直線的位置關(guān)系教案
作為一名人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的直線的位置關(guān)系教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
直線的位置關(guān)系教案1
公開(kāi)課教案
授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級(jí)：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。
過(guò)程與方法目標(biāo)：1．通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的`探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思
想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10] ... 下一頁(yè) >>
直線的位置關(guān)系教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一．復(fù)習(xí)引入
1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
（目的.：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）
2．由日出升起過(guò)程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。
�。康模鹤寣W(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）
二．定義、性質(zhì)和判定
1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。
�。�1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。
�。�2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�。�3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：
�。�1）線l與⊙O相交 d＜r
�。�2）直線l與⊙O相切d=r
�。�3）直線l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
�、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。
②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、郛�(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？
④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？
四．小結(jié)（學(xué)生完成）
五、隨堂練習(xí)：
(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。
�、佼�(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；
②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；
�、郛�(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；
�。康模褐本�和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）
(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3
2.直線l與圓 O相切<=> d=r
（上述結(jié)論中的符號(hào)“<=> ”讀作“等價(jià)于”）
式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。
四、教學(xué)程序
創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)
[提問(wèn)] 通過(guò)觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？
[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片
[新授] 給出相交、相切、相離的定義。
[類比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。
[鞏固練習(xí)] 例1，
出示例題
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？
�。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm
由學(xué)生填寫下例表格。
直線和圓的位置關(guān)系
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系
公共點(diǎn)名稱
直線名稱
圖形
補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫
教學(xué)小結(jié)
直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。
本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。
直線的位置關(guān)系教案11
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)(如：切線的判斷和性質(zhì)定理是在它的基礎(chǔ)上研究的)，也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ).
難點(diǎn)：在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對(duì)相切要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要)，學(xué)生較難理解.
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(1)教師通過(guò)電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究的方法遷移過(guò)來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括;
(2)在教學(xué)中，以形歸納數(shù)， 以數(shù)判斷形為主線，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);
2、通過(guò)的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生
觀察、分析和概括的能力;
3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：的判定方法和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn) ：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.
教學(xué)設(shè)計(jì)：
(一)基本概念
1、觀察：(組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí))
2、歸納：(引導(dǎo)學(xué)生完成)
(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)
3、概念：(指導(dǎo)學(xué)生完成)
由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：
(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線.
(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
(3)相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.
研究與理解：
�、僦本�與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是有且僅有，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.
�、谥本�和圓除了上，請(qǐng)保留此標(biāo)記。)述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的`公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?
(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
(1)點(diǎn)P在⊙O內(nèi) d
(2)點(diǎn)P在⊙O上 d=r;
(3)點(diǎn)P在⊙O外 dr.
2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d，那么
(1)直線l和⊙O相交 d
(2)直線l和⊙O相切 d=r;
(3)直線l和⊙O相離 dr.
(三)應(yīng)用
例1、在Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.
學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程.
解：(圖形略)過(guò)C點(diǎn)作CDAB于D，
在Rt△ABC中，C=90，
AB=，
∵ ，ABCD=ACBC，
(cm)，
(1)當(dāng)r =2cm時(shí) CDr，圓C與AB相離;
(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，圓C與AB相切;
(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，CD
練習(xí)P105，1、2.
(四)小結(jié)：
1、知識(shí)：(指導(dǎo)學(xué)生歸納)
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力.
(五)作業(yè) ：教材P115，1(1)、2、3.
探究活動(dòng)
問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù).
略解：由正三角形的邊長(zhǎng)為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米.
①當(dāng)⊙O的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動(dòng)中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.
�、诋�(dāng)0
后略
直線的位置關(guān)系教案12
空間兩條直線的位置關(guān)系
總 課 題點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系總課時(shí)第7課時(shí)
分 課 題空間兩條直線的位置關(guān)系分課時(shí)第1課時(shí)
目標(biāo)了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
重點(diǎn)難點(diǎn)公理 及等角定理．
引入新課
1．問(wèn)題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？
問(wèn)題2：沒(méi)有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？
問(wèn)題3：沒(méi)有公共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？
2．異面直線的概念：
________________________________________________________________________．
3．空間兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？
位置關(guān)系共面情況公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
4．公理4：（文字語(yǔ)言）____________________________________________________．
�。ǚ�(hào)語(yǔ)言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
例題剖析
例1 如圖，在長(zhǎng)方體 中，已知 分別是 的中點(diǎn)．
求證： ．
例2 已知： 和 的邊 ， ，并且方向相同．
求證： ．
例3 如圖：已知 分別為正方體 的棱 的中點(diǎn)．
求證： ．
鞏固練習(xí)
1．設(shè) 是正方體的一條棱，這個(gè)正方體中與 平行的棱共有（ ）條．
A． B． C． D．
2． 是 所在平面外一點(diǎn)， 分別是 和 的重心，若 ，
則 =____________________．
3．如果 ∥ ， ∥ ，那么∠ 與∠ 之間具有什么關(guān)系？
4．已知 不共面，且 ， ， ， .
求證： ≌ ．
課堂小結(jié)
了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．若把兩條平行直線稱為一對(duì)，則在正方體 條棱中，相互平行的直線共有_______對(duì)．
2．已知 ∥ , ∥ ，∠ ，則∠ 等于_________________．
3．空間三條直線 ，若 ，則由直線 確定________個(gè)平面．
二 提高題
4．三棱錐 中， 分別是 的中點(diǎn)．
�。�1）求證：四邊形 是平行四邊形；
�。�2）若 ，求證：四邊形 是菱形；
（3）當(dāng) 與 滿足什么條件時(shí)，四邊形 是正方形．
5．在正方體 中， ，求證： ∥ ．
三 能力題
6．已知 分別是空間四邊形四條邊 上的點(diǎn)．
且 ， 分別為 的中點(diǎn)，求證：四邊形 是梯形．
7．已知三棱錐 中， 是 的中點(diǎn)，
圓的一般方程
總 課 題圓與方程總課時(shí)第34課時(shí)
分 課 題圓的一般方程分課時(shí)第 2 課時(shí)
目標(biāo)掌握?qǐng)A的一般方程，會(huì)判斷二元二次方程 是否是圓的一般方程，能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會(huì)用代定系數(shù)法求圓的一般方程.
重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)判斷二元二次方程 是否是圓的一般方程，能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會(huì)用代定系數(shù)法求圓的一般方程.
引入新課
問(wèn)題1．已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為 ，半徑為 ，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
問(wèn)題2．在半徑與圓心不能確定的情況下仍用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)解行不行？
如 的頂點(diǎn)坐標(biāo) ， ， ，求 外接圓方程．
這道題怎樣求？有幾種方法？
問(wèn)題3．要求問(wèn)題2也就意味著圓的方程還有其它形式？
1．圓的一般方程的推導(dǎo)過(guò)程．
2．若方程 表示圓的一般方程，有什么要求？
例題剖析
例1 已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo) ， ， ，求 外接圓的方程．
變式訓(xùn)練：已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo) 、 、 ，求 外接圓的方程．
例2 某圓拱梁的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度 ，拱高 ，每隔
需要一個(gè)支柱支撐，求支柱 的長(zhǎng)（精確到 ）．
例3 已知方程 表示一個(gè)圓，求 的取值范圍．
變式訓(xùn)練：若方程 表示一個(gè)圓，且該圓的圓心
位于第一象限，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
鞏固練習(xí)
1．下列方程各表示什么圖形？
（1） ；（2） ；
�。�3） ；（4） ；
�。�5） ．
2．如果方程 所表示的曲線關(guān)于直
線 對(duì)稱，那么必有（ ）
A． B． C． D．
3．求經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ， 的圓的方程．
課堂小結(jié)
圓的一般方程的推導(dǎo)及其條件；圓標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化；用代定系數(shù)法求圓的一般方程．
課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．圓 的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 ．
2．若方程 表示的圖形是圓，則 的取值范圍是 ．
3．圓 的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 ．
4．若圓 的圓心在直線 上，
則 、 、 的關(guān)系有 ．
5．已知圓 的圓心是 ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，則 ．
6．過(guò)點(diǎn) 且與已知圓 ： 的圓心相同的圓的方程
是 ．
7．若圓 關(guān)于直線 對(duì)稱，則 ．
8．過(guò)三 ， ， 的圓的方程是 ．
二 提高題
9．求過(guò)三點(diǎn) ， ， 的圓的方程．
10．求圓 關(guān)于直線 對(duì)稱的圓的方程．
三 能力題
11．已知點(diǎn) 與兩個(gè)頂點(diǎn) ， 的距離之比為 ，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)
滿足什么關(guān)系？畫(huà)出滿足條件的點(diǎn) 所形成的曲線．
用二分法求方程的近似解
3.1.2 用二分法求方程的近似解
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；
2. 通過(guò)用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).
舊知提示 （預(yù)習(xí)教材P89~ P91，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：什么叫零點(diǎn)？零點(diǎn)的等價(jià)性？零點(diǎn)存在性定理？
對(duì)于函數(shù) ，我們把使 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù) 的零點(diǎn).
方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸 函數(shù) .
如果函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn).
復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式？ 三次方程？ 四次方程？
合作探究
探究：有12個(gè)小球，質(zhì)量均勻，只有一個(gè)是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個(gè)球的，要求次數(shù)越少越好.
解法：第一次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球；
第二次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球；
第三次，兩端各放 個(gè)球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.
思考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法的'思想，采用類似的方法，如何求 的零點(diǎn)所在區(qū)間？如何找出這個(gè)零點(diǎn)？
新知：二分法的思想及步驟
對(duì)于在區(qū)間 上連續(xù)不斷且<0的函數(shù) ，通過(guò)不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法(bisection).
反思： 給定精度ε，用二分法求函數(shù) 的零點(diǎn)近似值的步驟如何呢？
①確定區(qū)間 ，驗(yàn)證 ，給定精度ε；
�、谇髤^(qū)間 的中點(diǎn) ；[高考資網(wǎng)]
�、塾�(jì)算 ： 若 ，則 就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若 ，則令 （此時(shí)零點(diǎn) ）； 若 ，則令 （此時(shí)零點(diǎn) ）；
④判斷是否達(dá)到精度ε；即若 ，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a（或b）；否則重復(fù)步驟②~④．
典型例題
例1 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，利用二分法求方程 的近似解.
練1. 求方程 的解的個(gè)數(shù)及其大致所在區(qū)間.
練2.求函數(shù) 的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)（精確到 ）
零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)區(qū)間長(zhǎng)度
練3. 用二分法求 的近似值.
堂小結(jié)
�、� 二分法的概念；②二分法步驟；③二分法思想.
知識(shí)拓展
高次多項(xiàng)式方程公式解的探索史料
在十六世紀(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對(duì)于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒(méi)有成功，到了十九世紀(jì)，根據(jù)阿貝爾（Abel）和伽羅瓦（Galois）的研究，人們認(rèn)識(shí)到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運(yùn)算及根號(hào)表示的一般的公式解．同時(shí)，即使對(duì)于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般講并不適宜作具體計(jì)算．因此對(duì)于高次多項(xiàng)式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點(diǎn)近似解的方法，這是一個(gè)在計(jì)算數(shù)學(xué)中十分重要的題.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1. 若函數(shù) 在區(qū)間 上為減函數(shù)，則 在 上（ ）.
A. 至少有一個(gè)零點(diǎn) B. 只有一個(gè)零點(diǎn)
C. 沒(méi)有零點(diǎn) D. 至多有一個(gè)零點(diǎn)
2. 下列函數(shù)圖象與 軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是（ ）.
3. 函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）.
A. B. C. D.
4. 用二分法求方程 在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得 ， ， ，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 .
后作業(yè)
1．若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且有三個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3，則x1＋x2＋x3的值為( )
A．－1 B．0 C．3 D．不確定
2．已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)f(b)<0，則f(x)＝0在[a，b]內(nèi)( )
A．至少有一實(shí)數(shù)根 B．至多有一實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有惟一實(shí)數(shù)根
3．設(shè)函數(shù)f(x)＝13x－lnx(x＞0)則y＝f(x)( )
A．在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn) B．在區(qū)間1e，1， (1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C．在區(qū)間1e，1內(nèi)有零點(diǎn)；在區(qū)間(1，e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)[高考資網(wǎng)]
D．在區(qū)間1e，1內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)
4．函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )
A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)
5．若方程x2－3x＋mx＋m＝0的兩根均在(0，＋∞)內(nèi)，則m的取值范圍是( )
A．m≤1 B．0
6．函數(shù)f(x)＝(x－1)ln(x－2)x－3的零點(diǎn)有( )
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
7．函數(shù)y＝3x－1x2的一個(gè)零點(diǎn)是( )
A．－1 B．1 C．(－1,0) D．(1,0)
8．函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，則f(x)在(1,2)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A．至多有一個(gè) B．有一個(gè)或兩個(gè) C．有且僅有一個(gè) D．一個(gè)也沒(méi)有
9．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個(gè)根所在的區(qū)間為( )
x－10123
ex0.3712.727.3920.09
A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
10．求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點(diǎn)，并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖．
平面與平面垂直關(guān)系的判定
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握直線與平面垂直的判定定理，并會(huì)應(yīng)用。
2.通過(guò)定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，推理論證能力，運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，幾何直觀感知能力
二．重點(diǎn)知識(shí)（課前自學(xué)完成）
1.何謂直線與平面垂直（定義）：
在如圖所示的長(zhǎng)方體中，有哪些棱所在的直線與面ADD1A1垂直：
2．直線與平面垂直的判定定理：
文字描述：
圖形呈現(xiàn)：
符號(hào)表示：
三 、知識(shí)應(yīng)用
1.判斷下列命題的真假：（A級(jí)）
（1）如果直線和一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，那么這條直線和這個(gè)平面垂直；（ ）
�。�2）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都垂直，那么這條直線和這個(gè)平面垂直；（ ）
（3）在空間中，有三個(gè)角為直角的四邊形一定是矩形；( )
2.已知：如圖P為 ABC所在平面外一點(diǎn)，AP =AC, BP=BC, D為PC的中點(diǎn)，
求證：PC 平面ABD （B級(jí)）
3．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，判斷直線B1C與平面ABC1D1的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（B級(jí)）
4如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體中，
求證：（1）AC 平面B1D1DB；
空間兩點(diǎn)間的距離
總 課 題空間直角坐標(biāo)系總課時(shí)第38課時(shí)
分 課 題空間兩點(diǎn)間的距離分課時(shí)第 2 課時(shí)
目標(biāo)通過(guò)具體到一般的過(guò)程，讓學(xué)生推導(dǎo)出空間兩點(diǎn)間的距離公式，通過(guò)類比方式得到兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)公式．
重點(diǎn)難點(diǎn)空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．
引入新課
問(wèn)題1．平面直角坐標(biāo)系中的許多公式能推廣到空間直角坐標(biāo)系中去嗎？
問(wèn)題2．平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式如何表示？
試猜想空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離公式．
問(wèn)題3．平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn) ， 的線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)是什么？
空間中兩點(diǎn) ， 的線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)又是什么？
例題剖析
例1 求空間兩點(diǎn) ， 間的距離 ．
例2 平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)的軌跡是單位圓，其方程為 ．
在空間中，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)的軌跡是什么？試寫出它的軌跡方程．
例3 證明以 ， ， 為頂點(diǎn)的 是等腰三角形．
例4 已知 ， ，求：
�。�1）線段 的中點(diǎn)和線段 長(zhǎng)度；
�。�2）到 ， 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足什么條件．
鞏固練習(xí)
1．已知空間中兩點(diǎn) 和 的距離為 ，求 的值．
2．試解釋方程 的幾何意義．
3．已知點(diǎn) ，在 軸上求一點(diǎn) ，使 ．
4．已知平行四邊形 的頂點(diǎn) ， ， ．
求頂點(diǎn) 的坐標(biāo)．
課堂小結(jié)
空間兩點(diǎn)間距離公式；空間兩點(diǎn)的中點(diǎn)的坐標(biāo)公式．
課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 ， ，
，則 的形狀是 ．
2．若 ， ， ，則 的中點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離是 ．
3．點(diǎn) 與點(diǎn) 之間的距離是 ．
4．在 軸上有一點(diǎn) ，它與點(diǎn) 之間的距離為 ，
則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ．
二 提高題
5．已知：空間三點(diǎn) ， ， ，
求證： ， ， 在同一條直線上．
6．（1）求點(diǎn) 關(guān)于 平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
�。�2）求點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
三 能力題
7．已知點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別為 ， ，
當(dāng) 為何值時(shí)， 的值最�。钚≈禐槎嗌�？
8．在 平面內(nèi)的直線 上確定一點(diǎn) ，使 到點(diǎn) 的距離最小．
函數(shù)的概念與圖象
[自學(xué)目標(biāo)]
1．體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的概念；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素有定義域、值域與對(duì)應(yīng)法則；
[知識(shí)要點(diǎn)]
1．函數(shù)的定義： ， .
2．函數(shù)概念的三要素：定義域、值域與對(duì)應(yīng)法則.
3．函數(shù)的相等.
[預(yù)習(xí)自測(cè)]
例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）
�。�2） 這里
補(bǔ)充：（1） ， ；
�。�2） ；
�。�3） ， ；
�。�4） ≤ ≤ ≤ ≤
分析：判斷是否為函數(shù)應(yīng)從定義入手，其關(guān)鍵是是否為單值對(duì)應(yīng)，單值對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵是元素對(duì)應(yīng)的存在性和唯一性。
例2． 下列各圖中表示函數(shù)的是------------------------------------------[]
A B C D
例3． 在下列各組函數(shù)中， 與 表示同一函數(shù)的是------------------[ ]
A． =1， = B． 與
C． 與 D． = ， =
例4 已知函數(shù) 求 及
[課內(nèi)練習(xí)]
1．下列圖象中表示函數(shù)y=f(x)關(guān)系的有--------------------------------( )
A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)
2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是----------------------------------( )
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
3．下列四個(gè)命題
�。�1）f(x)= 有意義;
�。�2） 表示的是含有 的代數(shù)式
�。�3）函數(shù)y=2x(x )的圖象是一直線；
�。�4）函數(shù)y= 的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
�。矗阎猣(x)= ，則f( )= ；
5．已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 =
[歸納反思]
�。保菊n時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù)的定義與函數(shù)記號(hào) 的意義，難點(diǎn)是函數(shù)概念的理解和正確應(yīng)用；
�。玻袛鄡蓚�(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，是函數(shù)概念的一個(gè)重要應(yīng)用，要能緊扣函數(shù)定義的三要素進(jìn)行分析，從而正確地作出判斷．
[鞏固提高]
1．下列各圖中，可表示函數(shù) 的圖象的只可能是--------------------[ ]
A B C D
2．下列各項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是-----------------------------------------[ ]
A． 與 B． = ， =
C． 與 D． 2 1與
3．若 ( 為常數(shù))， =3，則 =------------------------[ ]
A． B．1C．2D．
4．設(shè) ，則 等于--------------------------------[ ]
A． B． C． D．
5．已知 = ，則 = ， =
6．已知 = ， 且 ，則 的定義域是 ，
值域是
7．已知 = ，則
8．設(shè) ，求 的值
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫(huà)法,其核心是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn).學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)法及特點(diǎn)，函數(shù)圖象的一般畫(huà)法,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容.的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)與畫(huà)法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫(huà)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，再根據(jù)圖象特點(diǎn)確定對(duì)數(shù)函數(shù)的一般畫(huà)法。
二、目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo):
1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)及畫(huà)法。
2，通過(guò)具體實(shí)例，直觀感受對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系；通過(guò)具體的函數(shù)圖象的畫(huà)法逐步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征；
3，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(二)解析:
1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是來(lái)源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫(huà)草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等；了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說(shuō)出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味；
2，通過(guò)具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過(guò)圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力；
3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問(wèn)題的方法上的一般性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對(duì)相似的問(wèn)題可以借鑒之前問(wèn)題的研究方法來(lái)研究，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、問(wèn)題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)的探究容易出現(xiàn)圖象不對(duì)、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過(guò)頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問(wèn)題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對(duì)于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)并最終給出結(jié)論。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().
五、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，知道了指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一�，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，也可以構(gòu)成一種函數(shù)，我們稱之為對(duì)數(shù)函數(shù)，那么什么樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)呢？
[設(shè)計(jì)意圖]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)
小問(wèn)題串
1.2.2.1的例6，考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的？這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否形成函數(shù)關(guān)系？
2. 某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè) ……，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè) ……。怎么求？相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也形成函數(shù)關(guān)系？
3.由上述兩個(gè)實(shí)例，請(qǐng)你類比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) ，且 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
注意：○1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如： ， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)．○2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制： ，且 ．
4. 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空；
例1 （1）函數(shù) y=logax2的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)
(2) 函數(shù)y=loga(4-x) 的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)
說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。
問(wèn)題2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣？有什么特點(diǎn)呢？
[設(shè)計(jì)意圖]舊教材是通過(guò)對(duì)稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，這樣處理學(xué)生雖然會(huì)接受了這個(gè)事實(shí)，但對(duì)圖象的感覺(jué)是膚淺的；這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認(rèn)知過(guò)程而注重應(yīng)用的“功利”思想。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的形成過(guò)程，加深感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，幫助學(xué)生確定探究問(wèn)題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個(gè)環(huán)節(jié)，還要借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受
小問(wèn)題串
1. （1）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象
（2）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象
2. 觀察對(duì)數(shù)函數(shù) 、 與 、 的圖象特征 ，看看它們有那些異同點(diǎn)。
3. 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù) ，且 的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征？
4. 歸納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象，并說(shuō)明以后如何畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。
例題
1.課本P75 A組第10題
2. 求函數(shù) 的定義域，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。
六、目標(biāo)檢測(cè)
求下列函數(shù)的定義域
（1） ；
�。�2） ；
直線的位置關(guān)系教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
2、在“演示操作驗(yàn)證解釋應(yīng)用”的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)過(guò)程：
一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系
1、操作：
請(qǐng)每位同學(xué)在一張紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說(shuō)說(shuō)你的分類依據(jù)。
3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
小結(jié)：
兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？
板書(shū)：
相交
兩條直線的位置關(guān)系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。
師：首先來(lái)研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。
師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)O，已知1=60，誰(shuí)能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？
2、平面內(nèi)兩直線相交的'特殊情況。
提問(wèn)：這4個(gè)角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？
�。ㄐD(zhuǎn)至垂直）
師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？
除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角
不相交
3、練習(xí)：
下列圖形中哪兩條直線相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號(hào)表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動(dòng)手操作。
三、探究二：平行
1、提問(wèn)：長(zhǎng)方形中，如果把相對(duì)的兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)，是否會(huì)在某一點(diǎn)相交？
2、揭示概念
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現(xiàn)象
4、練習(xí)
（1）說(shuō)說(shuō)下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問(wèn)：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？
（2）滲透“同一”平面觀念
長(zhǎng)方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書(shū)： 任意相交
相交
同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？
2、提問(wèn)：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結(jié)
直線的位置關(guān)系教案14
第一課時(shí) 2.1.1 平面
教學(xué)要求：能夠從日常生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)中所說(shuō)的平面 理解平面的無(wú)限延展性;正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面以及它們之間的關(guān)系;初步掌握文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化;理解可以作為推理依據(jù)的三條公理.
教學(xué)重點(diǎn)：理解三條公理，能用三種語(yǔ)言分別表示.
教學(xué)難點(diǎn)：理解三條公理
第二課時(shí) 2.1.2 空間直線與直線之間的位置關(guān)系
教學(xué)要求：了解空間兩條直線的三種位置關(guān)系，理解異面直線的定義，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握兩條異面直線所成角的定義及垂直
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行公理與等角定理.
教學(xué)難點(diǎn)：理解異面直線的定義與所成角
第三課時(shí) 2.1.3 空間直線與平面之間的位置關(guān)系
2.1.4 平面與平面之間的`位置關(guān)系
教學(xué)要求：了解直線與平面的三種位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念，了解平面與平面的兩種位置關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：掌握線面、面面位置關(guān)系的圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言.
教學(xué)難點(diǎn)：理解各種位置關(guān)系的概念.
【直線的位置關(guān)系教案】相關(guān)文章：
直線與圓的位置關(guān)系教案08-02
《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思08-15
《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思05-17
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思07-01
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思11篇10-16