同時(shí)出現(xiàn)在左右部分的集合中，在這節(jié)課練習(xí)時(shí)，我特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，希望學(xué)生們能記住，在完成練習(xí)五的時(shí)候還發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)于2、3、的倍數(shù)的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數(shù)的時(shí)候還有一些人用大數(shù)去除以2、3、5的方法來(lái)判斷，耽誤了很多的時(shí)間，這是我上課之前沒(méi)有想到的，要是在做這一題之前先讓學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，想必他們會(huì)節(jié)省更多的時(shí)間。
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