初中生數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用之角平分線(xiàn)
角平分線(xiàn)要領(lǐng)：三角形內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。
性質(zhì)應(yīng)用舉例
如圖，若AD是△ABC的角平分線(xiàn)，則 BD/DC=AB/AC 。
證明：作CE∥AD交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于E。
∵CE∥AD
∴△BDA∽△BCE
∴BA/BE=BD/BC
∴ BA/AE=BD/DC
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E
即∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵BA/AE=BD/DC
∴BA/AC=BD/DC
知識(shí)總結(jié)：三角形的角平分線(xiàn)交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。
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