初中數(shù)學(xué)平行四邊形公式定理的知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-03-27 21:17:36 初中數(shù)學(xué)

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　　初中數(shù)學(xué)平行四邊形公式定理

關(guān)于初中數(shù)學(xué)平行四邊形公式定理的知識(shí)點(diǎn)

　　我們常說(shuō)的在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就是平行四邊形。那么具體的平行四邊形的性質(zhì)及判定大家都熟悉嗎?

　　平行四邊形

　　判定

　　(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;[1]

　　(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形[1];

　　(3)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形[1];

　　(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形[1];

　　(5)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　性質(zhì) (矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。) 性質(zhì) (1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”[1])

　　(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”[1])

　　( 3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)

　　(4)夾在兩條平行線間的平行線段相等。(平行線間的距離處處相等)

　　(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”[1])

　　(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)

　　(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形)

　　(8)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

　　(9)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

　　(10)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注：正

　　方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

　　(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。

　　(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。

　　(13)平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等分。

　　(14)平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

　　(15)平行四邊形中,一個(gè)角的頂點(diǎn)向他對(duì)角的兩邊所做的高，與這個(gè)角的兩邊組成的夾角相等。

　　平行四邊形具有不穩(wěn)定性，現(xiàn)實(shí)生活中也有不少應(yīng)用，比如衣襪夾或者推拉的鐵門等。

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