五年級最大公因數(shù)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的五年級最大公因數(shù)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級最大公因數(shù)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習(xí)七第1～2題。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、鋪墊準備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形�，F(xiàn)在就利用這樣的認識，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認識新知識，學(xué)會新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認識公因數(shù)。
�。�1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的'因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
交流：還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？
�。�3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
指出：大家發(fā)現(xiàn)，1、2、3、6這幾個數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。（板書）
追問：4是1 2和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？
2．求公因數(shù)。
�。�1）出示問題。
引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù)，你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢？接著看一個問題。
出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù)，并找出其中最大的一個。
（2）探索方法。
引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個。
學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？
結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）
�、� 分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的一個。
�、谙日页�8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找1 2的因數(shù)，并確定最大的一個。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？
③先找1 2的因數(shù)，再從1 2的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個。 追問：這種方法是怎樣想的？
小結(jié)
3．用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個圈：8的因數(shù) 12的因數(shù)（圖略） 讓學(xué)生分別說出8和12的因數(shù)，教師板書。
引導(dǎo)：如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內(nèi)容。
提問：回顧今天的學(xué)習(xí)，我們認識了哪些內(nèi)容？（板書課題） 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習(xí)七第1題。
學(xué)生練習(xí)，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數(shù)；有錯訂正。
4．做練習(xí)七第2題。 讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
提問：能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？
四、小結(jié)收獲
提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過程中你還有哪些體會？<
五年級最大公因數(shù)教案2
一、教學(xué)目標
結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)好求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
學(xué)會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、課時安排
1課時
三、教學(xué)重點
找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教學(xué)難點
找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
出示信息窗1：這張紙長24厘米，寬18厘米。把它剪成邊長是整厘米的正方形，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？
你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
學(xué)生討論交流。
正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
探究問題：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。
學(xué)生探究后交流。
�、傥矣眠呴L是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。
�、谖矣眠呴L是4厘米的正方形紙片擺，有剩余。
③我不用擺，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒有剩余。
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生探究后交流。
用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米 的正方形紙片擺，有剩余。
交流后小結(jié)：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。
重難點精講：
探究問題：1、2、3、6與24、18有什么關(guān)系呢？
學(xué)生討論后交流：
我發(fā)現(xiàn)它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。
也可以用下圖表示：
師啟發(fā)：我們來總結(jié)一下。
1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。
探究問題：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？
學(xué)生討論后交流：
①先分別寫出12和18的因數(shù)
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
�、谙日页�12的因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出18的因數(shù)。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
師講解：還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。
通過上面的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
歸納小結(jié)
通過剛才的`探究，你能說說你的收獲嗎？
師生交流后小結(jié)：
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測
1、15的因數(shù)有__________________。
40的因數(shù)有__________________。
15和40的公因數(shù)有________________，最大公因數(shù)是____。
2、
16和28的最大公因數(shù)是（ ）。 36和42的最大公因數(shù)是（ ）。
用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
�。�、
用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？
6 和 12
24 和 96
18 和 54
8 和 9
17 和 28
15 和 32
板書設(shè)計
公因數(shù)和最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
作業(yè)布置
1、實驗小學(xué)用地板磚鋪設(shè)長90分米、寬60分米的微機室地面（如圖）。
（1）從不浪費材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚？
�。�2）你認為選用邊長是多少分米的地板磚比較合適？說說理由。
2、預(yù)習(xí)第33、34、35頁的有關(guān)內(nèi)容。
五年級最大公因數(shù)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個性化，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點：
掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法
教學(xué)難點：
掌握兩種特殊情況下求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20
15和20的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
�。ㄖ该诖鸺诱n件訂正）
師：在接下來要學(xué)習(xí)的分數(shù)計算和一些解決實際問題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識。所以今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
�。ò鍟呵笞畲蠊驍�(shù)）。
二、交流展示
1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。
師：昨天同學(xué)們都進行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請在小組內(nèi)交流一下。
2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。
師：請一位同學(xué)來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
27的因數(shù)：1，3，9，27
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們在寫出兩個數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
3、交流互動，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。
除了這種方法，同學(xué)們還會其他方法嗎？請同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺投影展示匯報。
預(yù)設(shè)
�。�1）課本第二種
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰是另一個數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個就是最大公因數(shù)）
�。�2）其它的方法
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實際情況靈活處理。
三、質(zhì)疑點撥。
1、預(yù)習(xí)評價，糾錯鞏固。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們再閱讀課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）
3、方法歸納，點撥提升。
其實兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請幾個學(xué)生來匯報他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)快速地檢驗自己是否找對了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個例子來試試怎樣檢驗）
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來找，屬于基本方法，每個同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。
四、練習(xí)提高。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對嗎？
1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
15和12 30和45
2、找有倍數(shù)關(guān)系的.兩個數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。
師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。老師要提高難度，不僅要做對，還要找出規(guī)律。請完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
4和8 16和32 1和7 8和9
（1）匯報最大公因數(shù)答案。
�。�2）說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（多請幾個學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）
師：當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時（也就是大家在預(yù)習(xí)時在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
（3）教師小結(jié)
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。
3、選出正確答案的編號填在橫線上。
（1）9和16的最大公因數(shù)是（）。
A、1 B、3 C、4 D、9
�。�2）16和48的最大公因數(shù)是（）。
A、4 B、6 C、8 D、16
�。�3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。
A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù) D、甲、乙兩數(shù)的積
師：看來直接找兩個數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運用知識來解決一些問題。
4、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
（ ） （ ） （ ） （ ）
五年級最大公因數(shù)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第60~62頁
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體的生活情景，通過確定取值范圍、動手操作驗證、小組合作、交流，經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)的產(chǎn)生，并理解其意義。
2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力，并且會求100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)，感知公因數(shù)和最大公約數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
4、以去“游樂園”游玩為契機激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點：
理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義；
探索尋找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準備：
多媒體課件 ；小獎品；小組學(xué)案各一份；方格紙每組5張、彩筆；每個人制作學(xué)號卡佩戴好。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊———搶奪氣球
1、情境引入
�。�1）、出示“數(shù)學(xué)游樂園”
師：想去“數(shù)學(xué)游樂園”玩嗎？（想）樂園里不僅有許多好玩的，表現(xiàn)好的還可以獲得很多的獎勵哦！
�。�2）、看現(xiàn)在樂園里正在舉行“搶奪氣球”的活動呢！誰想來搶呢？（回答課件中的問題，答對一個獲得一個獎勵）
3的因數(shù)有：6的因數(shù)有：
8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：
二、講解新授
1、游樂園的儲存室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米的正方形地磚把儲存室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）�？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？
你知道鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)？）
2、合作探究
�。�1）閱讀并討論
用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面，每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學(xué)生操作）
�。�2）合作與交流
A、交流邊長是“4” 為什么？
問：你們覺得行嗎？
答：鋪滿
B、交流邊長是“2” 出示一個角
問：你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？
答：鋪滿
C、交流邊長是“1” 鋪一個角
問：你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？
答：鋪滿
認識公因數(shù)和最大公因數(shù)
�。�1）討論交流
還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？
寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊，但長邊不行，會多出來。16÷5，12÷5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的
（2）抽象公因數(shù)概念
我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？
�。�1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的.因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）
同意嗎？
那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
你發(fā)現(xiàn)什么？
我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。
能不能簡單的說說，它們是12和6的什么數(shù)嗎？
1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)
板書“公因數(shù)”
說能說一說什么是公因數(shù)
幾個數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)
那16和12的公因數(shù)有：1、2、4
�。�3）用集合圈表示
我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)
現(xiàn)在中間的表示什么呢？應(yīng)該填？
那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？
（4）認識最大公因數(shù)
邊長最大是幾分米？ 你是怎么想的？
�。◤墓驍�(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）
實際上這4就是16和12的最大公因數(shù)，板書“最大公因數(shù)”
16和12的最大公因數(shù)是4
2、合作交流、探索方法
怎樣求18和 27 的最大公因數(shù)。（看哪組的方法多）
小組談?wù)摚瑢嵺`交流。 交流反饋、小結(jié)方法。
這些方法實際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
3、找一找，填一填
8的因數(shù)： 16的因數(shù)：
8和16 的公因數(shù)： 8和16 的最大公因數(shù)：
想一想：8和16之間有什么關(guān)系？與它們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
小結(jié)：如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
找一找，填一填
5的因數(shù)： 7的因數(shù)：
想一想：5和7的公因數(shù)有哪些？
小結(jié)：像這樣的兩個數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù) 。
互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。
三、鞏固練習(xí)
1、游戲：看誰站的對。
座位號是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊、是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊、是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。
五年級最大公因數(shù)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級第十冊66—69頁最大公因數(shù)。
教學(xué)目標：
�。�、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
�。病⒊醪秸莆涨笞畲蠊驍�(shù)的一般方法。
３、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
�。�、感受數(shù)學(xué)價值并體驗數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。
教學(xué)重，難點：
1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)的概念。
2、求最大公因數(shù)的一般方法。
教具準備：
多媒體教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：
我們已經(jīng)會求一個數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來看兩個數(shù)的因數(shù)又該怎樣來求呢？
出示課件：
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4
16和12的公有因數(shù)中最大的一個是：4
出示課件：
16的因數(shù)：1、2、4、8、16
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
8的因數(shù)：1、2、4、8
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數(shù)
師：4就是16、12和8的什么呢？
生：最大公因數(shù)。
師：請同學(xué)用自己的話說一說公因數(shù)是什么意思？
生：幾個數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
生：就是幾個數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
師：同學(xué)誰能說一下什么又是最大公因數(shù)呢？
生：幾個數(shù)公因數(shù)里面最大的一個，就叫最大公因數(shù)。
師生共同總結(jié)概念：
公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
最大公因數(shù)：幾個數(shù)公因數(shù)里最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)
二、鞏固練習(xí)，加深理解：
出示課件：
同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？
15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)
不清
15和18的公因數(shù)
三、合作探究，認識互質(zhì)數(shù)
�。�、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少？
5的`因數(shù)：1、5.7的因數(shù)：1、7。
5和7的公因數(shù)有：1.5和7的最大公因數(shù)是：1。
�。�、7和9呢？
7的因數(shù)：1，7.9的因數(shù)：1，3，9。
7和9的公因數(shù)有：1.7和9的最大公因數(shù)是：1
指名回答：并讓學(xué)生說出自己的看法和理由。
師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
同學(xué)們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)？同學(xué)們想不想去求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？
四、深化練習(xí)、掌握方法：
那么大家想一想１８和３０的最大公因數(shù)怎么去求呢？
小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報討論結(jié)果。
師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，18=2×3×330=2×3×5
歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，那么最大公因數(shù)就是2×3=6
能不能用更簡便的方法呢？
把兩個短除法合并成一個短除法
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除
35→除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得到１８和３０的最大公因數(shù)是
�。病粒常剑�
學(xué)生總結(jié)短除法求最大公因數(shù)的方法。
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
鼓勵學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。
求12和20的最大公因數(shù)
學(xué)生動手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過程。
五、小小能手、我來闖關(guān)：
第一關(guān)：填一填
1.15的因數(shù)有（），20的因數(shù)有（）它們的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。
2.8和9的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）
第二關(guān)：判一判
1、公因數(shù)有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)（）。
2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）
3、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）
第三關(guān)：做一做
木材市場運來一批長12米，16米和20米的木材，把這三種長度的木材截成同樣長，最長可以截成每根是多少米？
六、全課小節(jié)、暢談收獲：
學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法了對學(xué)生進行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
七、板書設(shè)計：
最大公因數(shù)
公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)。
最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個。
互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個數(shù)。
把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：
18和30的最大公因數(shù)是2×3=6
合并兩個短除法
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除
35→除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得出18和30的最大公因數(shù)是2×3=6
教學(xué)反思
教材對求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。
1、借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
本節(jié)課以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實實在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
2、預(yù)設(shè)探究過程，增強學(xué)生主體意識。
為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
3、提倡思考方法的多樣化。
在教學(xué)中，我把重點放在找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。學(xué)生可能想到三種方法，通過討論，引導(dǎo)學(xué)生對方法進行優(yōu)化，我認為用短除法求最大公因數(shù)是一個很有效、很簡便的方法，應(yīng)該讓學(xué)生掌握。在這中間教師應(yīng)注意引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
五年級最大公因數(shù)教案6
設(shè)計說明
1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W(xué)情境，可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率的作用。本設(shè)計注重聯(lián)系生活實際，把數(shù)學(xué)知識設(shè)置在具體生活情境之中，讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2．讓學(xué)生自主探究，向?qū)W生滲透集合思想。
掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)都具有十分重要的意義。在學(xué)習(xí)公因數(shù)的過程中，把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來，向?qū)W生滲透了集合思想，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
課前準備
教師準備 卡片 PPT課件
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導(dǎo)入。
師：我們學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。(課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺左邊，學(xué)號是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺右邊)同學(xué)們想好了嗎？1～16號同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。
學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個為什么沒有找到伙伴？
生1：我的學(xué)號是1，既是12的因數(shù)，又是16的`因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學(xué)號是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學(xué)號是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
學(xué)生自學(xué)教材60頁例1。
設(shè)計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計在教學(xué)中能為學(xué)生營造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。
⊙求兩個數(shù)的最大公因數(shù)
1．明確方法，提出要求。
師：先找兩個數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
(先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個)
4．反饋練習(xí)。
完成教材61頁1題。
教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
(學(xué)生討論后匯報)
設(shè)計意圖：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生探究求最大公因數(shù)的方法。通過交流思考、師生討論讓學(xué)生的推理能力得到充分發(fā)揮。
五年級最大公因數(shù)教案7
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進行找因數(shù)活動：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
�、傩〗M討論：
兩個集合相交的部分填那些因數(shù)？
�、谛〗M匯報：
�、蹘熆偨Y(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。
�、苓�有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報：
�、菘偨Y(jié)找兩個數(shù)公因數(shù)的'方法
3、拓展引思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
五年級最大公因數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第79—80頁。
學(xué)習(xí)目標：
1、理解兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。
3、學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點：
理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
學(xué)具準備：
若干張長16厘米，寬12厘米的長方形格子紙；邊長是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩筆等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固
1、讓學(xué)生和同桌說一說自己學(xué)號的因數(shù)。
2、學(xué)號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學(xué)起立，學(xué)號是16（1、2、4、8、16等5人）的同學(xué)起立，1、2、4號同學(xué)為什么起立兩次？
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示王叔叔鋪地情景圖，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，王叔叔買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個問題，我們一起來看看。（這是一個儲藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？）
教師引導(dǎo)：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？
三、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。
1、演示課件，指導(dǎo)操作方法。
教師引導(dǎo)：這個房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可
以選擇邊長是幾分米的地磚？請同學(xué)們猜想一下。（學(xué)生回答自己的猜想）
教師引導(dǎo)：怎樣驗證你們的猜想呢？（學(xué)生提出自己的方法，教師評價，學(xué)生評價。）
教師總結(jié)：我們可以先選用邊長1厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。（課件演示過程）
教師引導(dǎo)：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？教師質(zhì)疑提出新學(xué)習(xí)目標：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同學(xué)們拿出準備好的學(xué)具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長方形紙上畫一畫，把出現(xiàn)的幾種的情況記錄下來，看看有幾種不同的擺法。
�。▽W(xué)生分組進行擺，在小組內(nèi)進行交流）
2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、賹W(xué)生操作。
學(xué)生在長方形紙上試畫邊長是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流匯報。
（展示學(xué)生作品，教師評價，課件出示對應(yīng)的幻燈片，演示鋪地過程。）
教師引導(dǎo)：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長可以是多少厘米？為什么只選擇邊長是1、2、4厘米的正方形呢？
�、塾^察發(fā)現(xiàn)。
教師引導(dǎo)：請大家認真觀察我們擺的結(jié)果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關(guān)系。）
�、艿贸鼋Y(jié)論。
教師引導(dǎo)：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長有怎樣的要求？（學(xué)生得出正方形的邊長是長方形長、寬的公因數(shù)。）⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
�。�1）探討抽象公因數(shù)的概念。
教師提問：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些？
教師引導(dǎo)：1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。誰能用比較簡潔的話說一說，他們是16和12的什么數(shù)？
教師引導(dǎo)：誰能說一說，什么是公因數(shù)？
（2）用集合圖表示
課件動態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數(shù)、公因數(shù)。（學(xué)生觀察）
�。�3）認識最大公因數(shù)
教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？
教師小結(jié)：4就是16和12的……（最大公因數(shù)）（板書：16和12的最大公因數(shù)：4）今天我們通過解決王叔叔鋪地的問題認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)。
我們今天探討的課題就是最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)）⑥跟蹤練習(xí)，深化理解公因數(shù)、最大公因數(shù)意義。
教師提問：如果現(xiàn)在讓我們考慮可以“選擇邊長是幾厘米的正方形”，還要用擺一擺、畫一畫嗎？可以怎么辦呢？
教師提問：如果解決“邊長最大是幾分米”呢？
四、應(yīng)用知識，解決問題，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。
1、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
�。�1）教師引導(dǎo)：像剛才我們先找出兩個數(shù)的公因數(shù)，再從公因數(shù)中找最大公因數(shù)是我們求最大公因數(shù)的一般方法�，F(xiàn)在你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
出示例2：你還能找出18和27的'公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（生獨立做，集體交流。）
哪個同學(xué)來說說你是怎么找的？（鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并在比較中，學(xué)會擇優(yōu)。）
�。�2）“練習(xí)十五”第1題。
同學(xué)們剛才完成得不錯，如果讓你找出兩個數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？
10和15的公因數(shù)
14和49的公因數(shù)
同學(xué)們對公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識掌握的不錯，下面我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決一些生活中的問題。
2、戰(zhàn)隊，我該站那兒呢？
學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。
五、回顧反思，總結(jié)全課。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？（學(xué)生談收獲，教師給予積極評價）
教師小結(jié)：這節(jié)課我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)。學(xué)到了新知識，并用知識解決實際問題。希望同學(xué)們學(xué)到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂！
六、布置作業(yè)
教科書第82頁第2題任選四小題，第83頁第6、7題。
板書設(shè)計：
最大公因數(shù)
16的因數(shù)：1 2 4 8 16
12的因數(shù)：1 2 3 4 6 12
16和12的公因數(shù)：1 2 4
16和12的最大公因數(shù)：4
五年級最大公因數(shù)教案9
教材分析：
例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長機器最大值。
學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法，本課內(nèi)容主要是幫助學(xué)生通過分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課不難。
教學(xué)目標：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的.應(yīng)用。
方法指導(dǎo)：
自主學(xué)習(xí)合作探究
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
�。s5分鐘）
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。
二、自主學(xué)習(xí)
（約5分鐘）
1.幾個數(shù)（ ）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做（ ）
2.16的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ），16和24的公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。
三、合作交流
（約13分鐘）
小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁例3。
1.學(xué)具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3.總結(jié)。
解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。
四、精講點撥
（約8分鐘）
根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進行展示。教師引導(dǎo)講解。
五、測評總結(jié)
（約9分鐘）
1.達標練習(xí)
�。�1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
�。�2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
�。�3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？
六、全課總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識？有什么收獲？
七、作業(yè)布置
練習(xí)十五5,6題。
板書設(shè)計：
最大公因數(shù)（2）
鋪磚問題：求公因數(shù)
五年級最大公因數(shù)教案10
設(shè)計說明
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
以實際生活中的問題情境導(dǎo)入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生掌握新知。以鋪地磚的實際問題為切入點，要鋪邊長為整分米數(shù)的地磚而且要求是整塊數(shù)，引出求兩個數(shù)的公因數(shù)的重要性，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和抽象概括能力。
2．鼓勵自主探究，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。
引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)方法、提高解決問題的能力是教學(xué)的最終目的。本設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生通過動手擺一擺、畫一畫發(fā)現(xiàn)可以選擇的地磚，然后組織學(xué)生圍繞這幾種可以選擇的地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系展開討論，使學(xué)生在動手操作、討論交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的過程。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 方格紙
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入，探究新知
1．導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們想不想當設(shè)計師？老師在裝修房屋時遇到了一個問題，想請同學(xué)們幫忙解決。
課件出示教材62頁例3情境圖。
師：請同學(xué)們認真觀察情境圖，說一說老師遇到了什么難題。
學(xué)生匯報。
預(yù)設(shè)
生1：要給長16 dm、寬12 dm的貯藏室鋪地磚。
生2：要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿。
生3：使用的地磚必須都是整塊的。
2．合作探究。
(1)學(xué)生分組討論。
用長方形方格紙代表長16 dm、寬12 dm的貯藏室地面，每個方格可以代表邊長是1 dm的正方形。小組討論一下，正方形地磚的邊長可以是幾分米呢？(學(xué)生操作)
(2)學(xué)生組內(nèi)交流。
�、龠呴L是1 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊16塊，寬邊12塊，能鋪滿)
�、谶呴L是2 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊8塊，寬邊6塊，能鋪滿)
�、圻呴L是3 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊5塊，寬邊4塊，不能鋪滿)
�、苓呴L是4 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊4塊，寬邊3塊，能鋪滿)
……
(3)各組匯報。
生1：我發(fā)現(xiàn)只有邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚符合老師的要求。
生2：我認為要使所用的.正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須是12和16的公因數(shù)，也就是1，2，4，所以可以選邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚，邊長最大是4 dm。
(4)教師總結(jié)：解決這個問題的關(guān)鍵是找出12和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計意圖：在教學(xué)中不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生探究知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生通過努力自己解決問題。
五年級最大公因數(shù)教案11
一教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)（二）
教材第82、83頁練習(xí)十五的第2一9題。
二教學(xué)目標
1．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三重點難點
掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四教具準備
投影。
五教學(xué)過程
1．完成教材第82頁練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。
2．完成教材第82頁練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
思維訓(xùn)練
1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的`工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？
2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？
3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。