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四年級數(shù)學上冊《直線的位置關系》研究課教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的四年級數(shù)學上冊《直線的位置關系》研究課教案，希望對大家有所幫助。
目標：
1.在作圖、分類、辨析的活動中，了解兩條直線的位置關系，理解在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關系-----平行、垂直。
2.在辨析與理解知識的過程中，初步建立平行與垂直的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力。
3.在合作與探究的過程中，培養(yǎng)學生的主動探究與自主學習的意識。
重點：
在作圖、分類、辨析的活動中，理解兩條直線的兩種特殊位置關系。
教學難點：
在合作、探究、辨析的過程中理解垂直和平行的意義。
教學準備：
課件、題紙、三角板、小棒、記號筆
教學過程：
一、借助回顧舊知，引出新知。
(一)對一條線的相關知識的回顧。
1.課件出示，回顧舊知。
(1)出示(線段)。
監(jiān)控問題：這是(線段)。誰還記得它有什么特點?
(生：線段有兩個端點，可以測量)
(2)將線段的一端延長，成為射線。
監(jiān)控問題：現(xiàn)在呢?(射線)，它有什么特點?
(生：射線可以向一端無限延長，不能測量)
課件操作：將射線還原成線段，再延長線段的另一端。
監(jiān)控問題：它也是(射線)
(3)將射線還原成線段，同時延長線段的兩端，成為直線。
監(jiān)控問題：這是(直線)它的特點是什么來著?(直線沒有端點，不可以測量。)
2.歸納：在這幅圖上，你都能找到哪些我們學過的線?來給大家說一說，指一指。
看來，線段和射線都是直線的一部分。
(二)揭示課題：剛才，我們一起回憶了有關一條直線的知識。如果在這個屏幕上畫兩條直線，會是怎樣的位置關系呢?這就是咱們今天研究的內(nèi)容。(板書課題：兩條直線的位置關系)
【設計意圖：通過與學生的談話，將舊知進行了復習，從而很自然地引出新知�！�
二、借助分類、學生辨析，了解兩條直線的位置關系。
(一)自主探究兩條直線的位置關系
1.請大家想像一下兩條直線會是怎樣的位置關系呢，畫在紙上，也可以借助手中的小棒，先擺一擺，再畫下來。每張紙上只畫出一種，畫大點讓大家都看得見。你能想出幾種就擺幾種，就畫幾種。開始!
2.學生動手操作，教師巡視，搜集資源。
監(jiān)控：(1)這是同學們的想法，看看，你還有什么補充嗎?為了研究方便，我們把這種情況標上序號。(標號)
(2)我們一起來看看，既然都是直線，又知道直線是可以向兩端無限延長的，咱們給這些直線延長延長，看看會有什么現(xiàn)象出現(xiàn)呢?(學生來延長)(換一種顏色，讓學生延長)
(二)集體研討，辨析兩條直線的位置關系
1.引導學生分類，辨析。
監(jiān)控問題：這么多種情況，我們怎么研究呢?(先分類)
請大家兩人一組，根據(jù)兩條直線的位置關系給它們分分類�？梢园研蛱枌懺陬}紙的背面，一會兒咱們一起來討論，開始!
2.集體研討。
�、傧嘟慌c不相交
②引導學生分類，建立相交、不相交的概念，并板書。
(板書：不相交相交)
2.借助辨析，建立相關概念。
(1)建立平行的概念。
監(jiān)控問題：
①師：我們先來看兩條直線的這種位置關系，有人知道這樣的兩條直線叫什么嗎?在生活中你見過嗎?在哪兒見過?-----不相交
②數(shù)學中這兩條直線的位置關系是平行，誰能用自己的話說一說什么是平行?
�、畚覀円黄饋砜纯磿鲜窃趺凑f的?(課件出示平行線的概念)
提問：跟我們說的意思差不多吧?剛才咱們說的和書中的有什么不一樣的嗎?(同一平面)，這兩條直線是在同一平面嗎?為什么?(都在這張紙上)這兩條直線呢?(黑板上畫出一組)，能再說說什么是平行嗎?
�、芙⑵叫芯�的表示方法�！啊巍� a與b平行，可以記作：a∥b，讀作a平行于b或b平行于a
(2)建立垂直的概念。
監(jiān)控問題：
�、龠@種情況我們稱它為不相交，也就是平行，那你們說這種情況呢?對，相交。
提問：在這種相交的情況下，哪個最特殊?特殊在哪兒?
�、诮⒋怪钡母拍�。
A.誰來用自己的話說一說什么是垂直?
B.看書上的敘述。
C.學習垂直的表示方法。
�、劢⑾嘟徊淮怪钡母拍�
那這種呢?相交了，但不垂直，形成了兩組對頂角，每組的對頂角是相等的。追問：那垂直呢?相交之后也形成了兩組對頂角，它特殊在每組的對頂角都是相等的，都是90°其實只要是相交就會形成對頂角，這些知識我們到了中學還會繼續(xù)學習。
�、苄蕾p生活中的平行與垂直。(ppt)
其實，在我們的生活中有許多平行與垂直呢，我們一起來看看。(數(shù)學作業(yè)和課本中也能找到平行和垂直呢?)
�、葜睾系奶幚恚�
預設：A.如果學生畫圖的時候出現(xiàn)了“重合”
監(jiān)控問題：這個同學畫出的一個平面內(nèi)兩條直線的位置關系和剛才我們研究的都不一樣，你知道這是什么嗎?(請畫出圖的同學介紹)課件演示：重合的過程(兩條直線有無數(shù)個交點)
B.如何學生沒有在畫圖中出現(xiàn)，教師給圖理解“重合”。
(3)小結(jié)：看來，在一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關系除了相交和不相交，還會有重合。對于重合的兩條直線，我們到了中學之后還會對這樣的直線作進一步的研究。
【設計意圖：通過學生自主探究、集體辨析，得到了一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關系，并進行了分類研究，在這個過程中，充分發(fā)揮了學生的主動性和積極性，真正成為學習的主人�！�
三、在不同的練習中鞏固新知。
1、出示平面圖形和組合圖形。
過渡語：剛才我們了解了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系，也在生活中看到了平行與垂直的例子，那如果是一個平面圖形的呢?你還能找到平行或者是垂直嗎?來，我們一起來試一試!要求：指出下面圖形中的一組垂直與平行。(學生邊指邊說)
(1)平面圖形中的平行與垂直。
追問：第五個，有互相垂直的兩條邊嗎?
過渡語：你們真了不起!也能在平面圖形中找到我們今天所學的知識，那如果是一個組合圖形呢?還行嗎?來，我們一起來看一看!
(2)在組合圖形中尋找平行與垂直。
看來，要想驗證是不是垂直，三角板幫了我們大忙，真是數(shù)學學習的好幫手。
2.深入研究平行與垂直的傳遞性。
(1)擺一擺，把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看這兩根小棒互相平行嗎?
(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢催@兩根小棒有什么關系?
過渡語：我們看了，也找了，那如果讓你們動手擺一擺呢?行嗎?來，小組合作，請你按照要求動手擺一擺，互相說一說，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)?開始!
監(jiān)控：①哪組把你們擺的拿上來給我們大家來欣賞一下!再說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?
�、谶�有一個呢?先想象一下，猜猜看!然后再動手擺一擺進行驗證!
�、蹃斫o我們大家說一說吧!你們先猜的是什么?擺完之后呢?跟你們大家的想法一樣嗎?
小結(jié)：看來，數(shù)學知識有的時候不能單憑猜測，需要我們進行驗證，才能知道答案是否正確!
四、結(jié)合板書，總結(jié)全課。
師：這節(jié)課我們一起研究了兩條直線的位置關系，以后我們還會應用這些知識學習更多的知識。
五、板書設計：
兩條直線的位置關系
同一平面內(nèi)
不相交相交重合
平行“∥” (對頂角)
垂直不垂直
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