反比例函數教案優(yōu)秀

時間：2024-05-14 12:10:02 教案

反比例函數教案優(yōu)秀

　　作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的反比例函數教案優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

反比例函數教案優(yōu)秀

反比例函數教案優(yōu)秀1

　　教學目標：

　　1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。

　　2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻

　　畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

　　教學重點運用反比例函數解決實際問題

　　教學難點運用反比例函數解決實際問題

　　教學過程：

一、情景創(chuàng)設

　　引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數的概念，所以她寫不出y與x的函數關系式，我們大家正好學過反比例函數了，誰能幫助她解決這個問題呢？

　　反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之間的.關系？你能舉例嗎？

　　二、例題精析

　　例1、見課本73頁

　　例2、見課本74頁

　　例3、某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(1)寫出這個函數解析式(2)當氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？(3)當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？

　　四、課堂練習課本P74練習1、2題

　　五、課堂小結反比例函數的應用

　　六、課堂作業(yè)課本P75習題9.3第1、2題

　　七、教學反思

反比例函數教案優(yōu)秀2

　　教學目標：

　　1、能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。

　　2、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻

　　畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

　　教學重點運用反比例函數解決實際問題

　　教學難點運用反比例函數解決實際問題

　　教學過程：

一、情景創(chuàng)設

　　引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數y（度)與鏡片的焦距為x(m）成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數的概念，所以她寫不出y與x的函數關系式，我們大家正好學過反比例函數了，誰能幫助她解決這個問題呢？

　　反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之間的.關系？你能舉例嗎？

　　二、例題精析

　　例1、見課本73頁

　　例2、見課本74頁

　　例3、某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數

　�。�1）寫出這個函數解析式

　�。�2）當氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？

　�。�3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？

　　三、課堂練習課本P74練習1、2題

　　四、課堂小結反比例函數的應用

　　五、課堂作業(yè)課本P75習題9.3第1、2題

　　六、教學反思

反比例函數教案優(yōu)秀3

　　教學目標：

　　經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

　　教學程序：

　一、導入：

　　1、從現實情況和已有知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數概念的理解，導入反比例函數。

　　2 、U=IR，當U=220V時，（1）你能用含 R的代數式表示I嗎？

　�。�2）利用寫出的關系式完成下表：

　　R（Ω） 20 40 60 80 100

　　I（A）

　　當R越來越大時，I怎樣變化？

　　當R越來越小呢？

　　（ 3）變量I是R的函數嗎？為什么？

　　答：① I = UR

　　② 當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。

　　③變量I是R的函數。當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數。

　　二、新授：

　　1、反比例函數的概念

　　一般地，如果兩個變量x, y之間的`關系可以表示成 y=kx (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。

　　反比例函數的自變量x 不能為零。

　　2、做一做

　　一個矩形的面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？

　　解：y=20x ，是反比例函數。

　　三、課堂練習

　　P133，12

　　四、作業(yè)：

　　P133，習題5.1 1、2題

反比例函數教案優(yōu)秀4

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。

　　2、體會數學與現實。

　　生活的緊密聯系，增強應用意識。提高運用代數方法解決問題的能力

　�。ǘ┠芰τ柧氁�

　　通過對反比例函數的應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

　　（三）情感與價值觀要求

　　經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程，初步學會從數學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發(fā)展應用意識，初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用。

　　教學重點：

　　用反比例函數的知識解決實際問題。

　　教學難點：

　　如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，用數學知識去解決實際問題。

　　教學方法：

　　教師引導學生探索法。

　　教學過程：

　�、�、創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　[師]有關反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？

　　[生]是為了應用。

　　[師]很好。學習的目的是為了用學到的`知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學。

　　Ⅱ、新課講解

　　投影片：（5.3A）

　　某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：

　　（1）用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？

　�。�2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？

　�。�3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

　　（4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。

反比例函數教案優(yōu)秀5

一、知識與技能

　　1、能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題。

　　2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題。

　　二、過程與方法

　　1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。

　　2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　1、積極參與交流，并積極發(fā)表意見。

　　2、體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

　　教學重點：掌握從實際問題中建構反比例函數模型。

　　教學難點：從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想。

　　教具準備

　　1、教師準備：課件（課本有關市煤氣公司在地下修建煤氣儲存室等）。

　　2、學生準備：

　�。�1）復習已學過的反比例函數的圖象和性質

　　（2）預習本節(jié)課的內容，嘗試收集有關本節(jié)課的情境資料。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　復習：反比例函數圖象有哪些性質？

　　反比例函數 y?k

　　x 是由兩支曲線組成，當K0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減少；

　　當K0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內，在每一象限內，y隨x的增大而增大。

　　二、講授新課

　　[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。

　�。�1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數關系？

　　（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深？

　�。�3）當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要（保留兩位小數）。

　　設計意圖：讓學生體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，讓學生充分認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，此活動讓學生從實際問題中尋找變量之間的關系。而關鍵是充分運用反比例函數分析實際情況，建立函數模型，并且利用函數的性質解決實際問題。

　　師生行為：

　　先由學生獨立思考，然后小組內合作交流，教師和學生最后合作完成此活動。

　　在此活動中，教師有重點關注：

　�、倌芊駨膶嶋H問題中抽象出函數模型；

　�、谀芊窭煤瘮的Ｐ徒忉寣嶋H問題中的現象；

　　③能否積極主動的闡述自己的見解。

　　生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現在容積一定為104m3，所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數關系，即S=

　　所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數。

　　104 生：根據函數S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d

　　對應，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值。

　　題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊施工時應該向下挖進多深，實際就是求當S=500m2時，d=？m.根據S=104104 ，得500=，解得d=20. dd

　　即施工隊施工時應該向下挖進20米。

　　生：當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應的儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要；即當d=15m，S=？m2呢？

　　104 根據S=，把d=15代入此式子，得 d

　　S=104 ≈666.67. 15104. d

　　當儲存室的探為15m時，儲存室的底面積應改為666.67m2才能滿足需要。師：大家完成的很好。當我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉化成反比例函數的數學模型時，后面的`問題就變成了已知函數值求相應自變量的值或已知自變量的值求相應的函數值，借助于方程，問題變得迎刃而解，　　三、鞏固練習

　　1、（基礎題）已知某矩形的面積為20cm2：

　�。�1）寫出其長y與寬x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；

　�。�2）當矩形的長為12cm時，求寬為多少？當矩形的寬為4cm，求其長為多少？

　�。�3）如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少？

　　2、（中檔題）如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升（1升=1立方分米）的圓錐形漏斗。

　　（1）漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數關系？

　�。�2）如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少？

　　設計意圖：

　　讓學生進一步體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，讓學生充分認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，更進一步激勵學生學習數學的欲望。

　　師生行為：

　　由兩位學生板演，其余學生在練習本上完成，教師可巡視學生完成情況，對“學困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應重點關注：①學生能否順利建立實際問題的數學模型；②學生能否積極主動地參與數學活動，體驗用數學模型解決實際問題的樂趣；③學生能否注意到單位問題。

　　生：解：

　�。�1）根據圓錐體的體積公式，我們可以設漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米。

　　13000 所以，S·d=1000， S= 。 3d

　�。�2）根據題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= 。d=30(cm)。 dd

　　所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.

　　3、（綜合題）新建成的住宅樓主體工程已經竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.

　�。�1）所需的瓷磚塊數n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數關系？

　�。�2）為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？

　　四、小結

　　1、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

　　列實際問題的反比例函數解析式

　�。�1）列實際問題中的函數關系式首先應分析清楚各變量之間應滿足的分式，即實際問題中的變量之間的關系立反比例函數模型解決實際問題；

　�。�2）在實際問題中的函數關系式時，一定要在關系式后面注明自變量的取值范圍。

　　2、利用反比例函數解決實際問題的關鍵:建立反比例函數模型。

　　五、布置作業(yè)

　　P54—55.第2題、第5題

　　六、課時小結

　　本節(jié)課是用函數的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，而解決這些問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，并進一步明確數學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數學知識重新解釋這是什么？可以是什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想。