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初中生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之圓的位置關(guān)系

時(shí)間:2022-04-04 01:32:10 初中數(shù)學(xué)

初中生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之圓的位置關(guān)系

  圖形知識(shí)大放送:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。那么下面為大家?guī)?lái)的是上海初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之圓的位置關(guān)系,希望大家做好筆記了。

初中生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之圓的位置關(guān)系

  圓的位置關(guān)系

  120、圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  121、①直線(xiàn)L和⊙O相交 d﹤r

 、谥本(xiàn)L和⊙O相切 d=r

 、壑本(xiàn)L和⊙O相離 d﹥r(jià)

  122、切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

  123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

  124、推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

  125、推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

  126、切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

  127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

  128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

  129、推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等

  130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

  131、推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)

  132、切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn),切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

  133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn),這一點(diǎn)到每條 割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

  134、如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

  135、①兩圓外離 d﹥R+r

  ②兩圓外切 d=R+r

 、蹆蓤A相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

  ④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R﹥r(jià))

 、輧蓤A內(nèi)含 d﹤R-r(R﹥r(jià))

  136、定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

  137、定理 把圓分成n(n≥3):

 、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

  ⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  138、定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

  141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

  142、正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

  143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180

  145、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  146、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R+r)

  看過(guò)上面的內(nèi)容后,想必同學(xué)們對(duì)圓的位置關(guān)系定理熟記于了吧,接下來(lái)還有更多的精彩知識(shí)盡在哦。

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