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初中生數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用之角平分線(xiàn)

時(shí)間:2022-04-01 13:36:05 初中數(shù)學(xué)

初中生數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用之角平分線(xiàn)

  角平分線(xiàn)要領(lǐng):三角形內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

初中生數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用之角平分線(xiàn)

  性質(zhì)應(yīng)用舉例

  如圖,若AD是△ABC的角平分線(xiàn),則 BD/DC=AB/AC 。

  證明:作CE∥AD交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于E。

  ∵CE∥AD

  ∴△BDA∽△BCE

  ∴BA/BE=BD/BC

  ∴ BA/AE=BD/DC

  ∵CE∥AD

  ∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE

  ∵AD平分∠BAC

  ∴∠BAD=∠CAD

  ∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E

  即∠ACE=∠E

  ∴ AE=AC

  又∵BA/AE=BD/DC

  ∴BA/AC=BD/DC

  知識(shí)總結(jié):三角形的角平分線(xiàn)交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。

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