(優(yōu)秀)《方程的意義》教案15篇
作為一名教學(xué)工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的《方程的意義》教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
《方程的意義》教案1
課堂教學(xué)內(nèi)容:教科書第1~2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的1~3題。
課堂教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
重點(diǎn):理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
難點(diǎn):理解方程的意義,弄清方程與等式的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備:光盤
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例1
出示例1圖,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
含有等號(hào)的式子叫等式,它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
要求:1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí):
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流,要說(shuō)出理由。
學(xué)生可能會(huì)這樣分:
第一種:
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
第二種:
X+50>100 X+X=100
X+50<100
X+50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說(shuō)說(shuō)你的想法。
小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程,請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁险业绞裁词欠匠,讀一讀,不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說(shuō),教師板書:像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問(wèn):你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式” 說(shuō)明:未知數(shù)可以用X表示,也可以用別的'符號(hào)表示。
那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢?
提問(wèn):那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程
小結(jié):方程是一種特殊的等式。
如果用圖來(lái)表示可以這樣表示(用集合圖表示)
二、 鞏固方程的意義
1、練一練第1題
(1)觀察,找一找哪些是等式,哪些是方程?
。2)交流:這樣找的理由是什么?
。3)說(shuō)明:方程中的未知數(shù)可以用X表示,也可以用Y表示,還可以用其他字母表示。
2、試一試
。1)觀察左邊的天平圖,說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
。2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
3、練一練第3題
先列出方程,再比較哪個(gè)方程比較簡(jiǎn)單。
4、練一練第2題
先寫一些方程再組織交流
三、課堂總結(jié)
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第1題 先獨(dú)立完成再交流
2、練習(xí)一第2題
(1)先說(shuō)一說(shuō)每題的數(shù)量關(guān)系
。2)獨(dú)立列出方程
。3)交流
3、練習(xí)一第3題
。1)說(shuō)一說(shuō)天平兩邊有什么物體,這些物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系
。2)獨(dú)立思考列出方程
。3)觀察方程,初步感知等式的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖:
創(chuàng)設(shè)情境,自主體驗(yàn)
本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,以激趣為基點(diǎn),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動(dòng)中感知平衡,自主體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)材料,為更好地引入新課,理解概念作鋪墊。并且無(wú)論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象,還是天平稱東西的實(shí)際狀態(tài),都無(wú)不放射出科學(xué)的光芒,它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā),知識(shí)的體驗(yàn),更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
(二) 突出重點(diǎn),自主探索
理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)算式觀察,自主探索,分析比較,逐次分類,討論舉例等一系列活動(dòng)去理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識(shí)探究和能力培養(yǎng)溶為一體,鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法,使學(xué)生學(xué)得主動(dòng),學(xué)得投入。同時(shí)層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵(lì)和培養(yǎng),使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過(guò)程,如剝繭抽絲般汲取知識(shí)的養(yǎng)分。
(三) 使用交流,注重評(píng)價(jià)
要探索知識(shí)的未知領(lǐng)域,合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛,有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗(yàn)證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”,尤其在學(xué)生思維受阻,關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)上,在本課中,有多處讓同桌互說(shuō)互評(píng)互查的過(guò)程,合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高,自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
《方程的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第1頁(yè)的例1、例2和試一試,完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
教學(xué)目標(biāo):
理解方程的含義,初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)方程就是一類特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例1
1.出示例1的天平圖,讓學(xué)生觀察。
提問(wèn):圖中畫的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?
2.引導(dǎo)
。1)讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的'學(xué)生認(rèn)識(shí)天平,了解天平的作用。
(2)如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式,告訴學(xué)生:像50+50=100這樣的式子是等式,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式表示的意思;如果學(xué)生不能列出等式,則可提出你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
二、教學(xué)例2
1.出示例2的天平圖,引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2.引導(dǎo):告訴學(xué)生這些式子中的x都是未知數(shù);觀察這些式子,說(shuō)一說(shuō)寫出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。
3.討論和交流:寫出的式子中,有幾個(gè)是等式,有幾個(gè)不是,而寫出的等式都含有未知數(shù),在此基礎(chǔ)上,揭示方程的概念。
三、完成練一練
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
四、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一第1題
先仔細(xì)觀察題中的式子,在小組里說(shuō)說(shuō)哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學(xué)生,方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。
2.完成練習(xí)一第2題
五、小結(jié)
今天,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?需要提醒同學(xué)們注意什么?還有什么問(wèn)題?
六、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題
板書設(shè)計(jì):
方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
《方程的意義》教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)等式,以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng),初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn):理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎?你知道它是按照什么原理制造的嗎?
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢?
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
。1)出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?把它寫出來(lái)。
50+50=100 (板書)
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
。2)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。
等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結(jié)果相等;等式用等號(hào)連接)
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)
2、教學(xué)例2。
。1)出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成填寫,集體匯報(bào)。
板書:x+50>100 x+50=150
X+50<200 x+x=200
如果讓你把這四個(gè)式子分類,應(yīng)分為幾類?為什么?
指出:左右兩邊相等的式子就叫做等式,而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))
知道像x+50=100,x+x=100這樣的'等式叫什么嗎?(方程)
說(shuō)說(shuō)什么是方程?你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?(含有未知數(shù)、等式)
。2)討論:等式與方程有什么關(guān)系?
小組討論。
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨(dú)立完成,完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些?
指出:像500÷2=x,20-12=x雖然也是方程,但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
。1)完成第1題。
獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。
。2)完成第2題。
。3)完成第3題。
交流所列方程,說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列?你是怎么想的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意,說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系是怎樣的?
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
方程
等式 50+50=100 x+50>100 x+50=150
方程 X+50<200 x+x=200
《方程的意義》教案4
第5單元 簡(jiǎn)易方程
第7課時(shí) 方程的意義
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能:使學(xué)生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義,并能進(jìn)行辨析。
2.過(guò)程與方法:利用天平的原理,理解不等式和方程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的辨證唯物主義思想。
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重 點(diǎn):會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
難 點(diǎn):會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在托盤兩端的.物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
二、自主探究
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。
三、例題精講
1、實(shí)物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克。
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問(wèn):發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn):哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。
第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?對(duì),叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
四、練習(xí)設(shè)計(jì)
1、寫方程,加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們不是方程的原因。
看書第63頁(yè),看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件??jī)蓚(gè)條件,一要是等式,二要含有未知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
2、反饋練習(xí),教材P63做一做第1題。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
3、完成P66練習(xí)十四第2題,先讓學(xué)生說(shuō)出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
4、獨(dú)立完成P66練習(xí)十四第3題,評(píng)講時(shí),介紹什么叫數(shù)量關(guān)系,然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說(shuō)出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,所以方程形式也可能不同。
五、作業(yè):P66練習(xí)十四第1題。
《方程的意義》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道等式和方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展其抽象思維能力和符號(hào)感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解方程的意義。
難點(diǎn):理解方程與等式的異同。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生,今天我試講的題目是方程的意義,下面我將正式開始我的試講。
上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
導(dǎo)入:同學(xué)們,你們都喜歡玩蹺蹺板嗎?看熊二和光頭強(qiáng)也在玩蹺蹺板,我們一起來(lái)看一看,可以他們的體重懸殊太大了,光頭強(qiáng)高高的被掛了起來(lái)?醇蛨D圖也來(lái)了。光頭強(qiáng)和吉吉涂涂坐在一邊,熊二坐在另一邊,怎么樣?對(duì)呀,蹺蹺板正好平衡了,那你們用一個(gè)算式來(lái)表示就是,對(duì),熊二的體重等于光頭強(qiáng)+{吉吉+圖圖的體重,其實(shí)在蹺蹺板中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),去探究方程的意義。
【新授】
活動(dòng)一:
根據(jù)翹翹板的這種現(xiàn)象呀,科學(xué)家就設(shè)計(jì)出了天平?蠢蠋熋媲熬陀幸粋(gè)天平,天平已經(jīng)是我們的老朋友了,之前我們認(rèn)識(shí)克的時(shí)候就認(rèn)識(shí)了她,那誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下這位老朋友呢?請(qǐng)你來(lái)介紹,你介紹的可真全面,請(qǐng)坐,天平有兩個(gè)托盤,中間有一個(gè)刻度盤,天平中間有一個(gè)指針,天平左右兩邊物體重量相等的時(shí)候,天平就平衡,我們一般是左物右碼。
那我們一起來(lái)操作一下天平,同學(xué)們仔細(xì)看,老師先將右盤上放上100克砝碼,再在左盤上放上兩個(gè)50克的砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?對(duì)呀,天平平衡了。誰(shuí)來(lái)用一個(gè)式子的來(lái)表示呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常準(zhǔn)確,請(qǐng)坐,50+50=100。
活動(dòng)二:
那我們一起觀察這個(gè)算是它有什么特點(diǎn)呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)目光非常敏銳等號(hào)左邊和右邊相等,這樣的式子就是一個(gè)等式。接下來(lái)再來(lái)認(rèn)真觀察,老師將左邊兩個(gè)50克的砝碼拿下來(lái),在重新在天平的左邊放上一個(gè)杯子,你們發(fā)現(xiàn)了什么?對(duì)呀,天平平衡了,也就是說(shuō)杯子的重量是100克,同學(xué)們是這樣的嗎?那老師帶往杯子里倒一些水,又出現(xiàn)了什么情況呀?對(duì)呀,天平朝向杯子這邊傾斜了,也就是說(shuō)杯子的重量加水的重量大于100克。那我們?cè)傧蛱炱接疫叿艂(gè)100克的砝碼,看一看有什么變化?天平還是朝杯子這邊傾斜,那你們能用將這個(gè)過(guò)程用一個(gè)式子來(lái)表示一下嘛,請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。說(shuō)的真不錯(cuò),請(qǐng)坐。杯子加水的重量大于200克,誰(shuí)還有更好的方法,來(lái)做的最端正的同學(xué),請(qǐng)你來(lái)說(shuō)你的小腦袋可真靈活,請(qǐng)坐。對(duì)呀,上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用字母表示數(shù)。我們可以用字母x來(lái)表示水的重量,剛剛我們已經(jīng)稱出了杯子的重量是100克,所以用式子來(lái)表示就是x+100大于200。同學(xué)們,你們都想到這個(gè)方法了嗎?你們可真棒,那我們繼續(xù)操作,我們?cè)傧蛴疫呁斜P放100克的砝碼,看一看有什么變化呀?來(lái)請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常棒,請(qǐng)坐。天平朝向右邊托盤傾斜了。那這個(gè)過(guò)程我沒有該用哪個(gè)式子來(lái)表示呢?對(duì)呀,x+100小于300,看來(lái)我們剛剛放100克的砝碼放過(guò)大了,那我們?cè)俜乓粋(gè)小一點(diǎn)的試一試。
我們將這100克的砝碼換成50克的砝碼來(lái)試一試。同學(xué)們仔細(xì)觀察,對(duì)呀,我們的'天平竟然平衡了,那也就是說(shuō)我沒杯子加水的重量等于250克,那我們用算式來(lái)表示該如何表示呢?來(lái)躲著最端正的同學(xué),請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常棒,請(qǐng)坐x+100=250。同學(xué)們可真是太棒了,
活動(dòng)三:
通過(guò)我們的共同探索,和一起操作寫出了這么多的方式,我們帶來(lái)仔細(xì)觀察這些算式,這些算式之間有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
先獨(dú)立思考,再小組合作討論,完成以端正的坐姿來(lái)示意老師,看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又快又好開始。老師看同學(xué)們都已經(jīng)坐端正了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你來(lái)說(shuō)觀察的非常敏銳,請(qǐng)坐。有的算式是等式,洋浦的是不等式,那我們?cè)賮?lái)看一看這等式的兩個(gè)算式之間他們有什么不同呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō),這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)坐。第二個(gè)算式有一個(gè)未知數(shù)x,而第一個(gè)沒有,其實(shí)像這種含有未知數(shù)x的等式就是我們今天所學(xué)習(xí)的方程。
那是不是所有的等式都是方程呢?對(duì)呀,不是。只有含有未知數(shù)的等式才是方程,也就是說(shuō)要判斷一個(gè)式子是不是方程,我們需要注意哪幾點(diǎn)呢?來(lái)請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常棒,我們需要有兩個(gè)條件,一個(gè)是含有未知數(shù),二是等式。
同學(xué)們,你們都是這樣想的嗎?那老師這樣說(shuō)你們看對(duì)不對(duì)?方程是等式,對(duì)這樣說(shuō)是正確的,那等式是方程呢?對(duì)呀,這樣說(shuō)不正確,因?yàn)檫需要一個(gè)條件,也就是說(shuō)這個(gè)等式里必須含有未知數(shù)。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的方程的意義。
【鞏固練習(xí)】
那我們看一看這道題,老師買了三本練習(xí)本,一共花了2.4元,我都沒本練習(xí)本價(jià)格用x來(lái)表示,那又該如何列算式?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)好,請(qǐng)多3xx等于2.4,我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了,用字母表示數(shù)的時(shí)候數(shù)字與字母相乘,其中的稱號(hào)我們可以省略,數(shù)字放在前面,所以是3x等于2.4。是方程嗎/對(duì)呀,是我們一起來(lái)看一看符合不符合這兩個(gè)條件是不是等是,對(duì)是等式,而且還有未知數(shù)。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課都有那些收獲呢?班長(zhǎng)你手舉得最高你來(lái)說(shuō),他說(shuō)啊通過(guò)本節(jié)課認(rèn)識(shí)了什么是方程,什么是等式。看來(lái)啊本節(jié)課上特聽講非常認(rèn)真,請(qǐng)坐!
【作業(yè)布置】
那接下來(lái)老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù),課下去搜集一下我國(guó)古代如何解決類似的問(wèn)題呢?下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這,下課,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
尊敬的各位考官,我的試講到此結(jié)束,感謝各位考官的耐心聆聽!
《方程的意義》教案6
教學(xué)要求:
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn):
方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別。
教學(xué)用具:
簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30‘和”?“的方木塊。
畫有P97頁(yè)上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)
根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系,說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
1、一個(gè)加數(shù)=()
2、被減數(shù)=()
3、減數(shù)=()
4、一個(gè)因數(shù)=()
5、被除數(shù)=()
6、除數(shù)=()
二、嘗試
1、方程的意義
。1)出示簡(jiǎn)易天平,將天平、砝碼擺在講臺(tái)上,這是一臺(tái)天平,它是用來(lái)用來(lái)稱物品的重量的。怎樣用它來(lái)稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品,右邊盤內(nèi)放置砝碼。當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí),表示天平平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。
(2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同P。105頁(yè)上圖。)
。3)問(wèn):那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說(shuō)明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。)
(4)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:天平兩邊放上重量相等的'物品時(shí),天平就平衡。反過(guò)來(lái)說(shuō),天平保持著平衡,就說(shuō)明天平兩邊所放的物品重量相等。
。5)問(wèn):那么,我們能不能用式子來(lái)表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō),根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師寫出算式20+30=50。
問(wèn):20+30=50是一個(gè)什么式子?(等式。)
。6)什么叫等式呢?(等式表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。)
。7)師改變天平上所放的物品和砝碼,使之與P。105頁(yè)的下圖相同。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并回答下列問(wèn)題:
①圖中的天平是否平衡?說(shuō)明了什么?(圖中的天平是平衡的,因?yàn)橹羔樦冈谔炱娇潭染的中央。說(shuō)明天平左、右兩邊的重量相等。)
②怎樣用式子來(lái)表示這種平衡的情況呢?再試試看!
板書;20十?=100。
③”?“是不是要求的未知數(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過(guò),一般用什么
字母表示未知數(shù)?(師生共同把等式”20+?=100改寫成“20+x
。100)
、20+x=100是一個(gè)什么式子?(也是一個(gè)等式。)
⑤這道等式與20+30=50有什么不同?(這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。)
⑥左盤中這個(gè)標(biāo)有”?“的方木塊應(yīng)該是多少克,才能使天平保持平衡呢?這就是這個(gè)等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個(gè)隨便的重量嗎?
生自由說(shuō),師總結(jié):這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說(shuō)未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號(hào)左、右兩邊正好相等。
⑦同學(xué)們觀察一下天平,想一想,x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?(因?yàn)樽筮呂粗姆綁K重80克才能使天平平衡,所以x=80。)
師在20+x=100的右邊板書:x=80。
。8)師出示P。106頁(yè)上圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生思考下列問(wèn)題:
、龠@幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們,每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)是234元。)
、诿總(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。)
、壅l(shuí)能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式來(lái)?(3x=234。)
、芟胍幌耄@個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(這也是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。)
、莓(dāng)x等于多少時(shí),這個(gè)等式中的等號(hào)左、右兩邊正好相等?(當(dāng)x=78時(shí),這個(gè)等式中的等號(hào)友、右兩邊正好相等。)
師在3x=234的右邊板書:x=78。
(9)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-8=5、x÷6=7叫做方程。
師再板書幾個(gè)一般的等式,形成如下的板書:
方程一般等式
20+x=10020+80=100
3x=2343×78=234
x-8=513-8=5
x÷6=742÷6=7
師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的等式,思考并回答下面的問(wèn)題。
①方程是不是一種等式?(是等式。)
、诜匠膛c一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點(diǎn)?
、壅l(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是方程?先指名讓學(xué)生說(shuō),然后師歸納總結(jié)。板書:含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
方程與等式之間有什么關(guān)系呢?我們可以用這樣的圖來(lái)表示。師請(qǐng)學(xué)生觀察這幅圖,并說(shuō)一說(shuō)它的含義。
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師加以引導(dǎo),使學(xué)生明確:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;一切方程都是等式,但等式不一定是方程。
(10)練一練:做一做。
2、解簡(jiǎn)易方程(一)。
。1)理解方程的解和解方程的含義。
、僬(qǐng)學(xué)生閱讀書上的內(nèi)容,回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
、谥该卮,這兩個(gè)概念有什么區(qū)別?(師講解:方程的解指的是一個(gè)數(shù),它表示未知數(shù)等于的多少時(shí)使方程中等號(hào)的左右兩邊相等。例如,當(dāng)x=80時(shí),20+x=100的等號(hào)左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個(gè)未知數(shù)的演算過(guò)程。我們以前做過(guò)的一些求未知數(shù)的題目,實(shí)際上就是解方程。方程的解是解方程的過(guò)程中的一部分,它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。)
。2)出示例1:解方程x-8=16。
、賦在這道減法算式中相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))
②根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系,被減數(shù)應(yīng)該怎么求?
、劢夥匠痰牟襟E和書寫格式是怎樣的?
師講解:首先要寫”解“字,然后根據(jù)四則運(yùn)算之間各部分的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考;x-8=16,根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差,所以x=16+8,x=24。運(yùn)算的”根據(jù)“可以不寫,每個(gè)等式占一行,各行的等號(hào)要對(duì)齊。求出x的值后,還要進(jìn)行檢驗(yàn),以判斷它是不是原方程的解。
接著,師一邊板書,一邊指出檢驗(yàn)的方法及書寫格式。并且強(qiáng)調(diào),以后解方程時(shí),要求檢驗(yàn)的,要寫出檢驗(yàn)過(guò)程;沒有要求檢驗(yàn)的,要進(jìn)行口頭檢驗(yàn),要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。
。3)練一練:做一做。
三、應(yīng)用
練習(xí)二十四第1、2題。
教師巡視,注意學(xué)生解方程的過(guò)程、書寫格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否符合規(guī)定,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,及時(shí)糾正。
四、體驗(yàn)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
。ǚ匠痰囊饬x和解簡(jiǎn)易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個(gè)式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知數(shù)。解方程時(shí),先耍弄清x在算式中相當(dāng)于什么數(shù),再根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時(shí),要注意先寫”解“字,上、下行的等號(hào)要對(duì)齊,注意不能連等。)
五、作業(yè)
練習(xí)二十四第3、4、5題。
《方程的意義》教案7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第96~98頁(yè)的內(nèi)容,完成練習(xí)二十四的第1~5題.
教學(xué)目的
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟.
教具準(zhǔn)備
簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30”和“?”的方木塊,畫有教科書第12頁(yè)上圖的掛圖,小黑板或投影片.
教學(xué)過(guò)程
一、新課
1.方程的意義.
。1)教學(xué)第1個(gè)例子.
教師將簡(jiǎn)易天平、砝碼擺在講臺(tái)上,然后,提出問(wèn)題指名讓學(xué)生回答.
教師:講臺(tái)上擺著的是什么儀器?(天平.)
它是用來(lái)做什么的?(用來(lái)稱物品的重量的.)
怎樣用它來(lái)稱物品的重量呢?(在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品,右面盤內(nèi)放置砝碼.當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí),表示天平平衡,即天平兩端的重量相等.砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量.)
教師一邊提問(wèn),一邊根據(jù)學(xué)生的回答演示如何用天平稱物品.(稱出的物品同教科書第11頁(yè)上圖.)
教師:那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等.)
教師:對(duì)!天平兩邊放上重量相等的物品時(shí),天平就平衡,反過(guò)來(lái)說(shuō),天平保持著平衡,就說(shuō)明天平兩邊所放的物品重量相等.那么,我們能不能用式子來(lái)表示出這種平衡的情況呢?試試看!
先讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō),根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師寫出算式:20+30=50
教師:20+30=50是一個(gè)什么式子?(等式.)對(duì)!這是一個(gè)等式.
。2)教學(xué)第2個(gè)例子.
教師改變天平上所放的物品和砝碼,使之同教科書第11頁(yè)下圖.
教師:現(xiàn)在天平也保持著平衡,這說(shuō)明了什么?(說(shuō)明天平左、右兩邊的重量相等.)那么,怎么用式子來(lái)表示這種平衡的情況呢?再試試看!
指名讓學(xué)生試著寫等式,如果學(xué)生寫出20+?=100,可以提示學(xué)生:“?”是不是要求的未知數(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過(guò),一般用什么字母表示未知數(shù)?
教師和學(xué)生共同把等式20+?=100改寫成20+x=100.
教師:20+x=100是一個(gè)什么式子?
學(xué)生:這也是一個(gè)等式.
教師:對(duì)!這也是一個(gè)等式.但是,這一個(gè)等式與20+30=50有什么不同?
學(xué)生:這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式.
教師:左盤中的這個(gè)標(biāo)有“?”的方木塊應(yīng)該是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是這個(gè)等式中的`x是多少才能使等號(hào)左右兩邊正好相等呢?可以是一個(gè)隨便的重量嗎?
讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō),教師總結(jié).
教師:對(duì)!這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說(shuō)未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號(hào)左右兩邊正好相等.同學(xué)們觀察一下天平,想一想x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?
讓同桌的學(xué)生討論一下,然后指名說(shuō)一說(shuō).啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出,因?yàn)樽蟊P中未知的方木塊重80克才能使天平平衡,所以只有x等于80的時(shí)候,才能使等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等.
教師在20+x=100的右邊板書:x=80
。3)教學(xué)第3個(gè)例子.
教師出示掛圖(教科書第12頁(yè)上圖.)
教師:我們?cè)賮?lái)看這個(gè)例子.大家先認(rèn)真觀察,想一想,這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō).
指名讓學(xué)生說(shuō)圖意.
學(xué)生:這幅圖告訴我們:這里的每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)是186元.
教師:每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示?
學(xué)生:每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)還可以表示為3x元.
教師:誰(shuí)能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式來(lái)?
學(xué)生:3x=186
教師:想一想,這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生:這也是一個(gè)含有未知數(shù)的等式.
教師:當(dāng)x等于多少時(shí),這個(gè)等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等?
《方程的意義》教案8
導(dǎo)入:同學(xué)們,大家以前聽說(shuō)過(guò)方程嗎?(生:聽說(shuō)過(guò),每次我遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),向媽媽請(qǐng)教,她都說(shuō)我先用方程試試,很快就會(huì)有結(jié)果了),是嗎?(生:方程真的那么神奇?)
師:其實(shí)用方程解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的又一個(gè)途徑,很多復(fù)雜的問(wèn)題用方程來(lái)解決就簡(jiǎn)單多了,大家想不想掌握這種方法呢?這節(jié)課我們就一起先來(lái)學(xué)習(xí)方程的意義。
新課:首先讓我們從天平入手,對(duì)于天平,你們都知道些什么?(天平是用來(lái)稱物體的、當(dāng)天平平衡時(shí),左右兩邊物體的重量是相等的。)不錯(cuò),看來(lái)大家對(duì)天平還是非常熟悉的,一起來(lái)看天平在稱什么呢?
誰(shuí)能用一個(gè)式子表示出天平現(xiàn)在的這種平衡狀態(tài)呢?(20+30=50)左邊有y一個(gè)20克和30克的物體,右邊有一個(gè)100克的物體,它們是相等的.,像這樣含有等于號(hào)的式子我們稱為“等式”。
再繼續(xù)看:從圖中你又知道了哪些信息?(一個(gè)杯子重100克)眼睛真亮,現(xiàn)在我們往杯子中倒入一些水,注意觀察,天平傾斜了,還能用一個(gè)式子來(lái)表示天平的這種狀態(tài)嗎?(無(wú)聲)你們遇到了什么問(wèn)題?(這些水不知道是多少克?)現(xiàn)在水的重量就是一個(gè)未知數(shù),那么,想一想我們可以用什么來(lái)表示這個(gè)未知數(shù)呢?(x)水重x克,杯子和水共重-----,會(huì)表示了嗎?(100+x>100)這是等式,那么它我們又應(yīng)該稱為----。接下來(lái)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察并用式子表示出每次天平的平衡狀態(tài)。
師:出示:這是一盒我們的課間奶225克,把它放在這架天平上,誰(shuí)來(lái)表示出現(xiàn)在這種狀態(tài)?(225>200),如果現(xiàn)在喝掉些,把剩下的奶放回天平上,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況?(生:可能平衡,用225-x=200,也可能比200克重用225-x>200,也可能-----)
師:剛才我們用這么多的式子表示出了天平的平衡狀態(tài),你能按照天平的平衡狀態(tài)給它們分分類嗎?
。▽W(xué)生分類):我們組是按照是否有字母來(lái)分的。
我們組是把平衡的分為一類,大于的分為一類,小于的分為一類。
(生:剛才老師的要求是讓我們按照天平的平衡狀態(tài)來(lái)分一分,所以----)
師:分類方法雖然很多,但是只有這組同學(xué)注意了分類的要求,你們學(xué)的是最用心的。
師:一起來(lái)看,(出示:分類)對(duì)于這些等式我們還可以在繼續(xù)分一分嗎?
。ㄉ汉凶帜福缓凶帜福
師:大家知道嗎?像這些含有未知數(shù)的等式就是方程。終于目睹方程的真面目了,結(jié)合剛才的天平操作和分類,來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)方程的理解?
。ㄉ寒(dāng)天平平衡時(shí),可以用方程來(lái)表示。
方程就是表示左右兩邊的相等關(guān)系。
方程中必須有未知數(shù)。
方程原來(lái)就是一個(gè)等式)
《方程的意義》教案9
教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
。▽(shí)物天平比較小,用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。)
2.兩個(gè)大蘋果和一個(gè)小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個(gè)盤上,猜猜看,天平可能會(huì)哪邊重呢?
(說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。)
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場(chǎng)籃球比賽,紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的,你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎?
用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。
紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整,一上場(chǎng)的一段時(shí)間里,只有紅隊(duì)連續(xù)得了χ分,請(qǐng)你猜一猜,兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢?
用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系。
4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。
(1)每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系?
。2)你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎?
二、引導(dǎo)分類,概括方程概念。
剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18 < 23 18+χ<23>23 18+χ=23
280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數(shù)。
……
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系,體會(huì)方程本質(zhì)。
1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示
2.出示情景(沒有等量關(guān)系,不能用方程表示。)
出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表示)
3.通過(guò)今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么呢?
四、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
。1)線段圖。
。2)我乘火車從無(wú)錫站開出,每小時(shí)行χ千米,7小時(shí)到達(dá)徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。
。3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝χ元,付出20元,找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了χ枚金牌,中國(guó)隊(duì)獲得了32枚,日本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō):“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)。”女孩說(shuō):“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍!
3.開放題。
小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? (用方程表示)
“方程的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)的說(shuō)明
在新課程背景下,學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過(guò)自我理解、生成、連接,形成自己的知識(shí)系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì),基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握,相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué),有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。
整體的把握:
數(shù)學(xué)概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動(dòng)態(tài)的;不僅是學(xué)科的,而且是兒童的。所以對(duì)方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個(gè)層面加以把握:
形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過(guò)程,它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)又回到現(xiàn)實(shí),尋找等量關(guān)系并用方程來(lái)表示。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。
直觀具體層面——舉出正例或反例。
直覺層面——一種數(shù)學(xué)的意識(shí)、一種方程的感覺。
這樣才能形成一個(gè)有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu))
目標(biāo)的把握:
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到方程概念建立的過(guò)程,(方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程,一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。)體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。
滲透方程思想的三個(gè)方面:設(shè)立未知量,將其當(dāng)作已知數(shù),參與到問(wèn)題中事實(shí)的表達(dá);建立等量關(guān)系,用方程表示(方程是說(shuō)明兩件事情是等價(jià)的);區(qū)別未知量與己知量,只要經(jīng)過(guò)運(yùn)算,就可用已知數(shù)表示未知量。
過(guò)程的把握:
統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集,突出“知識(shí)胚胎”的生成。學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是線性發(fā)展的',而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識(shí)的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識(shí),只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識(shí)生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué),突出“知識(shí)胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體,形成一個(gè)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。
本課方程概念的教學(xué),力圖圍繞目標(biāo)形成一個(gè)包括知識(shí)技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu),在其后的教學(xué)中再對(duì)方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化,形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識(shí)生成模型,這是兒童認(rèn)識(shí)的規(guī)律,也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)太“散”的問(wèn)題。
經(jīng)歷“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”的全過(guò)程。從“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)模型”展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過(guò)程。再?gòu)摹皵?shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過(guò)程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使目標(biāo)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)地組合在一起,產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識(shí)和方程的觀念。
參考文獻(xiàn):
。1)史寧中、孔凡哲著. 方程思想及其課程教學(xué)設(shè)計(jì)——數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問(wèn)題系列訪談錄之一. 《課程.教材.教法》第24卷第9期,(2)林永偉、葉立軍 編著.《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》第65頁(yè). 方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。
。3)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》北京師范大學(xué)出版社。
《方程的意義》教案10
教學(xué)內(nèi)容:課本第105~107頁(yè)的內(nèi)容,完成練習(xí)二十六的題目。
教學(xué)目的:使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟。
教具準(zhǔn)備:天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30”和“?”的方木塊。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
提問(wèn)學(xué)生加、減、乘、除和部分間的關(guān)系。
二、新授。
1.方程的意義。
。1)教學(xué)第(1)個(gè)例子。
教師將天平、砝碼擺在講臺(tái)上,然后,提出問(wèn)題指名學(xué)生回答。
講臺(tái)上擺著的上什么儀器?(天平)
它是用來(lái)做什么的?(用來(lái)稱物品的重量的。)
你知道怎樣用它稱物品的重量嗎?(在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品,右面放置砝碼。當(dāng)天平兩邊平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。)
在天平左面放一個(gè)50克的砝碼,右面放標(biāo)有20、30的木塊。
問(wèn):現(xiàn)在天平平衡嗎?這說(shuō)明了什么?(平衡,說(shuō)明天平左右兩邊的重量相等)
你能用一個(gè)式子表示這種情況嗎?試試看。ǜ鶕(jù)學(xué)生發(fā)言,板書:20+30=50)
問(wèn):這是一個(gè)什么式子?(等式)
。2)教學(xué)第2個(gè)例子。
教師改變天平上所放物品和砝碼,使之同教科書第105頁(yè)下圖。
問(wèn):現(xiàn)在天平也保持平衡,這說(shuō)明什么?你能用式子表示這種平衡的情況嗎?試試看!
指名讓學(xué)生試著寫出等式。
告訴學(xué)生:“?”是要求的未知數(shù),我們學(xué)過(guò)一般未知數(shù)用字母X表示,所以這個(gè)等式可以寫成:20+x=100。
問(wèn):這是一個(gè)什么式子?(等式)
比較一個(gè)這個(gè)等式與20+30=50有什么不同?(這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式)
這個(gè)x應(yīng)該是多少克?(讓學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō),教師總結(jié):這里的x所表示的未知數(shù)不是隨便確定的,它必須使天平保持平衡的重量,也就是說(shuō)未知數(shù)代表的數(shù)值必須使等號(hào)左右兩邊正好相等。在20+x=100的右邊板書:x=80)
。3)教學(xué)第(3)個(gè)例子。
投影出示第106頁(yè)的上圖。
問(wèn):看這幅圖,這幅圖的`圖意是什么?(這幅圖告訴我們:這里的每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)是234元。)
每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元,3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示?(3x)你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式來(lái)嗎?(3x=234)
想一想,這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(這也是一個(gè)含有未數(shù)的等式。)
當(dāng)x等于多少時(shí),這個(gè)等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等?(x等于78時(shí),在3x=234的右邊板書:x=78)
得出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-10=35、x÷12=5叫做方程。
練習(xí):下面的式子哪些是等式,哪些是方程。
4+3x=106+2x7-x>317-8=9
8x=018÷x=960÷12=5
得出:
17-8=94+3x=10
60÷12=58x=0
18÷x=9
問(wèn):從幅圖,你能說(shuō)一說(shuō)它的含義嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生得出:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;方程一定是等式,但等式不一定是方程。
問(wèn):有了方程和等式的知識(shí),當(dāng)遇到一個(gè)式子,要判斷它是不是方程時(shí),應(yīng)該怎樣想?
2.簡(jiǎn)易方程(一)。
(1)教學(xué)例1。
說(shuō)明:我們把使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。例如,x=80是方程20+x=100的解,x=78是方程3x=234的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。想一想:“方程的解”和“解方程”這兩個(gè)概念之間有什么區(qū)別?
(先讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō),然后教師總結(jié):方程的解指的是一個(gè)數(shù),它表示未知數(shù)等于多少時(shí)使方程中等號(hào)左右兩邊相等。例如當(dāng)x=80,20+x=100的等號(hào)左右兩邊相等。而解方程是指求這個(gè)未知數(shù)的演算過(guò)程。我們以前做過(guò)的一些求未知數(shù)x的題目,實(shí)際上說(shuō)是解方程。)
2.學(xué)習(xí)解方程的方法。
出示例1:x-8=16
講解解方程的步驟及書寫格式:
先寫“解”字;然后根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考:x-8=16,就想被減數(shù)等于減數(shù)加差,所以x=16+8,x=24。運(yùn)算的根據(jù)可以不寫;每個(gè)等式占一行,各行的等號(hào)要對(duì)齊。求出x的值后,還要進(jìn)行檢驗(yàn),以判斷它是不是原方程的解。板書:
x-8=16
解:x=16+8
x=24
檢驗(yàn):把x=24代入原方程。
左邊=24-8=16,右邊=16,左邊=右邊
所以x=24是原方程的解。
師:以后解方程時(shí),要求檢驗(yàn)的,要寫出檢驗(yàn)過(guò)程,沒有要求檢驗(yàn)的,要進(jìn)行口頭檢驗(yàn),要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
3.課堂練習(xí)。
做教書第107頁(yè)“做一做”中的題目。
4.鞏固練習(xí)。
做練習(xí)二十六的第1~3題。
課后小結(jié):
《方程的意義》教案11
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
(1)初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
(2)會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
過(guò)程與方法:
經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力,養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的含義,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
(一)出示實(shí)物天平。
師:認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示:出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼,(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師:它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個(gè)盤上,天平會(huì)怎樣呢?
(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時(shí),將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫,指名回答。)
板書:方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見PPT課件)
說(shuō)明:含有等號(hào)的式子叫等式,它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書:含有等號(hào)的式子叫等式)
[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會(huì)等式的含義。
(二)引導(dǎo)分類,概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)
要求:
(1)學(xué)生在書上獨(dú)立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流八道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí):
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20="" 3x="150">100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流,要說(shuō)出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況,寫在紙上?
學(xué)生可能會(huì)這樣分:
第一種:相等的分一類,不相等的分一類
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20="">100+50 100+2X>50×3)
第二種:含有未知數(shù)的,不含未知數(shù)的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x="150" 2x="">50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比較辨析,概括概念
過(guò)渡:看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:你為什么這樣分,說(shuō)說(shuō)你的想法。
A、教師指著黑板說(shuō):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書:像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)
B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言,概括出:“像20+x=100,3×=180……這樣,含有未知數(shù)的等式叫做方程”
師(板書)
師提問(wèn):你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?
生:“含有未知數(shù)”“等式”
師:那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?
生:因?yàn)樗鼈儾皇堑仁剑?/p>
師提問(wèn):那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
師:ⅹ=0,ⅹ=a,ⅹ=a2是方程嗎?
生:是,因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù),又是等式。
3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰(shuí)能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)
生列舉:ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
師:同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?
生:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
師:你能用自己的'方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
生思考匯報(bào)。
3、鞏固提升
1、“試一試”
(1)觀察左邊的天平圖,說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
(2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
2、練一練
判斷下面的說(shuō)法是否正確
(1)方程都是等式,但等式不一定是方程。( √ )
(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )
(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )
(4)X2不可能等于2X。 ( × )
(5)10=4X-8不是方程。 ( × )
(6)等式都是方程。 ( × )
3、練習(xí)一
1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程
2、討論判斷:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?
8x=0 6x+2 4+2>10
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
是方程的是:8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
不是方程的是:6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
4、練習(xí)二
1、關(guān)系:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
2、用方程表示以下實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
(1)小紅家買來(lái)一袋大米共重50千克,吃了3x千克,還剩30千克。 (3x+30=50)
(2)趙華家距離學(xué)校240米,她從家到學(xué)校走了3x分鐘,每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)
(3)小明今年x歲,爸爸40歲,它們倆相差28歲。 (28+x=40)
(4)小芳每天跑skm,她一星期跑了28km. (7s=28)
(5)一罐糖有a顆,平均分給25個(gè)小朋友,每人得3顆,正好分完。 (a÷25=3)
課后小結(jié)
本節(jié)課,我學(xué)到了什么是方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
板書
方程的意義
等式的概念:含有等號(hào)的式子叫等式
方程的概念:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”
判斷一個(gè)式子是不是方程必須滿足的條件:
(1)“含有未知數(shù)”
(2)“等式”
注意:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
《方程的意義》教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義,并能進(jìn)行辨析,學(xué)會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。
2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的`稱量工具,它是什么呢?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1.實(shí)物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問(wèn):發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn):哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。
第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?對(duì),叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
2.寫方程,加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書第54頁(yè),看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件??jī)蓚(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?
提問(wèn):方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué),需掌握好方程,教師可多通過(guò)實(shí)物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活,建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。
《方程的意義》教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)根據(jù)題意列方程。
教學(xué)難點(diǎn):理解方程的含義。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例1
出示例1圖,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
含有等號(hào)的.式子叫等式,它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
要求:1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí):
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組
內(nèi)交流,要說(shuō)出理由。
學(xué)生可能會(huì)這樣分:
第一種:
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
第二種:
X+50>100 X+X=100
X+50<100
X+50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說(shuō)說(shuō)你的想法。
小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程,請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁险业绞裁词欠匠,讀一讀,不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說(shuō),教師板書:像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問(wèn):你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式”
那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢?
提問(wèn):那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成。
集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè):練習(xí)一的1、2、3。
板書: 方程的初步認(rèn)識(shí)
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
《方程的意義》教案14
教學(xué)內(nèi)容
P53-54及“做一做”,練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
知識(shí)重點(diǎn)
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教學(xué)難點(diǎn)
天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)方法和手段
引入
教學(xué)過(guò)程
一、 導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1、實(shí)物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問(wèn):發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn):哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300.
第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?對(duì),叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
2、寫方程,加深對(duì)方程的`認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書第54頁(yè),看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件??jī)蓚(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3、反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?
提問(wèn):方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
課后追記
本課方程的特征比較容易,從兩點(diǎn)(1)含有字母(2)等式來(lái)判斷。雖然形式比較簡(jiǎn)單,但是仍然要注意區(qū)分式子和方程。
《方程的意義》教案15
教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡(jiǎn)易方程(教材第105一107頁(yè),練習(xí)二十六)。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具:
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具:
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟:
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
(1)一個(gè)加數(shù)=( )○( )
。2)被減數(shù)=( )○( )
。3)減數(shù)=( )○( )
。4)一個(gè)因數(shù)=( )○( )
。5)被除數(shù)=( )○( )
。6)除數(shù)=( )○( )
2.求未知數(shù)X(并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù))。
(1)20十X=100 (2)3X=69
。3)17—X=0.6 (4)x÷5=1.5
二、新授
1.理解和掌握“方程的意義”。
。1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問(wèn):
在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
。▋蛇叺奈矬w同樣重時(shí),天平才能保持平衡。)
。2)演示:在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的。說(shuō)明了什么?怎樣用式子表示?
板書:20十30=50
指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
。ú鍟┑仁剑罕硎镜忍(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。
。3)教學(xué)例2(課本105頁(yè))。
①教師繼續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊,右盤里放一個(gè)100克重的磚碼。(如教材105頁(yè)第二幅圖)讓學(xué)生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢?
板書:20+?=100
、诘仁健20+?=100”中的?是未知數(shù),通常我們用“X”來(lái)表示,那么上面的等式可寫成 (板書)20十X=100
、郾容^:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,“20+X=100”是含有未知數(shù)的等式。
④想一想:X等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
。4)教學(xué)例3(課本106頁(yè))。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問(wèn):
、賵D中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元,3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元?(3x)
、谝缊D示(看圖)表明3個(gè)籃球的總價(jià)(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)?
。ò鍟3X=234
、圻@個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(含有未知數(shù))當(dāng)X等于多少時(shí),這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等?(X=78)
。5)方程的意義:
綜合觀察以上三個(gè)等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:
20+30=50……一般的等式
20+X=200 含有未知數(shù)的等式
3X=234 稱之為方程
(板書)像20+x=100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。
、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)
、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說(shuō)方程是等式的一部分,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-方程的意義和解簡(jiǎn)易方程》。)
。6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由)教材第106頁(yè)“做一做”。
2.學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”。
。╥)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn):①看教材第107頁(yè),什么叫做方程的解?什么叫解方程?
。ò鍟┦狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值,叫做方程的解。
例如:X=80是方程20+X=100的解;
X=78是方程3X=234的解。
。ò鍟┣蠓匠痰慕獾倪^(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的'過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。
。2)教學(xué)例1:
解方程X一8=16
①教師指出:我們以前做過(guò)一些求未知數(shù)X的題目,實(shí)際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
、谝龑(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程:題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)
(板書)解方程X一8=16
解::根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;
X=16十8(與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同)
X=24
檢驗(yàn):把X=24代人原方程
左邊=24一8=16,右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求:
①做題時(shí)要先寫上“解”字。
、诟餍械牡忍(hào)要對(duì)齊,并且不能連等。
、鄯娇蚶锏倪\(yùn)算根據(jù)可以不寫。
、茯(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示,有固定的格式。解方程時(shí),除了要求寫檢驗(yàn)以外,都要口算進(jìn)行檢驗(yàn),防止走過(guò)場(chǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1.教材107頁(yè)“做一做”。
2,教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁(yè),練習(xí)二十六第3~5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
1.判斷題。
。1)含有未知數(shù)的式子叫方程。 ( )
(2)方程是等式,所以等式也叫方程。 ( )
(3)檢驗(yàn)方程的解,應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。()
。4)36是方程X÷3=12的解。 ( )
2.把下面的各關(guān)系式寫完整。
。1)一個(gè)加數(shù)=( )○( )
。2)被減數(shù)=( )○( )
。3)減數(shù)=( )○( )
。4)一個(gè)因數(shù)=( )○( )
。5)除數(shù)=( )○( )
。6)被除數(shù)=( )○( )
3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗(yàn)過(guò)程)
10—X=0.42 4.5X=27 X十5.8=16.4
X÷28=76 2÷X=0.5 X—8.75=4.65
板書設(shè)計(jì):
解簡(jiǎn)易方程
例1 解方程X-8=16
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