數(shù)學(xué)上冊教案
作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)上冊教案，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)上冊教案1
教學(xué)內(nèi)容：課本54——55頁。有關(guān)0的除法。
課型：新授課。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，初步理解平均分的含義和除法的意義，了解有關(guān)0的除法。
2、能用除法解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解有關(guān)0的除法，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
教學(xué)難點(diǎn)：理解有關(guān)0的除法，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
教學(xué)方法：談話法，講授法，練習(xí)法。
教學(xué)時間：一課時。
教具：課本、電腦，實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了除法的初步認(rèn)識，會用除法算式解決生活中的實(shí)際問題。今天，我們接著學(xué)習(xí)除法。
二、探索新知
1．出示教學(xué)掛圖。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并說一說自己看到了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
2．引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法提出問題：每只猴子平均分到幾個月亮？
3．學(xué)生說自己的做法，并列出相應(yīng)的`除法算式：0÷5。
4。小組討論學(xué)習(xí)：每只猴子平均分到幾個月亮？
討論后指名回答，老師板書。交流你是怎樣想的。
教師板書：0除以任何一個不是0的數(shù)都得0。
三、自主練習(xí)
1。先讓學(xué)生看圖自己列式計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生套用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
2。綜合練習(xí)，幫助學(xué)生熟練運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，可以讓學(xué)生自己獨(dú)立完成再講解。
3。第三題只給出了條件，讓學(xué)生在自己提問題的基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生列式計(jì)算。有一定的難度，教師可以先講解再讓學(xué)生完成。
四、小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課你知道了什么？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？
五、布置作業(yè)
提前預(yù)習(xí)下一課。
板書設(shè)計(jì)：猴子撈月
教后反思：大部分同學(xué)內(nèi)容能夠掌握有關(guān)0的除法，但在實(shí)際操作中卻不是很熟練，必須多做練習(xí)。
數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)內(nèi)容：
小數(shù)的大小比較
教學(xué)目標(biāo)定位：
1、在具體的問題情境中，經(jīng)歷探究小數(shù)的大小比較方法的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，并能掌握大小比較的一般方法來解決身邊的實(shí)際問題。
2、在獨(dú)立自主、合作交流的活動中，培養(yǎng)了學(xué)生猜想、驗(yàn)證、比較、概括的思維能力。
3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，滲透具體問題要具體分析的思想，通過多樣化的探究材料，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并概括小數(shù)大小比較的一般方法
教學(xué)難點(diǎn)：
有效地協(xié)調(diào)好同整數(shù)大小比較的關(guān)系
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、3、72是由（ ）個一，（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的。
2、0.48是（ ）個0.01，0. 62是（ ）個0.01
3、在小數(shù)中，以小數(shù)點(diǎn)為界，前面是（ ）部分，后面是（ ）部分。
4、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位。
二、新知引入
�。ㄔ诤诎迳腺N出小長方形的卡片）
1、同學(xué)們，今天老師帶來了一些卡片，這可不是一般的卡片，每張卡片的后面都藏有一個數(shù)字。提問：如果這兩組卡片分別代表兩個整數(shù)，你覺得哪個整數(shù)會比較大？為什么？
2、隨即，在兩個方框中間都點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，提問：現(xiàn)在你覺得哪個小數(shù)會比較大？
3、學(xué)生猜測大小。（預(yù)設(shè)：前面大；后面大；不能確定）
4、揭題。這就涉及到我們今天要探究的內(nèi)容：“小數(shù)的大小比較”并板書課題。
三、展開探究
�。ㄒ唬┏跆�，建構(gòu)。
1、出示跳遠(yuǎn)成績單。
老師這里有一張從我們校運(yùn)動會上帶來的跳遠(yuǎn)成績記錄單，很遺憾，有點(diǎn)殘缺，但根據(jù)里面的信息，你能確定什么嗎？
項(xiàng)目：男子跳遠(yuǎn)
姓名：小紅小明小強(qiáng)
成績：2.84米3.05米2.□8米
名次
2、學(xué)生反饋：小明跳得最遠(yuǎn)（第一名）。
3、你是怎么比較出來的？小結(jié)：從比較小數(shù)的整數(shù)部分找到第一名。
4、那么第二名又是誰呢？假如小強(qiáng)是第二名，□會是怎樣的？（預(yù)設(shè)：□里會填8或9）
5、□里填9是2、98米，你能用以前學(xué)過的知識來驗(yàn)證2、98就比2、84大嗎？（獨(dú)立思考片刻后）
師：現(xiàn)在將你的想法在小組里交流，看哪個小組想到的方法最多？
預(yù)設(shè)：（根據(jù)生成進(jìn)行引導(dǎo)出：幾個小數(shù)單位組成）
A、從整數(shù)部分比起，一位一位地比。
B、從計(jì)數(shù)單位比。2.98里面有298個0.01，2.84里面有284個0.01，298比284大
C、把米轉(zhuǎn)化為厘米。2.98米=298厘米，2.84米=284厘米。298比284大。
D、利用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系。2.98=298/100，2.84=284/100……
6、小強(qiáng)是第二名，□里還可以填8。要比較2.88和2.84的大小，怎樣比就能很快地比出來？
7、那小強(qiáng)如果是第三名，你又會有哪些想法？（□里填0到7）
�。ǘ┗仡櫍�(yàn)證。
1、想知道它們的大小就把它們翻過來看一下。請兩位同學(xué)上來當(dāng)助手。
�。ㄓ心康男缘剡x擇一位男同學(xué)一位女同學(xué)，分別選擇一組數(shù)代表男同學(xué)和女同學(xué)。）
2、要很快地知道這兩個小數(shù)的大小關(guān)系，你覺得應(yīng)該怎樣翻？
□□�！酢� □□。□□□
3、翻開整數(shù)部分10之后，問：比出來了嗎？為什么？那該怎么做？
對于十分位的翻牌設(shè)計(jì)如下——（讓一生先翻牌，翻之前問：你希望自己的十分位上的數(shù)字是幾？你希望他那個數(shù)位上的數(shù)字是幾？翻牌后再詢問另一生：你現(xiàn)在希望自己這個數(shù)位上翻到幾？）游戲結(jié)束了嗎？為什么？
對于百分位的翻牌設(shè)計(jì)如下——（讓另一生先翻牌，翻了之后提問：你現(xiàn)在是否覺得勝券在握了呢？為什么？——引導(dǎo)學(xué)生說出幾種可能性）
根據(jù)回答依次翻開10.58 10.57□
翻牌之后，提問：你為什么感到很沮喪？你不是還有一位沒有翻出來嗎？如果是9呢，剛才你們不是很喜歡9的嗎？（根據(jù)生成進(jìn)行評價）
如果更改數(shù)字為10.58 10.58□結(jié)果可能會怎樣？方框里是0呢？
如果兩個數(shù)字是10.58 10.587不添加新的數(shù)字怎樣能使第一個數(shù)大？（可以該變數(shù)的位置，也可以改變小數(shù)點(diǎn)的位置）
4、回顧：我們剛才是怎樣進(jìn)行小數(shù)的大小比較的？把你的想法跟你的同桌交流一下？
比較兩個小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的'那個數(shù)就大；整數(shù)部分相
同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；……
�。ò鍟椒ǎ�
5、比較：小數(shù)的大小比較跟整數(shù)的大小比較有什么區(qū)別嗎？
四、應(yīng)用
1、在○里填上“>”、“<”或“ =”。第25頁
3元○2、6元6、35米○ 6、53米4、723 ○4、79 0.458 ○ 0.54
2、先在直線上表示下面各數(shù)，再比較每組中兩個數(shù)的大小。
0.09、0.12、0.28、0.3、0.4、0.04
�。〝�(shù)軸上的數(shù)，越往右越大。）
3、判斷
�。�1）10.8 >1、08（ ）
�。�2）2、31和2、299比大小，因?yàn)?、299的位數(shù)多，所以2、31<2、299。（ ）
�。�3）514、5米>5、451千米（ ）
�。�4）7、15<7、□6，方框里只可以填2～9。（ ）
五、拓展，深化。
用數(shù)字卡片2、 3、 4和小數(shù)點(diǎn)（不重復(fù)不遺漏使用），能夠組成多少個不同的小數(shù)？能按從大到小的順序排列嗎？（先獨(dú)立思考，有困難的在小組里合作交流）
六、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或遺憾？
數(shù)學(xué)上冊教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第32～33頁的教學(xué)內(nèi)容，第34頁的課堂活動。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能說出角的各部分名稱，會辨認(rèn)角。
2、認(rèn)識直角，并會用三角板畫直角。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力和動手操作能力。
4、感受角在現(xiàn)實(shí)生活中的存在和應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：實(shí)物投影儀、多媒體課件、活動角、三角旗、折扇、剪刀、紅領(lǐng)巾、三角板等實(shí)物。
學(xué)具：三角板、白紙兩張、硬紙條兩根、圖釘或針線。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
教師：我們班的浩浩是個小收藏家，他喜歡把自己用過的或漂亮的東西當(dāng)成寶貝一樣，收藏在自己的這個小寶盒里（打開電腦，出現(xiàn)寶盒）。你們想不想知道這里面究竟藏了哪些寶貝、（想）那就讓我們一起來看看吧！電腦出示：盒蓋打開，從盒里飛出折扇、足球、紅領(lǐng)巾、玩具熊、三角板、杯子、易拉罐、三角旗、數(shù)學(xué)書、鬧鐘、光盤。（將有角的放在右邊，沒角的放在左邊）
教師：浩浩的寶貝還真不少，他還把寶貝分成了兩類，你們知道他是根據(jù)什么分的嗎、
學(xué)生：根據(jù)有沒有角分的。（有角的在右邊，沒角的在左邊）
教師：其實(shí)，在我們的生活中只要你留意，可以看到很多的角。請你想一想，說一說，你看到過哪些角、這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識角。
揭示課題：角的初步認(rèn)識（板書）
二、實(shí)踐探究
�。ㄒ唬┙虒W(xué)角的初步認(rèn)識
1、認(rèn)識角
多媒體課件出示剛才分類后的實(shí)物圖：折扇、紅領(lǐng)巾、三角板、三角旗、數(shù)學(xué)書、鬧鐘。
教師：請同學(xué)們觀察這些實(shí)物圖，同桌互相指一指、說一說哪里是角。
（多媒體課件演示從實(shí)物圖中抽象出角，并閃動每個圖中角的部分。）
教師：下面，請同學(xué)們拿出你自己的三角板，找到上面的一個角，握住這個角，向手掌心里刺一刺，有什么感覺、注意，不能用力過猛。（扎手、癢、疼）說明這個角是怎樣的、（尖尖的）再用手摸一摸這個角的兩邊，有什么感覺、（直直的）
2、用紙折角
教師：我們認(rèn)識了這么多生活中的角，你會用紙折一個角嗎、請同學(xué)們拿出你喜歡的一張紙，折折看。折好后說說你是怎么折的、你發(fā)現(xiàn)了什么。
�。▽W(xué)生小組活動折角）
學(xué)生：兩條折痕很直、很光滑。教師：誰能給我們摸到的平平的、直直的折痕起個名字、（邊）
學(xué)生：折出的這個尖扎人有些疼和癢。
教師：誰能給這個尖尖的很刺人的點(diǎn)起個名字、（頂點(diǎn)）
教師：看著你折的角，誰能告訴大家角有幾條邊、幾個頂點(diǎn)、（角有兩條邊、一個頂點(diǎn)）（教師選出鈍角、直角、銳角形狀的角各1個貼在黑板上，并有意識地將角放置于不同的'位置備用。）用一張紙折出大小不同的角如下：
3、做活動角
教師：利用你們手中的材料——兩根硬紙條，你能做一個可以活動的角嗎、學(xué)生小組活動做活動角，做好后組間交流是怎樣做成這個活動角的。
教師：角有大小嗎、（有）下面我們來做一個魔術(shù)游戲——變大小。每個小朋友拿好自己做的活動角，聽口令，變角的大小。邊變邊想，角的大小與什么有關(guān)、
小組討論：角的大小與什么有關(guān)、誰愿意把你們的發(fā)現(xiàn)說給大家聽。
學(xué)生：角的大小與角張開的大小有關(guān)。
教師：用活動角擺出兩個角，一個是邊比較長，一個是邊比較短，請小朋友猜一猜，這兩個角哪個大、
（學(xué)生的答案可能會不統(tǒng)一，有的認(rèn)為邊長的角大，有的認(rèn)為邊短的角大，有的認(rèn)為一樣大。）
教師：同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，那誰能想出一個辦法來比一比，究竟誰大、（將兩個角重合）結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們一樣大。這說明什么、（角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。）
教師：這是同學(xué)們剛才折的3個形狀不同的角，誰能來說說這3個角中哪個、哪個最小、
4、概括角及各部分名稱
教師：觀察我們在生活中發(fā)現(xiàn)的角、自己折的角、做的角，看看它們有什么共同的特征、它們可以用一個簡單的圖畫出來嗎、試試看。板書在黑板上。角有1個頂點(diǎn)，兩條邊
教師指黑板上任意一個角的部分，學(xué)生們說出各部分的名稱。學(xué)生邊說邊標(biāo)出一個角的頂點(diǎn)和邊。
小結(jié)：通過剛才老師和同學(xué)們一起觀察、操作，初步認(rèn)識了角，并知道了角的各部分名稱，下面我們一起來練習(xí)幾道題，看誰回答得好。
5、練習(xí)電腦
出示：判斷下面圖形中哪些是角，哪些不是角，為什么、
�。ǘ┏醪秸J(rèn)識直角
1、觀察數(shù)學(xué)書的封面看看它上面有幾個角。你認(rèn)識這些角嗎、它叫什么名字、
2、聯(lián)系生活說一說在我們的生活中哪些東西上面有直角，并指出來。（小組互說）
學(xué)生：黑板面、五星紅旗、桌子面、墻面、筆盒面上都有直角。
教師：找一找，我們的三角板上有直角嗎、
教師：老師把三角板上的直角畫下來，你能找出它的頂點(diǎn)和邊嗎、
板書：教師：老師在直角處畫“┐”符號，你知道是什么意思嗎、
3、折直角
教師：拿出一張你喜歡的紙，你能折出一個直角嗎、小組活動后匯報。
三、鞏固深化
教師：今天，同學(xué)們和老師一起認(rèn)識了角，那么你們都知道了哪些有關(guān)角的知識、
教師：瞧，數(shù)學(xué)博士正從數(shù)學(xué)王國中趕來，他還從數(shù)學(xué)寶庫中給我們帶來了一些題目，你們想不想和數(shù)學(xué)博士比一比、
�。娔X：出現(xiàn)數(shù)學(xué)王國，從里面出來一位數(shù)學(xué)博士）出現(xiàn)：
（1）用3根小棒，你能擺出幾個角、（小組活動、匯報交流）
（2）數(shù)一數(shù)，下面圖形各有幾個角、（同桌互指、匯報交流）
�。�3）數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個直角、（小組討論、匯報交流）
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你有什么收獲、你還有什么疑問、學(xué)生自己小結(jié)。
教師：這節(jié)課我們認(rèn)識了一位新朋友——角�；丶液�，同學(xué)們可以在你的家找一找角，指給你的爸爸媽媽看。還可以留心我們身邊的事物，如裝修時可以巧妙地利用角，拼擺出很多美麗多變的圖案；有效地利用角，還可以節(jié)約裝修的材料，降低裝修的成本。用你們的眼睛去發(fā)現(xiàn)問題，動腦筋去解決問題，你就會越變越能干。
五、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)上冊教案4
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P61復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的產(chǎn)生過程，了解其特點(diǎn)，并能在教師的指導(dǎo)下繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析，并能做出合理的推測，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，提高學(xué)生的.統(tǒng)計(jì)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、情境印入，復(fù)習(xí)舊知
1、問題情境
根據(jù)5天的訓(xùn)練成績，選拔一位同學(xué)去參加學(xué)校的跳繩比賽。
| 張明： | 201 | 205 | 208 | 213 | 217 |
| 王星： | 206 | 204 | 210 | 209 | 202 |
2、學(xué)生說理
為什么要選擇張明去參加。
3、引導(dǎo)轉(zhuǎn)換，復(fù)習(xí)舊知
你覺得用什么統(tǒng)計(jì)圖來表示比較合適？
4、簡單讀圖，感悟趨勢
呈現(xiàn)張明和王星跳繩成績統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生讀圖，簡述趨勢，得出淘汰王星的結(jié)論。
二、學(xué)習(xí)新知，初步感悟
1、制造沖突，引發(fā)思考
�。�1）呈現(xiàn)劉輝的成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，分析其進(jìn)步趨勢。（數(shù)據(jù)：204 206 208 212 216）
�。�2）設(shè)問：如果張明和劉輝要一決高下，誰獲勝的可能性更大一些？
呈現(xiàn)兩張統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生交流。
�。�3）引發(fā)思考
我們能不能再想個辦法，對這兩張圖做個處理，使得我們能一下子就看出張明比劉輝進(jìn)步得更快？
2、喚醒舊知，初步感悟。
�。�1）直接過度。
把兩張折線統(tǒng)計(jì)圖合并在一起。（合并后，兩條折線都是白色）
�。�2）細(xì)節(jié)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一種顏色的折線無法區(qū)別兩人成績。
揭題：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（板書）
�。�3）感悟優(yōu)點(diǎn)。
相比剛才兩張統(tǒng)計(jì)圖，你覺得它有什么優(yōu)點(diǎn)？（便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢）
三、加深體驗(yàn)
呈現(xiàn)王芳7～15周歲體重變化情況統(tǒng)計(jì)圖。
觀察這張圖，你了解到了什么？
在原圖上加一條“標(biāo)準(zhǔn)體重”折線
再讓學(xué)生評價一下王芳的體重發(fā)展情況？
四、鞏固練習(xí)
出示題目：中國和美國在第25～29奧運(yùn)會獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖）
| 中國： | 16 | 16 | 28 | 32 | 51 |
| 美國： | 37 | 44 | 39 | 35 | 36 |
�。�1）讓學(xué)生繪制成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（只描點(diǎn)連線）
（2）學(xué)生獨(dú)立繪圖。
�。�3）讀圖練習(xí)，再次體驗(yàn)。
（4）根據(jù)“中國是否可能在第30屆奧運(yùn)會上金牌繼續(xù)保持第一”。引導(dǎo)學(xué)生觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中反映兩國奪金趨勢。
五、練習(xí)。
P63 試一試
數(shù)學(xué)上冊教案5
【教學(xué)內(nèi)容】教科書第25頁例1，26頁例2。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境（出示五環(huán)旗的課件）
教師：我國2008年奧運(yùn)會申辦成功，舉國上下一片歡呼，為此一個學(xué)校舉行了一次慶祝活動。
教師：孩子們，從畫面中你們看見了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出孩子們都舉著奧運(yùn)會“五環(huán)旗”，每面旗幟上有5個環(huán)。（根據(jù)學(xué)生的回答，閃動旗幟上的5個環(huán)）
教師：我們一起來數(shù)一數(shù)一共有多少個環(huán)。
讓學(xué)生逐個把5相加，5個5個地數(shù)。（五、一十、十五、二十、二十五……）然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察、思考發(fā)現(xiàn)問題，并自行探索。
教師：除了用數(shù)以及用加法算得5面、6面……9面五環(huán)旗分別有多少個環(huán)外，還可以用什么方法呢？
學(xué)生：還可以用乘法來計(jì)算。
教師：你們能寫出乘法算式嗎？鼓勵學(xué)生寫出5×5，5×6……5×9等乘法算式。
教師：孩子們，這些算式如果能編成口訣就容易記了，現(xiàn)在我們就一起來編5的乘法口訣。
（板書課題）
二、師生互動，探究新知
（1）鼓勵學(xué)生大膽說出自己的想法，在小組內(nèi)交流，教師加以點(diǎn)撥。逐步嘗試說出5的乘法口訣。抽學(xué)生匯報討論結(jié)果，在實(shí)物投影儀上展示小組編的`5的乘法口訣。教師小結(jié)，給予學(xué)生肯定和表揚(yáng)，并板書口訣。
（2）齊讀口訣。
�。�3）記口訣：請學(xué)生觀察這5個乘法算式和口訣，怎樣才能很快地記住這些口訣。（引導(dǎo)學(xué)生說出相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系，幫助記憶5的乘法口訣）
①讓學(xué)生選好記與難記的口訣；
�、谧寣W(xué)生自由背誦；
�、圩寣W(xué)生小組比賽背口訣；
④拍手背口訣，教師對口訣；
⑤看口訣列式。
教師說口訣，學(xué)生寫算式。（強(qiáng)調(diào)一句口訣寫兩個式子）
三、教學(xué)例2
多媒體課件展示：樹林里，有5只小兔子和幾間漂亮的蘑菇房子。兔子身上有門牌號，蘑菇房子的門上有5的乘法算式。
教師：小兔子找不到家了,請小朋友們幫小兔找家。
抽學(xué)生幫小兔找家,5的乘法算式算對了,口訣也說對了，屏幕上小兔就能打開家門。教師注意表揚(yáng)評價學(xué)生。……
數(shù)學(xué)上冊教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。
2、能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
一、開門見山，揭示課題
在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
二、探索新知
本探索活動分為三個部分，前兩個部分主要是呈現(xiàn)了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，第三個部分是讓學(xué)生運(yùn)用自己探究出的方法，估計(jì)自己的腳印面積。在開展實(shí)踐活動時，可以按照教材前后呈現(xiàn)的內(nèi)容，先討論估計(jì)小華兩個年齡段腳印面積的大小，然后采用數(shù)格子的方法（不滿一格的可以按半格來數(shù)）來驗(yàn)證前面的估計(jì)值。通過兩個年齡段腳印大小的'估計(jì)，要讓學(xué)生理解成長期中腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關(guān)系。
估計(jì)自己腳印的面積可以回家完成，然后將所描好的腳印圖帶到學(xué)校進(jìn)行交流。教學(xué)時，教師還可以找一幅公園或某個活動場所的平面圖，利用方格紙估算這幅平面圖形的面積，再組織同學(xué)交流。
如果有些班級的學(xué)生能力較強(qiáng)，也可以補(bǔ)充一些沒有方格背景的不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算。學(xué)生在估計(jì)與計(jì)算這些圖形的面積時，首先要會把這個圖形看作近似的基本圖，并圍一圍，隨后用尺量一量基本圖的相關(guān)條件的尺寸，并計(jì)算面積。
板書設(shè)計(jì)：成長的腳印
數(shù)學(xué)上冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、感知長方形、正方形、三角形和圓的特征，能根據(jù)它們的特征，并從具體的情景中辨別出這四種圖形，初步運(yùn)用這些圖形進(jìn)行拼圖。
2、培養(yǎng)操作、觀察、表達(dá)及思維能力學(xué)會合作、交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
從物體表面抽象成平面圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：
從物體表面抽象成平面圖形。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀察比較中認(rèn)清各種圖形的特征。
課前準(zhǔn)備：
各種平面圖形的實(shí)物
教學(xué)過程：
一、摸物體，說形狀。
(將各種大小不一的平面圖形放在一個袋子里)
摸一摸，說說你手里拿的物體是什么形狀的`？
學(xué)生自由回答。
同桌互相交流自己的感覺
全班交流。
揭示課題：認(rèn)識平面圖形。
二、活動二：感知“面”是從“體”得到的。
出示長方體，訃學(xué)生試試能從長方體上找出什么圖形：學(xué)生回答后，課件演示、再讓學(xué)生從桌面上的物體找出長力形、師問：“你還能找到其他的圖形嗎？請大家4人一組，找找看�！白寣W(xué)生自主活動，通過觀察、探索、合作、交流，從其他物體上找出其他圖形。結(jié)合學(xué)生匯報小組活動結(jié)果進(jìn)行課件演示
a)方體上分離出正方形，揭示名稱。
b)柱上分離出圓，揭示名稱。
c)從三棱柱上分離出三角形，揭示名稱。
一起出示四種圖形，讓學(xué)生說出它們的名稱并板書。
三、活動三：用“體”描“形”。
小熊貓說：“小朋友真能干，已經(jīng)能從不同的物體找到不同的圖形了，那我們能不能自己想辦法用桌上的物體來描這些圖形呢？小朋友試試看�！狈攀肿寣W(xué)生思考探索合作交流，尋找用“體”描“形”的方法。展示學(xué)生作品，并讓學(xué)生說說是用什么物體描出來的，描的是什么。學(xué)生評價結(jié)果。
觀察與交流中初步認(rèn)識。
從實(shí)物圖中直觀地抽象出各種平面圖，
用實(shí)物體描畫出各種平面圖形，加深認(rèn)識。
四、活動四：實(shí)踐運(yùn)用。
出示3 6頁l，說：“這些美麗的圖形來到花園捉迷藏。小朋友找找這里有我們認(rèn)識的哪些圖形？”學(xué)生自由發(fā)言。 說說生活中哪些物體的面是這些平面圖形，想起來的就站起來說。
五、活動五：圖形拼組。
放手讓學(xué)生分小組用圖形進(jìn)行拼組。拼好后，學(xué)生自由參觀，進(jìn)行評價。讓學(xué)生各自說說自己用什么圖形拼成了什么東西。展示部分優(yōu)秀作品。
六、小結(jié)作業(yè)。
辨認(rèn)中鞏固新知。
玩樂中鞏固新知
七、作業(yè)設(shè)計(jì)
尋找生活中的圖形。
數(shù)學(xué)上冊教案8
教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。
學(xué)情分析
本課以小組合作，動手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會。
教學(xué)目標(biāo)
1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。
2．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3．結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。
教學(xué)流程示意
（一）、復(fù)習(xí)舊知
本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的'面積。
�。ǘ�、探究新知
此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。
�。ㄈ┥罨柟�
運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。
數(shù)學(xué)上冊教案9
一、創(chuàng)設(shè)知識遷移情景，揭示課題明確目標(biāo)
1．呈現(xiàn)知識遷移情景。
�。�1）師：這里有一張醫(yī)生給數(shù)學(xué)病人開的處方，不知藥用對了沒有，請各位小醫(yī)生給以指導(dǎo)。
�。�2）出示（小黑板）
病癥 藥名
432－2 ＝412
43．2＋2 ＝43.2
8厘米 ＋ 3米 ＝11米
3元 ＋ 3角 ＝6元
2、交流信息，重點(diǎn)了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的前提是計(jì)數(shù)單位相同。
3、揭示課題，明確目標(biāo)。
�。�1）師：同學(xué)們，同分母分?jǐn)?shù)加減法，由于分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加減，那么，異分母加減法呢？（揭示課題）
（2）師：看到課題你想學(xué)到那些知識？
二、自主探究，獲取新知。
1、指導(dǎo)自學(xué)，合作交流。
�。�1）告訴學(xué)生按照讀想劃的過程自學(xué)課本內(nèi)容，并給學(xué)生提綱自學(xué)提綱供參考（小黑板出示）。
�。�2）小組討論，提出問題，解決問題。
2、匯報交流，獲取新知。
�。�1）小組匯報，得出結(jié)論。
�。�2）探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則（合作討論，引導(dǎo)小結(jié)，并看書驗(yàn)證）。
（3）形式質(zhì)疑。
三、精心設(shè)練，創(chuàng)新思維。
1、巧設(shè)訓(xùn)練，鞏固新知。
�。�1）師：下面老師帶領(lǐng)同學(xué)們到數(shù)學(xué)樂園去游玩。進(jìn)入樂園后，以小組學(xué)習(xí)為主，喜歡玩什么就玩什么，玩開心點(diǎn)哦。
課件出示：
數(shù) 學(xué) 樂 園
填空池： 方程河：
+ ＝ ＋ ＝ x＋ ＝
- = － = x－ ＝
+ = + = 1－x＝
迷宮： 計(jì)算園：
請你把 － 的計(jì)算過程用學(xué)具表示出來？ ＋ － ＋
�。�2）反饋信息，匯報收獲。
�。�3）由計(jì)算園的收獲，強(qiáng)化異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果的合理性（板書相關(guān)內(nèi)容）。
（4）師：同學(xué)們學(xué)的不錯，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（舉手搶答）
師出示口算卡： + = + = + = - = + =
2、自主探究，拓展思維。
師：下面我們利用學(xué)到的.本領(lǐng)，探究這幾道題的聰明方法。
�。�1）自主探究，合作交流/
課件出示：
＋ = + = 討論：（1）它們的加法有什么特點(diǎn)
+ ＝ ＋ ＝ （ 2）它們的和有什么特點(diǎn)？
�。�= + = （3）從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。�2）匯報交流，得出結(jié)論，并驗(yàn)證。
四、全課總結(jié)（小組交流研討、匯報）。
師：1.這節(jié)課你有那些收獲？
2.你還有什么問題嗎？
數(shù)學(xué)上冊教案10
一、學(xué)情分析：
五年級學(xué)生已經(jīng)從中年級邁向高年級，他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認(rèn)識較以前上升了一個層次，已經(jīng)會用歸納概括的方法認(rèn)識事物及解決問題，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)好本冊教材打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)方法，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)常規(guī)好，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對所學(xué)知識掌握較好，并初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。但是學(xué)生的心理特征及思維發(fā)展（本校和轉(zhuǎn)入的同學(xué)）也就不一致，這就需要我在教學(xué)中，在面向全體學(xué)生的同時，更要注意因材施教。
二、教材分析：
（一）數(shù)與代數(shù)
1、第一單元�！靶�(shù)除法”本單元包括小數(shù)除法，積商近似值，循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算等內(nèi)容。結(jié)合具體情景，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計(jì)算方法的過程，初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數(shù)，運(yùn)用小數(shù)四則運(yùn)算解決日常生活中的簡單問題。
2、第三單元“倍數(shù)與因數(shù)”本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計(jì)算等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：認(rèn)識自然數(shù)，倍數(shù)與找倍數(shù)，2、5、3倍數(shù)的特征，因數(shù)與找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識的重要基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)以及知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)；將經(jīng)歷2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步合情推理的能力；在探索數(shù)的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗(yàn)證等探索方法，在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
3、第五單元“分?jǐn)?shù)”在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，以及能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物、解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、分
數(shù)大小變化規(guī)律、公約數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則計(jì)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，是分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較；能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
�。ǘ┛臻g與圖形
1、第二單元“軸對稱和平移”結(jié)合實(shí)例，感知平移軸對稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2、第四單元“多邊形的面積”本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計(jì)算方法、三角形面積計(jì)算的方法以及梯形面積計(jì)算的方法等。
3、第六單元“組合圖形的面積”本單元的主要內(nèi)容有：組合圖形面積的計(jì)算與生活中各種不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算。在第二單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，這也是提高學(xué)生綜合能力的重要平臺。
�。ㄈ┙y(tǒng)計(jì)與概率
第七單元“可能性”本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小與運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的'知識設(shè)計(jì)日常生活中的方案。讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)與要求
1、體會“數(shù)”中，體會觀察、分析、比較、歸納、猜測、驗(yàn)證等過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
2、通過觀察、操作、推理等活動，發(fā)展空間觀念，體會用多種方法比較面積的大小，滲透“化整為零”的策略。通過操作、旋轉(zhuǎn)、平移等探索活動，體會“轉(zhuǎn)化”思想，并能用符號和語言進(jìn)行表達(dá)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用各種策略解決實(shí)際問題的能力。
3、在操作活動中體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性大小，能運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。
4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高信息收集、處理、建立模型和分析、解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。
5、體會解決問題的策略和圖形與數(shù)的關(guān)系，發(fā)展歸納與概括能力。6、通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，并能獲得解決問題方法和與他人合作交流的能力。
四、主要教學(xué)措施：
1.從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。.加強(qiáng)直觀演示和實(shí)踐操作，引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗(yàn)。充分把遠(yuǎn)程教育和網(wǎng)絡(luò)教育等現(xiàn)代化教育資源引進(jìn)課堂為教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)的直觀性、形象性，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。
2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，注重培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，尊重學(xué)生個體差異，鼓勵學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會學(xué)習(xí)。
3.注重培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新意識。鼓勵學(xué)生自己梳理所學(xué)內(nèi)容；對錯題或活動過程的進(jìn)一步反思，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出新的問題；提出更有挑戰(zhàn)性的問題；進(jìn)一步分享算法多樣化；進(jìn)一步追問算理的解釋；
4.遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，選擇教學(xué)策略。注重讓學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流意識。
5.加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差工作，特別是對后進(jìn)生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，對他們的作業(yè)爭取做到面批面改。使他們進(jìn)一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)全班教學(xué)質(zhì)量的提高。
數(shù)學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。
2、會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、能運(yùn)用圓柱體的體積公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1、推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。
2、投影片、電腦軟件。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
2、導(dǎo)入：
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二、探究新知
1、教學(xué)圓柱體的體積公式
�。�1）教師演示：
同學(xué)們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
下面請同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動手拼一拼，看拼起來是什么形體。
（2）學(xué)生操作（教師要注意巡視指導(dǎo)）
�。�3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：
�、賵A柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）
a、拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
b、拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
c、近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
（4）教師演示，學(xué)生觀察。
同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的'長方體形狀怎樣？
�。ɡ秒娔X使學(xué)生直觀地認(rèn)識到，分的份數(shù)越多，拼起來就越近似于長方體）
�。�5）啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
�。▽W(xué)生回答時，教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個近似的長方體，放在同一畫面，讓學(xué)生觀察比較）
（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：
為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
�、賵A柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。
②我們學(xué)過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計(jì)算了。
�。�7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：
①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�、趯W(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底
↓
面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積
↓
），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：=、×）
③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=sh）
�、軉l(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？
（8）反饋練習(xí)：
口答，只列式不計(jì)算：
�、俚酌娣e是10，高是2，體積是（）
�、诘酌娣e是3，高是4，體積是（）
2、教學(xué)例4、
�。�1）出示例4、
（2）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問題）
（3）訂正。（如發(fā)現(xiàn)有50×2、1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯誤的原因，從而加深印象。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒有出現(xiàn)錯誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述）
�。�4）反饋練習(xí)：完成第9頁練一練第1題。
一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。
3、啟發(fā)學(xué)生思考回答：計(jì)算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學(xué)生回答時，要讓學(xué)生說出計(jì)算思路）
�。�1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。
�。�2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。
�。�3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。
反饋練習(xí)：完成第9頁練一練第2題，學(xué)生口述解題思路，不計(jì)算。
4、教學(xué)例5
（1）出示例5。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生分析題意：
①這道題已知什么？求什么？
�、谝笏暗娜莘e，應(yīng)先求什么？再求什么？
（3）求水桶的底面積：（學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正）
板書：（1）水桶的底面積：
�。�4）求水桶的容積：（讓學(xué)生填在書上的空白處，然后訂正）
板書：（2）水桶的容積：
3、14×25
=7850（立方厘米）
≈7。9（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7。9立方分米。
三、鞏固發(fā)展
1、完成練一練第3題。
投影出示題目內(nèi)容，學(xué)生獨(dú)立完成。
2、完成練一練第4題。
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，并說解題思路。
3、一個圓柱形水池，半徑是10米，深1、5米。這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（啟發(fā)學(xué)生從兩個方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
五、布置作業(yè)：練一練第5—6題。
數(shù)學(xué)上冊教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過觀察、操作等活動，初步認(rèn)識并辨認(rèn)長方形、正方形、三角形和圓，體會“面”在“體”上。
2、能力目標(biāo)：在動手操作的過程中形成空間觀念和創(chuàng)新意識。
3、情感目標(biāo)：通過圖形在生活中的廣泛運(yùn)用，感受到數(shù)學(xué)知識與生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會辨認(rèn)這四種圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：體會“面”在“體”上。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、立體圖形實(shí)物若干、平面圖形若干、白紙、彩筆等。
教法學(xué)法：
本次教學(xué)活動以“問題情境-建立模型-解釋與應(yīng)用”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，注重讓學(xué)生體驗(yàn)“從立體到平面”的探究、建模過程，以學(xué)生的發(fā)展為本，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，融觀察、操作、交流、合作等學(xué)習(xí)方法為一體，注重讓學(xué)生在操作體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入，揭示課題
1、同學(xué)們，今天可愛的小狗貝貝給大家請來了幾個圖形朋友，想不想知道是什么圖形朋友呢？我們一起去看看吧!(演示課件)
2、認(rèn)識這幾個圖形朋友嗎？誰能叫出他們的名字呢？
(圓柱體、正方體、長方體、三棱柱)
誰知道第四個圖形朋友叫什么名字呢？(三角形)還有不同的看法嗎？(三角體)
其實(shí)這個圖形朋友叫三棱柱，誰能把老師的話重復(fù)一遍？誰還能再說說？
3、這幾個圖形朋友真調(diào)皮，一個個跳到了地上，地上濕濕的，弄得到處都是腳印。你能猜猜他們會留下什么形狀的腳印嗎？先跟你的同桌說一說。
誰來說說這些圖形朋友會留下什么形狀的腳印呢？圓柱體會留下……？為什么？正方體會留下……？長方體會留下……？三棱柱會留下……？這些物體留下的腳印就是我們今天要認(rèn)識一些有趣的圖形朋友。板書：有趣的圖形
二、玩中認(rèn)圖形
認(rèn)識我手中的圖形朋友嗎？(正方體)你能不能找出正方體呢？舉高，看看都拿對了嗎？從正方體的面上你能找到什么圖形呢？(正方形)板書：正方形。你找到幾個正方形呢？(6個)誰能到前面來摸一摸你找到的正方形呢？我們也一起摸摸，數(shù)一數(shù)有幾個正方形好嗎？
用剛才的方法，在你喜歡的物體的面上找一找，看看你還能找到什么圖形朋友呢？
生匯報：我在圓柱體上找到圓，我在長方體上找到長方形……
(舉起圓形)知道這是誰的腳印嗎？(圓柱體)誰知道老師是怎么把腳印留到紙上的嗎？你有沒有其他辦法也讓這些圖形朋友在你的紙上留下腳印呢？
四人一小組，討論一下，說說還有什么好辦法呢？
生自由匯報說方法
師多媒體展示方法
第一種方法：印一印，第二種方法：畫一畫。誰能說說用第二種方法要注意什么呢？(按住不能移動)
第三種方法剪一剪。
接下來請大家選擇你喜歡的物體，用你喜歡的方法，讓他在你的'紙上留下漂亮的腳印吧!(生動手操作)
誰愿意展示一下作品呢？
(下面我們仔細(xì)看看正方形和長方形有什么地方不一樣呢？)
接下來請大家閉上眼睛，想象一下這幾個圖形，我說圖形的名字，你舉起手在空中畫一畫好嗎？(正方形、長方形、三角形、圓形)
板書：認(rèn)識圖形
三角形、正方形、長方形、圓
三、猜中辨圖形
接下來請大家睜開眼睛，老師這里有個魔術(shù)袋里面住著老師的圖形朋友和今天認(rèn)識的新的圖形朋友，誰能只用手摸，不用眼睛看就說出他們的名字呢？(誰來試試？)
誰能把這些圖形朋友分成兩類呢？
你為什么這樣分？
“體”和“形”有什么不同呢？
四、憶中說圖形
同學(xué)們真棒，能夠區(qū)分各種圖形，下面我們一起做一道有趣的練習(xí)好嗎？
其實(shí)這些圖形不僅在書上可以看到，在生活中我們還會經(jīng)常用到呢？下面我們一起去看看吧？
1、指著其中一個安全標(biāo)志問：這個標(biāo)志告訴我們什么呢？(行人走天橋、殘疾人專用設(shè)施、學(xué)校路口注意行人、停車場)
我們一起看看這些安全標(biāo)志的面是什么圖形呢？
2、你還能說一說在生活中有哪些物體的面是長方形、正方形、三角形或圓形嗎？四個人一個小組，先在小組中說說吧。
哪些物體的面是長方形？(窗戶、黑板、文具盒、書……)
3、哪些物體的面是正方形？(魔方、正方形盒子……)
4、哪些物體的面是三角形？(三角板、三角形的紅旗……)
5、哪些物體的面是圓？(可樂瓶的面，鉛筆上下的面……)
五、活動五：動中擺圖形
這些圖形不僅可以應(yīng)用于生活中，如果把他們進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合還可以拼成美麗的圖案，下面是老師用這些圖形拼的美麗圖案，我們一起去欣賞一下好嗎？
1、課件展示圖案
這些圖案漂亮吧!想不想也拼一拼呢？可以用圖形拼一拼，也可以用彩色筆畫一畫。先自己動手試試，然后四人一小組合作拼一拼，比比看哪組作品最精彩。
2、生動手拼組圖案
3、哪個小組來介紹一下你們的作品呢？
說說這節(jié)課你有哪些收獲？
數(shù)學(xué)上冊教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書106～107頁整理與復(fù)習(xí)及練習(xí)二十一1～4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過梳理學(xué)生本單元所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
2、加深學(xué)生對除法意義的理解，進(jìn)一步熟練用乘法口訣求商的方法。
【教具學(xué)具】
多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、知識梳理
教師：小朋友們，這個單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識、都有哪些收獲呢、請你們翻書整理第70到105頁的知識，解決下面這些問題。
課件展示問題：什么是平均分、怎樣用乘法口訣求商、你能解決哪些乘除法問題、
學(xué)生帶著問題翻書整理。
教師：請你們在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生組內(nèi)交流，教師抽取一組全班交流。
學(xué)生1：平均分就是每份分得同樣多。
學(xué)生2：我們學(xué)習(xí)了除法，知道除法就是平均分。
�。▽W(xué)生只需理解除法的意義就可以了，不用很規(guī)范、嚴(yán)格）
學(xué)生3：我知道除法的各部分叫什么，除號前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號后面的`數(shù)叫除數(shù)，等號后面的數(shù)是商。
學(xué)生4：我還知道除號的來歷。
學(xué)生5：我知道怎樣計(jì)算除法，根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)想乘法口訣求商。
學(xué)生6：我認(rèn)識了倍，會解決有關(guān)倍的問題。
學(xué)生7：我還能用除法解決生活中許多平均分的問題。
教師：小朋友們很會整理知識，那你們能運(yùn)用知識解決問題嗎、
學(xué)生：能。
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、出示106頁第1題，復(fù)習(xí)用除法表示平均分的過程
教師指導(dǎo)審題：小朋友們，題目要求我們寫什么算式、
學(xué)生審題后回答：除法算式。學(xué)生獨(dú)立完成。
教師：哪個小朋友來說一說你寫的除法算式、
學(xué)生1：12÷3=4。
教師：為什么呢、學(xué)生1：因?yàn)橐还灿?2個西瓜，平均分成3份，要求每一份是多少，所以用12除以3表示每份有幾個西瓜。
學(xué)生2：12表示分的西瓜總數(shù)，3表示分成的份數(shù)，4表示每份有4個西瓜。
教師：你能說說你的算式里各部分的名稱嗎、
學(xué)生：12是被除數(shù)，3是除數(shù)，4是商。
學(xué)生3：我的算式是12÷4=3，我想一共有12個西瓜，每份4個，一共可以分成幾份呢、三四十二，所以可以分成3份。
教師：你的算式里各部分的名稱叫什么、
學(xué)生3：12是被除數(shù)，4是除數(shù)，3是商。
2、完成106頁第2題，進(jìn)一步熟練用乘法口訣求商的方法獨(dú)立完成，集體評議。
教師：48除以6為什么商8呢、
學(xué)生：48÷6等于幾呢、我想幾乘6等于48，乘法口訣六八四十八，所以商為8。
再讓學(xué)生說說27除以9為什么商3。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二十一第1題
學(xué)生先動手用小棒擺一擺，再列出算式算一算。
學(xué)生1：把24根小棒平均分成4份，每份6根。列式是24÷4=6，24代表被分的總數(shù)，4代表分的份數(shù)，6代表每份6根。
學(xué)生2：24根小棒，每8根分成一份，可以分3份。列式是24÷8=3，24代表被分的總數(shù)，8代表每份8根，3代表24里面有這樣的3份。
學(xué)生3：第一排擺32根小棒，第二排擺4根小棒，第一排擺的小棒根數(shù)是第二排的8倍。因?yàn)榍蟮谝慌判“舾鶖?shù)是第二排的幾倍，就是求32里面有幾個4，因?yàn)樗陌巳�，所�?2里面有8個4，所以32是4的8倍。
2、練習(xí)二十一第2題
學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體評議。
3、練習(xí)二十一第3題
教師：小朋友寄過信嗎、今天我們要把幾封信投遞到對應(yīng)的郵筒里。（課件展示）第一個郵筒表示什么、
學(xué)生：3的倍數(shù)。教師：第二個郵筒表示什么、
學(xué)生：8的倍數(shù)。教師：會投遞信嗎、自己在書上借助直尺和鉛筆連一連。
4、練習(xí)二十一第4題
讓學(xué)生獨(dú)立完成，課堂講評。
四、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)上冊教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解答三個具體問題，對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)的除法的知識結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算和驗(yàn)算的基本方法。
2、能根據(jù)實(shí)際問題的需要，靈活選擇計(jì)算方法。
3、提高計(jì)算的正確性及熟練程度。
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活選擇計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高計(jì)算正確率。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、回憶本單元所學(xué)知識。
�。�1）給學(xué)生留出回憶的時間。
�。�2）指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答板書，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
（3）其他同學(xué)補(bǔ)充完整。
2、復(fù)習(xí)除法含義。
�。�1）板書：46÷2 0÷3
�。�2）說一說，46÷2的含義，0÷3應(yīng)該怎樣理解？
提問：0除以任何不是0的數(shù)結(jié)果是多少？任何不是0的數(shù)除0呢？
二、鞏固練習(xí)
1、出示教材第33頁的內(nèi)容。
�。�1）自主解答這3道題。
�。�2）逐題訂正。
（3）請學(xué)生說出分析過程和解答方法。
�。�4）質(zhì)疑。再解答這三道題時，你使用了什么樣的計(jì)算方法？為什么選用這樣的方法？為什么用“≈“？你用什么方法驗(yàn)證自己的計(jì)算是否正確？
說一說，225÷5的計(jì)算過程。
�。�5）指名學(xué)生回答或組內(nèi)交流。
2、教材第34頁練習(xí)七的第1題。
�。�1）思考：如何判斷商的位數(shù)？除法估算的方法是什么？除法筆算時要注意什么？
�。�2）按要求先計(jì)算，再填空。
�。�3）學(xué)生每人一空，集體訂正。
（4）說一說，筆算除法時，你都遇到了我們學(xué)過的'哪幾種情況，商中間、末尾有0的除法有什么特點(diǎn)。
�。�5）指名學(xué)生回答。
3、教材第34頁練習(xí)七的第2題。
（1）講清題意。
�。�2）說一說，每道題中都有哪些運(yùn)算符號，它們的運(yùn)算順序各是什么。
（3）集體在練習(xí)本上完成，指名學(xué)生板演。
�。�4）訂正時，請學(xué)生說出672÷（2×3）和（601-246）÷5的運(yùn)算順序。
�。�5）強(qiáng)調(diào)書寫格式的規(guī)范。
�。�6）脫式計(jì)算如何檢查？（做一步查一步）
三、思維訓(xùn)練
教材第34頁練習(xí)七的第5題。
（1）出示題，理解題意。
�。�2）尋找相關(guān)信息。
�。�3）合理解答。
（4）交流解題思路。
�。�5）質(zhì)疑反饋。
數(shù)學(xué)上冊教案15
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實(shí)際問題.
能力訓(xùn)練要求：1.學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
情感與價值觀要求：1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題.
難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題.
教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子?
根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.
所以至少需13米長的梯子.
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的`B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).
(1)同學(xué)們可自己做一個圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)
(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對了嗎?
(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論，公布結(jié)果)
我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).
我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：
(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;
(3)A→D→B;(4)A—→B.
哪條路線是最短呢?你畫對了嗎?
第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.
�、�、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題.
�、�、隨堂練習(xí)
出示投影片
1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進(jìn)行探險.某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進(jìn).上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
2.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長?
1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12(千米);乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5(千米).
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.
2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時是垂直于底面時.
解：設(shè)伸入油桶中的長度為x米，則應(yīng)求最長時和最短時的值.
(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最長是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
答：這根鐵棒的長應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).
3.試一試(課本P15)
在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少?
我們可以將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理可求得
(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺.
�、�、課時小結(jié)
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識解決這些實(shí)際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
�、�、課后作業(yè)
課本P25、習(xí)題1.52
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