五年級數(shù)學《方程的意義》教案

時間：2024-04-09 17:24:37 教案

蘇教版五年級數(shù)學《方程的意義》教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的蘇教版五年級數(shù)學《方程的意義》教案，歡迎閱讀與收藏。

蘇教版五年級數(shù)學《方程的意義》教案

蘇教版五年級數(shù)學《方程的意義》教案1

　　教學目標：

　　1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。

　　2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。

　　教學重點：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。

　　教學難點：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、出示天平。

　　知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

　　說說你的.想法。

　　如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

　　二、教學新課

　　1、教學例1。

　�。�1）出示例1圖。

　　你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？把它寫出來。

　　50＋50＝100 （板書）

　　說說你是怎樣想的？

　�。�2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）

　　能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

　　2、教學例2。

　�。�1）出示例2圖。

　　天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）

　　你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

　　學生獨立完成填寫，集體匯報。

　　板書：x＋50>100 x＋50＝150

　　X＋50<200 x＋x＝200

　　如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？

　　指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）

　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

　　說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）

　�。�2）討論：等式與方程有什么關系？

　　小組討論。

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。

　　3、教學“試一試”。

　　獨立完成，完成后匯報方法。

　　讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？

　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

　　4、完成“練一練。

　　（1）完成第1題。

　　獨立完成判斷后說說想法。

　�。�2）完成第2題。

　�。�3）完成第3題。

　　交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習一第1題。

　　能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

　　小組中交流列式。

　　2、完成練習一第2題。

　　理解題意，說說數(shù)量關系是怎樣的？

　　列出方程并交流。

　　3、完成練習一第3題。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過學習，你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　方程

　　等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　方程 X＋50<200 x＋x＝200

蘇教版五年級數(shù)學《方程的意義》教案2

　　教學內(nèi)容: 教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習一的1～3題。

　　教學目標:1、通過學習，使學生理解方程的含義，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

　　2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。

　　3、培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學重點:使學生理解方程的含義，感受方程思想

　　教學難點:使學生理解方程的含義，感受方程思想

　　課前準備:天平、砝碼

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，抽象數(shù)學模式。

　　1．出示實物天平。

　　師：認識嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　2．演示：

　　出示兩個50g砝碼和一個100g砝碼，（將未標有重量的一邊朝向?qū)W生）

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?（演示）

　　學生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡（這時，將砝碼標有重量的一邊朝向?qū)W生）

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

　　學生在本子上寫。

　　指名回答，板書：50＋50=100

　　3、出示例1

　　說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

　�。ò鍟汉械忍柕氖阶咏械仁剑�

　　二、引導分類，概括方程概念。

　　1、學生自學

　　要求：

　�。�1）學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系。

　�。�2）小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識：

　　X＋50＞100 X＋50=100

　　X＋50＜100 X＋X=100

　　根據(jù)學生的回答，教師板書這4道算式。

　�。�3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

　　A、想一想你分類的標準是什么？

　　B、把自己分類的情況，寫在紙上？

　　學生可能會這樣分：

　　第一種：

　　X＋50＞100 X＋50=100

　　X＋50＜100 X＋X=100

　　第二種：

　　X＋50＞100 X＋X=100

　　X＋50＜100

　　X＋50=100

　　2、概括概念

　　過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。

　　引導學生理解第一種分法：

　　你為什么這樣分，說說你的想法。

　　A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。（板書：像X＋50=150、2X=200這樣_____________的等式方程）

　　B、你能說說什么叫方程嗎？

　　C、學生發(fā)言，概括出：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”（板書）

　　提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

　　那X＋50＞100 、X＋50＜100為什么不是方程呢？

　　提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3、舉例方程、理解概念

　　你能例舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母Y表示、有難度的方程)

　　以前我們見過方程嗎？

　　三、完成“試一試”、“練一練”

　　1、“試一試”

　�。�1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關系，列出方程。

　�。�2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

　　1、練一練第1題

　�。�1）觀察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

　�。�2）交流：

　�。�3）說明：方程中的未知數(shù)可以用X表示，也可以用Y表示，還可以用其他字母表示。

　�。�4）判斷：方程是含有未知數(shù)X的等式�！�..（）

　　2、練一練第2題

　　（1）先寫一些方程

　�。�2）組織交流

　　3、練一練第3題

　　四、課堂作業(yè)：

　　1、練習一第1題先獨立完成在交流

　　2、練習一第2題

　�。�1）先說一說每題的數(shù)量關系

　　（2）獨立列出方程

　�。�3）交流

　　3、練習一第3題

　�。�1）說一說天平兩邊有什么物體，這些物體的質(zhì)量間有什么關系

　　（2）獨立思考列出方程

　�。�3）觀察方程，初步感知等式的'性質(zhì)。

　　習題超市：

　　1、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60

　　2、根據(jù)下面的信息，你能列處幾個不同的方程？

　　我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。

　　我186 cm。

　　我身高x cm，我比爸爸矮40cm。

　　我重y kg。

　　板書設計及課后反思：

　　方程的意義

　　含有等號的式子叫等式

　　X＋50=100

　　X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

　　教材簡析:

　　等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續(xù)教學等式，教材的安排有三個特點：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

　　第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數(shù)學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：

　　一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

　　在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個部分數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個部分數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數(shù)量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數(shù)量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。

蘇教版五年級數(shù)學《方程的意義》教案3

　　一、教學目標：

　　1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是不是方程。

　　2、會按要求用方程表示出數(shù)量關系。

　　3、培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、概括及創(chuàng)新的能力。

　　二、重點：

　　會用方程的意義去判斷一個式子是不是方程。

　　三、難點：

　　依據(jù)多種不同的標準對式子進行不同的分類。

　　四、教具準備：

　　天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件

　　五、教學過程：

　　1、簡介天平、導入新課：

　　展示從古埃及到現(xiàn)代的各式天平圖，簡介天平的歷史。

　　教師稱量100克物體（禮物）的重量，學生觀察。（學生未使用過天平）

　　2、分組實踐、寫出式子：

　　學生實踐的任務是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。

　　同學們能用字母來表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）

　　同學們能用含有字母的式子來表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）

　　第一次試稱量：放一個50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？能用式子表示下來嗎？（得到式子100+x<150）；

　　第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x>120）；

　　第三次稱量：再放入一個20克的砝碼，得到天平平衡，這時物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x=140）。

　　3、自主探索、合作交流：

　　老師這里也有這樣的一些式子：

　　35+65=100 x-14>72 y+24

　　5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　同學們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。

　　4、展示結(jié)果、得出結(jié)論：

　　以小組為單位實物投影展示分類情況。

　　其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。

　　若學生們未分出這種分類情況，應該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時可以引導：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學生就會分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據(jù)其特點：既是等式，又含有未知數(shù)，引出方程的'意義：含有未知數(shù)的等式是方程。

　　5、鞏固練習、擴展延伸：

　　基礎練習：

　　你能寫出二個方程嗎？

　　老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說明理由。

　　擴展提高：

　　判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　同學們能用圖示來表示一下方程和等式的關系嗎？小組探究。

　　教師引導：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數(shù)）。

　　出示一些簡單數(shù)學情境，找出等量關系并列出方程。如：三個球一共20.3元。兩個部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

　　6、課堂總結(jié)：

　　同學們今天認識了方程，誰能說一說你對她的了解。讀《小知識》，了解方程的歷史。