高中數(shù)學解析幾何知識點總結(jié)
總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不如立即行動起來寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才不會流于形式呢？以下是小編精心整理的高中數(shù)學解析幾何知識點總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學解析幾何知識點總結(jié)1
然而相對于導數(shù)需要較強的技巧和想法來講，解析幾何更重要考察的是心里素質(zhì)。為什么這樣說：
第一因為解析幾何的題型是有規(guī)律可循的，只要接觸過類似的題型，拿到其他題的時候一定不會完全沒有思路，但要想了解各個題型是需要不怕難題的勇氣的。
第二是因為解析幾何要求大量的計算，我高三學習解析幾何的時候常常一道題寫好幾張草稿紙，要想完美的完成一道題需要靜下心來，需要耐心。
第三是因為這個題型作為壓軸題位于試卷的末尾，我在做高考卷的時候也習慣于先做選做題，再回來做導數(shù)和解析幾何，在考試的最后，時間往往剩下的不多，這往往考察每個同學的定力，能不能不緊張，細心認真的做完自己所有會的步驟。
毋庸置疑，解析幾何很花費時間，因此在復習的過程中不能“吝嗇”，要肯花精力與時間，數(shù)學是對分析能力要求比較高的學科，復習時著重鍛煉自己的分析能力，盡量選擇整塊的時間解決數(shù)學問題，否則思路被打斷，效率會比較低。
解析幾何作為高考的重點，考查項目不僅要求分析，還要求計算能力，大多數(shù)人都會覺得解析幾何大題中的式子很長，就可能出現(xiàn)心煩意亂，懶得算下去的現(xiàn)象，但其實平時就是一個積累經(jīng)驗與樹立信心的過程，越是在平日里認真地、一步步地算，才越有可能在考場上快速地，準確地算出結(jié)果。
每個人的自身情況都不同，不應該都聽老師的而自己沒有計劃與針對性，如果正是在解析幾何這類題中有所欠缺，那么每天給自己定一道題的任務，限定自己在半個小時之內(nèi)完成，如果較快完成，就看看自己與答案相比規(guī)范性的問題，如果比較慢，就經(jīng)常練習反思，畢竟高考沒有那么多的時間去完成一道題。
這還不夠，解析幾何我們主要是學習了三大圓錐曲線，這三者之間有共性，也有個性，那究竟有什么易忘的或者是混淆的，只有自己總結(jié)的時候才會有所體驗，別人的總結(jié)永遠是別人的，只有自己總結(jié)出來的才是自己的東西，做題的時候，才能實現(xiàn)合理地運用。
解析幾何為關(guān)鍵的知識點，其中有些知識比較零碎，記憶起來比較麻煩，但是這些知識在解決問題，尤其是選擇和填空題時，是很有幫助的，一般的選擇填空題都是關(guān)于一些比較特殊的圓錐曲線，記住這些公式，可以縮短大量計算時間，實現(xiàn)巧解，這樣的情況下一道題在3分鐘內(nèi)應該能夠做完，但是，如果遇到一些并不是很特殊的圓錐曲線，需要很復雜的計算才能得出結(jié)果，拿此時就要學會合理安排答題時間。
原則上選擇題和填空題應該在50分鐘以內(nèi)結(jié)束，如果解析幾何比較麻煩，可考慮先跳過，做其它的選擇填空，如果感覺時間還來得及，就返回來重新做，如果時間不夠了，抓緊時間做大題，切忌對于未完成的題念念不忘，影響后續(xù)發(fā)揮。
大題上，解析幾何一般選擇橢圓、雙曲線、拋物線的一種或結(jié)合來進行考查，在解析幾何中，畫圖很重要，有些題是給出圖去分析問題，而另外一些是需要考生自己理解題干，并且畫出圖來，畫得好有助于理解題意，而畫的差勁則反而會給后續(xù)解題帶來不便甚至是誤導。有了好的圖畫，接下來是對問題進行分析，磨刀不誤砍柴功，解析幾何的解題一般有多種方法，有繁有簡，準確的分析問題并選擇恰當?shù)姆椒ǎ饶玫筋}立馬開始做，邊想邊做要節(jié)省時間。
在解析幾何大題中，普遍有麻煩的運算，需要用到很多的未知量，計算量很大，如果要將它們一一解出，幾乎是不可能的，因而要運用設而不求的思想，多考慮整體代換，找到捷徑。另外，數(shù)學的大題是按照步驟來給分，因此只要把每一步分析明確了，公式列對了，即使最終的答案算錯了也能拿到不少的分。這道大題的最后一問計算量肯定比較大，而且難度比較高，所以時間安排上還是需要格外注意的，時間不夠的情況下完全可以寫一些步驟，即使是套路似的步驟也能帶來一定的分數(shù)。
解析幾何的考題類型不是很多，主要有直線與圓錐曲線的關(guān)系，以及圓與曲線的關(guān)系或是圓錐曲線之間的關(guān)系，與曲線有關(guān)的證明問題，在解決直線與圓錐曲線的關(guān)系時，記得要用根的判別式驗證是否存在交點，在解決兩種圓錐曲線的關(guān)系問題時，應該結(jié)合有關(guān)條件畫圖（注意不要搞混了半長軸與半短軸）這部分大致題型不多但是變化多，稍微改動之后便會有很大的變化，最主要的解決方法還是多加練習與總結(jié)，在練習的`過程中，不要追求答案的正確與否，關(guān)注自己的過程與分析上的紕漏，最好的是能想想有沒有更好的方法。
在解答解析幾何問題中，有幾個小技巧：
首先是掌握一定的參數(shù)方程的知識和極坐標方程的知識，參數(shù)方程可在x與y關(guān)系復雜的情況下比較好的表示方程，簡化后續(xù)運算，而極坐標方程在一些拋物線方程中，可以簡化運算過程。
其次是帶入特殊值，在證明問題中，一些特殊點往往很重要，決定了命題成立于否，因此，恰當?shù)貛胍恍┨厥恻c，心里有個大致的結(jié)論后再去證明，會更有方向性，效率會提高。記住一些特殊方程的基本特征，會在求解過程中省掉很多的麻煩，即使有些結(jié)論不能直接用，自己也知道是如何證明得來的，就能快速解決問題了。
注重數(shù)形結(jié)合的思想，解析幾何，很顯然，解析是數(shù)字的，公式的，而幾何是圖形的，圖形一目了然，給人直觀的感受，而公式抽象，能準確的描述圖像的特征，結(jié)合之后一定會對解題有很大的幫助。并且解析幾何想比較其他題型的優(yōu)點在于，它可以帶回試題中檢驗，如果算出答案后有時間，建議同學們花一兩分鐘檢驗一下你的答案，這樣也有利于你對算出來的答案更有信心，提高準確率。
還有想重點強調(diào)的是規(guī)范問題，高考要求你把所學都展現(xiàn)在一張試卷上，沒有規(guī)范的步驟，你的能力不能讓判卷老師發(fā)現(xiàn)肯定會吃虧。我相信每個老師都會強調(diào)步驟的規(guī)范性，還是有一些同學不以為然。但親歷過高考的我想說一定要規(guī)范。平常做題就要一步一步整整齊齊的認真寫，決不能有心里想覺得會了就不親手寫下來，這是眼高手低的行為，在答卷時你可能就會有步驟丟掉，有重點沒有強調(diào)。每次做完一道解析幾何就對照答案認真比較，看看答案的思路和你的差別在哪里，不斷的彌補自己的不足。只有充分的準備，高考無論出現(xiàn)什么題型你才都可以做到得心應手。
數(shù)學的學習歸根到底是自信心的問題，其實我們和身邊的同學在智商上幾乎沒有差距，為什么有的同學能輕松的拿到數(shù)學高分，有的同學卻每天都覺得學習數(shù)學十分痛苦。
我的同桌高一高二數(shù)學成績很差，從一輪復習開始，她每天花大量的時間在數(shù)學上，一直堅持到二輪復習結(jié)束。以前她覺得學習數(shù)學很痛苦，后來養(yǎng)成習慣，她每天固定的時間都要拿出數(shù)學題看一看，高三畢業(yè)她也有了厚厚的數(shù)學筆記本，最后她拿到了140+的好成績。
其實高考數(shù)學并沒有我們想象的那么難，包括讓大家頭疼的解析幾何，你如果不能堅持每天都做一道題訓練自己，起碼一個星期要高質(zhì)量的完成一兩道，長期積累也很不得了。解析幾何是一個能狠狠的打擊你，也能強烈的激勵你自信心的題型，有時候你花費很多時間都算不出來，也許你一個晚自習就停留在了一道解析幾何的題上你會很沮喪，很不滿，但我也感受到了每次能整整齊齊完完整整做出一道壓軸解析幾何的快樂。說白了，數(shù)學也在培養(yǎng)你的性格，告訴你面對困難應該有信心，不輕易放棄；應該認真細致，力爭完美；應該懂得舍棄有舍有得。
最后一點，就是要規(guī)范的使用草稿紙，整個數(shù)學考試中能合理使用草稿紙都是十分重要的，解析幾何這道題更是如此。我每次模擬考試包括高考的經(jīng)驗都是在發(fā)答題卡之前，先把草稿紙折疊好，這樣演算比較方便。然后按順序做題，草稿也要清清楚楚的表明題號，我建議在答卷時草稿也盡量寫整齊。這種方法對你可能有時間檢查的時候提供極大的幫助，每一步的演算清楚明了，也方便你查出你是哪一步出錯，避免重新計算浪費時間。
總之，解析幾何是要在平常多時，多費心，在考試中適當舍棄，學會巧妙得分。
高中數(shù)學解析幾何知識點總結(jié)2
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面。
按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp�？臻g向量法。
兩異面直線間距離：公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法。
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面。
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行。
�、僦本�在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角;b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角。
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]。
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角。
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直。
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
數(shù)學常用解題技巧有哪些
第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實體設置的結(jié)構(gòu)中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應先做前面容易的，基礎(chǔ)好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結(jié)構(gòu)。基礎(chǔ)差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。
第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦?雖然是簡單題卻不會做怎么辦?應先跳過去，不是這道題不會做嗎?后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。
第四，做選擇題的時候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結(jié)果不看過程，因此在這個過程中都應不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃�，從已知的開始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規(guī)范答題。
學霸分享的數(shù)學復習技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。
所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。
經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。
2、研究每題都考什么
數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。
學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了.
4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。
數(shù)學解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法，并將其中的`一些分配給一個或多個多項式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉(zhuǎn)換為幾個積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學教科書中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。
3、換元法
替代方法是數(shù)學中一個非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數(shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來確定根的性質(zhì)，還作為一個問題解決方法，代數(shù)變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個數(shù)的和和乘積的簡單應用并尋找這兩個數(shù)，也可以找到根的對稱函數(shù)并量化二次方程根的符號。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學問題時，如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學問題，這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解決問題時，我們通常通過分析條件和結(jié)論來使用這些方法來構(gòu)建輔助元素。它可以是一個圖表，一個方程(組)，一個方程，一個函數(shù)，一個等價的命題等，架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個問題，這種解決問題的數(shù)學方法，我們稱之為構(gòu)造方法。運用結(jié)構(gòu)方法解決問題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學知識相互滲透，有助于解決問題。
數(shù)學經(jīng)常遇到的問題解答
1、要提高數(shù)學成績首先要做什么?
這一點，是很多學生所關(guān)注的，要提高數(shù)學成績，首先就應該從基礎(chǔ)知識學起。不少同學覺得基礎(chǔ)知識過于簡單，看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺，而真正考試時又覺得無從下手，這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學成績先要把基礎(chǔ)夯實。
2、基礎(chǔ)不好怎么學好數(shù)學?
對于基礎(chǔ)差的同學來說，課本是就是學好數(shù)學的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎(chǔ)上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學活用，把課本的知識學透有兩個好處，第一，強化基礎(chǔ);第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”，題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術(shù)”其實也是一種學習方法，但很多學生只知道做題，不懂得總結(jié)，體現(xiàn)不出任何的學習效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要，只有認真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學生成績不好，會說自己是因為粗心導致的，其實“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學習弱點，所以，要告訴自己，高中數(shù)學沒有“粗心”只有“不用心”。