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排列組合高中教案(精華13篇)
作為一名人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學工作更科學化�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家整理的排列組合高中教案，歡迎閱讀與收藏。
排列組合高中教案1
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內(nèi)容
《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）二年級上冊第97頁例1相關(guān)內(nèi)容及做一做、
練習二十四第1、2題。
“數(shù)學廣角”是把一些重要的數(shù)學思想方法，以生活中常見的最簡單事例呈現(xiàn)，并借助操作活動向?qū)W生滲透。本冊書中第一次出現(xiàn)“數(shù)學廣角”單元。教材結(jié)合生活
設(shè)計了生動有趣的數(shù)學活動，通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組
成兩位數(shù)的排列數(shù)。
�。ǘ┖诵哪芰�
“簡單的排列”這節(jié)課，滲透了排列的思想方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問
題的意識，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗。在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條
理地思考。
（三）學習目標
1.在操作、觀察、猜測的活動中，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的.方
法，能有序地思考。
2.結(jié)合生活情境，能進行恰當?shù)臄?shù)學表達，逐步建立觀察、分析、推理能力。
（四）學習重點
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
�。ㄎ澹⿲W習難點
在解決問題中，有序全面地思考。
�。┡涮踪Y源
實施資源：《簡單的排列》名師教學課件、《簡單的排列》鞏固練習、《簡單的排
列》課時作業(yè)等。
二、學習設(shè)計
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計
預習任務
用1和2能組成哪些兩位數(shù)，1和0呢？
（二）課堂設(shè)計
1.導入
課件出示數(shù)學廣角的大門
師：今天我們一起到數(shù)學廣角中去看一看吧，進入大門需要錄入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？
預設(shè)：12、21
師：為什么會有兩種可能？誰能講一講你的方法？
師：但密碼只有一個，我們可以試一試。
課件出示答案。
師：思考要有方法，我們解決問題會更輕松。數(shù)學廣角的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列）
【設(shè)計意圖：在導入環(huán)節(jié)，設(shè)計趣味錄入密碼的活動，激發(fā)了學生的興趣，設(shè)計起點較低的問題，調(diào)動全體學生，在體驗成功時，滲透方法的重要性，為本節(jié)的學習做好鋪墊。】
2.問題探究
�。�1）理解題意
�。ㄕn件出示題目）
用1、2、3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
師：請大家讀一讀，和你的同桌說一說你們都知道了什么？
預設(shè)1：有3個數(shù)字，選兩個，和剛才的不一樣。
預設(shè)2：十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。
師：這一次，是從3個數(shù)中先選出2個，再組成兩位數(shù)，那十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，誰能舉例說明。
師：是的，不能組成像33這樣的數(shù)，因為只有1個3。另外，組好之后要數(shù)清楚組成了幾個兩位數(shù)。
�。�2）合作探究
師：明白了這道題目的意思，有幾個兩位數(shù)呢？大家猜測一下。
師：到底有幾個呢？你們有什么好方法來解決這個問題嗎？把你的方法和小組的同學說一說。學生活動，教師巡視，進行輔導，了解學生的方法。
師：哪個小組的同學愿意和大家交流。
預設(shè)：
組1：交換位置寫數(shù)：例如12、21、13、31、23、32。
組2：先固定十位法，再考慮個位：例如12、13、21、23、31、32。
組3：先固定個位，再考慮十位法：例如21、31、12、32、13、23。
師：大家都有自己的方法，我們把這些方法再來梳理一下。
課件演示。
師：這樣有規(guī)律的書寫，有什么好處呢？
師：這樣寫可以不重復、不遺漏。
�。�3）回顧反思
師：我們順利解決了這個問題，讓我們總結(jié)一下大家排列的方法吧。
調(diào)換位置法：調(diào)換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數(shù)。
固定位置法：可固定十位也可固定個位。
師：如果是1、2、0這3個數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？
預設(shè)1：12、21、10、20
預設(shè)2：12、10、21、20
師：同樣是3個數(shù)，為什么這三個數(shù)只能組成4個兩位數(shù)？
師：對，0不能放在最高位�？磥�，遇到特殊情況，要多思考，注意細節(jié)。
�。�4）鞏固練習
�、僬n本第97頁做一做（課件出示）
師：用3種顏色，給北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣
才能不重不漏？試一試吧！
學生獨立涂色，教師指導，全班交流。
�、谡n本第99頁練習二十四第1題。（課件出示）
1.2名同學坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？
師：2名同學有幾種坐法？如果是3名同學呢？怎樣的排列又方便又全面呢？
③課本第99頁練習二十四第2題。（課件出示。）
師：你用哪種方法來解決呢？可以寫一寫。
（可以把“人”或“書”為排列對象，共有6種方法）
【設(shè)計意圖：由猜想到實踐，用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的興趣。習題中緊密聯(lián)系生活，將所學的數(shù)學方法應用到生活中，學有所用。】
3.課堂總結(jié)
師：今天我們這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們學習了生活中簡單的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。
�。ㄈ┱n時作業(yè)
1.下面三張撲克牌上分別有4、7、9三個數(shù)，請你用這3個數(shù)組成兩位數(shù)，要求十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？都有哪些？
【答案】能組成6個，它們分別是：47、49、74、79、94、97。（順序可調(diào)換）
【解析】考查目標1。此題考查了學生能否按一定順序進行排列。方法多樣，可固定十位，調(diào)換個位；也可固定個位，調(diào)換十位；還可調(diào)換位置，每次寫出一對數(shù)，如：47和74。但不管是哪種方法，都要注意排列規(guī)律，有順序的思考。
2.把下面三種球裝入3個箱子里，有（）種不同的裝法。
【答案】6種。
【解析】考查目標2。此題是把3種球進行排列。可以固定好1號位置，調(diào)換2號位和3號位。如：①足球、籃球、排球；②足球、排球、籃球；③籃球、足球、排球；④籃球、排球、足球；⑤排球、足球、籃球；⑥排球、籃球、足球。
排列組合高中教案2
教學目標：
1、通過動手操作實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能用公式解答有關(guān)實際問題。
3、培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)關(guān)系。
教學準備：
多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。
教學過程：
一、導入
1、我們認識了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐體的？
2、師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示：
�。�1）先在木料上截取長15厘米的一段。
�。�2）設(shè)法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點。
�。�3）從頂點到下底面削去多余的部分就可制成一個圓錐了。
比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）制成的
圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
師：也就是說制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計一下，制成的圓錐的體
積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）
師：同學們的估計對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）
[評析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實際問題出發(fā)引入新課，別具匠心。目
的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來，為探索活動定向；二是凸現(xiàn)
等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學習先做準備。]
二、探索新知
l．出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。
根據(jù)以前的知識要求出這個圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計算出上升的那一部分水的體積，就是這個圓錐的體積）（把圓錐看成一個容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……
師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算方法。
[評析：教師在這兒強化體和概念很有必要，避免了把教學活動在單純指導體積公式上面。“怎樣求圓錐的體積？”是一個開放問題，學生提出的多種方法更強化了體積意義的認識，有利于空間觀念的形成。]
2、討論：
（1）我們以前學過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因為圓錐有一個圓形底面和一個側(cè)面是曲面，圓柱也有一個圓形的底面和一個側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）
�。�2）出示4個圓柱、1個圓錐。
師：這里有4個圓柱，選哪一個來幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）
（3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設(shè)計一個實驗來研究圓錐的體積嗎？
圓柱、圓錐學具都是容器，通過研究容積的實驗來得出體積的計算公式。
�。墼u析：教師沒有把教學活動簡單推向具體的實驗操作上面，而在前面組織了兩個層次的討論，有利于培養(yǎng)學生的探究意識；提高探索策略的合理性。教師組織對“體積”和“容積”兩個概念的辨析，更使概念準確、嚴謹，提高了課堂教學的科學性。
3、動手實驗：二人一組進行操作，注意觀察實驗過程。
4、匯報操作過程：往空圓錐里裝滿米然后倒人空圓柱里倒了三次正好倒?jié)M。
發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）
�。▽W生說圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）
根據(jù)學生回答師板書：V錐=1/3V柱
[評析：讓學生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內(nèi)化，這也就是當前流行的“做教學”的思想。值得一提的是，在教具、學具日趨高檔化的情況下，組織學生因陋就簡就地取材，進行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動效果明顯，值得提倡。]
練習：根據(jù)已知圓柱（或圓錐）的`體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。
師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？
也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。
5、出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會求嗎？（學生嘗試，師巡視）
匯報： 1/3×19×12=76（立方厘米）
答：這個零件的體積是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。
三、鞏固應用
l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會求圓錐的體積嗎？
求下列圓錐的體積：（板演訂正）
底面半徑是4厘米、高21厘米。
底面半徑是6厘米、高6分米。
底面周長是18.34分米、高2分米。
2、填空：
�。�1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（ ）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（ ）立方分米。如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）。削去部分的體積是（ ），削去部分的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐體積的（ ）。
�。�3）一個圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔 〕，圓錐體積是（ ）。
3、判斷：
�。╨）圓錐體積是圓柱體積的1/3。
�。�2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。
�。�3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。
（4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。
4、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么新知識？你是怎樣學習的？通過動手實驗發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，并由此推導出了圓錐體積的計算公式。同學們學得都很認真，下面老師還要請同學們來動腦筋：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
（1）把圓錐的高（或底面積）擴大3倍，使圓錐的體積擴大3倍，與圓柱的體積相等。
�。�2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。
[評析：練習設(shè)計由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習設(shè)計不僅要從教材出發(fā)，還要從學生的實際出發(fā)，應該避免不切合學生實際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結(jié)尾時，教師運用電教媒體，動態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀，難點得到突破，學生興趣盎然，留下精彩回味。]
四、作業(yè)
[總評：本課力圖摒棄由教師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式，學習采用了以生活實際為中心，師生互動“做數(shù)學”的新教學模式，并取得了初步成效。教學活動中學生的主體地位得到加強：從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法，從選擇實驗材料到推出計算公式都由學生參與得到。教師的主導作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導、查漏補缺，不失時機地把教學活動一波一波地推向高潮。
全課教學設(shè)計結(jié)構(gòu)嚴謹、條理清楚。既抓住了知識的整體落實、更注意了學生能力的培養(yǎng)，還不放過細微環(huán)節(jié)的科學處理，是一節(jié)基礎(chǔ)扎實、效果良好、具有新意的好課。]
排列組合高中教案3
教學目標：
1、初步體會到體積與重量的關(guān)系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。
3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
教學重點、難點：
理解重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實這里的大小也就是我們已經(jīng)學習過的體積。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習有關(guān)重量與體積的知識。
二、探究新知
1、出示長方體木料
�。�1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
�。�2）交流
（3）出示測量數(shù)據(jù) 2.1立方分米、1 立方米這種木料重多少克？是多少千克？生獨立解答，交流。 師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結(jié)：
�、偻瑯拥�.物體體積越大重量越大。
�、�1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統(tǒng)稱為單位體積的重量。
4、練習
�、�1 立方米這種木料重700 千克，倉庫里堆放了39 立方米這種木料，這些木料重多少千克？
�、�1 立方米這種木料重700 千克，一輛卡車一共裝了3.5t 這種木料，這些木料的體積是多少立方米？這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重量，體積與物體重量三者之間的數(shù)量關(guān)系。
5、解決情境中的問題只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數(shù)據(jù)：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。 生獨立解答。
三、鞏固練習
1、一塊鋼板長3、2 米，寬1、4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2 分米，如果這塊花崗巖重20 千克，那么每立方分米石料重多少千克？
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？有什么感想嗎？
長方體和正方體的體積
本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導出長方體和正方體體積計算統(tǒng)一公式，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。
一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。
二、運用找到的規(guī)律，進行實際操作。
體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時，學生對立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學時，我結(jié)合實際的教具，引導學生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個學生到講臺上實際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學生進行計算粉筆盒的體積），當學生準確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學課本的體積嗎？要求出數(shù)學課本的體積是多少？必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學們求出自己數(shù)學課本的體積是多少？看誰做得又對又快。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動手能力也得到了相應的提高。
排列組合高中教案4
教學目標：
1、通過具體的試驗活動了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念；
2、發(fā)展空間概念
教學重點：
聽體積和容積的含義；
教學難點：
發(fā)展空間概念。
教具課件：
土豆，大燒杯，小燒杯，錐形瓶，水
教學過程：
一、導入
師：老師手里拿著兩個文具盒，大家觀察一下哪一個文具盒比較大呢？
生：仔細觀察，說出較大的那個文具盒。
師：那同學們仔細觀察一下我們的教室里，哪一些東西比較大，哪一些東西比較少？
生：觀察教室里的東西，說出空調(diào)比較大，課桌比較小等等
二、 授新
師：老師手里拿著兩個土豆，同學們觀察哪個較大，哪個較小呢？
生：紛紛猜測，有說左手大，有說右手大。
師：我們來做一個實驗來驗證一下到底是哪個土豆比較大，出示兩個刻度相同的.盛有水的燒杯。
生：兩杯水是一樣多的。
師：我將土豆放入水中，請大家觀察發(fā)生發(fā)生了什么變化。
生：水面上升了。
師：水面為什么會上升呢？
生：土豆占了水了的地方，水上升了。
師：哪一個水面上升的高呢？
生：二號燒杯上升的比較高。
師：那哪一個土豆比較大呢？
生：放入二號燒杯的土豆大。
師：升高的水就是土豆的大小是相等的，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。我這有兩個容器，大家猜猜哪個盛水多？
生：小組討論，設(shè)計方案。然后上臺來動手操作。
師：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
三、 總結(jié)
體積容積的概念
排列組合高中教案5
一、復習目標
1、復習分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決簡單的應用問題；
2、理解排列與組合的意義，掌握排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式，掌握組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并能應用它們解決一些簡單的問題。
二、基礎(chǔ)訓練
1、5人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同的分法的種數(shù)
�。―）
2、5名同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每名同學可自由選擇聽其中的1個講座，不
同選法的種數(shù)是（B）
3、正十二邊形的對角線的條數(shù)是（B）
4、以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（D）
5、若，那么6、
6、學生可從本年級開設(shè)的7門任意選修課中選擇3門，從6種課外活動小組中選擇2種，不同選法種數(shù)是、
7、安排6名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，也不是最后出場，不同的演出順序有種、
三、例題分析
例1、4個男同學，3個女同學站成一排，⑴3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？
�、迫魏蝺蓚�女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
�、瞧渲屑�、乙兩同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？
�、燃�、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？
�、膳瑢W從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個女生身高互不相等）
答案：⑴；⑵；⑶；
�、龋虎�。
例2、用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成重復數(shù)字的四位數(shù)，⑴可組成多少個不同的四位數(shù)？
�、瓶山M成多少個四位偶數(shù)？
�、强山M成多少個能被3整除的四位數(shù)？
�、葘ⅱ胖械乃奈粩�(shù)從小到大的順序排列一數(shù)列，問第85項是什么？
答案：⑴；⑵；
⑶；⑷2301。
例3、書架上有若干本互相不相同的書，其中數(shù)學書3本，外語書2本，若將這些書排成一排，數(shù)學書排在一起，且外語書排在一起的概率為，試問書架上共有多少本書？。
答案：，可得。
例4、有6本不同的書，⑴如果全部分給甲、乙、丙，每人得兩本，有多少種不同的.分法？
�、迫绻糠纸o甲、乙、丙，一人1本，一人2本，一人3本，有多少種不同的分法？
�、侨绻麑⑦@6本書分成三堆，每堆2本，有多少種不同的分法？
答案：⑴；⑵；⑶
例5、由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的無重復數(shù)字的四位數(shù)中，能被2整除但不能被3整除的有多少個？
提示：
四、后作業(yè)：
1、若，則等于（A）
14121315
2、用0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，2，4不相鄰的有（B）
360個408個504個576個
3、從9名男同學，6名女同學中選出5人排隊成一列，其中至少有2名男生，則不同排法有（D）
4、四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰好有一個空盒的放法有
144種（用數(shù)字作答）。
5、要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學課排上午（前4節(jié)），體育課排在下午（后2節(jié)），不同的排法種數(shù)是、
6、已知集合，可以建立從集合到集合的不同的映射個數(shù)是，從集合到集合且以集合為像集的不同的映射個數(shù)是36、
提示：
7、一種汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，且2個英文字母不能相同，不同的牌照號碼個數(shù)是、
8、從1，3，5，7，9取出3個不同的數(shù)字，再從0，2，4，6，8里取出2個不同的數(shù)字，組成比70123大的五位數(shù)，共有多少個？
提示：
9、6位新教師全部分給4所學校，每校至少1人，共有多少種不同的分配方案？
提示：
10、7個人一起照相留念，分別按下列要求求出各題的排列數(shù)：
�、欧殖蓛膳�，前排3人，后排4人；⑵站成一排，甲既不站排頭，又不站排尾；
�、钦境梢慌�，甲、乙兩人必須在一起；⑷站成一排，甲、乙、丙三人均不相鄰。
答案：⑴；⑵；
�、牵虎�。
11、在3000與8000之間，⑴有多少個沒有重復數(shù)字且能被5整除的奇數(shù)？
�、朴卸嗌賯�沒有重復數(shù)字的奇數(shù)？
答案：⑴；⑵
12、從，0，1，2，3中選出三個數(shù)字（不重復）組成二次函數(shù)的系數(shù)，⑴開口向上且不過原點的不同的拋物線有幾條？
�、婆c軸正、負半軸均有交點的不同拋物線有幾條？
�、桥c軸負半軸至少有一個交點的不同拋物線有幾條？
答案：⑴27；⑵18；⑶26
排列組合高中教案6
教學目標
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)和應用規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教具準備：多媒體課件、數(shù)字卡片、練習紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：同學們，今天老師帶大家繼續(xù)在數(shù)學王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數(shù)學城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！
二、趣味活動，探索新知
�。ㄒ唬┢谱g密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數(shù)學城堡，那么用我們的數(shù)學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，猜猜看會是幾？
生：12、21.
師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？
生：沒有了。
師：為什么呢？
生：因為由1和2組成的兩位數(shù)不是12就是21。不能組成其它數(shù)了。
師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？
生：21.
師：好，恭喜大家順利進入數(shù)學城堡。數(shù)學城堡為我們設(shè)置了幾道關(guān)卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關(guān)嗎？
生：有！
�。ǘ┡乓慌拧獞门帕�
師：那好，那我們就來看看第一關(guān)。1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)？括號里寫的什么�。�
生：請有序的思考。
師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數(shù)學城堡里闖關(guān)還要遵守闖關(guān)規(guī)則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數(shù)字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習紙上。開始行動吧！
�。ㄔO(shè)計意圖：通過解決闖關(guān)題，使學生自身產(chǎn)生對知識的迫切需要，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。）
1、小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？
（1）、教師引導學生邊擺邊說。（2）、學生獨立邊擺邊說。（3）、同學之間互相邊擺邊說。
2、我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。
3、小結(jié)：我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進行，有序地排列。
4、誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。
�。�1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學生自由邊擺邊說。
5、歸納出“交換法”。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）
�。ㄈ┪帐謫柡谩w會組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關(guān)，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律�？�，來數(shù)學城堡的人還真不少，這有三位同學碰面了，他們在做什么？
生：握手。
師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學生活動）
2、學生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚。
�。ㄋ模⿲Ρ人伎肌斫饨M合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數(shù)，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結(jié)：這三個數(shù)中，2個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。
三、聯(lián)系實際，鞏固知識
�。ㄒ唬�、服裝搭配
1、師：同學們真聰明，數(shù)字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧�。ㄌ崾荆阂患路鸵粭l褲子組成一套衣服）
2、生匯報，師評價。
�。ǘ�、有幾條路可走？
1、師：從數(shù)學城堡回到家中必須經(jīng)過數(shù)字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數(shù)學城堡回到學校呢？
2、生匯報
3、小結(jié)：看來我們在解決這樣的問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運用有序的思考方法來解決。
四、總結(jié)全課，暢談感受
今天這節(jié)課你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？
五、布置作業(yè)：
板書設(shè)計：簡單的排列組合
有序不重復12、13、21、23、31、32確定法
不遺漏12、21、13、31、23、32交換法
二年級上冊數(shù)學廣角《排列和組合》
相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應該注意那些問題呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二年級上冊數(shù)學廣角《排列和組合》”，僅供參考，但愿對您的`工作帶來幫助。
教學內(nèi)容:《九年義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》(人教版)第三冊,第
8單元數(shù)學廣角p99例1及練習二十三第1-2題.
教學目標:
1.知識能力目標:
�、偻ㄟ^觀察,猜測,比較,實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力.
③培養(yǎng)初步的觀察,分析,及推理能力.
2.情感態(tài)度目標:
�、俑惺軘�(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學習數(shù)學,探索數(shù)學的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地,全面地思考問題的意識.
使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣.
教學重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學準備:多媒體課件,數(shù)字卡片,1角,2角,5角的人民幣.實物
教學過程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
1,師:同學們喜歡去公園嗎為什么
2,師:今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方,哪呢我們今天要到數(shù)學廣角里去走一走,看一看.(課件出示:去數(shù)學廣角得買門票,兒童票5角錢一張,請大家將準備好的5角錢拿出來.如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法,就可免費到數(shù)學廣角去玩.多媒體出示1角,2角,5角三種面值的人民幣).
3,學生小組合作后,展示學生不同的拿法:
生1:我拿的是1張5角的紙幣.
生2:我是這樣拿的,2張2角1張1角.
生3:也可以這樣拿,1張2角3張1角.
生4:還可以這樣拿,5張1角.
師:真了不起!想出了這么多種方法,有重復或遺漏的嗎真棒!現(xiàn)在咱們就進數(shù)學廣角.
[設(shè)計意圖]:激趣導入,讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣,在活動中找到啟示.
二,動手操作,探究新知
1,初步感知排列
(課件出示:小朋友們,歡迎你們來到數(shù)字宮,我們先做個擺數(shù)游戲!用數(shù)字卡片1,2可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢)
師:請孩子們先獨自擺擺,可以邊擺邊記,看誰擺最完整
生1:我可以用數(shù)字卡片1,2擺成12和21這兩個兩位數(shù).
生2:我也是.
(課件出示:用數(shù)字卡片1,2,3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢)
師:同學們,用數(shù)字卡片1,2擺成12和21這兩個兩位數(shù).那用數(shù)字卡片1,2,3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢同桌合作,一人擺數(shù)字卡片,一人把擺好的數(shù)記錄下來,先商量一下誰擺數(shù)字卡片,誰記數(shù),比比哪桌合作得又好又快.
(學生操作)
師:誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)
生1:我們擺了13,32,21
生2:我們擺了13,12,23,31,32
生3:我們擺了13,31,23,32,12,21
2,合作探究排列
師:為什么有的擺的數(shù)多,而有的卻擺的少呢有什么好辦法能保證既不漏數(shù),也不重復呢請每個小組進行討論,看看有什么好辦法再按你們的方法,邊擺,找一個人把他記下來!
(學生帶著問題進行第二次操作)
師:哪個小組愿意來匯報
生1:我擺出12,再交換兩個數(shù)的位置就是21,再擺23,交換后是32,最后擺13,交換后就是31,這樣就不會漏也不會重復了.(生匯報,師板書)
生2:我先把數(shù)字1放在十位,再把數(shù)字2和3分別放在個位,分別組成12和13,我接著把數(shù)字2放在十位,數(shù)字1和3分別放在個位,又分別組成了21和23,最后把數(shù)字3放在十位,數(shù)字1和2分別放在個位,分別組成了31和32,這樣也不會漏也不會重復了!(生匯報,師板書)排列組合
排列組合高中教案7
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲（學生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
�。ń虒W設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調(diào)動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的'學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
�。ń虒W設(shè)計意圖：既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
（教學設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。）
第二關(guān)：購買大比拼
如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．問有幾種不同的穿法？
（練習設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數(shù)學與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學知識。）
2．乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
排列組合高中教案8
學習目標
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.
學習過程
一、學前準備
復習：
1.（課本P28A13）填空：
（1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；
�。�2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是；
（3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；
�。�4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；
二、新課導學
◆探究新知（復習教材P14～P25，找出疑惑之處）
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
（1）從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？
（2）從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？
◆應用示例
例1、從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？
例2、7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)、
�。�1）甲站在中間；
�。�2）甲、乙必須相鄰；
�。�3）甲在乙的'左邊(但不一定相鄰)；
�。�4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
�。�5）甲、乙、丙相鄰；
�。�6）甲、乙不相鄰；
�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習
1.（課本P40A4）某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種、
當堂檢測
1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目、如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()
A、42B、30C、20D、12
2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？
課后作業(yè)
1、（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？
2、（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？
排列組合高中教案9
學習目標
理解排列的概念，能用列舉法、樹形圖列出排列，從簡單排列問題的計數(shù)過程中體會排列數(shù)公式.
學習過程
一、學前準備
復習：1.在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？
2.在電鍵組A、B組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源使燈發(fā)光的方法有幾種？
二、新課導學
◆探究新知（預習教材P14～P19，找出疑惑之處）
問題1：上一節(jié)的例9的解答過程能否簡化？
問題2：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加一項活動，其中1名同學參加上午的活動，另1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？
�、賳栴}中要完成的“一件事”是什么？
�、谠鯓佑糜嫈�(shù)原理解決它？
�、邸凹咨衔缫蚁挛纭迸c“乙上午甲下午”一樣嗎？在計數(shù)過程中考慮到了嗎？
�、苣隳芰谐鏊羞x法，以說明用分步計數(shù)原理得出的答案是正確的嗎？
�、萆釛壘唧w背景，如何敘述問題及其解答？
問題3：從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？
�、賳栴}中要完成的“一件事”是什么？
②你能仿照問題1的解決過程，給出詳細解答嗎？
�、凵鲜鰞蓚�問題的共同特點是什么？你能從中概括出一般情形嗎？
◆應用示例
例1．（課本P18例1）計算：
（1）；(2)；(3).
◆反饋練習（課本P20練1-4）
1.寫出：（1）從4個不同元素中任取2個元素的`所有排列；（2）從5個不同元素中任取2個元素的所有排列；
2.計算：（1）;(2);(3)；
（4）.
3.計算下表中的階乘數(shù)，并填入表中：
n23456789
n!
4.求證：
�。�1）;(2);
學習評價
1．若，則（）
A、B、C、D、
2．與不等的是（）
A、B、C、D、
3．若，則的值為（）
A、B、C、D、
4．計算：
課后作業(yè)
1．（課本P27A1）計算：
（1）;(2).
排列組合高中教案10
一、知識點：
1、根據(jù)具體問題的特征選擇計數(shù)原理，利用排列、組合知識解決實際問題。
2、分清是排列還是組合問題。
二、基礎(chǔ)訓練
1、某公共汽車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的所有可能方式有種。
2、已知，設(shè)，則的值為。
3、有5部各不相同的手機參加展覽，排成一行，其中有2部手機來自同一廠家，則此2部手機恰好相鄰的排法總數(shù)為。
�。�、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有種。
5、等腰三角形的三條邊長均為正整數(shù)，它的周長不大于10，這樣不同形狀的等腰三角形的種數(shù)為。
三、典型例題
例1、5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數(shù)（只列式）
(1)甲站正中間的排法有種，甲不站在正中間的排法有種、
(2)甲、乙相鄰的排法有種，甲乙丙三人在一起的排法有種、
(3)甲站在乙前的排法有種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有種、
(4)甲乙不站兩頭的排法有種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有種、
(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有種、
(6)女生互不相鄰的排法有種，男女相間的排法有種、
(7)甲與乙、丙都不相鄰的排法有種。
(8)甲乙之間有且只有4人的排法有種、
例２、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)可以組成多少個分別符合下列條件且無重復數(shù)字的五位數(shù)：（1）奇數(shù)；（2）能被25整除的數(shù)；（3）比12345大且能被5整除的數(shù)。
例3、（１）求展開式中含x的項的系數(shù)。
�。ǎ玻┮阎�，求n.
四、鞏固練習
1、現(xiàn)有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學、物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是。
2、由這六個數(shù)字組成_____個沒有重復數(shù)字的六位奇數(shù)。
3、在展開式中，如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，則，五、課堂小結(jié)
六、課后反思
七、課后作業(yè)
1.用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)成個不同的分數(shù)？可構(gòu)成個不同的真分數(shù)？
2.設(shè)且a20，則(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列數(shù)可表示
為。
3.用4種不同的`顏色涂入如圖四個小矩形中，要求相鄰矩形的涂色不
得相同，則不同的涂色方法共有種。
4.從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為。
5.從中任取三個數(shù)字，從中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，共有多少個這樣的數(shù)？
6.已知其中是常數(shù),計算
7、已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，求展開式中含的項的二項式系數(shù).
8、把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.
�。�1）43251是這個數(shù)列的第幾項？
�。�2）這個數(shù)列的第96項是多少？
排列組合高中教案11
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、使學生初步學會排列組合的思維方法。
3、培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重、難點：
排列組合的思維方法的滲透。
教學過程：
一、復習。
1、出示“42”和“24”兩個數(shù)。
提問：這兩個數(shù)都有哪兩個數(shù)字？（4和2）
提問：42怎樣就變?yōu)?4了？
提問：都數(shù)字“4”和“2”，為什么兩個數(shù)不同呢？
教師說明：因為數(shù)字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個不同的兩位數(shù)。
二、新課。
1、學習例1。
�。�1）請學生拿出一個數(shù)字“1”和1個數(shù)字“2”。
提問：用“1”和“2”能擺成幾個兩位數(shù)？學生獨立去擺。學生匯報，說說自己是怎樣擺的？
�。�2）請學生拿出數(shù)字“1”、“2”、“3”，用這三個數(shù)字怎樣兩位數(shù)？用什么方法才能保證不重復、不遺漏。
①小組合作擺，互相說說是怎樣擺的。
�、诳凑l擺的兩位數(shù)多，誰的方法巧。
�、巯蛉鄥R報你的巧方法。
教師小結(jié)擺的方法。
�。�3）學生用4、5、6三個數(shù)字組成兩位數(shù)練一練，2、握手問題。P99“做一做”N1
提問：這幾個小朋友在做什么？每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？
�。�1）看圖猜一猜一共握幾次？
�。�2）找你身邊的同學，三個人互相握手試驗看一共握幾次？
�。�3）找一組同學上前匯報演示，討論方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教師說明：握手問題也是排列組合問題，但它的排列與順序無關(guān)，因為誰和誰先握都可以。
（4）實踐活動：每小組4人，每兩人互相握手，2個人，3個人，4個人，一共握幾次？試一試，看能否找出規(guī)律來？
小結(jié)：2個人互相握一次手，3個人互相握手時，第1個人和第2、3個人握手2次，第2個人就不必和第1個人握手，只需和第3個人握手，2+1=3，所以3個人握3次。4個人互相握手，第1個人握手3次，第2個人握手2次，第3個人握手1次，3+2+1=6，所以4個人握6次。握手問題只需列一個連加算式，第1個加數(shù)比人數(shù)少1，一個加數(shù)比一個加數(shù)少1，最后一個加數(shù)是1。
（5）試一試：5個班要進行籃球比賽，每2個班都要賽一場，一共要賽多少場？你能用握手問題解決嗎？
3、P99“做一做”N2�？磿卮�，有幾種付錢方法？
�。�1）5角；
�。�2）1角、1角、1角、1角、1角；
�。�3）貳角、貳角、1角；
�。�4）貳角、1角、1角、1角。
三、練習。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個數(shù)字組成兩位數(shù)寫下來。
簡單推理
教學內(nèi)容：P100例2、例3
教學目標：
1、通過日常生活中的最簡單的事例，通過學生進行分析、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力。
2、養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。
教學重、難點：
分析、推理的思維過程及能力的培養(yǎng)。
教學過程：
1、猜一猜，P100例2
提問：從一個同學說：“我拿的不是數(shù)學書”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個同學拿的是什么書嗎？為什么？
提問：從這個同學說：“我左手拿的不是紅花”。這句話你能分析知道什么？你能猜出這個同學左手、右手各拿什么花？
教師小結(jié)：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的'推理，推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學例3
提問：從題目中知道什么信息？
提問：從三個知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書嗎？說說你是怎樣猜的？
提問：從小剛說：“我拿的不是數(shù)學書”這句話能分析推理出什么？
提問：小麗拿的是什么書？
提問：如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話能得正確的答案嗎？
教師小結(jié)：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。
3、練習P101N3、N4
提示：讓學生充分發(fā)表各自的意見，可以在小組內(nèi)交流，然后再到全班交流，培養(yǎng)學生的說理表達的能力。
4、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說：貓在我的左邊。
小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說：右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？
5、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務員告訴他們：
熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。
排列組合高中教案12
10.2排列第三課時
教學目標：
能把一些簡單問題中的具體的計算“個數(shù)”問題轉(zhuǎn)化為排列，以及排列數(shù)的計算，從而解決一些簡單的排列問題．
教學過程：
【設(shè)置增境】
問題1什么叫做排列？
問題2什么叫做排列數(shù)？排列數(shù)的公式是怎樣的？
�。ㄓ梢幻麑W生回答，教師糾正，引入新課．）
我們已經(jīng)從分析具體的例子出發(fā)，得到了排列的概念，推導了排列數(shù)的公式，具備了一定的計算能力，就是說掌握了有關(guān)排列的`一些基礎(chǔ)知識．那么，如何運用這些知識來解關(guān)于排列的簡單應用題呢？
【探索研究】
例1某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？
分析：很明顯，這個問題可以歸結(jié)為排列問題來解，任何2隊間進行一次立場比賽和一次客場比賽，對應于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此總共進行的比賽場次數(shù)等于排列數(shù)．
解：（場）
答：共進行了182場比賽．
教師歸納．（投影出示）
在解排列應用題時，先要認真審題，看這個問題能不能歸結(jié)為排列問題來解，如果能夠的話，再考慮在這個問題里：
（1）n個不同元素是指什么？
�。�2）m個元素是指什么？
�。�3）從n個不同元素中取出m個元素的每一種排列，對應著什么事情？
要充分利用“位置”或框圖進行分析，這樣比較直觀，容易理解．
例2（l）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學，每人1本，共有多少種不同送法？（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學，每人1本，共有多少種不同的送法？
解：（l）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學，對應于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同的送法種數(shù)是
（2）由于有5種不同的書，送給每個同學的書都有5種不同的方法，因此送給3名同學每人1本書的不同方法的種數(shù)是
答：略．
�。ń處燑c評這兩道題的區(qū)別．）
例3某信號共用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛l面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？
解：如果把3面旗看成3個元素，則從3個元素中每次取出1個、2個或3個元素的一個排列對應一種信號．
于是，用1面旗表示的信號有種，用2面旗表示的信號有種，用3面旗表示的信號有種．根據(jù)分類計數(shù)原理，所求信號的種數(shù)是
＋＋＝15．
【演練反饋】
1．4輛公交車，有4位司機，4位售票員，每輛車上配一位司機和一位售票員，問有多少種不同的搭配方案？
2．由數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成多少個沒有重復數(shù)字的正整數(shù)？
3．20位同學互通一封信，那么通信的次數(shù)是多少？
【參考答案】
1．提示：種
2．提示：個
3．提示：次
【總結(jié)提煉】
排列問題與元素的位置有關(guān)，解排列應用題時可從元素或位置出發(fā)去分析，結(jié)合框圖去排列，同時注意分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運用．
布置作業(yè)：
1．課本P95練習5，6．
2．從4種蔬菜品種中選出3種分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，共有多少種不同的種植方法？
排列組合高中教案13
學習目標
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。
學習過程
一、學前準備
復習：
1.（課本P28A13）填空：
�。�1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;
�。�2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是;
�。�3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;
�。�4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是;
二、新課導學
◆探究新知（復習教材P14～P25，找出疑惑之處）
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
�。�1）從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？
�。�2）從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？
◆應用示例
例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？
例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。
（1）甲站在中間；
�。�2）甲、乙必須相鄰；
�。�3）甲在乙的左邊（但不一定相鄰）；
�。�4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
�。�5）甲、乙、丙相鄰；
�。�6）甲、乙不相鄰；
�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習
1.（課本P40A4）某學生邀請10位同學中的.6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。
當堂檢測
1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）
A.42 B.30 C.20 D.12
2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？
課后作業(yè)
1.（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？
2.（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？