求因數的教案

時間：2023-11-23 07:06:05 教案

求因數的教案

　　作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的求因數的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

求因數的教案

求因數的教案1

　　設計說明

　　1．創(chuàng)設問題情境，體會數學的應用價值。

　　以實際生活中的問題情境導入新課，有利于激發(fā)學生的學習興趣，便于學生掌握新知。以鋪地磚的實際問題為切入點，要鋪邊長為整分米數的地磚而且要求是整塊數，引出求兩個數的公因數的重要性，揭示數學與現實生活的聯系，體會數學的應用價值，同時有利于培養(yǎng)學生的分析、推理和抽象概括能力。

　　2．鼓勵自主探究，體會轉化的數學思想，經歷數學概念的形成過程。

　　引導學生主動參與學習、掌握學習方法、提高解決問題的能力是教學的最終目的。本設計引導學生通過動手擺一擺、畫一畫發(fā)現可以選擇的地磚，然后組織學生圍繞這幾種可以選擇的地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關系展開討論，使學生在動手操作、討論交流中經歷數學問題轉化的過程。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備方格紙

　　教學過程

　　⊙談話導入，探究新知

　　1．導入新課。

　　師：同學們想不想當設計師？老師在裝修房屋時遇到了一個問題，想請同學們幫忙解決。

　　課件出示教材62頁例3情境圖。

　　師：請同學們認真觀察情境圖，說一說老師遇到了什么難題。

　　學生匯報。

　　預設

　　生1：要給長16 dm、寬12 dm的貯藏室鋪地磚。

　　生2：要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿。

　　生3：使用的地磚必須都是整塊的。

　　2．合作探究。

　　(1)學生分組討論。

　　用長方形方格紙代表長16 dm、寬12 dm的`貯藏室地面，每個方格可以代表邊長是1 dm的正方形。小組討論一下，正方形地磚的邊長可以是幾分米呢？(學生操作)

　　(2)學生組內交流。

　�、龠呴L是1 dm。

　　長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數地磚鋪滿嗎？(長邊16塊，寬邊12塊，能鋪滿)

　�、谶呴L是2 dm。

　　長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數地磚鋪滿嗎？(長邊8塊，寬邊6塊，能鋪滿)

　�、圻呴L是3 dm。

　　長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數地磚鋪滿嗎？(長邊5塊，寬邊4塊，不能鋪滿)

　�、苓呴L是4 dm。

　　長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數地磚鋪滿嗎？(長邊4塊，寬邊3塊，能鋪滿)

　　……

　　(3)各組匯報。

　　生1：我發(fā)現只有邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚符合老師的要求。

　　生2：我認為要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須是12和16的公因數，也就是1，2，4，所以可以選邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚，邊長最大是4 dm。

　　(4)教師總結：解決這個問題的關鍵是找出12和16的公因數和最大公因數。

　　設計意圖：在教學中不僅要求學生掌握抽象的數學結論，還應注意培養(yǎng)學生的“發(fā)現”意識，引導學生探究知識的形成過程，盡可能挖掘學生的潛能，讓學生通過努力自己解決問題。

求因數的教案2

　　教學內容：

　　7--16頁的學習內容

　　教學目標

　　1.進一步學習求一個數的所有因數和倍數;掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。

　　2.經過多次的求解經歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數是可數的，自然得出因數的個數是有限的，其中最大的因數自己；而倍數是無法寫完全，也就是說倍數的個數是無限的，其中最小的倍數也是自己。

　　教學重點：

　　掌握求一個數的因數和倍數的常用方法及常用的幾種書寫表達形式

　　教學難點：

　　完整地求出一個數的因數和倍數

　　教學準備：

　　實物投影

　　教學活動

　�。ㄒ� ）基礎訓練

　　【口答】

　　根據下面算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？

　　4×9=36 25×40=100032×7=224

　　【解答題】

　　18的因數有哪些？10是哪些數的倍數？

　�。ǘ� 新知學習

　　【典型例題】

　　1.教學：

　　（1）你還能找出18的因數碼？并說出你的找法（要板書）。

　�。�2）小比賽�？凑l既快又能完整地把30和36所有因數找出來（基礎練習）？

　�。�3）分享冠軍經驗（介紹方法）。

　　（4）咱們再來一次尋找32和48的所有因數的比賽（基礎練習）？

　�。�5）請你試著把18所有找出的因數表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）

　　第一種習慣書面表達形式。18的因數有（有可能是亂的）：

　　第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數

　�。�6）通過眼看，自我感覺調整這些因數最好按序排列

　　第一種習慣書面表達形式。18的因數有（按大小順序）：

　　第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數

　�。�7）做基礎練習第2題

　　【小結】1.尋找的方法

　　2.能否找全？

　　2.教學

　　（1）讓學生自己嘗試找

　�。�2）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？

　�。�3）如何表達？

　　（4）找出3和5的倍數

　　【小結】1.尋找的方法

　　2.能否找全？

　　（三）鞏固練習（10題）

　　【基礎練習】

　　1.用盡快的'速度找出30、36、32和48的所有因數？

　　2.填空。30的因數有： 36的因數有：

　　32的因數有 48的因數有

　　3. 5的倍數有： 3的倍數

　　【提高練習】

　　1.分別寫出17的因數和倍數，再寫出28

　　2.找因數和倍數相同嗎？

　　【拓展練習】數學小知識：了解完全數。

　�。ㄎ澹┙虒W效果評價（小測題2—3題）

　　課后反思：

　　有的學生認為某個數的最小倍數是0倍，因此最小倍數是0。要向學生強調，小學階段學倍數不涉及到0，因此，某個數的最小倍數應該是它的1倍。

求因數的教案3

　　教學目標：

　　1.結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義；

　　2.自主探索求一個數的倍數或因數的方法；

　　3.在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，感知因數和倍數的依存關系，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學重點：

　　理解因數和倍數的含義。

　　教學難點：

　　自主探索并初步總結找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學過程：

　　一、課前談話

　　二、新課引入

　　1.師：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？

　　學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。

　　2.進行交流：

　　如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？

　　師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）

　　43=12，師：在這個算式中，你認為4、3、12有什么關系呢？

　　我們一起來讀一讀：

　　因為：43=12，所以：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數，讀讀看，能讀懂嗎？

　　繼續(xù)出示：因為：62=12 ，所以

　　因為：121=12 ，所以

　　誰也來出個乘法算式說一說。

　　三、探索研究

　　1.師：我們剛才初步認識了因數和倍數，下面要進一步來研究因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

　　屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　4、5、18、20、36

　　師：老師在聽的時候發(fā)現4、18都是36的因數，你也發(fā)現了嗎？

　　師：4、18、都是36的.因數。

　　師：36的因數只有這2個嗎？

　　師：看來要找出36的一個因數并不難，難就難在你能不能把36的所有因數全部找出來（既不重復又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。

　　學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

　　2.交流作業(yè)。

　　板書：36的因數：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

　　師：通過剛才的交流，找一個數的因數有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？試一個。

　　3.師：找一個數的因數掌握的不錯，會找一個數的倍數嗎？

　　3的倍數：（找不完怎么辦？）有小巧門嗎？

　　4.判斷：（下面的說法是不是正確？）

　�、� 12是4的倍數，12也是6的倍數。

　　⑵ 8是16的因數，8又是4的倍數。

　�、� 1沒有因數。

　�、� 5是倍數。

　　小結：倍數或因數都是指兩個數之間的關系，不能單獨說

　　我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

　　板書完整：不是0的自然數

　　四、實踐應用

　　師：因數和倍數的知識在實際生活中有很多運用。

　　五、課堂小結。

　　剛才我們一起研究、認識了倍數和因數，你學得怎樣？

求因數的教案4

　　設計說明

　　1．自主學習，構建知識網。

　　一位學者曾說過：“今后的文盲不再是不識字的人，而是那些不會學習的人�！彼援斀裆鐣�，自主學習就顯得尤為重要。因此本節(jié)課在設計上，著重引導學生自主將這部分內容進行歸納和整理，形成全面的結構圖，既培養(yǎng)了學生整理信息的能力，又使他們對所學知識有一個完整的、系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的思路。

　　2．重點復習，強化提高。

　　在復習過程中先使學生進一步明確因數與倍數的概念及2、5、3倍數的特征。然后在小組內合作整理相關知識，把這部分內容梳理后，教師結合學生的匯報引導學生系統(tǒng)地復習有關倍數和因數的知識。最后通過練習鞏固這部分的知識點。

　　課前準備

　　教師準備ppt課件

　　學生準備習題卡

　　教學過程

　　回顧整理，建構知識網絡

　　1．同學們回憶一下，因數與倍數這一單元最基本的概念有什么？

　　2．小組合作，整理“因數與倍數”的相關知識，對所學的知識用自己喜歡的方式進行整理，對有特色的整理方式可以在班內交流。

　　3．把整理的內容在班內交流，展示學生作品。

　　因數與倍數

　　4．教師組織學生匯報，引導學生系統(tǒng)地復習有關因數與倍數的知識，試著舉例說明。(板書重點知識)

　　設計意圖：在小組合作中梳理因數與倍數的相關知識，使學生對數的概念有進一步的認識。

　　⊙重點復習，強化提高

　　1．課件出示教材118頁1題，學生獨立完成后匯報結果。

　　(1)根據2的倍數的特征：“個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數”，可以看出56，204，630，22，78這五個數符合條件，它們都是2的倍數。

　　(2)根據5的倍數的`特征：“個位上是0或5的數都是5的倍數”，可以看出195，630，65這三個數符合條件，它們都是5的倍數。

　　(3)根據3的倍數的特征：“一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”，可以看出87，195，204，630，57，78這六個數符合條件，它們是3的倍數。

　　(4)根據質數的特征：“只有1和它本身兩個因數”，可以看出79，31，83這三個數是質數。

　　(5)根據合數的特征：“除了1和它本身還有其他因數”，可以看出除了79，31，83這三個質數，其他的數都是合數。

　　(6)根據奇數的特征：79，87，195，31，57，65，83這七個數是奇數。

求因數的教案5

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法;

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數;

　　4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式?

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數;

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

　　(指名生說一說)

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了?

　　那你還能找出12的'其他因數嗎?

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學?

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。(出示課題：因數倍數)

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　　(一)找因數

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個?

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些?

　　學生嘗試完成：匯報

　　(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)

　　師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數中，最小的是幾?的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，的是幾?

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是( )，而的一定是( )。

　　3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　1、2、3、6、9、18

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　(二)找倍數

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數最小是幾?的你能找到嗎?

　　2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報 3的倍數有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數 3的倍數 5的倍數

　　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?

　　(一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有的倍數)

　　三、課堂小結

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

　　四、獨立作業(yè)

　　完成練習二1～4題

求因數的教案6

　　教學內容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。

　　教學目標：

　　1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。

　　2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：進一步理解公倍數和公因數的含義，弄清它們的聯系與區(qū)別。

　　教學難點：弄清公倍數和公因數聯系與區(qū)別。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們繼續(xù)完成一些公因數、公倍數的有關練習。

　　二、基礎訓練

　　1．寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？

　　2．寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？

　　學生獨立完成，匯報交流。

　　說說自己是用什么方法找到的？

　　三、綜合練習

　　1．完成練習五第12題。

　　誰能說說什么數是兩個數的.公倍數？兩個數的公因數指什么？

　　在書上完成連線后匯報方法。

　　你是怎樣找出24和16的公因數的？你是怎樣找到2和5的公倍數的？

　　2．完成第13題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？

　　什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？

　　4．完成思考題。

　�。�1）小組討論方法。

　�。�2）指導解法。

　　把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的因數，又是35的因數。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。

　　5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數的最大公因數的重要方法————輾轉相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示方法

　　四、課堂

　　大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。

求因數的教案7

　　一、教學內容

　　1、因數和倍數

　　2、2、5、3的倍數的特征

　　3、質數和合數

　　二、教學目標

　　1、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區(qū)別。

　　2、使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3、逐步培養(yǎng)學生的數學抽象能力。

　　三、編排特點

　　1、精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　　三方面的調整：

　　a、不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

　　b、不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　c、公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

　　2、注意體現數學的抽象性。

　　數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1、因數和倍數

　　因數和倍數的概念

　　過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　現在：用=直接引出因數和倍數的概念。

　�。�1）用2×6=12給出因數和倍數的概念。

　�。�2）用3×4=12進一步鞏固上述概念。

　�。�3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發(fā)現12的其他因數。

　　（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。

　　（5）說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點：

　�。�1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。

　�。�2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

　�。�3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區(qū)別。

　�。�4）注意區(qū)分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區(qū)別。

　　例1（一個數的因數的求法）

　�。�1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學生有序思考。

　�。�2）用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。

　　一個數的因數的`特點

　　（1）因數是其自身，最小因數是1、

　�。�2）因數個數有限。

　　（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　例2（一個數的倍數的求法）

　�。�1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。

　�。�2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。

　　一個數的倍數的特點

　�。�1）最小倍數是其自身，沒有的倍數。

　�。�2）因數個數無限。

　　（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　2、2、5、3的倍數的特征

　　因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。

　　2的倍數的特征

　�。�1）從生活情境“雙號”引入。

　　（2）觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。

　�。�3）介紹奇數和偶數的概念。

　　（4）可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。

　　5的倍數的特征

　�。�1）編排方式與2的倍數的特征類似。

　�。�2）可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。

　　3的倍數的特征

　�。�1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　　（2）可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

　�。�3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。

　　3、質數和合數

　　質數和合數的概念

　�。�1）根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。

　�。�2）可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。

　　例1（找100以內的質數）

　�。�1）方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。

　�。�2）把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　五、教學建議

　　1、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

　　2、要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

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