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六年級數(shù)學上冊人教版教案
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的六年級數(shù)學上冊人教版教案，歡迎閱讀與收藏。
六年級數(shù)學上冊人教版教案1
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。
3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設(shè)想：
新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，參與是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的.道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。]
教學具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
[設(shè)想：通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生參與形成學習目標，既培養(yǎng)了學生的問題意識，又為學生創(chuàng)造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
�。�1）圓的周長是一條什么線？
�。�2）這條曲線的長就是什么的長？
�。�3）什么叫做圓的周長？
學生討論互補，概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（顯示字幕）
[設(shè)想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養(yǎng)學生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]
六年級數(shù)學上冊人教版教案2
教學內(nèi)容
解決問題的練習課。(教材第39～40頁練習八第4、8～10題)
教學目標
1．復(fù)習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類分數(shù)除法應(yīng)用題，使學生熟練掌握這兩類問題的解決方法。
2．提高學生解決實際問題的能力。
重點難點
重難點：熟練掌握這兩類分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。
教學反思
一、基礎(chǔ)練習
1．只列式，不計算。(課件出示題目)
(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？
(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？
點名學生回答，并說一說分別屬于什么類型的應(yīng)用題？
2．師：這兩類應(yīng)用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？
引導學生回顧這兩類應(yīng)用題的解題思路和方法。
二、指導練習
(一)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)
教學教材第39頁練習八第4題。
(1)學生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。
(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？
學生獨立思考，點名學生回答。
(3)引導學生分析題中的數(shù)量關(guān)系。
(4)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演，集體訂正。
(5)師生共同歸納方法。
教師小結(jié)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，我們可以用方程法和算術(shù)法解答。(板書下列方法)
方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。
算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。
(二)已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)
1.教學教材第40頁練習八第8題。
(1)學生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。
(2)引導學生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
(3)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演(分別用方程法和算術(shù)法)，集體訂正。
(4)師生共同歸納方法。
教師小結(jié)：已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，我們?nèi)钥捎梅匠谭ê退阈g(shù)法解答。(板書下列方法)
方程法：設(shè)單位“1”的量為x。
�、賦×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。
�、趚±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。
算術(shù)法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。
2.教學教材第40頁練習八第9題。
(1)學生獨立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導)
(2)引導學生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。
(三)綜合運用
教學教材第40頁練習八第10題。
(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關(guān)系，最后解答。
(2)各小組匯報結(jié)果，教師點評。
三、鞏固練習
(課件出示題目)
1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的.2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關(guān)系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)
2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質(zhì)量的3/10。水果店共有水果多少千克？
(方程法)解：設(shè)水果店共有水果x kg。
3/10x＝36 x＝120
(算術(shù)法)36÷3/10＝120(kg)
3．淘淘家七月份的水費是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費是多少元？
(方程法)解：設(shè)淘淘家六月份的水費是x元。
1＋1/3x＝120 x＝90
(算術(shù)法)120÷1＋1/3＝90(元)
四、課堂小結(jié)
你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？
板書設(shè)計
練習課
一、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)
方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。
算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。
二、已知比一個數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)
方程法：設(shè)單位“1”的量為x。
�、賦× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。
�、趚±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。
算術(shù)法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。
教學反思
1．本課時是對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類應(yīng)用題的復(fù)習鞏固。因為在接下來的教學中，學生還會學到這兩類問題，所以及時對已學的類型進行鞏固練習就顯得很重要，一方面加深學生的理解和記憶，另一方面防止學生因?qū)W得過多而混淆。
2．我的補充：
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備課資料參考
典型例題準備
【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？
分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。
根據(jù)上表可以得出以下兩個等量關(guān)系，據(jù)此列方程求解。
(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。
(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。
解答：解：設(shè)這本漫畫書一共有x頁。
1－1/4×1－2/3x＝40
x＝160
或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40
x＝160
答：這本漫畫書一共有160頁。
解法歸納：解決此題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后列方程求解。
相關(guān)知識閱讀
王爺分餅
古時候，一位王爺去山上看望習武的兒子。兄弟幾個見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅�！闭f著取出一個大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅�！庇谑峭鯛敯训诙䦃K餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅�！蓖鯛斢职训谌龎K餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實的大哥說：“父王，老四最小，應(yīng)該給他六塊�！崩纤穆犃朔浅８吲d，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？
六年級數(shù)學上冊人教版教案3
教學目標：
1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。
3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學難點：掌握求倒數(shù)的方法
教學過程：
一、導入
1、口算
2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密?出示課題：倒數(shù)的認識
二、新授
1、教學倒數(shù)的'意義。
(1)學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。
(2)學生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(3)提示學生說清“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù))
(3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)
2、教學求倒數(shù)的方法。
(1)寫出 的倒數(shù)： 求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處)調(diào)換位置。
(2)寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。
3、教學特例，深入理解
(1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?(因為1×1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。)
(2)0有沒有倒數(shù)?為什么?(因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù))
4、鞏固練習：課本24頁“做一做”
(1)學生獨立解答，教師巡視。
(2)匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。
三、練習
1、練習六第2題：同桌互說倒數(shù)。
2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。
3、開放性訓練。
( )×( )=( )× ( )=( )×( )
四、總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識?你聯(lián)想到什么?還想知道什么?
教學追記：
倒數(shù)的認識一課，教學內(nèi)容較為簡單，學生通過預(yù)習、自學，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。
六年級數(shù)學上冊人教版教案4
教學內(nèi)容：“整理和復(fù)習”第1—5題，練習三的第1—6題。
教學目的：使學生對利息、成數(shù)等概念有進—步的了解。能夠比較熟練地解答有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題，將百分數(shù)應(yīng)用于實際生活。
教具準備：幻燈片。
教學過程 ：
一、等概念
1.做“整理和復(fù)習”第1題。
請一名學生讀題。另請兩名學生加以回答，教師補充完整。
提問：“同學們準備用自己的存款做些什么事情呢?”讓學生自由討論，教師及時表揚那些準備用自己存款做些有意義的事情的學生，適時進行勤儉節(jié)約的教育。
2.做“整理和復(fù)習”第2題。
請一名學生讀題。
提問：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么?”
“利息是怎樣計算的?”
讓幾名學生回答.然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請學生齊讀一遍。板書利息的計算公式：利息=本金×利率×時間;
3.做“整理和復(fù)習”第4題。
請一名學生讀題：另請兩名學生分別對兩個問題加以回答。
4.做練習三的第3、4題。
把全體學生分或兩組.一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫在課堂練習
本上：教師巡視.及時糾正學生中間出現(xiàn)的錯誤。最后進行集體訂正。
二、復(fù)習有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題
1.做“整理和復(fù)習”第3題：
請一名學生讀題。
提問：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)?”(引導學生在題中找出本金、利率、時間 各是多少。)
“計算利息的公式是什么?”(引導學生看黑板上的公式。)。
讓一名學生到黑板前做，其余學生做在練習本上。教師一邊巡視，一邊及時糾正學生中出現(xiàn)的.錯誤。最后集體訂正。
2.做練習三的第1題。
請一名學生讀題。教師無需用任何提示，直接讓學生計算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：
小結(jié)：我們國家還有許多貧困地區(qū)的兒童因為家庭困難而失學，許多小朋友都像小英一樣把零用錢節(jié)省下來存入銀行，既支援了國家建設(shè)，又可以把利息捐獻給“希望工程”。我們也應(yīng)該向他們學習，平時勤儉節(jié)約，不亂花錢，為貧困地區(qū)的兒童獻一份愛心。
3.做練習三的第2題。
請一名學生讀題。
教師說明：購買建設(shè)債券是支援國家建設(shè)的另一種方式，和儲蓄在實質(zhì)上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲蓄。
抽取兩名學生到黑板前做，其余學生做在課堂練習本上。教師巡視，等全體學生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學生注意題目要求的是“到期時一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。
4.做“整理和復(fù)習”第5題。
請一名學生讀題。
提問：“一成五是多少?”
“這道題里單位‘1’是誰?”
“可以用什么方法計算?哪種方法更簡便?”(方程解法和算術(shù)解法)
分別請兩名學生回答這兩個問題。
請兩名學生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進行解答，其余學生做在課堂練習本上。教師邊巡視，邊糾正學生出現(xiàn)的錯誤。最后進行集體訂正。
5.做練習三的第5題。
請一名學生到黑板前做，其余學生做在課堂練習本上。教師巡視，集體訂正.
三、作業(yè)
練習三的第6題。
六年級數(shù)學上冊人教版教案5
[教學內(nèi)容]：倒數(shù)的認識
[教材簡析]
學生在前幾課時已經(jīng)學過了分數(shù)乘法，會計算分數(shù)乘整數(shù)，分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，本課以分數(shù)乘法為基礎(chǔ)，通過計算認識“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”這一概念，接著教學求倒數(shù)的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數(shù)的概念及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
[學情簡析]
“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。“倒數(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。內(nèi)容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數(shù)的定義。例1教學求倒數(shù)的`方法，從讓學生自主找一個數(shù)的倒數(shù)的活動中，體驗并概括求一個數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問題，讓學生討論得出結(jié)論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數(shù)的意義。
2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和質(zhì)疑的習慣。
[教學重點]
倒數(shù)的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨的說某個數(shù)是倒數(shù)。
[教學過程]
一、復(fù)習舊知，作好鋪墊
1、創(chuàng)設(shè)情景激趣
師：請同學們仔細觀察，（課件演示風景圖片）
師問：你發(fā)現(xiàn)圖畫上的景物有什么特點？
生：這些圖畫都倒過來了，出現(xiàn)了倒影。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
師：你們發(fā)現(xiàn)漢字的特點了嗎？
生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。
師：今天我們要研究學習倒數(shù)，一個數(shù)是不是把它倒過來就是它的倒數(shù)呢？
板書：倒數(shù)
[設(shè)計意圖：學生已經(jīng)學過分數(shù)的乘法，會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以復(fù)習分數(shù)乘法，也為引出倒數(shù)的概念和為求一個數(shù)的倒數(shù)做好準備。]
二、合作探究，揭示倒數(shù)的意義。
1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數(shù)
�。ü烙媽W生寫的數(shù)中，兩個數(shù)都是分數(shù)的較多，也可能有分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的等。如：
師：你認為倒數(shù)是怎么樣的數(shù)？（估計學生可能會提出：倒數(shù)應(yīng)該是兩個數(shù)之間的關(guān)系；稱為“倒數(shù)”是否與“顛倒”有關(guān)，怎么求倒數(shù)……）
[設(shè)計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數(shù)，引出“倒數(shù)”的概念--乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，知道了倒數(shù)的概念，學生一定會產(chǎn)生“倒數(shù)”究竟是些什么樣的數(shù)，怎么求一個數(shù)的倒數(shù)等疑問。學生有了疑問，才會有探索的動力，使枯燥的求倒數(shù)的方法成為學生內(nèi)在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較，探討求倒數(shù)的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數(shù)。
六年級數(shù)學上冊人教版教案6
教學內(nèi)容：
教科書P39——40，練一練，練習八6——11
教材簡析：
在三年級下冊，學生已經(jīng)學習了根據(jù)分數(shù)的意義，用整數(shù)乘、除法解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這里再次安排教學，一是讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法計算，從而擴展對分數(shù)乘法意義的理解，二是通過溝通兩種方法之間的聯(lián)系，促使學生加深對相關(guān)數(shù)量的理解，提高解決實際問題的能力。
教學目標：
1.使學生結(jié)合具體情境，學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，完善對分數(shù)乘法意義的理解，提高正確計算相關(guān)分數(shù)乘法式題的能力。
2. 豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，使學生經(jīng)歷解決實際問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。
3.使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應(yīng)用價值，提高數(shù)學學習的信心。
教學重點：
掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
教學過程：
一、談話激情，導入新課
談話：昨天我們已經(jīng)學習了求幾個幾分之幾是多少的實際問題，掌握了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。今天，我們將繼續(xù)學習有關(guān)整數(shù)與分數(shù)的計算方法，以及相關(guān)的簡單的實際問題。
[設(shè)計意圖：開門見山，讓學生明確本節(jié)課的學習內(nèi)容是上節(jié)課的延續(xù)，使學生在明確的學習目的指引下，迅速投入到新知識的學習中。]
二、合作探索，獲取新知
（一）小黑板出示P40，練一練第1題的圖
提出要求：涂色表示“12的”、“20的`”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計算？在小組內(nèi)交流后組織全班交流。
在交流中使學生明確：涂色“12的”，就是把12個○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”，就是把20個□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16
[設(shè)計意圖：把練一練第一題提前作為學習新知的鋪墊 ，旨在幫助學生喚醒已學過的求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一般方法和分數(shù)乘法的意義。為學生學習新知識作好心理和知識上的準備。]
�。ǘ├}教學，探索新知
談話：剛才我們用之前學過的分數(shù)意義的知識，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關(guān)分數(shù)的實際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究。
1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？
引導學生看圖描述題中兩個分數(shù)的具體含義。
�。ü烙媽W生能夠說明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的，綠花的朵數(shù)是10朵的。）
[設(shè)計意圖：看圖說題意，可以幫助學生理清題目中相關(guān)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學生學習新的知識。]
2.探究解決問題的方法
問題⑴：紅花有多少朵？
�、偻ㄟ^前面的鋪墊估計學生能很快列式10÷2=5（朵）；
�、诮處熣f明：像這樣求10朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式10×= （ ）
�、垡龑W生比較這兩種計算方法，有什么想法？
引導學生在比較中認識到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計算10×，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。
得出結(jié)論并板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
問題⑵：綠花有多少朵？
師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？
�。ㄓ辛饲蠹t花朵數(shù)的經(jīng)歷，估計學生能很快地列式
�、�10÷5×2=4（朵）②10×=4（朵）。）
進一步引導學生比較這兩種方法，體會它們之間內(nèi)在的聯(lián)系。
�。ü烙媽W生通過問題⑴的比較，能夠認識到綠花的朵數(shù)是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計算10×，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通過比較，再一次得出結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
[設(shè)計意圖：這部分的教學是本課的重難點，求紅花和綠花的朵數(shù)，每個問題都用了兩種方法解決，通過這兩種方法的列式、計算與比較，得出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算�！钡闹R點，使學生的數(shù)學思維得到了進一步的發(fā)展，同時培養(yǎng)了學生的分析、推理能力]
三、組織練習，鞏固新知
1．完成P40，練一練
第1題：在導入時，學生已經(jīng)通過涂色理解了題目的意義并用以前學過的方法解決了這一問題，此時再看這題，旨在用今天所學的知識解決這一問題，列式：12×、20×，并和同桌說說這樣列式的理由。
第2題，通過填空，引導學生理解：求根（或根）長多少米，就是求這根鋼管的（或）是多少，進一步得出結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算。
2. 完成練習八第6題
通過一組實際問題的比較，溝通分數(shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的內(nèi)在聯(lián)系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3個900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。
3．完成練習八第7、第8題
學生獨立完成后說說你是怎么想的？體會分數(shù)乘法的實際問題在生活的運用。
4．完成練習八第9題
學生獨立讀題后交流，明白題目意思，“估計這個月哪個城市空氣質(zhì)量達Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)最多”，可以直接比較分數(shù)的大��；“計算各有多少天”，是以這個月的總天數(shù)“30天”為單位“1”進行計算的，計算得出結(jié)果后，再與估計的結(jié)果進行比較，檢驗估計的準確性。
5．完成練習八，第10、第11題
通過讀題、列式計算，使學生認識到“求一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)的幾倍一樣，都可以用乘法計算”。
[設(shè)計意圖：通過一系列的練習，繼續(xù)鞏固“求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算”的知識。讓學生在解答問題的過程中，體會分數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，感受分數(shù)乘法是整數(shù)乘法的進一步發(fā)展，幫助學生逐步形成完整的知識結(jié)構(gòu)。]
四、全課總結(jié)
今天我們學了什么？你有什么收獲？
[設(shè)計意圖：通過簡單的小結(jié)，幫助學生梳理本課所學知識點，有利于學生新知識的建構(gòu)。]
[總評：本課教學以學生為主體，緊密聯(lián)系學生生活實際，使學生經(jīng)歷了解決問題的探索過程，在觀察、比較、分析、推理等數(shù)學活動中，積極主動的獲取了新的知識，同時提高了學生應(yīng)用數(shù)學的能力，感受數(shù)學知識和方法的應(yīng)用價值，提高了學生數(shù)學學習的自信心。]
六年級數(shù)學上冊人教版教案7
一、教學內(nèi)容
1、分數(shù)乘法的意義
2、分數(shù)乘法的計算
3、利用分數(shù)乘法解決相關(guān)實際問題。
二、教學目標
1、使學生理解分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展；理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法，會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)；能運用乘法運算定律進行一些簡便計算。
2、使學生經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷應(yīng)用分數(shù)乘法解決簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。
3、使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流學習的能力，建立學好數(shù)學的信心。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
1、進一步厘清分數(shù)乘法的意義。
分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展，二者在本質(zhì)上完全一致，只是在表述方式上有所區(qū)別。例如，如果脫離情境，在抽象的層面上討論“5×3”，它既可以表示5個3相加，用“倍”的語言來描述就是“3的5倍”；也可以表示3個5相加，同樣可以說成“5的3倍”。類似地，如果以這樣的方式來討論“3×”，它既可以表示3個相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。從表面上看，“一個數(shù)的幾分之幾”是一種全新的表述，但實際上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一個數(shù)的幾倍”擴展到“一個數(shù)的幾分之幾”。從另一個角度看，“3的”和“個3”表示的意思完全相同，例如，一根繩子長3 m，“它的長多少米”和“根繩子長多少米”說的是一個意思。因此，不管是整數(shù)乘法還是分數(shù)乘法，其意義都可以歸結(jié)為“幾個幾”，只不過，這里的兩個“幾”都既可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)。
根據(jù)這樣的思路，教材編排了三道例題來教學分數(shù)乘法的意義和計算。例1，讓學生計算3個m是多少，學生可以直接利用整數(shù)乘法的意義，轉(zhuǎn)化成連加進行計算。例2，是例3的鋪墊，讓學生根據(jù)整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系“單位量×數(shù)量=總量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后結(jié)合直觀圖和分數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)12×在這兒表示的就是12L的，進而得出“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的結(jié)論。在這一過程中，把“桶水”變成“1桶水的”，實現(xiàn)了從“量”到“率”的有效轉(zhuǎn)換。有了例2的基礎(chǔ)，例3中求“公頃的”，算式列成×就“有據(jù)可依”了。
這樣編排，有幾個好處。一是在單元之始就把分數(shù)乘法意義的兩種不同表述方式都呈現(xiàn)出來，使學生對分數(shù)乘法的意義有比較全面、完整的認識。二是編排邏輯更加清晰，先讓學生理解分數(shù)乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”。三是突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的限制，大大拓寬了本單元其他內(nèi)容的素材選擇范圍。例如，既可以出現(xiàn)“蜂鳥的飛行速度是千米/分，分鐘飛行多少千米”的題材（分數(shù)是一種具體量，帶單位），也可以出現(xiàn)“一頭鯨長28 m，一個人身高是鯨體長的。這個人身高是多少米”的練習題（分數(shù)是一種“率”，不帶單位）。
2、增加分、小數(shù)相乘的內(nèi)容。
學生在未來的學習中會遇到許多分、小數(shù)相乘的情況，例如，解決“按1：5的比配制一杯1.2 L的稀釋液，需要多少升濃縮液”的問題時，需要計算形如1.2×的算式。如果學生不會直接約分，計算的繁瑣程度和出錯概率就會大大增加。因此，教材新編了例5，讓學生分別計算2.1×和2.4×，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學時，要使學生通過2.4×=24×0.1×=×0.1×=0.6×的推導過程理解“為什么能直接約分”的原理。
3、調(diào)整了用分數(shù)乘法解決實際問題的類型。
如前所述，學生已經(jīng)在“分數(shù)乘法的意義和計算”中解決了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基本問題。這一基本數(shù)量關(guān)系的掌握對于解決更復(fù)雜的分數(shù)乘法問題至關(guān)重要。
此次修訂增加了“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。這一類問題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的延續(xù)，已知量和所求的量之間的關(guān)系沒有直接給出，而是通過一個“中間量”搭建起二者之間的“橋梁”。在解決這一類問題時，需要學生把復(fù)雜的問題化歸為基本的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，并抓住這一基本數(shù)量關(guān)系中的幾個關(guān)鍵要素：單位“1”是誰？所求的量是誰？二者之間是幾分之幾的關(guān)系？尤其要注意單位“1”與幾分之幾之間的對應(yīng)關(guān)系。
對于“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”這類問題，與實驗教材相比，修訂后的教材減輕了例題的份量，在例題中只出現(xiàn)不同量的情況（嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多），對于同一量的情況（嗓音降低），則放在“做一做”中讓學生鞏固掌握。
4、把“倒數(shù)”的內(nèi)容移至“分數(shù)除法”單元。
倒數(shù)是聯(lián)結(jié)分數(shù)乘法和分數(shù)除法的紐帶。在進行分數(shù)除法計算時，要用到“除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)”這一結(jié)論，因此，把“倒數(shù)”安排在“分數(shù)除法”單元，更能體現(xiàn)出學習倒數(shù)的.必要性。
�。ǘ┚唧w編排
1、例1。
直接利用整數(shù)乘法的意義來引入分數(shù)乘法，使學生理解幾個相同分數(shù)相加和幾個相同整數(shù)相加都可以用乘法計算。并通過將分數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為分數(shù)加法來探究分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。
從吃蛋糕的實際問題引入，借助圓形直觀圖幫助學生理解題意，探究計算方法。這一直觀圖延續(xù)了三年級學習簡單的分數(shù)加法時所用的直觀圖，有助于學生利用已學的知識自主探索。此例中的分數(shù)帶單位，是一個“量”，學生對于求幾個相同量之和的數(shù)量關(guān)系非常熟悉。先呈現(xiàn)加法計算，然后直接根據(jù)整數(shù)乘法的意義列出兩個乘法算式，說明在這種情況下整數(shù)乘法的意義同樣適用。
計算時，先將分數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為幾個相同分數(shù)相加，使學生明白分母不變、分子相乘的道理。在此基礎(chǔ)上總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并指出有時可以先約分再相乘的簡便算法。
2、例2。
讓學生利用已學的整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系進行類推，列出分數(shù)乘法算式，結(jié)合具體情境，使學生理解“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾”。這是“求一個數(shù)的幾分之幾可以用這個數(shù)乘幾分之幾”的列式依據(jù)。
教材呈現(xiàn)了三幅圖，都是已知1桶水的體積，分別要求3桶水、桶水、桶水的體積。在這里，列式所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系都是“每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積”，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴展到分數(shù)。接下來，結(jié)合情境，說明求桶水、桶水的體積就是求12L的和12L的分別是多少。在此基礎(chǔ)上，概括出“一個數(shù)乘幾分之幾，可以表示這個數(shù)的幾分之幾是多少”。
3、例3。
本例是在學生會利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學習分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
教材利用兩個小題，由簡單到復(fù)雜，結(jié)合直觀操作，使學生在探索和理解分數(shù)乘分數(shù)算理的基礎(chǔ)上，一步一步總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
要理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，其根本在于分數(shù)意義的理解。在這里，有些分數(shù)是帶單位的“量”，有些分數(shù)是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉(zhuǎn)化的。例如，公頃，實際上就是1公頃的；公頃的，就是1公頃的，即公頃。
4、例4。
本例是學習分數(shù)乘法的簡便方法。學生在前面對于分數(shù)乘法的意義和算理有了深刻的理解后，教學重點轉(zhuǎn)入尋求便捷的算法。
在設(shè)計情境時，教材特意把兩個小題設(shè)計成需要運用分數(shù)乘法意義的兩種不同形式進行列式的情形，旨在進一步鞏固分數(shù)乘法的意義。其中，第（1）小題是“求一個數(shù)的幾分之幾”，第（2）小題既可以根據(jù)“速度×時間=路程”列式，也可以根據(jù)“幾個相同分數(shù)相加”列式。
在數(shù)據(jù)處理上，本例中既包含分數(shù)與分數(shù)相乘，又包含分數(shù)與整數(shù)相乘。學生可以通過此例，進一步掌握分數(shù)乘法的一般性算法。
5、例5。
本例是教學分數(shù)與小數(shù)相乘的計算問題。分、小數(shù)混合運算是在日常生活中以及未來的數(shù)學與其他學科的學習中經(jīng)常會遇到的情形，因此，根據(jù)分、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算策略，也是學生應(yīng)該具備的一項技能。為此，教材在修訂時增加了這部分內(nèi)容。
分數(shù)和小數(shù)相乘，可把分數(shù)化成小數(shù)相乘（如果分數(shù)可以化成有限小數(shù)），也可把小數(shù)化成分數(shù)相乘。不管哪種方法，都是學生已學的知識，可以讓學生自行解決。而當小數(shù)與分數(shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質(zhì)都是除以一個相同的數(shù)。
6、例6。
從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數(shù)混合運算。鼓勵學生用不同的方法（除了教材上的兩種方法，還有可能用四條邊相加的）計算，很自然地呈現(xiàn)各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。教材直接說明分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算順序相同，讓學生自主解決。
教材特意用兩道有關(guān)聯(lián)的算式教學分數(shù)混合運算的順序，為接下來正式教學把整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法作了很好的鋪墊。在此基礎(chǔ)上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”的結(jié)論。
7、例7。
教材結(jié)合具體計算，說明應(yīng)用乘法運算定律可以使分數(shù)混合運算更加簡便。
8、例8。
本例是讓學生在會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關(guān)系，在描述其中某兩個量的數(shù)量關(guān)系時，單位“1”是在動態(tài)變化的。
教材按“閱讀與理解”“分析與解答”和“回顧與反思”呈現(xiàn)解決問題的一般步驟。到了高年級，隨著問題復(fù)雜度提高，對于信息的搜集、題意的理解以及整個問題解答過程以及結(jié)果合理性的回顧與討論，顯得越來越重要。
在“分析與解答”環(huán)節(jié)，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理解題中的數(shù)量關(guān)系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積；也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現(xiàn)，可以提高學生思維的靈活性和發(fā)散性。
“回顧與反思”讓學生自己完成。檢驗的角度很多，比如，看看直觀圖畫得是否符合題意，看看列式是否符合圖意，看看計算是否正確。檢驗的方法也是多樣化的。例如，可以看到蘿卜地的面積是紅蘿卜地的4倍，而大棚面積是蘿卜地的2倍。用紅蘿卜地的60m2乘4，得到蘿卜地是240 m2，再乘2，是480m2，與題中的信息相符。也可以看看紅蘿卜地的面積是否占整塊蘿卜地的。
9、例9。
本例是讓學生解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。雖然還是研究兩個量間的關(guān)系，但由于沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多（或少）的具體數(shù)量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。
教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”的意思，對于學生理解題意、選擇解決方法起到了關(guān)鍵性的作用。
教材體現(xiàn)了多樣化的解題策略�？梢韵扔嬎銒雰好糠昼娦奶惹嗌倌甓喽嗌俅�，這就需要先解決“75次的是多少次”的問題。還可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，這就需要先解決“比一個數(shù)多的數(shù)是這個數(shù)的幾分之幾”的問題。
“回顧與反思”部分，使學生通過回顧解題的過程，充分認識到畫線段圖這一策略對于解決問題的重要作用。同時，列舉了一種檢驗結(jié)果的方法，引導學生用不同的方法加以檢驗。
四、教學建議
1、在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學生自主構(gòu)建新知識。
2、通過操作和直觀圖示幫助學生理解分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。
3、緊密聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，引導學生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式，解決實際問題。
六年級數(shù)學上冊人教版教案8
20xx年人教版六年級數(shù)學上冊教案姓名：沈金鵬
學號：134080303
院、系：數(shù)學學院
專業(yè):數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學目標：
知識與技能：
�。保ㄟ^解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法：
�。保ㄟ^解決實際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用。
�。玻剿骱桶l(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。
情感態(tài)°價值觀：
１．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。
�。玻囵B(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點：
通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
教學難點：
在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。
課時安排：
六年級上冊第二單元：位置與方向
第1課：位置與方向㈠
教學內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習題
知識與技能：
１．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的
方法。
�。玻畬W會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
情感態(tài)度價值觀：
�。保w會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。
�。玻囵B(yǎng)學生合作交流的`能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。
重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：
教學方法：合作交流、共同探討
教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。
教學過程：
一、情景導入
�。保涣骼}１中有關(guān)臺風的消息。
�、磐瑢W們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？
�、撇シ庞嘘P(guān)臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。
師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？
啟發(fā)學生交流，引導學生關(guān)注臺風的位置和動態(tài)。
2．導入新課
現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。
[板書課題：位置與方向（一）]
【設(shè)計意圖】通過交流臺風的相關(guān)信息，引導學生關(guān)注到確定位置的數(shù)學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。
二、探究新知
�、褰虒W題例１
�。保队俺鍪纠}１。
學生觀察情境圖，交流從圖中信息？
�。▎l(fā)學生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）
�。玻涣鞔_定臺風中心具體位置的方法。
�、抛寣W生嘗試說說臺風中心的具體位置。
�、平處熃Y(jié)合學生的匯報情況進行引導。
提問：東偏南30°是什么意思？
�。|偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
�、切〗Y(jié)確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？
引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
�。常M織計算。
師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市
呢？
學生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
�。ǘ┙虒W例題２
�。保队俺鍪纠}２。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應(yīng)該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
�。玻畤L試畫圖。
⑴學生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
�、菩〗M交流作圖的方法。
�、菄L試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。
�。常M織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
�。率校合却_定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
�。檬校合却_定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
�。矗阋凰�。
臺風到達Ａ市后，移動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
�。担偨Y(jié)畫圖的基本步驟。
交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？
總結(jié)：
�。ǎ保┐_定平面圖中東、西、南、北的方向。
�。ǎ玻┐_定觀測點。
（３）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
�。ǎ矗└鶕�(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設(shè)計意圖】教學過程中應(yīng)注重學生觀察能力的培養(yǎng)，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數(shù)學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習
１．教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
�、平M織交流。
讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
�。玻滩牡�21頁“做一做”。
⑴學生獨立進行畫圖。
�、仆队罢故荆M織評議。
�、墙涣鳟媹D的方法。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。
六年級數(shù)學上冊人教版教案9
教學內(nèi)容：教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。
教學目標：
1、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。
2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：正確理解圓錐的組成。
教學準備：學生利用教材附頁制作圓錐。
教學過程：
一、復(fù)習
同學們，前面我們認識了圓柱，誰能說一說圓柱各部分的名稱及其特征?
二、新課
出示圓錐實物圖，并從實物圖中抽象出立體圖形。師：像這樣的形狀叫圓錐，你還見過哪些圓錐形的物體?
1、圓錐的認識
(1)讓學生拿出準備好的著圓錐看一看，摸一摸，它是由哪幾部分組成的?指定幾名學生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。
(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及其圓心O)
(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)
(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高?為什么?(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)
2、小結(jié)
圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
(1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的.距離。讀數(shù)時要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
4、教學圓錐側(cè)面的展開圖
(1)學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?
(2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
5、虛擬的圓錐
(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將直角三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀?
(2)通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。
小結(jié)：誰能歸納一下圓錐有什么特征?
三、課堂練習
1、做第24頁“做一做”的題目。
讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。
2、練習四的第1題。
(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3.完成練習四的第2題。
四、總結(jié)
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?
六年級數(shù)學上冊人教版教案10
教學目標：
1、使學生掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的兩步應(yīng)用題。
2、發(fā)展學生思維，側(cè)重培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點：理解數(shù)量關(guān)系。
教學難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？
�。�1）一塊布做衣服用去。
（2）用去一部分錢后，還剩下。
�。�3）一條路，已修了。
�。�4）水結(jié)成冰，體積膨脹。
�。�5）甲數(shù)比乙數(shù)少。
2、口頭列式：
（1）32的是多少？
（2）120頁的是多少？
�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據(jù)學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題”。
二、新知探究
（一）教學例2
1、課件出示自學提綱：
1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。
2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。
3）四人小組討論，根據(jù)線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。
2、學生匯報：
解法一：80—80× =80—10=70（分貝）
解法二：80×（1—）=80× =70（分貝）
3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從
總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運用求一個數(shù)的
幾份之幾是多少的.方法求出這個部分量。
4、鞏固練習：P20“做一做”
�。ǘ┙虒W例3
1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）
2、引導學生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。
3、出示線段圖，學生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。
解法一：75+75× =75+60=135（次）
解法二：75×（1+）=75× =135（次）
4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）
三、當堂測評
練習五第2、3、4、5題。
1、學生依據(jù)例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，
誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。
2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。
四、談收獲、找疑難
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？
設(shè)計意圖：
例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上，學習解決稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
教學中，我依然依據(jù)教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數(shù)量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。
六年級數(shù)學上冊人教版教案11
單元目標：
1.理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。
2.會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。
3.理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。
4.能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。
單元重點：
理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題
單元難點：
理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題
第一課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)
教學目標：
1、通過實例，使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù)，引導學生正確地總結(jié)出計算法則，能運用法則正確地進行計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。
教學重點：
使學生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。
教學難點：
使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復(fù)習整數(shù)除法的意義
(1)引導學生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
(2)根據(jù)已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關(guān)的兩個除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)
2、口算下面各題
×3 × ×
× ×6 ×
二、新知探究
(一)、教學例1
1、課件出示自學提綱:
(1)出示插圖及乘法應(yīng)用題，學生列式計算。
(2)學生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。
(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數(shù)乘、除法算式。
2、學生自學后小組間交流
3、全班匯報：
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引導學生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照，小組討論后得出：
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其
中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。
(二)、鞏固分數(shù)除法意義的練習：P28“做一做”
(三)、教學例2
(1)學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。
(3)引導學生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。
A、 ÷2= =，每份就是2個。
B、 ÷2= × =，每份就是的。
(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。
三、當堂測評(課件出示)
1、計算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解決問題
(1)、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升?
(2)、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米?
學生獨立完成。
教師講評，小組間批閱。
四、課堂總結(jié)
1、今天我們學習了哪些內(nèi)容?(分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則)
2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說?
教學后記
第二課時：一個數(shù)除以分數(shù)
教學目標：
1、在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導學生總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。
2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
教學重點：
總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。
教學難點：
利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。
教具準備：多媒體課件、實物投影。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計算下面，直接寫出得數(shù)
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，說清數(shù)量關(guān)系
小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米?
(速度=路程÷時間)
二、新知探究
(一)、例3，
1、實物投影呈現(xiàn)例題情景圖。
理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法
(1)2÷如何計算?引導學生結(jié)合線段圖進行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程)
(3)引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。
先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×
再求3個小時走了多少千米，算式：2× ×3
(5)綜合整個計算過程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分數(shù)，等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
(三)、計算÷，探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法
1、學生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。
÷ = × =2(km)
2、學生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。
3、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
三、當堂測評
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習八第2、4題。
學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關(guān)。
小組內(nèi)講評，發(fā)揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲呢?
2、在這節(jié)課上你覺得自己表現(xiàn)得怎樣?
設(shè)計意圖：
這兩節(jié)課的教學我從以下著手：
1、重視分數(shù)除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調(diào)口述，而是重點讓學生應(yīng)用分數(shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。
2、在分數(shù)除以整數(shù)的教學上，我把學習的主動權(quán)交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據(jù)操作計算方法。讓學生從小養(yǎng)成自主學習、勇于探究的好習慣。
教學后記
第三課時：練習課
第四課時：分數(shù)混合運算
教學目標：
1、通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。
2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。
4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。
教學重點：確定運算順序再進行計算。
教學難點：明確混合運算的順序。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復(fù)習整數(shù)混合運算的運算順序
(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算;如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。
(2)在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。
(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。
2、說出下面各題的運算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵?
二、新知探究
1、教師課件出示例4
2、課件出示自學提綱：
(1)例4中的哪些條件和復(fù)習中的3相同?問題相同嗎?
(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求……
(3)嘗試說說自己的解題思路并解答。
3、學生根據(jù)提綱嘗試解題。
4、全班匯報
(1)根據(jù)學生的`回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。
(2)說說運算順序，再進行計算。
(1)計算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數(shù)。
教師巡回指點，搜集存在問題。
教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。
(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。
三、當堂測評
練習九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6
樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。
學生獨立完成教師點評，解決疑難。
學生相互得分，評選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有什么收獲?說一說。
還有什么不懂的?提出來小組內(nèi)解決。
設(shè)計意圖
1、在課初始，我便從復(fù)習整數(shù)及小數(shù)的運算順序入手，
重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發(fā)
現(xiàn)分數(shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的運算順序相同，繼而配合課后練
習加強計算的訓練。
2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯(lián)系實際生活解決問
題，讓學生體會到數(shù)學知識的廣泛性和嚴謹性
教學后記
第五課時：練習課
已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題
教學目標：
1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學重點：
弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學難點：
分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、根據(jù)題意列出關(guān)系式。
(1)一個數(shù)的3/4等于12.
(2)男生人數(shù)的11/12等于220人。
(3)甲數(shù)的5/8是40.
(4)乙數(shù)的4/5剛好是1/6.
2、解決問題
根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?
(1)看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重× =體內(nèi)水分的重量
(2)指名口頭列式計算。
二、新知探究
(一)教學例1.
1、課件出示自學提綱：
(1)這一例題和復(fù)習中的題有什么不同和相同呢?想一想。
(2)有幾個問題?都和哪些條件有關(guān)?
(3)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意
(4)獨立解決第一個問題。
2、全班匯報
(1)學生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。
小明的體重× =體內(nèi)水分的重量
(2)相同點和不同點(相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)。
(3)列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，)
(4)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重× =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷ =小明的體重)
3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學生找關(guān)鍵句，確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)
爸爸的體重× =小明的體重
�、俜匠探猓航猓涸O(shè)爸爸的體重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
�、谒阈g(shù)解：35÷ =75(千克)
4、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)
三、當堂測評(課件出示)
1、根據(jù)題意列出算式，不必計算(每題15分)。
(1)一個數(shù)的2/5是40，這個數(shù)是多少?
(2)一個數(shù)的3/8是24，這個數(shù)是多少?
(3)甲數(shù)是100，占乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是多少?
(4)甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，已知甲數(shù)是12，乙數(shù)是多少?
2、解決問題(40分)。
某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?
學生獨立完成，教師巡回指點，注重學困生的提高。
小組內(nèi)訂正、互評，做到兵強兵。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學習了分數(shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果關(guān)鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。
設(shè)計意圖:
本堂課我設(shè)計了“題目——線段圖——等量關(guān)系式——解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例題的第(1)個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。
教學后記:
六年級數(shù)學上冊人教版教案12
1．教學設(shè)計學科名稱
新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊《圓的認識（一）》
2．所在班級情況，學生特點分析
適用于中等學生
3．教學內(nèi)容分析
教材第2—4 頁
4．教學目標
1、掌握圓各部分名稱以及圓的特征；會用圓規(guī)畫圓。
2、借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3、滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應(yīng)用的思想。
5．教學難點分析 掌握圓各部分名稱以及圓的特征，借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
6．教學課時 一課時
7．教學過程
一 、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題：
談話引入：今天非常高興能和同學們一起來學習、研究一個數(shù)學問題。我們以前已經(jīng)初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？ 師（檢查課前準備）：看來大家平時非常留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎？ 師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個圓）（留給學生充分的思考交流的時間） 師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）
二、探索交流，解決問題：
1、教師引導：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的'圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。（留時1 分鐘）
2、師：你們組觀察得真仔細！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。
3、展示探究結(jié)果。結(jié)合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征 師問：誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？（大約 8 分鐘） 結(jié)合學生交流、匯報探究結(jié)果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。
4、學習畫圓（5 分鐘）。 師問：你是如何畫圓的？（指名回答） 課件展示如何畫圓，然后學生動手練習，并強調(diào)畫圓時應(yīng)該注意些什么�！沂緢A的大小位置的確定：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 出示：學校要修建一個直徑是20 米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高：
1、基本練習（4 分鐘）
〈1〉投影出示：找出下列圓的半徑、直徑 〈2〉半徑、直徑的相關(guān)計算 〈3〉概念的判斷和識別
2、應(yīng)用練習。（10 分鐘）
〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結(jié)合課件演示 〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎？ a:舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？ b:平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化？為什么？ c:月餅為一般都做成圓形的，為什么？ 小結(jié)：看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
3、游戲（猜謎語）：
師：同學們學到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語：有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利用電腦配上畫面） 問題一：羊吃草的情況與今天學的知識有關(guān)嗎？我們來看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的最大范圍是一個圓。） 問題二：拴羊的繩子與這個圓有什么關(guān)系嗎？（是這個圓的半徑） 問題三：釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢？（是這個圓的圓心） 問題四：如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦？（把繩子放長一點，也就是把半徑擴大） 問題五：如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置）， 問題六：這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢？（圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。）
四、回顧整理，反思提升：
1、質(zhì)疑 （籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？）
2、這節(jié)課你都學會了什么？ 不管怎么說，老師覺得同學們的學習表現(xiàn)是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。（句號是圓形的）
3、延伸：
1、用圓作畫。
2、談?wù)勀阊壑械膱A。 板書設(shè)計： 圓的認識——平面曲線圖形 圓心（o） 圓中心一點 確定圓的位置 半徑（r）線段 連接圓心到圓上任意一點 確定圓的大小 長度都相等〈在同一個圓里〉 直徑（d）線段 通過圓心 兩端都在圓上 長度都相等 〈在同一個圓里〉 半徑和直徑的關(guān)系 d=2rr=d/2
六年級數(shù)學上冊人教版教案13
一、教學內(nèi)容
1.倒數(shù)的認識
2.分數(shù)除法的計算
3.問題解決
二、教學目標
1．使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2．使學生體會分數(shù)除法的意義，理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。
3．使學生會解決一些和分數(shù)除法相關(guān)的實際問題。
4．使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
除了把“倒數(shù)”從“分數(shù)乘法”單元移過來和把“比”的內(nèi)容另設(shè)單元以外，本單元還有兩個較大的變化。
1.刪去“分數(shù)除法意義”的相關(guān)例題。
考慮到學生對整數(shù)乘、除法之間的關(guān)系已經(jīng)非常熟悉，修訂后的教材不再單獨設(shè)置有關(guān)“分數(shù)除法意義”的例題，只在相關(guān)練習中進一步鞏固分數(shù)乘、除法之間的關(guān)系。
2.增加兩類“問題解決”。
第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數(shù)關(guān)系”是以“幾分之幾”的形式出現(xiàn)的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數(shù)量關(guān)系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時，可以設(shè)其中一個未知量為x，利用其中的一個數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個未知量，再利用另一個數(shù)量關(guān)系列出方程。設(shè)的未知數(shù)不同，列代數(shù)式和列方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
雖然這些方程之間可以通過變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學時，要注意引導學生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問題的習慣。
第二類是可用抽象的“1”來解決的實際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學生會認為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導學生假設(shè)公路總長為某個具體的長度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進一步抽象，可用“1”來表示公路總長。
教學此例時，要注意以下幾點。
第一，這里不是要系統(tǒng)地教學各類“工程問題”，教學時不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓練。
第二，不必要求學生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時間”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數(shù)”。
第三，最重要的不是讓學生記住結(jié)論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的算式作為教學的終極目標，形成“解題套路”，而是要讓學生經(jīng)歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設(shè)的方法是解決此類問題的重要策略，也是數(shù)學學習中常用的有效方法。如果學生認為把公路總長假設(shè)成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學生繼續(xù)采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設(shè)成“1”（而不是1 km），需要學生具有更抽象的數(shù)學思維。
第四，要結(jié)合問題解決，使學生體會和運用基本的數(shù)學思想和方法，積累基本的活動經(jīng)驗。在此例的教學中，要注意體現(xiàn)變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學生進一步體會模型化的思想，教材特意在練習中編排了運輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學生發(fā)現(xiàn)：雖然這些問題的現(xiàn)實背景各不相同，但其背后的數(shù)量關(guān)系是相同的。數(shù)學教學的一個重要任務(wù)就是讓學生學會透過紛繁蕪雜的現(xiàn)實情境的表象，找出體現(xiàn)數(shù)量之間本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學模型。
�。ǘ┚唧w編排
1．倒數(shù)的認識
�。�1）例1。
教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導學生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點；如果兩個數(shù)都是分數(shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分數(shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學習打下基礎(chǔ)。
例1教學求倒數(shù)的`方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。
2.分數(shù)除法
�。�1）例1。
例1以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分數(shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的意義，將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計算；方法二是利用分數(shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解和計算。在此基礎(chǔ)上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。
教材體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進而理解把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
（2）例2。
例2研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算，包括整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據(jù)是“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，和以前所不同的是路程、時間由整數(shù)換成了分數(shù)。由于學生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分數(shù)除法算式不會感到困難，有利于把教學重點集中于計算方法的探索與理解。
理解“2÷”的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分數(shù)”到“乘上這個分數(shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。
通過求小紅平均每小時走多少路程引出分數(shù)除以分數(shù)的算式。由于有了整數(shù)除以分數(shù)的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導學生通過遷移類推，自行闡述算理。
以提問的方式，引導學生總結(jié)分數(shù)除法的一般算法，使學生看到，不管被除數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，不管除數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，只要除數(shù)不為0，都可以轉(zhuǎn)化成乘上除數(shù)的倒數(shù)來計算。并啟發(fā)學生用自己的方式表示這一算法。
�。�3）例3。
本例以學生熟悉的生活情境為素材引出分數(shù)混合運算。分數(shù)混合運算的順序問題已在“分數(shù)乘數(shù)”單元解決了，學生在此學習分數(shù)混合運算，既是分數(shù)四則運算的綜合應(yīng)用，也為后面學習利用分數(shù)四則運算解決實際問題打下基礎(chǔ)。
教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分數(shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘后同時約分計算。
（4）例4。
本例是讓學生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。這類問題是分數(shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。
教材通過問題解決的三大步驟讓學生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內(nèi)水分與體重的關(guān)系是一個多余條件，需要學生加以辨別。
這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材根據(jù)分數(shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分數(shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。
“回顧與反思”部分中檢驗結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價值的體會，也是反思的重點。
�。�5）例5。
本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍作改變，形成稍復(fù)雜的問題。
用算術(shù)方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，后者只要根據(jù)一個數(shù)加（減）增加部分等于增加（減少）后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學生容易理解。因此，教材選擇符合學生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。
為了幫助學生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。
回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗解答是否正確，方法可以多樣化。
（6）例6。
本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。
教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。
教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。
�。�7）例7。
本例是一類特殊的實際問題，使學生通過嘗試、分析，找到本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，進而解決問題。
本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學生體會模型思想。
例題的呈現(xiàn)順應(yīng)學生的思維過程�！伴喿x與理解”部分在引導學生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學生利用已有經(jīng)驗解題時很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉(zhuǎn)化成以前學過的舊問題了。那是否可以假設(shè)一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設(shè)，可以把抽象問題具體化，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡單化。不同的學生假設(shè)的長度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。
四、教學建議
1．加強直觀教學，結(jié)合實際操作和直觀圖形，幫助學生理解算理，掌握方法。
2.加強分數(shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。
六年級數(shù)學上冊人教版教案14
第五單元圓
一、教學內(nèi)容
1．圓的認識
2．圓的周長
3．圓的面積
4．扇形的認識
二、教學目標
1．使學生認識圓，學會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的基本特征。
2．使學生會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導下設(shè)計一些與圓有關(guān)的圖案。
3．使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應(yīng)的實際問題。
4．引導學生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。
5．使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6．使學生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學活動經(jīng)驗，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學問題的過程中，提高問題解決的能力。
7．使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想。
8．通過生活實例、數(shù)學史料，感受數(shù)學之美，了解數(shù)學文化，提高學習興趣。
三、主要變化與具體編排
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1．改變圓的各部分名稱的引入方式。
實驗教材在引入圓時，先讓學生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來，通過多次對折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認識了圓的半徑和直徑的特點之后，再專門教學用圓規(guī)畫圓的方法。
考慮到學生在生活中已經(jīng)具備初步的用圓規(guī)畫圓的知識，本次修訂時，對于“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎”這一問題，教材同時給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規(guī)畫圓的方法，符合真實的學情。接下來，利用圓規(guī)畫圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現(xiàn)圓“一中同長”的本質(zhì)特征。接下來，通過讓學生用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點，在這一過程中，使學生進一步熟練掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
2．增加圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小的內(nèi)容。
“圓，一中同長也”，這是《墨子》中對圓的定義。只要確定了“中”和“長”，圓的位置與大小就確定下來了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現(xiàn)了這一點。圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這一事實，過去雖然沒在教材中明確指出，但實際上學生已經(jīng)在自覺應(yīng)用了。例如，用圓規(guī)畫圓時，不可避免地會遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫出一個完整的圓來。在本冊教材中，接下來還要安排利用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容，在設(shè)計圖案的過程，學生會時時處處遇到“要畫一個多大的圓”“這個圓的圓心應(yīng)該在哪兒”等問題。因此，教材增加這一部分內(nèi)容，能幫助學生在應(yīng)用知識的過程中更好地認識圓的數(shù)學特征。
3．正文中降低圓的對稱性的篇幅，新增利用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容。
由于在“軸對稱圖形”的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)對圓的對稱性有過比較充分的探討，所以，本單元不再單獨編排圓的對稱性的例題，只在相關(guān)練習中加以鞏固。
在修訂過程中，新增了利用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容。先讓學生模仿教材上提供的步驟，畫出美麗的圖案，再放手讓學生試著畫出教材上提供的圖案。在這一過程中，需要用到用圓規(guī)畫圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學生對圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對稱性等知識加以綜合應(yīng)用，一方面，幫助學生進一步了解圓的特征，另一方面，使學生充分體會數(shù)學的對稱美、和諧美。
例如，下面左圖中大圓內(nèi)部的每個“水滴”是由三個半圓圍成的，其中兩個半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關(guān)注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內(nèi)部有八個小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。
教學時，還可以讓學生自由創(chuàng)作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復(fù)習軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的知識。由于這一內(nèi)容的操作性、綜合性、探究性都很強，也可以把它設(shè)計成一個“綜合與實踐”活動。
4．增加求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間面積的內(nèi)容。
在“圓的面積”部分，增加了解決實際問題的內(nèi)容，即求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間的面積。要求學生利用圖形之間的關(guān)系，靈活計算這兩部分的面積，并在“討論”環(huán)節(jié)進一步得出更為一般化的結(jié)論。
要計算正方形的面積，首先要求出正方形的邊長，這是比較常規(guī)的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時，觀察到正方形的邊長和圓的直徑相等，所以很容易求出來。但在求圓的內(nèi)接正方形的邊長時卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對角線相等，但沒有辦法直接求出正方形的邊長。此時，教材引導學生改變觀察角度，把正方形分割成兩個三角形，這兩個三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問題時，經(jīng)常會有這種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的情形。有時，換一個角度看問題，會發(fā)現(xiàn)一個全新的世界。經(jīng)歷這樣的問題解決過程，有助于提高學生多角度分析問題的意識和能力。
解決了圓半徑是1m的特殊問題后，教材在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進一步討論半徑為r的情況，使學生發(fā)現(xiàn)，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內(nèi)接正方形的面積是2r2，圓與內(nèi)接正方形之間的面積是1.14r2。這些結(jié)果中隱藏著很多有意思的數(shù)學事實，如：外切正方形的面積始終是內(nèi)接正方形面積的2倍，外切正方形與內(nèi)接正方形之間的面積正好是2r2，即和內(nèi)接正方形面積相等，等等。
5．“扇形”由選學變?yōu)檎浇虒W內(nèi)容。
扇形的內(nèi)容是學習扇形統(tǒng)計圖的必要基礎(chǔ)，根據(jù)《標準（20xx年版）》對相關(guān)內(nèi)容的調(diào)整，此次修訂把這部分內(nèi)容由選學變?yōu)檎浇虒W內(nèi)容。
�。ǘ┚唧w編排
1.圓的認識
�。�1）圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。
教材首先呈現(xiàn)了自然界和社會生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學生感受到圓很美，同時，感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)起良好的學習情緒。
接下來，請學生想辦法在紙上畫一個圓，學生可以調(diào)動以前的經(jīng)驗，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進行描摹，也可以用圓規(guī)畫圓。用實物畫圓也是很有意義的動手實踐機會，但畫出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規(guī)畫圓卻可以在兩腳叉開的范圍內(nèi)畫出任意大小的圓來。在畫圓環(huán)節(jié)出現(xiàn)用圓規(guī)畫圓，也是尊重學情的一種體現(xiàn)。學生在課外應(yīng)該都嘗試過用圓規(guī)畫圓，但是如何畫得標準，畫得輕松，還需教師進一步指導。
利用圓規(guī)畫圓，引出圓的各部分名稱。一方面，與前面的活動自然銜接；另一方面，畫圓的過程非常切合“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”這一幾何學的定義。通過這一過程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。
對圓特征的認識，分四個層次編排：首先，讓學生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量，發(fā)現(xiàn)沿著任意一條直徑對折，兩邊可以重合，說明了圓是軸對稱圖形。
第二，通過對折痕的觀察和想象，讓學生理解半徑和直徑都有無數(shù)條。
第三，通過測量與比較，讓學生認識到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長度是半徑的2倍。第四，結(jié)合畫圓的經(jīng)驗，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。
�。�2）利用圓設(shè)計圖案。
尺規(guī)作圖是一項有著悠久歷史、充滿魅力的數(shù)學技能。教材在認識圓之后，安排了這樣一個實踐性內(nèi)容，既可以讓學生進一步熟練用圓規(guī)畫圓的技能，促進學生對圓的特征的進一步認識，又能讓學生在用尺規(guī)畫出漂亮圖案的過程中提高動手操作的能力，學會欣賞數(shù)學的美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學學習的情感。
教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對稱性，需要學生學會確定某個圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應(yīng)用。此外，還需要學生添加一些輔助線。因此，這樣的活動體現(xiàn)了很強的綜合性。
之后，教材呈現(xiàn)了兩個更復(fù)雜的圖案，讓學生嘗試畫一畫，這需要學生綜合運用觀察、思考、動手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學生對已經(jīng)成形的圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進行涂色，涂不同的顏色，也會形成不同的作品。
2.圓的周長
�。�1）圓的周長計算公式的推導。
圓的周長計算在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學生熟悉的實際情境引入，幫助學生理解圓的周長的概念。
學生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學生在解決實際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。
方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。
上方的表格，是引導學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。
在這個內(nèi)容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程，理解并掌握圓的周長計算方法。
教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學生計算，教材規(guī)定“π”這個無限不循環(huán)小數(shù)常常只取它的近似數(shù)，即兩位小數(shù)3.14。根據(jù)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，可以得出求圓的周長的計算公式：C＝πd或C＝2πr。
�。�2）例1。
本例是一個與圓的周長計算有關(guān)的實際問題。通過學生經(jīng)常看到或使用的自行車引出問題，能讓學生體會到數(shù)學知識的廣泛應(yīng)用。自行車的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠，那就是求它的周長。這樣的問題，是“化曲為直”思想的應(yīng)用--用曲的車輪周長計量自行車前進的距離。第二個問題帶有更強的現(xiàn)實性，“小明從家到學校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？”學生必須通過計算，才能解決這個問題。得出的相關(guān)結(jié)果，也能加強學生的生活經(jīng)驗。
3．圓的面積
（1）圓的面積計算公式的推導。
教材首先通過計算圓形草坪占地面積的實際情境提出圓面積的概念，一方面使學生在以前所學知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
學生以前所學的圖形都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學生很難自主發(fā)現(xiàn)，因此，教材直接給出明確的提示，讓學生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來的過程，則主要交給學生自主探索。
教材讓學生通過觀察，看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數(shù)越來越多，拼出的圖形越來越接近于長方形，體會“無限逼近”的極限思想。這個近似的長方形的的長和寬與圓的周長、半徑有著緊密的聯(lián)系。引導學生通過觀察、對比，利用圓與長方形之間的關(guān)系，自行推導出圓的面積計算公式。
�。�2）例1。
本例是在學生推導出了圓面積計算公式以后，用此公式解決本節(jié)開頭的實際問題。求的是鋪滿草皮需要多少錢，這一問題比“求草皮面積是多少”更有現(xiàn)實意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求圓形草皮的面積。
�。�3）例2。
本例是求圓環(huán)的面積，教材通過插圖幫助學生了解什么叫圓環(huán)，理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導學生根據(jù)乘法分配律，采用相對簡便的算法，這樣，可以大大減少計算的繁雜程度，減少計算出錯的可能性。
（4）例3。
本例通過讓學生解決圓的內(nèi)接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
例題以中國古建筑中“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種經(jīng)典設(shè)計為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數(shù)學問題--求正方形與圓之間的.那部分面積。兩個圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？例3是給出一個特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規(guī)律。
“分析與解答”引導學生根據(jù)圖示尋找正方形與圓之間的關(guān)系。第一個圖，很容易看出正方形的邊長就是圓的直徑；第二個圖，正方形的邊長不知道，不能用邊長的平方直接計算面積。此時，就需要轉(zhuǎn)換思路，將正方形看成兩個底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個小三角形）。
在前面的解題環(huán)節(jié)，學生發(fā)現(xiàn)正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關(guān)的，那到底有什么樣的關(guān)系呢？因此，在“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)，需要繼續(xù)延伸討論，進一步探討一般化的結(jié)論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因為半徑1m只是其中的一種特例。讓學生利用剛才的方法，得到一個代數(shù)式的結(jié)果。把r=1m代入，與前面的結(jié)果相符，以此檢驗這個代數(shù)式的正確性。
4.扇形的認識
教材呈現(xiàn)了三個名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數(shù)學名詞與學生已有的生活經(jīng)驗建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學生的研究興趣。
教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語的含義。事實上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形�！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。
扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。到第七單元學習扇形統(tǒng)計圖時，還用到了各部分扇形的大小占整個圓的百分數(shù)。這些，需要學生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統(tǒng)計圖中沒有提出計算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類特殊的扇形：半圓為弧的扇形對應(yīng)的圓心角是180°，圓為弧的扇形對應(yīng)的圓心角是90°。
四、教學建議
1．引導學生動手操作、自主探索圓的特征。
2．注重引導學生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法。
3．緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。
確定起跑線
一、教學內(nèi)容
確定標準運動場400m跑的各跑道起跑線。
二、教學目標
1．使學生了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400m跑的起跑線。
2．使學生經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學思想。
3．使學生體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用，增強數(shù)學學習的積極性。
三、具體編排
本活動主要由以下三個部分組成。
�。�1）發(fā)現(xiàn)和提出問題。
教材以400 m跑為背景，呈現(xiàn)起跑時的真實情況，引導學生發(fā)現(xiàn)生活問題：為什么都是跑400m，運動員要站在不同的起跑線上？使學生通過對起跑線位置的關(guān)注和思考，進一步提出更多的數(shù)學問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個人跑的路程應(yīng)該同樣長，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點線也設(shè)置得不同？引導學生學生根據(jù)生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：終點是相同的，但外圈和內(nèi)圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。在此認知基礎(chǔ)上，很自然地提出本活動的核心問題：各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。
�。�2）分析和解決問題。
教材第二幅圖中呈現(xiàn)了小組同學測量有關(guān)數(shù)據(jù)的場景，旨在幫助學生了解一個標準運動場環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)：標準運動場中間是個長方形，兩邊分別是兩個半圓。長方形的長是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是85.96 m，最內(nèi)側(cè)半圓的直徑為72.6 m，越往外側(cè)，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時，不允許變更跑道，但在過彎道時，選手一般會貼著跑道內(nèi)側(cè)跑，因為這樣距離最短。
學生對已獲得的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確以下信息：
�。�1）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
�。�2）各條跑道直道長度相同。
�。�3）每圈跑道的長度等于兩個半圓形合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個表格。通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計算時，有的學生是分別先計算出每條跑道中半圓的半徑，再計算出圓周長，再計算出跑道長度，計算比較繁瑣。而有的學生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的長度之差只體現(xiàn)在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差都相等，即1.25πm。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。
�。�3）發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。
問題解決不應(yīng)止于解決某個具體問題，而應(yīng)在此基礎(chǔ)上引發(fā)進一步的思考。例如，教材在最后引導學生繼續(xù)思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應(yīng)如何設(shè)置？
四、教學建議
1．借助學生的生活經(jīng)驗，自然提出問題。
2．教師可以幫助學生提前搜集相關(guān)數(shù)據(jù)。
3．引導學生靈活解決問題。
4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識。
六年級數(shù)學上冊人教版教案15
教學目的：
1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學過程：
一、復(fù)習
1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的
(2)能不能也通過已學過的圖形來求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?
(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)
(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )還可以怎么說?
板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢?
強調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么?為什么要乘1/3?
練習：一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少?
2、教學練習四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的`底面積和高應(yīng)該怎樣計算?
(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)
四、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
(1)引導學生學生思考回答以下問題：
�、佟∵@道題已知什么?求什么?
② 求圓錐的體積必須知道什么?
�、邸∏蟪鲞@堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
(1)指名學生先后回答下面問題：
① 圓柱的側(cè)面積等于多少?
�、� 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
�、� 圓柱體積的計算公式是什么?
�、� 圓錐的體積公式是什么?
(2)學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
五、總結(jié)
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?
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